Lézeres felületkezelés és modellezés (Laser surface treatment and its modelling )

EME EME BITAY ENIKŐ LÉZERES FELÜLETKEZELÉS ÉS MODELLEZÉS EME A kutatást támogatta: Az MTA–OM, DOMUS HUNGARICA SCIENTIARIUM ET ARTIUM MTA – Arany János Közalapítvány MTA Határon Túli Magyar Tudományos Kutatásért Program EME BITAY ENIKŐ LÉZERES FELÜLETKEZELÉS ÉS MODELLEZÉS ERDÉLYI MÚZEUM-EGYESÜLET Kolozsvár 2007 EME Lektor: Kocsisné dr. Baán Mária PhD ETO: 669.18 621.795.04 621.375.8 ISBN 973-8231-66-3 ISBN 978-973-8231-66-5 © Bitay Enikő 2007 Kiadja: Az Erdélyi Múzeum-Egyesület Felelős kiadó: Sipos Gábor Olvasószerkesztő: Kerekes György Borítóterv: Könczey Elemér Nyomdai munkálatok: TIPOHOLDING RT., Kolozsvár EME Tartalom 1. Bevezető 1.1. Előzmények 1.2. Célkitűzések 1.3. A kutatás partnerei 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere 2.1. Bevezető 2.2. Lézertechnológiák az anyagmegmunkálásban 2.3. Felületmódosító technológiák szerepe 2.4. Célorientált felületmódosítás 2.5. Hagyományos felületkezelési eljárások 2.5.1. Felületi edzések 2.5.2. Termokémiai felületkezelések 2.6. Korszerű felületkezelési eljárások 2.6.1. Rétegleválasztás 2.6.1.1. Fizikai gőzfázisú leválasztás (PVD) 2.6.1.2. Kémiai gőzfázású leválasztás (CVD) 2.6.1.3. Felületszórás 2.6.2. Felületmódosítás 2.6.2.1. Ionsugaras módszerek 2.6.2.2. Plazmás felületmódosítás 2.6.2.3. Lézersugaras felületmódosítás 2.7. Nagy energiasűrűségű megmunkálások 2.7.1. Nagy energiasűrűségű felületkezelések hatása acélokra 2.7.2. Nagy energiasűrűségű technológiák paraméter-összefüggései 2.8. Lézeres felületkezelések 2.8.1. Lézeres felületkezelések általános jellemzői 2.8.2. A lézernyaláb jellemzése 2.8.3. A kezelendő felület jellemzése 2.8.4. A lézeres felületkezelések osztályozása 2.8.5. A lézeres felületkezelési eljárások paraméterei 2.8.6. A lézeres felületkezelési technológiák paramétertartományai 2.9. Lézeres felületedzés (laser hardening) 2.9.1. Az abszorpció szerepe lézeres felületedzés során 2.10. Lézeres felületátolvasztás (laser remelting) 2.10.1. Az átolvasztott réteg geometriája 2.10.2. A megolvadt zóna jellemzése 2.10.3. A kialakult réteggeometria szabályozása 2.10.4. A kialakult réteg szerkezete és tulajdonsága 2.11. Lézeres felületötvözés és bevonatolás 09 09 10 10 12 12 13 17 19 21 21 21 22 22 22 24 24 25 25 25 25 26 26 28 33 33 33 37 37 42 45 46 53 55 55 56 57 58 59 5 EME Tartalom 2.12. Összefoglalás 3. Betétedzésű acél lézeres felületkezelése 3.1. Bevezető 3.2. Átalakulások, hőmérsékletövezetek a lézeresen átolvasztott C15 minőségű acélban 3.2.1. Átalakulások hevítéskor 3.2.2. Átalakulások lehűléskor 3.2.2.1. Kristályosodás 3.2.2.2. Fázisátalakulások szilárd állapotban 3.3. A C15-ös acél lézeresen átolvasztott felületi rétege keresztmetszetének vizsgálata (egyedi sávok) 3.3.1. A lézeresen átolvasztott réteg geometriai paraméterei 3.3.2. A lézeresen átolvasztott réteg keménységének vizsgálata 3.4. Átlapolt sávok hőmérsékletövezetei 3.5. Összefoglalás, következtetések 4. Lézeres felületkezelés matematikai modellezésének megközelítései 4.1. Bevezetés 4.2. A véges differenciák módszerének alkalmazása lézeres hőkezelés esetén 4.3. A véges elemek módszerének alkalmazása lézeres felületátolvasztás esetén 4.3.1. Matematikai modellezés 4.3.2. Az olvadás matematikai modellezése 4.3.2.1. Stefan-probléma 4.3.2.2. Az entalpiaprobléma 4.3.3. Numerikus megoldás 4.3.3.1. A Stefan-probléma diszkretizálása 4.3.4. Alkalmas kezdeti feltétel keresése 4.3.5. Az entalpiaprobléma diszkretizálása 4.3.6. Kétdimenziós kiterjesztés 4.3.7. Eredmények és következtetések 4.4. Összefoglalás 5. A lézeres felületátolvasztás modellezése 5.1. Bevezető 5.2. Végeselem-analízis – VEA (FEA – Finit Element Analysis) 5.3. A SYSWELD+ programcsomag 5.3.1. A SYSWELD+ program megformázási módja 5.3.1.1. A fémek átalakulásának modellezése 5.3.1.2. Szemcseméret számítása 5.3.1.3. A hőmérséklet-eloszlás meghatározása 5.4. A modellezés szakaszai 5.4.1. A feladat meghatározása 5.4.2. A próbadarab geometriai modellezése 5.4.3. A hőátadás modellezése 5.4.4. A fémtani adatok modellezése 6 62 63 63 63 66 68 68 71 75 75 80 84 87 88 88 88 91 93 96 96 98 100 100 106 108 111 113 115 116 116 116 119 122 122 125 125 127 127 128 128 129 EME Tartalom 5.4.5. Számítási lépések 5.5. A lézeres felületolvasztás modellezésének eredményei 5.6. A lézeres felületolvasztás modellezésének következtetései 5.6.1. A kísérleti és a szimulációs adatok összehasonlítása 5.7. Mellékletek 6. Lézeresen kezelt felületi réteg vastagságának elemzése/modellezése 6.1. Bevezető 6.2. Kísérleti tapasztalatok, mérési eredmények, következtetések 6.2.1. Lézeres felületkezelés által létrejött felületi réteg vastagságának elemzése 6.2.2. A felületi réteg vastagságának mérési eredményei (C15-ös acél TaC-dal való lézeres felületötvözése esetén) 6.2.3. Az egyenlőtlen felületi réteg megelőzésének vizsgálata 6.3. Modellezés 6.4. Összegzés 130 130 140 140 142 149 149 149 Irodalom 156 Laser surface treatment and its modelling (Summary) Contents Laser-Oberflächenbehandlung und Modellieren (Zusammenfassung) Inhalt Tratamente de suprafaţă cu laser şi modelarea proceselor (Rezumat) Cuprins 163 164 167 168 171 172 149 150 152 153 155 7 EME 1. Bevezető A szerkezeti anyagok és az anyagtechnológiák fejlesztése a legutóbbi időkben is az eddigi elméleti és gyakorlati ismeretekre alapozva, de jobbára próbálkozással történt. A jövő anyagait és technológiáit azonban bizonyosan nem lehetséges ezzel a módszerrel kifejleszteni. A nem túl távoli jövő feladata olyan eljárások (szimulációs technikák) kidolgozása, amelyekkel képesek leszünk valamely anyag szerkezetét (ezáltal a kívánt tulajdonságát is) egy technológiai eljárás paramétereinek beállításával (pl. lézeres felületkezelésnél) meghatározni, anélkül hogy nagy volumenű és költséges kísérleteket végeznénk. 1.1. Előzmények Az anyag szövetszerkezete és ezzel tulajdonságai is jelentősen megváltoztathatók különböző felületkezelési technológiákkal. Az egyik legkorszerűbb eljárás a lézeres felületkezelés. Korszerű kutatásokat nem lehet végezni megfelelő infrastruktúra nélkül. Mégis az elmúlt években ezen a területen a közös pályázati lehetőségek, a magyarországi partnerek kutatáshoz szükséges berendezéseinek használhatósága, a tudományterületen nagy tapasztalattal, tudással rendelkező személyek (oktatók, kutatók) közreműködésével lehetővé vált az itthoni (romániai) kutatómunka előrehaladása. A lézeres felületkezelés hatásának tanulmányozása – mely az elmúlt években tudományos kutatómunkámat képezte – előzménye az ebben a kötetben bemutatott kutatási eredményeknek, de az ezt megelőző időszakban végzett kísérletsorozatok és mérések eredményei szintén alapul szolgáltak a lézeres felületkezelés modellezéséhez. A Miskolci Egyetem Mechanika Technológiai Tanszékével, Fémtani Tanszékével, az MTA Miskolci Anyagtudományi Intézetével, valamint a Budapesti Műszaki Főiskola Anyagtudományi és Gyártástechnológiai Intézetével és a Bay Zoltán Alkalmazott Kutatási Közalapítvány, Anyagtudományi és Technológiai Intézet munkaközösségével többévi együttműködési kapcsolat lehetővé tette, hogy e területen kutatásokat folytathassak. A hazai műszaki berendezések hiánya miatt nálunk csak elméleti kutatások végezhetők e fontos területen, viszont a számítógépes modellezés, szimuláció alkalmazása lehetőséget biztosít itthon végzett kutatásokra, kísérleti eredmények előrejelzésére. 9 EME 1. Bevezető 1.2. Célkitűzések Fő célkitűzésem a lézeres felületkezelés számítógépes modellezéséhez és szimulációjához szükséges anyagtudományi és matematikai ismeretek rendszerezése, majd ezen ismeretanyag birtokában szimulációs programok elkészítése, értékelése. A hőkezelési/felületkezelési eljárásokat napjainkban is széles körben alkalmazzák az ötvözetek fizikai, mechanikai és technológiai tulajdonságainak célszerű befolyásolására, tervszerű megváltoztatására. Erre irányultak jelen kötetben összefoglalt vizsgálódásaim is: olyan modelleket és perdikciós algoritmusokat elemezni, amelyek segítségével a termikus mezőben végbemenő anyagszerkezetmódosulások kielégítő pontossággal leírhatók. Konkrétabban a lézeres felületkezelés technológiai paramétereinek oly módon való megválasztásával foglalkozom, hogy a felületi rétegben várható tulajdonságokat a gyakorlati igényeket kielégítő pontossággal lehessen előre jelezni. Ezáltal jelentős költséget és időt lehet megtakarítani a kísérleti próbálkozások és az ehhez szükséges mérések kiiktatásával. 1.3. A kutatás partnerei Jelen kötet – a kutatási eredmények bemutatásával – nem jöhetett volna létre, ha önzetlen, segítőkész és kellő szakértelemmel rendelkező oktatókkal, kutatókkal nem konzultálhatok, nem működhetek együtt. Tiszteletem és hálámat fejezem ki Roósz András akadémikusnak, mentoromnak, a Miskolci Egyetem professzorának, az MTA Miskolci Anyagtudományi Kutatóintézet igazgatójának, hogy bevezetett egy korszerű technológia rejtélyeibe; az általa vezetett kutatásokban is részt vehettem, tudást, kutatási módszert és tapasztalatot szerezhettem, a PhD-disszertációm kísérleti, mérési és kiértékelési részeit az ő irányítása alatt végezhettem, s együttműködésünk eredményei számos közös publikációban megtalálhatók. Ugyanakkor köszönöm Búza Gábornak, a BAYATI Intézet igazgatóhelyettesének, hogy lehetőséget biztosított a kísérletek szakszerű elvégzésére, illetve ezek anyagi támogatására. Köszönetem fejezem ki a Miskolci Egyetem Mechanikai Technológiai Tanszék tanszékvezetőjének, dr. Tisza Miklós egyetemi tanárnak, aki a kutatási terveimet annak idején messzemenően támogatta, megvalósításához felajánlotta a tanszéken levő számítástechnikai infrastruktúra használhatását, illetve a hasonló jellegű tanszéki kutatásban való beilleszkedést is lehetővé tette. Szakmai tanácsadóként Kocsisné dr. Baán Mária egyetemi docens érdemel kitüntetett köszönetet, akinek a lézeres felülettechnológiákról írt oktatási segédlete az elvi alapok tekintetében jelentett hasznos kiindulási forrásanyagot. A modellezés területén a közös kutatásokat 1998-ban kezdtük, Reza Rowshan – jelenleg a ME Mechanikai Technológiai Tanszékének tanársegéde – diplomatervének és a saját PhD-disszertációmnak a 10 EME 1. Bevezető kontrollmérései és modellezési feladatai jól kiegészítették egymást. Együttműködésünk folyamatosságát számos közös publikáció jelzi. S végül, de nem utolsósorban köszönetem fejezem ki dr. Réti Tamás egyetemi tanárnak (Budapesti Műszaki Főiskola, Anyagtudományi és Gyártástechnológiai Intézet), aki a lézeres modellezés elméleti, matematikai alapjaihoz nyújtott értékes segítséget, valamint Kuzsella László tanszéki mérnöknek (Miskolci Egyetem) és Bagyinszki Gyula főiskolai tanárnak (Budapesti Műszaki Főiskola, Anyagtudományi és Gyártástechnológiai Intézet), akik a szakirodalom gyűjtésében, fordításában, elemzésében és a szakmai tanácsadásban vállaltak szerepet. A velük való közös munkánkat is számos publikáció jelzi, s egyes eredményeit ezen kötet is tartalmazza. Úgyszintén köszönöm Szilágyi Júlia rendszermérnöknek, egykori munkatársamnak, hogy az ábrák megrajzolásában segédkezett. 11 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere 2.1. Bevezető Mintegy 50 évvel ezelőtt a lézer felfedezése új távlatokat nyitott számos tudományágban. Az első évtizedben elsősorban laboratóriumi körülmények között kezdődött meg a lehetséges alkalmazások feltérképezése. A második évtized már hozott jó néhány vitathatatlan eredményt a méréstechnikától egészen a távérzékelésig, míg a harmadik évtizedben a lézer az ipari eszközök rangjára emelkedett. Azóta alkalmazása egyértelműen nagy perspektívát jelent, a kiépült és a fejlesztés alatt álló technológiai háttér révén a tömeggyártásban való alkalmazás is gazdaságossá válik. A lézer szó az angol LASER (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation – fényerősítés kényszerített fénykibocsátás útján) betűszóból származik. A szó egy eszközcsalád működési elvét jelenti, de használják magára a berendezésre is megnevezésképpen. Sokfajta lézer létezik. Ezek egymástól a fizikai méret, a teljesítmény, a sugárzás hullámhossza, az előállítási költségek tekintetétében lényegesen különböznek egymástól [Bor, 2003]. A lézeres megmunkáló rendszerek megjelenésükkel az iparban teljesen új alkalmazási teret nyitottak. Jelenleg a lézertechnika alkalmazása a gazdasági és privát élet valamennyi területét lefedi. A távközlésben lézervezérelt üvegszálas technológiát alkalmaznak az adatok leolvasásánál, a lapolvasók (szkennerek) felépítésénél, a CD-lejátszóknál, a távvezérléseknél stb. Mindezen alkalmazásoknál a lézer alacsony teljesítményt igényel az anyagmegmunkáláshoz használt lézerekkel szemben. A 2.1. ábra a lézeralkalmazásokat vázolja, különböző területeken (méréstechnika, gyártástechnológia, közlekedés, képzés és szórakozás, kereskedelem és ipar, gyógyászat, kommunikáció, valamint energetika és környezetvédelem) való felhasználásuk szerint nyolc csoportba rendezve. Ugyanakkor az ábrán fel vannak tüntetve a különböző alkalmazásoknál használt lézertípusok is (CO2, YAG, EXCIMER, Ar-ion, HeNe, Dióda). 12 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere 2.1. ábra Lézeralkalmazások [Sexton, 2002] 2.2. Lézertechnológiák az anyagmegmunkálásban A lézerek alkalmazásának lehetőségei nemcsak a napi életvitelben, hanem az anyagmegmunkálásokban is igen széles körűek. A fő megmunkálási módok szinte mindegyike megoldható lézeres technológia alkalmazásával. A költségek nagysága ellenére sok esetben az teszi gazdaságossá, hogy az adott gyártási folyamat más technológiával nem, illetve nem olyan pontossággal valósítható meg, vagy nem érdemes olyan kis darabszámnál azt alkalmazni. A 2.2. ábrán láthatóak a lé13 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere zeres anyagtechnológiák legfontosabb felhasználási területei, közöttük legelterjedtebbnek a vágás, a hegesztés és a felületkezelés tekinthető, melyek igen nagy energiasűrűséget igényelnek. 2.2. ábra Fontosabb lézeres anyagmegmunkálási technológiák A 2.3.a–b. ábrán láthatóak a hatásidőtartam és a teljesítménysűrűség függvényében a főbb alkalmazások, feltüntetve a jellegzetes energiasűrűségtartományokat is. 2.3.a. ábra A lézeres anyagtechnológiák alkalmazásának paramétertartományai [Steen, 1998; Grum, 2002; Búza, 2006] 14 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere 2.3.b. ábra A lézeres anyagtechnológiák alkalmazásának paramétertartományai [Krause, 1992; Parsons, 1985; Grum, 2002] A lézerek ipari alkalmazásán belül az egyes technológiai eljárások részarányát a 2.4. ábra szemlélteti. Az egyes technológiai eljárások alkalmazhatósága a kezelendő anyag típusától, összetételétől is függ. A lézertechnológiák a berendezések nagy beruházási költségei ellenére is számos gazdaságossági és műszaki előnyt nyújtanak [Baán, 1996]: • jelentősen nő a termelékenység; • csökken az anyag- és a feldolgozási veszteség, minimális a hulladék; • bonyolult geometria, nehezen hozzáférhető felületek esetén is alkalmazhatók; • utólagos megmunkálást nem igényelnek; • automatizált gyártósorba integrálhatók; • megbízható online minőségellenőrzés; • rugalmasan kihasználható perifériák. A berendezések jobb kihasználását teszi lehetővé, hogy az optikai eszközökkel irányítható lézersugárforrás egyidejűleg több munkaállomást is képes kiszolgálni. 15 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere 2.4. ábra A különböző lézertechnológiák ipari alkalmazásainak részaránya a világon [Belforte–Levitt, 1994] Az ipari megmunkáló rendszerek terjedését és a különböző típusok szerinti megoszlását jól szemlélteti a 2.1. táblázat. 2000-ben több mint 25 000 lézeres anyagmegmunkáló berendezést adtak el a világon, ami az összes nem lézerdióda eladások 19%-a. Az árat tekintve 1,3 milliárd dollárnál is többet költöttek ezekre, ami a piaci részesedés kb. 60%-a. 2.1. táblázat. Ipari lézereladások 2000-ben m$ db 1. CO2-lézer (átáramoltatásos) Ipari megmunkáló lézerrendszerek 453 3 625 1 db ára $ 124 966 2. Lámpa gerjesztésű szilárdtest lézer 354 5 368 65 946 3. Excimer lézer 353 1 030 342 718 4. CO2-lézer (zárt rendszerű) 76 7 895 9 626 5. LD gerjesztésű szilárdtest lézer 60 2 079 28 860 6. He-Cd-lézer 10 1 700 5 882 [Laser Focus World, 2001] Az eladott darabszámot összegezve 11 500 db CO2-lézer, 7400 db szilárdtestlézer kelt el anyagmegmunkálás céljára, viszont az árakat tekintve előkelő helyen áll az excimer lézer. 16 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere 2.3. Felületmódosító technológiák szerepe A műszaki felülettudomány – surface engineering – az elmúlt két évtizedben rendkívül dinamikus fejlődésen ment keresztül s vált új, interdiszciplináris tudományterületté [Baán, 1996]. A felületek ki- és átalakításai és ezáltal tulajdonságváltozásai rendkívül fontos szerepet töltenek be a gyakorlatban. Ha egy alkatrész felületén csak ott hozzuk létre az elvárt tulajdonságokat, ahol éppen szükséges, jelentősen csökkenthetjük a költségeket, főleg ha ebben az esetben az alkatrészhez olcsóbb alapanyag is használható. Ezért vált a felületkezelő technológia egyre fontosabb tudományterületté, s ezáltal az optimális technológiák kidolgozására irányuló kutatások is kiszélesedtek, ezek jelentős részét a végbemenő folyamatok modellezései és szimulációi teszik ki. Az anyagi rendszerek felületük közvetítésével állnak kapcsolatban környezetükkel. Az anyagok funkcionális és szerkezeti tulajdonságait, az alkatrészek, gépek, berendezések élettartamát nagymértékben felületi jellemzőik határozzák meg. A legtöbb károsodási folyamat, ami egy gyártmány vagy alkatrész meghibásodásához vezet, a felületen jelentkezik, ilyenek például a kopás, a korrózió vagy a kifáradás (nagy ciklusszámú Wöhler-féle fáradás). A felületeknek összetett és speciális tulajdonságokkal kell rendelkezniük, mint a kis súrlódási tényező, a korrózióés kopásállóság vagy az esztétikus külső. Bizonyos esetekben nem lenne elegendő pusztán az anyag felületét bevonni annak érdekében, hogy terhelhetőségét, élettartamát meg tudjuk növelni, hanem megfelelő rétegvastagságban kell tulajdonságait – pl. szilárdságát – módosítani. A tulajdonságok javítását az anyagszerkezet mechanikai hatására vagy hő hatására bekövetkező módosításával érjük el, más esetekben a kémiai összetétel megváltoztatása is szükséges [Lyndon, 1990]. A szerkezeti anyagok felületállapota tehát nagy fontossággal bír, hiszen a felület mechanikai terhelésen túl különféle környezeti hatásoknak is ki van téve. A fémmegmunkáló szerszámoknál alapvető igény a felület nagy kopásállósága, a turbinalapátok felületének például egyidejűleg kell hő-, korrózió- és erózióállónak lennie, a csapágyanyagok pedig alacsony súrlódási együtthatójú és önkenő felületet igényelnek. Mind az új anyagok kidolgozásánál, mind a hagyományos anyagok tulajdonságainak adott célú optimálásánál a fizikai, kémiai, mechanikai és technológiai tulajdonságok együttes ismeretére van szükség. Mindezekhez elengedhetetlen az anyagok felületének részletes, gyakran atomi szintű megismerése. Így fejlődött ki a felület tudatos módosítására hivatott ipari gyakorlat és az azt megalapozó, a felület megismerésére, illetve átalakítására szakosodó, a fizikától, a kémiától és az anyagtudománytól is egyre jobban elkülönülő, de az előbbieket integráló műszaki felülettudomány, közismert angol nevén a surface engineering [Bertóti, 1997]. A felületkezelési eljárásokat a 2.5. ábra szemlélteti [Bagyinszki, 2004; Bagyinszki–Bitay, 2006]. 17 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere Anyagszerkezetváltoztatással, de kémiai összetétel megváltoztatása nélkül FELÜLETKEZELÉSEK (A) Felületszilárdítás Felületedzés Felületi átolvasztás Felületszórás Felületgörgőzés Felületkalapálás Felülethengerlés Felületvasalás Robbantásos felületszilárdítás Lézerimpulzusos felületszilárdítás Bemártó edzés Lángedzés Indukciós edzés Plazmás edzés Elektronsugaras edzés Lézeres edzés Lézerrel Elektronsugárral Plazmával 2.5.a. ábra A felületkezelési eljárások felosztása (anyagszerkezet-változtatással) 18 A kezelendő felület olvadása nélkül Kémiai összetételének és szerkezetének változtatásával FELÜLETKEZELÉSEK (B) Védőbevonatolás Termikus szórás Plattírozás Fizikai gőzfázisú bevonás Kémiai gőzfázisú bevonás Felragasztás Festés Zománcozás Kémiai fémleválasztás Galvanizálás Lángszórás Ívszórás Plazmaszórás Lézerszórás Robbantásos szórás Húzásos plattírozás Folyatásos plattírozás Hengerléses plattírozás Robbantásos plattírozás Dörzsplattírozás Vákuumgőzölés Katódporlasztás Ionsugaras bevonatolás Ionsugaras leválasztás Hagyományos CVD Plazma CVD Porlasztásos bevonás Reaktív gőzölögtetés EME A kezelendő felület olvadása nélkül Passziválás Termokémiai kezelés (Ötvöződúsítás) Ionimplantáció Kémiai oxidálás Anódos oxidálás Vegyületréteg kialakítása Fémszínezés Szilárd közegben Sóolvadékban Gázközegben Bemártással Kemencében Felületi ráolvasztás Lánggal Plazmával Elektronsugárral Lézerrel A kezelendő felület olvadásával Kémiai összetételének és szerkezetének változtatásával 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere Lézerrel Felületötvözés Felrakó hegesztés Elektronsugárral Plazmával Volfrámelektródás semleges védőgázas ívhegesztéssel Fogyóelektródás semleges vagy aktív védőgázas ívhegesztéssel Salakhegesztéssel Szikrahegesztéssel Gázhegesztéssel 2.5.b. ábra A felületkezelési eljárások felosztása (kémiai összetétel változtatással) A 2.6. ábra jellegzetes technológiai hőforrásokat mutat be, melyeket a felületkezeléseken kívül vágásnál és/vagy hegesztésnél is alkalmaznak. 2.4. Célorientált felületmódosítás A célorientált felületmódosítási eljárások olyan tulajdonságok kialakítására irányulnak, melyekkel a tömbanyagok eredetileg nem rendelkeznek. A felület módosításakor vagy felületi bevonat létrehozásakor igen kis hozzáadott anyagmennyiséggel és/vagy anyagszerkezet-módosítással merőben új tulajdonságok hozhatók létre, melyekkel az anyagok, alkatrészek, eszközök hasznos élettartama növelhető, bizonyos esetekben megsokszorozható. Ezért tekintik a felületmódosító eljárásokat anyagtakarékos és gazdaságos tevékenységnek. Különleges tulajdonságokat eredményez az a lehetőség, hogy tömbi állapotban nem létező, nem egyensúlyi összetételű és szerkezetű (pl. amorf) felüteti rétegek is létrehozhatók. 19 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere 2.6. ábra Technológiai hőforrások elve [Bagyinszki–Bitay, 2005] Gyakorlatilag nincs akadálya egymással nem elegyedő alkotók összeépítésének sem. Az anyagi rendszerek tekintetében is igen széles a skála, melyben elsősorban a fémek, fémoxidok, -nitridek és -karbidok, továbbá polimerek és kombinációik említhetők. A szerkezeti anyagok, alkatrészek felületmódosítása döntően a mechanikai tulajdonságok javítását és ezáltal a hasznos élettartam növelését célozza. Általában a keménység, illetve a szilárdság, a kopásállóság (terhelést hordozó mozgó alkatrészeknél), az adhézió (kompozitok fázishatárain, bevonatok és a szubsztrát határfelületén), a kifáradással szembeni ellenállás fokozása, javítása az elérendő cél. A felületmódosítás a funkcionális anyagok esetében olyan új fizikai vagy kémiai tulajdonságok kialakítására irányul, mely az anyagokat vagy a belőlük készített kompozitokat (társított anyagokat) valamilyen, nemcsak mechanikai, hanem más fizikai (termikus, elektromos, mágneses, optikai, akusztikai) jellemzőjükkel összefüggő funkciók ellátására teszik alkalmassá. Ilyenek lehetnek a következők: • korrózióállóság (fémek, nemfémes anyagok); • különleges elektromos tulajdonságok (félvezető eszközök); 20 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere • optikai tulajdonságok (szűrők, antireflexiós bevonatok); • dekoratív tulajdonságok. 2.5. Hagyományos felületkezelési eljárások A hagyományos felületkezelési eljárásokat Bertóti Imre és Szombatfalvy Árpád írásai alapján mutatjuk be röviden [Bertóti, 2003; Szombatfalvy, 1985]. 2.5.1. Felületi edzések Felületi edzés során az edzhető acél felületi rétegét igen intenzív, gyors melegítéssel ausztenitesítjük, majd gyorsan hűtjük, rendszerint kihasználva a kezelt darab saját hőelvonó képességét. A gyors hűtés hatására az ausztenitesített felületi réteg edződik, kemény martenzites szövetű lesz, míg a fel nem melegedett mag a felületi edzést megelőző hőkezeléssel (nemesítéssel) beállított szövetszerkezetnek megfelelően szívós marad. A hevítés hőforrásától függően lángedzés, indukciós (nagyfrekvenciás) edzés, lézeres és elektronsugaras edzés különböztethető meg. Mindegyik felületi edzésmód, de különösen az indukciós és a lézeres edzés nagyon termelékeny. Az indukciós felületi edzés célja gépelemek vagy szerszámok felületi keménységének és ezáltal kopásállóságának, továbbá kifáradási határának növelése. Az acél felületi rétegének igen nagy sebességű felhevítése jellemzi az eljárást. A hevítés hatásos módja, hogy a bevezetett energia magában a munkadarabban alakul át hővé. A keresztmetszet mentén egyenlőtlen felhevítés nagyfrekvenciás árammal érhető el. Az áram frekvenciájának növekedésével a kéreg áramsűrűsége egyre inkább meghaladja a mag áramsűrűségét (skinhatás – az áram behatolási mélysége függ a frekvenciától). A felületi edzéshez használatos áram frekvenciája 0,01–5 MHz, amivel elérhető, hogy a felhevített kéreg vastagsága akár 1 mm alatti is lehet. A felületi edzéskor tehát nem közvetlenül a darabba vezetik be az elektromos áramot, hanem induktorral nagyfrekvenciás váltakozó mágneses mezőt hoznak létre, az ebben elhelyezett, elektromosan vezető anyagú munkadarabban örvényáram indukálódik, amely az elektromos ellenállásán hővé alakul. 2.5.2. Termokémiai felületkezelések A felületi kéreg vegyi összetételének célszerű változtatásával a munkadarab valamely igénybevétellel szembeni ellenállása javítható. A felületötvöző hőkezelés során a munkadarabot olyan szilárd, folyékony vagy gáznemű közegbe helyezik, amely nagy koncentrációban tartalmazza az ötvözőelemet. A közeg és a munkadarab felülete közötti nagy ötvözőtartalom-különbség hatására a felületen adszorbeálódott ötvözőelem bediffundál a kéregbe. A diffúzió feltételei javulnak a hőmérséklet növelésével, de ennek határt szab egyrészről a felület oxidációja, másrészt a 21 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere mag hőkezeléssel elért kedvező tulajdonságainak romlása, szemcseméretének eldurvulása. A felületi réteg szilárdságának növelését célozza a karbon diffúziójával végzett cementálás, a nitrogénötvözést eredményező nitridálás, valamint a bórt a felületi rétegbe juttató boridálás. A legszélesebb körben alkalmazott felületötvöző hőkezelés a cementálás, amelynek során a kis karbontartalmú, ausztenites állapotúra hevített acél kérgébe karbon diffundál. A szilárd, folyékony vagy gáznemű cementáló közegből a karbon az acél felületén adszorbeálódik, ha a réteg karbonoldó képessége nagyobb, mint a tényleges karbontartalma. A karbonban feldúsult, vékony felületi rétegből a karbon a koncentrációkülönbség hatására egyre mélyebbre is diffundál. Ezt kővetően a cementált darabot megedzik. A cementálást és az ezt követő edzést együttesen alkalmazó hőkezelés a betétedzés. Az A1 hőmérséklet alatt (ferrites állapotban) végzett nitridáláskor a már nemesített állapotú acél vékony felületi rétegébe nitrogén, karbonitridáláskor ezzel egyidejűleg karbon is diffundál. A nitrogén a vassal és/vagy az acél egyes ötvözőivel nitridvegyületeket alkot. A nitrideket, karbidokat és karbonitrideket tartalmazó kéreg kemény, az acél ötvözőinek függvényében HV 250–1200 keménységű. A nagy keménységnek köszönhetően a felület kopásálló, kifáradással szembeni ellenállása jó, sőt a nitridált kéreg a korrózióval szemben is ellenállóbb. A nitridált kéregnek nemcsak a fehér rétege, de a vegyületfázisa alatt a diffúziós zóna is fokozza a terhelhetőséget. Az A3 hőmérséklet felett (ausztenites állapotban) végzett boridálás során bórt leadó szilárd, folyékony vagy gáznemű közegből a bór az acél kérgébe diffundál. A boridálás hőmérsékletét alulról a bórleadó közeg bomlási hőmérséklete, felülről az acél szemcsedurvulási hőmérséklete korlátozza. A folyadék közeget, bóraxfürdőt alkalmazó boridáláskor gyakran elektrolízissel is gyorsítják a bór diffúzióját. A boridált felület is vegyületrétegből és diffúziós zónából áll. A fentiekben ismertetett felületkezelési eljárásoknak vannak korszerűsített – plazmás, vákuumos – eljárásváltozatai is. 2.6. Korszerű felületkezelési eljárások A korszerű felületkezelési eljárásokat Bertóti Imre kötetében [Bertóti, 2003] szakszerűen rendszerezte, ezen leírás rövid változatát a következőkben mutatjuk be. 2.6.1. Rétegleválasztás 2.6.1.1. Fizikai gőzfázisú leválasztás (PVD) A fizikai gőzfázisú leválasztás (PVD, Physical Vapor Deposition) során a szilárd forrásanyagot párologtatással vagy porlasztással alkotóira bontva gőztérbe viszik, és leválasztják a bevonni kívánt munkadarabra (szubsztrátra). 22 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere A PVD-módszerek közül a vákuumpárologtatás (vákuumgőzölés) a legelterjedtebb rétegnövesztési módszer. A forrásanyagot vákuumtérben olyan hőmérsékletre melegítik, melyen annak gőznyomása eléri a kb. 10–2 mbar-t. A forrás kívánt hőmérsékletét ellenállásfűtéssel vagy elektronsugaras fűtéssel állítják be. Az előbbi esetben W (Mo, Ta) szálról, az utóbbiban alkalmasan választott anyagú tégelyből párologtatnak. A vákuumtérben keletkezett, nagy szabad úthosszal rendelkező részecskék (atomok vagy klaszterek) a szubsztrát (hordozó) felületére csapódnak, és ott kondenzálódnak. A módszer egykomponensű rendszerek, pl. fémrétegek növesztésére alkalmazható előnyösen. Többalkotós bevonóanyagok, pl. oxidok, halogenidek, vegyületfélvezetők rétegeinek előállítására, a rétegösszetétel reprodukálására kevésbé alkalmas. Új lézersugaras energiaközlés, az ún. lézerablációs párologtatás (laser ablation PVD, LAPVD), amelynél a forrást nagy energiasűrűségű lézerimpulzussal pillanatszerűen elpárologtatják, és az gyakorlatilag változatlan összetétellel megy át a rétegbe. Így kedvezően növeszthetők pl. sokalkotós, nagy hőmérsékletű szupravezető rétegek stb. A vákuumpárologtatott rétegek szerkezetüket tekintve döntően polikristályosak. Igen tiszta körülmények és fűtött hordozó esetén azonban egykristályos, a hordozóval azonos orientációjú, ún. epitaxiás rétegek is növeszthetők. A molekulasugaras epitaxiás rétegnövesztés (MBE) a vákuumpárologtatás viszonylag új, pontosan szabályozott, számítógéppel vezérelt módszere, amellyel reprodukálható módon növeszthetők atomsoronként változó összetételű rétegek. Mindehhez elengedhetetlen a „környezet” tisztasága, ezért a növesztő berendezés ún. háttérnyo–10 mását 10 mbar körüli értékre kell csökkenteni. Ez különleges szerkezeti anyagokból felépített, turbomolekuláris, titánion- vagy krioszivattyúkkal ellátott, hűtött falú rendszerekben érhető el. Porlasztásos módszerek közös jellemzője az, hogy a szilárd halmazállapotú forrásanyagot (target) általában inert gázionokkal, leggyakrabban Ar+ ionokkal bombázzák, amelyeket kisnyomású, ún. hideg-plazmából nyernek. A targetanyagok leporlasztott atomjai – a vákuumtéren át – a hordozó (szubsztrát) felületére jutva építik fel a réteget. Különböző nitridek, pl. TiN, Si3N4 rétegeinek előállítása céljából, Ar-N2 gázelegy felhasználásával ún. reaktív porlasztást alkalmaznak. TiN-réteg növesztése esetén döntően az Ar+ végzi a Ti porlasztását, és a hordozó felületére jutó Ti reagál a plazmában ionizált, gerjesztett vagy atomos állapotú nitrogénnel. Porlasztással leválasztottak pl. nagy törésmutatójú, kopásálló, a hordozón jól tapadó CeO2, TiO2 és ZrO2 optikai bevonatokat is, magnetronos porlasztással pedig tömör, optikai multirétegeket. Az ionos bevonatolás során valamilyen munkagázzal, pl. argonnal vagy nitridek növesztésekor nitrogénnel, DC-plazmát hoznak létre. A forrásanyag gőzét termikus vagy elektronsugaras párologtatással, ionporlasztással stb. ebbe a plazmatérbe juttatják, amelynek egy hányada ott szintén ionizálódik. A bevonásra szánt munkadarabot negatív potenciálra kapcsolva – a katódtér közelében létrejövő feszültségesés hatására – a pozitív ionok a felületbe csapódnak és abba behatolnak. 23 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere Az ionsugárral aktivált leválasztás (IBAD) során a szubsztrátumot a réteg növekedése közben ionokkal bombázzák. Ez a módszer abban különbözik az előbb ismertetett ionos bevonatolástól, hogy a rétegnövesztést segítő nagy energiájú ionok nem plazmából származnak, hanem egy (vagy több) szabályozott áramú ionforrásból. Ezáltal a réteget építő egyetlen atomra vagy molekulára jutó ionenergia pontosan beállítható. 2.6.1.2. Kémiai gőzfázású leválasztás (CVD) A kémiai gőzfázisú leválasztásos módszerek (CVD, Chemical Vapor Deposition) alkalmazása során illékony, gőzfázisba, illetve gázfázisba vitt anyagokból valamilyen kémiai reakcióval választják le a hordozó felületére a rétegépítő anyagot. A termikus CVD során a hordozót fűtik, a gázokat a gáztérben lejátszódó reakciók elkerülése céljából általában hidegen tartják. A fűtést gyakran RF (rádiófrekvenciás) hevítéssel oldják meg. Célszerű a leválasztást viszonylag nagy gázáramlási sebességgel végezni annak érdekében, hogy a diffúziós határréteg vékony legyen, és így gyorsan pótlódjon a felületen reakcióba vitt anyag. Ugyanakkor célszerű a lamináris gázáramlási tartományban maradni. A plazmával aktivált kémiai gőzfázisú leválasztási módszerek során a reakciót kis nyomású (nem egyensúlyi) plazmával aktiválják. A lézersugárral aktivált vagy elősegített kémiai gőzfázisú leválasztás (laser assisted CVD) során a rétegépítő (fém, kerámia, félvezető, szupravezető) anyag prekurzorát lézersugárral bontják. A prekurzorok általában illékony hidridek, halogenidek, karbonilok, alkilok, alkoholátok és más vegyületek, illetve gyakran ezek elegyei. A bomlási folyamat pirolitikus vagy fotolitikus lehet. 2.6.1.3. Felületszórás A termikus szórás (thermal spray) nem gázfázisból történő leválasztási módszer. Az elnevezés egy módszercsaládot jelöl, amelynek tagjaira az jellemző, hogy az anyag (fém, kerámia, fém–kerámia, azaz ún. cermet anyagok, egyes polimerek) porszemcséit az olvadáspont közelébe vagy afölé hevítik, valamilyen módon felgyorsítják, és a megolvadt cseppeket vagy a majdnem megolvadt szemcséket a bevonandó felületre irányítják. Ütközéskor ezek foltokban elterülnek, átlapolódnak, és bevonatot alkotnak. A termikus szórás történhet láng-, ív-, plazma- vagy lézer hőforrás alkalmazásával. A lángszórás fémes és nemfémes anyagok felületi réteggel való bevonására használható. A szórásra használt anyagot (mely lehet huzal, por) az acetilénoxigén-láng megolvasztja, majd az sűrített levegővel vagy más gázzal az előkészített munkadarab felületére sodródik. A felszórt réteg állhat pl. horganyból, alumíniumból, rézből vagy krómnikkel acélból. Az acetilén-oxigén-láng nagy hőmérséklete lehetővé teszi azt is, hogy a nagy olvadáspontú anyagok (mint pl. a molibdén) is szórhatók legyenek. A lánggal szórt rétegek a technika valamennyi területén jól beváltak, pl. kopásvédő vagy korrózióvédő rétegekként gépelemek javításához. 24 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere 2.6.2. Felületmódosítás 2.6.2.1. Ionsugaras módszerek Az ionsugaras felületmódosítás jellegzetességei, hogy nagy a felületi rétegben deponált energiasűrűség, és lehetőség van nagy térbeli felbontású kezelésekre mind mélységben, mind oldalirányban. A kezeléseket nagy vákuumú berendezésben, célszerűen nagy ionáramú, elektronütközéses vagy plazmás ionforrással végzik, leggyakrabban nemesgáz (Ar+) ionokat alkalmazva. Ionimplantáció esetén a gyorsított ionok kölcsönhatása szilárd anyagokkal nagyon összetett, több elemi lépésből álló folyamat. A kölcsönhatás során fellépő főbb primer folyamatok a következők: behatolás, ütközés, atomelmozdulás, hibahelyek (vakanciák) és gyökök képződése, részecske-visszaverődés, rezgési és elektrongerjesztések, ionok és szabad elektronok képződése stb. Az ezt követő ún. relaxációs szakaszban olyan folyamatok játszódnak le, mint pl. részecskeemisszió, atomkeverés, diffúzió, szegregáció, amorfizálódás, kristályosodás, fázisátalakulás és különféle kémiai reakciók. 2.6.2.2. Plazmás felületmódosítás A plazmás felületmódosítás széles körben alkalmazott eljárás, amelynek során a plazmában keletkező pozitív és negatív ionok, gyökök, gerjesztett részecskék, elektronok, fotonok kerülnek a szilárdtestek felületével kölcsönhatásba. 2.6.2.3. Lézersugaras felületmódosítás A lézeres felületedzés (laser surface hardening) során az anyag felületét lézerrel kezelik olyan módon, hogy az ne olvadjon meg, ugyanakkor a hőhatásra a vasötvözetek felületi rétegében ausztenites, majd edző hatású hűlés következtében martenzites szerkezet alakuljon ki. Ennek hatására megnő a felületi réteg kopásállósága, és csökken a kifáradási hajlama. A lézeres felületi átolvasztás (laser remelting) során lézerrel megolvasztják az anyag felületi rétegét, amely ezt követően gyorsan lehűlve újra megszilárdul. Eközben az összetétel nem változik, viszont a felületi réteg szerkezete igen, pl. fém esetén amorf (üvegfém) vagy mikrokristályos felületi fázis képződhet, ami javíthatja a felületkopás- vagy korrózióállóságát, vagy csökkentheti a kifáradási hajlamát [Bitay, 2001]. A lézeres felületi ötvözés (laser surface alloying) során a célszerűen megválasztott összetételű porral vagy vékonyréteggel fedett szubsztrátot kezelik. Ennek hatására megolvad a por (vagy vékonyréteg), valamint a szubsztrát felületi rétege is, ötvözetréteg képződését eredményezve [Bitay, 1999; Bitay–Roósz, 1999]. A felületi ötvözetréteg előnyös, a tömbi anyagtól eltérő fizikai, kémiai, illetve mechanikai tulajdonságokkal rendelkezhet. 25 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere A lézeres felületi ráolvasztás vagy felrakás (laser surface cladding) hasonlít a lézeres felületi ötvözésre. A különbség az, hogy a szubsztrát nem vagy csak kevésbé olvad meg, hogy ne hígítsa a kialakuló – termikusan a szórthoz képest tömörebb (pórusmentesebb) – bevonatot. 2.7. Nagy energiasűrűségű megmunkálások A nagy energiasűrűségű megmunkálások (megmunkáló eljárások) családjába (s itt nem csak a lézeres technikát emelném ki) sok minden belefoglalható, így: • a felületi rétegfelvitelt biztosító termikus (láng-, elektromos ív-, plazma-, lézer-, robbantásos) szórás; • az alakadási (alakítási) célú, nagy sebességű szerszámos, nyomáshullámos (robbantásos, elektrohidraulikus, mágneses, ultrahangos) megmunkálás; a lézeres termikus hajlítás, egyengetés és forgácsolás, továbbá az integrált lézeres-mechanikus forgácsoló megmunkálás szerszámcseréléssel; • funkcionális (nem csak geometriai) prototípusok gyors előállítására (rapid prototyping) hivatott lézerlitográfia, szelektív lézeres szinterelés és közvetlen lézeres gyártás; • a felületi réteget átalakító • plazmás, elektronsugaras, lézeres szilárdságnövelő, edző, átolvasztó, ráolvasztó, ötvöző eljárások (beleértve a különféle célú megmunkáló hengerek felületérdesítését, illetve -texturálását is), • ionimplantáció, • indukciós és ellenállásos gyorshőkezelés; • az anyagegyesítő vagy anyagszétválasztó (plazma-, elektronsugaras, lézeres) hegesztés, illetve vágás és a nagy sebességű vízsugaras vágás, hozzáértve: • az olcsó és gyors alakítószerszám-előállítási módszert, mely lézerrel lemezből kivágott szerszám-„szeletek” egymásra építését jelenti; • lézeres hegesztés és vágás, illetve képlékeny alakítás kombinált alkalmazásával végzett prototípusgyártást, sőt szériagyártást (pl. összeszabott autókarosszéria-lemezrészek gyártása és megmunkálása); • továbbá az üvegfémek (fémüvegek) előállítására alkalmas gyorsdermesztő módszerek. 2.7.1. Nagy energiasűrűségű felületkezelések hatása acélokra A 2.7. ábra a nagy energiasűrűségű felülettechnológiák acélra vonatkozó hatásait szemlélteti. 26 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere 2.7. ábra Lézeres felülettechnológiák és hatásuk (acélok esetében) 27 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere 2.7.2. Nagy energiasűrűségű technológiák paraméter-összefüggései Nagy energiasűrűségről (nagy teljesítménysűrűségről) akkor beszélünk, ha a fajlagos teljesítmény- (energia-) bevitel meghaladja a 102 W/mm2 = 104 W/cm2 = 108 W/m2-es értéket. A 2.2. táblázat összehasonlítja néhány ilyen hőforrással végzett hevítés jellegzetes adatait. Az említett határérték azonban nem különíti el jól és egyértelműen a hagyományos, illetve az általában nagy energiasűrűségűként emlegetett hőforrásokat, eljárásokat. Talán ez indokolhatta, hogy bevezették az ultra (vagy extrém) nagy energiasűrűség fogalmát is, mely már ténylegesen csak a plazmás, de főképp az elektronsugaras és a lézeres eljárásokat jellemezheti, ami számszerűsítve a 104 W/mm2 = 106 W/cm2 = 1010 W/m2-es érték – sugárfókuszolás útján történő – megvalósíthatóságát jelenti [Bagyinszki – Bitay, 2005]. 2.2. táblázat. Hőforrások technológiai jellemzői [Bagyinszki – Bitay, 2005] jellemzők hevítési módok teljesítménysűrűség [W/mm2] ellenáll. imp. 101–103 hev. a indukciós heví- 100–2⋅102 tés munkadarab- ind. impulzus 101–3⋅102 ban hev. hőfejlődés lánghevítés* 101–5⋅102 a elektr. ívheví- 5⋅100–2⋅102 tés** hőforrásban plazmaheví5⋅100–103 tés*** (5⋅100–106) hőfejlődés elektronsug. 101–107 hev. hőforrás– lézeres hevítés 101–107 mdb. kölcsönhatás- léz. impulzus 102–108 kor hev. * C2H2+O2 láng; **AWI ív; ***Ar-plazma hőfejlődés 28 hatásjellemző hőforrás időtar- felületkeze- hőmérséklet tam lési réteg[°C] [s] mélység [mm] 0,01–0,2 0,2–1,0 0,1–5,0 0,5–2,5 - 0,001– 0,5 0,1–2,0 0,1–1,0 0,05–0,5 - 0,5–3,0 0,1–2,0 3 000–3 200 4 000–5 000 0,01–0,1 0,01–1,0+ 10 000– 20 000 - 0,001– 0,01–0,5+ 0,1 0,001– 0,01–0,5+ 0,1 0,001– 0,01–0,5+ 0,1 + olvasztáskor ennél több is lehet EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere 2.8. ábra Nagy energiasűrűségű technológiák paraméterösszefüggései [Bagyinszki–Bitay, 2005] A fókuszolható technológiai hőforrások beállítási paraméterei közül az anyagmegmunkálási hőciklust (termikus folyamatokat) és annak eredményét lényegesen meghatározza: • a sugárteljesítmény P [W = J/s], • a fókuszolt sugár által érintett anyagzóna (felületi fókuszfolt) jellemző mérete df [mm], • a munkadarab és a sugár egymáshoz viszonyított relatív sebessége vr [mm/s]. A 2.8. ábrán látható technológiai paraméter-háromszögből adódnak az elektronsugaras és a lézeres megmunkálások fő energetikai, illetve energiasűrűségi jellemzői: • a teljesítmény (P) és a relatív sebesség (vr) hányadosa, ami az ömlesztő hegesztésekre is általánosan értelmezett fajlagos hőbevitel vagy vonalenergia: p= P vr ⎡ J ⎤ ⎢ mm ⎥ ⎣ ⎦ (2.1) 29 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere • a teljesítmény (P) és a fókuszfoltméret (df) négyzetének hányadosa a teljesítménysűrűség, mely tartalmaz egy fókuszgeometria-faktort (Y) is, aminek értéke négyzetfolt esetén 1, kör alak esetén π/4 = 0,785: ⎡ W ⎤ P P (2.2) p= = ⎢ ⎥ 2 2 0 ⎣ mm 2 ⎦ Y ⋅ df Y ⋅ df ⋅ v r • a fókuszfoltméret (df) és a relatív sebesség (vr) hányadosa az ún. hatásidőtartam, azaz egy felületi anyagi pont fókuszfoltban való tartózkodási ideje: d th = f vr [s ] (2.3) • a teljesítménysűrűség (p) és a hatásidőtartam (th) szorzata, vagy másképpen a teljesítmény (P) és a fókuszfoltméret (df) – relatív sebesség (vr) szorzat hányadosa, ami (felületi) energiasűrűségnek vagy fajlagos planimetrikus energiabevitelnek is nevezhető a mértékegysége alapján: e = p ⋅ th = P P = Y ⋅ df ⋅ v r Y ⋅ df 1 ⋅ v r 1 ⎡ J ⎤ ⎢ ⎥ ⎣ mm 2 ⎦ (2.4) • a teljesítménysűrűség (p) és relatív sebesség (vr) hányadosa vagy másképpen a teljesítmény (P) és a fókuszfoltméret négyzete (df2) – relatív sebesség (vr) szorzat hányadosa, ami térfogati energiasűrűségnek vagy fajlagos volumetrikus energiabevitelnek tekinthető a mértékegysége alapján: e' = p P P = = v r Y ⋅ df 2 ⋅ v r Y ⋅ df 2 ⋅ v r 1 ⎡ J ⎤ ⎥ ⎢ ⎣ mm 3 ⎦ (2.5) Ez utóbbi kettő jobban kifejezi a technológia „hatását”, mivel mindhárom fő paramétert együttesen figyelembe veszi, sőt megadható az energiasűrűségnek egyfajta „súlyozott” értéke (2.8. ábra alsó része) is, amelyben a fókuszfoltméret (df) és a relatív sebesség (vr) hatása kitevőiken keresztül korrigálva, súlyozva szerepel: ⎡ ⎤ P P P J e* = p ⋅ t h ⋅ Y = = = ⎢ ⎥ (2.6) 3/2 1/ 2 1,5 0,5 2 df ⋅ df ⋅ v r df df ⋅ v r ⋅ vr ⎣ mm s ⎦ [Bagyinszki–Bitay, 2005] 30 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere 2.9. ábra Lézeres felületi átolvasztásréteg geometriája Egy melegalakító szerszámacél lézeres felületi átolvasztása kapcsán az olvadási rétegszélesség (B, lásd a 2.9. ábrát) – felületi fókuszfolt méret (df) arányszámának (B/df) fenti technológiai paraméterformuláktól való függését – az elvégzett lineáris regressziós analízisek eredményei szerint – vizsgálva a súlyozott energiasűrűség adott legjobb (R = 0,97776) korrelációt. Ennek megfelelő számítási képletként az alábbi adódott: B = 0,581 + 1,52 ⋅ 10 − 3 ⋅ e * df ⇒ B = d f (0,581 + 1,52 ⋅ 10 − 3 ⋅ e*) (2.7) Az előzőek szerint kalkulálható olvadási rétegszélesség (B) és a beolvadási mélység (H) viszonyát is elemezve, a kapott R = 0,9337 korrelációjú egyenes egyenletével H is számítható: [mm] H = 0,146 + 0,16 ⋅ B (2.8) A beolvadási profilgörbék 5 jellegzetes pontjukra illesztett y = a0 + a1 ⋅ x + a2 ⋅ x2 alakú polinommal közelíthetők. A minden esetben R > 0,98 korrelációs együtthatóval illeszkedő görbeszakaszok és a felület síkja (vetületi egyenese) közötti területet numerikus integrálással meghatározva, az olvadási keresztmetszetre (Aolv) felírható, hogy Aolv ≈ 0,72 ⋅ H ⋅ B [mm ] 2 (2.9) Ennek és a relatív sebességnek az ismeretében számítható az időegység alatt átolvasztott anyagtérfogat: 31 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere Volv = Aolv ⋅ v r ≈ 0,72 ⋅ H ⋅ B ⋅ v r ⎡ mm 3 ⎤ ⎢ ⎥ ⎢⎣ s ⎥⎦ (2.10) Ebből pedig – az L [J/mm3] olvadáshő pontos értékének ismeretében – kalkulálható az átolvasztás teljesítményszükséglete: [W ] Polv = Volv ⋅ L ≈ 0,72 ⋅ H ⋅ B ⋅ v r ⋅ L (2.11) Adott anyagminőség és adott sugárteljesítmény esetén a kezelt anyagréteg alakját elsősorban a teljesítménysűrűség és azon belül is a teljesítményeloszlás szabja meg. A technológiatervezés alapfeladata a teljesítménysűrűség (teljesítmény és fókuszméret) és a relatív sebesség értékének helyes megválasztása. Természetesen ebbe beleértendő a felület megfelelő előkészítése, illetve az abszorpciós tényező „beállítása” is (pl. igen vékony, de egyenletes grafitbevonattal). Kiinduló információként szükséges az alábbiak ismerete: • a munkadarab anyagminősége (összetétele) és annak tulajdonságai, különös tekintettel a hőfizikai jellemzőkre (hővezetési tényező, fajhő, sűrűség, hőmérsékletvezetési tényező, olvadási hőmérséklet, olvadáshő); • a munkadarab jellemző méretei és alaki sajátosságai, illetve esetlegesen alkalmazandó előmelegítési hőmérséklete; • a megmunkálás eredményével szemben támasztott követelmények: réteggeometria, rétegkeménység és annak eloszlása; • az alkalmazandó védőgáz összetétele, illetve áramlási sebessége; • a lézerberendezés „gépállandói”: módusszerkezet (pl. TEM00), működési hullámhossz (a gyakorlatban elterjedt CO2-lézereknél a 10,6 μm az infravörös, Nd:YAG-, illetve Nd:üveg-lézereknél az 1,06 μm a közeli infravörös tartományba esik, s ez utóbbit a fémek jobban abszorbeálják), polarizáció (lineáris vagy cirkuláris). A lézeres anyagmegmunkálás tehát sok, időnként változó paramétertől függ. Még ha az anyagminőségi jellemzők és munkadarabok méretei abszolút állandóak is – amit az ipari gyakorlatban nehéz biztosítani –, a folyamatparaméterek változása bekövetkezik a hosszabb megmunkálási időszakok alatt. Ennek következtében mindig állandó minőség csak korlátozott körülmények (feltételek) mellett szavatolható. Ennek okai lehetnek pl.: • az optikai rendszerben mechanikailag és termikusan okozott változások, • az optikai elemek szennyezettsége és elöregedése, • a működő (működtető) gázt továbbító csőfej kiégése vagy szennyezettsége, • a rögzítőelemek kopása, eltérései, • kedvezőtlen hatások az elektromos ellenőrző rendszerben stb. Továbbá az intenzív lézerfény és az anyag kölcsönhatása fizikai értelemben dinamikus folyamat, amelynél a sugárzás-visszaverődés következtében „feedback” 32 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere (visszatáplálás) történhet a lézerrezonátorba, melynek eredménye a lézerfényintenzitás-eloszlás ingadozása is lehet. Az ipari gyakorlatban leggyakrabban a 10,6 μm hullámhosszú CO2 (CO2+N2+He) és a 1,06 μm hullámhosszúságú Nd:YAG (Nd3+:Y3Al5O12) lézereket használják, mivel az ezek által kibocsátott fény az infravörös tartományba esik, s ezt a megmunkálható anyagok többsége jól abszorbeálja. 2.8. Lézeres felületkezelések 2.8.1. Lézeres felületkezelések általános jellemzői A felületkezelés lényege, hogy a munkadarab közel teljes tömegének tulajdonságait változatlanul hagyva, a felületi jellemzőket – s azok rétegmélység szerinti változását – az igénybevétel szempontjából szükséges, legoptimálisabb tulajdonságkombináció elérésével módosítsuk. Célkitűzései általában a felület szilárdságának, teherviselő képességének fokozása, kedvezőbb súrlódási viszonyok kialakítása és a kopásállóság javítása, a maradó feszültségek optimalizálásával a kifáradással szembeni ellenállás fokozása, a korrózióállóság növelése. A lézer alkalmazása teljes tömegű tulajdonságmódosító technológiaként nem lenne hatékony, ugyanakkor ideális lehetőséget kínál rendkívül változatos, nagy pontosságú és termelékenységű, jól szabályozott felületkezelési eljárások megvalósítására [Baán, 1996]. A lézeralkalmazások egyik fő területe a lézeres felületkezelés, mely a hagyományos hőkezelő üzem edzési technológiájához képest drága, de van olyan eset, amikor a lézeres hőkezelés az olcsóbb, illetve nincs is más megoldás. Ilyen helyzettel számolhatunk nagyon karcsú vagy nagyméretű alkatrészek hőkezelése esetén. Ezekben az esetekben a hőkezelési vetemedés veszélye áll fenn, mert a bevitt hőmennyiség belső feszültséget eredményez a munkadarabban. A lézerrel csak azt a felületi részt kell felhevíteni, amelyiknek pl. az edzése szükséges, és nem az egész munkadarabot, mint a hagyományos technológiák esetén. A lézerrel csak annyi hőt kell bevinni, amennyi egy vékony felületi rétegben az anyag szerkezetének megváltoztatásához (fázisátalakulás, olvadás, ötvözés) szükséges a tulajdonságok megváltoztatása érdekében. 2.8.2. A lézernyaláb jellemzése A lézersugárzást alkotó fotonok a kezelt felületről részben visszaverődnek, részben elnyelődnek, miközben energiájukat a megmunkálandó anyag atomjainak, illetve molekuláinak rezonancia-frekvenciájukon történő gerjesztéssel adják át. A fotonok behatolási mélysége igen csekély, így a jelentős mélyhatást a koncentrált energia hővezetés útján történő terjedése okozza. Természetesen a kezelés közvetlen helyétől távolodva a felhevült részek a külső környezet felé hőt adnak le. Ha a lézer33 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere sugár intenzitása elegendően nagy, és a mozgási sebesség nem túl gyors, akkor a lézersugár közepén a munkadarab bizonyos vastagságában fémgőz keletkezik, és gőzzel telített csatorna alakul ki. Ebben a gőzcsatornában a sugárteljesítmény jelentős része, akár a plazmaképződés miatt akár a Fresnel-mechanizmusnak megfelelően a csatorna falán kialakuló abszorpció miatt, és a többszörös visszaverődés folytán – amely a gőzcsatornát mint egy fekete testet működteti – elnyelődik. A nagy teljesítményű lézersugár – szemben az elektronsugárral – vákuum nélkül is nagy energiasűrűséget biztosító, térben és időben koherens, kis divergenciájú, monokromatikus fénynyaláb, mellyel bármilyen optikailag elérhető felület megmunkálható. A lézersugárforrások hatásfoka viszonylag alacsony, ezért a lézeres megmunkálási folyamatok hatékonyságát döntő mértékben befolyásolja az elnyelt energiahányad. Minél nagyobb hatékonysággal tudjuk elnyeletni az anyagfelületre érkező energiát, annál gyorsabban és gazdaságosabban tudjuk a lézeres kezeléseket megvalósítani. Az elnyelt energia mennyisége nagyon sok tényezőtől függ, amelyek közül legfontosabbak: a lézersugár teljesítménysűrűsége, módusszerkezete, a besugárzott felület abszorbeáló képessége. Az indukált emissziós folyamattal keltett elektromágneses tér bizonyos megengedett konfigurációk (módusok) felvételére kényszerül, a peremfeltételeknek (csőátmérő, tükörablak, rezonátorerősítés, lézeranyag-inhomogenitás, pumpálóteljesítmény) megfelelően. Mivel az ideálistól eltérően általában több átmenetből keletkezik a lézerfény – beleértve az egynél több axiális hullámból keletkező longitudinális, illetve a különböző keresztmetszeti intenzitáseloszlású transzverzális (TEM) módusokat –, így kisugározva bizonyos kitüntetett eloszlásokban lép ki, egyszerűbb vagy bonyolultabb alakzatokat felvéve. A módusszerkezet osztályozása a terjedési irányra merőleges síkban látható kimeneti eloszlásképen alapul. A Transzverzális ElektroMágneses (TEM) módusszám jelölése (indexelése) e síkban lévő két merőleges tengelyen található zérushelyek számával történik, azaz a módusszámok eggyel kisebbek, mint a „fényes” zónák számai. A legegyszerűbb, jól fókuszolható, Gauss-energiaeloszlású TEM00-módus, illetve -sugár instabil rezonátorral továbbformálható a még jobb fókuszolhatóság érdekében. 34 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere A lézernyaláb intenzitásprofilja A transzverzális módus a kilépő nyaláb intenzitás-profilját írja le. Az intenzitásprofil függ: • a rezonátor hosszától, • a felépítésétől, • a sugárzott hullámhosszától, • a tükör kiképzésétől. Az ideális profil az un. TEM00 transzverzális módus. Körszimmetrikus, Gauss-eloszláshoz hasonló alakú: • Gauss-nyalábok, • diffrakciókorlátos rendszerek. 2.10. ábra A lézernyaláb intenzitásprofilja [Kovács, 2006; Schneider, 1998] 35 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere A minőségi lézeres megmunkáláshoz elengedhetetlen a megfelelő energiaeloszlású (módusú) lézersugár biztosítása, illetve ennek folyamatos ellenőrzése. Ezt egy akkreditált lézersugár-diagnosztikai laboratórium végzi LaserSCOP nevű berendezéssel (2.11. ábra), mely lényegében a lézernyaláb-intenzitás (eloszlásának) mérésére alkalmas. 2.11. ábra LaserSCOP – lézerintenzitást mérő berendezés [Bitay-Doktori értekezés, 2002] Így lemérhető adott paraméterek esetén (fúvófejtípus, fókusztávolság stb.) a lézernyaláb energiaeloszlása (2.12. ábra). 2.12. ábra Lézernyaláb-intenzitásás-eloszlás [Bitay-Doktori értekezés, 2002] 36 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere A lézersugár mint monokromatikus (egyszínű) elektromágneses energianyaláb igen jól és pusztán optikai eszközökkel terelhető tetszőleges megmunkálási helyre. A jó fókuszolhatóság, illetve a nagy teljesítménysűrűség érdekében ugyan nincs szükség vákuumra, de bizonyos anyagok, ötvözetek nagy megmunkálási tisztaságot igényelnek, ezért az atmoszférikus (védőgázas) mellett részleges vákuumú vagy nagyvákuumú eljárásváltozatokat is alkalmaznak. Az anyagmegmunkálási alkalmazások mellett jelentős hányadot képviselnek az egyéb területek is (gyógyászat, nyomtatás-másolás, szórakoztatóipar, méréstechnika stb.). A lézeres kezelés viszonylag kis hatásfoka ellenére az egyik legflexibilisebb eljárás. 2.8.3. A kezelendő felület jellemzése A felület abszorbeálóképességét (abszorpciós tényezőjét) befolyásolja az anyag fajtája, felületi minősége (topográfiája, érdessége stb.). A kezelendő munkadaraboknak rendszerint adott az anyaga, felületi mikrogeometriája, így ezeket az abszorbeálóképesség szempontjából – az esetek többségében – nem tekintjük változtatható paramétereknek. Célszerű tehát valamilyen jó abszorpciós tényezővel rendelkező vékony bevonati anyag (fekete festék, grafit, foszfátréteg stb.) felvitele kezelés előtt. Mivel egyes anyagok kezelése csak előmelegített állapotban lehetséges, ezért a munkadarab kiindulási hőmérsékletéhez is igazodni kell a megfelelő abszorpciós bevonatanyag kiválasztásakor. 2.8.4. A lézeres felületkezelések osztályozása A lézeres felületkezelés első osztályozása Gnanamuthu nevéhez fűződik. Ő 1979-ben három fő csoportra osztotta a lézeres felületkezeléseket (2.13. ábra). Ez a három ágra való felosztás az alapja az eddig megjelent változatoknak: • hevítés (heating), hőkezelés; • olvasztás (melting); • szilárdítás (shocking). A szakirodalomban számos osztályozás található. A leggyakoribb csoportosítás alapelve azon alapszik, hogy a nagy energiasűrűségű lézernyaláb hatására a felület hőmérséklete eléri, illetve meghaladja-e az olvadáspontot, vagy az alatt marad. A 2.14. ábra az elméletileg leginkább megalapozottnak tekinthető csoportosítási lehetőséget mutatják be. Két főcsoportot képez aszerint, hogy a hő hatására bekövetkező módosítás csak a szerkezet átalakítását jelenti-e (Thermal Treatment), vagy a kémiai összetételt is szándékosan módosítjuk (Thermochemical Treatments). Az első csoporton belül az olvadáspont alatti hőkezelések esetében lézeres edzésről (transformation hardening), olvadáspontot meghaladó kezelések esetén lézeres átolvasztásról (remelting) beszélünk. A kémiai összetételt is megváltoztató kezelések mindig olvadáspontot meghaladó, vagyis átolvasztást is magukban foglaló eljárások. Jelen esetben a megkülönböztetés aszerint történik, hogy a külső forrásból történő anyagbevitel célja a felület ötvözése (alloying) – va37 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere gyis a kívánt tulajdonságú réteget az alapanyag és a bevitt anyag keveredésével, a felület ötvözésével állítjuk elő –, vagy arra törekszünk, hogy a bevitt anyag az alapanyaggal nem vagy csak kis mértékben keveredjék, s az új réteget mintegy ráolvasztjuk a szubsztrátra (cladding). 2.13. ábra A lézeres felületkezelés egy lehetséges osztályozása [Gnanamuthu, 1980] Mivel ezeknek a technológiáknak nincs igazán kiforrott magyar terminológiájuk, az eljárások ismertetése során angol elnevezéseiket is megjegyzem zárójelben. A szerkezetmódosító eljárások közül az olvadáspont alatti hőkezelések esetében lézeres felületedzésről (transformation hardening) akkor beszélünk, ha vasötvözetek martenzites átalakulásának a felületi rétegre való korlátozásáról van szó. A lokális edzés egyik lehetőségének s mint ilyen a lángedzéssel és az indukciós edzéssel rokon eljárásnak tekinthető. Amennyiben a szerkezetváltozás nem allotróp átalakulást jelent, hanem a kristályhibák számának és elrendeződésének változtatásáról van szó, felületszilárdításról (shock hardening) beszélünk. Ebben az esetben egy hidegalakítási keményedéshez hasonló hatásmechanizmust érhetünk el lézerimpulzusokkal keltett nagy energiájú lökéshullámok mechanikai hatása révén. A szerkezetmódosító eljárások másik csoportjában, az olvadáspontot meghaladó kezelések esetén lézeres átolvasztásról (remelting) beszélünk. Ezen belül a tulajdonságok módosulását különböző hatásmechanizmusok révén érhetjük el: bizonyos esetekben a kedvezőbb tulajdonságok a gyors hűtés hatására létrejött finom szerkezetnek köszönhetőek, ilyenkor szerkezetfinomító átolvasztás (microstructure refinement) történik, más esetekben döntően a felületi réteg homogenizációja bizonyul kedvezőnek, ekkor homogenizáló átolvasztásról (homogenisation) van szó. 38 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere 2.14. ábra A lézeres felületkezelések osztályozása [Bergmann, 1994; Baán, 1996] 39 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere A zománcozás (glazing) során a rendkívül nagy hűtési sebesség hatására a felületen amorf réteg, azaz üvegfém keletkezik. További lehetőség a porózus felületi réteg tömörítése, sűrűségének növelése, azaz sűrűségnövelő átolvasztás (densification). A kémiai összetételt is megváltoztató kezelések mindig olvadáspontot meghaladó, vagyis átolvasztást is magukban foglaló eljárások. Itt a további megkülönböztetés aszerint történik, hogy a külső forrásból történő anyagbevitel célja felületötvözés (alloying), vagyis a kívánt tulajdonságú réteget az alapanyag és a bevitt anyag keveredésével, a felület ötnvözésével állítjuk elő, vagy arra törekszünk, hogy a bevitt anyag az alapanyaggal nem vagy csak kis mértékben keveredjék, s az új réteget mintegy ráolvasztjuk a szubsztrátra. A ráolvasztás (cladding) tehát lényegében már nem is felületmódosító, hanem bevonatoló eljárásnak tekintendő. A felületötvözés egyik speciális csoportjának is tekinthető eljárást, a diszperz részecskék bevitelét (particle injection) az utóbbi időkben több szakember célszerűnek látja megkülönböztetni, ebben az esetben az ötvözőadalék teljes beolvadása nélkül történik a felületi tulajdonságok módosítása, a finom eloszlású idegen fázisok szilárdságnövelő hatásának (diszperziós keményítés) hasznosításával [Baán, 1996]. A lézersugaras felületmódosítás halmazállapot-változás nélkül/változással járó átalakulások szerinti csoportosítását a 2.15. ábra szemlélteti. Egy másik csoportosítási lehetőséget mutat be a 2.16. ábra – melyhez a 2.14. ábra szolgált alapjául, s eltekint a nem jellemző felületi technológiáktól –, megkülönböztetve a külső forrásból bevitt anyag és az alapanyag keveredésének azt a speciális esetét, amikor az ötvözőanyag részben oldódik, részben viszont diszperz második fázisként, oldatlanul visszamarad az átolvasztott felületi rétegben (particle injection). 2.15. ábra Lézeres felületmódosítás osztályozása [Búza, 2006] 40 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere 2.16. ábra A lézeres felületkezelések osztályozása [Bitay, 1998; Rowshan, 1998; Lugscheider, 1992] S végül a technológiai lépések száma szerinti osztályozást szemléltetetjük a 2.17. ábrával, az ötvözés és cladding példáján keresztül. A felületötvözés, illetve ráolvasztás technológiái – ahol a kémiai összetétel is változik – tovább csoportosíthatók egylépéses, illetve kétlépéses eljárásokra. 2.17. ábra A kémiai összetételváltozással járó lézeres felületkezelések osztályozása, egy- és kétlépéses ötvözés/ráolvasztás elvi vázlata [Bergmann, 1998] 41 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere Az eljárások csoportosítása aszerint történik, hogy az ötvöző-, illetve bevonatanyagot közvetlenül a lézeres kezelés során juttatjuk-e be az olvadékba (por, huzal, szalag vagy paszta formájában), vagy előzetesen egy más technikával – például termikus szórás, plattírozás – bevonatoljuk a munkadarabot, s azt követően a lézer hőhatásával be- vagy ráolvasztjuk a felületre. 2.8.5. A lézeres felületkezelési eljárások paraméterei A nagy energiasűrűségű lézersugár és az anyag kölcsönhatását, így az ennek következtében létrehozott/módosított tulajdonságokat alapvetően a következő technológiai paraméterek határozzák meg: • lézerteljesítmény; • hullámhossz; • sugárnyaláb alakja; • sugárnyaláb mérete (átmérő); • a besugárzott területen belüli intenzitáseloszlás jellege; • pásztázási (előtolási) sebesség. Az anyagban bekövetkező változások anyagi minőségtől függő paraméterei: • abszorpciós képesség (lásd. a 2.8.3. alfejezetben leírtakat); • hővezető képesség; • sűrűség; • fajhő; • fázisátalakulások hőmérséklete; • átalakulásokat kísérő latens hő. A rendkívül gyors lejátszódású és nagy hőmérsékletű folyamatok során létrejött hőmérséklet-eloszlás kísérleti meghatározása meglehetősen nehéz feladat, különösen nagy jelentőséggel bírnak ezért a folyamatok modellezésére irányuló törekvések [Ion, 1994]. 42 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere 2.18. ábra Lézeres felületkezelő rendszerek vázlatos felépítése [Bergmann, 1994] 43 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere A lézeres felületkezelések optimális megvalósításához bonyolult szabályozási feladatokat kell megvalósítani. A felületkezelő rendszerek egyes elemeit mutatja be vázlatosan a 2.18. ábra. A lézer sugárforrás rezonátorában keletkezett koherens sugarat optikai átviteli eszközök (tükrök, száloptika) segítségével irányítjuk a kezelendő felületre. Egy átlagos kimenő sugárteljesítményből kiindulva a szükséges teljesítménysűrűség és intenzitáseloszlás a besugárzott területen belül úgy érhető el, hogy fókuszáló és/vagy sugáralak-formáló eszközöket – lencséket, tükröket, pásztázó egységeket vagy sugárintegrátorokat – alkalmazunk [Baán, 1996]. Az „élesen” (pontszerűen) fókuszált sugár alkalmazása nem célszerű, részben azért, mert túl keskeny lesz a kezelt nyomvonal, részben pedig azért, mert a felület túlhevítését (pl. edzésnél megolvadást) el kell kerülni. A besugárzott terület növelése céljából ezért defókuszált (foltszerű) sugarat alkalmazunk. Sugármanipulációs lehetőségeket mutat be a 2.19. és 2.20. ábra. Szilárd állapotban végzett kezelésekhez általában a négyzetes vagy négyszögletes sugárforma ajánlott, átolvasztáshoz gyakran vonalszerű sugárformát alkalmaznak. Ráolvasztásos eljárásnál célszerű minél nagyobb méretű olvadéktócsát létrehozni, hogy lehetőség legyen az adalékanyagoknak közvetlenül az olvadékzónába való bejuttatására. a) b) 2.19. ábra Sugármanipulációs módszer integrátoroptika segítségével a) az integrátoroptika vázlatos felépítése [Trafford]; b) a kapottenergia-eloszlás jellege [Bonello] 44 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere a) b) 2.20. ábra Sugármanipulációs módszer oszcillátoroptika segítségével a) az oszcillátoroptika vázlatos felépítése [Trafford]; b) a kapottenergia-eloszlás jellege [Bonello] A megfelelő intenzitáseloszlás kialakításának egyik lehetősége az úgynevezett kaleidoszkóp alkalmazása [Ishide, 1992]. A sugárnyaláb és a munkadarab relatív mozgását többnyire CNC-vezérlésű asztal segítségével valósítják meg. A munkadarab mozgatására szolgáló rendszer megtervezésénél, kiválasztásánál figyelembe kell venni a munkadarab geometriáját, a kezelendő felület bonyolultságát, a megkívánt pontosságot, az eljárás sebességét, a mozgatandó darab tömegét. A gazdaságossági szempontok mérlegelésekor természetesen a gyártás volumene is jelentős tényező. 2.8.6. A lézeres felületkezelési technológiák paramétertartományai Az egyes felületkezelési eljárások tipikus paramétertartományait és hatásmechanizmusát foglalja össze az 2.3. táblázat [Bakondi, 1989], illetve a korábban már bemutatott 2.3.a. és b. ábra. 45 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere 2.3. táblázat. Lézeres felületkezelések paramétertartományai Felületkezelések LézerLézerkezelés teljesítmény időtartama (Wmm–2) (sec) Felületszilárdítás 10 (20-40)x10–9 Felületi átolvasztás 102–105 10–7–10–2 Felületi ráolvasztás 105–106 (2–15)x10–7 106 (2–15)x10–6 10–103 0,001–1 Felületötvözés Felületedzés Elért hatás Megjegyzés felülettömörödés, a hatást löalakítási kemékéshullám nyedés hozza létre fémvegyületek, a hűlési sezárványok oldása, besség nagy szemcsefinomítás, esetleg amorf felület felszórt réteg átolvasztása, tömörítése a munkadarab felületére felvitt ötvözőanyagoknak alapanyaggal való összeolvasztása a felület szöveta felület hűlészerkezetének si sebessége: átalakítása 105 Ks–1 (edzés) 2.9. Lézeres felületedzés (laser hardening) A vasalapú ötvözetek lézeres edzése ausztenitesítést és önedződést jelent a kezelt rétegben. Lézeres kezelésen a gyors hevítést értjük, mely rövid idejű ausztenitesítést eredményez. Az ausztenitesedés mértéke meghatározza az edződés mértékét is a gyors hűlés során. A gyors hevítés növeli az átalakulási hőmérsékleteket, megközelítőleg 100–150 oC-kal. A3 hőmérséklet felett rövid idejű a hőkezelés, így a karbidoldódás, a homogenizálódás mértéke is ennek az időnek a függvénye. Hagyományos edzési eljárásnál a kiinduló szerkezetnek nincs jelentősége, ezzel szemben lézeres edzésnél a kiinduló szerkezetnek – inhomogenitások, durva karbidok, perlit finomsága – nagy jelentősége van, mivel homogenizálódásra, oldódásra kevés idő marad [Teleszki, 1998]. Az olvasztás nélküli edzéssel (fázisátalakulással vagy martenzites átalkulással) operáló technológiák a szerkezeti acélok területén terjedtek el. A létrehozott edzett rétegek mélysége néhány tizedmilliméterig terjed. Elsősorban gépkocsialkatrészek felületedzését végzik ilyen módon, a nagyfrekvenciás indukciós edzést vagy – ha a követelmények megengedik – a cementálás és edzést helyettesítve. A bonyolult alakú felületek szilárdságának növelésére is jól beváltak ezek a szilárd halmazállapotú felületkezelések. A lézeres edzés lehetséges, pontosabban célszerű alkalma46 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere zásait a következőkben foglalták össze: nagyméretű alkatrészek, amelyeknek csak néhány kritikus pontjában szükséges a szilárdságnövelés; nagy kiterjedésű felületek rasztermintás kezelése; kisméretű alkatrészek, melyek lokálisan és torzulásmentesen más módszerrel nem kezelhetők. A felületi edzés csak akkor lehet gazdaságos lézerrel, ha azt más, hagyományos módszerekkel nem vagy csak káros kompromisszumok árán lehet megvalósítani. Figyelembe kell venni azt is, hogy a lézersugár célszerűen formált, de geometriailag jól meghatározott foltja vándorol a kezelendő felszínen, tehát összefüggő homogén hőkezelt réteg többnyire nem érhető el. Az alkatrész szempontjából ez előny is lehet ott, ahol a hagyományos eljárás nem tudott szelektív, azaz csak az érintkező sávokra kiterjedő kezelést biztosítani, elkerülve pl. a sarkok beedződését. Az egymás mellett futó, lézerrel edzett sávok között lehetnek valamilyen mértékben megeresztődött részek. Megfelelő tükrökkel vagy tükörrezgetéssel lehet elérni azt, hogy a hőkezelés egy széles sáv vagy gyűrű stb. alakú felületen egyszerre történjék meg. A kis hőbevitel a munkadarab vetemedési veszélyét csökkenti. A lézeres felületi edzés – egy meghatározott ciklusú és teljesítményű hőbevitel mellett – alapvetően az alkatrész anyagának hővezető képessége által szabályozott. A hőbevitelt a befolyásolható abszorpció segíti, a hőelvezetést pedig a geometriai viszonyok is befolyásolják. A rendkívül gyors hevítés következtében a kritikus átalakulási hőmérsékletek eltolódnak, a fázisátalakulást szenvedő anyag mennyisége megváltozik. Igen nagy számú, elnyúlt alakú ausztenitcsíra keletkezik, a túlhevítés ellenére sincs szemcsedurvulás. A réteg hőmérsékletének növelésével megnő a diffúzió sebessége, ezért a kezelési idő rövidülhet, impulzuskezelés is lehetséges. A nagyobb diffúziós sebesség növeli a szilárd oldat ötvözőtartalmát, ami nagyobb melegszilárdságot, jobb megeresztésállóságot eredményezhet. Nagyobb teljesítményekkel történő lézeres kezelésekhez hűtött vörösréz parabolatükröt kell használni, mivel a Zn-Se-lencsék károsodásának veszélye ilyenkor fennáll. Vonalszerű kezelésnél a lézersugár intenzitása a kimenő teljesítmény szabályozásával avagy defókuszálással változtatható. A defókuszálás következtében a gyújtófolt kiterjed, ugyanakkor a teljesítménysűrűség drasztikusan lecsökken. Ahhoz, hogy nagyobb felületet ugyanolyan mélyen lehessen kezelni, szegmensekből álló parabolatükröt kell alkalmazni. A tükör minden egyes szegmense egy-egy sávot képez le a fókuszfoltra, ezek szuperponálásával relatíve egyenletes intenzitáseloszlás nyerhető a fókuszfoltban, s várhatóan a kezelési mélység is egyenletes(ebb) lesz. Ilyen tükörrel defókuszálva a sugár nagyobb felületű négyszöget fog besugározni, illetve azonos folyamatsebesség mellett az egy pontra jutó behatás ideje meghosszabbodik. Egyes lézergyártók konkrét munkadarabprofilhoz igazodó intenzitáseloszlású tükröket is készítenek. Ha a lefedett terület a felületkezelési folyamathoz nem elegendő, akkor több egymással párhuzamos, egymást átfedő pályát kell elkészíteni. Kis teljesítménytartományú lézerek esetében a szükséges teljesítménysűrűséghez nagyon kicsi fókuszfoltméret tartozik, és ezáltal időegység alatt sokkal kisebb felületrész kezelhető (kisebb a termelékenység), mint a nagy teljesítményű lézerekkel, nem beszélve az elérhető rétegvastagságról. 47 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere A felületek edzését tehát gyakran egymás mellé rakott sávokban végzik. Különös figyelmet kell fordítani az oldalirányú hőelvezetésre. Ha az átlapolt sáv előzőleg átlépte az ausztenitesítési hőmérsékletet, és az átfedő sáv hőhatásövezete eléri a már megedzett tartományt, akkor minden esetben számolni kell a megeresztési hatással. Ez azt jelenti, hogy a martenzites edzés során az átlapolás következtében csökken a keménység. Ezen csökkent keménységű részek szélességét és mélységét lényegében a martenzit megeresztésállósága, a hőmérsékleteloszlás és a sávok közötti távolság határozza meg. Amikor a kezelés hosszabb ideig tart, a munkadarab fokozatosan felmelegszik. Emiatt szükséges lehet egy közbenső hűtés beiktatása is, amint a darab hőmérséklete az Ms hőmérséklet közelébe kerül. A lézeres felületedzés természetesen csak edzhető összetételű vasötvözetek felületszilárdítására alkalmas. A lézersugárral történő edzés során jelentkező folyamatok közül az egyik legalapvetőbb a hőátadás. Ennélfogva az alapanyag felülete a lézersugárból optikai energiát nyel el, és ezáltal nő a hőmérséklete, míg a munkadarab anyagának döntő tömege alacsony hőmérsékletű marad. Ez a hőátadási folyamat befolyásolja a hőmérséklet-eloszlást, a fázisátalakulási mélységet, végső soron a kezelt réteg minőségét. A kristályszerkezet kétszeri változása a másodperc tört része alatt következik be. Hőciklusának elvi vázlatát a 2.21. ábra szemlélteti. 2.21. ábra Lézeres felületedzés hőciklusa [Baán, 1996] A lézersugárral történő edzés növelt kopásállóságú réteget eredményez a kívánt alaptulajdonságokkal rendelkező munkadarab felületén, és bizonyos körül- 48 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere mények között növeli a kifáradással szembeni ellenállást a felületben létrehozott nyomófeszültségek következtében. A lézeres felületedzés során a technológiai paramétereket úgy célszerű megválasztani, hogy a megfelelő rétegvastagság a felületi réteg túlhevítése, megolvadása nélkül jöjjön létre. A hagyományos felületedzési eljárásokhoz viszonyított gyors hevítés és rövid hőntartási idő következtében a korábbi gyártási-hőkezelési periódusokban létrejött vegyületfázisok oldódása nem vagy nem kellő mértékben megy végbe. Ebből a szempontból különösen a karbontartalmú fázisok oldódására kell figyelmet fordítani. Amennyiben a karbon nehezen oldódó formában (pl. stabil ötvözőkarbidokban) van jelen, számolni kell azzal, hogy az oldódás nem vagy csak részben megy végbe. Ez bizonyos esetekben kedvezőtlen lehet, mert a martenzit keménysége alapvetően a rácsot torzító – tehát a kiinduláskor az ausztenitben oldott állapotban jelen lévő – karbon mennyiségétől függ. A korlátozott oldódás miatt így – az ausztenitben oldott kisebb C-tartalom következtében – elmarad a várt keménységnövekedés. Más esetekben viszont előnyös lehet, ha a karbontartalmú fázis nem oldódik, mint pl. a perlit-grafitos öntöttvasak felületedzése során, ahol a grafit változatlan marad a martenzitesre edzett mátrixban, s kedvező súrlódásikopási viszonyokat eredményez. A hagyományos felületedzési eljárásokhoz viszonyított lényeges különbség, hogy a martenzites átalakuláshoz szükséges, a kritikus hűlési sebességnél nagyobb hűtési sebesség külső edzőközeg alkalmazása nélkül, a munkadarab belső, hideg tömege által előidézett hőelvonás eredményeként biztosítható, általában 3 5 10 –10 K/s nagyságrendbe esik. Az önedződés egyik feltétele természetesen a kéreg és a belső tömeg megfelelő mennyiségi aránya: ennek megfelelően az edzett kéreg mélysége nem lehet nagyobb pl. egy tengely átmérőjének 10%-ánál. Lézeres felületedzés esetén a rétegvastagság szokásosan 0,05–1,5 mm közötti, a felületi keménység a rendkívül nagy hűtési sebesség következtében kialakult finom szerkezetnek köszönhetően meghaladja az adott acélminőségekre jellemző, hagyományos eljárásokkal edzett kéreg keménységét. A hőciklus természetesen a kezelt nyomvonal különböző pontjain, illetve mélységében más és más, emiatt heterogén szövetet kapunk (2.22. ábra). A várható tulajdonságok prognosztizálása, tervezése, illetve megfelelő reprodukálhatósággal való biztosítása azért is okoz nehézségeket, mert a hőmérséklet-eloszlás kísérleti meghatározása komoly méréstechnikai akadályokba ütközik, a folyamatok modellezése a változók nagy száma és hőmérsékletfüggése miatt szintén meglehetősen bonyolult. Edzésnél a legkedvezőbb eredményeket négyszögletes besugárzási területtel lehet biztosítani. Nagyobb felületek lézeres edzésénél a szomszédos nyomvonalak menti kezelések hőhatásai az edzett martenzit megeresztődését, kilágyulását okozhatják. A pásztázási sebesség, illetve a nyomvonalak távolságának megválasztásakor mindezekre tekintettel kell lennünk [Baán, 1996]. 49 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere 2.22. ábra Hőmérséklet-eloszlás lézeres felületedzésnél [Bergmann, 1994] Az egyenlőtlen hőmérséklet-eloszlás, a hőtágulást és fázisátalakulásokat kísérő térfogatváltozások vetemedést és maradó feszültségek keletkezését okozhatják. A 2.23. ábra egy átalakulás nélküli és egy martenzitesen átalakuló ötvözet esetére szemlélteti a feszültségek időbeli változását, a felület lézeres hevítési folyamatában kialakuló hőmérséklet-változással szinkronban. Átalakulás nélküli esetben – a nagy hőmérséklet-gradiens következményeként – a felületben kismértékű alakváltozás következik be, a lehűlt darabban pedig a felületen húzófeszültség marad vissza. A martenzites átalakulással járó térfogat-növekedés kompenzálja a hőmérséklet-különbség hatására létrejött feszültségeket, a kezelés végén nyomófeszültség marad a felületi rétegben, ami a kifáradással szembeni ellenállás szempontjából igen kedvező [Bergmann, 1994; Baán, 1996]. 50 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere 2.23. ábra A hőmérséklet és a feszültségek változása, maradófeszültségek kialakulása a felület lézeres hevítése esetén. a) átalakulás nélküli esetben, b) martenzites átalakulás esetén [Bergmann, 1994] Ha nem a teljes felszínen eddzük a felületi réteget, hanem csak egyes nyomvonalak mentén, vizsgálnunk kell az edzett nyomvonal keresztmetszetében is a maradófeszültség-viszonyokat. Mérési eredmények arra a megállapításra vezettek, hogy az edzett réteg mellett, a hőhatásövezetben húzófeszültségek ébrednek. A keresztmetszetben ébredő maradófeszültség-eloszlást vizsgálva megállapították, hogy az edzett rétegben kialakuló nyomófeszültség értéke nem függ jelentősen az eljárási paraméterektől, ugyanakkor a nyomvonal mentén ébredő húzófeszültségek nagysága az eljárás hőmérsékletének és a pásztázási sebességnek a függvényében jelentősen változik (2.24 ábra). [Bergmann, 1994; Baán, 1996]. 51 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere 2.24. ábra Maradó feszültségek eloszlása az edzett sáv keresztmetszetében, a hőmérséklet (a), a pásztázási sebesség (b) és az acél kémiai összetétele (c) függvényében [Bergmann, 1994] 52 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere Átlapolt nyomvonalak (2.24 ábra) esetén a sávok között jelentős húzófeszültségek ébrednek. Ezek káros hatása elkerülhető, ha a szomszédos sávok kezelése olyan gyors egymásutánban történik (pl. tengelyek forgás közbeni axiális irányú előtolása vagy kellően nagy fordulatszám esetén), hogy az újrahevítés még a martenzites átalakulást megelőzően jön létre. A lézeres hőkezelés alkalmazása során bizonyos esetekben nem is a keménységnövelésen van a hangsúly, hanem a felületi feszültségállapot olyan megváltoztatásán, amely például a kifáradási határ növekedését biztosítja. 2.25. ábra Átlapolódó nyomvonalak egymásra hatása A kialakuló maradófeszültség-eloszlás vizsgálata a felületkezelt munkadarab felhasználói tulajdonságainak helyes megítélése szempontjából igen nagy jelentőséggel bír. Az alkalmazott eljárás paramétereinek és geometriájának megfelelő megválasztása révén törekednünk kell nemcsak a szükséges nagy felületi keménység és kopásállóság, de ugyanakkor a minél kedvezőbb maradófeszültségeloszlás kialakítására is. A lézeres felületkezelés lehetőségének vizsgálata során figyelembe kell vennünk a munkadarab geometriáját, a kezelni kívánt felület helyzetét, nagyságát és a későbbi felhasználói igényeket is. 2.9.1. Az abszorpció szerepe lézeres felületedzés során Valamennyi, szilárd állapotban végzett lézeres felületkezelés esetén alapvető problémaként jelentkezik a fémek infravörös tartományra vonatkozó alacsony abszorpciós képessége. Az anyagok elnyelőképessége az anyagi minőség mellett a sugárzás hullámhosszától is függ (2.26. ábra). 53 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere 2.26. ábra Anyagok abszorptivitása a hullámhossz függvényében [Turner, 1991] Olvadékállapot esetén ez a probléma kevéssé jelentkezik, mivel ott más abszorpciós mechanizmusok érvényesül(het)nek. Szilárd állapotú lézeres felületkezeléseknél az abszorpció fokozása érdekében az alábbi lehetőségek hasznosíthatók [Turner, 1991]: • Abszorbens bevonatok alkalmazása – félvezetők és szigetelőanyagok (pl. Mg- és Zn-foszfát, Mo- és Fe-szulfid, grafit, fekete festékek, fémoxidok), amelyek a CO2-lézersugarat legalább 90%-ban elnyelik. A bevonatokat por, spray vagy lakk formájában, illetve kémiai úton vihetjük fel a felületre. • Polarizált fénysugár alkalmazása azon a megfigyelésen alapszik, hogy a lineárisan polarizált lézernyaláb beesési szöge függvényében abszorpciós maximum van. A maximális abszorpciót biztosító szöget Brewster-szögnek nevezik, CO2-lézer esetén ez 85°-nál tapasztalható. • Rövid ideig ható plazma alkalmazásával szintén növelhető az abszorpció mértéke. Az egyik legelterjedtebb a grafit spray, mely fekete elnyelő réteget képez a fém felületén, de homokszórással durvított felület, illetve fehér színű bevonat (titándioxid) is alkalmazható a kívánt hatás elérésére. A TiO2-bevonatnak az az előnye, hogy nem izzik fel, és így pirométerrel mérhető az anyag felülete, nincs zavaró tényező. Az alkalmazott bevonat típusa, vastagsága azonban befolyásolja az edzett réteg méretét. 54 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere A fentiek mellett további lehetőséget kínál az a megfigyelés, hogy az abszorpció megnő, ha a felületi érdesség az alkalmazott hullámhossztartományba esik. Ha a felületi érdesség nagyobb a hullámhossznál, a többszörös visszaverődés következtében még inkább fokozódik az elnyelődés mértéke. Homokszórással kezelt felület abszorpciója általában nagyobb 60%-nál, köszörült felületé kisebb, mint 10%. Marással, fúrással, esztergálással megmunkált felületek abszorpciója 20–50% között mozog. Az abszorpciós képesség tehát az egyik legfontosabb paraméter, amely közvetlenül befolyásolja az edzési eljárást. Sok kísérlet folyt az abszorpciós képesség meghatározására, de nehéz pontosan meghatározni, mert sok optikai tényezőtől függ, mint pl. a felületi érdesség, besugárzási szög és szín. Az abszorpciós képesség mérésére három eljárás lehetséges: 1. Az egyik az optikai mérés, mely során a teljes lézersugár-energiából kivonják a munkadarab felületén mért energiát. 2. Egy másik eljárás során különböző abszorpciós értékekre kiszámolt numerikus módszerekkel hasonlítják össze a próbatest kísérletbeli hőváltozását, és így a kísérlet során kikövetkeztethető az abszorpciós tényező értéke. Ez a modell feltételezi, hogy a numerikus modell pontosan működjön, de ennek megvalósítása nagyon nehéz feladat. A kapcsolódó kutatások csak álló helyzetre vonatkoznak, mozgásra nem. 3. A harmadik, legszéleskörűbben alkalmazott módszer a munkadarabban elnyelt és a visszasugárzott energia hányadosából számol. Számos kísérletet végeztek különböző paraméterbeállításokkal, változtatva az előtolási sebességet, a teljesítményt és a bevonat vastagságát. Arra a következtetésre jutottak, hogy 200 mm/min előtolásnál folyamatosan nő az edzett réteg mélysége, vagyis nő az abszorpció, de 700 mm/min előtolásnál már romlik 30–40 µm vastagság után. Általánosan tehát kimondható, hogy 10–40 µm között van az optimális bevonatvastagság. 500 mm/perc alatt 20–40 µm, míg gyorsabb előtolási sebességnél 10–30 µm lehet ideális. A fényes fémfelületre felvitt vékony bevonat sokkal nagyobb javulást eredményez az abszorpcióban, mint a további rétegek felhordása [Who–Cho, 1998, 1999]. 2.10. Lézeres felületátolvasztás (laser remelting) 2.10.1. Az átolvasztott réteg geometriája A lézeres felületátolvasztás során a felületre bocsátott nagy energia hatására a felület egy vékony rétege megolvad. A megolvadt réteg alatt a hővezetés következ- 55 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere tében hőhatásövezet alakul ki. A lézeresen megolvasztott tócsa alakjának két jellemző adata a szélesség és mélység (2.27. ábra). 2.27. ábra Az átolvasztott tócsa geometriája [Germaud, 1990; Bitay–Roósz, 1998] 2.10.2. A megolvadt zóna jellemzése A megolvadt tócsa térfogata néhány mm3. A tócsa mélysége függ a lézersugár teljesítményétől, a pásztázási sebességtől, a sugárátmérőtől, valamint az anyag fényelnyelő (abszorpciós) képességétől és a hőelvonásától, röviden szólva az egységnyi idő alatt az egységnyi térfogatban felhalmozódó energiától. A gyors dermedés (104–106 K/s) következtében a felületi réteg tulajdonságai megváltoznak. A hűlési sebességet adott sugárparaméterek esetén az olvadéktócsa alatti alapanyag hődiffúziós tényezője és a hőmérséklet-gradiens határozza meg [Roósz, 1993; Bitay–Roósz, 1998; Bitay–Roósz, 2004]. A felületi olvasztások akkor képesek az olvadt zónában gyors dermedést és hűtést biztosítani, ha az olvadék körül elegendően nagy hőmérséklet-gradiens alakul ki. A teljesítménysűrűség a rétegsáv alakján, mélység/szélesség arányán keresztül befolyásolja a lehűlési sebességet és az olvadékzóna létidejét. Ez nemcsak a ré56 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere tegsáv szövetszerkezetét határozza meg, hanem azokat az időtartamokat is, amelyek alatt a kezelt zóna egy-egy kritikus hőmérséklet-tartományon keresztüljut. Mérsékelt energiasűrűség és a lézersugár nem túl gyors mozgatása esetén a munkadarab a felülettől kiindulva felmelegszik, és a hővezetés gömbfelülethez közel álló izotermákat hoz létre. Ennek megfelelően a hagyományos ömlesztő hegesztések varrataihoz hasonló alakot kapunk, azaz egy rétegsáv mélysége nem vagy alig lesz nagyobb a szélességénél. Ha az energiasűrűséget növeljük – a sugarat kisebb foltra fókuszáljuk, és/vagy a teljesítményt fokozzuk –, a behatolási mélység jobban nő, mint a szélesség, így relatíve keskeny ömledék-, illetve rétegzóna és hőhatásövezet jön létre (mélyhegesztési effektus). A munkadarabbal közölt teljesítmény és a relatív sebesség (fajlagos hőbevitel) variálásával a kezelt sáv szélessége befolyásolható. 2.10.3. A kialakult réteggeometria szabályozása Az átolvasztott rétegsávok felülete többé-kevésbé pikkelyezett, ami azzal függ öszsze, hogy az ömledéknek bizonyos – időben változó – mechanikai instabilitása van, és ez a megolvadt tömeg mozgása folytán a felületen közel periodikus struktúrát alakít ki. Adott anyagminőség és adott sugárteljesítmény esetén a rétegsáv alakját a teljesítménysűrűség és azon belül is a teljesítményeloszlás (stacioner sugár esetén többnyire Gauss-eloszlás) szabja meg. A réteggeometria tehát a teljesítménysűrűség és a teljesítményeloszlás változtatásával szabályozható, ami egyenértékű a hőciklus szabályozásával. E szabályozás három legelterjedtebb módszere a következő: • A sugár defókuszálása (szélesítése) a stacioner sugárral való kezelés egyik módja. Ennek célja nem a keskeny és mély hegesztési varrat, hanem a korlátozott mélységű és adott szélességű felületolvasztott rétegsáv létrehozása. • A sugár oszcillálása (lengetése, rezgetése) a sugár dinamikus eltérítését jelenti. A hőciklus az eltérítés pályájától, irányától, frekvenciájától és amplitúdójától függ. E dinamikus eltérítéskor a hőeloszlás a munkadarabon már nem Gauss-eloszlású. • A sugár pulzálása (szaggatása) elektronikus úton – a sugár bekikapcsolásával – impulzusos kezelést tesz lehetővé. Az impulzus frekvenciájának és kitöltési tényezőjének megválasztásával elérhető, hogy a sugárszaggatás ellenére a rétegsáv folyamatos maradjon. Míg a sugár defókuszálása és lengetése a hőbevitel bizonyos mértékű növelése révén a munkarendet lágyabbá teszi, addig az impulzustechnika célja a munkarend még keményebbé tétele az effektív hőbevitel csökkentésével. Ezzel a rétegsáv viszonylagos szélessége – a folytonos sugárral elérhető mérethez képest – tovább csökkenthető. A nagy hűlési sebesség a rétegszerkezetre lehet hasznos, de káros is. A keskeny rétegsávoknál megfigyelhető nagy hőmérséklet-gradiens ugyanis nagy feszültséggradiens kialakulására vezethet, ami a repedésveszélyt növeli. Viszont 57 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere ez az övezet olyan kicsi, hogy a repedésveszély az esetek többségében nem realizálódik folytonossági hiányokban. Az anyag összetételétől, rugalmassági és képlékenységi tulajdonságaitól függ, hogy a két hatás közül melyik a jelentősebb, ezért nincs általános érvényű szabály az optimális olvasztott sávalakra és ezen keresztül az olyan kezelési adatokra, amelyek teljesen hibátlan réteget garantálnak. 2.10.4. A kialakult réteg szerkezete és tulajdonsága A dermedés közbeni hűlési sebesség növelése a túlhűtés következtében hat a kritikus – azaz stabillá váló – szilárd csírák méretére. Minél nagyobb a hűlési sebesség, illetve a túlhűtés, annál kisebb a dermedő szerkezet jellemző mérete (szemcseméret, dendritméret). A bonyolult, többfázisú anyagi rendszerek – tipikusan a szerszámacélok – gyors dermedésénél a dermedés közbeni hűlési sebességet a szekunder dendritágak szélességi méreteiből is szokás meghatározni. A szekunder dendritágak szélessége (d) és a dermedés közbeni hűlés sebessége (Ť) közötti a kapcsolatot a mindenkori anyag tulajdonságai határozzák meg a d · Ť = b összefüggés szerint, ahol a és b az anyagtól függő állandók. Ezzel visszavezették a bonyolult dermedési folyamatok eredményének jellemzését egy egyszerű metallográfiai vizsgálatra és a dermedés közbeni hűlési sebesség mérésére. A dermedés közbeni hűlési sebesség növelése számos következménnyel jár a fémes anyagok – így az acélok – szerkezetét és tulajdonságait illetően: • megnő az oldott ötvözőtartalom szilárd állapotban (a hőmérséklet növelésével jelentősen megnő a diffúzió sebessége, az átalakulások nem egyensúlyi hőmérsékleteken játszódnak le); • csökken a szemcseméret, finomdendrites mikroszerkezet alakul ki; • megváltozik, finomodik a kiválások mérete, eloszlása, minősége (dúsulás nélküli kristályosodás, tökéletes homogenizálódás megy végbe); • metastabil fázisok jönnek létre, az egyensúlyihoz képest eltérő fázisok alakulnak ki, egyes átalakulások elmaradhatnak; • nagy ponthiba-koncentráció alakul ki, és diszlokációsűrűség-növekedés lép fel a dendritekben (a hőmérséklet- és a koncentrációkülönbség-növekedés, illetve a dendritághossz-csökkenés hatására); • rendkívül nagy dermedési sebesség esetén amorf réteg keletkezhet, ha a túlhűtés meghaladja az olvadék viszkozitásától függő kritikus értéket; • öntött anyagokban (öntvényekben) a pórusok, zárványok és hidegráfolyások eliminálhatók, az érdességprofil módosítható (simítható: pl. Rz = 25–75 μm helyett 9–15 μm), konvex (élek) és konkáv (sarkok) geometriák görbületváltozással átolvaszthatók vonalfókuszos lézerkezeléssel. Vasalapú ötvözeteknél az előzőeken túlmenően: • a karbidok oldódása az erősen túlhevített olvadékban az ömledék rövid létezési idejének ellenére végbemegy; 58 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere • a karbidok oldódását az erős karbidképző ötvözők befolyásolják, így ezek nagyobb oldódási szintje mellett a karbon oldódási szintje is nagyobb (a durva karbidok eltűnnek); • az ötvözetlen acéloktól és az öntöttvasaktól eltérően az ötvözött (szerszám)acélokban a megnövekedett oldott karbontartalom ellenére a martenzit rácstorzultságában anomália van, a c/a értéke csökken, ami a visszamaradó ausztenit és a δ-ferrit mennyiségének növekedésével, továbbá a karbonatomok energetikailag kedvezőbb, de nem egyenletes eloszlásával magyarázható; • a nagyobb oldott ötvözőtartalom miatt csökken az MS hőmérséklet; • a finom szemcseméret, a kis szemcsékben létrejövő igen finom tűs martenzit és a kialakuló diszperz mikrokiválások a szilárdság, illetve a keménység jelentős növekedését idézik elő; • a finom szemcseméret miatt nem tudnak kialakulni nagyméretű inkoherens kiválások, amelyek bizonyos esetekben a szívósság növekedését is eredményezhetik; • erőteljesebb kiválásos keményedés, ezáltal nagyobb melegszilárdság, illetve melegkeménység érhető el megeresztéskor; • az erőteljesebb intersztíciós oldódás, a nagyobb diszlokációsűrűség, a martenzites átalakulás és a kiválásos keményedés egyfajta „eredőjeként” ún. szuperkeménység érhető el; • öntöttvas termékek felületi rétegében stabilis grafit helyett metastabilis vaskarbid precipitátumok hozhatók létre kopásállóbb ledeburitba foglalva (helyettesíthető az AWI felolvasztó hegesztés). A felületi átolvasztással létrehozott finom dendrites szövetek dendritjeiben mért karbon- és ötvözőtartalom nagyobb, mint a szokásos hőkezeléseknél, ami az eutektikus karbidmennyiség csökkenésének a következménye. A nagyobb oldott karbon- és ötvözőtartalom lehetőséget ad a nagyobb mennyiségű finom, diszperz karbidkiválásra a megeresztés során. A következő fejezetben részletesen elemezzük egy C15-ös acélon végzett lézeres felületátolvasztás folyamatait, valamint bemutatjuk a létrejött felületi réteg jellemző adatait. 2.11. Lézeres felületötvözés és bevonatolás A lézeres edzéssel ellentétben ötvözés során megolvasztjuk az anyagot. A lézer termikus energiájával megvalósítható a fémek vagy kerámiaporok elegyítése is egy darab felületén. Az eljárás során a lézernyalábot egyidejűleg követi a fúvóka, hogy a bevonat összeolvadjon és összekeveredjen a szubsztrátanyag külső részével. Amikor ötvözzük az alkatrész felületét, a lézersugárral néhány köbmilliméteres olvadéktócsát, olvadékot hozunk létre a darab felületén, és ebbe a tócsába fújjuk bele az ötvözőanyag porát [Bitay, 1999, Bitay–Roósz, 1999]. A lézer segítségével 59 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere néhány milliméteres rétegvastagságot tudunk ötvözni a felület kívánt részén. Sok esetben olyan ötvözetet is készíthetünk, amilyen a hagyományos kohászati technológiákkal nem állítható elő. 2.28. ábra Lézeres ötvözés szemcsebevitellel (diszpergálás) [Bitay-Doktori értekezés, 2002] A felületötvözéshez hasonló eljárás a felületre való ráolvasztás. A két eljárás között az jelenti az alapvető különbséget, hogy az ötvözés esetén az alapanyag megolvadt zónájában elkeveredő adalékanyaggal érjük el a célt, míg a ráolvasztás esetében az alapanyag megolvadása és keveredése az adalékkal igen kis mértékű lehet. A lézernek az előnye, hogy koncentráltan csak annyi energiát viszünk be a megmunkálandó darabba, amennyi az elérendő célhoz feltétlenül szükséges [Kurt, 1996]. A bevonatolás (cladding) az alapanyagénál kisebb olvadáspontú adalékanyaggal történik. A lézeres kezelés során a hőciklust úgy szabályozzák, hogy kicsi legyen a keveredés az adalékanyag és az alapanyag között. Elsősorban Co- és Nialapú ötvözőrétegeket alakítanak ki. 60 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere 2.29. ábra Lézeres bevonatolás [Iravani-Tabrizipour, 2007] A bevonatolás előnye, hogy kisebb a keveredés az alapanyag és az adalékanyag között, így 1 mm-nél vékonyabb rétegek is felvihetők. Repedésre érzékeny anyagok esetén előnyös, hogy itt nem szükséges előmelegíteni [Parsons, 1985; Rozsnoki, 1994]. A felületkezelések modellezésével (például az optimális technológiai paraméterek maghatározása végett) számos tanulmány foglalkozik, melyekben a matematikai modellektől a számítógépes szimulációig található leírás. 2.30. ábra Lézeres bevonatolás geometriája [Iravani-Tabrizipour, 2007] 61 EME 2. Lézeres felülettechnológiák elméleti háttere A lézeres bevonatolás modellezéseként Mehrdad Iravani-Tabrizipour disszertációjában a bevonatolás valósidejű szimulációját mutatja be [Iravani-Tabrizipour, 2007]. A 2.30. ábra a lézeres bevonatolás geometriai adatait tartalmazza, melyeket a szerző matematikai modellezésnél (leírásnál) használt. 2.12. Összefoglalás Jelen fejezet a teljeség igénye nélkül átfogó képet kívánt nyújtani a felületkezelésekről, a felületmódosító technológiák szerepéről (hagyományos és körszerű eljárásokról), konkrétan a lézeres felületkezelésről: történeti hátteréről, osztályozásáról, a technológiai paraméterekről, a kialakult réteg szerkezetéről, tulajdonságairól, s bemutatja a szakirodalomban található ezzel kapcsolatos kutatások eredményeit is. Mindezen elméleti háttér a további fejezeteket alapozza meg; ezek már a kutatásom konkrét eredményeit is bemutatják, elemzik, s végül a szimulációs technikák matematikai és modellezési területére is elvezetik az olvasót. 62 EME 3. Betétedzésű acél lézeres felületkezelése 3.1. Bevezető Jelen fejezet a lézeres felületátolvasztás folyamatait (átalakulások, hőhatások, szövetszerkezeti változások) elemzi, CO2-lézerrel átolvasztott C15 minőségű acélpróbák felületi rétegének, illetve a keletkezett rétegek geometriai adatait is értékeli. A lézeres kísérleteket, melyek egyedi (átlapolatlan) sáv előállítására és vizsgálatára irányultak, a következő technológiai paraméterekkel végeztük: alkalmazott sugárteljesítmény: 1, 2, 3, illetve 5 kW; az előtolási sebesség: 300, 500, 700 mm/perc. A lézeres kezelésre egy TRUMF gyártmányú, TLC105 típusú CO2-lézer alkalmazásával a budapesti Bay Zoltán Anyagtudományi Intézet (BAYATI) laboratóriumában került sor. A kísérletek kiértékelését a Miskolci Egyetem Anyagtudományi Intézet laboratóriumában végeztük. Ezen kísérleti eredmények kiindulási pontot képeznek a szimulációs modell kialakításához. 3.2. Átalakulások, hőmérsékletövezetek a lézeresen átolvasztott C15 minőségű acélban A megolvadt tócsa alatt a hőhatásövezetben mind a felmelegedés, mind pedig az azt követő lehűlés során átalakulások mennek végbe. 3.1. ábra Lézeresen átolvasztott sáv hőmérséklet-eloszlása [Bitay-Doktori értekezés, 2002] 63 EME 3. Betétedzésű acél lézeres felületkezelése A 3.1. ábrán a lézersugár környezetében kialakult jellegzetes hőmérsékleti tartományokat mutatom be. A tócsa középvonalában kialakuló hőmérséklet-eloszlás az ábra jobb oldalán látható. A végbemenő átalakulások jellege, valamint egyensúlyi hőmérsékletei a vizsgált ötvözetlen acél esetében a Fe-Fe3C diagramról olvashatók le (3.2. ábra). Az egyensúlyi diagram azonban csak igen lassú hőmérséklet-változásokra érvényes. Nagyon gyors hevítéskor vagy hűtéskor az átalakulási folyamatoknak a kezdő, illetve véghőmérséklete megváltozik (hevítéskor a folyamatok az egyensúlyinál nagyobb, hűtéskor pedig annál kisebb hőmérsékleten kezdődnek meg és mennek végbe) [Bitay-PhD értekezés, 2002]. 3.2. ábra Fe-Fe3C diagram a vizsgált acél (0,16% C ) összetételével 64 EME 3. Betétedzésű acél lézeres felületkezelése Ezt a változást is tükrözik a folyamatos hevítésre vonatkozó ausztenitesitési diagramok, illetve a folyamatos hűtésre vonatkozó ausztenitátalakulási diagramok (3.3. és 3.10 ábra). 3.3. ábra C15 acél folyamatos hevítésre érvényes ausztenit-átalakulási diagramja [Olrich, 1972] 65 EME 3. Betétedzésű acél lézeres felületkezelése Az adott hevítési sebesség, illetve maximális hőmérséklet utáni hűtés által eredményezett keménység HV1. Az acél felületi hőmérséklete jelentősen meghaladja a likvidusz hőmérsékletet, ami felett csak olvadék, míg a likvidusz és szolidusz közötti tartományban az olvadék és szilárd fázis együttesen van jelen (Mushy-zóna). Mindezek alatt a hőhatásövezet helyezkedik el, mely az A1–A3, A3–TS átalakulásoknak megfelelő izotermákkal jellemezhető. A kezelt rétegekben fénymikroszkópi vizsgálattal ezek az övezetek ugyan nem különíthetők el, az átalakulások szempontjából viszont fontos ezeket külön tárgyalni. 3.2.1. Átalakulások hevítéskor A C15 minőségű acél szövete egyensúlyi hűtést követően szobahőmérsékleten ferrit-perlites, megközelítőleg 80% a ferrit, a többi perlit (3.4. ábra). N = 1000x 3.4. ábra Az C15 acél kiindulási szerkezete (ferrit-perlit) sematikus ábrán és scanning elektronmikroszkópos felvételen Az A1 hőmérséklet (723 °C) alatt a szerkezet lényegesen nem változik. Az A1–A3 hőmérsékletek közötti (723°C–850°C) zónában a perlit ausztenitté való átalakulása elkezdődik, ez az eutektoidos cementit fokozatos oldódásával és az ausztenit karbonnal való dúsulásával történik. Az A3 és T = 911°C hőmérsékletek közötti zónában a ferrit csak úgy tud ausztenitesedni, ha C-t vesz fel (az át nem alakult ferrit karbontartalma igen kicsi, ezért lehet a színvasra jellemző átalakulási hőmérséklettel, 911 °C-al számolni). A perlitben megtörténik az α-Fe ausztenitté (γ -Fe) való átalakulása, a cementit egy része feloldódik. A karbon a ferrit irányába diffundál (Fe3C oldódik), ebből követke66 EME 3. Betétedzésű acél lézeres felületkezelése zik, hogy nő a γ (ausztenit) mérete (ebben található a maradék karbon). Ebben a hőmérséklettartományban – ha elég hosszú idő áll rendelkezésünkre – az ausztenitesedés teljesen végbemehet [Bitay-Doktori értekezés, 2002]. A T = 911°C és TS hőmérsékletek közötti zónában a ferrit ausztenitesedik, anélkül hogy karbont kellene oldania, azaz az ausztenitesedésben nincs szükség diffúzióra. Végbemenő átalakulások a T911–TS között: • proeutektoidos α → γ – diffúzió nélkül, valószínűleg kooperatív atommozgással végbemenő átalakulás; • perlit α fázisa → γ – diffúzió nélkül; • perlit Fe3C fázisa → részben feloldódik. A perlit Fe3C tartalma részben feloldódik, a karbon elkezd kifelé diffundálni a volt proeutektoidos ferritbe (3.5. ábra). 3.5. ábra Az C15 acél kiindulási szerkezetének (ferrit-perlit) átalakulása hevítéskor Az 1493 °C hőmérséklettől az ausztenit felbomlik δ-ferritre és olvadékra, a kristályos fázis folyamatosan oldódik, ahogy közeledünk a TL ~ 1530 °C hőmérséklethez. Megjegyzendő, hogy az A1 és A3 kritikus pontok abszolút értékei magasabb hőmérsékleti zónába tolódnak el a felmelegítés sebességének növelésével. 67 EME 3. Betétedzésű acél lézeres felületkezelése 3.2.2. Átalakulások lehűléskor 3.2.2.1. Kristályosodás A megolvadt rész kristályosodása dendritesen történik, melynek sebességét alapvetően az olvadékban levő hőmérsékletgradiens és a túlhűtési viszonyok határozzák meg. A kristályosodási folyamat az ötvözetlen C15 minőségű acél esetében még gyors hűtés esetén is közzel egyensúlyi feltételek között zajlik. Ennek oka, hogy a karbon diffúziója – a szakirodalom szerint is – olyan gyors, hogy a lézeres felületkezelés viszonyai között is ki tud alakulni a közel egyensúlyi helyzet. Ennek megfelelően a következő mechanizmusok valósulnak meg [Bitay-Referat, 1998; BitayDoktori értekezés, 2002]: • 1530 ºC és 1493 ºC hőmérséklet között δ-ferrit dendritek kristályosodnak és növekednek az olvadékban, mely folyamatosan karbonban dúsul. A peritektikus hőmérséklet elérésekor a 0,1% C-tartalmú ferrit és 0,51% Ctartalmú olvadék között termodinamikai egyensúly alakul ki. • 1493 ºC hőmérsékletnél peritektikus reakció jön létre, mely felhasználja a teljes olvadékot és az összes szilárd fázist (85% olvadék, 15% δ-ferrit), és ausztenitkristályok jönnek létre 0,16% átlagos karbontartalommal. Ez a peritektikus reakció egyes szakirok szerint [Grum, 1996; García-Alonso, 1997; Ariely, 1991; Germaud, 1990; Gasser, 1992; Bloyce, 1992] a vékony rétegekben a nagy lehűlési sebesség miatt elmaradhat, mivel diffúzió által vezérelt. Függetlenül attól, hogy a kristályosodás milyen módon valósul meg, valószínű, hogy a létrejövő szerkezet 1493 ºC hőmérséklet körül tisztán ausztenites. A dendrites kristályok mérete az átolvasztott rétegben (3.6. és 3.9. ábra) a dermedés sebességétől és a túlhűlés mértékétől függ. Azoknál az ötvözeteknél, amelyeknél alacsony az ötvöző-, illetve a széntartalom (mint ebben az esetben is), a dendrithatár csak speciális kémiai maratással észlelhető (például pikrálalapú marószer használatával). A kialakult dendritben a karbontartalom megfelel az átlagos összetételnek, lévén, hogy a karbon gyorsan diffundál, így a karbonkoncentráció-eloszlás lényegében nem befolyásolja az átalakulást. 68 EME 3. Betétedzésű acél lézeres felületkezelése 3.6. ábra Lézeresen átolvasztott (P = 3kW, v = 700 mm/perc) C15 acél szövetének scanning elektronmikroszkópos felvétele: az alsó réteg szerkezete a felülettől 0,8 mm mélységben A hűlési sebesség meghatározásához a szekunder dendritág távolságát mértük, ez a gyakorlatban is jól bevált módszer (lásd a 2.10.4. alfejezetben). N = 2000x 3.7. ábra Lézeresen átolvasztott C15 acél (P=3kW, v=500 mm/perc) (a felső réteg szerkezete) [Bitay-Referat, 1998; Bitay-Doktori értekezés, 2002] A legnagyobb hűlési sebességet a kristályosodásnál a lézernyaláb legnagyobb pásztázósebességénél észleltünk (700 mm/perc, 3.8. ábra). Mint ismeretes, a szekunderdendritág-távolság fordítottan arányos a kristályosodás hűlési sebességével. 69 EME 3. Betétedzésű acél lézeres felületkezelése Tekintve, hogy az átolvasztott réteg vastagsága nagyon kicsi (~ 1 mm), a lehűlési sebesség eltérése az átolvasztott réteg felső, illetve alsó része között nem jelentős. 3.8. ábra A lézernyaláb pásztázósebességének hatása a szekunderdendritág-távolságra, a megolvadt zóna különböző rétegmélységében (fölül/középen/alul), P = 3kW [Bitay-Referat, 1998; Bitay-Doktori értekezés, 2002] A hűlési sebesség általában nő a megolvadt tócsán belül a felülettől mért távolság függvényében (3.8 ábra), kivéve azt az esetet, mikor a lézernyaláb pásztázósebessége nagy (v = 700 mm/perc). N = 1500x 3.9. ábra Mikrolunker a lézeresen átolvasztott zóna közepén (P = 3kW, v = 500 mm/perc) (martenzit és bénit mátrix) [Bitay-Referat, 1998; Doktori értekezés, 2002] 70 EME 3. Betétedzésű acél lézeres felületkezelése Ez utóbbi speciális esetben a létrejött átolvadt réteg jóval kisebb, ennek következtében az olvadék és a szilárd alapanyag határán a hűlési sebesség nagyobb lesz, mint a tócsa közepén. Ilyenkor a kristályosodás nagy valószínűséggel a megolvasztott zóna közepében fejeződik be, ami porozitások és mikrolunkerek képződéséhez vezethet (3.9. ábra). 3.2.2.2. Fázisátalakulások szilárd állapotban Az ausztenit átalakulása C15 acélban megegyezik a hipoeutektoidos acélokra jellemző átalakulási folyamatokkal. 3.10 ábra C15 acél folyamatos hűtésre érvényes ausztenitátalakulási diagramja [Olrich, 1972] A lézeres felületkezelés során a hűlés olyan gyors, hogy nagy valószínűséggel martenzit és bénit keletkezik. Erre a megállapításra jutunk, ha megvizsgáljuk a C15 acél folyamatos hűtésre érvényes ausztenitátalakulási diagramját. A 3.10. ábrán feltüntetett folyamatos átalakulási diagramból megállapítható, hogy az átlagos hűtési sebességtől függően a C15 acél szövetszerkezete többnyire heterogén jellegű: metastabil szövetelemekből (martenzitből, bénitből, valamint ferritből és perlitből) áll. Ezek az átalakulások végbemennek a lézeresen átolvasztott acélréteg kristályosodásakor keletkezett ausztenitben, mind a megolvasztott zónában, mind pedig a hőhatásövezetben. 71 EME 3. Betétedzésű acél lézeres felületkezelése A hőhatásövezet a felmelegítés után vagy tisztán ausztenitből, vagy ausztenit és ferrit keverékéből áll, ez a rétegben elért csúcshőmérséklettől függ. A lézeresen kezelt acél felületén a nagy hűlési sebesség következtében az ausztenitből döntően martenzit (esetleg kisebb mennyiségben bénit) keletkezik [Bitay-Referat, 1998; Bitay-Doktori értekezés, 2002]. 3.11. ábra Martenzit keletkezése a hőhatásövezetben, sematikus ábrán és scanning elektronmikroszkópos felvételen [Bitay-Tanulmány, 1998] A martenzit és bénit keverékének keménysége egyrészt a kettő arányától, másrészt az ausztenitből képződött martenzit karbontartalmától függ. Minél nagyobb az ausztenit karbontartalma, annál nagyobb a martenzites rácstorzulása és ennek eredményeképpen a keménysége is [Ion, 1992]. 3.12. ábra A keménység eloszlása a lézeresen átolvasztott felülettől mért távolság függvényében [Bitay-Doktori értekezés, 2002] 72 EME 3. Betétedzésű acél lézeres felületkezelése A lézeresen átolvasztott felületi réteg szövetszerkezete nem homogén, makroés mikroszerkezete a felülettől mért távolság függvényében folyamatosan változik, ezt a megállapítást illusztrálják a 3.13.–3.16. ábrákon látható mikroszkópos szövetképek [Bitay-Referat, 1998; Doktori értekezés, 2002]. 3.13. ábra Lézeresen átolvasztott C15 acél makroszerkezete (egyedi sáv) [Bitay-Referat, 1998; Bitay-Doktori értekezés, 2002] N = 50x N = 1000x 3.14. ábra Normalizált C15 acél szerkezete 73 EME 3. Betétedzésű acél lézeres felületkezelése N = 800x N = 800x 3.15. ábra A hőhatásövezet szerkezete, A1–A3 hőmérséklet között N = 50x 3.16. ábra Az átolvasztott zóna szerkezete 74 N = 100x EME 3. Betétedzésű acél lézeres felületkezelése 3.3. A C15-ös acél lézeresen átolvasztott felületi rétege keresztmetszetének vizsgálata (egyedi sávok) 3.3.1. A lézeresen átolvasztott réteg geometriai paraméterei h (mélység) mm A lézeresen átolvasztott felületi réteg keresztmetszetét vizsgálva lemértük az egyedi sávok szélességét, mélységét. A különböző sugárteljesítmények mellett a pásztázósebesség függvényében a sáv mélységének változását a 3.17. ábra, illetve szélességének változását a 3.18. ábra szemlélteti. 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 300 1 kW 2 kW 3 kW 5 kW 500 700 v (pásztázósebesség) mm/perc szélesség mm 3.17. ábra A kezelt réteg mélysége a pásztázósebesség függvényében [Bitay–Roósz, 1998] 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 300 1kW 2 kW 3 kW 5 kW 500 700 v (pásztázósebesség) mm/perc 3.18. ábra A kezelt réteg szélessége a pásztázósebesség függvényében [Bitay–Rowshan, 1998; BitayReferat, 1998; Rowshan, 1998] 75 EME 3. Betétedzésű acél lézeres felületkezelése A különböző teljesítményű lézersugárral és pásztázósebességgel átolvasztott próbatestek keresztmetszetében készített mikroszkópos szövetképeket a 3.19.– 3.21. ábrák [Bitay–Rowshan, 1998; Bitay-Referat, 1998, Rowshan, 1998] szemléltetik. A keresztmetszetek többségében jól megkülönböztethető három zóna: 1. megolvadt, majd kristályosodott zóna, melyben a csúcshőmérséklet meghaladta az olvadási hőmérsékletet, Tmax>Top; 2. teljesen ausztenitesedett zóna, melyben a nagy hűlési sebesség eredményeképpen metastabil szerkezet jött létre, AC3<Tmax<Tsz; 3. részlegesen ausztenitesedett zóna, melyben vegyes szerkezetek jöttek létre, AC1<Tmax<AC3. A lézeresen átolvasztott felületi zónák vastagságát nem lehetett 0,001 mm pontossággal meghatározni még a keménységmérések (HV0,3) alapján sem. Mindezek mellett a hozzávetőleges értékek elfogathatóak és elégségesek ahhoz, hogy levonjuk az alábbi következtetéseket: • a felületkezelt zónák vastagsága és szélessége is függ a lézersugár teljesítményétől és a pásztázósebességtől; • a lézersugár teljesítményének növelésével és a pásztázósebesség csökkenésével a kezelt réteg vastagsága növekedik; • a lézeresen kezelt sávok szélességére is érvényesek a fenti megállapítások, de értékben sokkal kisebb változást eredményeznek. A kezelt felületi rétegek elemzése után megállapítható, hogy az 1 kW-os lézersugár-teljesítmény esetében csak kis pásztázósebességgel (300 mm/perc) lehetett elérni azt, hogy elegendő hőhatást kapjunk a felület megolvasztásához. Azokban az estekben, ahol a pásztázósebesség nagyobb volt (500, illetve 700 mm/perc), a maximális hőmérséklet az olvadási pontot nem érte el, a réteg keménysége a szilárd állapotban való átalakulásokkal magyarázható [Bitay–Rowshan, 1998; BitayReferat, 1998, Rowshan, 1998]. 3.1. tábla. A lézeresen átolvasztott próbadarabok zónáinak vastagsága A lézernyaláb teljesítménye [kW] A pásztázósebesség [mm/perc] 1 300 500 0,05 0 0,22 0,15 0,54 0,43 2 700 300 500 0 0,65 0,53 0,15 0,8 0,68 0,46 1,06 0,86 3 700 300 500 0,46 0,68 0,68 0,52 0,9 0,72 0,66 1,25 1,08 700 0,5 0,61 0,85 76 A zónák vastagsága – a kritikus hőmérsékleti tartományokban T>TL T>AC3 T>AC1 [mm] [mm] [mm] EME 3. Betétedzésű acél lézeres felületkezelése pásztázósebesség: v = 300 mm/perc v = 500 mm/perc v = 700 mm/perc Nital 5% N=100x 3.19. ábra Lézeresen átolvasztott C15-ös acélpróba keresztmetszetének mikroszkópos szövegszerkezeti felvétele (a lézersugár teljesítménye: P = 1kW) 77 EME 3. Betétedzésű acél lézeres felületkezelése pásztázósebesség: v = 300 mm/perc v = 500 mm/perc v = 700 mm/perc Nital 5% N=100x 3.20. ábra Lézeresen átolvasztott C15-ös acélpróba keresztmetszetének mikroszkópos szövegszerkezeti felvétele (a lézersugár teljesítménye: P = 2kW) 78 EME 3. Betétedzésű acél lézeres felületkezelése pásztázósebesség: v = 300 mm/perc v = 500 mm/perc v = 700 mm/perc Nital 5% N=100x 3.21. ábra Lézeresen átolvasztott C15-ös acélpróba keresztmetszetének mikroszkópos szövegszerkezeti felvétele (a lézersugár teljesítménye: P = 3kW) 79 EME 3. Betétedzésű acél lézeres felületkezelése 3.3.2. A lézeresen átolvasztott réteg keménységének vizsgálata A lézeresen kezelt próbadarabokon keménységmérést végeztünk, mind a felülettel párhuzamosan (0,15 mm mélységben), mind a felületre merőlegesen az átolvasztott sáv középvonalában (a mérések léptéke 0,20 mm volt) [Bitay–Roósz, 2004]. A 3.22. ábra jól szemlélteti az átolvasztott felületi rétegben kialakult három övezetet (átolvadt övezet, hőhatásövezet, eredeti szerkezet), ugyanakkor a keménységmérések nyomvonalai is láthatóak a fénymikroszkóppal készített keresztmetszeti felvételen. Nital 5% N=40x 3.22. ábra Keménységmérés szemléltetése egy átolvasztott réteg (egyedi sáv) keresztmetszetében (a lézersugár teljesítménye 1 kW) [Bitay–Roósz, 1998] A keménységmérés eredményeit az átolvasztott sáv szélességében és mélységében, különböző pásztázósebesség és lézersugár-teljesítmény mellett a 3.23.– 3.25 ábrák tükrözik [Bitay–Rowshan, 1998; Bitay-Referat, 1998, Rowshan, 1998]. Ezen mérési eredmények következtetései igazolták az elvégzett metallográfiai vizsgálatok eredményeit. A következő ábrákon bemutatott keménységeloszlási görbéket elemezve megállapítható: • az átolvasztás hatására a felületi réteg keménysége nagymértékben megnőtt (a kiinduló szerkezet keménysége ~ 200 HV0.3 volt, az átolvasztott rétegé 400 és 700 HV0.3 között változott); • a lézersugár teljesítményének növelésével a keménység-eloszlási görbék növekvő értékeket mutatnak mind mélységben, mind szélességben; • a pásztázósebesség növekedésével a keménység is növekedett, hiszen a gyors lehűlés kedvezően hat a nagy mennyiségű martenzit kialakulására; • a keménységeloszlás – a megolvadt sáv mélységben és szélességben is – a pásztázósebesség növelésével egy keskenyebb kristályosodott zónát mutat, meredekebben változó keménységértékekkel. 80 EME 3. Betétedzésű acél lézeres felületkezelése 300 mm/min 400 200 1 1, 4 0, 6 0, 2 -0 ,2 0 0, 85 0, 75 85 75 0, 0, 65 0, 55 45 0, 0, 35 600 400 200 0 0, 05 0, 15 0, 25 0, 35 0, 45 0, 55 0, 65 0, 75 0, 85 keménység (HV0.3) 600 -0 ,6 25 700 mm/min 700 mm/min -1 0, mélység mm szélesség mm -1 ,4 15 0 0, 1, 4 1 0, 6 0, 2 -0 ,2 -1 -0 ,6 0 200 0, 200 400 0, 400 600 05 keménység (HV0.3) 600 -1 ,4 keménység (HV0.3) 0, 65 500 mm/min 500 mm/min keménység (HV0.3) 0, 55 mélység mm szélesség mm szélesség mm 0, 45 0, 35 0, 25 4 1 6 0, 0 1, 2 0, -0 ,2 -1 -0 ,6 0 200 0, 15 200 400 0, 05 400 -1 , 600 keménység (HV0.3) 600 4 keménység (HV0.3) 300 mm/min mélység mm 3.23. ábra Keménységeloszlás az átolvasztott sáv szélességében, mélységében különböző pásztázósebesség mellett (a lézersugár teljesítménye 1 kW) 81 EME 3. Betétedzésű acél lézeres felületkezelése 300 mm/min szélesség mm 2 6 1, 1, 5 05 1, 85 0, 65 0, 6 1, 45 2 1, 0 0, 8 0, 200 25 4 0 0, -0 ,4 0 400 0, 200 600 05 400 800 0, keménység (HV0.3) 600 -0 ,8 1, 0 700 mm/min 800 -1 ,2 5 mélység mm 700 mm/min -1 ,6 1, 05 8 0, 0 0, 85 4 0 0, 8 -0 ,4 -0 , -1 ,2 0 200 0, 65 200 400 0, 45 400 600 0, 25 600 800 0, 05 keménység (HV0.3) 800 -1 ,6 keménység (HV0.3) 500 mm/min szélesség mm keménység (HV0.3) 0, 8 mélység mm 500 mm/min szélesség mm 5 6 0, 6 2 1, 5 8 1, 0 0, 4 4 0, 0 0, ,8 ,2 ,4 -0 -0 -1 ,6 0 200 5 200 400 0, 2 400 600 0, 0 600 800 5 keménység (HV0.3) 800 -1 keménység (HV0.3) 300 mm/min mélység mm 3.24. ábra Keménységeloszlás az átolvasztott sáv szélességében, mélységében különböző pásztázósebesség mellett (a lézersugár teljesítménye 2 kW) 82 EME 3. Betétedzésű acél lézeres felületkezelése 300 mm/min 200 1, 6 1, 2 0, 8 0 45 25 65 1, 1, 05 1, 65 600 400 200 0 0, 05 0, 25 0, 45 0, 65 0, 85 1, 05 1, 25 1, 45 1, 65 keménység (HV0.3) 400 0 1, 25 1, 45 6 700 mm/min 600 0, 4 1, 05 2 1, mélység mm 700 mm/p -1 ,6 -1 ,2 -0 ,8 -0 ,4 0, 85 8 1, 0 0, 65 4 4 -0 , 0, 8 -0 , 0 2 0, 6 -1 , 0 200 0, 45 200 400 0, 25 400 600 0, 05 keménység (HV0.3) 600 -1 , keménység (HV0.3) 1, 500 mm/min szélesség mm keménység (HV0.3) 85 mélység mm 500 mm/p szélesség mm 1, 65 0, 45 6 szélesség mm 0, 2 1, 25 8 1, 0 0, 4 0, 0 0, ,8 ,2 ,4 -0 -0 -1 ,6 0 200 05 200 400 0, 400 600 0, keménység (HV0.3) 600 -1 keménység (HV0.3) 300 mm/p mélység mm 3.25. ábra Keménységeloszlás az átolvasztott sáv szélességében, mélységében különböző pásztázósebesség mellett (a lézersugár teljesítménye 3 kW) 83 EME 3. Betétedzésű acél lézeres felületkezelése 3.4. Átlapolt sávok hőmérsékletövezetei A lézeres felületi átolvasztáskor a kezelést több sáv kialakításával végzik, s hogy egyenletes legyen a rétegképzés, a sávokat átlapolják. Ezáltal az átolvadt, illetve a hőhatásövezetek is átlapolódnak, s az átalakulási folyamatok is sokkal bonyolultabbá válnak [Bitay-Tanulmány, 1998]. 3.26. ábra Lézeresen átolvasztott, átlapolt sávok hőmérsékletövezetei [Bitay-Referat, 1998, Bitay-Doktori értekezés, 2002] A 3.26. ábrán két sáv átlapolódása látható. Az egyes zónákban a következő folyamatok mennek végbe [Bitay-Tanulmány, 1998]: 1. kétszeresen átolvasztott zóna; 2. a korábban átolvasztott zóna újra ausztenitesedik és edződik a második nyomvonal kezelése során; 3. a korábban átolvasztott zóna a második kezelés során az A1–A3 hőmérsékletközbe kerül, így megeresztődés következik be, illetve megkezdődik a torzult α rácsból a C kiválása; 4. kétszeresen ausztenitesedett és edződött zóna; 5. az első nyomvonal kezelésekor edződött zónában a második nyomvonal kezelésekor részleges ausztenitesedés megy végbe, a martenzitszigetek mérete kissé nő, C diffundál a ferritbe, ennek következtében nő az ausztenitesedett terület; 6. az első kezelés vegyes – félmartenzites – szövet jött létre, mely ismét részlegesen ausztenitesedik és edződik; 7. az első nyomvonal kezelésekor a ferrit nem tudott ausztenitesedni, a második nyomvonal kezelésekor viszont egyre nagyobb rész fog ausztenitesedni, lényegében hasonló a helyzet, mint a 4-es zónában, csak kevesebb martenzit keletkezik (ferrit és nagyobb területű martenzit lesz). 84 EME 3. Betétedzésű acél lézeres felületkezelése A lézeres átolvasztás eredményeként a sáv mélységében haladva a szerkezet nem egyenletes. Az acélpróba (keresztirányú csiszolat) makro- és mikroszerkezetét különböző rétegekben a következő ábrák szemléltetik, a 3.26. sematikus ábra jelöléseinek megfelelő zónákban [Bitay-Tanulmány, 1998]: 3.27. ábra Lézeresen átolvasztott, átlapolt sávok hőmérsékletövezetei 3.28. ábra 1. zóna 3.29. ábra 4. zóna 85 EME 3. Betétedzésű acél lézeres felületkezelése 3.30. ábra 5. és 7. zóna 3.31. ábra 6. zóna 3.32. ábra Alapszövet 86 EME 3. Betétedzésű acél lézeres felületkezelése 3.5. Összefoglalás, következtetések A lézeres felületkezelésen alapuló vizsgálatok legfontosabb eredményei az alábbiakban összegezhetők [Bitay–Rowshan, 1998; Bitay-Referat, 1998; Rowshan, 1998; Bitay-Doktori értekezés, 2002; Bitay–Roósz, 2004]: A lézeres felületkezelés eredményeként a C15 acél felületi átolvasztását követően egy viszonylag vékony felületi rétegben metastabil fázisok (döntően martenzit és csekély mennyiségű bénit) keletkeznek. E meglehetősen kemény réteg vastagsága 3 kW sugárteljesítmény és 700 mm/perc pásztázási sebesség alkalmazásakor eléri az 1 mm-t, 3 kW sugárteljesítmény és 300 mm/perc pásztázási sebesség alkalmazásakor pedig az 1,6 mm-t. A metallográfiai vizsgálatok igazolták, hogy a technológiai paraméterek döntő módon befolyásolják az átolvasztott, illetve hőkezelt réteg mélységét és szélességét. A lézersugár teljesítményének növelésével növekszik a rétegvastagság, a pásztázási sebesség növelésével csökken. A mérési sorozat eredményei alapul szolgálhatnak az optimális paraméterek kiválasztásához. A kísérletek tapasztalata, hogy azonos sugárteljesítménynél az előtolási sebesség 300-ról 700 mm/perc-re történő változtatása egyenletesebb rétegvastagságot biztosít. A lézeres felületátolvasztás esetében a kialakult hűlési sebesség hatása jól becsülhető a szekunderdendritág-távolság mérésén keresztül. Az átolvasztás hatására a felületi réteg keménysége nagymértékben megnőtt, a kiinduló szerkezet keménysége ~ 200 HV0.3 volt, az átolvasztott rétegé 400 és 700 HV0.3 között változott. Az átolvasztott réteg maximális keménységét az alkalmazott lézersugár legmagasabb teljesítmény értékénél (300 kW), illetve a maximális pásztázósebességnél (700 mm/perc) érte el. A metallográfiai vizsgálatok igazolják a nem egyensúlyi hevítési és hűtési körülmények hatására végbemenő átalakulási folyamatok jellegére vonatkozó elméleti megfontolásainkat. 87 EME 4. Lézeres felületkezelés matematikai modellezésének megközelítései 4.1. Bevezetés A matematikai modellezés a számítógépek és szoftverek robbanásszerű fejlődése óta egyre fontosabb szerepet játszik a különböző folyamatok megértésében, leírásában és a folyamat lefolyásának, illetve kimenetének a becslésében. Ez a fejlődés különösen jelentős a természettudományok és a mérnöki tudományok területén. A matematikai modellek számítástechnikai alkalmazásakor alapvetően két módszer merül fel, a véges elemek (VEM) és a véges differenciák (VDM) módszere. A matematikai modellezés az 1940-es években indult első nagy fejlődésének, mikor a sugárhajtású repülőgépek megjelenésével egy sor olyan probléma jelent meg, amelyek a hagyományos analitikai módszerekkel nem voltak megoldhatók, és a megoldást kereső kutatások végül a matematikai modellezés elméletének kidolgozásához vezettek [Harold, 1976]. A következőkben a két módszer lézeres hőkezeléskor való alkalmazására láthatunk egy-egy példát. 4.2. A véges differenciák módszerének alkalmazása lézeres hőkezelés esetén Az alfejezet Noé Cheung – Maria Aparecida Pinto – Maria Clara Filippini Ierardi – Amauri Garcia Mathematical Modeling and Experimental Analysis of the Hardened Zone in Laser Treatment of a 1045 AISI Steel című tanulmánya alapján készült. A lézeres hőkezelés során az anyagban lejátszódó folyamatok megértésének egyik feltétele a lézersugár hatására az anyagban kialakult hőmérséklet-eloszlás számítása. A hőmérséklet-eloszlás elméleti számításakor számos körülményt figyelembe kell venni. Ilyen például a lézernyaláb intenzitása, a kezelt anyag abszorpciós képessége, az anyagban hőmérséklet-változás hatására lejátszódó folyamatok és a hővezetési tényező hőmérsékletfüggése [Cheung, 2004]. A továbbiakban a következő feltételezéseket vesszük alapul: • a lézernyaláb Gauss-féle lézersugárnyalábnak tekinthető (Gauss-féle fókuszált lézersugárnyaláb: tengelyszimmetrikus lézernyaláb); • az anyag homogén; • az anyag fizikai tulajdonságai függnek a hőmérséklettől; • az anyag végtelen kiterjedésű. 88 EME 4. Lézeres felületkezelés matematikai modellezésének megközelítései A hővezetési tényező időfüggése a következő összefüggéssel fejezhető ki [Holman, 1972]: ∂T ⎞ 1 ∂ 1 ∂ ⎛ ⋅ ⎜k ⋅ r ⋅ ⋅ ⎟+ ∂r ⎠ r 2 ∂φ r ∂r ⎝ ⎛ ∂T ⎜⎜ k ⋅ ⎝ ∂φ ⎞ ∂ ⎛ ∂T ⎞ . ∂T ⎟⎟ + , ⎟ + q = ρ ⋅c ⋅ ⎜k ⋅ ∂t ⎠ ∂z ⎝ ∂z ⎠ (4.1) ahol ρ: sűrűség, c: fajhő, kg m3 J kg K k: hővezetési tényező, W mK T: hőmérséklet, K t: idő, s r, z: a hengerkoordináta-rendszer koordinátái, m φ: irányszög, rad • q : az egységnyi térfogatban elnyelt hőmennyiség, W m 3 A 4.1 ábra a modellhez alkalmazott peremfeltételeket szemlélteti. 4.1. ábra A peremfeltételek sematikus ábrázolása [Cheung, 2004] 89 EME 4. Lézeres felületkezelés matematikai modellezésének megközelítései Mivel a hővezetési tényező független az irányszögtől, és a mikroszerkezet fázisátalakulásaiból eredő entalpiaváltozás elhanyagolható, az (4.1)-es egyenletet a következő egyszerűsített formában lehet kifejezni: ⎛ ∂ 2T 1 ∂T + ⋅ k ⋅⎜ ⎜ ∂r 2 r ∂r ⎝ ⎞ ∂ ⎛ ∂T ⎞ ∂T ⎟+ . ⎜k ⋅ ⎟ = ρ ⋅c ⋅ ⎟ ∂z ⎝ ∂z ⎠ ∂t ⎠ (4.2) " Továbbá a szimmetriaviszonyok miatt a hőáram ( q ) jobbról balra, illetve balról jobbra megegyezik, vagyis felírható a következő egyenlőség: q −" 1, j = q1", j , (4.3) ahol –1 és 1 alsó index a szimmetriatengelytől való sugárirányú, a j alsó index a z tengely irányú helyzetet jelöli. A végtelennek tekintett anyag z = végtelen helyén az anyag hőmérséklete megegyezik a környezeti hőmérséklettel, vagyis felírható a következő összefüggés. T(i, ∞ ,t) = T( ∞ , j,t) = Tkörnyezet , (4.4) ahol i: a sugárirányban vett helyzet, Tkörnyezet: a környezet hőmérséklete. Az anyag felszínén, vagyis z = 0 helyen a lézersugárzásból elnyelt energia hővezetéssel jut az anyag belsejébe, mely a következő egyenletből származtatható: k⋅ ∂T = I" , ∂z i ,0 (4.5) ahol I”: az időegység alatt egységnyi felületen elnyelt hőmennyiség (W/m2). A (4.2)-es egyenletben megfogalmazott hővezetési problémát a hozzá tartozó peremfeltételekkel explicit véges differenciák módszerével meg lehet oldani. A hővezetési egyenletben szereplő, nem állandósult állapotú (időtől függő) tagok állandókkal helyettesíthetők, konstansnak tekinthetők. A véges differenciák módszerénél szereplő tagok pedig Taylor-sorból vagy a szomszédos elemekre felírt egyszerű hőmérlegből származtathatók. 90 EME 4. Lézeres felületkezelés matematikai modellezésének megközelítései Tin, j+1 = Δt ρi , j ⋅ ci , j ... + kei , j +1 )( ( ) ( )( ) ⎡ ke ⋅ r − 0,5 ⋅ Δr Tin−1, j − Tin, j + kei +1, j ⋅ ri , j + 0,5 ⋅ Δr Tin+1, j − Tin, j ⎢ i −1, j i , j + ... 2 ⎢ r r ⋅ Δ i j , ⎣ Tin, j +1 − Tin, j Δz 2 + kei , j −1 Tin, j 11 − Tin, j ⎤ ⎥, ⎥ Δz 2 ⎦ (4.6) ahol Tn és Tn+1 két, egymást Δt végtelen kis időintervallum (infinitézimális) idővel követő időpillanatban a hőmérséklet, Δz és Δr a z és az r tengelyen vett infinitézimális közök, ke: az ekvivalens hővezetési tényező, két szomszédos pont közötti hővezetési tényező. Egy példán szemléltetve, a kei+1,j jelölés az (i,j) és (i+1,j) pontok közötti hővezetési tényezőt jelenti, vagyis a következő egyenlet írható fel: kei +1, j = 2 ⋅ k i , j ⋅ k i +1, j k i , j + k i +1, j . (4.7) A bemutatott egyenletek véges differenciák módszerével való leképezését alkalmazva a lézersugárral megvilágított felület alatti rétegben a hőmérsékleteloszlás számíthatóvá válik, és lehetőség nyílik a lehűlési sebesség számítására is, amiből megállapítható az átedződött martenzites réteg vastagsága [Gergely, 1987]. 4.3. A véges elemek módszerének alkalmazása lézeres felületátolvasztás esetén J. C. J. Verhoeven Modelling Laser Induced Melting című tanulmánya és Ph.D disszertációja alapján. A véges elemes modellezés nagyon jól használható parciális differenciálegyenletek megoldásakor, és mozgó határfelületek esetén is jól alkalmazható. A parciális differenciálegyenletek végeselem-módszerrel numerikusan megoldhatók. A VEM azért is megfelel, mivel összetett peremfeltételek is definiálhatók benne. Lézeres felületátolvasztás esetén a feladat egydimenzióssá egyszerűsíthető, mely aztán könnyen általánosítható két- vagy háromdimenzióssá [Verhoeven, 2003]. Bármely folyamat modellezéséhez először a folyamatot alkotó fizikai részfolyamatok megértése szükséges. A 4.2. ábrán a lézeres felületátolvasztás sematikus ábrázolása látható [Ganesh, 1997]. 91 EME 4. Lézeres felületkezelés matematikai modellezésének megközelítései 4.2. ábra Lézeres felületátolvasztás sematikus ábrázolása [Ganesh, 1997] A lézeres felületátolvasztás folyamatát alapvetően három részfolyamatra bonthatjuk. Az olvadt anyag fontos szerepet játszik a folyamatban, ezért a modellben mindenképpen szerepelnie kell az olvadék viselkedésének is. A céltárgy felületén a lézernyaláb energiájából abszorbeálódott energia hatására először egy vékony olvadékréteg keletkezik. Majd az olvadt réteg hőmérséklete lassan eléri a párolgási hőmérsékletet: ezt tekinthetjük az átolvasztás második fázisának. A harmadik fázisban az elpárolgó fém visszalökődési nyomást gyakorol az olvadékra, ennek hatására az olvadék nekinyomódik az olvadékfürdő aljának, és az olvadékfürdő oldalán felfutva kifröcsköl a felszínen. Az átolvasztás ezen három fázisát a 4.3. ábra mutatja [Verhoeven, 2004]. 92 EME 4. Lézeres felületkezelés matematikai modellezésének megközelítései 4.3. ábra A lézerrel kezelt felület megolvadása Viszonylag egyszerű modellel is jól számítható a lézersugár által az első fázisban megolvasztott rész nagysága. Leírásához elegendő egy egyszerű egydimenziós modell alkalmazása, mely aztán egy kétdimenziós modell segítségével igazolható. A harmadik fázisban visszafröcskölődő és megszilárduló olvadékhányad számítása már jóval bonyolultabb. A lézerrel átolvasztott réteg nagyságát általánosan Stefan-problémaként emlegetik J. Stefan után, aki a jéghegyek keletkezéséről írt híres cikket még 1891-ben. Az átolvadt felületréteg vastagságának (mélységének) számításáról számos cikk található a szakirodalomban. A most bemutatásra kerülő módszernél a Stefan által felvetett, entalpia oldaláról való megközelítés kerül előtérbe, különös figyelmet fordítva a lézeres felületátolvasztás által megkövetelt kezdeti feltételek pontosításának. 4.3.1. Matematikai modellezés A felületátolvasztáshoz Gauss-féle fókuszált lézersugárnyalábot alkalmaznak leggyakrabban, mely tengelyszimmetrikus lézernyalábnak tekinthető. A folyamat során a sugárirányú diffúzió elhanyagolható. Vegyünk egy tengelyszimmetrikus koordináta-rendszert, a z = 0 sík az anyag felülete (lásd 4.4. ábra). Az átolvasztott anyag ρ sűrűsége, c fajhője és k hővezetési tényezője állandónak tekintető. Az anyagban lévő T hőmérséklet-eloszlás egy hengerszimmetrikus koordinátarendszer segítségével írható le a következő egyenlet segítségével: ρc ∂ 2T ∂T k ∂ ⎛ ∂T ⎞ = ⎟+k 2 . ⎜r r ∂r ⎝ ∂r ⎠ ∂t ∂z (4.8) 93 EME 4. Lézeres felületkezelés matematikai modellezésének megközelítései 4.4. ábra Az alkalmazott geometriai modell A lézernyalábban az energiasűrűség nem egyenletes, sugárirányban változik, és függ az időtől, vagyis a lézernyaláb intenzitására felírható a következő összefüggés: Iref = I (r, t). A kezelt munkadarab felületének z = 0 rétegében a lézersugárból elnyelt energia (I) a következő összefüggéssel határozható meg: k ∂T = −I . ∂z (4.9) 4.1. táblázat. Lézeres felületátolvasztás esetén az anyag és lézernyaláb jellemzésére használt fizikai mennyiségek jelölései és mértékegységei. Elnevezés Jelölés Mértékegység Az anyagra jel- sűrűség ρ kg m–3 lemző fizikai latens hő Lf J kg–1 paraméterek hővezetési tényező k W (m K)–1 fajhő c J (kg K)–1 olvadáspont Tm K forráspont Tv K A lézerre jel- lézernyaláb energiája Iref W m–2 lemző fizikai a lézernyaláb átmérőjének w0 m paraméterek változása 94 EME 4. Lézeres felületkezelés matematikai modellezésének megközelítései A 4.1. táblázatban ismertetett mennyiségek segítségével a következő dimenzió nélküli mennyiségek definiálhatók: z := k (Tv − Tm ) z I ref (4.10) r := w 0 r t := ρ c k (Tv − Tm )2 2 Iref (4.11) t (4.12) T := Tm + (Tv − Tm ) T . (4.13) A z irányban vett dimenzió nélküli távolság (mélység) a peremfeltételként megadott (4.9)-es egyenletből származik. A (4.12)-es egyenletben szereplő dimenzió nélküli idő az (4.8)-as egyenletben megfogalmazott peremfeltételből eredeztethető. A (4.8)-as és (4.9)-es egyenletben megfogalmazott peremfeltételekből a következő egyenlet származtatható: 1 ∂ ⎛ ∂T ⎞ ∂ 2T ∂T ⎜r ⎟+ . =ε r ∂r ⎜⎝ ∂r ⎟⎠ ∂z 2 ∂t (4.14) 4.2. táblázat. A lézeres felületátolvasztáskor jellemző dimenzió nélküli mennyiségek és értékeik Jelölés ε Ta λf Képlet k 2 (Tv − Tm )2 2 ω02 I ref (Ta − Tm ) (Tv − Tm ) Lf c (Tv − Tm ) Jellemző érték 6,1⋅10–4 –0,4 0,25 Lézeres felületátolvasztáskor, mint ahogyan a 4.2. táblázatban is látható, az ε jóval kisebb, mint egy. Ebből valójában az következik, amit a peremfeltételek között már korábban feltüntettünk, hogy a sugárirányú diffúziótól eltekinthetünk, és a 95 EME 4. Lézeres felületkezelés matematikai modellezésének megközelítései probléma egydimenzióssá egyszerűsödik. Ezt az állítást később kétdimenziós számításokkal is igazoljuk. Az anyag megolvasztásához többletenergia szükséges, ezt nevezzük latens hőnek és Lf -fel jelöljük. A latens energia tipikus értéke az 4.1. táblázatban megtalálható. 4.3.2. Az olvadás matematikai modellezése Ebben a fejezetben az olvasztás modellezésének kétféle módszerét mutatjuk be. Mint ahogyan az előző fejezetben is láthattuk, a sugárirányú diffúzió lézeres felületátolvasztáskor elhanyagolható. Tehát a továbbiakban is egydimenziós modellt alkalmazunk. 4.3.2.1. Stefan-probléma Legyen s(t) a szilárd–olvadék határfelület helyzete t időpillanatban. Jelölje Ωl az olvadék, Ωs a szilárd fázis területét. Ebben az esetben az Ωl : s(t) > z ≥ 0 és Ωs : s(t) < z < ∞. A 4.5. ábrán láthatóak a jelölések. 4.5. ábra A hengerszimmetrikus olvadéktócsa geometriája lézeres felületátolvasztás esetén 96 EME 4. Lézeres felületkezelés matematikai modellezésének megközelítései A hőmérséklet-eloszlás mindkét (a szilárd és az olvadék) fázisban egyaránt azonos összefüggéssel írható le. ∂Ti ∂ 2Ti , = ∂t ∂z 2 (4.15) ahol az i index a szilárd fázisnak megfelelő s indexet és a folyadékfázisnak megfelelő l indexet helyettesíti. A szilárd anyag felületén a z = 0 helyen felírható a következő összefüggés: ∂Tl I =− , I = I (r,t), z = 0. (4.16) I ref ∂z Az anyag megolvasztásához, a fázisátalakuláshoz többletenergiát kell bevinni. Amit dimenzió nélküli formában a következőképpen definiálhatunk. A szilárd–olvadék fázishatáron lejátszódó fázisátalakulást kísérő hőelnyelést és hőfelszabadulást a következő összefüggésekkel írhatjuk le: Megszilárdulás: ∂T − s ∂z z ↓ s Olvadás: ∂Tl ∂z z ↑ s ebből a két összefüggésből született meg a Stefan-összefüggés, melyet a következőképpen írhatunk fel: ∂Tl ds ∂Ts − = − λf , dt ∂z z ↑ s ∂z z ↓ s z = s (t ) . (4.17) A hőmérsékletet azonosnak tekintve mindenhol Ts = Tl = 0, z = s (t), (4.18) és az anyagot végtelennek feltételezve leírhatjuk, hogy Ts →T a, z→∞, (4.19) ahol a Ta a környezet hőmérsékletét jelöli. T (z, 0) = T0 (z)= 0, z = s (t). (4.20) 97 EME 4. Lézeres felületkezelés matematikai modellezésének megközelítései 4.3.2.2. Az entalpiaprobléma Az entalpia, H a rendszerben ténylegesen felszabaduló vagy elnyelődő és a latens hőmennyiség összessége. A folyadékfázisból leadott és az onnan felszabaduló hőmennyiséget a ρcT képlettel számíthatjuk, míg a tömegegységre vonatkoztatott latens hőmennyiséget Lf-fel jelölhetjük. A következő ábrán két különböző anyag szilárd–folyadék fázisátalakulásának hőmérséklet-entalpia görbéjét figyelhetjük meg. A 4.6.a. ábrán a határozott olvadáspontú anyag (általában a „tiszta” anyagok), míg a 4.6.b. ábrán olyan anyagok fázisátalakulása figyelhető meg, amelyek nem rendelkeznek határozott olvadásponttal, szilárd–olvadék fázisátalakulásuk hőmérséklet-tartományban történik meg (ilyenek az amorf térfogathányaddal rendelkező anyagok és az ötvözetek). 4.6. ábra A hőmérséklet és az entalpia közötti kapcsolat a) határozott olvadásponttal rendelkező anyagon; b) határozott olvadásponttal nem rendelkező, hőmérsékletközben megolvadó anyagok esetében A megszilárdulás végső hőmérsékletét (az olvadás kezdő hőmérsékletét), vagyis a szolidusz hőmérsékletet Ts-sel, míg az olvadás befejező hőmérsékletét (a megszilárdulás kezdő hőmérsékletét), vagyis a likvidusz hőmérsékletet Tl-lel jelölik. A szilárd–olvadék fázisátalakulás hőmérséklettartományát Mushy-tartománynak nevezzük [Czibere, 1998]. A határozott olvadásponttal rendelkező anyagok esetében az anyag entalpiáját az olvadás megkezdése előtt az olvadásponton a következő összefüggéssel fejezhetjük ki: H m = ρ c Tm . (4.21) 98 EME 4. Lézeres felületkezelés matematikai modellezésének megközelítései A hőmérsékletközben olvadó anyagok esetében az entalpia a szolidusz hőmérsékleten Hs = ρ c Ts . (4.22) Az anyag entalpiája a forrásponton, Hv a következő képlettel fejezhető ki: Hv = ρ c Tv + ρLf . (4.23) A továbbiakban bevezetünk néhány dimenzió nélküli mennyiséget. Dimenzió nélküli entalpia Határozott olvadásponttal rendelkező anyagok esetében a dimenzió nélküli entalpia: H = Hm + (Hv − Hm ) H . (4.24) Hőmérsékletközben olvadó anyagok esetében a dimenzió nélküli entalpia: H = Hs + (Hv − Hs ) H . (4.25) Továbbá vezessünk be két konstanst, D1 dimenzió nélküli hőmérsékletet állandó hőmérsékleten megszilárduló és D2 hőmérsékletközben megszilárduló anyagok estében. D1 := ρc (Tv − Tm ) (4.26a) D2 := ρc (Tv − Ts ) (4.26b) Hv − H m Hv − H s . Ezen két dimenzió nélküli konstans D1, D2 és a dimenzió nélküli entalpia közötti kapcsolatot az állandó hőmérsékleten és hőmérsékletközben megszilárduló anyagok esetében a következő két egyenlet mutatja be: ⎧D1T , ⎪ H (T ) = ⎨[0, D1λf ] , ⎪D T + D λ , 1 f ⎩ 1 T <0 T =0 T >0 (4.27) 99 EME 4. Lézeres felületkezelés matematikai modellezésének megközelítései ⎧D2T , ⎪ T ⎪⎡ H (T ) = ⎨⎢D2T , D1λf Tl ⎪⎣ ⎪D T + D λ , 2 f ⎩ 2 T ≤0 ⎤ ⎥, ⎦ 0 ≤ T ≤ Tl (4.28) T ≥ Tl Mint ahogyan az előzőekben láthattuk, a lézeres felületátolvasztás egydimenziós problémára egyszerűsíthető. Az anyag belsejében a hőmérsékletet és az entalpiát a következő dimenzió nélküli egyenlettel lehet leírni: ∂H ∂ 2T = D1 ∂t ∂z 2 z>0. (4.29) Határozott olvadásponttal rendelkező anyagok esetében D helyére D1-et, hőmérsékletközben megolvadó anyagok esetében D2-t kell helyettesíteni a képletbe. A kezdeti és a peremfeltételek megegyeznek az előzőekben ismertetettekkel, vagyis az anyag felületén elnyelt energia a következő képlettel jellemezhető: I ∂T =− I ref ∂z z = 0. (4.30) Az anyagot végtelennek feltételezve leírhatjuk, hogy T → Ta z→∞, (4.31) ahol a Ta a környezet hőmérsékletét jelöli. T ( z, 0) = T0 ( z ) . (4.32) Továbbá, hogy a lézeres felületátolvasztás kezdeti pillanatában (t = 0 időpillanatban) ismert a hőmérséklet: T = T0 t = 0. (4.33) 4. 3. 3. Numerikus megoldás 4.3.3.1. A Stefan-probléma diszkretizálása A véges elemes modellezés nagyon jól használható parciális differenciálegyenletek megoldásakor, és mozgó határfelületek esetén is jól alkalmazható. Az egyik módszer a mozgó határfelület problémájának kezelésére, hogy a mozgó határt az idő függvényében részterületekre osztjuk. 100 EME 4. Lézeres felületkezelés matematikai modellezésének megközelítései A másik módszer, ha a mozgó határnak megfelelően változtatjuk a hálófelosztást. Ez a módszer azonban nem alkalmazható, ha a kezdeti időpillanatban nincs olvadékfázis. A módszer megoldásának lépései a következők: 1. Galerkin-formula felírása. 2. A véges elemes háló létrehozása, vagyis a differenciálhányadosnak a differenciahányadossal való helyettesítése (diszkretizálás): dy Δy = . dx Δx 3. A kezdeti értékfeladat megoldása alkalmasan választott kezdeti feltételekkel. A probléma megoldása azzal kezdődik, hogy a z tengely irányában definiáljuk a szilárd–olvadék fázishatárt, mely fázishatáron igazak lesznek a következő peremfeltételek: ∂Tl ∂ 2Tl = ∂t ∂z 2 ∂Ts ∂ 2Ts = ∂t ∂z 2 ∂Tl I =− ∂z I ref 0 < z < s (t ) s (t ) < z < zb (4.34) z=0 ahol, z = zb a t = 0 időpillanatban az (x,y) sík helyzetét jelöli. A folyamat során a határfelületet z = s(t) függvénnyel írjuk le, azaz a határfelület az idő függvényében bármilyen tetszőleges felület lehet. Egy 0 ≤ z < zb tartományon a z = s(t) függvényt két részre osztja. A z = 0 síkon (azaz az anyag felszínén) a következő peremfeltétel teljesül: I ∂T =− I ref ∂z z = 0. (4.35a) A z = zb síkon (a munkadarab alján) a Ts = Ta fog érvényesülni. Az olvadék fázisban a következő parciális differenciálegyenlet írható fel: ∂Tl ∂ 2Tl = ∂t ∂z 2 0 ≤ z < s( t ) . (4.35b) A szilárd fázisban a következő parciális differenciálegyenlet írható fel: 101 EME 4. Lézeres felületkezelés matematikai modellezésének megközelítései ∂Ts ∂ 2Ts = ∂t ∂z 2 s ( t ) ≤ z < zb . (4.35c) A z = s(t) függvénnyel megadott szilárd–olvadék határfelületen az alábbi peremfeltétel teljesül: Tl=Ts=0, ∂Tl ∂z z ↑s − ∂Ts ∂z z ↓s = − λf ds , dt z = s (t ) . (4.35d) Ha a Tl kielégíti a (4.35b) egyenletet, akkor az alábbi egyenletnek is teljesülnie kell [Bagyinszki–Felde–Réti, 1999a; Bagyinszki–Felde–Réti, 1999b]: ∫ 2 ⎧⎪ ∂T l − ∂ Tl ⎨ ⎪ ∂t ∂z 2 0⎩ s ⎫⎪ ⎬ v ( z, t ) dz = 0 , ⎪⎭ (4.36a) ahol v (z, t) egy célszerűen megválasztott súlyfüggvény. Hasonlóképpen, ha a Ts kielégíti az (4.35b) egyenletet, akkor az alábbi egyenletnek is teljesülnie kell: ∫ 2 ⎫ ⎧⎪ ∂T s − ∂ Ts ⎪ w ( z, t ) dz = 0 ⎬ ⎨ ⎪ ∂t ∂z 2 ⎪⎭ s⎩ zb (4.36b) ahol w(z,t) szintén egy célszerűen megválasztott súlyfüggvény. A v(z,t) és w(z,t) súlyfüggvények elégítsék ki a következő egyenleteket: v(s,t) = w(s,t) = w(zb,t) = 0 minden egyes időpillanatban. Ekkor az integrálás tartományonként végrehajtható, és a (4.34a) egyenletben megadott peremfeltétel segítségével a (4.36)-os egyenletek a következőképpen írhatók fel: ∫ ⎨⎩ ∂tl v (z, t ) + s ⎧ ∂T 0 és ∫ ⎨⎩ ∂ts w (z, t ) − zb s 102 ∂Tl ∂v ⎫ I v (0, t ) ⎬ dz = ∂z ∂z ⎭ I ref ⎧ ∂T ∂Ts ∂w ⎫ ⎬ dz = 0 . ∂z ∂z ⎭ (4.37a) (4.37b) EME 4. Lézeres felületkezelés matematikai modellezésének megközelítései A (4.28a; 4.36a) és a (4.28b; 4.36b) egyenleteket Galerkin-eljárásként említjük. A Galerkin-eljárás egyike azon megoldási módszereknek, melyeket súlyozott differenciák módszereinek nevezünk. A Galerkin-eljárás megoldásával közelítőleg megkapjuk a z = s(t) határfelületet és a hőmérséklet-eloszlást. Ezután áttérhetünk a diszkretizációra. Tetszőleges t időpillanatban az olvadéktartományt (0 ≤ z ≤ s(t)) felosztjuk N és hasonlóképpen a szilárd fázis tartományát (s(t) ≤ z ≤ zb) M darab résztartományra. Ezután az olvadék tartományban található minden csomópontra felírhatók a következő (bázisfüggvényeket tartalmazó) egyenletek: zl , j = jhl , j = 0,..., N, hl = hl (t ) = s (t ) . N (4.38) Hasonlóképpen a szilárd fázis minden csomópontjában felírhatók a következő egyenletek: zs, j = s(t ) + jhs , j = 0,..., M , z − s (t ) . hs = hs (t ) = b M (4.39) Ezek után megkonstruáljuk az általános kalapfüggvényeket, ϕ l , j (z, t ) -t az olva- dék fázisban és ϕ s, j (z, t ) -t a szilárd fázisban. Megjegyezzük azonban, hogy a végeselem-módszereknél használt bázisfüggvényekkel ellentétben ezek a bázisfüggvények függnek az időtől, azaz: dzl , j dt dzs, j dt = = dh j ds ds +j l = dt N dt dt (4.40) dh ds M − j ds +j s = . dt dt M dt (4.41) A közelítő megoldást a következő alakban keressük: Ths (z, t ) = ∑ M j =0 Ts, j (t )ϕs, j (z, t ) Thl (z, t ) = ∑Tl, j (t )ϕl, j (z, t ) . N j =0 (4.42) 103 EME 4. Lézeres felületkezelés matematikai modellezésének megközelítései Legyen Tl ,N (t ) ≡ 0, Ts,0 (t ) ≡ 0, Ts,M (t ) ≡ Ta (4.43) T (z, t ) T (z, t ) és a hs függvényeket úgy, hogy kielégítsék a felületen és közelítsük hl és a z = zb helyen a Dirichlet-féle peremfeltételeket. A számítás elvégzéséhez meg kell kapnunk a Tl , j (t ) (ahol j = 0,1,..., N − 1 ) és a Ts, j (t ) (ahol j = 1,2,..., M − 1 ) időtől függő tagjait. Behelyettesítve ezeket a közelítéseket a Garlekin-eljárás Tl és Ts tagjaiba megkapjuk a v (z, t) és w (z, t) függvényeket a kalapfüggvényekhez. Az eredményeket a következőképen írhatjuk fel mátrixos alakban: Ml Ms ahol dTl + Nl Tl = bl dt (4.44a) dTs + NsTs = bs , dt (4.44b) ( ) Ts = (Ts,i ), M s = (M l ,ij ), Tl = (Tl ,i ), ( ) Ns = (Ns,ij ), M l = M l ,ij , Nl = Nl ,ij , bl = (bl 0 K 0 )T , és bl = (bs,i ) (4.44c) . A mátrixok és vektorok nem zérus elemei a következők: M l ,0 0 = 1 hl (t ), 2 M l ,i i = hl (t ), Nl ,i −1i = − Nl ,0 0 = 1 ds 1 + , 6N dt hl (t ) 104 1 3i − 2 ds 1 − 6 N dt hl (t ) N l ,i i = Nl ,i +1i = i = 1,K, N − 1 1 ds 2 + , 3N dt hl (t ) 1 3i + 2 ds 1 − 6 N dt hl (t ) (4.45a) (4.45b) i = 1,K, N − 1 (4.45c) (4.45d) EME 4. Lézeres felületkezelés matematikai modellezésének megközelítései bl ,0 = I I ref (4.45e) M s,i i = hs (t ) Nl ,i −1i = − 1 3M − 3i + 2 ds 1 − M dt hs (t ) 6 Ns, i i = − Nl ,i +1i = (4.45f) 1 ds 2 + 3M dt hs (t ) 1 3M − 3i − 2 ds 1 − M dt hs (t ) 6 ⎛ 1 ds 1 ⎞ ⎟. + bs,M −1 = Ta ⎜⎜ ⎟ M dt h 3 s (t ) ⎠ ⎝ (4.45g) (4.45h) (4.45i) (4.45i) Az Ml és Ms tagok összevonhatók, az összevonás nagyságrendileg nem befolyásolja az O(h2) hibát. A Stefan-probléma peremfeltételei (4.35) az alábbi módon közelíthetők: − λf ∑ ∑ N −1 ⎧N −1 ⎫ ∂ϕ l , j ∂ϕs, j ds ⎪ ⎪ = ⎨ Tl , j (t ) − Ts, j (t ) ⎬. ∂z ∂z dt ⎪ ⎪⎭ z s z s ↑ ↓ 0 1 j j = = ⎩ (4.46) Figyelembe véve a kalapfüggvények tulajdonságait, a fenti (4.46)-es egyenlet a következőképpen egyszerűsödik: ⎫ ds 1 ⎧ 1 1 Tl ,N −1(t ) + Ts,l (t )⎬ . = ⎨ dt λf ⎩ hl (t ) hs (t ) ⎭ (4.47) A következőkben felvázoljuk az Euler-módszer alkalmazását z = s(t) függvény (határfelület) és a θ-módszert a hőmérséklet eloszlás meghatározásához. k k Tekintsük a hőmérséklet-eloszlást (T l , T s mátrixokat) és a szilárd–olvadék fá- zishatárt (sk vektort) a t = tk időpillanatban ismertnek. tk = k Δt-vel számítható, ahol Δt az időlépték. 105 EME 4. Lézeres felületkezelés matematikai modellezésének megközelítései Ekkor a határfelület a sk+1-dik lépésben a (4.48)-as egyenlet felhasználásával számítható: s k +1 = s k + ⎫⎪ 1 Δt ⎧⎪ 1 Tlk,N −1 + Tsk,1⎬ . ⎨ k k λf ⎪⎩ hl (t ) ⎪⎭ hs (t ) (4.48) A (4.38) és (4.39)-es egyenletekkel új hálót hozhatunk létre. A hőmérsékleteloszlás a t = tk+1-ik időpillanatban a (4.44a) és (4.44b) egyenletek diszkretizálásával számolható. ( ) ⎛ + Δt ⎜ θ ( M ) + (1 − θ ) ( M ) ⎝ ( ) ⎛ ⎛ k +1 −1 k +1 ⎞ k +1 Nl ⎟ T1 = ⎜ I − (1 − θ ) Δt Mkl ⎜ I + θΔt Ml ⎝ ⎠ ⎝ k −1 ⎞ ⎟ l k +1 −1 l és ( ) ⎛ + Δt ⎜ θ ( M ) b ⎝ ⎠ −1 k ⎞ k Nl ⎟ T1 ⎠ bl ( ) −1 ⎛ ⎛ ⎞ k +1 −1 k +1 ⎞ k +1 Ns ⎟ Ts = ⎜ I − (1 − θ ) Δt Mks Nks ⎟ Tsk ⎜ I + θΔt Ms ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ k +1 −1 k +1 + s s (1 − θ ) ( (4.49a) ) −1 Mks bsk ⎞ ⎟ ⎠ . (4.49b) I jelöli az identitás- vagy egységmátrixot. A felső indexek a lépésszámot jelölik. θ = 1/2 visszaadja a jól ismert Crank–Nicolson-egyenletet, melynek közelítési hibája O(h2). 4.3.4. Alkalmas kezdeti feltétel keresése A fő probléma továbbra is az alkalmas kezdeti feltétel megtalálása. Felmelegedés közben az olvadás előtti állapotban a hőmérséklet a következő összefüggéssel számítható: ∂T ∂ 2T = ∂t ∂z 2 z > 0. (4.50) Az F-fel jelölt dimenzió nélküli energia a felületen a következőképpen számítható: 106 ∂T = −F ∂t z =0. (4.51) EME 4. Lézeres felületkezelés matematikai modellezésének megközelítései A hőmérsékletet mindenhol azonosnak tekintve T →T a, z→∞ (4.52) és az anyagot végtelennek feltételezve leírhatjuk, hogy T = T a, t =0. (4.53) A fenti (50–53) egyenleteket figyelembe véve a Laplace-transzformálttal kiszámított megoldást az alábbi összefüggés szolgáltatja: ⎧ ⎪ ⎛t T (z, t ) = F ⎨2⎜ ⎪⎩ ⎝ π 1 ⎛ ⎞⎫ ⎛ z2 ⎞ ⎞ 2 ⎟ − z erfc ⎜ − z ⎟⎪⎬ + T a . ⎟ exp⎜ − ⎜⎜ 1 ⎟⎟ ⎜ 4t ⎟ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ 2t 2 ⎠⎪⎭ (4.54) (Megjegyzés: erf a hibafüggvény és az erfc = 1–erf). Ha elhanyagoljuk a latens hőt, az s szilárd–olvadék fázishatáron minden t időpillanatban a megoldást az alábbi egyenlet szolgáltatja: 1 ⎧ ⎞⎫ ⎛ ⎛ s2 ⎞ I ⎪ ⎛t ⎞ 2 ⎟ − s erfc ⎜ − s ⎟⎪⎬ + T a= 0 . ⎨2⎜ ⎟ exp⎜⎜ − ⎜⎜ 1 ⎟⎟ ⎟ I ref ⎪ ⎝ π ⎠ ⎝ 4t ⎠ ⎝ 2t 2 ⎠⎪⎭ ⎩ (4.55) A felületen a z = 0 helyen a felület megolvasztásához szükséges időt a következő egyenlettel számíthatjuk: tm = 2 I ref Ta2π 4I 2 (4.56) . Ez azt az időpillanatot jelöli, amikor a felület kezd megolvadni. Szükség van a hőmérséklet-eloszláshoz kezdeti feltételre, melyet a (34) segítségével a Stefan-probléma peremfeltételeihez hasonlóan a következő összefüggéssel kaphatjuk: z ∂Ts ∂z z ↓s = λf ds ∂Tl − dt ∂z z ↑s ≈ λf ds I . − dt I ref (4.57) Kis s értékek esetén a következő összefüggés adódik: 107 EME 4. Lézeres felületkezelés matematikai modellezésének megközelítései ( ) ⎛ z − s 2F 2 s, j Ts, j (ΔT ) = Ta exp ⎜⎜ − ⎜ Ta2 π ⎝ j = 1,K, M − 1 ( ) ( ) ⎞ ⎛ ⎞ ⎟ − F z − s erfc ⎜ zs, j − s F ⎟ + T s, j ⎟⎟ ⎜ T π ⎟ a. a ⎝ ⎠ ⎠ (4.58) A kezdeti hőmérséklet-eloszlást a szilárd fázisban a t = Δt időpillanatban a következőképpen kezeljük: F= I I ref − λf ds . dt (4.59) Mivel az s(Δt) kicsi, a hőmérsékleteloszlás a t = Δt időpillanatban lineárisnak tekinthető. Tl , j (Δt ) = I I ref (s − zl, j ), j = 0,K, N − 1 . (4.60) Ez az egyenlet kielégíti a z = 0 és a z = s helyen a peremfeltételeket. Meg kell jegyezni azonban, hogy ez a közelítés viszont csupán állandó energiájú lézernyalábok esetében alkalmazható. 4.3.5. Az entalpiaprobléma diszkretizálása Az egydimenzós entalpiamódszer diszkretizálása véges differenciák módszerével és az eredmény kiterjesztése két dimenzióra rendkívül bonyolult. A véges elemesmódszer viszont kezelhetővé teszi a problémát. Az entalpiaprobléma megoldása hasonló lépésekben történik, mint a hőmérséklet-eloszlás és a fázishatár mozgásának számítása, vagyis: 1. Galerkin-formula felírása; 2. a véges elemes háló létrehozása, vagyis a differenciálhányados differenciahányadossal történő helyettesítése (diszkretizálás); 3. a kezdeti értékfeladat megoldása alkalmasan választott kezdeti feltételekkel. A (4.29–4.33; 4.27–4.28) egyenletekben definiált differenciálegyenleteket és peremfeltételeket összevonva az alábbi egyenletet kapjuk (a megoldási és integrálási tartomány: Ω = (0, zb)): ∫ ∂t v dz = D Iref v (0) − D ∫ Ω 108 ∂H I Ω ∂T ∂v dz . ∂z ∂z (4.61) EME 4. Lézeres felületkezelés matematikai modellezésének megközelítései A (4.27) és (4.28) egyenletekkel a hőmérséklet és az entalpia közötti összefüggés adható meg. Megoldva a Galerkin-formulát megkapjuk a hőmérséklet- és entalpiaeloszlást, amelyekből a határfelület helyzetét empirikusan határozzuk meg. Tetszőleges t időpillanatban a 0 ≤ z ≤ zb tartományt felosztjuk N tartományra. A tartomány minden csomópontjához hozzárendelünk egy kalapfüggvényt, ϕ i (z). A közelítő megoldást a következő alakban keressük: H (z, t ) = _ ∑ N i =0 H i (t ) ϕ i (z ) , T (z, t ) = _ ∑Ti (t ) ϕi (z ) . N i =0 (4.62) _ ⎛_⎞ Definiáljuk a H N (t ) ≡ H ⎜Ta ⎟ és TN (t ) ≡ Ta függvényeket, melyek megadják a ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ környezeti feltételeket a z = zb helyen. A Hi(t) és Ti(t) függvényeket kiszámítva és visszahelyettesítve a (62) egyenletbe megkapjuk a következő egyenletet: M dH = D ⋅ b − D ⋅ N ⋅T , dt (4.63) ahol H = (H0(t),…,HN-1(t)T) entalpia- és a T = (T0(t),…,TN-1(t)T) hőmérsékletvektor. A fenti egyenletben lévő mátrixok és vektorok elemeit a következő kifejezésekkel írhatjuk le: M ij = ∫ ϕi ϕ j dz zb 0 bj = I I ref ϕ j (0 ) − Ta Nij = ∫ zb 0 ∫ dzi zb 0 i , j = 0,K, N − 1 dϕ N d ϕ j dz dz dz dϕ dϕ j dz dz j = 0,K, N − 1 i , j = 0,K, N − 1. (4.64a) (4.64b) (4.64c) A kezdeti érték feladat, amelyben együtt kezeljük az entalpiát és a hőmérsékletet numerikusan megoldhatóvá válik. Annak érdekében, hogy θ-módszerrel megoldhassuk a (4.63)-as egyenletet, azt az alábbi módon kell átalakítani: dH = F(H, t) := D(b(t)) - NT(H)). M (4.65) dt 109 EME 4. Lézeres felületkezelés matematikai modellezésének megközelítései Az entalpia és a hőmérséklet-eloszlás θ-módszerrel a következőképpen számítható a t = tk+1 időpillanatban: G (Hk+1) := M (Hk+1-Hk) - Δt ( θ F (Hk+1, tk+1) + (1-θ) F (Hk, tk)) = 0. (4.66) A (4.27) és (4.28) egyenletben definiált entalpia- és hőmérséklet-függvények együtt számíthatók minden pontban és időpillanatban. A θ = 0 esetben a módszer a következőképpen egyszerűsíthető. A t = tk+1 időpillanatban a entalpiaeloszlás az alábbi egyenlettel számítható: M Hk+1 = M Hk +Δt F (Hk, tk). ( (4.67) ) Ezután a (4.27) és (4.28) függvények inverz függvényével kiszámíthatjuk a hőmérsékletet a következő egyenlettel: Tik +1 = T H ik +1 . (4.68) Meg kell azonban jegyeznünk, hogy ez a diszkretáció lassan konvergál (sok lépés után) a közönséges Stefan-probléma megoldásához [Elliot, 1981]. A θ ≠ 0 esetben nem lináris algebrai egyenletrendszert kapunk, amelyet Newton-módszerrel lehet megoldani [Jánossy, 1983]. Az t = tk+1 időpillanatban vett iterációt az alábbi egyenletek adják meg: Hk+1,l = Hk+1, l-1– (∂G (Hk+1,l-1))-1 G (Hk+1,l-1), Hk+1, 0 = Hk , l = 1, 2,… (4.69) ahol a ∂G (H) mátrix a G (H) mátrix Jacobi-mátrixa a következőképpen számítható: ∂G (H) = M + Δt θ DN ∂T (H) . ∂H (4.70) A (4.70) egyenletben szereplő iterációt befejezzük, ha a Newton-módszer által garantált pontosságot elértük. Az (4.66) egyenlet időléptékét a (4.54)-es egyenletből számítjuk, mint kezdeti megoldást. 110 EME 4. Lézeres felületkezelés matematikai modellezésének megközelítései 4.3.6. Kétdimenziós kiterjesztés A lézeres felületátolvasztás modellezésére különböző technikákat alkalmazva megállapítható, hogy a legfőbb probléma az egydimenziós megoldás kétdimenzióssá való kiterjesztése. 4.7. ábra A Stefan-probléma geometriája A jelenleg alkalmazott modell tengelyszimmetrikus megközelítést alkalmaz. A Stefan-probléma szemléltetése a 4.7. ábrában található. A differenciálegyenletet és a hozzá tartozó peremfeltételeket a következő egyenletek tartalmazzák: ∂T ρc i = div (k grad Ti ) az Ωl és Ωs területen: ∂t Γ1 és Γ2 területeken: Ts = Ta Γ3 területen: k Γ5 területen: k ∂Ts = I (r , t ) ∂n (4.71) ∂Ts =0 ∂n 111 EME 4. Lézeres felületkezelés matematikai modellezésének megközelítései Γ6 területen: k Γ7 területen: k Γ4 területen: ∂Tl = I (r , t ) ∂n ∂Tl =0 ∂n Ts = Tl = Tm , k ∂Tl ∂n s = ρL f vn . l A Γ4 perem normálisa a szilárd fázis felé mutat. A határmozgás sebessége, vn normálirányú. Ebben a tengelyszimmetrikus tartományban a Stefan-feltétel az alábbi egyenlettel írható fel, ha a Γ4 perem helyzetét a z = s(r, t) függvénnyel jelöljük: ⎡ ⎛ ∂s ⎞2 ⎤ ⎡ ∂T ⎢1 + ⎜ ⎟ ⎥ ⎢k ⎢⎣ ⎝ ∂r ⎠ ⎥⎦ ⎢⎣ ∂z ⎤ ∂s ⎥ = ρLf . ∂t s ⎥⎦ l Az entalpiamódszer geometriája a 4.8. ábrában található. 4.8. ábra Az entalpiamódszer geometriája 112 (4.72) EME 4. Lézeres felületkezelés matematikai modellezésének megközelítései A differenciálegyenletet és a hozzá tartozó peremfeltételeket a következő egyenletek tartalmazzák: az Ω területen: Γ1 és Γ2 területeken: ∂H = div (k grad T ) ∂t T = Ta ∂T = I (r , t ) ∂n Γ3 területen: k Γ4 területen: k t=0 T = T0 . (4.73) ∂T =0 ∂n A módszer az entalpia és hőmérséklet közötti kapcsolatot a (4.27) és (4.28) egyenletekkel definiálja. A kétdimenziós Stefan-probléma numerikus megoldás nem lehetséges, mert a fázishatár megadása bonyolult. Azonban kétdimenziós megoldás az egydimenziós entalpiamódszer egyszerű numerikus kiterjesztése. Ez azért lényeges, mert az entalpiamódszerhez nem szükséges a szilárd–olvadék fázishatár helyzetének ismerete. A kétdimenziós entalpiamódszer számszerű eredményei a következő fejezetben találhatók. 4.3.7. Eredmények és következtetések Ebben a fejezetben a felületátolvasztásra kidolgozott véges elemes numerikus modelleket ismertettük. A (4.47)-es egyenlet O(Δt) hibája Δt -vel arányos, ezért az Euler-módszerek numerikus hibái is arányosak lesznek Δt-vel. Az Euler-módszer stabilitásáról különböző időléptékek alkalmazásával lehet meggyőződni. Stabilitás A hibák különféleképen öröklődnek tovább a számítások során, függetlenül attól, hogy ezek a hibák miből származnak [Nieveergelt, 1977]. A numerikus módszerek hibája e hibák növekedési rátájától függ. Ha a kiindulási adatok megadásakor valamilyen kis hibát követünk el, de ez csak kis hibát eredményez a végeredményben, akkor a módszert stabilnak tekintjük. Ennek a módszernek a stabilitásán azt értjük, hogy egy kritikus érték (Δt) felett nem konvergál a Picard–Lindelöf-féle egzisztenciális és unicitási tételből következő megoldáshoz. 113 EME 4. Lézeres felületkezelés matematikai modellezésének megközelítései ki: A Stefan-probléma k+1-dik időléptéke (Δtk+1) a következő egyenlettel fejezhető ( ) Δt k +1 = 0,4 min (hl (t k ))2 ⋅ (hl (t k ))2 . (4.74) A stabilitás feltétele a következő: Δt ≤ 0,5 h2 . (4.75) Ha a hl kicsi, újra kell számolni a hőmérséklet-eloszlást. Ezért ha a stabilitás fontos, implicit módszert alkalmazunk. Mindazonáltal, mindkét módszer hibája az időléptékkel lineárisan, a távolságléptékkel négyzetesen arányos, és ezek a hibák összeadódnak, O(Δt ) + O (Δx )2 . Ha azonos időléptéket alkalmazunk, körülbelül azonos pontosság érhető el mindkét módszernél. Annak érdekében, hogy minél jobb közelítést érjünk el, a fröcskölés esetében az olvadék méretének és a kristályosodási modell számításakor minél nagyobb pontosságra kell törekedni. Továbbá, explicit módszernél, θ = 0, (4.49a) és (4.49b) egyenletek egyszerűsödnek, a tömegmátrix összevonható (M, N), a Tl ,ks+1 mátrix pedig egységmátrixszá (I) egyszerűsödik. Más szóval explicit módszernél nincs szükség az egyenletrendszer megoldására minden egyes időpillanatban, az más kérdés, hogy az explicit módszer nagyobb hibát eredményez. Az implicit módszer megoldásánál n egyenletből álló tridiagonális mátrixot eredményező egyenletrendszert kell megoldani. Figyelembe véve az előnyöket és a hátrányokat az explicit módszer kevesebb számítást igényel, és ezért talán az alkalmazhatóságot tekintve eredményesebb. Mivel az entalpiamódszer alkalmazásakor a fázishatár helyzetének ismerete nem feltétlenül szükséges, kisebb időléptéket kell alkalmazni. Ezért a továbbiakban a következő időléptéket alkalmazzuk: Δt = 0,4 h2 . (4.76) Ha nincs fázisátalakulás, az entalpiamódszer eredményei elfogadhatóbbak. 114 EME 4. Lézeres felületkezelés matematikai modellezésének megközelítései 4.4. Összefoglalás Az egydimenziós számítások eredményeit megerősítik a kétdimenziós számítások, tehát az egydimenziós modell megfelelő pontossággal megadja az olvadék méretét. Két matematikai modellt mutattunk be a lézeres felületátolvasztásra. Az egyik a Stefan-problémát alkalmazó számítás, a másik az entalpiát veszi a számítások alapjául. A Stefan-probléma alkalmazása számos nehézségbe ütközik. Az egyik, hogy a szilárd–olvadék fázishatár mozgásának következtében a tartományok változnak az időben. A másik nehézség, hogy a kezdeti feltételek megválasztása problémát okoz, míg az entalpiamódszer esetében ez nem jelent gondot. A Stefán-probléma explicit megoldása azonos numerikus stabilitás mellett kisebb időléptéket igényel, mint az implicit megoldás. Az entalpiamódszernél az időlépték nem változik az időben, és nincs szükség a szilárd és az olvadék fázis megkülönböztetésére. Ezért az időléptékre vonatkozó korlátozások nem annyira szigorúak. Mivel nincs szükség a szilárd és az olvadék fázis megkülönböztetésére, az entalpiamódszer másik előnye, hogy nincs szükség a szilárd–olvadék helyzetének számítására sem. 115 EME 5. A lézeres felületátolvasztás modellezése 5.1. Bevezető Figyelembe véve a számítástechnika egyre növekvő fejlődését és a tudományos szoftverek egyre nagyobb kínálatát, a numerikus szimulációk, melyek képesek bonyolult fizikai folyamatok leírására, mint a hegesztés, öntés, alakítás, hőkezelés, mindinkább elérhetőbbé és használhatóbbá válnak a kutatók és mérnökök számára [Bergheau, 1991; Bielak, 1998; Felde, 1998; Bagyinszki–Bitay, 2006]. A numerikus szimulációk olyan eszközöket kínálnak, melyek képesek elvégezni bonyolult hőtani, metallurgiai, mechanikai számításokat, részben helyettesítvén a gyakorlatban alkalmazott közvetlen méréseket, melyek költségesek is, és nem használhatók pontos adatok bevitelére a tanulmányozott szerkezetbe. A számítási modell megalkotásakor az a kívánalom, hogy a modell minél jobban helyettesítse a valóságos testet, és a mechanikai vagy metallográfiai jellemzők jó közelítéssel meghatározhatók legyenek. A modellezésnél mérlegelni kell: • a környezeti hatásokat (a terhelés tér- és időbeli megoszlását, a hőhatást stb.), • az anyag szerkezetét (rugalmas-nem rugalmas, homogén, izotóp stb.), • a kialakuló elmozdulást, alakváltozást, • a geometriai alakot (mivel helyettesíthető a test), • a testek kölcsönhatását (érintkezést, szilárd test és folyadék által alkotott együttes rendszer vizsgálatát). A számítógépek megjelenése és elterjedése kedvező irányban befolyásolta a modellezés nem könnyű feladatát. Egyre nagyobb és bonyolultabb modellek felállítására és megoldására nyílt lehetőség. A végeselem-módszerre épülő számítógépes programok segítségével olyan feladatokat is meg tudunk oldani, amelyeket analitikus úton nem lehetett. Igaz ugyan, hogy a pontos megoldást nem ismerjük előre, de vannak olyan eljárások, amelyekkel a számítás hibája előre becsülhető, s ezért egy megadott hibakorlát alá csökkenthető. Mindezt a számítógépi program végzi el [Bekmann, 1990]. 5.2. Végeselem-analízis – VEA (FEA – Finit Element Analysis) A végeselem-analízis nem új eljárás, hiszen már az ötvenes években bevezetésre került, és azóta folyamatos fejlődésen ment keresztül. Jelenleg a VEA egy nagyon 116 EME 5. A lézeres felületátolvasztás modellezése komplex eszköz a sokrétű mérnöki feladatok megoldásához, több iparágban is alkalmazzák, a gyakorlatban és a tudományos kutatásban egyaránt. Természetesen a felhasználhatósága nagyon sokrétű [Bekmann, 1990; Huétink, 1996, Bagyinszki–Bitay, 2006]. Az utóbbi tíz évben tapasztalt lényegesebb fejlődése a számítógépek, illetve a számítógéppel segített tervezés és gyártási technológiáik rohamos fejlődésével magyarázható. A számítógépek kapacitásának növekedésével lehetségessé vált komplex számítást igénylő folyamatok elemzése, bonyolult és komplex feladatok megoldása [Pont 1991; Shen 1996]. Ezek a feladatok, amelyeket mindeddig megoldhatatlanok voltak, a végeselemanalízis segítségével számos területre kiterjeszthetők. A megoldások alapja lényegében a pre-, és postprocesszorokban van elrejtve, s az egyes programcsomagok kézikönyveinek leírásaiban fedhetők fel [Fagan, 1992]. 5.1. ábra Egy végeselem-analízis moduljai (lépései) [Bitay-Referat, 1998; Rowshan, 1998] A végeselem-analízisben (VEA), mely egy elemző folyamat, először a geometriai modellt kell megalkotni a rajzszerkesztőben, ehhez hozzárendelünk (ráhúzunk) egy végeselem-modellt, mely három vagy négyszögű lapokból tevődik össze. A következő lépésben a médiumot kell meghatározni (a környezet leírását, mely köz- 117 EME 5. A lézeres felületátolvasztás modellezése vetve vagy közvetlenül befolyásolja a modell viselkedését az adott technológiai vizsgálati folyamatban). Végül a számítások és a kapott eredmények struktúráját lehet megjeleníteni a képernyőn. Amennyiben a számolt eredmény nem elfogadható, a szerkezet újraterveződik és elemződik mindaddig, míg egy elfogadható modellt nem kapunk (5.1. ábra) [MSC, 1996]. A végeselem-analízisben a struktúrát egy hálószerkezeti modell képezi. Ez a hálószerkezet csomópontokból és elemekből tevődik össze [Imre, 1983; Bagyinszki–Bitay, 2006]. Az ily módon kialakított szerkezetet „mesh”-nek nevezünk (5.2. ábra). Ez a hálószerkezeti koncepció (mesh) lényegesen fontos alapgondolat a végeselem-analízisben. Az analízis minden lépésnél közrejátszik: a tulajdonságok modellezésénél, az anyag tulajdonságainak modellezésénél, a határ-, illetve peremfeltételek meghatározásánál, az eredmények megjelenítésénél. A megoldandó feladat függvényében ebben a fázisban egy típuselemet kell meghatározni. Az elem típusának meghatározása lényeges a strukturális viselkedés korrekt szimulációjához [Zienkiewicz, 1989]. 5.2. ábra Egy felület végeselem-felosztása (EF) [Bitay-Referat, 1998; Rowshan, 1998] A probléma felosztása után minden elem esetére meghatározzuk a bázisegyenletet, így áll össze egy egyenletrendszer. Egy típuselem-egyenlet általános formájának deriválása után már könnyen kiszámítható az egyenlet minden egyes hasonló elemre, mely a testen megtalálható. A következő fázisban a csomópontok koordinátáit behelyettesítése az anyag tulajdonságaival, illetve meghatározzuk az elem terhelési feltételeit az általános kereten belül. A véges elem (EF) egyenleteinek deriválására több lehetséges megoldás kínálkozik, leggyakrabban a rendszer potenciális energiájának minimalizálása révén történik. Ez a módszer többféleképpen megfogalmazható. E módszer értelmében a potenciális energia (Π ) egyenlő a test deformálási feszültség energiájával (Λ) mínusz a testre ható külső terhelés mechanikai munkája (W): Π = Λ −W . 118 (5.1) EME 5. A lézeres felületátolvasztás modellezése Egy elem differenciált térfogatára dΛ , a következőképpen fogalmazható meg: dΛ = 1 1 T {ε } {σ } − {ε 0 }T {σ } , 2 2 (5.2) melyben • {ε} a teljes feszültségek vektora, • {ε0} a kezdeti feszültség vektora, például egy differenciált hőmérséklettől ε =αΔT (ahol α a hőtágulási együttható, míg a ΔT a hőmérséklet-különbség) és • {σ} a feszültségek komponenseinek vektora. A deformálási feszültség teljes (össz-) energiája egy véges elem esetében meghatározható az (5.2.) egyenlet térfogatként való integrálásával [Fagan, 1992]: Λ= ∫ 2 ({ε } 1 T {σ } − {ε 0 }T {σ })dV . (5.3) V 5.3. A SYSWELD+ programcsomag A modellezést, mely egy egyedi sáv lézeres átolvasztását szimulálja egy betétben edzhető C15-ös acél felületén, a Systus nevű programcsomag Sysweld+ moduljával végeztük a Miskolci Egyetem Mechanika és Technológiai Tanszékén, ahol mindemellett más komoly végeselem-analízisre képes szoftvercsomagok is találhatók, mint a Pam-Stamp (lemezalakítás modellezéséhez), Auto Form, I-Deas (teljes tervezőrendszerek végeselem-analízissel). Viszonylag kevés olyan program létezik, amely képes a fáziselemzés modellezésére. A Sysweld komplex végeselem-analízisekre kifejlesztett modul (a Systus programrendszerben), mely képes mind mechanikai terhelések modellezésére, mind termikus folyamatok modellezésére (mint a hőmérséklet-eloszlás elemzése) [Sysweld-Home, 1997]. A SYSWELD+ programrész, mely a SYSTUS+ programcsomag moduljaként működik, többféle folyamat modellezésére alkalmas: képes meghatározni a maradó feszültséget és azokat a feszültségeket, melyek a hegesztési vagy hőkezelési folyamatoknál lépnek fel (edzés, indukciós edzés, felületiréteg-kezelések, illetve diffúziós kiválási folyamatok és a hidrogén diffúziója). A programcsomag 5 különálló részt foglal magában. A számítások három egymást követő lépésben végződnek el mindegyik eredménye a következő lépés bemenő adataiként szolgálnak, és ezáltal lehet a következő ciklust megoldani. Tehát a megoldás struktúrája szekvenciális. A mechanikai feszültségek hatása a metallurgiai átalakulásokra elhanyagolható. A számítások lehetnek két- vagy háromdimenziósak. Ezt a struktúrát grafikusan az 5.3. ábra szemlélteti. 119 EME 5. A lézeres felületátolvasztás modellezése 5.3. ábra A SYSWELD+ programcsomag általános felépítése [Sysweld-Primer, 1997] A SYSTUS két modulra épül: • Geometria/Meshing, melyet a mechanikai struktúrák modellezésére használunk. Ez a rész elvégezhető egy CAD-rendszerben (számítógéppel segített tervezőrendszer) vagy CAD/CAM-rendszerben (számítógéppel segített tervező-, illetve gyártó rendszer), melyből egy interfész segítségével át lehet venni az adatokat. • Analízis, ebben a részben több modulra osztjuk az analízist: a test véges elemekre való felosztása, az egyes elemekhez fizikai és numerikus tulajdonságok hozzárendelése (az anyag tulajdonsága, határfelületek meghatározása stb.), majd az elemzés végrehajtása. A SYSWELD+ programcsomag Geometriai/Meshing modulja ugyanazokat a funkciókat tartalmazza, mint egy általános ilyen rendszer, viszont a második, analízises részében a SYSWELD+ saját speciális funkciókkal rendelkezik. A Geometriai/Meshing modul magában foglalja a geometriai objektumokat és a hálókat (meshed). A geometriai objektum megfelel az elemezni kívánt szerkezet matematikai modelljének. Ez az objektum entitásokból épül fel: pontokból, vonalakból, élekből, felületekből, térfogategységekből. Hasonlóképpen más végeselemanalízises programhoz a SYSTUS+ programban is egy szerkezet adott terhelésé120 EME 5. A lézeres felületátolvasztás modellezése nek az elemzésénél a geometriai objektum olyan objektummal helyettesítődik, mely egy sablon minta szerint elemi részecskékre és csomópontokra van felosztva. A SYSTUS+ és a SYSWELD+ általános működésének leírását a 5.4. ábra tartalmazza. A működési elv a következőképpen írható le: • Egy fő ellenőrző modul megvizsgál minden egyes parancsot, és továbbküldi a megfelelő modulhoz végrehajtásra. • Az elemzőmodul elvégzi a kért műveletet, és ezalatt képes értelmezni minden szükséges bemenő adatot. • Mihelyt befejeződött a művelet, az elemzőmodul újra megteremti a kapcsolatot a monitor parancssorával, és akkor ez elkezdi a következő parancs értelmezését. 5.4. ábra A SYSTUS+ általános működési elve [Bitay-Referat, 1998; Rowshan, 1998] Ez az eljárás ismétlődik a futtatás befejeződéséig, és az END paranccsal ér véget. Következésképpen a SYSWELD+ futtatásához szükséges a következők biztosítása: • a parancsok, melyek szükségesek az elvégzendő műveletek végrehajtásához; • valamennyi adat, mely szükséges ezeknek a műveleteknek a végrehajtásához. Ezeket az adatokat és parancsokat a felhasználó továbbítja a SYSWELD+ program felé egy meghatározott nyelv segítségével [Sysweld-Analysis, 1997]. 121 EME 5. A lézeres felületátolvasztás modellezése 5.3.1. A SYSWELD+ program megformázási módja A számítási modell a nem lineáris SYSTUS+ modulra épül, a következőket véve figyelembe: • A fémek átalakulásának számítása és a Gauss-pontban levő szemcsék nagysága, változóként pedig a hőmérsékletet és a fémek átalakulásának sajátosságait használván. • A hővezetés egyenletének módosulása, figyelembe véve a latens/lappangó átalakulási hőt. A hőmérséklettel kapcsolatos sajátosságokat fázisfüggően is meg lehet állapítani. 5.3.1.1. A fémek átalakulásának modellezése A fémtanból ismert alapelv, hogy az anyag tulajdonságait a szövetszerkezetét alkotó fázisok saját tulajdonságai, illetve ezen fázisok, szövetelemek mennyiségi arányai határozzák meg. Számos matematikai modell létezik az anyag tulajdonságainak számítására, fázisaik, szövetelemeik mennyiségi arányainak (Pi) függvényében [Shen, 1996; Ion, 1984]. Az egyik lehetőség a SYSWELD+ program modellje, melynek fejlesztése a Johnson–Mehl–Avrami típusú kinetikus átalakulásokra támaszkodik. Folyamatos hűlésre vonatkozó fázisátalakulási diagrammok, CCT segítségével jól jellemezhetők a fázisátalakulások. A mechanikai feszültségek fázisátalakulásra gyakorolt hatását elhanyagoljuk, azonban a fázisátalakulásokból származó mechanikai feszültségeket figyelembe kell venni. A hő hatására történő átalakulások modellezése Általában a következő egyenlettel írható le: dP Peq (T ) − P = ; dt τ (T ) ahol (5.4) P az adott fázis mennyiségi hányada, t az idő; Peq(T) az adott hőmérsékleten érvényes egyensúlyfázis-arány és τ (T) az átalakulási idő. Például a (ferrit-perlit) → ausztenit esetében az egyenlet a következő: dP = f (T , P ) dt 122 (5.5) EME 5. A lézeres felületátolvasztás modellezése Egy adott T hőmérsékleten egy Peq (T) nagyság, mely megfelel az ausztenit egyensúlyi arányának az (5.6) pontban látható egyenlettel írható le: f (T , Peq (T )) = 0 . (5.6) Az átalakulás modellezése hűtés esetén Ausztenit → bénit vagy ferrit-perlit Bizonyos esetekben a bénit CCT-diagramm ívén megjelenő sajátos alakja miatt jobb értékelést érhetünk el a következő egyenlettel: . dP Peq (T ) − P f( ) = τ (T ) dt T . (5.7) Ausztenit → martenzit Nagyon sok acél esetében a martenzit P fázismennyisége egyedül a hőmérséklettől függ, amely a Koistinen–Marburger-képlettel írható le: P (T ) = 1 − exp( −b(M s − T )) , ha T < Ms . (5.8) Ms a martenzites átalakulás kezdeti hőmérséklete. A képlet SYSWELD+ programban való alkalmazásának két megközelítését mutatjuk be a következőkben [Ion 1992]: • A b és Ms paraméterek direkt meghatározása által; • Leblond-törvénnyel analóg módon. P = 1 − exp( −b(M s − T )) T < Ms dP dP dT dT = ⋅ = −b ⋅ exp(−b(Ms − T )) ⋅ dt dT dt dt dP =− dt T b(1− P ) . (5.9) , (5.10) . (5.11) Az (5.7) képlethez hasonlóan . dP Peq − P = f( ) , τ dt T (5.12) melyből ismert: 123 EME 5. A lézeres felületátolvasztás modellezése Peq = 1 és 1 τ = b T ) = −T . . (5.13) . f( Két fázis esetében a következő összefüggések írhatók fel: 1. fázis → 2. fázis P1 + P2 = 1 → P1 = − P 2 . . Átalakulás 1 → 2 P1 = − P 2 = − . . . =− P212 eq (T ) − P2 τ (T ) 12 =− . P1 P 2 P212 eq (T ) τ 12 (T ) = P212 eq (T )(P1 + P2 ) − P2 P1 + τ 12 (T ) 1 − P212 eq (T ) τ 12 (T ) P2 , , (5.14) (5.15) ha K 12 (T ) = − KP12 (T ) = P212 eq (T ) τ 12 (T ) , 1 − P212 eq (T ) τ 12 (T ) (5.16) , (5.17) akkor P1 = −K12(T )P1 + KP12(T )P2 , . P 2 = K12 (T )P1 + KP12 (T )P2 . . (5.18) (5.19) Átalakulás 2→1 P1 = K21(T )P2 + KP21(T )P1 , . P 2 = −K21(T )P2 + KP21(T )P1 , . (5.20) (5.21) tudva azt, hogy K 21(T ) = − 124 P221 eq (T ) τ 21(T ) , (5.22) EME 5. A lézeres felületátolvasztás modellezése KP21(T ) = 1 − P221 eq (T ) τ 21(T ) . (5.23) 5.3.1.2. Szemcseméret számítása A szemcseméret a kiinduló ausztenit szemnagyságától függ, és befolyásolja a hőmérsékletváltozás és az adott fázis aránya. Ez az összefüggés a következő képletekkel fejezhető ki [Sysweld-Analysis 1997]: . . . Q λ a a D = C ⋅ exp( − ) − D , ha λ > 0 és (5.24) RT λ . . Q ), ha (5.25) Da = C ⋅ exp( − λ ≤0, RT ahol D a szemcsenagyság; T az abszolút hőmérséklet; a, C (mma/sec), Q (J/g.atom) általában pozitív állandók; a=4, C = 0,4948x1014 mm4/sec, Q/R = 63900, R gázállandó; λ ausztenitmennyiség; . λ az átalakul ausztenit mennyiségének aránya. 5.3.1.3. A hőmérséklet-eloszlás meghatározása A hőmérséklet-eloszlás számításának módosított egyenlete figyelembe veszi az átalakulás latens hőjét, vagyis a kristályosodás, illetve a szilárd állapotban lezajló fázisátalakulások során elnyelődő és felszabaduló hőmennyiségeket. Ha Lij(T): az i→j átalakulás latens hője (T hőmérsékleten); Aij: az i fázisból egységnyi idő alatt j fázissá alakult fázismennyiség. Tehát: ∂T = ∇(λ∇T ) − Lij ⋅ Aij . (5.26) ρc ∂t i< j ∑ A fajhő és a vezetőképesség a különböző fázisok mennyiségi arányának függvényében adható meg: 125 EME 5. A lézeres felületátolvasztás modellezése c= λ= ∑ PiCi , (5.27) ∑ pi λi . i (5.28) i Az anyag fajhőjét és hővezetését – az anyagmérleg alapján – az egyes fázisok fajhőjének és hővezetésének fázisaránnyal súlyozott értékéből számíthatjuk ki: dH i Ci = , (5.29) dT (5.30) Lij = H j − H i . 5.5. ábra Az entalpia hőmérséklet szerinti változása A SYSWELD+ program lehetőséget ad számos paraméter tág határok közti változtatására, ennek eredményeképpen sokféle folyamat és technológia modellezhető a segítségével. A továbbiakban egy konkrét példával mutatjuk be a modellezés folyamatát. 126 EME 5. A lézeres felületátolvasztás modellezése A lezajlott szakaszok rövid leírása Első szakasz: • az anyag sajátosságainak/tulajdonságainak (esetünkben C15-ös betétben edzhető acél) a CCT-diagrammal történő bevitele; • az elemzett darab geometriai modellezése; • a geometriai modell felbontása, vagyis véges részekre történő bontása (a véges elem típusának megválasztásával); • a határfeltételek megszabása (a darab felületeinek hőmérséklete). Második szakasz: • A lézersugár geometriai mozgásának és paramétereinek (előtolási sebesség, a sugárnyaláb teljesítménye) meghatározása, leírása egy FORTRAN nevű program segítségével. Harmadik szakasz: • A bevitt adatokat tartalmazó alkönyvtárak és a program első két szakaszának végbemenetele után a SYSWELD program létrehozza az eredményeket tartalmazó alkönyvtárakat, úgy, ahogy azt a felhasználó kérte. Negyedik szakasz • Az eredmények elemzése és a következtetések levonása. Az utolsó szakasznak mindenképpen tartalmaznia kell a számokkal kifejezett eredmények validálási eljárását is. Ez a validálás analitikus vagy kísérleti modellezés útján történhet (a mi esetünkben kísérleti adatokkal), hogy a végén a kutatás gyakorlati következtetéseit is le lehessen vonni. 5.4. A modellezés szakaszai 5.4.1. A feladat meghatározása A modellezést megelőzően számos felületátolvasztást végeztünk különböző technológiai paraméterekkel (a lézersugár teljesítménye: 1 kW, 2 kW, 3 kW, az előtolási sebesség: 300, 500, 700 mm/perc) C15-ös betétben edzhető acélon. A modellezés célja az volt, hogy a kísérletben használt anyagminőség és azonos technológiai paraméterek mellett végzett modellezések számított eredményeit és a kísérletileg mért eredményeket összevethessük [Bitay-Referat, 1998; Rowshan, 1998]. 127 EME 5. A lézeres felületátolvasztás modellezése 5.4.2. A próbadarab geometriai modellezése A modellezést a háromdimenziós mesh-rutin segítségével hajtottuk végre, melyet Automatic-Mesh-Rutinnak neveznek [Sysweld-Reference, 1997]. A darab modelljét a TMESH.DAT alkönyvtárban mentettük, ez az 5.7.1. mellékletben látható. A munkadarab felosztását mesh formátumba az alábbi 5.6. ábra szemlélteti. 5.6. ábra A darab hálógenerálása [Bitay-Referat, 1998; Rowshan, 1998] 5.4.3. A hőátadás modellezése Bevittük az összes adatot, amely a hőátadás és a metallurgiai számítások elvégzéséhez szükséges. Ezek a következők: • hőtani jellemzők; • határfeltételek (a hőforrás és a hőátadás együtthatója); • fémtani adatok. A figyelembe vett hőtani tulajdonságok a következők: • hővezetés; • fajhő és sűrűség; • a lézernyaláb előtolási sebessége. A három figyelembe vett határfeltétel a következő: 128 EME • a bevivő hőmérséklet; • a hőátadási együttható; • a lézernyaláb intenzitáseloszlása. 5. A lézeres felületátolvasztás modellezése A bemeneti adatokat a THERM2.DAT alkönyvtár tartalmazza, mely az 5.7.2. mellékletben látható. 5.4.4. A fémtani adatok modellezése A vizsgálandó anyag fémtani adatainak Sysweldbe történő bevitele érdekében (esetünkben C15-ös acél) egy METALLURGY.DAT nevű alkönyvtárat hozunk létre. A metallurgiai paramétereket a CCT-diagrammból vesszük ki, a C15-ös acél esetében kilenc különböző lehűlési görbe felhasználásával, melyet a 3.10. ábrán láthatunk. A metallurgiai fázisok a következők: • 1. fázis – alapanyag; • 2. fázis – ferrit; • 3. fázis – perlit; • 4. fázis – bénit; • 5. fázis – martenzit; • 6. fázis – ausztenit. Az átalakulások a következők: a) hevitésre • ferrit+perlit → ausztenit. b) hűtésre • ausztenit → ferrit; • ausztenit → perlit; • ausztenit → bénit; • ausztenit → martenzit. A CCT-diagrammban kijelölt kilenc lehűlési görbének a számszerű adatait az 5.7.3. melléklet tartalmazza. Ezen számadatokat beillesztettük a fémtani modellbe ferrit, perlit, bénit és martenzit esetében is, lásd az 5.7.4.–5.7.7. mellékleteket. A SYSWELD+ felhasználói kézikönyve részletesen tartalmazza a fémtani adatok bevitelének lehetőségeit [Sysweld-Analysis, 1997]. Végül létrehoztunk egy METALURGY.DAT állományt, lásd a 5.7.8. mellékletet [Sysweld-Exemple, 1994]. 129 EME 5. A lézeres felületátolvasztás modellezése 5.4.5. Számítási lépések Amennyiben az előző alfejezetekben részletezett lépéseket végrehajtottuk, elkezdhetjük a szimuláció számításait. Ez a THERM11.DAT állomány adatai felhasználásával történik, az állomány tartalma a 5.7.9-es mellékletben látható [Sysweld-Exemple, 1994]. 5.5. A lézeres felületolvasztás modellezésének eredményei A kísérletek során alkalmazott 9 paraméter kombinációival végeztük el a folyamatok modellezését. A lézerrel történő felületkezelés (átolvasztás) folyamatának teljes időtartamára számítottuk a hőmérséklet-eloszlást, különböző időpontokban ábrázolva az eredményeket (5.7. ábra). Annak érdekében, hogy mindhárom pásztázósebességnél azonos időpillanatban ábrázoljuk az aktuális hőmérséklet-eloszlást, s így összehasonlítható eredményekhez jussunk, a t = 4 sec adódott a legalkalmasabbnak. A következőkben bemutatjuk a folyamat szimulációjának néhány eredményét [Bitay-Referat 1998; Rowshan, 1998; Bitay–Rowshan 1998; Rowshan 1998; Bitay 2000; Bitay-Doktori értekezés 2002]: • a hőmérséklet-eloszlás a darab felületén a lézernyaláb különböző pásztázósebességeinél és teljesítményénél (5.8.–5.10. ábrák); • a hőmérséklet-eloszlás a modell különböző részeiben (5.11. ábra); • a hőmérséklet-eloszlás a darab hosszanti keresztmetszetében, a lézernyaláb különböző pásztázósebességénél és teljesítményénél (5.12.–5.14. ábra); • az ausztenit és a martenzit arányának megoszlása a felületi megolvasztott rétegben az olvasztási folyamat alatt, ha a lézer teljesítménye 1kW, pásztázósebessége pedig 500 mm/perc (5.15. ábra). 130 EME 5. A lézeres felületátolvasztás modellezése t1 = 1 sec t2 = 3 sec t3 = 4 sec t4 = 5 sec t5 = 6,7 sec t7 = 9,2 sec t6 = 7,2 sec t8 = 10,3 sec 5.7. ábra A hőmérséklet-eloszlás a lézeres felületolvasztás különböző időpontjaiban (a lézernyaláb teljesítménye 1kW, pásztázósebessége 300 mm/perc) 131 EME 5. A lézeres felületátolvasztás modellezése P = 1000 W v = 300 mm/perc P = 1000 W v = 500 mm/perc P = 1000 W v = 700 mm/perc 5.8. ábra A hőmérséklet-eloszlás a darab felületén különböző pásztázósebességek és 1kW-os teljesítmény esetén, a t = 4 sec időpillanatban 132 EME 5. A lézeres felületátolvasztás modellezése P = 2000 W v = 300 mm/perc P = 2000 W v = 500 mm/perc P = 2000 W v = 700 mm/perc 5.9. ábra A hőmérséklet-eloszlás a darab felületén különböző pásztázósebességek és 2kW-os teljesítmény esetén, a t = 4 sec időpillanatban 133 EME 5. A lézeres felületátolvasztás modellezése P = 3000 W v = 300 mm/perc P = 3000 W v = 500 mm/perc P = 3000 W v = 700 mm/perc 5.10 ábra A hőmérséklet-eloszlás a darab felületén különböző pásztázósebességek és 3kW-os teljesítmény esetén, a t = 4 sec időpillanatban 134 EME 5. A lézeres felületátolvasztás modellezése Az 5.11. ábra olyan módon szemlélteti a hőeloszlást a modell különböző keresztmetszeteiben, hogy az összevethető legyen a kísérleti nyomvonalakról készített, szintén keresztmetszeti csiszolatok mikroszkópi felvételeivel. Ugyanakkor az ilyen ábrázolási módban nem határozható meg egyszerűen, hogy a hő által megolvasztott réteg mélysége hol lesz maximális. 5.11. ábra A hőmérséklet-eloszlás a modell különböző keresztmetszeteiben Ennek okán a jobb összehasonlítás érdekében célszerűbb a hosszanti keresztmetszetben és egy fix időpillanatban ábrázolni a hőmérséklet-eloszlást. Az 5.12.–5.14. ábrák mutatják ezt a fajta metszetet, az olvasztási folyamat kezdetétől mért t = 4 sec időpontban, mind a 9 különböző technológiai paraméterkombinációra. A hosszanti metszetben felvett szimulációs ábrák elemzése igazolta, hogy ez a fajta illusztráció alkalmas arra, hogy az adott időpontban elért maximális hőmérsékletet, illetve a megolvasztott felületi réteg maximális mélységét egyaránt meghatározzuk, s ez a két érték nem azonos keresztmetszetben jelentkezik. Másrészt felismertük, hogy az eredményeket nem lehet összehasonlítani, ha a hőmérsékletskála a szimuláció ideje alatt automatikusan módosul – a teljes hőmérséklet-intervallumot automatikusan azonos számú, nevezetesen 10 egyenlő lépésközű hőmérséklet-tartományra osztva, ahogy eddig eljártunk. Ehelyett rögzített hőmérsékletskálát kell alkalmaznunk, melynek alsó értéke 200 °C, maximális értéke 2000 °C, léptéke pedig 200 °C volt. 135 EME 5. A lézeres felületátolvasztás modellezése P = 1 kW v = 300 mm/perc P = 1 kW v = 500 mm/perc P = 1 kW v = 700 mm/perc 5.12. ábra Hőmérséklet-eloszlás hosszanti keresztmetszetben a lézernyaláb különböző előtolási sebességénél, 1 kW-os teljesítmény esetében, a t = 4 sec időpillanatban 136 EME 5. A lézeres felületátolvasztás modellezése P = 2 kW v = 300 mm/perc P = 2 kW v = 500 mm/perc P = 2 kW v = 700 mm/perc 5.13. ábra Hőmérséklet-eloszlás hosszanti keresztmetszetben a lézernyaláb különböző előtolási sebességénél, 2 kW-os teljesítmény esetében, a t = 4 sec időpillanatban 137 EME 5. A lézeres felületátolvasztás modellezése P = 3 kW v = 300 mm/perc P = 3 kW v = 500 mm/perc P = 3 kW v = 700 mm/perc 5.14. ábra Hőmérséklet-eloszlás hosszanti keresztmetszetben a lézernyaláb különböző előtolási sebességénél, 3 kW-os teljesítmény esetében, a t = 4 sec időpillanatban A szimuláció révén a hőmérséklet-eloszlás számításán túl meghatároztuk az ausztenit, illetve martenzit fázisok mennyiségi arányát a lézerrel kezelt felületi rétegben, különböző technológiai paramétereknél (lézernyaláb teljesítmény és pásztázósebesség). 138 EME 5. A lézeres felületátolvasztás modellezése Az 5.15. ábra az ausztenit és martenzit fázisok mennyiségi arányát és eloszlását mutatja a lézeres felületolvasztás folyamán a t = 4 sec időpontban, amikor a lézernyaláb teljesítménye 1kW és pásztázósebessége 500 mm/perc volt. AUSZTENIT MARTENZIT 5.15. ábra Az ausztenit és martenzit fázismennyisége és eloszlása a lézeres felületolvasztás folyamán (t = 4 sec időpontban, a lézernyaláb teljesítménye1kW, pásztázósebessége 500 mm/perc) 139 EME 5. A lézeres felületátolvasztás modellezése 5.6. A lézeres felületolvasztás modellezésének következtetései A 3. fejezetben bemutattuk a C15-ös acél különböző paraméterekkel végzett lézeres felületkezelésének eredményeit, az 5. fejezetben pedig ennek számítógépes szimulációját. A 3.19–3.21. ábrákon található, kilenc különböző paraméterkombinációval végzett felületkezelés keresztmetszeti csiszolatának mikroszkópos felvételei alapján megállapítható, hogy a lézer teljesítményének növelésével a kezelt réteg mélysége is növekszik, a pásztázás sebességének növelésével viszont csökken a kezelt sáv szélessége és mélysége. A keménységmérés eredményeiből egyértelműen kiderül, hogy a pásztázás sebességének növelésével a mintadarab keménysége is növekszik. A kezelt rétegben a legnagyobb keménység a lézerrel kezelt sáv közepén tapasztalható. A legnagyobb keménység elérése érdekében a lézer teljesítményének elegendőnek kell lennie az acél felületi rétegének megolvasztásához, s emellett a hevítési és lehűlési sebességnek is minél nagyobbnak kell lennie. Vizsgálataink során a legnagyobb keménységet 2 kW lézerteljesítmény mellett 700 mm/min pásztázási sebességgel értük el. Nagyobb teljesítménnyel végzett kezelés, 3 kW lézerteljesítmény mellett kisebb keménység volt tapasztalható, mint 2 kW esetében, ennek valószínűsíthető oka a kisebb hűlési sebesség. A számítógépes szimuláció eredményeit a kísérleti vizsgálatok eredményeivel összevetve ellenőriztük. A kísérleti vizsgálatok során tapasztaltakkal megegyezően a számítások is azt az eredményt adták, hogy az alkalmazott lézer teljesítményének növelésével a felület hőmérséklete és az átolvadt felületi réteg mélysége is növekszik, a pásztázás sebességének növelésével pedig az átolvadt réteg mélysége csökken. Az átolvadt réteg hőmérsékletét mérni és a kialakult hőmérsékletmezőt szabályozni rendkívül nehéz. Ezért a szimuláció során kiszámított hőmérséklet-eloszlást nem tudjuk mérési eredményekkel ellenőrizni. A számítások validálásához a felületkezelt nyomvonalak geometriai adatai – elsősorban mélysége – szolgálhat alapul. 5.6.1. A kísérleti és a szimulációs adatok összehasonlítása A felületkezelt réteg mélységére vonatkozóan a számított és a mért eredmények kissé eltérnek egymástól. Mint ahogy az 5.16. ábrában található oszlopdiagramon látható, a felületkezelt réteg mélységének szimulációval számított értéke kisebb, mint a vizsgálatok eredménye alapján mért mélység. A mért és a számított értékek eltérésének okai a következők lehetnek. • A lézersugárból a felületen elnyelődött energia arányáról, vagyis az abszorpciós együtthatóról kevés adat található az erre vonatkozó irodalomban. A számítások során az A = 0,3 értéket használtuk. 140 EME 5. A lézeres felületátolvasztás modellezése • A szimuláció során a lézernyaláb eloszlását trapéz alakúnak feltételeztük. A valóságban azonban a lézersugár energiája közel Gauss-eloszlású jelleget mutat. A jövőben a szimuláció pontosítása során a lézer eloszlásának pontosabb leírása szükséges annak érdekében, hogy a számított adatok jobban közelítsenek a mért értékekhez. A szimulációs számítások és a vizsgálatok eredményei jó közelítéssel egyezést mutatnak. A kisebb eltérések a számítások által használt bemenő adatok pontatlanságát figyelembe véve igazolhatóak. A számított és a mért értékek összehasonlítása azt mutatja, hogy a SYSWELD+ program alkalmas a felületi lézerkezelés szimulációjára. A kísérleti eredmények figyelembe vételével a bemenő adatok pontosítása révén a számítások eredményei jobban közelíthetnek a vizsgálatok eredményeihez. A lézeres felületkezelés során kialakult szövetszerkezet (fázisok és szemcseméret), továbbá a felület keménysége a SYSWELD+ programmal jól számítható. A kísérleti és szimulációs eredmények összehasonlítása A réteg mélysége (mm) 0,8 0,7 0,6 0,5 kísérleti 0,4 szimulációs 0,3 0,2 0,1 0 3 kW, 3 kW, 3 kW, 2 kW, 2 kW, 2 kW, 1 kW, 1 kW, 1 kW, 700 500 300 700 500 300 700 500 300 mm/perc mm/perc mm/perc mm/perc mm/perc mm/perc mm/perc mm/perc mm/perc Technológiai paraméterek (a lézernyaláb teljesítménye és előtolási sebesség) 5.16. ábra A szimulációs és kísérleti adatok összehasonlítása [Bitay-Doktori értekezés, 2002] A szimuláció eredményeinek segítségével és ezeknek a kísérleti adatoknak a validálásával a jövőben más anyagokkal kapcsolatban is végezhető hasonló szimuláció, és így mentesülünk majd a költséges kísérleti próbálkozásoktól. 141 EME 5. A lézeres felületátolvasztás modellezése 5.7. Mellékletek 5.7.1. melléklet TMESH.DAT defi t option spatial three-dimesional nodes 1/ 0 00 2 / 15 0 0 3 / 15 -57 0 4 / 0 -57 0 5 / 0 -57 28 6 / 15 -57 28 7 / 15 0 28 8 / 0 0 28 elem 100 / 1 2 3 4 8 7 6 5 21000 / 1 2 3 4 type 2004 22000 / 4 3 6 5 type 2004 23000 / 8 7 6 5 type 2004 24000 / 1 2 7 8 type 2004 25000 / 1 8 5 4 type 2004 26000 / 2 7 6 3 type 2004 edge 1000 / 1 2 7 2000 / 2 3 28 3000 / 3 4 7 4000 / 1 4 28 5000 / 4 5 14 6000 / 1 8 14 7000 / 8 5 28 8000 / 7 6 28 9000 / 7 8 7 10000 / 5 6 7 11000 / 3 6 14 12000 / 2 7 14 verif return renumb 1 1000 return save data 100 142 EME 5. A lézeres felületátolvasztás modellezése 5.7.2. melléklet THERM2.DAT search data 100 definition heat transfer / metallurgy option therm conv spatial meta restart geom mater prope e 100 to 2843 / kx ky kz 0.03 c 0.005 ro 1 vy 5 mater 1 constraint node line 2 3 / tt node line 3000 10005 / tt node line 3001 10004 / tt node line 3002 10003 / tt node line 3003 10002 / tt node line 3004 10001 / tt node line 3005 10000 / tt node line 4 5 / tt elem 21000 to 21195 23000 to 23195 24000 to 24097 / kt 1 vari 2 elem 25000 to 25391 26000 to 26391 / kt1 vari 2 loading 1 node line 2 3 / tt 20 node line 3000 10005 / tt 20 node line 3001 10004 / tt 20 node line 3002 10003 / tt 20 node line 3003 10002 / tt 20 node line 3004 10001 / tt 20 node line 3005 10000 / tt 20 node line 4 5 / tt 20 elem 21000 to 21195 23000 to 23195 24000 to 24097 / tt 20 elem 25000 to 25391 26000 to 26391 / tt 20 elem 26006 to 26384 step 14 / qr 184 vari -1 medium translation / velo 5 table 1 / fortran function f(x) dimension x(5) x1 = x(1) x2 = x(2) x3 = x(3) 143 EME 5. A lézeres felületátolvasztás modellezése t = x(4) v=5 ri = 0.71 re = 0.72 pc = 14 ps = v*t ps = -ps ps = ps+0.72 x1 = x1-pc x2 = x2-ps r = (x2*x2+x1*x1)^(0.5) coef=1 if (r.gt.re) coef = 0 if (r.gt.ri) aa = r-re if (r.gt.ri) bb = ri-re if (r.gt.ri) aa = aa/bb if (r.gt.ri) coef = coef*aa f = coef continue return end 2 / fortran function f(t) eps = 0.7 sig = 0.5678*-13 t0 = 20. a = 0. t0 = t0+273.15 t1 = t +273.15 a = t1*t1 b = t0*t0 c = a+b d = t1+t0 d = d*c d = d*eps d = d*sig f = d+0.000025 continue return end return medium save data medi 101 144 EME 5. A lézeres felületátolvasztás modellezése 5.7.3. melléklet A ferrit átalakulás adatai Hűlési görbe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Az átalakulás kezdete °C 840 820 810 790 780 740 700 680 620 Kezdeti idő s 9900,728 259,821 78,761 7,915 3,432 1,488 0,705 0,523 0,377 Az átalakulás vége °C 710 700 690 680 680 670 630 610 560 Végső idő A hűlési sebesség s 41466,47 883,062 237,573 26,902 9,754 3,138 1,172 0,844 0,508 °C/s 0,004 0,192 0,755 5,793 15,818 42,421 150,059 218,369 457,401 Végső idő A hűlési sebesség A létrejött fázis % 88 85 84 81 77 65 26 7 2 A perlit átalakulás adatai Hűlési görbe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Az átalakulás kezdete °C 710 700 690 680 680 670 630 610 560 Kezdeti idő s 41466,47 883,062 237,573 26,902 9,754 3,233 1,172 0,844 0,508 Az átalakulás vége °C 700 670 670 650 620 570 540 530 520 A létrejött fázis s 44016,429 995,01 267,69 33,151 13,543 5,873 2,194 1,282 0,626 °C/s 0,003 0,267 0,664 4,800 15,832 35,000 88,101 182,707 338,670 % 12 15 16 19 23 38 33 14 3 A bajnit átalakulás adatai Hűlési görbe 7 8 9 Az átalakulás kezdete °C 540 530 520 Kezdeti idő s 2,194 1,282 0,626 Az átalakulás vége °C 460 470 480 Végső idő A hűlési sebesség A létrejött fázis s 2,785 1,580 0,749 °C/s 135,240 201,438 325,612 % 17 21 8 145 EME 5. A lézeres felületátolvasztás modellezése A martenzit átalakulás adatai Hűlési görbe 7 8 9 Az átalakulás kezdete °C 470 470 480 Kezdeti idő s 2,785 1,580 0,749 Az átalakulás vége °C 0 0 0 Végső idő A hűlési sebesség A létrejött fázis s 0 0 0 °C/s 0 0 0 % 0 0 0 5.7.4. melléklet Ferrite adjustment for C15 PHASE CALCULATE Ferrite adjustment for C15 VELOCITIES -0.0035,-0.023,-0.71,-5.296,-15.825,-40.152,-124.464,-200.84,-373.89 FVELOCITIES 0.0022,0.011,0.32,2,5.5,7.8,5.6,2.2,1.3 PROPORTION FT 1 TAU 10 TABLE 1 / 1 690 1 830 0 INITIAL TEMPERATURE 900 690 STEP -5 DRAW FORMAT Phases computation curve RETURN 5.7.5. melléklet Pearlite adjustment for C15 PHASE CALCULATE Pearlite adjustment for C15 VELOCITIES -0.0035,-0.023,-0.71,-5.296,-15.825,-40.152,-124.464,-200.84,-373.89 FVELOCITIES 0.0019,0.016,0.5,4.9,17.5,75,220,130,50 PROPORTION FT 2 TAU 100 TABLE 2 / 1 640 1 690 0 INITIAL TEMPERATURE 700 640 STEP -5 DRAW FORMAT 146 EME 5. A lézeres felületátolvasztás modellezése Pearlite adjustment dor StE355 LIMITS XMIN 700 XMAX 600 YMIN 0 YMAX 1 XHEADER temperature YHEADER phase curve RETURN 5.7.6. melléklet Bainitic adjustment for C15 PHASE CALCULATE Bainitic adjustment for C15 VELOCITIES -124.464,-200.84,-373.89 FVELOCITIES 25,50,32 PROPORTION FT 3 TAU 50 TABLE 3 / 1 420 1 520 0 INITIAL TEMPERATURE 600 420 STEP -5 DRAW FORMAT Bainitic adjustment for C16 LIMITS XMIN 400 XMAX 600 YMIN 0 YMAX 1 XHEADER temperature YHEADER phase CURVE RETURN 5.7.7. melléklet C15 CCT diagram METALLURGY CALCULATE C15 CCT diagram FILE "METALLURGY.DAT" MATERIAL 1 AUSTENITE 6 CCT VMIN -1000 VMAX -0.00100 CUTTING 10 LOGARITHM INITIAL TEMPERATURE 900 0 STEP -5 DRAW ABSCISSA TIME SECONDS PRECISION 0.01 DIAGRAM CYCLE 147 EME 5. A lézeres felületátolvasztás modellezése RETURN 5.7.8. melléklet METALLURGY.DAT MATERIAL 1 PHASE 6 REACTION 1 6 heating peq table 1 tau table 2 6 2 cooling peq table 3 tau table 9 ftable 4 6 3 cooling peq table 5 tau table 10 ftable 6 6 4 cooling peq table 7 tau table 11 ftable 8 6 5 cooling ms 420 km 0.011 TABLE 1/1 700 0 850 1 2/1 700 1 1000 0.2 1200 0.1 3/1 689 0 690 1 830 0 4/1 -311.111 1 -110.526 1.3 -64.864 3.5 -32.727 5.8 * -8.378 2.4 -2.912 1.05 -0.236 0.11 -0.0625 0.03 -0.00242 0.0018 5/1 639 0 640 1 690 0 6/1 -311.111 50 -110.526 90 -64.864 110 -32.727 58 -8.378 9 * -2.912 2.8 -0.236 0.2 -0.0625 0.05 -0.00242 0.0012 7/1 419 0 420 1 520 0 8/1 -0.236 0.025 -0.0625 0.014 -0.00242 0.00045 9/1 689 10 830 10 10/1 639 100 690 100 11/1 419 50 520 50 END 5.7.9. melléklet THERM11.DAT search data 101 medi trans nonlinear static behaviour metal 3 method direct non symme algo iter 100 precision absol displa 0.01 init condi e 100 to 2499 / p 1 0 0 n / tt 20 time init 0 3 / store 1 return save data trans 102 end 148 EME 6. Lézeresen kezelt felületi réteg vastagságának elemzése/modellezése 6.1. Bevezető Több éven át végzett lézeres felületkezelési kísérletek során olyan jelenséget észleltünk, mely a felületkezelt réteg egyenlőtlenségét jelzi, s így természetesen kihat a felületi réteg tulajdonságaira is [Bitay 2002]. A lézeresen kezelt felületi réteg állandó vastagságának megtartása a felület teljes egészében csak úgy lehetséges, ha a kezelés során folyamatosan változtatjuk a technológiai paramétereket. Ezeknek az adott alapanyag és lézeres felületkezelési technológia esetén állandó felületi rétegvastagságot adó paramétereknek az elemzésével és szimulációs vizsgálatok során való meghatározásával foglalkozik az alábbi fejezet. 6.2. Kísérleti tapasztalatok, mérési eredmények, következtetések 6.2.1. Lézeres felületkezelés által létrejött felületi réteg vastagságának elemzése A lézeres felületkezelésnél (legyen szó akár átolvasztásról vagy felületi ötvözésről) a lézernyaláb sávonként pásztázza a felületet, mely a sávok egymásra lapolása révén jön létre. Az egymásra lapolódás mértékét úgy határoztuk meg, hogy a kezelt réteg tulajdonságai ne változzanak a pásztázott csíkok között. A mi esetünkben optimális léptéknek a 0,5-szeres sávszélesség bizonyult [Bitay 2002]. a megmunkálás iránya (balról jobbra) 6.1. ábra A lézeresen átolvasztott felületi réteg átlapolt sávjai keresztmetszetének vázlatos rajza [Bitay, 1998] 149 EME 6. Lézeresen kezelt felületi réteg vastagságának elemzése/modellezése Egy nagyobb felületi réteg pásztázásakor (15 sáv) azt tapasztaltuk, hogy a kezelt felületen a sávok vastagsága (mélysége) a megmunkálás során egyre mélyebb lett (lásd a 6.1.–6.3. ábrákat). Ennek az a magyarázata, hogy míg az első sáv pásztázásakor az alapanyag szobahőmérsékletű, addig a kezelés során, az előző sáv pásztázása miatt a darab felmelegedik, s elérheti akár a 200 °C-t is [Bitay–Rowsan 1998]. Ennek következtében a kezelés előrehaladásával a sávok mélysége egyre nő. Ez a jelenség észlelhető többféle lézeres technológiai eljárás: felületi edzés, felületi átolvasztás, felületi ötvözés (karbidok diszpergálásával: WC, TaC, NbC) esetében is. 6.2.2. A felületi réteg vastagságának mérési eredményei (C15-ös acél TaC-dal való lézeres felületötvözése esetén) V = 300 mm/perc V = 500 mm/perc A teljes felületi réteg keresztmetszete A teljes felületi réteg keresztmetszete Középső sávok keresztmetszete Középső sávok keresztmetszete 6.2. ábra TaC-dal diszpergált lézeres felületátolvasztás próbadarabjai keresztmetszetének elektronmikroszkópos felvételei [Bitay, 1998] (lézernyaláb-teljesítmény: 3 kW, pásztázósebesség, v = 300, 500 mm/perc) 150 EME 6. Lézeresen kezelt felületi réteg vastagságának elemzése/modellezése Az előző példa egy C15-ös, betétben edzhető acél alapanyag felületi lézeres ötvözése során kialakult felületi réteg vastagságának változását szemlélteti. Az alkalmazott technológiai paraméterek: lézernyaláb-teljesítmény: 3 kW; pásztázósebesség: 300, illetve 500 mm/perc; 15 átlapolt sáv 15 mm hosszúságban; az ötvözőanyag TaC (az ötvözés diszpergálással történt, hozama: 3,25 g/perc). V = 300 mm/perc V = 500 mm/perc Végső sávok keresztmetszete Végső sávok keresztmetszete Kezdeti sávok keresztmetszete Kezdeti sávok keresztmetszete 6.3. ábra TaC-dal diszpergált lézeres felületátolvasztás próbadarabjai keresztmetszetének elektronmikroszkópos felvételei különböző szakaszokban [Bitay, 1998] (lézernyaláb-teljesítmény: 3 kW, pásztázósebesség, v = 300, 500 mm/perc) A megfigyelések és mérések alapján elmondható, hogy jelen esetben a felületi kezelés során a sávok mérete csak a mélységben változik (szélességben nem). Ennek a változásnak a mértékét a 6.4.a. ábrán látható diagramm szemlélteti, melyen a lézeres felületátolvasztás és a TaC-dal való diszpergálás sávjainak mélységét adtuk meg, különböző szakaszokon mérve (kezdeti, középső, végső), illetve különböző pásztázósebességeket is figyelembe véve. 151 EME 6. Lézeresen kezelt felületi réteg vastagságának elemzése/modellezése Ugyanezek az arányok voltak megfigyelhetők más technológiai paraméterek, illetve ötvözőanyagok esetében is (lásd 6.4.b. ábrát, acél NbC-dal való ötvözése). mélység mm 2 300 1,5 500 1 700 0,5 kezdeti középső végső a mért sávok helye mélység mm a) 2 300 1,5 500 1 700 0,5 kezdeti középső végső a mért sávok helye b) 6.4. ábra A lézeresen (a) TaC-dal [Bitay, 1998]; b) NbC-dal) átolvasztott és ötvözött felületi réteg mélységének értéke a felületi kezelés különböző szakaszaiban, adott pásztázósebességnél (300, 500, 700 mm/perc) 6.2.3. Az egyenlőtlen felületi réteg megelőzésének vizsgálata Ahhoz, hogy a kedvezőtlen felületi rétegvastagság-egyenlőtlenség kialakulását megelőzzük, a lézeres felületkezelés során a hőhatás szabályozását kell kézben tartanunk. Ehhez két technológiai paraméter áll rendelkezésünkre: a lézernyaláb teljesítménye, melynek növelésével nagyobb hőbevitel érhető el, valamint a lézernyaláb pásztázósebessége, melynek növelésével csökkenthető a hőbevitel. A kísérleti úton való optimális paramétermeghatározás igen költséges lenne, ezért szimulációs módszert alkalmazása lenne célszerű. Mivel C45-ös anyagon elvégzett kísérletek és szimulációk során is tapasztalható volt a rétegvastagság egyenetlensége, és meghatározhatóak voltak azok a paraméterek, melyek korrekcióra szorultak, várható, hogy a technológiai paraméterek a C15-ös anyagra is meghatározhatóak. 152 EME 6. Lézeresen kezelt felületi réteg vastagságának elemzése/modellezése 6.3. Modellezés A C45-ös acél lézeres felületkezelésének modellezését végeztük végeselemesmódszerrel a SYSWELD software alkalmazásával. Az átlapolódás eljárásának modellezéséhez kijelöltünk három egymást követő lézersávot, ahogy azt az ábra mutatja, majd az átlapolódásos eljárást különböző átlapolódási távolságokkal modelleztük. 6.5. ábra Hőmérséklet-eloszlás az acél felületén [Bitay–Rowsan, 2005] 153 EME 6. Lézeresen kezelt felületi réteg vastagságának elemzése/modellezése Egy, a lézernyaláb középpontja alatt elhelyezkedő, kiválasztott pont hőeloszlásának eredményeit az 6.5. ábra illusztrálja. A szimulációs eredmények felhasználásával egyenként megvizsgálhatjuk a sávok teljes hőmérséklet-eloszlását, és össze is hasonlíthatjuk őket. Ezen vizsgálatok eredménye megmutatja az előmelegítés során jelentkező maximális hőmérsékletnövekedést. A 6.6. ábra mutatja, hogy az előző sávok okozta előmelegedés miatt egyre nagyobb a hőmérséklet, és egyúttal nagyobb a hőhatászóna. A lézersávok közelsége fokozza ezt a hatást. a) 0% átlapolódás b) 25% átlapolódás c) 50% átlapolódás 6.6. ábra A három egymást követő sáv esetében vizsgált átlapolódás ábrái és azok hőmérséklet–idő görbéje [Bitay–Rowsan, 2005] 154 EME 6. Lézeresen kezelt felületi réteg vastagságának elemzése/modellezése 6.4. Összegzés Megállapítottuk, hogy a lézeres felületkezelés során az egymás után átolvasztott rétegek tulajdonságaira nagymértékben hatással van az alapanyag előhevülése, amit a homogén rétegvastagság elérése miatt figyelembe kell venni. Ezt a jelenséget a kísérleti vizsgálatok (C15-ös acélon), valamint a szimulációs vizsgálatok (C45-ös acélon) egyaránt tapasztaltuk [Bitay–Rowsan 2005]. Az egyenletes felületi minőség létrehozásához tehát korrigálni kell a technológiai paramétereket (a lézernyaláb teljesítményét, melynek növelésével nagyobb hőbevitel érhető el, valamint a lézernyaláb pásztázósebességét, melynek növelésével csökkenthető a hőbevitel), s ezek értékét folyamatosan változtatni kell. A technológiai paraméterek folyamatos változtatásának meghatározásához, az optimalizáláshoz újabb modellezésre van szükség, s az így meghatározott értékeket kísérleti úton lehet majd validálni. Jelen fejezetben csupán szemléltetni kívántuk, hogy a lézeres technológiák szinte minden fázisában a jobb eredmények elérése végett mindig célszerű a modellezést alkalmazni, szimulációs megoldásokat találni ahhoz, hogy a költséges kísérletezgetést elkerüljük. 155 EME Irodalom 1. Anderson, Stephen: Review and forecast of the laser markets. Laser Focus World, 2001. January. 2. Ariely, S. – Shen, J. – Bamberger, M. – Dausige,r F. – Hugel, H.: Laser surface alloying of steel with TiC. Surface and Coatings Technology, 1991. Nr.45. 403– 408. 3. Ashby, M. F. – Easterling, K. E.: The transformation hardening of steel surfaces by laser beams. I. Hypo-eutectoid steels. Acta Metllurgica, 1984. 32. 1935– 1948. 4. Ashby, Michael F. – Jones, David R. H.: Engineering Materials 2., An introduction to Microstructures processing and Design. International Series on Materials Science and Technology, Volume 39., Pergamon Press Ltd, Headington Hill Hall, Oxford OX3 0BW, 1986. 5. Ashby, Michael F. – David R. H. Jones: Engineering Materials 1., An introduction to their Proprietes and Applications. International Series on Materials Science and Technology, Pergamon Press Ltd, Headington Hill Hall, Oxford OX3 0BW, 1993. 6. Bagyinszki Gyula – Réti Tamás – Felde Imre: Edzett acél felületi keménységeloszlásának becslése. Bányászati és Kohászati lapok, 1999. 2–3. szám. 78– 80. 119–123. 7. Bagyinszki Gyula – Felde Imre – Réti Tamás: Keménységbecslési eljárás acélok lézeres felületedzésének tervezéséhez. Jubilee International Conference, Budapest, 1999. 235–240. 8. Bagyinszki Gyula – Réti Tamás – Kálazi Zoltán – Felde Imre – Yue Sun – Tom Bell: Duplex surface treatment of a 40CrMnMo7 steel based on the th combination of plasma nitriding and laser hardening. 14 International Conference on Surface Modification Technologies, 11-13 September, Paris, 2000. 9. Bagyinszki Gyula: Gyártásismeret és technológia. Budapesti Műszaki Főiskola BGK, Budapest, 2004. 10. Bagyinszki Gyula – Bitay Enikő: Lézeres anyagtechnológiák energiasűrűségi jellemzői. X. Fiatal Műszakiak Tudományos Ülésszaka, Műszaki Tudományos Füzetek, EME, Kolozsvár/Cluj, 2005. 75–80. 11. Bagyinszki Gyula – Bitay Enikő – Kovács Tünde: Alakító szerszámacélok károsodásállóságának javítása felületkezeléssel. XI. Fiatal Műszakiak Tudományos Ülésszaka, Műszaki Tudományos Füzetek, EME, Kolozsvár/Cluj, 2006. 9–14. 12. Bagyinszki Gyula – Bitay Enikő: Anyagtulajdonság- és technológiai paramétermeghatározó módszerek értékelése. XII. Fiatal Műszakiak Tudományos Ülésszaka, Műszaki Tudományos Füzetek. EME, Kolozsvár/Cluj, 2007. 5–10. 13. Bagyinszki Gyula – Bitay Enikő: Bevezetés az anyagtechnológiák informatikájába. Műszaki Tudományos Füzetek. EME, Kolozsvár/Cluj, 2007. 156 EME Irodalom 14. Bakondi K. – Bartos J. – Búza G. – Győri J. – Kiss Gy. – Ta-kács J. – Udvardi T.: Fémek felületi tulajdonságainak átalakítása koncentrált energiájú eljárásokkal. Gépgyártástechnológia, 1989. XXIX. évf. 8. szám, 340–347. 15. Beckmann, L.H.J.F. – Huétink, J. – Geijselaers, H.J.M.: Finit Element Analysis of Laser Transformation Hardening. Proceedings ECO3, SPIE 1990. Vol. 1276 CO2 Laser and Applications II. 426–436. 16. Belforte, D. – Levitt, M. (eds.): Economic review & technology trends in The Industrial Laser Handbook. Springer, 1994. 1–27. 17. Bergheau, J.M. – Pont, D. – Leblond, J.B.: Three-dimensional simulation of a laser surface treatment through steady state computation in the heat source’s comoving frame. European Conference on New Advences in Computational Structural Mechanics, Giens, 1991. 321–328. 18. Bergmann, H.W. – Müller, D. – Endres, T. – Damascheck, R. – Domes, J. – Bransden, A.S.: Industrial applications of surface treatments with high power lasers. Proceedings of Second ASM Heat Treatment and Surface Engineering Conference in Europe, 1-3 June, Dortmund, 1993, Materials Science Forum, Vols. 163–165, Trans Tech Publications, 1994. 377–404. 19. Bertóti Imre: Felületvizsgálat röntgen-fotoelektron spektroszkópiával (XPSESCA). Doktori tanfolyami jegyzet, 1997. 20. Bertóti Imre – Marosi György – Tóth András (szerk.): Műszaki felülettudomány és orvosbiológiai alkalmazásai. B+V Lap- és Könyvkiadó, Budapest, 2003. 21. Bielak R. – Benkő B.: FEM simulation of laser beam cladding with experimental validation, European Conference. Junior EUROMAT’98, Deutsche Gesellschaft für Materialkunde, Lausanne. 1998. 22. Bitay Enikő – Orbán György: Computation Model for Monitoring of Manifacturing Interference on Derived Surfaces. International Conference, microCAD '98, Miskoc, 87–90, 1998. 23. Bitay Enikő – Roósz András: Acélfelület keménységének növelése lézeres felületátolvasztással. III. FMTÜ, EME, Kolozsvár/Cluj, 1998. 253–256. 24. Bitay Enikő: Lézeres átolvasztás. Tanulmány, kézirat, ME, 1998. 25. Bitay, Enikő – Rowshan, Reza: Simulation of laser surface melting. European Conference, Junior EUROMAT’98. Deutsche Gesellschaft für Materialkunde, Lausanne, 1998. 26. Bitay, Enikő: Influenţa unor compuşi chimici asupra proprietăţilor oţelurilor şi prelucrarea datelor cu ajutorul tehnicii de calcul. Referat de Doctorat nr.3., IPC-N, Kolozsvár/Cluj, 1998. 27. Bitay Enikő: Kerámiaszemcsék diszpergálása lézeres felületötvözésnél. IV. FMTÜ, Műszaki Tudományos Füzetek, EME, Kolozsvár/Cluj, 1999. 169–172. 28. Bitay, Enikő – Roósz, András – Búza, Gábor: CO2 laser surface-alloying steel by dispersion of carbide-powders. Solidification and Gravity III, Materials Science Forum, Miskolc-Lillafüred, Hungary, 1999. 29. Bitay Enikő: Lézeres felületkezelés számítógépes szimulációja. Jubileumi Tudományos Ülésszak, Kézirat, EME-MTA, Kolozsvár/Cluj, 2000. 30. Bitay Enikő: Lézeresen kezelt felületek kopásállóvizsgálata. VI. FMTÜ, Műszaki Tudományos Füzetek, EME, Kolozsvár/Cluj, 2001. 111–118. 157 EME Irodalom 31. Bitay Enikő: Tratament superficial cu laser al oţelurilor cu conţinut redus de carbon. Teză de doctorat, IPC-N, Kolozsvár/Cluj, 2002. (Doktori értekezés) 32. Bitay E. – Roósz A.: Lézeres felületátolvasztás folyamatának elemzése. IX. FMTÜ, EME, Kolozsvár/Cluj, 2004. 275–286. 33. Bitay Enikő – Rowshan Reza: Lézeres felületkezelés technológiai paramétereinek folyamatos változtatásának szimulációja. MicroCAD 2005, Nemzetközi Tudományos Konferencia 2005. március 10–11. Miskolci Egyetem, L szekció, 2005. 7–12. 34. Bitay, Enikő – Roósz, András: Investigation of Phenomenon's Taking Place in Laser Surface Alloying Steel of WC. Solidification and Gravity IV, Materials Science Forum, published by Trans Tech Publications Ltd, CH-8707 UetikonZürich, Switzerland, 2005. 301–306. 35. Bloyce A.: Energy beam surface melting and alloying of tool steel. PECOHITEST Network III. Seminar, Proceedings ed. and publ. by AGH, Krakow, 1994.110–126. 36. Bonello, L. – Howes, M.A.: Some factors affecting the laser heat-treating process, Heat Treating, 1981. 39–44. 37. Bor Zsolt: A mindentudó fénysugár: a lézer. ME, 2003. 02. 10., Budapest: http://www.mindentudas.hu/bor/index.html, 2003. 38. Búza G. – Kálazi Z.: Jövönk anyagai, technológiái. Bányászati Kohászati Lapok, Budapest, 1995. 128. sz. 361–365. 39. Búza Gábor: Lézersugaras felületötvözés. ILAS – 3. Ipari Lézer Alkalmazási Szeminárium, ILAS, Budapest, 2006. 40. Cheung, Noé – Pinto, Maria Aparecida – Filippini Ierardi, Maria Clara – Garcia, Amauri: Mathematical Modeling and Experimental Analysis of the Hardened Zone in Laser Treatment of a 1045 AISI Steel. Materials Research, 2004. Vol. 7. No. 2. 349–354. 41. Cho, H.S. – Woo, H.G.: Estimation of hardened layer dimensions in laser surface hardening processes with variations of coating thickness. Surface and Coatings Technology, Vol. 102., 1998. 42. Czibere Tibor: Vezetéses hőátvitel. Miskolci Egyetemi Kiadó 1998. 43. Donţu, O.: Tehnologii de prelucrare cu laser. Ed. Tehnică, Bucureşti, 1985. 44. Dutta Majumdara, J. – Ramesh Chandraa, B. – Galunb, R. – Mordikeb, B.L.– Mannaa, I.: Laser composite surfacing of a magnesium alloy with silicon carbide. Composites Science and Technology 63. 2003. 771–778. 45. Edward, Lyndon – Endean, Mark: Materials in Action Series Manufacturing with Materials. Open University, 1990. 46. Fagan, M.J.: Finite Element Analysis. Theory and Practice, Anglia. 1992. 1–4. 47. Felde, I. – Kohlheb, R. – Búza, G. – Verő, B. – Réti, T.: Microstructure and Hardness Prediction in Laser Heat-Treated Steels Using Computer Simulation. Surface Modification Technologies XI (Edited by T. S. Sudarsham), The Institute of Materials, London, 1998. 48. Felde, I. – Réti, T.: Prediction of hardness on laser heat treated steels using computer simulation. European Conference, Junior EUROMAT’98, Deutsche Gesellschaft für Materialkunde, Lausanne. 1998. 158 EME Irodalom 49. Elliot, C.M. – Ockendon, J.R.: Weak and Variational Methods for Moving Boundary Problems. Research Notes in Mathematics, Pitman, 1981. 50. Ganesh, R. K. – Faghri, A. – Hahn, Y.: A generalized thermal modeling for laser drilling process – I. Mathematical modeling and numerical methodology. Int. J. Heat Mass Transfer. 1997. Vol. 40. No. 14. 3351–3360. 51. García-Alonso, M.C. – Escudero, M.L. – López, V. – Macías, A.: Characterization and Corrosion Behaviour of Laser Surface Alloyed Ni-Cr-W-Mo-Cu-C-B Coatings. ISIJ International 1997. Vol.37. 161–168. 52. Gasser, E. – Kreutz, E. W. – Krönert, W. – Lohmann, K. – Wissenbach, K. – Zografou, C.: Dispersion of hard particules in light alloys with CO2 laser radiation (Surface of Aluminium). ECLAT, Göttingen, DGM Verlag, 1992. 651– 653. 53. Gergely Márton – Konkoly Tibor: Számítástechnika alkalmazása szerkezeti acélok és hőkezelési technológiák kiválasztásához. Országos Műszaki Információs Központ és Könyvtár, Budapest, 1987. 54. Germaud, M. et al.: The microstructure of rapidly solidified Al-Fe alloys subjected to laser surface treatment. Acta Metall., 1990. Vol.38. Nr.12. 2587. 55. Gnanamuthu, D. S.: Laser Surface Treatment. Optical Engineering, 19, 1980. 783–792. 56. Gnanamuthu, D.S: 1976, US Patent no. 3952180. 57. Grum, J. – Šturm, J.: Characteristics of laser surface melt-hardening and possibilities of optimizing process. Proceeding of the Second International Conference on Quenching and the Control of Distortion, Clevland, Ohio, 1996. 193–200. 58. Grum, Janez: Laser surface hardening. Volum 2. Materials Science and Technology Series, University of Ljubljiana, faculty for Mechanical Engineering, Ljubjana, 2002. 59. Harold, C. Martin – Graham, F. Carey: Introduction to Finite Element Analysis. Mc Graw-Hill, Inc 1976. 60. Holman, J. P.: Heat transfer. Library of Congress Catalog Card Number: 7816845207-029603-0, McGraw- Hill, Inc 1972. 61. Huétink, J. – Geijselaers, H. J. M.: Finit Element Analysis of Transformation Hardening. University of Twente, 1996. 62. Imre László: Hőátvitel összetett szerkezetekben. Akadémiai Kiadó, Budapest, 1983. 63. Ion, J.C – Easterling, K.E. – Ashby, M.F.: A Second Report on Diagrams of Microstructure and Hardness for Heat-Affected Zones in Welds. Acta Metall. Vol.32, Nr. 11, Pergamon Press Ltd, Anglia, 1984. 1949–1962. 64. Ion, J.C. et al.: Laser transformation hardening of low alloy hypoeutectoid steel. Material Science and Tehnic, 1992. Vol.8. 799. 65. Ion, J.C.: Modeling of laser material processing. The Industrial Laser Handbook ed. by D. Belforte, M. Levitt, Springer, 1994. 39–47. 66. Iravani-Tabrizipour, Mehrdad: Image-Based Feature Tracking Algorithms for Real-Time Clad Height Detection in Laser Cladding. A thesis presented to the University of Waterloo, Waterloo, Ontario, 2007. 159 EME Irodalom 67. Ishide, T. – Mega, M. – Matsumo, O. – Ito, S. – Mitsuhashi, T.: Kaleidoscope Beam Homogenizer for High Power CO2 and YAG Laser. Laser Treatment of Materials, ed. by B.L. Modike, DGM, 1992. 57–62. 68. Jánossy Lajos – Gnädig Péter – Tasnádi Péter: Vektorszámítás, vektorok integrálása. Tankönyvkiadó, Budapest, 1983. 69. Kocsisné dr. Baán Mária: Lézertechnológiák alkalmazása a műszaki felülettudomány terén. Oktatási segédlet, Miskolc, 1996. 70. Kovács Gábor: Optomechatronika II. 6. Lézerek. BME Mechatronika Optika, és Műszertechnika Tanszék, előadásanyag, 2006. http://www.fot.bme.hu/letoltes/OPTOMECHATRONIKA%20II/Optomechatronik a2-Lezerek.pdf 71. Krause, V. – Treusch, H.G. – Beyer, E. – Loosen, P.: High Power Laser Diodes as a beam soure for Materials Processing. Laser Treatment of Materials, ed. B.L. Mordike, DGM Informationsgesellschaft Verlag, 1992. 72. Kreyszig, Erwin: Advanced Engineering Mathematics. John Wiley & Sons, Inc., 1993. 73. Lugscheider, E. – Bolender, H. – Krappitz, H.: Laser Cladding of Paste-bound Hardfacing Alloys. Proceedings of Surface Modification Technologies V. Int. Conference, 2-4 September, 1991, Birmingham, ed. By T.s. Sudarshan, J.F. Braza, The Institute of Materials, 1992. 371–381. 74. Nieveergelt, J.– Farrar, J. C. – Reingold, E.M.: Matematikai problémák megoldásának számítógépes módszerei. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1977. 75. Orlich, J. et al.: Atlas zur Wärmebehandlung von Stähle. Verlag Stahleisen M.B.H., Düsseldorf, 1972. 76. Páczelt István: A végeselem módszer szerepe a gépészmérnök munkájában. Gép XXXVIII. évfolyam, 1986. 7. szám, 254–257. 77. Palumbo, G. – Pinto, S. – Tricarico, L.: Numerical finite element investigation on laser cladding treatment of ring geometries. Journal of Materials Processing Technology 2004. No.155–156. 1443–1450. 78. Parsons, G.H. – Man, H.C.: Laser Surface Engineering – an Overview in Surface Engineering. Past-present-future, Spinger Verlag, 3/1985, 1985. 330– 343. 79. Pont, D. – Bergheau, J.M. – Roelens, J.B.: Numerical determination of residual stresses induced by surface treatments. European Conference on New Advences in Computational Structural Mechanics, Giens, 1991. 321–328. 80. Rappaz, Michel – Bellet, Michel – Deville, Michel: Traité des Matériaux. 10. Modélisation numérique en Science et Génie des Matériaux. Presses Polytechniques et Universitaires Romandes, Lausanne, 1998. 81. Réti, T. – Horváth, L. – Bagyinszki, Gy.: Prediction of Hardness Decrease st Occuring during Non-isothermal Tempering. 1 International Induction Heat Treating Symposium, Indianapolis, 16-18 September, 1997. 82. Réti, T. – Bagyinszki, Gy. – Felde, I.: Prediction of Steel Hardness after Rapid Austenitization and Quenching. Achievements in the Mechanical and Materials Engineering, AMME '97, Miskolc-Tapolca, 1-3 December, 1997. 160 EME Irodalom 83. Réti Tamás – Bagyinszki Gyula – Felde Imre – Verő Balázs – Bell Tom: Prediction of as Quenched Hardness after Rapid Austenitization and Cooling of Surface Hardened Steels. Computational Materials Science 1999. 15. 101– 112. 84. Réti, Tamás – Bitay, Enikő – Kosztolányi, Zsolt: On the Trivalent Polyhedral Graphs with Positive Combinatorial Curvature. Acta Politechnica Hungarica, Budapest, 2005, 19–37. 85. Réti, Tamás – Bitay, Enikő: Prediction of Fulleren Stability Using Topological Descriptors. Materials Science Forum, Trans Tech Publication, Switzerland, 2007. Vols. 537–538. 439–448. 86. Roósz, A. – Rozsnoki, L. – Teleszky, I. – Uray, Gy. – Sólyom, J. – Gácsi, Z. – Kovács, Á. – Baán, M.: Modification of hot working steel surface by laser th treatment. The 7 International Conf. on Surface Modification Technology, Niigata, Japan, 1993. 87. Rozsnoki László: A lézeres felületkezelés alkalmazásának távlatai. Jövőnk anyagai, technológiái. Bányászati és Kohászati Lapok, Budapest, 1994. június. 88. Rowshan, Reza: Laser Surface Treatment and its Modelling by FEM. M.Sc. Thesis, Miskolc, 1998. 89. Schneider, Marcel: Laser cladding with powder effect of some machining parameters on clad properties. Ph.D. Thesis University of Twente, Enschede, Netherlands, 1998. 90. Sexton, L.: Laser cladding: Repairing and manufacturing metal parts and tools. Optics and Photonics Technologies and Applications (T. J. Glynn, ed.), vol. 4876. LaserAge Ltd., 2002. 91. Shen, Zhigang: Characterisation and Modelling of Reaustenitisation in Steels. Thesis, Department of Material Imperial College of Science, Technology and Medicine, London, 1996. 34–52. nd 92. Steen, William M.: Laser Material Processing. 2 Edition, Springer, 1998. 93. Stern, Kurt H.: Metallurgical and Ceramic Protective Coatings. 1996. 94. Szombatfalvy Árpád: A hőkezelés technológiája. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1985. 95. Teleszki Ilona: Lézeres felületkezelés. Tanulmány, MTA Anyagtudományi Kutató-csoport, Miskolci Egyetem, Miskolc, 1996. 96. Trafford, D.N.H. – Bell, T. – Megaw, J.H.P.C. – Bransden, A.S.: Heat Treatment using a high-power laser. Heat Treating 1979, 32–38. 97. Turner Gábor – Gazdag László: Felületi edzés CO2 lézerrel. Korszerű technológiák, XXIV. évf. 2. (115.) 1991. 25–30. 98. Verhoeven, J. C. J. – Jansen, J. K. M. – Mattheij, R. M. M.: Modelling Laser Induced Melting. Mathematical and Computer Modelling, 2003. Vol. 37. 419– 437. 99. Verhoeven, Kees: Modelling Laser Percussion Drilling. PhD. dissertation Eindhoven University, 2004. 161 EME Irodalom 100. Woo, H. G. – Cho, H. S.: Three dimensional temperature distribution in laser surface hardening processes. Proc Instn Mechanical Engineers Vol. 213., 1999. 101. Wu, G. Q. – Huang, Z.: Weldability and microstructure of laser-surfaceremelted TiAl intermetallic alloy. Materials Science and Engineering A345, 2003. 286–292. 102. Zienkiewicz, O.C. – Taylor, R.L.: The Finite Element Method. 1989. Ed.4. Vol.1–2. McGraw-Hill Book Co. 103. *** EQUIST GOLD ACÉLKALAUZ. Felhasználói kézikönyv, SACIT Acéltanácsadó Kft., Budapest, 2005. 104. *** Heat Treating. Volume 4., ASM International, The Materials Information Society, Materials Park, USA, 1991. 105. *** Metals Handbook. Ninth Edition. Volum 14, Forming and Forging, ASM International, Metals Park, Ohio, 1988. 106. *** MSC Home Page: How Do I Know It’s the Right Answer. http://www.macsch.com/tech/wp1.html, 1996. 107. *** Surface Engineering. Volume 5., ASM International, The Materials Information Society, Materials Park, USA, 1994. 108. *** SYSTUS+ Analysis Reference Manual. Ed. Framsoft+CSI, Paris, 1997. I3–I10. 109. *** SYSTUS+ Primer Manual. Ed. Framsoft+CSI, Paris, 1997. 5–15. 110. *** SYSWELD+: Laser surface treatment example. Ed. Framsoft+CSI, Réf. LUSW94/5003/A, Paris, 1994. 2–54. 111. *** SYSWELD+ Reference Manual, Ed. Framsoft+CSI, Paris, 1997. 7–15. 112. *** SYSWELD+ Home Page: The World’s Leading for the simulation of welding and heat treatment. ESI Group, http://www.esi.fr/products/systus/sysweld/road.html, 1998. 162 EME Laser surface treatment and its modelling Summary Often the development of the structural materials and the connected technologies is based on empirical experiences more than theoretical considerations. In the near future it will be possible to specify the structure of the material with the technological parameters to reach the desired properties without expensive and tedious experiments. In the first part of this book the theoretical background of the (laser) surface treatment is introduced and the experimental results of the laser surface treatment are analysed from the physical metallurgy point of view; the modelling of the same laser treatment is carried out and the results are compared. The mathematical base of the laser surface treatment is also introduced. Finally, in the last chapter an example is shown to proof the advantage and efficiency of the modelling in all phase of the laser surface treatment technology to reduce the cost, improve the properties of the product and avoid the expensive and numerous experiments. 163 EME Contents 1. Introduction 1.1. Previous work 1.2. Objective 1.3. Partners of the research 2. Theoretical background of the laser surface treatment technologies 2.1. Introduction 2.2. Laser technologies in industrial field 2.3. Importance of the surface treatment techniques 2.4. Specific surface treatment 2.5. Traditional surface treatment techniques 2.5.1. Surface quenching 2.5.2. Thermochemical treatments 2.6. Modern surface treatment technologies 2.6.1. Layer disjunction 2.6.1.1. Physical Vapor Deposition (PVD) 2.6.1.2. Chemical Vapor Deposition (CVD) 2.6.1.3. Surface scattering 2.6.2. Surface treatments 2.6.2.1. Ion beam techniques 2.6.2.2. Plasma induced surface treatment 2.6.2.3. Laser induced surface treatment 2.7. High power laser treatments 2.7.1. Effects of the high power surface treatment on steels 2.7.2. Correlation between the parameters of the high power techniques 2.8. Laser surface treatments 2.8.1. General characteristics of laser surface treatments 2.8.2. Characterisation of the laser beam 2.8.3. Characterisation of the material to be treated 2.8.4. Classification of the laser surface treatment 2.8.5. Parameters of the laser surface treatment techniques 2.8.6. Range of parameters in the case of the laser surface treatment techniques 2.9. Laser hardening 2.9.1. The role of absorption during the laser hardening 2.10. Laser remelting 2.10.1. Geometry of the remelted layers 2.10.2. Characterisation of the melted zone 2.10.3. Control of the geometry of the layer 2.10.4. Structure and property of the remelted layer 2.11. Laser alloying and coating 164 09 09 10 10 12 12 13 17 19 21 21 21 22 22 22 24 24 25 25 25 25 26 26 28 33 33 33 37 37 42 45 46 53 55 55 56 57 58 59 EME Contents 2.12. Conclusion 3. Laser treatment of the low carbon steel 3.1. Introduction 3.2. Transformation and thermal zones of laser remelted C15 steel 3.2.1. Transformation during heating 3.2.2. Transformation during cooling 3.2.2.1. Crystallisation 3.2.2.2. Phase transformation in solid state 3.3. Analysis of the cross section of the laser remelted C15 steel samples (individual lines) 3.3.1. Geometrical parameters of the laser remelted layer 3.3.2. Hardness analysis of the laser remelted layer 3.4. Temperature zones of the overlapped lines 3.5. Summary and conclusions 4. Mathematical approaches and modelling of the laser surface treatment 4.1. Introduction 4.2. Application of the finite differential methods in laser heat treatment 4.3. Application of the finite element methods in laser heat treatment 4.3.1. Mathematical modelling 4.3.2. Mathematical modelling of melting 4.3.2.1. Stefan-problem 4.3.2.2. Enthalpy-problem 4.3.3. Numerical solution 4.3.3.1. Discretisation of the Stefan-problem 4.3.4. Boundary conditions 4.3.5. Discretisation of the enthalpy-problem 4.3.6. Expansion two dimensions 4.3.7. Results and conclusions 4.4. Summary 5. Modelling of the laser remelting 5.1. Introduction 5.2. Finite element analysis (FEA) 5.3. A SYSWELD+ software 5.3.1. A SYSWELD+ Formulation 5.3.1.1. Modelling of the phase transformation of the metals 5.3.1.2. Calculation of the particle size 5.3.1.3. Determination of the temperature distribution 5.4. Stages of the modelling 5.4.1. Problem setting 5.4.2. Modelling of the geometry 5.4.3. Modelling of the heat transfer 5.4.4. Modelling of the physical metallurgy data 5.4.5. Computation stages 5.5. Results of the modelling of the laser remelting 5.6. Conclusion of the modelling of the laser remelting 62 63 63 63 66 68 68 71 75 75 80 84 87 88 88 88 91 93 96 96 98 100 100 106 108 111 113 115 116 116 116 119 122 122 125 125 127 127 128 128 129 130 130 140 165 EME 5.6.1. Comparisation of the simulated and the measured results 5.7. Appendix 6. Analysis and modelling of the thichness of the laser treated layer 6.1. Introduction 6.2. Experimental results and conclusions 6.2.1. Analysis of the thichness of the laser treated layer 6.2.2. Experimental data of the layer thichness in laser TaC alloyed low carbon steel 6.2.3. Analysis how to avoid unequal surface layer 6.3. Modelling 6.4. Summary and Conclusions 140 142 149 149 149 149 Bibliografy 156 Laser surface treatment and its modelling (Summary) Contents Laser-Oberflächenbehandlung und Modellieren (Zusammenfassung) Inhalt Tratamente de suprafaţă cu laser şi modelarea proceselor (Rezumat) Cuprins 163 164 167 168 171 172 166 150 152 153 155 EME Laser-Oberflächenbehandlung und Modellieren Zusammenfassung Die Entwicklung der Strukturmaterialien und Materialtechnologien wurde in letzter Zeit auf Grund theoretischen und praktischen Kenntnisse versucht. Die Stoffe und Technologien der Zukunft können aber durch diese Methode nicht entwickelt werden. Die Aufgabe der nahen Zukunft ist es, die Ausarbeitung von Verfahren (Simulationstechniken), durch denen die Struktur eines Materials (und dadurch auch die gewünschten Eigenschaften) bei Einstellung des Charakteristikums von einem Verfahren bestimmt werden kann, ohne Versuche mit großem Aufwand. In dem ersten Teil des Bandes werden die theoretischen Hintergründe der Laser-Oberflächenbehandlung vorgestellt. Dann werden die experimentellen Ergebnisse des Autors (die Oberflächengüte auch) aus metallohgraphischen Sicht analisiert. Folgend dies wird die Simulation (Modellieren) dargestellt, im Vergleich mit den experimentellen Ergebnisse. Die zu der Simulation der LaserOberflächenbehandlung nötigen mathematischen Modelle werden auch ausführlich interpretiert. Im letzten Kapitel wird durch ein Beispiel demonstriert, dass es sich das Modellieren, die Simulation in jeder Phase der Laser-Oberflächenbehandlung zum Zweck besseren Ergebnisse immer lohnt, damit die teuren Experimente vermieden werden können. 167 EME Inhalt 1. Einführung 1.1. Prämisse 1.2. Zielstellung 1.3. Forschungspartner 2. Theorie der Laser-Oberflächentechnologien 2.1. Einführung 2.2. Lasertechnologien in Materialbearbeitung 2.3. Die Rolle der Oberflächenänderungstechnologien 2.4. Zielorientierte Oberflächenänderung 2.5. Herkömmliche Oberflächenänderungstechnologien 2.5.1. Oberflächenhärtung 2.5.2. Thermochemische Oberflächenbehandlung 2.6. Moderne Oberflächenbehandlungstechnologien 2.6.1. Schichtabtragung 2.6.1.1. PVD 2.6.1.2. CVD 2.6.1.3. Oberflächenstreuung 2.6.2. Oberflächenänderung 2.6.2.1. Methode der Ionstrahlung 2.6.2.2. Oberflächenänderung durch Plasma 2.6.2.3. Oberflächenänderung durch Laserstrahlung 2.7. Bearbeitungen mit hoher Energiedichte 2.7.1. Die Wirkung der Oberflächenbehandlung mit hoher Energiedichte auf Stahle 2.7.2. Zusammenhang zwischen den Parameter der Technologien mit hoher Energiedichte 2.8. Laser-Oberflächenbehandlungen 2.8.1. Allgemeines über Laser-Oberflächenbehandlung 2.8.2. Charakteristika des Laserbündels 2.8.3. Charakteristika der Oberfläche 2.8.4. Klassifizierung der Laser-Oberflächenbehandlungen 2.8.5. Parameter der Laser-Oberflächenbehandlungstechnologien 2.8.6. Parameterbereiche der Laser-Oberflächenbehandlungstechnologien 2.9. Oberflächenhärtung durch Laser (laser hardening) 2.9.1. Die Rolle der Absorption bei der Laser-Oberflächenbehandlung 2.10. Laser-Oberflächenschmelzen (laser remelting) 2.10.1. Die Geometrie der geschmolzenen Schicht 2.10.2. Die Charakteristika des geschmolzenen Gebietes 2.10.3. Die Regeklung der entstandenen Schichtgeometrie 168 09 09 10 10 12 12 13 17 19 21 21 21 22 22 22 24 24 25 25 25 25 26 26 28 33 33 33 37 37 42 45 46 53 55 55 56 57 EME Inhalt 2.10.4. Die Struktur und Eigenschaft der entstandenen Schicht 58 2.11. Oberflächenlegierung und Auflage durch Laser 59 2.12. Zusammenfassung 62 3. Laser-Oberflächenbehandlung von einsatzhärtertem Stahl 63 3.1. Einführung 63 3.2. Umwandlungen, Temperaturzonen in dem durch Laser geschmolzenen Stahl C15 63 3.2.1. Umwandlungen beim Aufwärmen 66 3.2.2. Umwandlungen bei der Abkülhung 68 3.2.2.1. Kristallisation 68 3.2.2.2. Phasenumwandlungen im festen Zustand 71 3.3. Die Untersuchung der Oberflächenschicht des durch Laser geschmolzenen C15 Stahls (bei eigenen Bereiche) 75 3.3.1. Die geometrischen Parameter der durch Laser geschmolzenen Schicht 75 3.3.2. Die Härteprüfung der durch Laser geschmolzenen Schicht 80 3.4. Temperaturzonen der überlappten Bereiche 84 3.5. Zusammenfassung, Schlußfolgerungen 87 4. Annäherungen des mathematischen Modellierens der LaserOberflächenbehandlung 88 4.1. Einführung 88 4.2. Die Anwendung der Finite Difference Method bei Wärmebehandlung durch Laser 88 4.3. Die Anwendung der Finite Element Method bei Oberflächenschmelzen durch Laser 91 4.3.1. Mathematisches Modellieren 93 4.3.2. Mathematisches Modellieren des Schmelzens 96 4.3.2.1. Stefan-Problem 96 4.3.2.2. Das Enthalpieproblem 98 4.3.3. Numerische Lösung 100 4.3.3.1. Diskretisierung des Stefan-Problems 100 4.3.4. Die Suche nach entsprechender Anfangsbedingung 106 4.3.5. Diskretisierung des Enthalpieproblems 108 4.3.6. Zweidimensionale Ausbreitung 111 4.3.7. Ergebnisse und Schlußfolgerungen 113 4.4. Zusammenfassung 115 5. Modellieren des Oberflächenschmelzen durch Laser 116 5.1. Einführung 116 5.2. Finit Element Analysis (FEA) 116 5.3. SYSWELD+ Programmpackung 119 5.3.1. Formatierungsmethode von SYSWELD+ Programm 122 5.3.1.1. Modellieren der Umwandlung der Metalle 122 5.3.1.2. Modellieren des Rechnens von Korngröße 125 5.3.1.3. Die Bestimmung der Temperaturverteilung 125 5.4. Die Abschnitte des Modellierens 127 169 EME 5.4.1. Aufgabenstellung 127 5.4.2. Geometrisches Modellieren der Probe 128 5.4.3. Modellieren der Wärmeübertragung 128 5.4.4. Modellieren der metallischen Daten 129 5.4.5. Die Schritte der Berechnung 130 5.5. Die Ergebnisse des Oberflächenschmelzen durch Laser 130 5.6. Die Schlußfolgerungen des Oberflächenschmelzen durch Laser 140 5.6.1. Vergleich zwischen den Daten der Untersuchungen und Simulation 140 5.7. Anhänge 142 6. Analyse/Modellieren der Dicke der durch Laser behandelten Oberflächenschicht 149 6.1. Einführung 149 6.2. Experimentelle Erfahrungen, Ergebnisse, Schlußfolgerungen 149 6.2.1. Analyse der Dicke der durch Laser-Oberflächenbehandlung entstandenen Oberflächenschicht 149 6.2.2. Ergebnisse der Oberflächendicke (Stahl C15, Oberflächenlegierung durch Laser mit TaC) 150 6.2.3. Untersuchung der Verhütung von ungleichen Oberflächenschicht 152 6.3. Modellieren 153 6.4. Zusammenfassung 155 Literatur 156 Laser surface treatment and its modelling (Summary) Contents Laser-Oberflächenbehandlung und Modellieren (Zusammenfassung) Inhalt Tratamente de suprafaţă cu laser şi modelarea proceselor (Rezumat) Cuprins 163 164 167 168 171 172 170 EME Tratamente de suprafaţă cu laser şi modelarea proceselor Rezumat Deseori, dezvoltarea materialelor structurale şi a tehnologiilor de obţinere a acestora se realizează în principal pe consideraţii teoretice verificate prin metode clasice experimentale. În viitorul apropiat va fi posibilă elaborarea metodelor şi tehnicilor de simulare prin care să se stabilească parametrii tehnologici care asigură o anumită structură şi proprietăţi bine definite, fără cheltuieli ridicate sau experimente laborioase. În prima parte a acestei cărţi sunt prezentate bazele teoretice ale tratamentelor de suprafaţă cu laser. Urmează apoi o analiză din punct de vedere metalografic a rezultatelor. Experimentale, legate de calitatea suprafeţelor. Sunt prezentate, de asemenea, bazele matematice ale tratării cu laser a suprafeţelor. În continuare se trece la modelarea matematică a proceselor de topire şi se compară rezultatele experimentale cu cele simulate prin modelare. În ultimul capitol se realizează un studiu de caz, ce demonstrează că modelarea este avantajoasă în toate etapele unei tehnologii de tratare a suprafeţelor cu laser, atât din punctul de vedere al evitării experimentelor costisitoare, cât şi ca modalitate de îmbunătăţire a proprietăţilor materialelor. 171 EME Cuprins 1. Introducere 1.1. Premizele cercetării 1.2. Obiective 1.3. Partenerii de cercetare 2. Fundamentarea teoretică a tehnologiilor de tratare a suprafeţelor cu laser 2.1. Introducere 2.2. Tehnologii de prelucrare a materialelor cu laser 2.3. Importanţa tehnicilor de tratare a suprafeţelor cu laser 2.4. Tratamente specifice de suprafaţă 2.5. Tehnici tradiţionale de tratare a suprafeţelor 2.5.1. Călirea suprafeţelor 2.5.2. Tratamente termochimice 2.6. Tehnologii moderne de tratare a suprafeţelor 2.6.1. Separarea stratului 2.6.1.1. Metoda depunerii vaporilor metalici (PVD) 2.6.1.2. Metoda depunerii metalelor prin reacţie chimică (CVD) 2.6.1.3. Acoperirea suprafeţelor prin pulverizare 2.6.2. Tratamente de suprafaţă 2.6.2.1. Tehnici cu fascicul de ioni 2.6.2.2. Tratamente cu plasmă 2.6.2.3. Tratamente cu laser 2.7. Prelucrări folosind surse cu putere mare 2.7.1. Efectul tratamentelor cu putere mare la prelucrarea suprafeţelor oţelurilor 2.7.2. Relaţiile între parametrii tehnologiilor de prelucrare cu putere mare 2.8. Tratamente de suprafaţă cu laser 2.8.1. Caracteristicile generale ale tratamentelor cu laser 2.8.2. Caracterizarea fasciculului laser 2.8.3. Caracterizarea suprafeţei ce urmează a fi tratată 2.8.4. Clasificarea tratamentelor cu fascicul laser 2.8.5. Parametrii procedeului de tratament cu fascicul laser 2.8.6. Domeniul parametrilor tehnologici de tratare a suprafeţelor cu fascicul laser 2.9. Durificarea cu fascicul laser (laser hardening) 2.9.1. Rolul absorbţiei în timpul durificării cu fascicul laser 2.10. Retopirea cu fascicul laser (laser remelting) 2.10.1. Geometria straturilor retopite 2.10.2. Caracterizarea zonei topite 2.10.3. Controlul geometriei stratului 2.10.4. Structura şi proprietăţile stratului retopit 172 09 09 10 10 12 12 13 17 19 21 21 21 22 22 22 24 24 25 25 25 25 26 26 28 33 33 33 37 37 42 45 46 53 55 55 56 57 58 EME Cuprins 2.11. Alierea şi acoperirea suprafeţelor cu ajutorul fascicolului laser 2.12. Concluzii 3. Tratamentul cu laser al oţelului cu conţinut scăzut de carbon 3.1. Introducere 3.2. Transformarea şi zonele influenţate termic în oţelul C15 retopit cu laser 3.2.1. Transformarea în timpul încălzirii 3.2.2. Transformarea în timpul răcirii 3.2.2.1. Cristalizarea 3.2.2.2. Transformările de fază în stare solidă 3.3. Analiza secţiunii transversale a probelor din oţel C15 retopit cu fascicul laser (benzi singulare) 3.3.1. Parametrii geometrici ai stratului retopit 3.3.2. Analiza durităţii stratului retopit cu laser 3.4. Zonele de temperatură în liniile suprapuse 3.5. Rezumat şi concluzii 4. Consideraţii matematice ţi modelarea tratamentelor de suprafaţă cu laser 4.1. Introducere 4.2. Aplicarea metodei diferenţei finite la tratamentul termic cu laser 4.3. Aplicarea metodei elementului finit la tratamentul termic cu laser 4.3.1. Modelarea matematică 4.3.2. Modelarea matematică a topirii 4.3.2.1. Problema Stefan 4.3.2.2. Problema entalpiei 4.3.3. Soluţia numerică 4.3.3.1. Discretizarea problemei Stefan 4.3.4. Stabilirea condiţiilor limită 4.3.5. Discretizarea problemei de entalpie 4.3.6. Extinderea la condiţii bidimensionale 4.3.7. Rezultate şi concluzii 4.4. Rezumat 5. Modelarea retopirii cu laser a suprafeţei 5.1. Introducere 5.2. Analiza elementului finit (FEA) 5.3. Programul SYSWELD+ 5.3.1. Formarea programul SYSWELD+ 5.3.1.1. Modelarea transformării de fază la metale 5.3.1.2. Calculul dimensiunii grăuntelui 5.3.1.3. Determinarea distribuţiei temperaturii 5.4. Etapele modelării 5.4.1. Descrierea temei 5.4.2. Modelarea geometriei probei 5.4.3. Modelarea transferului de căldură 5.4.4. Modelarea datelor metalurgice 5.4.5. Etapele calculului 59 62 63 63 63 66 68 68 71 75 75 80 84 87 88 88 88 91 93 96 96 98 100 100 106 108 111 113 115 116 116 116 119 122 122 125 125 127 127 128 128 129 130 173 EME 5.5. Rezultatele modelării la retopirea cu laser 5.6. Concluzii 5.6.1. Compararea rezultatelor experimentale cu cele simulate 5.7. Anexe 6. Analiza şi modelarea grosimii stratului tratat cu laser 6.1. Introducere 6.2. Rezultate experimentale şi concluzii 6.2.1. Analiza grosimii stratului tratat cu laser 6.2.2. Rezultate experimentale ale grosimii stratului aliat cu TaC în oţelul cu conţinut scăzut de carbon 6.2.3. Analiza modului de evitare a stratului cu grosime neuniformă 6.3. Modelare 6.4. Rezumat şi concluzii 130 140 140 142 149 149 149 149 Bibliografie 156 Laser surface treatment and its modelling (Summary) Contents Laser-Oberflächenbehandlung und Modellieren (Zusammenfassung) Inhalt Tratamente de suprafaţă cu laser şi modelarea proceselor (Rezumat) Cuprins 163 164 167 168 171 172 174 150 152 153 155 EME