Sur la forte $K$-moyennabilité d'un groupoïde

Arxiv preprint math/0206231, 2002

Nous généralisons la théorie de la K-moyennabilité au cas d'un unitaire multiplicatif régulier V . Nous montrons que si (H, V, U) est un système de Kac K-moyennable, alors pour toute S-algèbre A, les algèbres A × m Ŝ et A × Ŝ sont KK-équivalentes où S est la C * -algèbre de Hopf réduite associée à V . Les C * -algèbres de Hopf peuvent être considérées comme objets généralisant les groupes localement compacts. Elles ont été introduites dans le cadre de la recherche d'une catégorie contenant à la fois les groupes et leurs duaux et où la dualité de Pontrjagyn s'exprime aisément. Soient H un espace de Hilbert et V ∈ L(H ⊗ H) un opérateur unitaire. On dit que V est multiplicatif s'il vérifie, dans L(H ⊗ H ⊗ H), la relation pentagonale Ces unitaires multiplicatifs introduits dans [2], fournissent un cadre général contenant de nombreux exemples de groupes quantiques ( algèbres de Kac, pseudo-groupes compacts matriciels de Woronovicz, groupes quantiques localement compacts, groupes localement compacts etc ... ) où la dualité de Pontrjagyn a lieu.

Arkiv for Matematik, 1991

Rendiconti del Seminario Matematico e Fisico di Milano, 1983

JEAN-PAUL PIER (Centre univermitaire de Luxembourg) LE PHI~NOM]~NE DE LA MOYENNABILIT]~ (Cwa/erenza ttmuta il 7 novembre 1988) Subrro.-I gruppi mediabili sono dei particolari gruppi localmente cornpatti che si caratterizzano con condizioni di invarianza o di quasi-invarianza in Analisi armonica. Proprietb di questo tipo ai ritrovano in altri campi soprattutto per delle Algebre di Banach.

Comptes Rendus De L Academie Des Sciences Serie I-mathematique, 1997

Journal of Pure and Applied Algebra, 1984

Dans le cas ou G= U(n), on a aussi les resuhats de V. Snaith [12, Part I]. L'isomorphisme en tout degre est connu pour G = S' (R. Masher, Some stable

2017

La chaire Theorie et methodes de la conception innovante, c'est une trentaine de chercheurs a Mines ParisTech – PSL Research University, un reseau international de partenaires scientifiques, et 11 mecenes industriels, dont un college de PME. C'est aussi l'International Workshop on Design Theory, un groupe de travail cree il y a dix ans et qui constitue un reseau de plus de 300 chercheurs a travers le monde. Ce sont des methodes aujourd'hui largement deployees dans le monde industriel, ayant contribue a des succes majeurs. C'est, surtout, une percee theorique, la theorie C-K, qui a revolutionne notre facon d'aborder la conception.

Journal of Number Theory, 1991

On pr6sente une g6n6ralisation de la th6orie de Markoff et son interpr6tation sur des suites finies. Ceci permet de montrer comment se g6n6ralise r6quation de Markoff x2+yZ+z2=3xyz li6e ~ l'6tude des constantes d'approximation sup6rieures ~t ~. I1 en r6sulte la possibilit6 de pr6senter une structure arborescente pour les constantes voisines de 88 9 1991 Academic Press, Inc. We present some generalization of Markoff's theory and an interpretation with finite sequences. This gives the possibility to present how to extend the Markoff equation x2+ y2+ z2= 3xyz encountered in the study of approximation constants greater than ~. It gives the possibility to present an arborescent structure for constants near 88 9 1991 Academic Press, Inc. A. INTRODUCTION Dans deux articles [1] qu'il a publi6s en 1879 et 1880, A. A. Markoff a 6tabli un lien remarquable entre les solutions de r6quation diophantienne: m 2 + mZl + m 2 = 3mrnlm 2 ((m, ml, m2) ~ 7/3) et les constantes d'approximation sup6rieures/t-~ de nombres irrationnels. Ces travaux originaux ont 6t6 remis en forme par J. W. S. Cassels [2] partir d'un r6sultat de R. Remak [3]. Cependant, fi ce jour, et malgr6 diff6rentes tentatives faites au d6but du si6cle (voir [4-6]), on ne dispose pasde g+n6ralisation de ces r6sultats pour des constantes d'approximation inf6rieures ~ 3. Le pr6sent article pr6sente une telle g6n6ralisation. B. NOTATIONS ET RAPPELS B.1. Constantes des nombres rdels irrationnels Tout nombre r~el irrationnel 7 poss~de un unique d6veloppement en fraction continue:

2017

L’algorithme des K-moyennes predictives est un des algorithmes de clustering predictif visant a decrire et a predire d’une maniere simultanee. Contrairement a la classification supervisee et au clustering traditionnel, la performance de ce type d’algorithme est etroitement liee a sa capacite a realiser un bon compromis entre la description et la prediction. Or, a notre connaissance, il n’existe pas dans la litterature un critere analytique permettant de mesurer ce compromis. Cet article a pour objectif de proposer une version modifiee de l’indice Davies-Bouldin, nommee SDB, permettant ainsi d’evaluer la qualite des re- sultats issus de l’algorithme des K-moyennes predictives. Cette modification se base sur l’integration d’une nouvelle mesure de dissimilarite permettant d’etablir une relation entre la proximite des observations en termes de distance et leur classe d’appartenance. Les resultats experimentaux montrent que la version modifiee de l’indice DB parvient a mesurer la qualite...

elias lara lopez