Skrivena povijest – tajnoviti svijet brojki

Arhivsko gradivo

Tijekom znanstvenoga rada proučavao sam različito arhivsko gradivo koje je nastalo u protostatističko doba, što znači da stvaratelji arhivskoga gradiva nisu stvarali pojedine dokumente za statističku obradu nego za druge upravno-financijske poslove. Tako je, primjerice, Dvorska komora tijekom prve polovine 18. stoljeća (1702., 1720. -1722., 1736. i 1749./1750. godine) obavila više popisa Slavonije kako bi odredila visinu poreza stanovnicima pojedinoga vlastelinstva odnosno 1749. -1750. godine kako bi vlasnicima posjeda odredila taksu za uvođenje u posjed pojedinoga vlastelinstva. Premda su komorski popisivači dobivali upute za obavljanje popisa, popisivači se nisu u potpunosti pridržavali tih instrukcija pa su do nas stigli neujednačeni popisi. 1 Također, tijekom prve polovine 18. stoljeća komorski činovnici, odnosno predstavnici pojedinih biskupija, obavljali su svake godine popise desetine na pojedinim vlastelinstvima. Doduše, do danas je ostalo sačuvano relativno malo cjelovitih popisa desetine. Pri istraživanju gospodarske povijesti velike probleme čine neujednačeni komorski popisi. Osobito je otežana primjena kvantitativnih metoda. Primjerice, pojedini popisivači popisali su 1702. godine zajedno i teliće i junice, dok su ih drugi popisali odvojeno. Takvih neujednačenosti u popisu Caraffine komisije iz 1702. godine ima dosta pa je potrebno ujednačiti pojedine popisne kategorije kako bi se mogle primijeniti kvantitativne metode pri analizi podataka. 2 Istraživanje gospodarske povijesti Slavonije u prvoj polovini 18. stoljeća otežano je i zbog rijetkoga obavljanja komorskih popisa. Naime, slaba zastupljenost podataka onemogućava kvalitetniju primjenu kvantitativnih metoda. Primjerice, nemoguće je precizno utvrditi napredak odnosno nazadovanje pojedinih gospodarskih grana tijekom 18. stoljeća. Isto tako, nemoguće je procijeniti napredak odnosno propadanje gospodarstva u pojedinim godinama. Naime, da su se popisi obavljali u nekome određenom vremenskom razdoblju, primjerice svakih pet ili deset godina, a ne od slučaja do slučaja, mogle bi se primijeniti pojedine kvantitativne metode koje bi omogućile osvjetljavanje gospodarskoga razvoja na nekom području, u ovom slučaju Slavonije. Znatan dio arhivskoga gradiva čine popisi velike i male desetine. Ti su popisi također vođeni na različite načine. Primjerice, u pojedinim popisima desetina je popisana u križevima, a u drugima u okama, varićacima, osmacima i sumarno. Pojedini popisi desetine donose podatke i o veličini probe, 3 što omogućava utvrđivanje veličine desetine u pojedinim kućanstvima iz čega je moguće izračunati veličinu uroda pojedinih žitarica po kućanstvu. Naravno, takav račun ima određenih nedostataka koje nije moguće eliminirati. Međutim, takvi izračuni jedini vladavine i uspostava vojno-komorskog kondominija", Izvještaji Caraffine komisije o uređenju Slavonije i Srijema nakon osmanske vladavine 1698. i 1702. godine, Građa za historiju Osijeka i Slavonije 7, Osijek: Sveučilište u Osijeku, Historijski arhiv u Osijeku, 1989., 25; Ive Mažuran, "Podjela Slavonije na Vojnu granicu (Krajinu) i Provincijal 1702. godine i uspostava feudalnih odnosa na novim temeljima", Stanovništvo i vlastelinstva u Slavoniji 1736. godine i njihova ekonomska podloga, Posebno izdanje Radova Zavoda za znanstveni rad u Osijeku HAZU 6, Osijek: Zavod za znanstveni rad u Osijeku Hrvatske akademije znanosti i umjetnosti, 1993., 23) 2 Finanz-und Hofkammerarchiv, fond Hoffinanz Ungarn, fasc. r. Nr. 391,fasc. r. Nr. 393,fasc. r. Nr. 418,spis br. 98,spis br. 99,fasc. r. Nr. 419,spis br. 108,spis br. 110,spis br. 121,; Hrvatski državni arhiv, fond Acta urbaria et conscriptiones bonorum, fasc. 127, spis br. 39, fol. 196 -250, fasc. 137, spis br. 22, fol. 162 -183, fasc. 128, spis br. 14, fol. 198 -422 i fasc. 192 i umjetnosti, 1988., 47 -555 3 Proba je veličina uroda pojedine žitarice u jednome križu. Popisivači su utvrđivali desetinu tako da su množili broj križeva s veličinom probe. (Hrvatski državni arhiv, Conscriptiones decimarum et nonarum, fasc. 1, kut. 1, spis br. 34, 39, 47, 58 i 59; kut. 2, spis br. 75). su izvor podataka o urodu žitarica u Slavoniji tijekom prve polovine 18. stoljeća, koji omogućavaju daljnje proučavanje gospodarske povijesti, ali i povijesti svakodnevice (prehrane). Pojedini popisi desetine donose podatke o tržišnoj vrijednosti desetine. Takav je popis desetine u kutjevačkoj opatiji iz 1699. godine, 4 koji omogućava utvrđivanje veličine desetine po pojedinome kućanstvu odnosno utvrđivanje vrijednosti desetine po kućanstvu. Naravno, može se postaviti pitanje čemu služi istraživanje nepouzdanih podataka. Nažalost, hrvatska historiografija ne raspolaže boljim, odnosno kvalitetnijim, podacima pa su istraživači prisiljeni koristiti se onim podacima koje imaju. Stoga je primjena svih mogućih metoda istraživanja nužna kako bi se dobili što kvalitetniji rezultati koji će istraživačima omogućiti bolju spoznaju povijesne zbilje.

Kvantitativne metode

Pri istraživanju gospodarske povijesti obrađivao sam različite komorske popise. Pritom sam najveću pozornost posvetio popisima Caraffine komisije iz 1698. i 1702. godine. Tijekom obrade komorskih popisa, popisa desetina, poreznih popisa i drugoga arhivskog gradiva nastaloga u protostatističko doba koristio sam metode statističke analize koje su mi omogućile otkrivanje novih spoznaja o društvenim i ekonomskih prilikama u Slavoniji krajem 17. stoljeća i tijekom prve polovine 18. stoljeća. Statističke mjere koje sam upotrebljavao mogu se podijeliti u nekoliko skupina:

1. mjere centralne tendencije 2. mjere disperzije 3. koeficijent korelacije, koeficijent regresije i koeficijent determinacije 4. vremenski indeks kretanja

Mjere centralne tendencije

Od mjera centralne tendencije koristio sam aritmetičku sredinu, medijan i mod te kvartil.

Aritmetička sredina

Aritmetička sredina (x) Milan Vrbanus Milan Vrbanus Milan Vrbanus Milan Vrbanus) 5 omogućava izračunavanje prosječne veličine pojedinih parametara 4 FHKA, HFU,fasc. r. Nr. 419, Aritmetička sredina jest prosječna vrijednost svih podataka. Aritmetička sredina izračunava se na temelju formule:

. (Boris Petz, Osnovne statističke metode za nematematičare, Jastrebarsko: ¯ gospodarskih veličina (npr. obrađenih oranica, livada, vinograda, žitne desetine po kućanstvu i slično). Prosječna vrijednost pojedinih varijabli omogućavaju praćenje napretka gospodarstva na nekome području. Primjerice, vrijednost aritmetičke sredine pojedinih vrsta stoke u razdoblju tijekom prve polovine 18. stoljeća na našičkome vlastelinstvu omogućava utvrđivanje razvijenosti stočarstva. Također, aritmetička sredina omogućava utvrđivanje prosječnoga broja stanovnika u naseljima našičkoga vlastelinstva. 6 Pri utvrđivanju aritmetičke sredine pojedinih gospodarskih kategorija potrebno je uzeti u obzir da veći broj kućanstava ne posjeduje pojedinu vrstu stoke odnosno vrste obrađenih zemljišnih površina. Naime, aritmetička sredina broja ovaca i koza bit će -zbog velikoga broja kućanstava bez ove vrste stoke -mnogo niža nego što bi bila kada bi se izračunala uzimajući u obzir samo kućanstva koja su posjedovala tu vrste stoke. Isto vrijedi i u slučaju računanja aritmetičke sredine za veličinu obrađenih oranica, livada i vinograda.

Aritmetičku sredinu moguće je računati i u stvorenim uzorcima promatranoga osnovnog skupa (populacije). Primjerice, moguće je podijeliti kućanstva u više uzoraka (kategorija) prema nekoj karakteristici skupa (npr. broju konja) i izračunati aritmetičku sredinu za svaki pojedini uzorak. Takvim načinom računanja moguće je utvrditi imovinsko stanje pojedinih uzoraka kućanstava. Pritom treba naglasiti da aritmetička sredina svih dobivenih aritmetičkih sredina pojedinih uzoraka u načelu daje ukupnu aritmetičku sredinu promatranoga skupa ako su pojedini uzorci skupa jednako brojni. Međutim, u povijesnim istraživanjima ta tvrdnja nije u potpunosti točna jer uzorci nemaju isti broj članova. U tome bi slučaju trebalo primijeniti vaganu 7 odnosno ponderiranu aritmetičku sredinu. 8

Naklada Slap, 2002., 46;Vladimir Serdar i Ivan Šošić, Uvod u statistiku, Zagreb: Školska knjiga, 1989., 58;Vladimir, Serdar, Udžbenik statistike, Zagreb: Školska knjiga, 1966., 64; Charles H. Feinstein and Mark Thomas, Making History Count -A primer in quantitative methods for historians, Cambridge: Cambridge University Press, 2002., 43;Ivan Šošić, Primijenjena statistika, Zagreb: Školska knjiga, 2006., 55) 6 Milan Vrbanus, "Demografske prilike na našičkom vlastelinstvu u prvoj polovici 18. stoljeća", Našički zbornik 7 (2002): 47 -67. 7 Vagana aritmetička sredina računa se po formuli:

. (Serdar, Statistika, 76.) 8 Petz, Osnovne, 52; Vladimir Kolesarić i Boris Petz, Statistički rječnik -Tumač statističkih pojmova, Jastrebarsko: Naklada Slap, 2003., 226;Serdar, Statistika, 69.

Medijan i mod

Medijan 9 (M e ) je vrijednost brojčanoga obilježja koja dijeli promatrani skup na dva jednakobrojna dijela i to tako da prva polovica promatranoga skupa ima vrijednost manju ili jednaku medijanu, a druga jednaku ili veću od medijana. Kod utvrđivanja medijana uzima se u obzir položaj pojedinoga člana u promatranome skupu. Medijan je dobro primijeniti u jako asimetričnim distribucijama jer asimetričnost distribucije ima manji utjecaj na vrijednost medijana nego na vrijednost aritmetičke sredine. 10 Mod 11 (M o ) je mjera koja karakterizira najveći broj članova promatranoga skupa (populacije), odnosno, to je vrijednost karakteristike oko koje se okuplja najveći dio promatranoga skupa. Mod je najčešća vrijednost podataka. 12 U povijesnim istraživanjima medijan i mod omogućavaju utvrđivanje brojnosti pojedinih vrsta stoke, odnosno veličinu obrađenih oranica, livada i vinograda, što znači da omogućavaju utvrđivanje napretka poljoprivrede, ali i nekih drugih gospodarskih grana. Te dvije statističke mjere bolji su pokazatelji gospodarskoga napretka od aritmetičke sredine jer ne ovise o velikoj raspršenosti podataka (npr. pojedinih vrsta stoke odnosno veličini pojedinih kategorija obrađenih zemljišnih površina). 13

Kvartil (kvantil)

Kvartil (Q) je statistička mjera kojom se promatrani skup podijeli na četiri jednaka dijela. Pritom se dobivaju vrijednosti tri kvartila (Q 1 , Q 2 i Q 3 ), koje omogućavaju utvrđivanje položaja pojedinih promatranih struktura u ukupnome skupu. Prvi kvartil obuhvaća prvu četvrtinu, odnosno 25 posto članova promatranoga skupa, a treći kvartil tri četvrtine članova. To znači da je primjenom te metode moguće utvrditi, primjerice, životni standard članova pojedinoga skupa. Potrebno je upozoriti da je drugi kvartil istovjetan s medijanom. 14 9 Medijan se izračunava na temelju formule:

. (Serdar i Šošić,Uvod,74;Petz,Osnovne,54;Kolesarić i Petz,Rječnik,(30)(31)Feinstein and Thomas,History Count,43;Šošić,Statistika,78) 10 Serdar,Statistika,85,87. 11 Mod se utvrđuje na temelju izraza:

. (Šošić, Statistika, 73.) 12 Spomenuta statistička mjera primjenjuje se tako da se podaci poredaju u niz od manjega prema većemu te se utvrdi koji se podatak najčešće pojavljuje u promatranome skupu. (Petz,Osnovne,55;Kolesarić i Petz,Rječnik,40;Serdar,Statistika,91;Serdar i Šošić,Uvod,81;Feinstein and Thomas,History Count,43.) 13 Petz, Osnovne, 53 -54; Serdar i Šošić, Uvod, 77. 14 Feinstein and Thomas, History Count, 46.

Mjere disperzije

Pri proučavanju gospodarske povijesti od mjera disperzije koristio sam standardnu devijaciju (σ) i koeficijent varijacije (V). Standardna devijacija 15 jest apsolutna mjera raspršenosti podataka oko aritmetičke sredine u promatranome skupu, što znači da ta mjera omogućava utvrđivanje kvalitete distribucije. Naime, dodamo li ili oduzmemo od aritmetičke sredine tri vrijednosti standardne devijacije, u dobivenome intervalu trebalo bi biti obuhvaćeno 99,73 posto podataka promatranoga skupa. 16 Analiza podataka komorskih popisa pokazala je da na slavonskim vlastelinstvima ne postoji normalna distribucija podataka. Naime, vrijednosti standardne devijacije dobivene analizom tih popisa ukazuju da je standardna devijacija vrlo često veća ili tek neznatno manja od aritmetičke sredine, što je dovoljni pokazatelj velike raspršenosti podataka. Pri prikazivanju vrijednosti standardne devijacije potrebno je navesti i njezinu aritmetičku sredinu. 17 Analiza podataka komorskih popisa rezultirala je još jednim zaključkom. Što je veći raspon podataka, to je i veća standardna devijacija. Taj zaključak mogao bi poslužiti kao mjerilo socijalnoga raslojavanja. Međutim, nemoguće je izračunati aritmetičku sredinu cijeloga vlastelinstva 18 pa je nemoguće izračunati i standardnu devijaciju toga vlastelinstva. Na stupanj raspršenosti podataka upućuje nas i koeficijent varijacije 19 . Koeficijent varijacije pokazuje značenje i vrijednost standardne devijacije kao rezultata. Analizirajući komorske popise utvrdio sam da je koeficijent varijacije vrlo često veći od jedan, što potvrđuje zaključak dobiven na temelju vrijednosti standardne devijacije da u Slavoniji krajem 17. i tijekom prve polovine 18. stoljeća u komorskim popisima ne postoji normalna distribucija podataka kod svih vrsta stoke te svih kategorija obrađenih obradivih površina (oranice, livade i vinogradi). Visoka vrijednost koeficijenta varijacije također ukazuje na veliku raspršenost podataka od 15 Standardna devijacija izračunava se prema formuli:

. (Petz, Osnovne, 62; Kolesarić i Petz, Rječnik, 182 -184; Serdar i Šošić, Uvod, 91; Šošić, Statistika, 99.) 16 Petz, Osnovne, 63; Kolesarić i Petz, Rječnik, 124; Feinstein and Thomas, History Count, 49 -50. 17 Petz, Osnovne, 65. 18 Nemoguće je izračunati aritmetičku sredinu cijeloga vlastelinstva ili cijele Slavonije jer nije moguće zbrojiti konje, volove, krave, junice i teliće, ovce i koze, svinje, košnice pčela te veličinu obrađenih vinograda, oranica i livada. Naime, to ne dopuštaju matematička pravila. Naime, nije moguće zbrojiti "babe i žabe", što bi u ovome slučaju bilo upravo to. 19 Koeficijent varijacije izračunava se prema formuli:

. (Petz, Osnovne, 65, Serdar i Šošić, Uvod, 91; Kolesarić i Petz, Rječnik,90;Feinstein and Thomas,History Count,[50][51] aritmetičke sredine. Takav je zaključak i razumljiv jer su brojnost stoke i veličina svih kategorija obradivih površina po kućanstvu pokazatelj imovinskoga stanja svakoga pojedinog kućanstava. Koji su uzroci visoke standardne devijacije? U svim komorskim popisima koji su nastali od kraja 17. te tijekom prve polovine 18. stoljeća postoji veći broj kućanstava bez pojedinih vrsta stoke (primjerice konji, ovce i koze, svinje te košnice pčela), odnosno pojedinih kategorija obrađenih zemljišnih površina, što je rezultiralo time da aritmetička sredina teži k nuli. Moguće je stvoriti uzorak (npr. kućanstva s nekom vrstom stoke odnosno nekom kategorijom obrađenih površina prema broju konja u kućanstvu) kojemu bi standardna devijacija bila manja od aritmetičke sredine (na što upućuje i koeficijent varijacije). Međutim, ni kod tako stvorenoga uzorka ne postoji normalna distribucija podataka, što je razumljivo jer su brojnost stoke i veličina obrađenih površina pokazatelji socijalnoga raslojavanja stanovništva. Naime, dodavanjem odnosno oduzimanjem tri veličine standardne devijacije od vrijednosti aritmetičke sredine trebalo bi obuhvatiti 99,73 posto podataka, što bi značilo da većina kućanstava pripada među prosječno imućna kućanstva (68 posto), što, naravno, nije točno pa stoga nije ni moguće da u promatranome skupu imamo normalnu raspršenost podataka. Također, treba imati na umu da su popisi Caraffine komisije iz 1698. i 1702. godine 20 nastali u protostatističko doba, što znači da komisija nije prikupljala podatke za statističku obradu nego za utvrđivanje imovinskoga stanja svakoga kućanstva kako bi odredila visinu poreza svakome pojedinom kućanstvu. Takav cilj prikupljanja podataka danas onemogućava kvalitetniju statističku analizu jer popisivači nisu vodili brigu o statističkoj obradi podataka.

Koeficijent korelacije, koeficijent regresije i koeficijent determinacije

Od mjera procjene koristio sam: koeficijent korelacije (r), koeficijent regresije (b) i koeficijent determinacije (d). 20 Koeficijent korelacije 21 omogućava procjenu utjecaja jedne varijable na vrijednost druge varijable. Primjerice, moguće je utvrđivati utjecaj broja volova na veličinu zasijanih oranica. Koeficijent korelacije definiran je od -1 do +1, 22 a interpretaciju vrijednosti koeficijenta korelacije donosi Boris Petz u svome udžbeniku. 23 Na temelju Petzove interpretacije vrijednosti koeficijenta korelacije moguće je zaključiti da vrijednost koeficijenta korelacije krajem 17. i početkom 18. stoljeća ukazuje na veliku povezanost broja volova i veličine obrađenih oranica, iz čega se može zaključiti da bi povećanje broja volova rezultiralo povećanjem veličine obrađenih oranica. Do takvoga zaključka moguće je doći i na temelju analize grafičkoga prikaza rezultata prikazanih u grafikonu 1 i 2. Iz grafičkoga prikaza moguće je zaključiti da postoji pozitivna povezanost između broj volova i veličine obrađenih oranica. Doduše, na temelju grafičkoga prikaza rezultata nemoguće je utvrditi visinu koeficijenta korelacije. Ako postoji korelacija između promatranih varijabli, moguće je vršiti regresijsku analizu. Regresijska analiza obuhvaća više različitih metoda kojima se ispituje ovisnost jedne varijable o drugoj ili o više drugih varijabli. Temelj svake regresijske analize jest regresijski model, tj. algebarski model kojim se analitički izražava statistički odnos između pojedinih pojava. Regresijskom analizom moguće je procijeniti vrijednost varijable Y s obzirom na vrijednost varijable X i obratno. Procjena vrijednosti varijable Y bit će točnija što je veći koeficijent korelacije. Tako je, primjerice, moguće utvrditi povećanje veličine obrađenih oranica s obzirom na povećanje broja volova. Utvrđivanje vrijednosti varijable Y moguće je očitati i iz grafikona 1 i 2 te iz jednadžbe pravca regresije. 24 25 Koeficijent determinacije omogućava utvrđivanje zajedničkih karakteristika dviju varijabli (X, Y). To znači da je na temelju vrijednosti koeficijenta determinacije moguće utvrditi koji dio proučavanoga skupa posjeduje zajedničke karakteristike. Koeficijent determinacije kreće se u granicama između nule i jedan. Model je reprezentativniji što je koeficijent determinacije bliži jedinici. determinacije moguće je izračunati 26 koeficijent korelacije. 27 Rezultate istraživanja utjecaja broja volova na veličinu zasijanih površina prikazao sam grafički (u koordinatnome sustavu). U grafički prikaz rezultata ucrtao sam dva pravca koji prolaze kroz prosječni broj volova i prosječnu veličinu zasijanih oranica. Na taj sam način dobio četiri polja 28 koja omogućavaju istraživanje, primjerice, materijalnih preduvjeta za obrađivanje oranica u Slavoniji krajem 17. i početkom 18. stoljeća (grafikon 1 i 2). 114 -115). Povlačeći dva pravca u koordinatnome sustavu, dobio sam četiri polja. U prvome su polju kućanstva koja su imala manje volova te su obrađivala manju obradivu površinu od prosjeka, u drugome su polju kućanstva s više volova od prosjeka, ali su obrađivala manju površinu oranice od prosjeka za Slavoniju. U trećemu su polju kućanstva koja su imala manji broj volova od prosjeka, a obrađivala su veću obradivu površinu od prosjeka i u četvrtome su polju kućanstva koja su imala veći broj volova te su obrađivala veću površinu oranica od prosjeka za Slavoniju. 29 napretka u ratarstvu i stočarstvu odnosno napretka poljoprivredne proizvodnje. Indeks s promjenjivom bazom (verižni indeks) moguće je koristiti, primjerice, pri analizi popisa velike i male desetine na našičkome vlastelinstvu odnosno osječkome okrugu i carinskih zapisnika tijekom prve polovine 18. stoljeća. Međutim, nepostojanje popisa velike i male desetine odnosno carinskih zapisnika u dužemu vremenskom razdoblju onemogućava primjenu indeksa s promjenjivom bazom.

Vremenski indeks

Primjena kvantitativnih metoda -primjeri

Primjer 1.: Uporaba mjera centralne tendencije Mjere centralne tendencije (aritmetička sredina, medijan, mod i kvartil) najčešće su primjenjivane kvantitativne metode. Spomenute mjere moguće je koristiti pri proučavanju bilo kojega fenomena u gospodarskoj povijesti Slavonije krajem 17. i tijekom prve polovine 18. stoljeća. Primjenjujući spomenute mjere centralne tendencije pri proučavanju popisa Caraffine komisije iz 1698. i 1702. godine, došao sam do rezultata koji nisu vidljivi na prvi pogled u tim popisima. Kao što je vidljivo u tablici 1, veličina obrađenih oranica u Slavoniji krajem 17. i 18. stoljeća povećala se za nešto više od 7.500 jutara. Međutim, to povećanje bilo je prilično slabo, o čemu svjedoči vrijednost aritmetičke sredine, medijana i moda. Prosječna veličina obrađenih oranica po kućanstvu (aritmetička sredina) povećala se u četverogodišnjemu razdoblju oko četvrtine jutra, što je zanemarivo povećanje obrađenih oranica koje nije moglo osigurati prehranjivanje stanovništva. O slabome napretku ratarstva svjedoče i ostale statističke vrijednosti. Najbolji pokazatelj za to jest veličina medijana i kvartila. Naime, krajem 17. stoljeća polovica kućanstava obrađivala je maksimalno dva jutra, a početkom 18. stoljeća tri jutra oranica. Slične podatke donosi i vrijednost kvartila. Iz tih vrijednosti može se zaključiti da je početkom 18. stoljeća polovica kućanstava obrađivala između jednoga i četiri jutra, a tri četvrtine kućanstava obrađivalo je maksimalno četiri jutra oranica. 33 1698. 0,00 0,00 1,00 1,00 0,00 0,00 0,00 1702. 0,00 1,00 1,00 2,00 0,00 0,00 0,00 M e 1698. 0,00 1,00 1,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1702. 0,00 1,00 1,00 2,00 0,00 0,00 0,00 Q 1 1698. 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1702. 0,00 0,00 1,00 1,00 0,00 0,00 0,00 Q 3 1698. 1,00 1,00 1,00 2,00 3,00 2,00 1,00 1702. 1,00 2,00 2,00 3,00 3,00 4,00 0,00 M e 1,00 1,00 2,00 3,00 3,00 5,00

M o 1,00 2,00 2,00 2,00 4,00 6,00 Q 1 0,00 1,00 1,00 2,00 2,00 3,00 Q 3 2,00 2,00 3,00 4,00 4,00 6,00 Prihvaćam mogućnost da će se matematičarima učiniti neprimjerenim takav način primjene i tumačenja standardne devijacije. Svjestan sam i nedostataka takvoga načina primjene spomenute statističke mjere. Naime, nemoguće je dokazati da su ista kućanstva u uzorku imala najveći odnosno najmanji broj komada pojedinih vrsta stoke te najveću odnosno najmanju površinu obrađenih oranica, livada i vinograda. Međutim, polazeći od činjenice da je standardna devijacija raspršenost podataka oko aritmetičke sredine, može se zaključiti da bi standardna devijacija mogla biti pokazatelj socijalnoga raslojavanje stanovništva. Posebno bi to moglo biti primjenjivo pri proučavanju gospodarskoga napretka na vlastelinstvima u dužemu vremenskom razdoblju. Naime, ako bi se tijekom cijeloga razdoblja pridržavalo jednakih pravila pri stvaranju uzorka (grupiranju podataka), razlike u vrijednosti standardne devijacije mogle bi biti prilično pouzdan pokazatelj socijalnoga raslojavanja stanovništva na nekome području u određenome vremenskom razdoblju. Nastojeći utvrditi materijalne mogućnosti stanovništva za obrađivanje vlastitih oranica, u grafikonima 1 i 2 provukao sam dva pravca kroz prosječan broj volova i prosječnu veličinu obrađenih oranica. Na taj način dobio sam četiri kategorije kućanstava, što mi je omogućilo proučavanje materijalnih mogućnosti stanovništva za obrađivanje vlastitih oranica. Kao što je vidljivo iz tablice 6, mogućnosti stanovništva da obrađuju veće površine oranica bile su prilično loše. Naime, krajem 17. stoljeća preko dvije petine kućanstava (42,04 %) nisu posjedovale volove za obrađivanje vlastitih oranica. Većina takvih kućanstava obrađivala je manje od tri jutra oranica, što je bilo manje od prosjeka obrađenih oranica po kućanstvu (3,04 jutra) u Slavoniji krajem 17. stoljeća. Prosječna veličina obrađenih oranica po kućanstvu u takvim kućanstvima bila je tri puta manja od prosječne veličine za tadašnju Slavoniju. 52 Samo manji dio kućanstava bez potrebnih uvjeta za obradu vlastitih oranica (volova) nastojalo je obraditi što veću površinu obradivih oranica kako bi poboljšalo vlastiti životni standard. Moglo bi se pretpostaviti da većina kućanstava bez volova nije nastojala svojim radom poboljšati svoj životni standard nego su se pomirili sa svojim položajem odnosno slabim mogućnostima za poboljšanje vlastitoga životnog standarda. S druge strane, kućanstva s volovima 1698. godine činila su nešto manje od tri petine svih kućanstava (57,96 %). Međutim, samo jedan posto svih kućanstava u Slavoniji krajem 17. stoljeća mogao je samostalno obraditi vlastite oranice, što znači da većina kućanstava s volovima nije imala dovoljno volova za samostalno obrađivanje vlastitih obradivih površina nego ih je morala međusobno posuđivati kako bi obradila vlastite oranice. Međutim, sigurno je da su takva kućanstva lakše obrađivala vlastite oranice nego kućanstva bez volova. Naime, kućanstvima s nedovoljnim brojem volova bilo je lakše posuditi manji broj volova nego što je to bilo kućanstvima bez volova, koja su morala posuditi najmanje tri para volova. Na takvu pretpostavke upućuje činjenica da su krajem 17. stoljeća kućanstva s volovima obrađivala preko četiri petine svih obrađenih oranica (81,10 %). 53

Primjer 4.: Uporaba indeksa u istraživanju gospodarske povijesti Indeks je kao statistička mjera vrlo koristan u proučavanju gospodarske povijesti pa tako i za proučavanje gospodarske povijesti Slavonije krajem 17. i početkom 18. stoljeća. Pri tome je moguće uglavnom koristiti indeks na stalnoj bazi. Naime, vrlo je malo arhivskog gradiva koje donosi nizove podataka koji bi omogućili primjenu indeksa s promjenjivom bazom. Indekse s promjenjivom bazom moguće je primijeniti pri proučavanju nizova podataka dobivenih iz popisa desetine. Naravno, nizove podataka moguće je dobiti i proučavanjem komorskih popisa, ali zbog premalenoga broja takvih dokumenata nizovi podataka su premaleni pa je moguće primijeniti samo indekse na stalnoj bazi. Indekse na stalnoj bazi primijenio sam i pri proučavanju veličine desetine pšenice, ječma i zobi odnosno proizvodnje tih žitarica u osječkome okrugu od 1707. do 1712. godine. Tu vrstu indeksa moguće je primijeniti pri proučavanju nekoliko različitih varijabli (veličina probe, veličina desetine, broj križeva i veličina uroda žitarica). 56 Pritom je moguće primjenjivati i indeks s promjenjivom bazom, kao što je vidljivo na primjeru prikazanome u tablici 9. Indeks s promjenjivom bazom ukazuje još očitije na oscilacije u veličini desetine odnosno proizvodnji žitarica (pšenice, ječma i zobi) u osječkome okrugu u promatranome razdoblju. Doduše, oscilacije su vidljive i iz same veličine desetine, ali indeksi s promjenjivom bazom svojom veličinom mnogo zornije prikazuju kretanje tih oscilacija. Doduše, indeks na stalnoj bazi i indeks s promjenjivom bazom ukazuju na neke različite tendencije u proizvodnji žitarica na području osječkoga okruga. Naime, indeks na stalnoj bazi pokazuje da je proizvodnja žitarica na području osječkoga okruga u razdoblju od 1707. do 1712. godine bila konstantno manja od proizvodnje na početku promatranoga razdoblja (1707. godine). Indeks s promjenjivom bazom 55 Nadbiskupski i kaptolski arhiv Zagreb,Acta decimalia,kut. 8: spis br. 3/378,3/387,3/390,3/393,3/395,3/403;kut. 9: spis br. 3/406;kut. 10: spis br.3/503,3/513,3/535,3/545,3/551,3/570;kut. 11: spis br. 3/531,3/587,3/600,3/602,3/610;kut. 12: spis br. 3/611,3/642;kut. 13: spis br. 3/590,3/648,3/657;kut. 15: spis br. 3/575,3/662,3/667,3/698,3/700,3/710;kut. 17: 3

B) Kosa

Kosa (kosac) je druga mjera koja se koristila za mjerenje zemljišnih površina u Slavoniji krajem 17. i tijekom 18. stoljeća. Jedna kosa je površina livade koju je jedan muškarac mogao pokositi u jednome danu. 60 Međutim, kosa livade također je ekvivalentna vozu sijena, što omogućava preračunavanje površine u kosama u vozove sijena, a samim time i utvrđivanje mogućnosti pojedinoga kućanstva za uzgoj različitih vrsta stoke odnosno jačanje stočarske proizvodnje. Naime, stanovništvo Slavonije 1698. godine obrađivalo je prosječno nešto manje od dvije kose livada, što znači da je moglo prikupiti oko dva voza sijena, a 1702. godine nešto manje od 2,5 kose odnosno 2,5 voza sijena. 61 Ti podaci ukazuju da su u tadašnjoj Slavoniji preduvjeti za uzgoj većega broja stoke bili prilično slabi. Naime, ta količina sijena ukazuje na mogućnosti pojedinoga kućanstva da prehrani veći broj stoke, iz čega se može zaključiti da većina kućanstava nije imala mogućnosti za uzgoj većega broja različitih vrsta stoke. Veličina obrađenih livada ukazuje na vrijeme potrebno da se obradi određena veličina livade. Primjerice, dvije kose livade ukazuju na činjenicu da je kućanstvo krajem 17. stoljeća trebalo dva dana za košnju. Za razliku od jutra oranice, povećanje kojega je ovisilo o broju volova, veličina obrađenih livada ovisila je isključivo o marljivosti članova kućanstva ili o brojnosti odraslih muškaraca u njima. Naime, prosječna površina obrađene livade po kućanstvu ukazuje na činjenicu da je stanovništvo utrošilo dva dana rada za košnju livade prosječne veličine. Moglo bi se pretpostaviti da je većina stanovništva mogla uložiti više vremena u obradu svojih livada te tako stvoriti bolje preduvjete za brži razvoj stočarstva u Slavoniji krajem 17. i početkom 18. stoljeća.

C) Motika

Motika je treća mjera za obradive površine koja se koristila u Slavoniji krajem 17. i tijekom 18. stoljeća. Definicija te mjere također može poslužiti kao pokazatelj uloženoga rada u razvoj vlastitoga gospodarstva. Naime, jedna motika je površina vinograda koju je jedan kopač mogao prekopati u jednome danu. 62 To znači da je, primjerice, netko tko je obradio tri motike vinograda morao uložiti tri dana za obradu takvoga vinograda. Međutim, statistička analiza komorskih popisa ukazuje da većina stanovnika nije posjedovala površine pod vinovom lozom, što znači da ta kućanstva nisu bila spremna uložiti određeno vrijeme u obradu odnosno sadnju novih vinograda. Mogućnosti prodaje vina bile su prilično slabe, što je očito negativno utjecalo na većinu kućanstava, koja nisu smatrala potrebnim uložiti određeno vrijeme u podizanje novih vinograda. Tek je manji dio kućanstava bio spreman uložiti više vremena u obradu odnosno sadnju novih vinograda, o čemu svjedoče i analize popisa Caraffine komisije iz 1698. i 1702. godine. 63 Treba imati na umu da povećanje površina pod vinovom lozom nije ovisilo o posjedovanju volova nego o marljivosti članova kućanstva odnosno brojnosti članova kućanstva (odraslih muškaraca), a vjerojatno i o mogućnosti prodaje vina na tržištu.