Xem mã nguồn của Omar Khayyám

{{Short description|Nhà bác học Ba Tư (1048–1131 sau Công nguyên)}}
{{other uses}}
{{Use dmy dates|date=tháng Bảy, 2023}}
{{Infobox scholar
| native_name = {{Nobold|{{lang|fa|عمر خیّام|rtl=yes}}}}
| image = Hakim Omar Khayam - panoramio.jpg
| caption = Tượng chân dung của Khayyam bởi [[Abolhassan Sadighi]]
| birth_date = ngày 18 tháng 5<ref name="Britannica" /> năm 1048<ref name="NasrRazavi">Seyyed Hossein Nasr and Mehdi Aminrazavi. ''An Anthology of Philosophy in Iran, Vol. 1: From Zoroaster to 'Umar Khayyam'', I.B. Tauris in association with The Institute of Ismaili Studies, 2007.</ref>
| birth_place = [[Nishapur]], Khorasan, [[Đế quốc Seljuk]]
| death_date = ngày 4 tháng 12<ref name="Britannica" /> năm 1131 (thọ 83 tuổi)<ref name="NasrRazavi"/>
| death_place = Nishapur, Khorasan, Đế quốc Seljuk
| main_interests = {{cslist|Toán học ([[Toán học hồi giáo thời trung cổ|Hồi giáo trung cổ]])|[[Thiên văn học thế giới Hồi giáo trung cổ|thiên văn]]|[[Triết học Ba Tư]]|[[Thơ ca Ba Tư]]}}
| influences = {{cslist|[[Avicenna]]|[[Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī|al-Khwārizmī]]|[[Euclid]]|[[Apollonius of Perge]]}}
| influenced = {{cslist|[[Nasir al-Din al-Tusi|Tusi]]|[[Al-Khazini]]|[[Nizami Aruzi|Nizami Aruzi of Samarcand]]|[[Hafez]]|[[Sadegh Hedayat]]|[[André Gide]]|[[John Wallis]]|[[Saccheri]]|[[Edward FitzGerald (poet)|Edward FitzGerald]]|[[Maurice Bouchor]]|[[Henri Cazalis]]|[[Jean Chapelain]]|[[Amin Maalouf]]}}
| honorific_prefix = [[Hakim (title)|Hakim]]
}}
'''Ghiyāth al-Dīn Abū al-Fatḥ ʿUmar ibn Ibrāhīm Nīsābūrī'''<ref>{{Cite book |last=[[Ali-Akbar Dehkhoda|Dehkhoda]] |first=Ali-Akbar |url=https://www.vajehyab.com/dehkhoda/%D8%AE%DB%8C%D8%A7%D9%85-2 |title=Dehkhoda Dictionary |location=[[Tehran]] |language=fa}}</ref><ref>{{Cite web |title=Omar Khayyam {{!}} Persian poet and astronomer {{!}} Britannica |url=https://www.britannica.com/biography/Omar-Khayyam-Persian-poet-and-astronomer |access-date=15 April 2022 |website=www.britannica.com }}</ref> (ngày 18 tháng 5 năm 1048 – ngày 4 tháng 12 năm 1131), thông thường được biết đến với tên gọi '''Omar Khayyám''' ({{lang-fa|عمر خیّام}}),{{efn|{{IPA-fa|oˈmæɾ xæjˈjɒːm|}}; {{IPAc-en|k|aɪ|ˈ|j|ɑː|m|,_|k|aɪ|ˈ|j|æ|m}}}}, là một nhà [[Nhà bác học|bác học]] người [[Ba Tư cổ đại|Ba Tư]] xưa<ref name="Al-Khalili">{{Cite book|url=https://books.google.com/books?id=ntLEUHTXxUMC&q=al+mahani+persian+mathematician&pg=PT194|title=Pathfinders: The Golden Age of Arabic Science|last=Al-Khalili|first=Jim|date=30 September 2010|publisher=Penguin UK|isbn=978-0-14-196501-7|quote=Later, al-Karkhi, Ibn-Tahir and the great Ibn al-Haytham in the tenth/eleventh century took it further by considering cubic and quartic equations, followed by the Persian mathematician and poet Omar Khayyam in the eleventh century}}</ref>, được biết đến bởi những cống hiến của ông cho [[toán học]], [[thiên văn học]], khoáng sản học, [[triết học]] và [[thơ ca]]<ref>{{Cite book |last=Levy |first=Reuben |title=The Persian Language (RLE Iran B) |publisher=Taylor & Francis Group |year=2011 |isbn=9780415608558 |pages=94}}</ref>. Ông sinh ra tại [[Nishapur]], thủ phủ trước kia của [[Đế quốc Seljuk|Đế chế Seljuk]] (gần thủ đô [[Mashhad|Mashad]], miền đông [[Iran|Iran ngày nay]]). Ông là một học giả cùng thời với sự cai trị của [[triều đình Seljuk]] quanh thời điểm của cuộc [[Thập tự chinh thứ nhất|Thập tự chinh đầu tiên]].

Là một nhà toán học, ông được chú ý nhiều nhất cho những cố gắng trong công cuộc phân loại và giải nghiệm các [[Phương trình bậc ba|phương trình khối]] (bậc ba)<ref name=mactutor>{{MacTutor Biography|id= Khayyam}}</ref>. Theo đó, ông đã phát kiến ra các phương án giải bằng hình học qua giao điểm của các đường [[Đường conic|conic]]. Khayyam đồng thời cũng đóng góp cho những hiểu biết về [[Tiên đề Euclid về đường thẳng song song|tiên đề song song]].<ref name="Struik">Struik, D. (1958). "Omar Khayyam, mathematician". ''The Mathematics Teacher'', 51(4), 280–285.</ref>{{rp|284}} Là một nhà thiên văn, ông đã tính toán được thời lượng của năm mặt trời với độ chính xác và tinh vi đáng kinh ngạc. Ông đã thiết kế ra [[Lịch Jalali|bộ lịch Jalali]], một bộ lịch dựa theo [[Mặt Trời|mặt trời]] với [[Chu kỳ xen kẽ (đo thời gian)|chu kỳ 33 năm]] xen kẽ cực kỳ chuẩn xác<ref>With an error of one day accumulating over 5,000 years, it was more precise than the [[Gregorian calendar]] of 1582, which has an error of one day in 3,330 years in the Gregorian calendar (Aminrazavi 2007:200).</ref><ref name="The Cambridge History of Iran">''The Cambridge History of Iran'', Volume 4. Cambridge University Press (1975): Richard Nelson Frye</ref>{{rp|659}}, đặt làm nền móng cho bộ [[lịch Ba Tư]] vẫn còn được sử dụng sau gần một thiên niên kỷ.

Có một truyền thống về việc quy gán [[Thơ|thơ ca]] cho Omar Khayyam, được viết theo thể [[Thơ tứ tuyệt|thơ bốn câu]] tứ tuyệt(''[[Thơ Rubaiyat của Omar Khayyam|rubāʿiyāt]]'' {{lang|fa|رباعیات|rtl=yes}}). Thể thơ này trở nên được biết đến rộng rãi tới bạn đọc tiếng Anh qua một bản dịch bởi [[Edward FitzGerald|Edward Fitzgerald]] (''[[Rubáiyát of Omar Khayyam|Rubaiyat của Omar Khayyam]]'', 1859) và nhận được về thành công vang dội trong trường phái [[chủ nghĩa phương đông]] Orientalism của ''[[fin de siècle]].''

==Cuộc đời==
Omar Khayyam ra đời, thuộc dân tộc [https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=%C4%90%E1%BA%A1i_Khorasan Khorasani]{{Liên kết hỏng|date=2023-11-17 |bot=InternetArchiveBot }} [[Người Ba Tư|Ba Tư]] cổ, tại Nishapur vào năm 1048 thời Trung Cổ<ref name="The Wine of Wisdom" /><ref>{{harvnb|Arberry|2008|p=16}}. "Omar composed his shafts of wit and shapes of beauty in his native Persian, which by the tenth century had recovered from the stunning blow dealt it by Arabic."</ref><ref name="Al-Khalili"/><ref>{{Cite journal|last1=Rosenfeld|first1=B. A.|last2=Fouchécour|first2=Ch-H. De|date=24 April 2012|title=ʿUmar K̲h̲ayyam|url=https://referenceworks.brillonline.com/entries/encyclopaedia-of-islam-2/umar-khayyam-COM_1284|journal=Encyclopaedia of Islam, Second Edition}}</ref><ref>Peter Avery and John Heath-Stubbs, ''The Ruba'iyat of Omar Khayyam'', (Penguin Group, 1981), 14; "These dates, 1048–1031, tell us that Khayyam lived when the Seljuq Turkish Sultans were extending and consolidating their power over Persia and when the effects of this power were particularly felt in Nishapur, Khayyam's birthplace."</ref>. Cha của Khayyam có lẽ từng là một người Hỏa giáo đã cải sang đạo Hồi.Trong các văn bản Ba Tư thời ấy, ông thường đơn giản được gọi là ''Hakim'' ''Omar Khayyam''<ref>Frye (1975:658); e.g. in [[Rashid-al-Din Hamadani]] (Browne 1899:409f) or in ''Munis al-ahrar'' (Ross 1927:436).</ref>. Dẫu cho những nghi vấn còn bỏ ngỏ, người ta vẫn thường cho rằng các tổ tiên của ông theo nghề làm lều. bởi ''Khayyam'' có nghĩa là ''người làm túp lều'' trong tiếng Ả-rập<ref name = "Boyle">Boyle, J. A., Omar Khayyam: astronomer, mathematician, and poet, Bulletin of the John Rylands Library. 1969; 52(1):30–45.</ref>{{rp|30}}. Nhà sử học [[Abu'l-Hasan Bayhaqi|Bayhaqi]], người quen biết thân thích với Omar, cung cấp đầy đủ chi tiết về lá số tử vi horoscope của ông: "Omar là thuộc chòm Song Tử Gemini, mặt trời và sao Thuỷ đang ở thế thượng phong[...]"<ref name="Earliest Account of Khayyam">E. D. R., & H. A. R. G. (1929). The Earliest Account of 'Umar Khayyam. Bulletin of the School of Oriental Studies, University of London, 5(3), 467–473.</ref>{{rp|471}}. Điều này khiến cho các học giả hiện đại công bố ngày sinh của ông là vào 18 tháng 5, năm 1048.<ref name="The Cambridge History of Iran" />{{rp|658}}

[[File:Mausoleum of Omar Khayyám.jpg|thumb|left|alt=Mausoleum of Omar Khayyám|[[Lăng mộ Omar Khayyam|Lăng mộ của Omar Khayyam]] tại [[Nishapur]], [[Iran]]. Một số các bài tứ tuyệt rubáiyát được sử dụng làm trang trí [[Thư pháp Hồi giáo|thư pháp]] ([[thư pháp taliq]]) cho ngoại thất của lăng mộ ông.]]

Khayyam dành tuổi thơ của mình tại Nishapur<ref name="The Cambridge History of Iran" />{{rp|659}}, một chốn thành thị tiên phong dưới [[Đế quốc Seljuk|Triều đại Seljuq Vĩ đại]]<ref name = "Sarton">"The Tomb of Omar Khayyâm", George Sarton, ''Isis'', Vol. 29, No. 1 (Jul. 1938), 15.</ref>{{rp|15}}<ref name = "FitzGerald">Edward FitzGerald, ''Rubaiyat of Omar Khayyam'', Ed. Christopher Decker, (University of Virginia Press, 1997), xv; "The Seljuq Turks had invaded the province of Khorasan in the 1030s, and the city of Nishapur surrendered to them voluntarily in 1038. Thus Omar Khayyam grew to maturity during the first of the several alien dynasties that would rule Iran until the twentieth century.".</ref>. Nó từng là một trung tâm chính của giáo phái [[Hỏa giáo|Hoả giáo]]<ref name="The Wine of Wisdom">Mehdi Aminrazavi, ''The Wine of Wisdom: The Life, Poetry and Philosophy of Omar Khayyam'', [[Oneworld Publications]] (2007)</ref>{{rp|68}}. Toàn bộ tên đầy đủ của ông, như được ghi trong các nguồn tài liệu Ả-rập, là ''Abu’l Fath Omar ibn Ibrahim al-Khayyam''<ref>in e.g. [[Al-Qifti]] (Aminrazavi 2007:55) or [[Abu'l-Hasan Bayhaqi]]. (E. D. R., & H. A. R. G. (1929:436).</ref>. Tài năng của ông được phát hiện bởi các thầy kèm dạy đầu tiên. Họ gửi ông tới theo học chỗ Imam Muwaffaq Nishaburi, giáo viên tài giỏi nhất của vùng Khorasan, người kèm cặp cho các con em của giới quý tộc thượng lưu nhất. Omar và Imam trở thành cặp thầy trò tri giao tuyệt vời qua bao năm liền<ref name="The Wine of Wisdom" />{{rp|20}}. Khayyam cũng đồng thời được dạy bởi nhà toán học Hoả giáo, [[Bahmanyār|Abu Hassan Bahmanyar bin Marzban]]<ref>{{Cite web|url=https://www.spectator.co.uk/2007/11/his-own-man/|title=His own man|date=21 November 2007|website=The Spectator-US|access-date=10 November 2019}}</ref>. Sau khi học tập khoa học, triết học, toán học và thiên văn tại Nishapur, vào khoảng năm 1068, Omar lên đường tới tỉnh [[Thành phố Burakha|Burakha]], nơi ông thường xuyên lui tới thư viện trứ danh của [[Thư viện Ark Burakha|Ark]] Burakha. Vào khoảng năm 1070, ông chuyển tới ở [[Samarkand]], nơi ông đã bắt đầu biên soạn công trình nổi tiếng của mình về đại số dưới sự bảo trợ của Abu Tahir Abd al-Rahman ibn ʿAlaq, quan tổng đốc và t[[Qadi|ổng thẩm phán]] của thành phố.<ref name="Rosenfeld">Boris A. Rosenfeld «Umar al-Khayyam» in [[Helaine Selin]], ''Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures'', Springer-Verlag, 2008, p. 2175-2176</ref> Omar Khayyam được đón tiếp rất tử tế bởi [[Shams al-Mulk Nasr]], người cai trị Karakhanid, mà theo như Bayhaqi, sẽ "bày tỏ với ông niềm hân hạnh vinh dự to lớn nhất, to đến nỗi có thể cho [Omar] ngồi cạnh mình trên [[Ngai vàng|ngai]]".<ref name="Boyle"/>{{rp|34}}<ref name="The Wine of Wisdom"/>{{rp|47}}

Vào tháng 4, năm 1073, hoà bình được ký kết với quốc vương [[Sultan]] [[Malik Shah I|Malik-Shah I]], người từng thực hiện các cuộc tiến công vào các lãnh địa của Karakhanid. Khayyam đi vào phục vụ cho Malik-Shah vào tháng 5, năm 1074 khi ông nhận được lời mời từ quan [[Wazir|Đại Tể Tướng]] [[Nizam-ul-Mulk, Asaf Jah I|Nizam al-Mulk]] tới gặp gỡ Malik-Shah trong thành phố của [[Thành phố Marv|Marv]]. Sau buổi gặp gỡ ấy, Khayyam được giao nhiệm vụ thiết đặt một đài quan sát ở [[Isfahan]] và lãnh đạo một nhóm các khoa học gia trong việc thực hiện các quan sát thiên văn tinh vi nhằm tu chỉnh lại bộ lịch Ba Tư. Công việc đảm nhận có thể bắt đầu vào năm 1076 và kết thúc vào năm 1079<ref name="The Wine of Wisdom"/>{{rp|28}} khi Omar Khayyam cùng các đồng nghiệp kết thúc các quan sát về độ dài của năm, và báo cáo nó là 365,24219858156 days.<ref>{{Cite web |title=Omar Khayyam - Biography |url=https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Khayyam/ |access-date=13 November 2021 |website=Maths History }}</ref> Nếu giả thiết rằng, độ dài của năm thay đổi tại vị trí thập phân thứ sáu trong khoảng thời gian một đời người, điều này thực sự là chính xác, tinh vi đến đáng kinh ngạc. Để dễ hình dung, độ dài của năm vào cuối thế kỷ 19 là 365.242196 ngày, trong khi ngày nay nó là 365.242190 ngày.

Sau cái chết của Malik-Shah và tể tướng của mình (bị sát hại, được cho là thực hiện bởi các [[Hội sát thủ (Hồi giáo)|sát thủ]] theo mệnh lệnh [[Ismaili]]). Omar bị thất sủng tại triều đình. Kết cục là ông phải sớm khăn gói [[Hành hương (tôn giáo)|hành hương tới Mecca]]. Một nguyên do động cơ thầm kín cho chuyến hành hương của ông được báo cáo bởi [[Al-Qifti]], đó là một màn thể hiện công khai cho công chúng đức tin của ông nhằm xoa dịu những nghi hoặc đối với chủ nghĩa hoài nghi và bác bỏ những cáo buộc về sự không chính thống (bao gồm cả những đồng cảm hoặc tuân thủ có thể có đối với Hỏa giáo) do một giáo sĩ thù địch nhằm vào ông.<ref>{{Cite journal|last=Aminrazavi|first=Mehdi|date=2010|title=Review of Omar Khayyam: Poet, Rebel, Astronomer|journal=Iranian Studies|volume=43|issue=4|pages=569–571|issn=0021-0862|jstor=23033230|doi=10.1080/00210862.2010.495592|s2cid=162241136}}</ref><ref name="The Wine of Wisdom" />{{rp|29}} Sau đó, ông được quốc vương [[Sultan Sanjar]] mới mời đến Marv, khả năng là để làm việc với tư cách là một nhà [[chiêm tinh]] của triều đình.<ref name="Britannica">{{cite encyclopedia|url=https://www.britannica.com/EBchecked/topic/428267/Omar-Khayyam |title=Omar Khayyam (Persian poet and astronomer) |encyclopedia=Britannica.com |access-date=30 May 2012}}</ref> Sau đó, Khayyam được chấp thuận hồi hương quê nhà tại Nishapur do sức khỏe ngày càng giảm sút. Khi trở về, ông dường như đã sống một cuộc sống ẩn dật.<ref name="Great Muslim Mathematicians">Great Muslim Mathematicians. Penerbit UTM (July 2000): Mohini Mohamed</ref>{{rp|99}}

Omar Khayyam qua đời ở tuổi 83 tại quê nhà Nishapur vào ngày 4 tháng 12 năm 1131. Ông được mai táng tại nơi mà hiện nay là [[Lăng mộ Omar Khayyam]]. Một trong các đệ tử của ông, [[Nizami Aruzi]], thuật lại câu chuyện rằng, đâu đó trong khoảng năm 1112 và 1113, Khayyam lúc ấy ở tại [[Balkh]] trong một đoàn thể của [[Al-Isfizari]] (một trong những khoa học gia đã cộng tác cùng ông trong dự án lịch Jalali) khi ông đưa ra một lời tiên đoán rằng "lăng mộ của ta sẽ ở vị trí mà ngọn gió phương bắc sẽ trải hoa hồng lên đó".<ref name="Boyle"/>{{rp|36}}<ref name="FitzGerald"/> Bốn năm sau khi ông đã khuất, Aruzi đặt phần lăng mộ của ông trong một nghĩa trang. Nghĩa trang này lại nằm trong một phân khu rộng lớn và nổi tiếng của Nishapur trên đường tới Marv. Như đã được liệu đoán trước bởi Khayyam, Aruzi còn xác định mộ phần của ông đặt tại chân bức tường một khu vườn, nơi những cây lê và cây đào vươn mình ra và thả những nụ hoa của chúng để bia mộ của ông được ẩn giấu bên dưới.<ref name="Boyle"/>

==Toán học==
Khayyam từng là một [[nhà toán học]] rất nổi tiếng trong lúc còn bình sinh. Các công trình toán học còn lưu giữ được của ông bao gồm: ''Một nhận xét về các khó khăn liên quan đến các mệnh đề trong cuốn "[[Cơ sở (Euclid)|Các nguyên tố]]" (Elements) của Euclid'' ({{lang|ar|Risāla fī šarḥ mā aškala min muṣādarāt kitāb Uqlīdis}}, hoàn thành vào tháng 12, năm 1077){{citation needed|date=May 2022}}''<ref>{{Chú thích sách|url=https://ismi.mpiwg-berlin.mpg.de/bibcite/reference/16260|title=Risāla fī sharḥ mā ashkal min muṣādarāt kitāb Uqlīdis|last=Khayyam|first=ʿUmar|publisher=|year=1961|editor-last=Sabra|editor-first=Abdelhamid|location=Islamic Scientific Manuscripts Initiative (ISMI), Max Planck Institute for the History of Science, Berlin|publication-place=Al-Iskandariyya City}}</ref>. ''Về [[Cung (hình học)|phép chia góc phần tư của hình tròn]]'' ({{lang|ar|Risālah fī qismah rub‘ al-dā’irah}}, chưa được định ngày tháng nhưng đã hoàn thành trước chuyên luận về đại số){{citation needed|date=tháng năm, 2022}} và ''Về các chứng minh cho các vấn đề liên quan đến Đại số'' ({{lang|ar-Latn|Maqāla fi l-jabr wa l-muqābala}}, rất có thể được hoàn thành vào năm 1079).<ref name="Struik" />{{rp|281}} Ông tiến tới viết một luận đề về [[phân phối nhị thức]] và trích xuất [[căn bậc n]] của các số tự nhiên, nhưng công trình này đã bị thất lạc.<ref name="The Wine of Wisdom" />{{rp|197}}''

===Lý thuyết về các đường song song===
{{Xem thêm|Hình học phi Euclid|Mệnh đề song song}}

Một phần nhận xét của Khayyam về cuốn "[[Cơ sở (Euclid)|Nguyên tố]]" của Euclid là về [[Tiên đề Euclid về đường thẳng song song|mệnh đề song song]].<ref name="Struik" />{{rp|282}} Chuyên luận của Khayyam có thể được cho là ý kiến đầu tiên về mệnh đề mà không bị phụ thuộc vào [[petitio principii]] (lỗi ngộ nhận), mà dựa vào một mệnh đề trực quan hơn. Khayyam bác bỏ các cố gắng trước đó của những nhà toán học khác trong việc ''chứng minh'' mệnh đề, chủ yếu với lập luận rằng mỗi người trong số họ đều đã giả thiết một điều gì đó không dễ dàng chấp nhận được hơn chính Mệnh Đề Thứ Năm đó.{{citation needed|date=tháng năm 2022}} Rút ra từ các đánh giá của [[Aristoteles|Aristotle]], ông bác bỏ việc sử dụng chuyển động (movement) trong hình học và do đó, từ chối luôn cả những nỗ lực cố gắng khác của [[Ibn al-Haytham|Al-Haytham]].<ref name="rozenfeld-ch2">{{harv|Rozenfeld|1988|pp=64–65}}</ref><ref name="katz">{{harv|Katz|1998|p=270}}. Excerpt: ''In some sense, his treatment was better than ibn al-Haytham's because he explicitly formulated a new postulate to replace Euclid's rather than have the latter hidden in a new definition.''</ref> Không được thoả mãn với thất bại của các nhà toán học trong việc chứng minh tuyên bố của Euclid từ các định đề khác của mình, Omar đã cố gắng nối kết tiên đề với Mệnh Đề Thứ Tư, theo đó nói rằng tất cả các góc vuông là đều bằng nhau.<ref name="Struik" />{{rp|282}}

Khayyam là người đầu tiên áp dụng ba trường hợp riêng biệt của góc nhọn, góc tù và góc vuông cho các góc đỉnh của một [[tứ giác Khayyam-Saccheri]].<ref name="Struik" />{{rp|283}} Sau khi chứng minh một số các định lý về chúng, ông cho thấy được rằng, Định Đề Thứ Năm là một kết quả của giả thiết về góc vuông, và đã bác bỏ các trường hợp góc tù và góc nhọn như một điều tự mâu thuẫn.{{citation needed|date=tháng năm, 2022}} Nỗ lực công phu của ông trong việc chứng minh mệnh đề song song là đặc biệt có ý nghĩa cho sự phát triển tấn tới của hình học, do nó rõ ràng cho chúng ta thấy các [[hình học phi Euclid]] là điều khả thi. Những giả thuyết liên quan đến các góc nhọn, góc tù, và góc vuông hiện đã được biết đến là đã dẫn tới phát kiến tương ứng của hình học phi Euclid [[Hyperbol|hyperbola]] của [[Carl Friedrich Gauß|Gauss]]-Bolyai-[[Nikolai Ivanovich Lobachevsky|Lobachevsky]], cho tới [[hình học Riemann]], và tới [[hình học Euclid]].<ref>Rolwing, R. & Levine, M. (1969). "The Parallel Postulate". ''The Mathematics Teacher'', 62(8), 665–669.</ref>

[[File:Khayyam-paper-1stpage.png|thumb|"Phương trình khối và phần giao nhau của các phần conic", trang đầu tiên trong bản thảo gồm hai chương được lưu giữ tại Trường đại học Tehran.]]

Các bình luận của [[Nasir al-Din al-Tusi|Tusi]] về cách xử lý của Khayyam với đường song song cũng lan truyền tới châu Âu. [[John Wallis]], giáo sư hình học tại [[Oxford]], đã dịch bình luận của Tusi sang tiếng Latinh. Nhà hình học dòng Jesuit [[Girolamo Saccheri]], người có tác phẩm (''euclides ab omni naevo vindicatus'', 1733) thường được coi là bước đầu tiên trong sự phát triển tất yếu của hình học phi Euclid, đã khá quen thuộc với công trình của Wallis. Nhà sử học toán học người Mỹ [[David Eugene Smith]] đề cập rằng Saccheri "đã sử dụng cùng một bổ đề như của Tusi, thậm chí còn ký hiệu cho hình hoạ trùng hợp theo cùng một cách và sử dụng bổ đề cho cùng mục đích". Ông nói thêm, "Tusi nói một cách tường minh rằng đó là do Omar Khayyam, và từ văn bản, có vẻ như rõ ràng đó chính là người đã truyền nguồn cảm hứng cho ông."<ref name="Great Muslim Mathematicians" />{{rp|104}}<ref>Smith, David (1935). "Euclid, Omar Khayyam and Saccheri," ''Scripta Mathematica''.</ref><ref name="The Wine of Wisdom" />{{rp|195}}

=====Khái niệm số thực=====
Chuyên luận này về Euclid chứa đựng một đóng góp khác liên quan tới [[Tỷ lệ|lý thuyết về tỷ lệ]] và với sự kết hợp của các tỷ lệ. Khayyam thảo luận về mối quan hệ giữa khái niệm tỷ lệ và khái niệm số và nêu rõ ra nhiều khó khăn về mặt lý thuyết khác nhau. Cụ thể, ông đóng góp vào nghiên cứu lý thuyết của khái niệm [[Số vô tỉ|số vô tỷ]].<sup>[''citation needed'']</sup> .Không hài lòng với định nghĩa của Euclid về các tỷ số bằng nhau, ông đã định nghĩa lại khái niệm về của con số bằng cách sử dụng một phân số liên tục làm phương tiện biểu thị tỷ số. Rosenfeld và Youschkevitch (1973) lập luận rằng, "bằng cách đặt các đại lượng và các số vô tỷ trên cùng một quy mô hoạt động, [Khayyam] đã bắt đầu một cuộc cách mạng thực sự trong học thuyết về số.". Tương tự như vậy, [[Dirk Jan Struik|D. J. Struik]] đã lưu ý rằng Omar "đang trên con đường tiến tới mở rộng khái niệm số, dẫn đến khái niệm về [[số thực]]."<ref name="Struik" />{{rp|284}}

===Đại số hình học===
[[File:Omar Khayyám's solution of third degree equations.png|thumb|right|Hình hoạ xây dựng của Omar Khayyam để giải [[Phương trình bậc ba|phương trình khối bậc ba]] ''x''<sup>3</sup>&nbsp;+&nbsp;2''x''&nbsp;= 2''x''<sup>2</sup>&nbsp;+&nbsp;2. Giao điểm của đường tròn và hyperbol xác định phần đường cong cung mong muốn.]]
Rashed và Vahabzadeh (2000) đã lập luận rằng, do cách tiếp cận hình học triệt để của ông đối với các phương trình đại số, Khayyam có thể được xem là tiền thân của [[René Descartes|Descartes]] trong việc phát minh ra [[hình học giải tích]].<ref name="Cooper">Cooper, G. (2003). ''[[Journal of the American Oriental Society]]'', 123(1), 248–249.</ref>{{rp|248}} Trong "''Chuyên luận về phép chia góc phần tư của hình tròn''", Khayyam đã áp dụng đại số vào hình học. Trong việc này, ông chủ yếu dành tâm huyết để nghiên cứu xem liệu có thể chia một góc phần tư hình tròn thành hai phần sao cho các đoạn thẳng chiếu từ điểm phân chia đến các đường kính [[vuông góc]] của hình tròn tạo thành một tỷ lệ cụ thể hay không. Theo đó, giải pháp của ông đã sử dụng một số cách xây dựng đường cong dẫn đến các phương trình chứa các số hạng bậc ba và bậc bốn.<ref name="Cooper" />{{rp|248}}

====Giải phương trình khối bậc ba====
Khayyam dường như là người tiên phong nghĩ ra một lý thuyết tổng quát về phương trình bậc ba<ref>{{Cite web|url=http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Khayyam.html|title=Khayyam biography|website=www-history.mcs.st-and.ac.uk|access-date=13 July 2018|quote=However, Khayyam himself seems to have been the first to conceive a general theory of cubic equations.}}</ref> và là người đầu tiên sử dụng hình học để giải mọi loại phương trình bậc ba, miễn là đề cập đến nghiệm dương.<ref>Howard Eves (1958). "Omar Khayyam's Solution of Cubic Equations", ''The Mathematics Teacher'' (1958), pp. 302–303.</ref> Chuyên luận về đại số có chứa công trình của ông về phương trình bậc ba.<ref>"Omar Al Hay of Chorassan, about 1079 AD did most to elevate to a method the solution of the algebraic equations by intersecting conics." {{Citation|first= Lucye|last= Guilbeau|year= 1930|title= The History of the Solution of the Cubic Equation |journal= Mathematics News Letter|volume= 5 |issue= 4|pages= 8–12|doi=10.2307/3027812 |jstor= 3027812|s2cid= 125245433|url= https://semanticscholar.org/paper/54ad091796325e310a8d536cbdcd301feaf237eb}}</ref> Nó được chia làm ba phần: (i) các phương trình có thể giải bằng compa và thước thẳng, (ii) các phương trình có thể giải bằng đường cung cônic, và (iii) các phương trình liên quan đến [[Nghịch đảo phép nhân|nghịch đảo]] của ẩn số.<ref>Bijan Vahabzadeh, [http://www.iranicaonline.org/articles/khayyam-omar-mathematician "Khayyam, Omar xv. As Mathematician"], [[Encyclopædia Iranica]].</ref>

Khayyam đã đưa ra một danh sách đầy đủ tất cả các phương trình khả hữu liên quan đến đường thẳng, hình vuông và hình lập phương.<ref>Netz, R. (1999). "Archimedes Transformed: The Case of a Result Stating a Maximum for a Cubic Equation". ''Archive for History of Exact Sciences'', 54(1), 1–47.</ref>{{rp|43}} Ông xem xét ba phương trình nhị thức, chín phương trình tam thức và bảy phương trình tứ thức.<ref name="Struik" />{{rp|281}} Đối với các đa thức bậc nhất và bậc hai, ông đưa ra nghiệm số bằng cách xây dựng hình học. Ông kết luận rằng, có mười bốn loại hình khối khác nhau mà không thể rút gọn được thành một phương trình có bậc thấp hơn.{{citation needed|date=tháng năm, 2022}} Đối với những loại này, ông đã không thể hoàn thành việc xây dựng đoạn thẳng ẩn số của mình bằng [[compa và thước thẳng]]. Ông đã tiến hành trình bày các đáp án hình học cho tất cả các loại [[phương trình bậc ba]] bằng cách sử dụng các tính chất của các đường cung cônic.<ref name = "Kent&Muraki">Deborah A. Kent, & David J. Muraki (2016). "A Geometric Solution of a Cubic by Omar Khayyam … in Which Colored Diagrams Are Used Instead of Letters for the Greater Ease of Learners". ''The American Mathematical Monthly'', 123(2), 149–160.</ref>{{rp|157}}<ref name="Struik" />{{rp|281}} Các bổ đề tiên quyết cho chứng minh hình học của Khayyam bao gồm [[Cơ sở (Euclid)|Euclid VI]], Mệnh đề 13, và [[Apollonius xứ Perga|Apollonius II]], Mệnh đề 12.<ref name="Kent&Muraki" />{{rp|155}} Nghiệm dương của một phương trình khối bậc ba được xác định là [[Hệ tọa độ Descartes|trục hoành]] của giao điểm của hai [[Mặt nón|hình nón conic]], ví dụ như, giao điểm của hai [[parabol]], hoặc giao điểm của một parabol và một đường tròn, v.v.<ref name="Evelyn Kennedy">Kennedy, E. (1958). "Omar Khayyam". ''The Mathematics Teacher'', Vol. 59, No. 2 (1966), pp. 140–142.</ref>{{rp|141}} Tuy nhiên, ông thừa nhận rằng vấn đề số học của các hình khối này vẫn chưa được giải quyết, đồng thời bổ sung rằng, "có khả năng ai đó khác sẽ khám phá ra nó sau chúng ta".<ref name="Kent&Muraki" />{{rp|158}} Nhiệm vụ này vẫn còn bỏ ngỏ cho tới thế kỷ 16, khi mà nghiệm đại số của phương trình khối bậc ba được [[Gerolamo Cardano|Cardano]], [[Scipione del Ferro|Del Ferro]] và [[Niccolo Fontana Tartaglia|Tartaglia]] tìm ra theo dạng tổng quát của nó vào thời [[Phục hưng Ý]].<ref name="Struik" />{{rp|282}}

{{quote box|width=30%|quote=Bất cứ ai cho rằng [[Lịch sử đại số|đại số]] là một thủ thuật để rút ra được những ẩn số thì đã nghĩ về nó một cách vô ích. Không cần phải chú ý đến thực tế rằng đại số và [[lịch sử hình học|hình học]] là khác nhau về hình thức. Đại số là những sự thật hình học được chứng minh bởi các mệnh đề năm và sáu trong Quyển hai của cuốn "Các nguyên tố" của Euclid.|source=—Omar Khayyam<ref name=amirmoez>A. R. Amir-Moez, "A Paper of Omar Khayyám", ''Scripta Mathematica'' '''26''' (1963), pp. 323–437</ref>}}

Trên thực tế, công trình của Khayyam là một nỗ lực nhằm thống nhất đại số và hình học.<ref name = "Kasir review">The Mathematics Teacher, 25(4), 238–241. (1932).</ref>{{rp|241}} Cách giải bằng hình học cụ thể này của phương trình khối bậc ba đã được [[Mohsen Hashtroodi|M. Hachtroudi]] nghiên cứu sâu hơn và mở rộng để giải các phương trình bậc bốn.<ref>A. R. Amir-Moez, ''Khayyam's Solution of Cubic Equations'', Mathematics Magazine, Vol. 35, No. 5 (November 1962), pp. 269–271. This paper contains an extension by the late [[Mohsen Hashtroodi]] of Khayyam's method to degree four equations.</ref> Mặc dù các phương pháp tương tự đã xuất hiện lẻ tẻ kể từ thời [[Menaechmus]], và được phát triển thêm bởi nhà toán học thế kỷ thứ 10 [[Abu al-Jud]]<ref>{{Cite book| publisher = Springer Science & Business Media| isbn = 978-3-642-51599-6| last = Waerden| first = Bartel L. van der| title = A History of Algebra: From al-Khwārizmī to Emmy Noether| date = 2013|page=29}}</ref><ref>{{Cite book| publisher = Springer Science & Business Media| isbn = 978-3-642-36736-6| last1 = Sidoli| first1 = Nathan| last2 = Brummelen| first2 = Glen Van| title = From Alexandria, Through Baghdad: Surveys and Studies in the Ancient Greek and Medieval Islamic Mathematical Sciences in Honor of J.L. Berggren| date = 30 October 2013|page=110}}</ref>, công trình của Khayyam có thể được xem là nghiên cứu có hệ thống đầu tiên và phương pháp chính xác đầu tiên để giải các phương trình khối bậc ba.<ref name=masterpieces96>[[#refmathmaster|Mathematical Masterpieces: Further Chronicles by the Explorers]], p. 92</ref> Nhà toán học [[Franz Woepcke|Woepcke]] (1851), người đã phiên dịch đại số của Khayyam sang tiếng Pháp đã ca ngợi ông cho "năng lực khái quát hóa và quy trình hệ thống chặt chẽ của ông."<ref name = "Whinfield">E. H. Whinfield, ''The Quatrains of Omar Khayyam'', Psychology Press (2000)</ref>{{rp|10}}

===Định lý nhị thức và khai thác nghiệm===
{{Xem thêm|Định lý nhị thức}}
{{Quote box|quote=Từ những [[toán học Ấn Độ|người Ấn Độ]], người ta có các phương pháp để lấy [[căn bậc hai]] và [[căn bậc ba]], các phương pháp ấy dựa trên hiểu biết về các trường hợp riêng lẻ{{snd}}cụ thể là hiểu biết về các bình phương trong số chín chữ số 1<sup>2</sup>, 2<sup>2</sup>, 3<sup>2</sup> (v.v.) và các tích tương ứng của chúng, ví dụ 2 x 3 v.v.. Chúng ta đã viết một chuyên luận về bằng chứng cho tính hợp lệ của các phương pháp ấy và rằng chúng thực sự đáp ứng các điều kiện. Thêm vào đó, chúng ta đã gia tăng các kiểu loại của chúng, cụ thể là việc xác định các căn bậc bốn, năm, sáu, hay bất kỳ bậc mong muốn nào. Chưa có ai vượt qua được chúng ta về điều này và những chứng minh đó hoàn toàn là số học, dựa trên số học của cuốn "Các nguyên tố" của [[Euclid]].|source = —Omar Khayyam, ''Chuyên luận về Trình bày Các vấn đề của Đại số"<ref>{{cite web|title = Lấy các căn thức theo phương pháp Hồi giáo|url = http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Extras/Muslim_roots.html|publisher = Mactutor History of Mathematics}}</ref>| width = 35%}}
Trong chuyên luận đại số của mình, Khayyam ám chỉ đến một cuốn sách mà ông đã viết về việc khai thác căn bậc <math>n</math> của các số bằng cách sử dụng một định lý mà ông đã khám phá ra mà không phụ thuộc vào các hình hoạ hình học. Cuốn sách này rất có thể có tựa đề là ''Những khó khăn của số học'' ({{lang|ar-Latn|Moškelāt al-hesāb}}),{{citation needed|date=tháng năm, 2022}} và không còn được lưu giữ nữa. Dựa trên ngữ cảnh, một số nhà sử học toán học như D. J. Struik, tin rằng Omar hẳn đã biết [[Định lý nhị thức|công thức khai triển nhị thức]] <math>(a+b)^n</math>, trong đó <math>n</math> là một số nguyên dương.<ref name="Struik" />{{rp|282}} Trường hợp của lũy thừa 2 được phát biểu rõ ràng trong cuốn "[[Cơ sở (Euclid)|Các nguyên tố]]" của Euclid và trường hợp lớn nhất là lũy thừa 3 đã được các nhà toán học Ấn Độ khám phá thiết lập. Khayyam là nhà toán học nhận ra được tầm quan trọng của định lý nhị thức tổng quát. [[Lập luận]] ủng hộ cho khẳng định rằng Khayyam đã có một định lý nhị thức tổng quát dựa trên khả năng khai thác các nghiệm của ông.<ref>J. L. Coolidge, ''The Story of the Binomial Theorem'', [[American Mathematical Monthly|Amer. Math. Monthly]], Vol. 56, No. 3 (Mar. 1949), pp. 147–157</ref> Một trong những người tiền nhiệm của Khayyam, Al-Karaji, đã khám phá ra quy luật sắp xếp theo hình tam giác của các hệ số của khai triển nhị thức mà người châu Âu sau này biết tới qua tên gọi [[tam giác Pascal]]<ref>Susan Nichols, ''Al-Karaji: Tenth-Century Mathematician and Engineer'', 2017. Rosen Publishing. p. 60</ref>; Khayyam đã phổ biến sắp xếp tam giác này ở Iran, do vậy ngày nay nó được gọi là tam giác Omar Khayyam.<ref name="Evelyn Kennedy" />

==Thiên văn học==
{{main|Bộ lịch Jalali}}
[[File:Jalaali Leap Year.svg|thumb|upright=1.35|Minh hoạ biểu thị sự sắp đặt xen kẽ của bộ lịch Jalali]]
Vào tháng 5, năm 1074, Omar Khayyam được quốc vương Sultan Malik-Shah ủy nhiệm xây dựng một [[Đài quan sát Isfahan|đài quan sát tại Isfahan]] và cải cách bộ [[lịch Ba Tư]]. Có một nhóm gồm tám học giả làm việc dưới sự chỉ đạo của Khayyam để thực hiện các quan sát thiên văn quy mô lớn và sửa đổi lại các bảng thiên văn.<ref name="Evelyn Kennedy" />{{rp|141}} Việc hiệu chỉnh lại bộ lịch đã ấn định ngày đầu tiên của năm vào đúng thời điểm tâm của Mặt trời đi qua [[Xuân phân (tọa độ thiên văn)|điểm xuân phân]]. Điều này đánh dấu sự bắt đầu của mùa xuân hoặc [[Nowruz|Nowrūz]] (tết Ba Tư), ngày mà Mặt trời đi vào phân độ đầu tiên của [[Bạch Dương (chiêm tinh)|Bạch Dương]] (Aries) trước buổi trưa.<ref>{{cite arXiv|first=Musa|last= Akrami|title= The development of Iranian calendar: historical and astronomical foundations|eprint=1111.4926|class= physics.hist-ph|year= 2011}}</ref><ref>{{cite web|last1=Panaino|first1=A|last2=Abdollahy|first2=R|last3=Balland|first3=D|title=Calendars (In the Islamic period)|url=http://www.iranicaonline.org/articles/calendars#pt2|website=Encyclopædia Iranica|access-date=21 November 2017}}</ref> Thành quả bộ lịch được đặt tên để vinh danh Malik-Shah ấy là [[Lịch Jalālī|bộ lịch Jalālī]], và được khánh thành vào ngày 15 tháng 3 năm 1079.<ref>{{citation|title=The ninth-century renaissance in astronomy|first=Charlotte|last=Farrell|journal=The Physics Teacher|volume=34|issue=5|pages=268–272|date=1996|doi=10.1119/1.2344432|bibcode = 1996PhTea..34..268F }}.</ref> Bản thân [[đài quan sát]] đã không được dùng đến nữa sau cái chết của Malik-Shah vào năm 1092.<ref name="The Cambridge History of Iran" />{{rp|659}}

Bộ lịch Jalālī đích thực là một [[Dương lịch|bộ lịch mặt trời]], trong đó thời lượng của mỗi tháng bằng với khoảng thời gian Mặt trời đi qua [[Cung Hoàng Đạo|cung Hoàng đạo]] tương ứng. Việc cải cách bộ lịch đã cho ra một chu kỳ xen kẽ 33 năm đặc trưng. Như được chỉ ra từ các công trình của [[Al-Khazini|Khazini]], nhóm của Khayyam đã triển khai một hệ thống xen kẽ dựa trên các [[năm nhuận]] 4 năm và năm nhuận 5 năm một lần. Do đó, bộ lịch bao gồm 25 năm bình thường bao gồm 365 ngày và 8 năm nhuận bao gồm 366 ngày.<ref>{{cite arXiv|first=M|last= Heydari-Malayeri|title= concise review of the Iranian calendar|eprint=astro-ph/0409620|year= 2004}}</ref> Bộ lịch vẫn được sử dụng trên khắp [[Đế quốc Ba Tư|Đại Iran]] từ thế kỷ 11 đến thế kỷ 20. Năm 1911, lịch Jalālī trở thành bộ lịch quốc gia chính thức của [[Qajar Iran]]. Năm 1925, nó được đơn giản hóa và tên của các tháng được hiện đại hóa, trở thành [[Lịch Iran hiện đại|bộ lịch Iran hiện đại]]. Lịch Jalālī chính xác hơn [[Lịch Gregorius|lịch dương Gregorian]] của năm 1582,<ref name="The Cambridge History of Iran" />{{rp|659}} với sai số của một ngày được tích lũy trong hơn 5000 năm, so với một ngày sau mỗi 3330 năm trong lịch Gregorian.<ref name="The Wine of Wisdom" />{{rp|200}} [[Moritz Cantor]] cho rằng nó là bộ lịch hoàn hảo nhất từng được nghĩ ra.<ref name="Great Muslim Mathematicians"/>{{rp|101}}

Một trong những học trò của ông, [[Nizami Aruzi|Nizami Aruzi của Samarcand]], thuật lại rằng, Khayyam rõ ràng không có niềm tin vào chiêm tinh học và bói toán: "Tôi không quan sát thấy ông ấy (tất nhiên là Omar Khayyam) có bất kỳ niềm tin lớn nào vào các dự đoán chiêm tinh, tôi cũng chưa từng thấy hay nghe nói về bất kỳ [nhà khoa học] vĩ đại nào có niềm tin như vậy."<ref name="Whinfield" />{{rp|11}}  Khi làm việc cho quốc vương Sultan Sanjar dưới tư cách là một nhà chiêm tinh, ông được yêu cầu dự đoán thời tiết – một công việc mà ông rõ ràng là đã làm không tốt.<ref name="The Wine of Wisdom" />{{rp|30}} George Saliba (2002) giải thích rằng thuật ngữ {{lang|ar-Latn|‘ilm al-nujūm}}, được sử dụng trong nhiều nguồn tư liệu khác nhau mà trong đó có thể tìm thấy các tài liệu tham khảo về cuộc đời và công việc của Omar, đôi khi bị dịch không chính xác sang nghĩa chiêm tinh học. Ông nói thêm: “ít nhất là từ giữa thế kỷ thứ mười, theo cách liệt kê các ngành khoa học của [[Farabi]], thì ngành khoa học này, {{lang|ar|‘ilm al-nujūm}}, đã được phân chia ra làm hai phần rồi, một phần nghiên cứu về chiêm tinh học và phần còn lại nghiên cứu về lý thuyết toán thiên văn học."<ref>Saliba, G. (2002). ''Iranian Studies'', 35(1/3), 220–225.</ref>{{rp|224}}

Trong một số tác phẩm đã bị mất của Khayyam, có một bản đồ các vì sao mà ông vẽ năm [[1079]].

==Những công trình khác==
{{Xem thêm|Trọng lượng riêng}}
Khayyam có một chuyên luận ngắn về [[Lực đẩy Archimedes|nguyên lý của Archimedes]] (Tựa đề đầy đủ ''Về sự Lừa dối khi Tìm hiểu Lượng Vàng và Bạc trong một Hợp kim được Cấu thành từ cả Hai''). Đối với một hợp kim của vàng được pha trộn với bạc, ông mô tả một phương pháp để đo một cách chính xác hơn trọng lượng trên mỗi dung tích của mỗi nguyên tố. Nó bao gồm việc cân đo hợp kim cả trong không khí lẫn trong nước, vì trọng lượng dễ đo được chính xác hơn là đo thể tích. Bằng cách lặp lại tương tự với đồng thời cả vàng cả bạc, người ta biết được chính xác rằng vàng, bạc và hợp kim nặng hơn bao nhiêu so với nước. Chuyên luận này đã được kiểm tra chuyên sâu bởi [[Eilhard Wiedemann]], ông tin rằng giải pháp của Khayyam chính xác và tinh vi phức tạp hơn so với của [[al-Khazini|Khazini]] và [[Al-Nayrizi]], những người cũng giải quyết vấn đề này từ vị trí khác.<ref name="The Wine of Wisdom" />{{rp|198}}

Một chuyên luận ngắn khác liên quan đến [[lý thuyết âm nhạc]], theo đó ông thảo luận về mối liên hệ giữa âm nhạc và số học. Đóng góp của Khayyam đó là cung cấp sự phân loại có hệ thống các thang âm nhạc, và thảo luận về mối quan hệ toán học giữa các nốt, nốt thứ, nốt trưởng và [[tứ âm]].<ref name="The Wine of Wisdom" />{{rp|198}}

==Văn chương thơ ca==
[[File:Chayyam guyand kasan behescht ba hur chosch ast2.png|thumb|Thư pháp của một bài ''ruba'i'' từ bản thảo Bodleian, được thể hiện bằng thư pháp [[Thư pháp Shekasteh|Shekasteh]].]]
Có khoảng 450 bài thơ tứ tuyệt [[Thơ Rubaiyat của Omar Khayyam|rubaiyat]] (thơ 4 câu) được cho là của ông, mang nặng triết lý về rượu và tình yêu. Việc ám chỉ sớm nhất về thơ của Omar Khayyam là từ nhà sử học [[Imad ad-Din al-Isfahani]], một người trẻ tuổi đương thời với Khayyam, người đã xác định rõ rằng, ông vừa là nhà thơ vừa là nhà khoa học ({{lang|ar-Latn|Kharidat al-qasr}}, 1174).<ref name="The Wine of Wisdom" />{{rp|49}}<ref name="Dashti">Ali Dashti (translated by L. P. Elwell-Sutton), ''In Search of Omar Khayyam'', Routledge Library Editions: Iran (2012)</ref>{{rp|35}} Một trong những mẫu vật sớm nhất của văn phẩm Rubiyat của Omar Khayyam là từ học giả [[Fakhr al-Din Razi]]. Trong tác phẩm {{lang|ar|Al-tanbih ‘ala ba‘d asrar al-maw‘dat fi’l-Qur’an}} (khoảng năm 1160) của mình, Razi trích dẫn một trong những bài thơ của Khayyam (tương ứng với khổ tứ tuyệt LXII trong ấn bản đầu tiên của Fitzgerald). [[Najm al-Din Razi|Daya]] trong các thư tích của mình ({{lang|ar|Mirsad al-‘Ibad}}, khoảng năm 1230) có trích dẫn hai bài tứ tuyệt, một trong số đó giống với bài đã được ghi nhận bởi Razi. Một bài tứ tuyệt bổ sung được trích dẫn bởi nhà sử học [[Ata-Malik Juvayni|Juvayni]] ({{lang|fa|[[Tarikh-i Jahangushay]]}} [https://vi.wikipedia.org/wiki/Tarikh-i_Jahangushay]{{Liên kết hỏng|date=2023-11-17 |bot=InternetArchiveBot }},khoảng năm 1226–1283).<ref name="Dashti" />{{rp|36–37}}<ref name="The Wine of Wisdom" />{{rp|92}} Năm 1340, Jajarmi đưa mười ba bài tứ tuyệt của Khayyam vào công trình của mình, bao gồm một tuyển tập các tác phẩm của những nhà thơ Ba Tư nổi tiếng ({{lang|ar-Latn|Munis al-ahrār}}), hai trong số đó cho đến nay đã được biết đến là từ các nguồn tài liệu cũ hơn.<ref name = "Ross 1927">Edward Denison Ross, ''Omar Khayyam'', Bulletin of the School Of Oriental Studies London Institution (1927)</ref> Một bản thảo tương đối muộn là bản thảo của [[thư viện Bodleian]], MS. Ouseley 140, viết tại [[Shiraz]] vào năm 1460, bao gồm 158 bài tứ tuyệt viết trên 47 tán lá. Bản thảo thuộc về [[William Ouseley]] (1767–1842) và được Thư viện Bodleian mua lại vào năm 1844.

[[File:Inscript in Morića Han.JPG|thumb|Bút tích từ thời đại [[Đế quốc Ottoman|Ottoman]] một bài thơ được viết bởi Omar Khayyam tại [[Morića Han]] ở [[Sarajevo]], [[Bosna và Hercegovina|Bosnia và Herzegovina]]]]

Thỉnh thoảng có những đoạn trích dẫn những câu thơ được cho là của Omar trong các văn bản được cho là của các tác giả thế kỷ 13 và 14, nhưng những câu này có tính xác thực đáng nghi ngờ, vì vậy các học giả hoài nghi chỉ ra rằng toàn bộ truyền thống có thể là [[bút ký giả]].<ref name="Dashti" />{{rp|11}} [[Hans Heinrich Schaeder]] năm 1934 nhận xét rằng, tên của Omar Khayyam "sẽ bị gạch ra khỏi lịch sử văn học Ba Tư" do thiếu bất kỳ những tư liệu nào mà có thể tự tin gán cho ông. De Blois (2004) trình bày một thư mục về truyền thống viết tay bản thảo, kết luận một cách bi quan rằng tình hình vẫn không thay đổi đáng kể kể từ thời của Schaeder.<ref>Francois De Blois, ''Persian Literature – A Bio-Bibliographical Survey: Poetry of the Pre-Mongol Period'' (2004), [https://books.google.com/books?id=2e55wuzPc3IC&pg=PA307 p. 307].</ref>

Năm trong số các bài tứ tuyệt mà sau này được cho là của Omar được tìm thấy sớm nhất là 30 năm sau khi ông qua đời, được trích dẫn trong "[[Sindbad-Nameh]]". Mặc dù điều này chứng tỏ rằng những câu thơ cụ thể này đã được lưu hành vào thời của Omar hoặc sau đó không lâu, nhưng điều đó không có nghĩa là những câu thơ đó phải là của ông. De Blois kết luận rằng, ít nhất quá trình gán thơ cho Omar Khayyam dường như đã bắt đầu từ thế kỷ 13.<ref>François De Blois, ''Persian Literature – A Bio-Bibliographical Survey: Poetry of the Pre-Mongol Period'' (2004), [https://books.google.com/books?id=2e55wuzPc3IC&pg=PA305 p. 305].</ref> [[Edward Granville Browne]] (1906) ghi nhận sự khó khăn trong việc tách bạch câu thơ chân thực và câu thơ giả mạo: "Mặc dù chắc chắn là Khayyam đã viết nhiều bài thơ tứ tuyệt, nhưng gần như là không thể, ngoại trừ một số trường hợp ngoại lệ, khẳng định một cách chắc chắn rằng ông đã viết bất kỳ bài thơ nào mà đã được gán cho ông".<ref name="The Cambridge History of Iran" />{{rp|663}}

Ngoài những bài thơ tứ tuyệt Ba Tư, còn có 25 bài thơ Ả Rập được cho là của Khayyam. Chúng đã được chứng thực bởi các nhà sử học như al-Isfahani, [[Al-Shahrazuri|Shahrazuri]] ({{lang|ar-Latn|Nuzhat al-Arwah}}, khoảng năm 1201–1211), Qifti ({{lang|ar|Tārikh al-hukamā}}, 1255 ), và [[Hamdallah Mustawfi]] ({{lang|fa|[[Tarikh-i guzida]]}}, 1339).<ref name="The Wine of Wisdom" />{{rp|39}}

[[John Andrew Boyle|Boyle]] và [[Richard N. Frye|Frye]] (1975) nhấn mạnh rằng, có một số [[học giả Ba Tư]] khác thỉnh thoảng viết thơ tứ tuyệt, bao gồm Avicenna, Ghazzali và Tusi. Họ kết luận, cũng có thể là đối với Khayyam, thơ ca là một thú tiêu khiển trong những giờ rỗi rãi của ông: "những bài thơ ngắn này dường như thường là thành quả của các học giả và nhà khoa học, những người đã sáng tác chúng, có nhẽ là trong những giây phút thư giãn để khai sáng hoặc giải trí trong giới nội bộ các đệ tử của họ".<ref name="The Cambridge History of Iran" />{{rp|662}}

Thơ ca được cho là của Omar Khayyam đã góp phần rất lớn vào danh tiếng vang dội của ông trong thời kỳ hiện đại. Nguyên nhân trực tiếp là sự nổi tiếng nức danh của bản dịch những câu thơ ấy sang tiếng Anh bởi [[Edward FitzGerald]] (1859). "[[Thơ Rubaiyat của Omar Khayyam|Rubaiyat của Omar Khayyam]]" bởi Fitzgerald chứa các bản dịch lỏng lẻo của các bài tứ tuyệt quatrain từ bản thảo Bodleian. Nó đạt được thành công trong thời kỳ [[fin de siècle]] đến nỗi một thư mục được biên soạn vào năm 1929 đã liệt kê hơn 300 ấn bản riêng biệt,<ref>Ambrose George Potter, ''A Bibliography of the Rubaiyat of Omar Khayyam'' (1929).</ref> và còn nhiều ấn bản khác đã được xuất bản từ khi đó.<ref>François De Blois, ''Persian Literature – A Bio-Bibliographical Survey: Poetry of the Pre-Mongol Period'' (2004), [https://books.google.com/books?id=2e55wuzPc3IC&pg=PA312 p. 312].</ref>

==Triết học==
Khayyam tự xem mình là học trò của [[Avicenna]].<ref name="NasrAnthology">Nasr, S. H., & Aminrazavi, M. (2007). ''Anthology of philosophy in Persia: from Zoroaster to Omar Khayyam''.{{ISBN?}}</ref> Theo Al-Bayhaqi, ông đã đọc siêu hình học trong "[[Sách chữa lành]]" của Avicenna trước khi qua đời.<ref name="The Cambridge History of Iran" />{{rp|661}} Có sáu bài viết triết học được cho là của Khayyam viết. Một trong số đó, ''Về sự tồn tại'' ({{lang|ar|Fi’l-wujūd}}), nguyên bản được viết bằng tiếng Ba Tư, đề cập đến chủ đề sự tồn tại và mối quan hệ của nó với các toàn thể. Một bài viết khác, có tiêu đề ''Sự cần thiết của mâu thuẫn trong thế giới, thuyết tất định và sự tồn sinh'' ({{lang|ar|Darurat al-tadād fi’l-‘ālam wa’l-jabr wa’l-baqā’}}), được viết bằng tiếng Ả Rập và đề cập đến [[ý chí tự do]] (free will) và [[thuyết tất định]].<ref name="NasrAnthology" />{{rp|475}} Tựa đề các tác phẩm khác của ông là ''Về sự hiện hữu và tất yếu cần thiết'' ({{lang|ar|Risālah fī’l-kawn wa’l-taklīf}}), ''Chuyên luận về Sự siêu việt trong Tồn tại'' ({{lang|ar|Al-Risālah al-ulā fi’l-wujūd}}), ''Về kiến thức của các nguyên tắc tồn tại phổ quát'' ({{lang|ar|Risālah dar ‘ilm kulliyāt-i wujūd}}), và ''Sự rút gọn liên quan đến các hiện tượng tự nhiên'' ({{lang|ar|Mukhtasar fi’l-Tabi‘iyyāt}}).

Chính Khayyam đã từng nói:<ref>{{cite book|url=https://books.google.com/books?id=heMYAQAAIAAJ|title=Middle Eastern Literature and Their times|page=431|isbn=9780787637316 |last1=Moss |first1=Joyce |year=2004 }}</ref>
{{quote|text=Chúng ta là nạn nhân của thời đại mà những con người của khoa học bị mất uy tín, và chỉ còn lại một số ít người có khả năng tham gia nghiên cứu khoa học. Các nhà triết học của chúng ta dành tất cả thời gian của họ trộn lẫn đúng với sai và chẳng quan tâm đến điều gì ngoài việc thể hiện tự phụ ngoài mặt; sự học ít ỏi như vậy mà chúng có, chúng mở rộng về mặt vật chất. Khi chúng nhìn thấy một con người chân thành và không ngừng tìm kiếm sự thật, một người mà sẽ chẳng liên quan gì đến sự lừa dối và giả tạo, chúng chế giễu và coi thường anh ta.}}

=== Các quan điểm tôn giáo ===
Việc đọc các bài tứ tuyệt của Khayyam theo nghĩa đen dẫn đến việc giải thích thái độ triết học của ông đối với cuộc sống như một sự kết hợp của [[chủ nghĩa bi quan]], [[chủ nghĩa hư vô]], chủ nghĩa sử thi [[Epicurus]], [[thuyết định mệnh]] và [[thuyết bất khả tri]].<ref name="The Wine of Wisdom" />{{rp|6}}<ref>Boscaglia, F. (2015). Pessoa, Borges and Khayyam. Variaciones Borges</ref> Quan điểm này được tiếp nhận bởi các nhà [[Iran học]] như [[Arthur Christensen]], [[Hans Heinrich Schaeder|H. Schaeder]], [[Richard N. Frye]], [[Edward Denison Ross|E. D. Ross]],<ref name="E.D. Ross">Ross, E. (1898). Al-Musaffariyé: Containing a Recent Contribution to the Study of 'Omar Khayyām. Journal of the Royal Asiatic Society of Great Britain and Ireland, 349–366.</ref>{{rp|365}} [[Edward Henry Whinfield|E. H. Whinfield]]<ref name="Whinfield" />{{rp|40}} và [[George Sarton]].<ref name="Sarton" />{{rp|18}} Ngược lại, các bài tứ tuyệt có thiên hướng Khayyam cũng được mô tả như là thơ [[Sufi]] thần bí.<ref name="Stanford Encyclopedia of Philosophy">{{cite web|last1=Aminrazavi|first1=Mehdi|title=Umar Khayyam|url=https://plato.stanford.edu/entries/umar-khayyam|website=Stanford Encyclopedia of Philosophy|access-date=22 November 2017}}</ref> Bên cạnh những bài thơ tứ tuyệt Ba Tư của Khayyam, J. C. E. Bowen (1973) đề cập rằng, những bài thơ Ả Rập của Khayyam cũng "thể hiện quan điểm bi quan hoàn toàn phù hợp với vẻ ngoài của một nhà triết học duy lý trí sâu sắc mà Khayyam được biết đến trong lịch sử."<ref name="Bowen">J. C. E. Bowen. (1973). The Rubāՙiyyāt of Omar Khayyam: A Critical Assessment of Robert Graves' and Omar Ali Shah's Translation. Iran, 11, 63–73.</ref>{{rp|69}} [[Edward FitzGerald]] nhấn mạnh chủ nghĩa hoài nghi tôn giáo mà ông thấy ở Khayyam.<ref>{{cite web|last1=Davis|first1=Dick|title=FitzGerald, Edward|url=http://www.iranicaonline.org/articles/fitzgerald-|website=Encyclopædia Iranica|access-date=15 January 2017}}</ref> Trong lời nói đầu của ''Rubáiyát'', ông nhận rằng ông "bị những người Sufi căm ghét và khiếp sợ",<ref>FitzGerald, E. (2010). Rubaiyat of Omar Khayyam (p. 12). Champaign, Ill.: Project Gutenberg</ref> và đã phủ nhận mọi sự giả bộ trước những câu chuyện ngụ ngôn thần thánh: "Rượu của anh thực sự là Nước ép từ Nho: Quán rượu của anh, nơi nó từng đã có: ''Saki'' của anh, Thịt và Máu đã đổ ra cho anh.”.<ref>Schenker, D. (1981). Fugitive Articulation: An Introduction to "The Rubáiyát of Omar Khayyam". Victorian Poetry, 19(1), 49–64.</ref>{{rp|62}} [[Sadegh Hedayat]] là một trong những người ủng hộ đáng chú ý nhất của triết học Khayyam đó là chủ nghĩa hoài nghi bất khả tri, và theo như [[Jan Rypka]] (1934), ông thậm chí còn xem Khayyam là một người [[vô thần]].<ref>Hedayat's "Blind Owl" as a Western Novel. Princeton Legacy Library: Michael Beard</ref> Hedayat (1923) nói rằng, "trong khi Khayyam tin vào sự biến tính và chuyển đổi của cơ thể con người, ông ấy không tin vào một linh hồn riêng biệt; nếu chúng ta may mắn, các phần tử cơ thể của chúng ta sẽ có thể được sử dụng để làm ra một bình rượu vang.".<ref>Katouzian, H. (1991). Sadeq Hedayat: The life and literature of an Iranian writer (p. 138). London: I.B. Tauris</ref> Thơ ca của Omar Khayyam đã được trích dẫn trong bối cảnh của [[Chủ nghĩa Vô thần Mới]], chẳng hạn như trong "[[The Portable Atheist]]" của [[Christopher Hitchens]].<ref>Hitchens, C. (2007). The portable atheist: Essential readings for the nonbeliever (p. 7). Philadelphia, PA: Da Capo.</ref>

[[Al-Qifti]] (khoảng năm 1172–1248) dường như xác nhận quan điểm này về triết học của Omar.<ref name="The Cambridge History of Iran" />{{rp|663}} Trong tác phẩm ''Lịch sử của những Người Uyên bác'' của mình, ông ghi nhận rằng các bài thơ của Omar chỉ theo phong cách Sufi về bề ngoài mà thôi, nhưng được viết với một tư tưởng chống tôn giáo.<ref name="E.D. Ross" />{{rp|365}} Ông cũng đề cập rằng, Khayyam đã có lúc bị truy tố vì tội bất kính, nhưng đã đi hành hương để chứng tỏ mình là người ngoan đạo.<ref name="The Wine of Wisdom" />{{rp|29}} Bản ghi nhận cho biết, khi trở về thành phố quê nhà, ông che giấu niềm tin sâu sắc nhất của mình và thực hành một cuộc sống tôn giáo nghiêm ngặt, sáng tối đến nơi thờ phượng.<ref name="E.D. Ross" />{{rp|355}}

Khayyam nói về kinh Koran (đoạn trích 84):<ref name="Khayyam2017">{{Cite book |last=Omar |first=Khayyam |url=https://books.google.com/books?id=pVckDwAAQBAJ |title=The World in Pictures. Omar Khayyam. Rubáyát. |date=18 May 2017 |publisher=Aegitas Publishing |isbn=9781773132372}}</ref>

{{Quote|text=Kinh Koran! được thôi, hãy để ta kiểm tra, Cuốn sách cũ kỹ đáng yêu với lầm lỗi đáng ghê tởm, Hãy tin ta, ta cũng có thể đọc trích dẫn kinh Koran, Kẻ không tin là người hiểu rõ kinh Koran nhất. Và ngươi có nghĩ rằng đối với những kẻ như ngươi, một đoàn người đầu óc giòi bọ, đói khát, cuồng tín, Chúa đã ban Bí mật cho ngươi và chối từ ta đó ư? Được, được, cũng chả quan trọng! Hãy cũng cứ tin như thế.}}

{{Quote|text=Đừng hướng nhìn lên, chẳng có câu trả lời ở đó đâu; Đừng cầu nguyện, vì chẳng ai nghe lời cầu nguyện của nhà ngươi; Gần là gần cũng như Chúa là Xa dường nào, Và Tại đây cũng cùng sự dối lừa như Tại đó.<ref name="Khayyam2017" />}}

{{Quote|text=Người ta nói về thiên đường,—chẳng có thiên đường nào khác ngoài ở đây; Người ta nói về địa ngục,—chẳng có địa ngục nào ngoài ở đây; Người đời sau nói chuyện, và kiếp sau, hỡi em yêu, chẳng có kiếp nào khác—ngoài kiếp này.<ref name="Khayyam2017" />}}

Một bản tường thuật về ông, được viết vào thế kỷ thứ 13, cho thấy ông là người "thông thạo tất cả sự khôn ngoan của người Hy Lạp", và thường nhấn mạnh vào sự cần thiết của việc nghiên cứu khoa học theo đường lối Hy Lạp. Trong số các tác phẩm văn xuôi của ông, có hai tác phẩm đứng vững trước nhà cầm quyền, lần lượt đề cập đến đá quý và khí hậu học. Không còn nghi ngờ gì nữa, nhà thơ kiêm nhà thiên văn là người không hề sùng đạo; và thiên văn học của ông chắc chắn đã giúp ông trở thành như vậy. Một người đương thời viết rằng: "Tôi không quan sát thấy ông ấy có bất kỳ niềm tin lớn nào vào các dự đoán chiêm tinh; tôi cũng chưa từng thấy hay nghe nói về bất kỳ (nhà khoa học) vĩ đại nào sở hữu niềm tin như vậy. Ông dành sự tuân thủ của mình cho trường phái không tôn giáo nào cả. Thuyết bất khả tri, mà không phải đức tin, là từ khoá trong các tác phẩm của ông. Trong số các giáo phái, ông thấy đầy rẫy khắp nơi những xung đột và hận thù mà ông không thể nhập cuộc...."<ref>{{cite book|url=https://books.google.com/books?id=uID-zgEACAAJ|title=A Short History of Freethough: Ancient and Modern Volume I|page=263|last1=Robertson |first1=John Mackinnon |year=2016 }}</ref>

Tiểu thuyết gia Ba Tư [[Sadegh Hedayat]] kể rằng, Khayyám từ "khi còn trẻ cho đến khi qua đời vẫn là một người theo chủ nghĩa duy vật, bi quan, bất khả tri. Khayyam nhìn nhận mọi câu hỏi về tôn giáo bằng con mắt hoài nghi", Hedayat tiếp tục, "và ghét bỏ chủ nghĩa cuồng tín, hẹp hòi, và tinh thần báo thù của các giáo sĩ mulla, những người được gọi là các học giả tôn giáo."<ref>{{cite book|url=https://books.google.com/books?id=ZQFkAAAAMAAJ|title=Les chants d'Omar Khayam|page=13}}</ref>

Trong bối cảnh của một văn phẩm có tựa đề ''Về kiến thức của các Nguyên lý Tồn tại'', Khayyam tán thành đường lối thần bí Sufi.<ref name="The Wine of Wisdom" />{{rp|8}} Csillik (1960) gợi ý đến khả năng rằng, Omar Khayyam có thể nhìn thấy ở trường phái thần bí Sufism một đồng minh chống lại tôn giáo chính thống.<ref name="Csillik">Csillik, B. (1960). "The Real 'Omar Khayyām'". Acta Orientalia Academiae Scientiarum Hungaricae, 10(1), 59–77. Retrieved from https://www.jstor.org/stable/23682646</ref>{{rp|75}} Các nhà bình luận khác không chấp nhận được rằng thơ ca của Omar có tư tưởng chống tôn giáo và diễn giải những đề cập của ông đến rượu và say theo nghĩa ẩn dụ thông thường phổ biến trong trường phái thần bí Sufism. Dịch giả tiếng Pháp J. B. Nicolas cho rằng không nên hiểu việc Omar thường xuyên khuyến khích uống rượu theo nghĩa đen, mà hơn là nên được xem xét dưới ánh sáng của tư tưởng Sufi, theo đó cơn say cuồng nhiệt của "rượu" được hiểu như một phép ẩn dụ cho trạng thái giác ngộ hoặc sự sung sướng hân hoan thần thánh của "[[baqaa]]".<ref>Albano, G. (2008). The Benefits of Reading the "Rubáiyát of Omar Khayyám" as Pastoral. Victorian Poetry, 46(1), 55–67.</ref> Quan điểm xem Omar Khayyam như là một Sufi được bảo vệ bởi Bjerregaard (1915),<ref>C. H. A. Bjerregaard, ''Sufism: Omar Khayyam and E. Fitzgerald'', The Sufi Publishing Society (1915), p. 3</ref> [[Idries Shah]] (1999),<ref>Idries Shah, ''The Sufis'', Octagon Press (1999), pp. 165–166</ref> và Dougan (1991), những người cho rằng danh tiếng của chủ nghĩa khoái lạc là do những thất bại trong bản dịch của Fitzgerald, cho rằng thơ của Omar nên được hiểu như một điều "bí truyền sâu sắc".<ref>"Every line of the Rubaiyat has more meaning than almost anything you could read in Sufi literature" Abdullah Dougan [http://www.gnosticpress.co.nz/ Who is the Potter?] Gnostic Press 1991 {{ISBN|0-473-01064-X}}</ref> Mặt khác, các chuyên gia Iran như [[Mohammad Ali Foroughi]] và [[Mojtaba Minovi]] bác bỏ giả thuyết rằng Omar Khayyam từng là một Sufi.<ref name="Bowen" />{{rp|72}} Foroughi tuyên bố rằng, những ý tưởng của Khayyam có nhẽ là có thể nhất quán với tư tưởng của những người Sufi đương thời nhưng không có bằng chứng rằng ông chính thức là một [[Triết học Sufi|Sufi]]. Aminrazavi (2007) tuyên bố rằng, "Diễn giải Sufi đối với Khayyam chỉ có thể khả thi nếu như đọc kỹ và sâu ''Rubāʿīyyāt'' của ông và chèo kéo bóp méo nội dung cho phù hợp với học thuyết Sufi cổ điển.".<ref name="The Wine of Wisdom" />{{rp|128}} Hơn nữa, Frye (1975) nhấn mạnh rằng, Khayyam bị bất mãn cực kỳ bởi một số nhà thần bí Sufi nổi tiếng cùng thế kỷ. Bao gồm cả [[Shams Tabrizi]] (người hướng đạo tinh thần của [[Rumi]]),<ref name="The Wine of Wisdom" />{{rp|58}} [[Najm al-Din Razi|Najm al-Din Daya]], người đã mô tả Omar Khayyam là "một triết gia, người vô thần, và người theo chủ nghĩa duy vật bất hạnh",<ref name="Bowen" />{{rp|71}} và [[Attar của Nishapur|Attar]], người đã không coi ông như một đồng đạo thần bí mà là một nhà khoa học có tư tưởng tự do, người đang chờ đợi sự trừng phạt sau này.<ref name="The Cambridge History of Iran" />{{rp|663}}

[[Seyyed Hossein Nasr]] lập luận rằng, việc sử dụng cách diễn giải theo nghĩa đen các câu thơ của ông (nhiều câu trong số đó không chắc chắn về tính xác thực ngay từ đầu) là "đơn giản hóa" để thiết lập triết lý của Omar Khayyam. Thay vào đó, ông trích dẫn bản dịch diễn giải của Khayyam chuyên luận của [[Avicenna]] ''Diễn ngôn về sự thống nhất'' ({{lang|ar-Latn|Al-Khutbat al-Tawhīd}}), tại đó Khayyam bày tỏ các quan điểm chính thống về [[tawhid|Sự thống nhất Thiêng liêng]] đồng tình với tác giả.<ref name=nasrkhayyamphil>[[#refNasr|S. H. Nasr]], 2006, Islamic Philosophy from Its Origin to the Present, Chapter 9., pp. 165–183</ref> Các tác phẩm văn xuôi được cho là của Omar được viết theo phong cách [[Trường phái Peripatetic|Peripatetic]] và rõ ràng là [[hữu thần]], đề cập đến các chủ đề như là [[sự tồn tại của Chúa]] và [[thần học]].<ref name="The Wine of Wisdom" />{{rp|160}} Như Bowen đã lưu ý, những tác phẩm này cho thấy sự tham gia của Khayyam trong các vấn đề siêu hình học hơn là vào những điều tinh tế của Sufism.<ref name="Bowen" />{{rp|71}} Như bằng chứng cho đức tin của Khayyam và/hoặc việc tuân thủ các phong tục Hồi giáo, Aminrazavi đề cập rằng, trong các chuyên luận của Khayyam, ông đưa ra những lời chào và lời cầu nguyện, ca ngợi Chúa và [[Muhammad]]. Trong hầu hết các trích đoạn tiểu sử, ông được nhắc đến bằng những kính ngữ tôn giáo như {{lang|ar-Latn|[[Imām]]}}, ''Người bảo trợ của Đức tin'' ({{lang|ar|Ghīyāth al-Dīn}}), và ''Bằng chứng của Sự thật'' ({{lang|ar|Hujjat al-Haqq}}).<ref name="The Wine of Wisdom" /> Aminrazavi cũng lưu ý rằng, những người viết tiểu sử ca ngợi tính cách mộ đạo của Khayyam thường tránh đề cập đến thơ của ông, trong khi những người đề cập đến thơ ca Khayyam lại thường không ca ngợi tính cách tôn giáo của ông.<ref name="The Wine of Wisdom" />{{rp|48}} Ví dụ, theo lời kể của Al-Bayhaqi, sớm hơn trước đó vài năm so với những ghi nhận tiểu sử khác, nói về Omar như một người rất ngoan đạo, người đã tuyên xưng quan điểm chính thống cho tới giờ phút cuối cùng của mình.<ref name = "Bayhaqi">Meyerhof, M. (1948). 'Alī al-Bayhaqī's Tatimmat Siwān al-Hikma: A Biographical Work on Learned Men of the Islam. Osiris, 8, 122–217.</ref>{{rp|174}}

Trên cơ sở tất cả các chứng cứ văn bản và tiểu sử hiện có, câu hỏi vẫn còn phần nào bỏ ngỏ,<ref name="The Wine of Wisdom" />{{rp|11}} và kết quả là Khayyam đã nhận về cả những ghi nhận và phê bình trái chiều gay gắt.<ref name="E.D. Ross" />{{rp|350}}

== Sự tiếp nhận ==
Các trích đoạn tiểu sử khác nhau đề cập đến Omar Khayyam có mô tả ông là một người có kiến thức khoa học và thành tựu vô song trong thời đại của mình.<ref>e.g. by the author of ''Firdaws al-tawārikh'' (Ross 1898:356), author of ''Tārikh alfī'' (Ross 1898:358), and [[al-Isfahani]] (Aminrazavi 2007:49).</ref> Nhiều người gọi ông bằng danh hiệu ''Vua Thông Thái'' ({{lang-ar|ملك الحکماء}}).<ref name="Ross 1927" />{{rp|436}}<ref name="Evelyn Kennedy" />{{rp|141}} [[Shahrazuri]] (mất năm 1300) đánh giá cao ông với tư cách là một nhà toán học, và tuyên bố rằng ông có thể được xem là "người kế tục Avicenna trong các lĩnh vực triết học khác nhau".<ref name="E.D. Ross" />{{rp|352}} [[Al-Qifti]] (mất năm 1248), mặc dù không đồng thuận với các quan điểm của ông, vẫn thừa nhận rằng ông "có kiến thức vô song về triết học tự nhiên và thiên văn học".<ref name="E.D. Ross" />{{rp|355}} Mặc dù được một số nhà viết tiểu sử ca ngợi là một nhà thơ, nhưng theo như [[Richard N. Frye]], "vẫn có thể tranh luận rằng, vị thế nhà thơ hạng nhất của Khayyam là một sự phát triển tương đối muộn."<ref name="The Cambridge History of Iran" />{{rp|663}}

[[Thomas Hyde]] là người châu Âu đầu tiên kêu gọi sự chú ý đến Omar và dịch một trong những bài thơ tứ tuyệt của ông sang tiếng Latinh (''Historia religionis veterum Persarum eorumque magorum'', 1700).<ref>Beveridge, H. (1905). XVIII. Omar Khayyam. Journal of the Royal Asiatic Society, 37(3), 521–526.</ref>{{rp|525}} Sự quan tâm của phương Tây đối với Ba Tư đã lớn dần cùng với phong trào [[Chủ nghĩa phương Đông]] Orientalism vào thế kỷ 19. [[Joseph von Hammer-Purgstall]] (1774–1856) đã dịch một số bài thơ của Khayyam sang tiếng Đức năm 1818, và [[Gore Ouseley]] (1770–1844) dịch sang tiếng Anh năm 1846, nhưng Khayyam vẫn còn tương đối ít được biết đến ở phương Tây cho tới sau khi cuốn sách ''Rubaiyat of Omar Khayyam'' của [[Edward FitzGerald (nhà thơ)|Edward FitzGerald]] được xuất bản vào năm 1859. Thành quả của Fitzgerald lúc đầu không thành công nhưng đã được phổ biến bởi [[Whitley Stokes]] từ năm 1861 trở đi, và tác phẩm đã được [[nhóm nghệ thuật Pre-Raphaelites]] vô cùng ngưỡng mộ. Năm 1872, Fitzgerald đã cho in ấn bản thứ ba, điều này làm gia tăng sự quan tâm đến tác phẩm tại Mỹ. Đến những năm 1880, cuốn sách cực kỳ nổi tiếng trên khắp cộng đồng nói tiếng Anh, tới mức hình thành nên nhiều quán rượu mang tên ông, các "Câu lạc bộ Omar Khayyam" và một "hội sùng bái fin de siècle dành cho Rubaiyat".<ref>J. D. Yohannan, ''Persian Poetry in England and America'', 1977. p. 202.</ref> Những bài thơ của Khayyam đã và đang còn được dịch ra nhiều thứ tiếng; nhiều trong số những bản dịch gần đây được dịch sát nghĩa hơn cả bản của Fitzgerald.<ref name="Reception">''The Great Umar Khayyam: A Global Reception of the Rubaiyat'' (AUP – Leiden University Press) by A. A. Seyed-Gohrab, 2012.</ref>

Bản dịch của Fitzgerald là một yếu tố khơi dậy nên sự quan tâm đến Khayyam với tư cách là một nhà thơ ngay cả tại quê hương Iran của ông.<ref name ="Simidchieva">Simidchieva, M. (2011). FitzGerald's Rubáiyát and Agnosticism. In A. Poole, C. Van Ruymbeke, & W. Martin (Eds.), FitzGerald's Rubáiyát of Omar Khayyám: Popularity and Neglect (pp. 55–72). Anthem Press.</ref> [[Sadegh Hedayat]], trong ''Những bài ca Khayyam'' (''Taranehha-ye Khayyam'', 1934) của mình, đã giới thiệu lại di sản thơ ca của Omar cho Iran hiện đại. Dưới [[triều đại Pahlavi]], một [[Lăng mộ của Omar Khayyam|tượng đài]] mới làm từ đá cẩm thạch trắng do kiến trúc sư [[Houshang Seyhoun]] thiết kế đã được dựng lên trên lăng mộ của ông. Một bức tượng của [[Abolhassan Sadighi]] đã được dựng lên ở [[Công viên Laleh]], [[Tehran]] vào những năm 1960, và một bức tượng bán thân của cùng nhà điêu khắc đặt gần lăng mộ Khayyam ở Nishapur. Năm 2009, nhà nước Iran đã quyên tặng một toà đài điêu khắc cho [[Văn phòng Liên hợp quốc tại Vienna]], khánh thành tại [[Trung tâm Quốc tế Vienna]].<ref>{{cite web|url=http://www.unis.unvienna.org/unis/pressrels/2009/unisvic167.html|title=Monument to Be Inaugurated at the Vienna International Centre, 'Scholars Pavilion' donated to International Organizations in Vienna by Iran|last=UNIS}}</ref> Năm 2016, ba bức tượng của Khayyam được khánh thành: một ở [[Trường đại học Oklahoma]], một ở Nishapur và một ở Florence, Ý.<ref>{{Cite web|url=http://new.tehrantimes.com/news/300191/Khayyam-statue-finally-set-up-at-University-of-Oklahoma|title=Khayyam statue finally set up at University of Oklahoma|website=Tehran Times|access-date=4 April 2016|url-status=dead|archive-url=https://web.archive.org/web/20160405082018/http://new.tehrantimes.com/news/300191/Khayyam-statue-finally-set-up-at-University-of-Oklahoma|archive-date=5 April 2016}}</ref> Hơn 150 nhà soạn nhạc đã sử dụng ''Rubaiyat'' làm nguồn cảm hứng của họ. Nhà soạn nhạc đầu tiên như vậy là [[Liza Lehmann]].{{citation needed|date=tháng năm, 2022}}

Fitzgerald chuyển tên của Omar thành "Người làm túp lều", và cái tên được Anh ngữ hoá "Omar, người làm túp lều (Omar the Tentmaker)" đã gây được tiếng vang trong văn hóa đại chúng nói tiếng Anh trong một thời gian. Do đó, [[Nathan Haskell Dole]] đã xuất bản một cuốn tiểu thuyết có tên ''Omar, người làm túp lều: Một chuyện tình Ba Tư Cũ (Omar, the Tentmaker: A Romance of Old Persia'') vào năm 1898. ''Omar, người làm túp lều của [[Nishapur|Naishapur]] (Omar the Tentmaker of Naishapur)'' là một cuốn tiểu thuyết lịch sử của John Smith Clarke, xuất bản năm 1910. "Omar the Tentmaker" cũng là tựa đề của một vở kịch năm 1914 do [[Richard Walton Tully]] lấy bối cảnh phương Đông, được chuyển thể thành phim câm năm 1922. Tướng Hoa Kỳ [[Omar Bradley]] được đặt cho biệt danh "Omar the Tent-Maker" (Omar người làm túp lều) trong Thế chiến thứ hai.<ref>Jeffrey D. Lavoie, ''The Private Life of General Omar N. Bradley'' (2015), p. 13.</ref>

=== Bài tứ tuyệt Ngón tay chuyển động (The Moving Finger) ===
[[File:OmarKhayyamLeiden2017.jpg|alt=A line of English translation of the Persian poetry of Omar Khayyam on one of the faculty buildings of Leiden University|thumb|Một dòng của bản dịch tiếng Anh của bài tứ tuyệt <nowiki>''The Moving Finger''</nowiki>. Các bài thơ Rubaiyat Ba Tư của Omar Khayyam trên một trong những toà nhà của khoa thuộc [[Trường đại học Leiden]].]]

Bài thơ tứ tuyệt của Omar Khayyam được biết đến với tên gọi "Ngón tay Chuyển động" (The Moving Finger), theo bản dịch của nó bởi nhà thơ người Anh [[Edward FitzGerald (nhà thơ)|Edward Fitzgerald]] là một trong những bài tứ tuyệt nổi tiếng nhất trong [[vùng ngôn ngữ tiếng Anh]].<ref name=":0" /> Thơ rằng:

{{blockquote|''The Moving Finger writes; and having writ,''

''Moves on: nor all your Piety nor Wit''

''Shall lure it back to cancel half a Line,''

''Nor all your Tears wash out a Word of it.''<ref>FitzGerald, Stanza LXXI, 4th ed.</ref>{{efn|... بر لوح نشان بودنی‌ها بوده‌است
... پیوسته قلم ز نیک و بد فرسوده‌است
... در روز ازل هر آنچه بایست بداد
غم خوردن و کوشیدن ما بیهوده‌است}}}}

{{quote|<poem>
'''Dịch nghĩa:'''<br>
Ngón tay cứ việc Dời chuyển; mệnh lệnh cứ thế ban ra,
Cứ tiếp bước: chẳng phải tất cả Đạo Đức hay Thông Thái của ngươi
Sẽ đuổi nó trở lại dừng nửa dòng,
Tất cả Nước mắt của ngươi cũng chẳng xoá được lấy một Từ.</poem>
}}

Tựa đề của cuốn tiểu thuyết "[[The Moving Finger]]" do [[Agatha Christie]] viết và xuất bản năm 1942 được lấy cảm hứng từ bài thơ tứ tuyệt này trong bản dịch "[[Rubaiyat của Omar Khayyam]]" của [[Edward FitzGerald (nhà thơ)|Edward Fitzgerald]].<ref name=":0">{{Cite web |title=The Moving Finger: Glimpses into the Life of a Persian Quatrain |url=https://www.leidenmedievalistsblog.nl/articles/the-moving-finger |access-date=14 May 2022 |website=www.leidenmedievalistsblog.nl |date=13 April 2018 }}</ref> [[Martin Luther King Jr.|Martin Luther King]] cũng trích dẫn bài tứ tuyệt này của Omar Khayyam trong một bài diễn văn của ông "[[Beyond Vietnam: A Time to Break Silence]]" (Bên kia Việt Nam: Thời điểm để Phá vỡ Im lặng):<ref name=":0" /><ref>{{Cite web|url=http://www2.hawaii.edu/~freeman/courses/phil100/17.%20MLK%20Beyond%20Vietnam.pdf |archive-url=https://ghostarchive.org/archive/20221010/http://www2.hawaii.edu/~freeman/courses/phil100/17.%20MLK%20Beyond%20Vietnam.pdf |archive-date=10 October 2022 |url-status=live|title=17. MLK Beyond Vietnam.pdf (hawaii.edu)}}</ref>

{{Blockquote|text=“Chúng ta có thể tuyệt vọng cầu xin cho thời gian ngừng trôi trên hành trình của nàng, nhưng thời gian vẫn kiên định với mọi lời khẩn cầu và cứ thế trôi đi. Trên những bộ xương đã tẩy trắng và tàn dư lộn xộn của nhiều nền văn minh là dòng chữ thảm hại, 'Quá muộn màng'. Cuốn sách vô hình của cuộc đời ghi nhận lại một cách trung thực những cảnh giác hay lơ là của chúng ta. Omar Khayyam thật là đúng: ‘Ngón tay cứ viết, và mệnh lệnh cứ ban ra.’”}}

Trong bài diễn văn thứ lỗi cho vụ [[scandal Clinton–Lewinsky]], tổng thống thứ 42 của Hoa Kỳ [[Bill Clinton]] cũng trích dẫn bài tứ tuyệt này.<ref name=":0" /><ref>{{Cite web |title=Quatrain 36 |url=https://www.exploringkhayyam.com/journal/2006/12/21/quatrain-36.html |access-date=14 May 2022 |website=exploring khayyaam -US|date=21 December 2006 }}</ref>

=== Trong văn hoá đại chúng ===
Nhà văn người Pháp gốc Li-băng [[Amin Maalouf]] đã dựa vào ông để viết nửa đầu cuốn tiểu thuyết hư cấu lịch sử '[[Samarkand (tiểu thuyết)|Samarkand]]'' về cuộc đời của Khayyam và quá trình tạo ra Rubaiyat của ông. Nhà điêu khắc [[Eduardo Chillida]] đã tạo ra bốn tác phẩm bằng sắt khổng lồ mang tên ''Mesa de Omar Khayyam'' (Bàn của Omar Khayyam) vào những năm 1980.<ref>[https://www.museoreinasofia.es/en/collection/artwork/mesa-omar-khayyam-ii-omar-khayyams-table-ii Omar Khayyam's Table II] Retrieved 8 August 2021.</ref><ref>[https://www.macba.cat/en/art-artists/artists/chillida-eduardo/mesa-omar-khayyam-iii Omar Khayyam's Table III] Retrieved 8 August 2021.</ref>

[[Hố Mặt trăng]] [[Omar Khayyam (hố mặt trăng)|Omar Khayyam]] được đặt tên để vinh danh ông vào năm 1970, cũng như [[tiểu hành tinh]] [[3095 Omarkhayyam]] được nhà thiên văn [[Liên Xô]] [[Lyudmila Zhuravlyova]] phát hiện vào năm 1980.<ref>{{cite book|url=https://books.google.com/books?hl=ru&q=3094+Chukokkala |title=Dictionary of Minor Planet Names |page=255 |date=1979|access-date=8 September 2012|via=Google Books}}</ref>

[[Google]] đã phát hành hai [[Google Doodles]] để tưởng nhớ ông. Lần đầu tiên là vào sinh nhật lần thứ 964 của ông vào ngày 18 tháng 5 năm 2012. Lần thứ hai là vào sinh nhật lần thứ 971 của ông vào ngày 18 tháng 5 năm 2019.<ref>{{Cite web|url=https://www.independent.co.uk/news/science/omar-khayyam-google-doodle-who-death-persia-poet-astronomer-years-time-math-a8919141.html |archive-url=https://ghostarchive.org/archive/20220524/https://www.independent.co.uk/news/science/omar-khayyam-google-doodle-who-death-persia-poet-astronomer-years-time-math-a8919141.html |archive-date=24 May 2022 |url-access=subscription |url-status=live|title=How Omar Khayyam changed the way people measure time|date=17 May 2019|website=The Independent|access-date=18 May 2019}}</ref>

==Trưng bày==
<gallery widths="150" heights="200">
File:005-a-Ruby-kindles-in-the-vine-810x1146.jpg|"Một viên hồng ngọc trên cành nho", minh hoạ cho ''[[Rubaiyat of Omar Khayyam]]'' của Fitzgerald bởi [[Adelaide Hanscom Leeson]] (khoảng 1905).
File:At the Tomb of Omar Khayyam - by Jay Hambidge.jpg|"Tại lăng mộ Omar Khayyam" bởi [[Jay Hambidge]] (1911).
File:Persian Scholar pavilion in Viena UN (Omar Khayyam).jpg|Tượng của Khayyam tại [[Văn phòng Liên Hợp Quốc tại Vienna]] như một phần của [[Đài điêu khắc các học giả Ba Tư]] (Persian Scholars Pavilion) được quyên tặng bởi [[Iran]].
File:Bucureşti - Omar Khayam 3.jpg|Tượng của Omar Khayyam tại [[Bucharest]]
File:Madrid - Ciudad Universitaria, Monumento a Omar Jayyam 1.jpg|Tượng đài Omar Khayyam tại Trường đại học Ciudad của [[Madrid]]
File:Bucureşti - Omar Khayam 2.jpg|Tượng Omar Khayyam tại [[Bucharest]] (từ góc khác)
File:رساله_الدائره_-_عمر_بن_ابراهیم_الخیامی.png|Trang đầu tiên bản thảo Risālah fī qismah rub‘ al-dā’irah, Thư viện điện tử Grand Ayatollah Boroujerdi
</gallery>

==Xem thêm==
{{Cổng thông tin|Iran|Tiểu sử|Thơ ca|Thiên văn học|Toán học}}
* [[Nozhat al-Majales]]
* [[Carpe diem]]
* [[Thơ Rubaiyat của Omar Khayyam]]
* [https://web.archive.org/web/20200225041549/http://tacgiathaibatan.blogspot.com/2014/07/tho-say-oma-khayyam.html Thơ say - Omar Khayyam] (dịch giả [[Thái Bá Tân]])
* [https://web.archive.org/web/20060717155817/http://1001nights.free.fr/article.php3?id_article=739 Rubayat (tiếng Pháp)]
* [https://web.archive.org/web/20230209051245/https://nghiencuulichsu.com/2021/02/27/omar-khayyam-thanh-tuu-lau-dai-cua-nha-thong-thai-dong-thoi-la-nha-tho-nguoi-ba-tu/ Omar Khayyam — Thành tựu lâu dài của nhà thông thái đồng thời là nhà thơ người Ba Tư]

==Phim ảnh==
* [[Omar Khayyam (phim)|''Omar Khayyam'' (phim)]]
* ''[[The Keeper: The Legend of Omar Khayyam]]''

===Các nhà-Khayyam-học đáng chú ý===
* [[Badiozzaman Forouzanfar]]
* [[Abdolhossein Zarrinkoob]]

===Ghi chú===
{{notelist}}

==Chú thích==
{{reflist|2}}

==Đọc thêm==
{{refbegin|2}}
* {{cite book |last1=Arberry |first1=Arthur John |author1-link=Arthur John Arberry |title=Aspects of Islamic Civilization: As Depicted in the Original Texts |date=2008 |publisher=Routledge |isbn=978-0-415-42600-8}}
* <cite id=refkhayyam-EI>{{cite encyclopedia |last=Biegstraaten |first=Jos |title=Omar Khayyam (Impact On Literature And Society In The West)|date=2008|encyclopedia=Encyclopaedia Iranica|volume=15|publisher=Encyclopaedia Iranica Foundation|url=http://www.iranicaonline.org/articles/khayyam-omar-impact-west}}</cite>
* <cite id=refchi5> {{cite book |editor-last=Boyle |editor-first= J. A. |title=The Cambridge History of Iran (5): The Saljug and Mongol Periods| publisher=Cambridge University Press |isbn=0-521-06936-X |date= 1968}}</cite>
* Browne, E. (1899). "Yet More Light on 'Umar-i-Khayyām". ''Journal of the Royal Asiatic Society of Great Britain and Ireland'', 409–420. {{JSTOR|25208104}}.
<!--* E. G. Browne (1902). ''Literary History of Persia''.-->
* {{cite book |last=Katz |first=Victor|title=A History of Mathematics: An Introduction|edition=2nd |publisher=Addison-Wesley|date=1998|page=[https://archive.org/details/historyofmathema00katz/page/879 879]|isbn=0-321-01618-1|url=https://archive.org/details/historyofmathema00katz/page/879}}
* <cite id=refmathmaster>{{cite book |last1=Knoebel |first1=Art |last2=Laubenbacher|first2=Reinhard |last3=Lodder | first3=Jerry | date= 2007| title=Mathematical Masterpieces: Further Chronicles by the Explorers |publisher=Springer|isbn=978-0387330617}}</cite>
* <cite id=refNasr>{{cite book |last=Nasr |first=S. H. |date= 2006| title=[[Islamic Philosophy from its Origin to the Present: Philosophy in the Land of Prophecy|Islamic Philosophy from Its Origin to the Present: Philosophy in the Land of Prophecy]]|publisher=SUNY Press|isbn=0-7914-6799-6}}</cite>
* Ross, E. (1927). "Omar Khayyam". ''Bulletin of the School of Oriental Studies'', University of London, 4(3), 433–439. {{JSTOR|606948}}.
* {{cite book |last=Rozenfeld |first=Boris A. |title=A History of Non-Euclidean Geometry: Evolution of the Concept of a Geometric Space |publisher=Springer Verlag |date=1988 |url=https://books.google.com/books?id=DRLpAFZM7uwC |isbn=0-387-96458-4|pages=65, 471 }}
* Rypka, Jan (1968). ''History of Iranian Literature''. Reidel Publishing Company. {{OCLC|460598}}. {{ISBN|90-277-0143-1}}
* {{cite journal |last=Smith |first=David Eugene |journal=Scripta Mathematica|title=Euclid, Omar Khayyâm, and Saccheri|pages=5–10|date=1935|volume=III|issue=1|oclc=14156259}}
* {{cite book |last=Turner |first=Howard R. |title=Science in Medieval Islam: An Illustrated Introduction|publisher=University of Texas Press|date=1997|isbn=0-292-78149-0|url-access=registration|url=https://archive.org/details/scienceinmedieva0000turn}}
{{refend}}

==Các liên kết ngoài==
{{Wikisource author}}
{{Wikiquote|Omar Khayyam}}
{{Commons category|Omar Khayyam}}
* {{Internet Archive author |sname=Omar Khayyám}}
* {{Librivox author |id=1299}}
* {{cite encyclopedia | editor = Thomas Hockey |display-editors=etal | last = Hashemipour | first = Behnaz | title=Khayyām: Ghiyāth al‐Dīn Abū al‐Fatḥ ʿUmar ibn Ibrāhīm al‐Khayyāmī al‐Nīshāpūrī | encyclopedia = The Biographical Encyclopedia of Astronomers | publisher = Springer | date = 2007 | location = New York | pages = 627–8 | url=http://islamsci.mcgill.ca/RASI/BEA/Khayyam_BEA.htm | isbn=978-0-387-31022-0}} ([http://islamsci.mcgill.ca/RASI/BEA/Khayyam_BEA.pdf PDF version])
* [http://plato.stanford.edu/entries/umar-khayyam/ Umar Khayyam], trong ''[[Stanford Encyclopedia of Philosophy]]''
* [https://archive.org/details/TheRubaiyatOfOmarKhayyam-FirstVersion-Illustrated The illustrated Rubáiyát of Omar Khayyám] tại [[Internet Archive]].
{{Văn học Ba Tư}}{{Toán học Iran}}{{Người Khorasan}}{{Authority control}}

{{DEFAULTSORT:Khayyam, Omar}}
[[Thể loại:Omar Khayyam| ]]
[[Thể loại:sinh năm 1048]]
[[Thể loại:mất năm 1131]]
[[Thể loại:Nhà thơ Đế quốc Seljuk]]
[[Thể loại:Nhà thơ Iran]]
[[Thể loại:Nhà văn Iran]]
[[Thể loại:Nhà thơ thế kỷ 11]]
[[Thể loại:Nhà văn thế kỷ 11]]
[[Thể loại:Nhà thơ thế kỷ 12]]
[[Thể loại:Nhà văn thế kỷ 12]]
[[Thể loại:Nhà toán học Iran]]
[[Thể loại:Nhà toán học từ Nishapur]]
[[Thể loại:Nhà toán học thế kỷ 11]]
[[Thể loại:Nhà toán học thế kỷ 12]]
[[Thể loại:Nhà thiên văn Iran]]
[[Thể loại:Nhà thiên văn thế giới Hồi giáo trung cổ]]
[[Thể loại:Nhà thiên văn thế kỷ 11]]
[[Thể loại:Nhà thiên văn thế kỷ 12]]
[[Thể loại:Nhà vật lý Iran]]
[[Thể loại:Triết gia từ Nishapur]]
[[Thể loại:Triết gia Iran]]
[[Thể loại:Sinh năm 1048]]
[[Thể loại:Mất năm 1131]]
[[Thể loại:Đại số]]
[[Thể loại:Người Khorasan]]
[[Thể loại:Người Iran thế kỷ 11]]
[[Thể loại:Người Iran thế kỷ 12]]
[[Thể loại:Học giả Đế quốc Seljuk]]
[[Thể loại:Học giả Iran]]
[[Thể loại:Người Ba Tư]]