TESIS MC CASAS

Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva Memoria presentada por M. Carmen Casas Castillo para optar al grado de Doctora en Física Director: Dr. Àngel Redaño Xipell Programa de doctorado en Astronomía y Meteorología (bienio 1993-1995) Departament d'Astronomia i Meteorologia Fdo. Dr. Àngel Redaño Xipell A mis seres queridos del m3 Fotos de nubes y rayos de la cubierta: Dr. Jerónimo Lorente Castelló Agradecimientos: Quiero expresar mi gratitud, en primer lugar y de un modo muy especial, al Dr. Ángel Redaño, director de este trabajo, no sólo por sus valiosos comentarios y discusiones sino también por su apoyo y ánimo constantes, así como su inmensa paciencia. Asimismo, quiero agradecer al Dr. Jerónimo Lorente la ayuda que me ha prestado en innumerables ocasiones, y la amable cesión de sus magníficas fotos de nubes y de rayos que se han utilizado en la confección de la cubierta de este trabajo. Igualmente, quiero dar las gracias a Germán Delgado por la ayuda prestada, al Dr. Bernat Codina por sus útiles sugerencias, y a Anna Rius y Mónica Herrero del Servei Meteorològic de Catalunya por su colaboración. También quiero mencionar a J.R. Rodríguez para agradecerle las facilidades recibidas en todo momento. Asimismo, quiero expresar mi más sincero agradecimiento al Dr. Raül Rodríguez, sin cuya ayuda, respaldo, ánimo y estímulo constantes no hubiera podido concluir este trabajo. Otra buena dosis de estímulo se la debo a mi padre, Venancio Casas, y muy especialmente a mi madre, Antonia Castillo, cuya perseverancia ha resultado tan valiosa para mí. Una parte de este trabajo se ha desarrollado en el marco del proyecto "Validación climática de modelos conceptuales a escala sinóptica, compatibilidad con regímenes cuasiestacionarios de circulación y efectos sobre el tiempo en la Península Ibérica (REN2002-04558-C04-04)" (VALIMOD), financiado por la Dirección General de Investigación del Ministerio de Ciencia y Tecnología. Índice 7 Índice 1 Introducción ................................................................................................................................... 9 2 Estudio de la relación Intensidad-Duración-Frecuencia para lluvias extremas en Barcelona 2.1 Introducción................................................................................................................................... 11 2.2 Tratamiento de los datos de intensidad de lluvia ........................................................................... 12 2.3 Análisis de las series de precipitación máxima. Ajuste mediante la función de distribución Gamma .......................................................................................................................................... 14 2.4 Obtención de las curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF) a partir de la función de distribución Gamma ...................................................................................................................... 18 2.5 Ajuste de una función potencial-exponencial de tres parámetros (mnp) a los extremos de precipitación.................................................................................................................................. 25 2.6 Obtención de las curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF) a partir de la función mnp .............................................................................................................................................. 29 2.7 Generalización de las curvas IDF para la ciudad de Barcelona ..................................................... 32 2.7.1 Normalización de las curvas IDF considerando una dependencia logarítmica con el periodo de retorno............................................................................................................... 32 2.7.2 Obtención de la ecuación generalizada de las curvas IDF considerando una dependencia potencial con el periodo de retorno................................................................ 36 2.8 Conclusiones.................................................................................................................................. 39 3 Clasificación de los episodios de lluvia extrema registrados en Barcelona entre 1927 y 2001 3.1 3.2 3.3 3.4 Introducción................................................................................................................................... 41 Selección de los episodios de lluvia extrema................................................................................. 42 Análisis de conglomerados del conjunto de episodios extremos ................................................... 45 Índice ponderado de intensidad de precipitación........................................................................... 58 8 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva 3.5 Episodios extremos de lluvia en Barcelona registrados por la red de pluviómetros de intensidad de CLABSA (1994-2001) ............................................................................................ 59 3.5.1 Análisis de conglomerados de los episodios extremos de lluvia......................................... 63 3.5.2 Distribución de los índices ponderados de intensidad (IP) ................................................. 69 3.6 Conclusiones.................................................................................................................................. 71 4 Análisis de la precipitación máxima en 24 horas en Catalunya 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 Introducción................................................................................................................................... 73 Análisis de las series de máximos anuales de precipitación en 24 horas ....................................... 74 Análisis espacial de las lluvias extremas en 24 horas en Catalunya .............................................. 87 Discusión de los resultados............................................................................................................ 98 Conclusiones................................................................................................................................ 100 5 Estimación de la Precipitación Máxima Probable (PMP) en Catalunya 5.1 5.2 5.3 5.4 Introducción................................................................................................................................. 103 Método estadístico para la estimación de la Precipitación Máxima Probable ............................. 104 Estimación de la Precipitación Máxima Probable en Catalunya.................................................. 105 Estimación de la Precipitación Máxima Probable en Barcelona ................................................. 115 5.4.1 Análisis de las series de máximos anuales de precipitación registrados por el pluviógrafo Jardí del Observatori Fabra de Barcelona ..................................................... 115 5.4.2 Análisis de las series de precipitación máxima registrada por el pluviógrafo Jardí con período de retorno igual o superior a 1 año................................................................ 120 5.4.3 Análisis de las series de precipitación máxima registrada por la red pluviométrica urbana de CLABSA.......................................................................................................... 123 5.5 Conclusiones................................................................................................................................ 125 6 Conclusiones.................................................................................................................... 129 Anexo A: Series de precipitación extrema obtenidas a partir de los registros del pluviógrafo Jardí del Observatori Fabra de Barcelona (1927-1992) ............................. 133 Anexo B: Máximos anuales de precipitación registrados por la red pluviométrica urbana de CLABSA (1994-2001)....................................................................................... 147 Anexo C: Máximos anuales de precipitación en Catalunya .......................................... 163 Bibliografía.......................................................................................................................... 195 1 Introducción 9 1 Introducción Uno de los rasgos climáticos más importantes que caracteriza un lugar es su régimen pluviométrico. Entre los muchos factores que lo definen destaca, por su interés en el ámbito meteorológico, hidrológico y de Ingeniería Civil, las intensidades extremas de precipitación, su duración y la frecuencia con que se producen. Su conocimiento es imprescindible para la planificación de obras hidráulicas, carreteras, redes de alcantarillado, el diseño de los sistemas de drenaje de las aguas pluviales en grandes instalaciones y edificios en general, la optimización de recursos hidráulicos en cuencas hidrográficas y la prevención de avenidas. Además, el comportamiento de esta variable puede ser de gran utilidad tanto para la detección del cambio climático como en la evaluación de sus posibles efectos sobre un territorio. El análisis de la relación existente entre las cantidades de precipitación máxima registradas en intervalos de tiempo de distinta duración para un mismo episodio lluvioso resulta muy útil para obtener información sobre la organización temporal y espacial de la lluvia así como sobre los mecanismos que la han originado. Aplicado a los chubascos extremos ocurridos en una zona, este análisis caracteriza la estructura fina de las lluvias y permite su clasificación objetiva poniendo de manifiesto la contribución de las diferentes escalas meteorológicas a la génesis del episodio de precipitación. Además, la medida de la contribución de cada una de las escalas en el proceso de precipitación puede establecerse como un indicativo del grado de severidad de la lluvia. Para conocer la periodicidad con que ciertas cantidades de lluvia pueden registrarse en un intervalo de tiempo establecido en cualquier punto de una determinada región, suele recurrirse al análisis escalar de las cantidades correspondientes obtenidas a partir de las series de datos disponibles de los observatorios meteorológicos de la zona y sus ajustes mediante funciones de distribución apropiadas. Este análisis debe realizarse con prudencia dada la incertidumbre asociada a la propia naturaleza de los fenómenos meteorológicos que originan la lluvia, tanto por las diferentes escalas espaciales de las organizaciones nubosas que dan lugar a precipitaciones extremas en una región, como por la recurrencia temporal de los casos extremos registrados en los observatorios, que puede ser en algunos casos, muy diferente a la que pueda calcularse, por ejemplo, a partir de series de máximos anuales que no dispongan de la suficiente longitud. 10 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva Hacia finales del decenio de 1970 se inició en la Cátedra de Física del Aire de la Universidad de Barcelona una línea de investigación relacionada con el análisis de la intensidad de lluvia. Inicialmente los datos de que se disponía procedían de las bandas de registro del pluviógrafo de intensidad Jardí instalado en el Observatori Fabra de Barcelona en 1927 y que ha estado en funcionamiento casi sin interrupción hasta la actualidad. Los primeros trabajos se centraron en el análisis estadístico del banco de datos obtenido a partir de la digitalización de las bandas de registro y en el estudio de las precipitaciones de alta intensidad en Barcelona. A principios de la década de los 80 se amplió el proyecto de investigación con la puesta en marcha de una red urbana de pluviómetros de intensidad en el área metropolitana de Barcelona. Buena parte de los resultados de estos estudios se recogen en la publicación Aspectos estadísticos y sinópticos de las precipitaciones intensas en Cataluña (Burgueño et al., 1989) de la la Real Academia de Ciencias y Artes de Barcelona. El trabajo realizado en esta tesis es, en parte, continuación de alguna de las líneas de investigación iniciadas en el departamento de Astronomia i Meteorologia en este periodo, como por ejemplo, el tratamiento de los datos de intensidad de lluvia disponibles en Barcelona para la obtención de una expresión generalizada de las curvas de intensidad-duración-frecuencia (IDF) para la ciudad de Barcelona. El estudio trata nuevos aspectos que amplian y completan los estudios anteriores, como el análisis de la distribución de las lluvias extremas en Catalunya mediante el uso de técnicas objetivas de análisis o el cálculo de la precipitación máxima probable (PMP) en nuestra zona. En el capítulo 2 del trabajo se ha analizado la relación entre las intensidades máximas de precipitación registradas en Barcelona en el periodo 1927-2001, su duración y su frecuencia, lo que ha dado lugar a una revisión de las curvas IDF para Barcelona, obteniéndose además una ecuación generalizada para dicha relación. En el capítulo 3 se han caracterizado las lluvias extraordinariamente intensas ocurridas en el periodo de estudio (1927-2001) y se ha obtenido una clasificación objetiva que pone de manifiesto la escala a la que pertenecen. También se ha propuesto un índice de severidad de la lluvia que tiene en cuenta la contribución de cada una de las escalas implicadas en el proceso de precipitación. En el capítulo 4 se ha realizado un análisis de las lluvias diarias extremas a partir de las series de máximos anuales de precipitación en 24 horas registrados en las estaciones pluviométricas que el Instituto Nacional de Meteorología (INM) tiene en Catalunya. Se han ensayado diferentes métodos de ajuste a funciones teóricas de distribución para calcular, posteriormente, las cantidades máximas de lluvia diaria correspondientes a distintos periodos de retorno. Además se ha aplicado un método objetivo de análisis para obtener las distribuciones espaciales de las lluvias diarias máximas en Catalunya. Finalmente, en el capítulo 5 se ha calculado la precipitación diaria máxima probable (PMP en 24 horas) en Catalunya a partir del análisis estadístico de las series de precipitación diaria y mediante la aplicación de un método de análisis espacial objetivo. El trabajo se ha completado con un estudio detallado de la PMP en Barcelona utilizando la serie histórica del pluviógrafo Jardí y los datos de la red pluviométrica urbana que la empresa Clavegueram de Barcelona, S.A. (CLABSA) tiene instalada en la ciudad de Barcelona. 2 Estudio de la relación Intensidad-Duración-Frecuencia para lluvias extremas en Barcelona 11 2 Estudio de la relación Intensidad-Duración-Frecuencia para lluvias extremas en Barcelona 2.1 Introducción En las zonas de clima mediterráneo de latitudes medias, la precipitación puede proceder de sistemas nubosos de escala sinóptica que presentan ascensos forzados con velocidades verticales pequeñas, y producen precipitaciones de intensidad débil o moderada denominada generalizada o estratiforme, o bien, de sistemas convectivos de mucha menor extensión, perteneciente a la escala local o a la mesoescala, y menor duración, en los que los ascensos son acelerados en algunas zonas del sistema nuboso, y suelen producirse chubascos de intensidad moderada o fuerte; precipitación que suele denominarse convectiva. Aunque ambos tipos de precipitación pueden estar asociados al paso de depresiones frontales, los sistemas convectivos intensos que afectan a las zonas mediterráneas presentan una estructura propia muy influenciada por factores estacionales y locales, siendo la interacción mar-atmósfera uno de los más importantes. En general, la falta de homogeneidad de los instrumentos de medida de la intensidad de precipitación, así como el diferente tipo de información necesaria según cual sea la aplicación concreta de los datos de lluvia, hacen que en muchas ocasiones sea difícil disponer de datos adecuados que permitan comparar los rasgos climatológicos más significativos de la intensidad en diferentes lugares o clasificar, de forma lo más objetiva posible, las lluvias registradas en un mismo lugar atendiendo al comportamiento de esta variable. Normalmente, a partir de los datos proporcionados por pluviómetros totalizadores se suele estudiar el comportamiento de la intensidad de lluvia promediada en intervalos de tiempo de 24 horas o superiores (Nobilis et al.,1991; Rakhecha et al., 1992), mientras que cuando se requiere un conocimiento más fino de la intensidad se deben utilizar los registros obtenidos por pluviómetros de intensidad que permitan elegir la duración del intervalo en el que se desea promediar la intensidad de la lluvia (Unkaševic, M., 1991; Urcikán y Horváth, 1984). Aunque son numerosos los trabajos dedicados a la obtención de curvas teóricas de distribución de frecuencias de los valores de la intensidad de lluvia promediada en diferentes intervalos de tiempo (Gajic-Capka, 1990, 1991; Koutsoyiannis et al., 1998; Willems, 2000), son mucho más escasos aquellos que se refieren al estudio de la relación entre estos valores para una misma lluvia (Sumner, 1978; Eicher, 1991; Lorente y Redaño, 1991), siendo ésta una información de gran importancia relacionada con el origen y la evolución de la situación meteorológica que provoca la precipitación. 12 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva En este capítulo se ha calculado la precipitación máxima en intervalos de tiempo entre 5 minutos y 30 horas registrada por el pluviógrafo Jardí del Observatori Fabra de Barcelona, entre 1927 y 1992. La investigación de la relación entre las intensidades máximas de precipitación calculadas, su duración y su frecuencia, ha permitido la revisión de las curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF) de Barcelona y la obtención de una ecuación generalizada para dicha relación. 2.2 Tratamiento de los datos de intensidad de lluvia Los datos de precipitación que se han utilizado en este estudio son los registrados por el pluviógrafo de intensidades Jardí del Observatorio Fabra de Barcelona (Burgueño et al., 1994) durante el periodo 1927-1992. A partir del banco de datos generado por la digitalización del conjunto de bandas obtenidas por el instrumento en estos 66 años, convenientemente tratados, se han realizado los siguientes cálculos: • La cantidad de precipitación total para cada episodio de lluvia individual. • La cantidad de precipitación total diaria, es decir, caída en 24 horas, calculada en un intervalo fijo de tiempo desde las 0 UTC de un día hasta las 0 UTC del día siguiente. Y también, para poder comparar con los valores de la precipitación diaria medidos en los observatorios, contando las 24 horas desde las 8 UTC de un día hasta las 8 UTC del día siguiente. El valor máximo obtenido para la muestra en el primer caso corresponde al día 26/10/28, para el que se obtienen un total de 125.0 mm, mientras que en el segundo el valor máximo obtenido corresponde al día 05/12/71, con un total de 198.3 mm. Asimismo, se observa una pequeña discrepancia en el valor medio y la desviación estándar de las dos series obtenidas, que se muestra en la tabla 2.1. • La cantidad de precipitación máxima registrada en intervalos de tiempo entre 5 minutos y 30 horas. Mediante un programa informático, se calcula la máxima cantidad de precipitación caída en los intervalos de tiempo de 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70 y 75 minutos y 2, 4, 6, 9, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24 y 30 horas para cada chubasco individual, considerándose éste como cualquier episodio de lluvia separado temporalmente del resto una distancia mayor que el intervalo de tiempo que se esté considerando. Es decir, cuando el tiempo entre dos valores seguidos de intensidad de precipitación 0 mm/min es mayor que el intervalo considerado. En el caso en que dos o más chubascos están separados un tiempo menor que el del intervalo que se estudia, se han tratado como dos o más partes integrantes de un chubasco único. En la figura 2.1 se muestra un ejemplo para el intervalo de una hora. El funcionamiento del programa es como sigue: dado un chubasco en particular, se calcula la precipitación total correspondiente a una ventana cuya anchura temporal (ver el ejemplo que se muestra en la figura 2.2) coincide con el intervalo de tiempo que se está considerando. Así se obtiene un primer valor para la precipitación caída en dicho intervalo para ese chubasco. La ventana se va moviendo hacia la derecha a intervalos de un segundo, hasta barrer la superficie total del chubasco. De 2 Estudio de la relación Intensidad-Duración-Frecuencia para lluvias extremas en Barcelona 13 todos los valores obtenidos se selecciona el mayor, que será la cantidad de precipitación máxima en el intervalo de tiempo considerado para dicho chubasco. Fig. 2.1 La zona sombreada es considerada globalmente como un único chubasco individual, puesto que la separación entre los dos valores de intensidad de precipitación nula es inferior al intervalo considerado, 1 hora. Fig. 2.2 La zona sombreada representa el intervalo de una hora con la mayor cantidad de precipitación del chubasco Procediendo de esta manera, se obtienen unas series con los valores de precipitación máxima calculados para cada duración para todos los chubascos registrados por el pluviógrafo Jardí entre 1927 y 1992. En particular, la serie que corresponde a 24 horas (PM24) presenta su máximo, 201.8 mm, para la lluvia producida en los días 5-6/12/71, y la media y la varianza que se muestran en la tabla 2.1. 14 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva Tabla 2.1 Media y varianza de las series de precipitación diaria calculada de 0 UTC a 0 UTC (PD0UTC), de 8 UTC a 8 UTC (PD8UTC) y de la de precipitación máxima en 24 horas (PM24) PD0UTC m=8.5613 σ2=167.1051 PD8UTC m=8.7793 σ2=178.4852 PM24 m=10.2178 σ2=240.7102 La discrepancia entre las series de precipitación diaria calculada en intervalos fijos (de 0 UTC a 0 UTC y de 8 UTC a 8 UTC) y la serie obtenida con el intervalo de 24 horas variable a lo largo del chubasco en busca de su mayor valor es notable. Obsérvese que la razón entre la media de ésta última serie y la que corresponde a la precipitación calculada de 8 UTC a 8 UTC (así como entre las desviaciones estándar) resulta ser de 1.16, muy cercano al factor 1.13, recomendado por Hershfield (1961a y b) y extensamente utilizado, que corrige el efecto de considerar intervalos fijos de duración en lugar de variables, y prácticamente coincidente con el 1.167 obtenido por Dwyer y Reed (1994) para Reino Unido. 2.3 Análisis de las series de precipitación máxima. Ajuste mediante la función de distribución Gamma Se analizan las series de cantidad de precipitación máxima para las duraciones indicadas en el apartado 2.2, entre 5 minutos y 30 horas. Para cada una de las series se obtiene un ajuste mediante una función de distribución estadística, la distribución Gamma, una función extensamente utilizada en aplicaciones de ingeniería, limitada a valores positivos y con asimetría hacia la derecha, cuya función de densidad es: f ( x) = λ ( λ x) k −1 − λ x e Γ( k) para x ≥ 0 (2.1) siendo λ y k los parámetros de escala y de forma de la distribución, que se obtienen a partir de la media m y la desviación estándar σ, según las ecuaciones: m= k (2.2a) λ σ2 = k λ2 (2.2b) 2 Estudio de la relación Intensidad-Duración-Frecuencia para lluvias extremas en Barcelona 15 La tabla 2.2 muestra la media, la varianza y el valor máximo de las series, así como los parámetros λ y k obtenidos en el ajuste de cada una de éstas por la función de distribución Gamma. En la tabla aparecen también estos valores para las series de precipitación diaria calculada de 0 UTC a 0 UTC (PD0UTC) y de 8 UTC a 8 UTC (PD8UTC). La tabla 2.3 muestra el número de datos D de cada serie. Tabla 2.2 Media, varianza, valor máximo Pmax y parámetros λ y k de la función de distribución Gamma ajustada de las series de cantidad de precipitación máxima para cada duración t considerada. PD0UTC es la serie de precipitación diaria calculada de 0 UTC a 0 UTC y PD8UTC, de 8 UTC a 8 UTC t (min) media 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 120 240 360 540 720 840 960 1080 1200 1320 1440 1800 0.86 1.36 1.76 2.04 2.30 2.55 2.74 2.93 3.11 3.25 3.40 3.53 3.65 3.78 3.93 4.78 6.30 7.30 8.37 9.09 9.44 9.69 9.88 10.05 10.15 10.22 10.37 8.56 8.78 PD0UTC PD8UTC σ2 2.3536 5.8666 9.6974 12.8623 16.2198 19.3855 21.9300 24.5664 27.6168 29.5241 31.7143 33.9217 35.8688 37.9214 42.1149 58.6928 94.8174 123.7552 157.2739 183.1188 197.5849 208.7600 219.6410 229.8311 235.6736 240.7102 255.0228 167.1051 178.4852 k 0.3122 0.3130 0.3184 0.3224 0.3275 0.3352 0.3417 0.3484 0.3503 0.3577 0.3644 0.3683 0.3722 0.3770 0.3675 0.3896 0.4190 0.4307 0.4456 0.4515 0.4507 0.4495 0.4441 0.4395 0.4370 0.4337 0.4215 0.4386 0.4318 λ 0.3642 0.2310 0.1812 0.1583 0.1421 0.1315 0.1248 0.1191 0.1126 0.1101 0.1072 0.1042 0.1019 0.0997 0.0934 0.0815 0.0665 0.0590 0.0532 0.0497 0.0478 0.0464 0.0450 0.0437 0.0431 0.0425 0.0407 0.0512 0.0492 Pmax (mm) 21.6 30.7 38.7 47.5 54.7 57.2 58.2 59.6 64.2 70.6 72.1 72.6 73.1 73.5 76.2 108.0 159.7 181.3 197.1 198.3 198.3 198.3 199.0 200.2 200.4 201.8 204.5 125.0 198.3 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva 16 Tabla 2.3..Número de datos D de las series de cantidad de precipitación máxima para las duraciones consideradas entre 5 minutos y 30 horas duración (min) D 5 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 12060 10637 9674 9055 8496 8080 7747 7466 7229 7035 6854 6687 6553 6422 6278 duración 120 (min) D 10 240 360 540 720 840 960 1080 1200 1320 1440 1800 5527 4561 4102 3692 3443 3402 3370 3361 3350 3348 3347 3347 Para representar los ajustes realizados en una misma gráfica, se elimina la normalización de las funciones de densidad obtenidas. Para ello, se fracciona cada serie en intervalos de longitud variable l, de manera que se obtengan histogramas con un número de clases próximo a 1+3.32 log D (Benjamin, 1981), siendo D el número de valores de la muestra (ecuación 2.3a). Multiplicando cada función por la longitud l correspondiente, se obtiene una función de densidad desnormalizada de la distribución Gamma, cuya expresión es la que indica la ecuación 2.3b, en la que x es la cantidad de precipitación. Para el rango de duración entre 5 y 75 minutos se han considerado 14 intervalos de clase, mientras que para las duraciones superiores a 2 horas se han escogido sólo 13. l= Pmax 1 + 3.3 2 log D f(x) = l λ k k −1 −λx x e Γ(k) (2.3a) (2.3b) La tabla 2.4 presenta los valores de la longitud l de intervalo para cada serie, así como la expresión analítica de las funciones de densidad desnormalizadas de la distribución Gamma ajustada, que se han representado gráficamente en la figura 2.3. La figura 2.4 representa de forma conjunta la función Gamma desnormalizada ajustada a la serie PD8UTC, correspondiente a la precipitación diaria medida de 8 UTC a 8 UTC, con la relativa a la serie PM24 de precipitación máxima en 24 horas con intervalo móvil. 2 Estudio de la relación Intensidad-Duración-Frecuencia para lluvias extremas en Barcelona 17 Tabla 2.4 Longitud de intervalo de clase l y expresión analítica de la función de densidad desnormalizada de la distribución Gamma ajustada a las series de cantidad de precipitación máxima para cada duración t. PD0UTC es la serie de precipitación diaria calculada de 0 UTC a 0 UTC y PD8UTC, de 8 UTC a 8 UTC t (min) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 l(mm) f. Gamma desnormalizada t (min) l(mm) f. Gamma desnormalizada 1.54 2.19 2.76 3.40 3.91 4.09 4.16 4.25 4.58 5.04 5.15 5.19 5.22 5.25 5.45 -0.6878 120 240 360 540 720 840 960 1080 1200 1320 1440 1800 8.31 12.28 13.95 15.25 15.25 15.25 15.25 15.31 15.40 15.41 15.52 15.73 1.3722 1.8690 2.0014 2.0841 1.9952 1.9680 1.9490 1.9186 1.9325 1.9372 1.9138 1.9334 e -0.0815 e -0.0665 e -0.0590 e -0.0532 e -0.0497 e -0.0478 e -0.0464 e -0.0450 e -0.0437 e -0.0431 e -0.0425 e -0.0407 x x PD0AM PD8AM 1.3001 x -0.5614 e -0.0512 2.0161 x -0.5682 e -0.0492 x x 9.62 15.25 0.3878 0.4790 0.5722 0.6703 0.7615 0.7908 0.7799 0.7941 0.8359 0.9267 0.9241 0.9403 0.9282 0.9414 0.9487 x x -0.6870 x -0.6816 x -0.6776 x -0.6725 x -0.6648 x -0.6583 x -0.6516 x -0.6497 x -0.6423 x -0.6356 x -0.6317 x -0.6278 x -0.6230 x -0.6325 -0.3642 x e e -0.2310 e -0.1812 e -0.1583 e -0.1421 e -0.1315 e -0.1248 e -0.1191 e -0.1126 e -0.1101 e -0.1072 e -0.1042 e -0.1019 e -0.0997 e -0.0934 x x x x x x x x x x x x x -0.6104 x -0.5810 x -0.5693 x -0.5544 x -0.5485 x -0.5493 x -0.5505 x -0.5559 x -0.5605 x -0.5630 x -0.5663 x -0.5785 x x x x x x x x x x x x Fig. 2.3 Funciones de densidad desnormalizadas de la distribución Gamma que ajustan las series de cantidad de precipitación máxima para algunas de las duraciones consideradas. La figura insertada muestra los valores que toman los parámetros k y λ de dichas funciones para cada duración. 18 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva Fig. 2.4 Funciones de densidad desnormalizadas de la distribución Gamma ajustadas a la serie PD8UTC de precipitación diaria calculada con un intervalo fijo de 24 horas medido de 8 UTC a 8 UTC, y a la serie PM24 de precipitación máxima en 24 horas, con intervalo móvil 2.4 Obtención de las curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF) a partir de la función de distribución Gamma Con el fin de obtener las curvas IDF (características de cada localidad y de la distribución temporal de sus aguaceros tipo), calculamos las frecuencias acumuladas F correspondientes a los períodos de retorno de 1, 2, 5, 10, 15, 50 y 100 años, que corresponden a las series de precipitación máxima para las duraciones consideradas. La frecuencia acumulada F se obtiene haciendo uso de la ecuación: F=1- NT D (2.4) dónde N es el número de años de que se dispone, 66 en nuestro caso, D es el número de datos de la serie que se esté considerando y T el periodo de retorno. En la tabla 2.5 se muestran las frecuencias acumuladas calculadas para cada duración y periodo de retorno. Utilizando las funciones de distribución Gamma ajustadas en el apartado 2.3, se puede calcular la precipitación que corresponde a las frecuencias de la tabla 2.5. Dividiendo estos valores por la duración que corresponde en cada caso se obtienen los valores promediados de intensidad de precipitación que se han representado en función de la duración en las figuras 2.5 y 2.6. 2 Estudio de la relación Intensidad-Duración-Frecuencia para lluvias extremas en Barcelona 19 Tabla 2.5 Frecuencias acumuladas correspondientes a cada periodo de retorno T, para cada duración t t (min) 1 2 5 T (años) 10 15 50 100 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 120 240 360 540 720 840 960 1080 1200 1320 1440 1800 0.994527 0.993795 0.993178 0.992711 0.992232 0.991832 0.991481 0.991160 0.990870 0.990618 0.990371 0.990130 0.989928 0.989723 0.989487 0.988059 0.985529 0.983910 0.982123 0.980831 0.980600 0.980415 0.980363 0.980299 0.980287 0.980281 0.980281 0.997264 0.996898 0.996589 0.996356 0.996116 0.995916 0.995740 0.995580 0.995435 0.995309 0.995185 0.995065 0.994964 0.994861 0.994744 0.994029 0.992765 0.991955 0.991062 0.990415 0.990300 0.990208 0.990182 0.990149 0.990143 0.990140 0.990140 0.998905 0.998759 0.998636 0.998542 0.998446 0.998366 0.998296 0.998232 0.998174 0.998124 0.998074 0.998026 0.997986 0.997945 0.997897 0.997612 0.997106 0.996782 0.996425 0.996166 0.996120 0.996083 0.996073 0.996060 0.996057 0.996056 0.996056 0.999453 0.999380 0.999318 0.999271 0.999223 0.999183 0.999148 0.999116 0.999087 0.999062 0.999037 0.999013 0.998993 0.998972 0.998949 0.998806 0.998553 0.998391 0.998212 0.998083 0.998060 0.998042 0.998036 0.998030 0.998029 0.998028 0.998028 0.999635 0.999586 0.999545 0.999514 0.999482 0.999455 0.999432 0.999411 0.999391 0.999375 0.999358 0.999342 0.999329 0.999315 0.999299 0.999204 0.999035 0.998927 0.998808 0.998722 0.998707 0.998694 0.998691 0.998687 0.998686 0.998685 0.998685 0.999891 0.999876 0.999864 0.999854 0.999845 0.999837 0.999830 0.999823 0.999817 0.999812 0.999807 0.999803 0.999799 0.999794 0.999790 0.999761 0.999711 0.999678 0.999642 0.999617 0.999612 0.999608 0.999607 0.999606 0.999606 0.999606 0.999606 0.999945 0.999938 0.999932 0.999927 0.999922 0.999918 0.999915 0.999912 0.999909 0.999906 0.999904 0.999901 0.999899 0.999897 0.999895 0.999881 0.999855 0.999839 0.999821 0.999808 0.999806 0.999804 0.999804 0.999803 0.999803 0.999803 0.999803 Para obtener una expresión de la relación entre la intensidad de precipitación I y la duración t para cada periodo de retorno (curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia o IDF), se prueba un primer ajuste por mínimos cuadrados de los valores (I, t) mediante una curva empírica cuya expresión viene dada por la ecuación (2.5), siendo f y g los parámetros del ajuste. Se trata de la curva de Talbot (Remenieras, 1960), una hipérbola frecuentemente utilizada como curva IDF (Gaspar, 1974; Niemczynowicz, 1982; Chen-lung Chen, 1983, Redaño et al., 1986). I= f g+t (2.5) 20 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva Fig. 2.5 Intensidad de lluvia máxima en función de la duración y de su periodo de retorno T, calculados a partir de las funciones de distribución Gamma ajustadas. La figura insertada muestra en detalle el intervalo de duraciones 0-60 min. Fig. 2.6 Intensidad de lluvia máxima en función de la duración y de su periodo de retorno T, calculados a partir de las funciones de distribución Gamma ajustadas, usando una representación semilogarítmica 2 Estudio de la relación Intensidad-Duración-Frecuencia para lluvias extremas en Barcelona 21 En nuestro caso, la curva de Talbot no ofrece un buen ajuste para todas las duraciones a la vez, aunque sí resulta satisfactorio si nos limitamos al rango de duraciones inferiores a 1 hora. La ecuación (2.5) muestra una relación lineal entre la duración t y la inversa de la intensidad de precipitación I. Así pues, ajustamos los valores (1/I, t), cuando t se expresa en minutos y la intensidad I en mm/min, a una recta de pendiente 1/f y ordenada en el origen g/f mediante una regresión lineal por mínimos cuadrados. La tabla 2.6 muestra los parámetros f y g obtenidos en cada ajuste para cada periodo de retorno en el rango t≤1 hora, junto con el coeficiente de correlación lineal. Tabla 2.6 Parámetros f y g del ajuste de las curvas IDF por la función de Talbot, para t≤1 hora, y coeficiente de correlación lineal r T(años) 1 2 5 10 15 100 f 36.6 44.3 54.6 62.5 67.2 89.3 g 17.2 17.6 18.0 18.3 18.4 18.8 r 0.9992 0.9992 0.9992 0.9992 0.9993 0.9993 Analizando el rango de duraciones superiores a 6 horas, la curva de Talbot también ofrece un ajuste satisfactorio (r=0.9999) independiente del anterior. En la figura 2.7 se representan conjuntamente las dos rectas de ajuste obtenidas para los valores (1/I, t), una para el intervalo t≤1 hora y la otra para t≥6 horas, que corresponden al periodo de retorno de 1 año. Fig. 2.7 Ajustes de los valores (1/I, t) para el periodo de retorno T=1 año mediante dos funciones de Talbot independientes, una para el intervalo t≤1 hora, y la otra para t≥6 horas Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva 22 Para obtener una expresión de las curvas IDF representativa de todas las duraciones (5 minutos-30 horas), probamos una segunda función de ajuste, la propuesta por Sherman (1931) y aplicada, entre otros, por Cheng-lung Chen (1983), cuya ecuación es: I= a (b + t) c (2.6) El ajuste de las curvas IDF por la función de Sherman (2.6) es satisfactorio para todas las duraciones, con un valor del test de bondad del ajuste para todas las curvas del orden de χ2=10-5. Los parámetros de los ajustes obtenidos (cuando t se expresa en minutos y la intensidad en mm/min ) se muestran en la tabla 2.7. Tabla 2.7 Parámetros a, b y c correspondientes a los ajustes de las curvas IDF por la función de Sherman (2.6) T(años) 1 2 5 10 15 100 a 13.1 15.4 18.5 21.0 22.4 29.2 b 7.6 7.7 7.9 7.9 8.0 8.2 c 0.79 0.78 0.77 0.77 0.77 0.77 Dado que Cheng-lung Chen (1983) y otros autores proponen que los parámetros (b) y (c) no dependen del periodo de retorno, probamos a ajustar nuevamente las curvas IDF mediante la función de Sherman (2.6), manteniendo fijos los valores de los parámetros (b) y (c) para todas las curvas, y dejando sólo al parámetro (a) manifestar la dependencia con el período de retorno. Estableciendo para estos parámetros los valores medios b=7.9 y c=0.77, y volviendo a ajustar las curvas según la ecuación (2.6), se obtienen los valores para el parámetro (a) que muestra la tabla 2.8. El ajuste sigue siendo satisfactorio para todos los periodos de retorno, encontrándose un test de bondad del ajuste del orden de χ2=10-4. Tabla 2.8 Valor del parámetro a para los ajustes de las curvas IDF por la función de Sherman, manteniendo fijos b=7.9 y c=0.77 T(años) 1 2 5 10 15 100 a 12.64 15.05 18.32 20.83 22.31 29.34 2 Estudio de la relación Intensidad-Duración-Frecuencia para lluvias extremas en Barcelona 23 Los valores obtenidos para el parámetro (a) de la función de Sherman muestran una dependencia logarítmica con el periodo de retorno. La regresión lineal de los puntos (a, log T) da como resultado la ecuación (2.7), con un coeficiente de correlación de r=0.9998. En la figura 2.8 se muestra la dependencia logarítmica entre el parámetro (a) y el periodo de retorno T. a(T) = 8.35 log T + 12.54 (2.7) Fig. 2.8 Dependencia logarítmica del parámetro (a) de la función de Sherman (b=7.9, c=0.77) con el periodo de retorno T Introduciendo la ecuación (2.7) en la función de Sherman (2.6) con los valores fijos de los parámetros (b) y (c) considerados, se obtiene una primera generalización de las curvas IDF en función del periodo de retorno según la ecuación: I(t,T) = 8.35 logT + 12.54 (7.9 + t) 0.77 (2.8) con t en minutos, I(t,T) en mm/min y T en años. La ecuación obtenida da unos valores de intensidad de precipitación, para una duración y periodo de retorno dados, inferiores a los esperados, especialmente para duraciones inferiores a 2 horas. En la 24 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva figura 2.9 se han representado, a partir de la ecuación (2.8), las curvas IDF correspondientes a los periodos de retorno de 1, 2, 5, 10 y 15 años, para duraciones inferiores a 1 hora, junto con las obtenidas por Redaño et al. (1986) con datos procedentes del mismo pluviógrafo entre 1927 y 1980. Fig. 2.9 En línea continua, curvas IDF correspondientes a los periodos de retorno de 1, 2, 5, 10 y 15 años que se han obtenido en este trabajo con el ajuste de las series de precipitación máxima por la función de distribución Gamma (t≤1 hora). En línea discontinua, las mismas curvas calculadas por Redaño et al. (1986) Si utilizamos la ecuación (2.8) para calcular el valor de intensidad de precipitación correspondiente al periodo de retorno T=50 años y a la duración de t=5 minutos, se obtiene una intensidad de I(5,50)=3.74 mm/min, que corresponde a una cantidad de precipitación de 18.7 mm. Para T=70 años resulta una intensidad de I(5, 70)=3.91 mm/min y una cantidad de precipitación de 19.5 mm. Comparando estos resultados con los datos observados vemos que el valor I(5, 50) ha sido superado en cinco ocasiones durante todo el periodo que abarca 66 años, y el valor I(5, 70) en tres. En la tabla 2.9 se especifican los episodios lluviosos extremos observados que han excedido los valores de precipitación que la familia de curvas (2.8) da para un periodo de retorno de 50 años, para 5 y 30 minutos, 1 y 2 horas. 2 Estudio de la relación Intensidad-Duración-Frecuencia para lluvias extremas en Barcelona 25 Tabla 2.9 Episodios lluviosos extremos registrados por el pluviógrafo Jardí en Barcelona entre 1927 y 1992 que han excedido la intensidad de precipitación correspondiente al periodo de retorno 50 años I(t, 50), para duraciones t≤2 horas, según la ecuación (2.8). It es la intensidad de precipitación observada en cada caso. I(5,50)=3.74 mm/min I(30,50)=1.65 mm/min I(60,50)=1.04 mm/min I(120,50)=0.65 mm/min It(mm/min) (ddmmyy)1 3.77 (090831) 4.32 (011035) 3.89 (310858) 3.91 (030972) 1.84 (090831) 1.91 (130952) 1.86 (160758) 1.74 (061171) 1.21 (140934) 1.08 (130952) 1.08 (160758) 0.87 (251028) 0.76 (140934) 0.90 (051271) 4.15 (220590) El resultado indica que la función de distribución Gamma utilizada tiende a cero más rápidamente que la muestra de datos, y no proporciona un ajuste satisfactorio en la cola de la distribución. Dado que nuestro interés se centra justamente en los valores extremos, se ha ensayado otro ajuste para estos valores de las series de precipitación máxima. 2.5 Ajuste de una función potencial-exponencial de tres parámetros (mnp) a los extremos de precipitación Con el fin de mejorar el ajuste en la cola de las series, calculamos las frecuencias acumuladas observadas para cada duración y de todas ellas seleccionamos los valores correspondientes a un período de retorno igual o superior un año. Como la función de densidad acumulada de la distribución Gamma no tiene expresión analítica y ha de obtenerse por integración numérica y dado su carácter potencial-exponencial, es de esperar que el comportamiento de su integral, la función de densidad acumulada, también sea potencial-exponencial. Así pues, escogemos como función de ajuste para las frecuencias acumuladas una función potencial-exponencial, con tres parámetros libres, según la ecuación: F(x) = 1 − mx n e − px (2.9) en la cual x es la precipitación. Denominaremos abreviadamente mnp a esta función. Los parámetros m, n y p determinados por el método de mínimos cuadrados para cada duración se presentan en la 1 Téngase en cuenta que para cada duración t considerada los chubascos separados por un intervalo de tiempo inferior a t se consideraron como parte de un mismo episodio, denotado por el ddmmaa correspondiente al momento en que el episodio empieza. Así, para la escala sinóptica y duraciones altas puede darse el caso de que al haber estado lloviendo casi ininterrumpidamente a lo largo de algunos días, la fecha real en la que cae el intervalo máximo escogido para el episodio no coincida con la denotada y sea de algún día posterior al ddmmaa que lo representa. 26 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva tabla 2.10. Las funciones de ajuste obtenidas están representadas en la figura 2.10. Tabla 2.10 Parámetros m, n y p obtenidos en el ajuste de las colas de las series por una función potencialexponencial como función de densidad acumulada. Test de bondad χ2 de cada ajuste. t (min) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 120 360 720 1440 m 0.162900 0.148381 0.071934 0.036186 0.013321 0.000323 0.000206 0.000119 0.000078 0.000060 0.000057 0.000053 0.001524 0.001867 0.002192 0.001673 n 0.1164 0.1030 0.2061 0.5051 0.9421 2.3548 2.4087 2.5833 2.6623 2.7260 2.7279 2.7216 1.4120 1.6465 1.6455 1.5974 p 0.3557 0.2209 0.1525 0.1429 0.1445 0.1717 0.1574 0.1544 0.1465 0.1438 0.1405 0.1362 0.0873 0.0911 0.0828 0.0682 χ2 5.63 10-9 1.38 10-8 2.83 10-8 5.08 10-8 2.59 10-8 1.86 10-8 1.03 10-7 8.98 10-8 9.71 10-8 6.17 10-8 6.40 10-8 5.11 10-8 7.15 10-8 1.77 10-7 9.77 10-8 2.34 10-7 El uso de la función mnp mejora considerablemente el ajuste para los valores de la cola de la distribución, especialmente para duraciones inferiores a 6 horas. El test χ2 calculado para el ajuste con la función Gamma es del orden de 10-6 para t≤2 horas, y de 10-7 para 6, 12 y 24 horas, mientras que, como se muestra en la tabla 2.10, el test χ2 calculado para el ajuste mediante la función mnp es dos órdenes de magnitud menor para duraciones cortas, resultando similar para t≥6 horas. En la figura 2.11 se muestra la frecuencia acumulada del conjunto de datos con período de retorno igual o superior a un año que corresponde a la serie de duración 5 minutos. Como se ha referido en el apartado 2.4, el valor de intensidad de precipitación que el ajuste por la función Gamma atribuye al periodo de retorno T=50 años es I(5,50)=3.74 mm/min, valor superado en cinco ocasiones por los eventos remarcados en la gráfica y especificados en la tabla 2.9. 2 Estudio de la relación Intensidad-Duración-Frecuencia para lluvias extremas en Barcelona 27 Fig. 2.10 Ajuste de los valores de precipitación máxima en las colas de la distribución (T≥1 año) por la función potencial-exponencial con tres parámetros libres como función de densidad acumulada. Fig. 2.11 Frecuencia acumulada de la intensidad de precipitación máxima en 5 minutos con período de retorno igual o superior a un año. En línea continua, la función de frecuencia acumulada asociada a la distribución Gamma. En línea discontinua, la función mnp que se ajusta mejor a los datos. Marcados en negro, los eventos que en la muestra de 66 años han superado la intensidad que la función Gamma atribuye a un período de retorno de 50 años (3.74 mm) 28 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva Fig. 2.12 Funciones de distribución acumulada calculadas para las colas de las distribuciones (T≥1 año). En línea discontinua, la función mnp proporciona un mejor ajuste que la Gamma (continua) para t<6 horas En la figura 2.12 se representan conjuntamente, como funciones de frecuencia acumulada, la función correspondiente a la distribución Gamma y la función mnp ajustada para las duraciones de 5 y 30 minutos, 1, 2, 6 y 24 horas. Puede observarse como para duraciones altas (6 horas o más) los ajustes 2 Estudio de la relación Intensidad-Duración-Frecuencia para lluvias extremas en Barcelona 29 son prácticamente coincidentes, mientras que para duraciones inferiores a las dos horas la función potencial-exponencial se ajusta mejor a los datos y, como ya se ha indicado, la función de distribución acumulada Gamma tiende a 1 más rápidamente. 2.6 Obtención de las curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF) a partir de la función mnp Adoptando como funciones de frecuencia acumulada para cada duración las funciones mnp ajustadas, procedemos a obtener nuevamente los valores de precipitación correspondientes a los períodos de retorno 1, 2, 5, 10, 15, 50 y 100 años, es decir, las curvas IDF. En la tabla 2.11 se muestran los valores de precipitación que las funciones mnp atribuyen a las frecuencias que corresponden a dichos periodos de retorno (ecuación 2.4) para cada duración. Los valores de intensidad obtenidos están representados, en función de su duración y frecuencia, en las figuras 2.13 y 2.14. Tabla 2.11 Precipitación (en mm) que corresponde a cada periodo de retorno y duración, calculados a partir del ajuste con la función mnp t(min) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 120 360 720 1440 1 10.6 16.1 20.1 22.9 25.5 26.9 27.9 29.0 29.8 30.0 30.6 31.0 35.0 46.8 54.2 61.8 2 12.6 19.3 25.0 28.6 31.8 34.2 36.2 37.9 39.6 40.3 41.2 42.1 48.0 58.4 66.6 76.8 5 15.2 23.6 31.2 35.7 39.4 42.6 45.9 48.1 50.5 51.6 52.7 54.0 63.1 72.4 81.9 95.9 T(años) 10 17.2 26.9 35.7 40.8 45.0 48.4 52.7 55.3 58.1 59.4 60.6 62.1 73.8 82.5 93.0 110.0 15 18.4 28.8 38.3 43.7 48.1 51.6 56.6 59.4 62.4 63.8 65.0 66.6 79.8 88.3 99.4 118.1 50 21.8 34.3 47.0 53.4 58.1 61.0 65.9 68.8 72.6 74.4 76.1 78.2 96.3 104.2 116.7 138.1 100 23.8 37.8 50.0 57.0 62.3 66.1 73.9 77.4 81.5 83.1 84.6 86.6 107.2 114.4 128.3 155.4 Para obtener nuevamente una expresión empírica de las curvas IDF, ajustamos los nuevos valores de intensidad, duración y frecuencia obtenidos haciendo uso de la función propuesta por Sherman (2.6). Los nuevos parámetros a, b y c del ajuste se muestran en la tabla 2.12. Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva 30 Tabla 2.12 Parámetros del ajuste de los valores de intensidad, duración, frecuencia por la función de Sherman. Test χ2 de bondad del ajuste para cada periodo de retorno T(años) 1 2 5 10 15 50 100 a 26 28 35 41 44 52 58 b 11 12 13 13 13 13 14 c 0.92 0.86 0.85 0.85 0.85 0.86 0.86 χ2 3 10-4 4 10-4 8 10-4 1 10-3 2 10-3 3 10-3 2 10-3 Fig. 2.13 Intensidad de precipitación en función de la duración para diferentes periodos de retorno calculados a partir del ajuste de las colas de las series mediante la función mnp. La figura insertada muestra en detalle el intervalo de duraciones 0-60 min 2 Estudio de la relación Intensidad-Duración-Frecuencia para lluvias extremas en Barcelona 31 Fig. 2.14 Intensidad de precipitación en función de la duración para diferentes periodos de retorno calculados a partir del ajuste mediante la función mnp, usando una representación semilogarítmica En la figura 2.15 se comparan nuevamente las curvas IDF obtenidas con las calculadas por Redaño et al. (1986), para el rango de duraciones iguales o inferiores a una hora, resultando en este caso las primeras más altas para estas duraciones. Fig. 2.15 Curvas IDF (línea continua) correspondientes a los periodos de retorno de 1, 2, 5, 10 y 15 años obtenidas con el ajuste de las colas de las series de precipitación máxima por la función mnp (t≤1 hora). En línea discontinua, las calculadas por Redaño et al.(1986) 32 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva 2.7 Generalización de las curvas IDF para la ciudad de Barcelona Con el fin de obtener una ecuación generalizada de Intensidad-Duración-Frecuencia adecuada, se ha procedido, en primer lugar, a la normalización de las curvas IDF calculadas en el apartado 2.6, obtenidas utilizando la función mnp como función de ajuste de las series. La dependencia con el periodo de retorno, en este caso, resulta ser una dependencia de tipo logarítmico. El resultado obtenido se ha comparado con la ecuación generalizada que se obtiene al realizar un ajuste por regresión multilineal de los valores de intensidad, duración y frecuencia considerando una dependencia potencial con el periodo de retorno. 2.7.1 Normalización de las curvas IDF considerando una dependencia logarítmica con el periodo de retorno Como en el apartado 2.4, los parámetros (b) y (c) obtenidos en el ajuste de todas las curvas resultan prácticamente constantes, en contraste con la clara dependencia logarítmica del parámetro (a) con el periodo de retorno T. Si la dependencia del parámetro (a) obtenido en el ajuste del apartado 2.4 con el periodo de retorno venía dada por la ecuación (2.7), la función que mejor se ajusta a los obtenidos en el apartado anterior (2.6) es: a(T)=16.60 log T + 23.68 (2.10) Para obtener la expresión generalizada de las curvas IDF, vamos a proceder de forma diferente al apartado 2.4. Las curvas IDF son afines, es decir, sólo se diferencian unas de otras en la escala de la intensidad I. Por tanto, pueden ser normalizadas dividiéndolas por un factor adecuado que lleve consigo la dependencia con el periodo de retorno. Como factor de escala suele escogerse el valor de la intensidad para una duración dada que se elige como referencia (Cheng-lung Chen, 1983). En nuestro caso escogemos la intensidad correspondiente a la duración t = 1 hora, es decir, I(60,T), cuya dependencia con el periodo de retorno es logarítmica, según indica la ecuación (2.11). El ajuste logarítmico de la intensidad máxima de precipitación para 1 hora de duración con el periodo de retorno (test de bondad: χ2=0.00092, coeficiente de correlación lineal entre I(60,T) y logT: r=0.993) se ha representado en la figura 2.16. I(60,T)=0.45 log T + 0.56 (2.11) 2 Estudio de la relación Intensidad-Duración-Frecuencia para lluvias extremas en Barcelona 33 Fig. 2.16 Ajuste logarítmico de la intensidad máxima de precipitación en 1 hora en función del periodo de retorno T Así pues, dividiendo cada curva IDF por el valor correspondiente de la intensidad en 1 hora, es decir I(60,T), se elimina la dependencia con el periodo de retorno T y las curvas quedan reescaladas I(t, T) solapándose en una única curva. Para los valores se ensaya un ajuste mediante la función de I(60, T) Sherman, es decir, I(t, T) a' = (2.12) I(60, T) (b + t) c Los parámetros del ajuste son a’ = 42 ± 6, b =13 ± 2 y c = 0.87 ± 0.03, con un test de bondad del ajuste de χ2=0.0048. El resultado obtenido se muestra en la figura 2.17. Con estos parámetros de ajuste la ecuación (2.12) resulta: I(t,T) 42 = I(60,T) (13 + t)0.87 (2.13) combinando ahora las ecuaciones (2.11) y (2.13) se obtiene la generalización de las curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia para Barcelona: I(t,T) = 19 log T + 23 (13 + t)0.87 en la que t se expresa en minutos, T en años e I(t,T) en mm/min. (2.14) 34 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva Fig. 2.17 Curva IDF normalizada ajustada por la función de Sherman. En la figura insertada se muestra el rango de duraciones inferior a una hora Fig. 2.18 Curvas IDF para la ciudad de Barcelona de períodos de retorno de 1, 5, 10, 50 y 100 años 2 Estudio de la relación Intensidad-Duración-Frecuencia para lluvias extremas en Barcelona 35 Las curvas correspondientes a los periodos de retorno de 1, 5, 10, 15, 50 y 100 años se han representado en la figura 2.18. Estas mismas curvas, junto con I(t,2), se muestran en escala semilogarítmica en la figura 2.19. Fig. 2.19 Curvas IDF para la ciudad de Barcelona de períodos de retorno de 1, 5, 10, 50 y 100 años, en escala semilogarítmica Así pues, el numerador de la ecuación generalizada de las curvas IDF (2.14) es una función que lleva consigo la dependencia empírica con el periodo de retorno T. Según muestra Koutsoyiannis et al. (1998), no hay necesidad de introducir ninguna función de tipo empírico para obtener la ecuación IDF, ya que la dependencia con el periodo de retorno puede determinarse de forma completa a partir de la función de distribución de probabilidad de la intensidad de precipitación máxima. Koutsoyiannis muestra, por ejemplo, que si se considera una función de distribución de probabilidad de tipo exponencial para la intensidad de precipitación, la dependencia con el periodo de retorno resulta logarítmica. En cambio, al considerar una función de distribución de Gumbel (distribución de valores extremos o Fisher-Tippett del tipo 1, EV1), distribución ampliamente utilizada para cuantificar el riesgo asociado a valores extremos de precipitación, la dependencia con el periodo de retorno resulta de tipo potencial. En este estudio, la expresión empírica de tipo potencial se ajustaba peor a los datos que la de tipo logarítmico, razón por la cual esta última acabó por ser adoptada. Aún así, la función potencial tiene la ventaja de permitir la obtención de una ecuación generalizada mediante el uso de una regresión Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva 36 multilineal. Por esta razón, en el siguiente apartado se prueba a introducir una dependencia potencial para el periodo de retorno y se comparan los resultados obtenidos. 2.7.2 Obtención de la ecuación generalizada de las curvas IDF considerando una dependencia potencial con el periodo de retorno Si se considera que las curvas IDF tienen una dependencia con el periodo de retorno T de tipo potencial, su expresión generalizada será de la forma: I(t,T) = k Tα (b + t)c (2.15) cuyos parámetros de ajuste pueden obtenerse de manera muy simple mediante un análisis de correlación múltiple (o regresión multilineal), que consiste en relacionar simultáneamente los valores de intensidad I, duración t y el periodo de retorno T en la familia de curvas. Para simplificar el cálculo, la mayoría de autores eliminan la constante b por ser prácticamente nula cuando t se expresa en horas. En nuestro caso, como utilizamos la intensidad I en mm/min y la duración t en minutos, mantendremos el valor b=13 obtenido en el apartado 2.7.1 (13 min≈0.2167 h). Aplicando logaritmos a la ecuación (2.15) propuesta se obtiene: log I = log k + α log T − c log(b + t) (2.16) con b=13. En la tabla 2.13 se muestran los valores de los parámetros del ajuste multilineal realizado, junto con sus unos coeficientes de correlación. Tabla 2.13 Parámetros de ajuste k, α y c de las curvas IDF por una ecuación con dependencia potencial con el periodo de retorno T. Coeficientes de correlación del ajuste multilineal: r es el coeficiente de correlación total, rT es el coeficiente de correlación parcial entre el logaritmo de la intensidad I y el del periodo de retorno T, rt es el coeficiente de correlación parcial entre el logaritmo de I y el de la duración, t+13 k 27±1 α 0.198±0.004 c 0.881±0.005 r 0.998 rT 0.977 rt 0.998 Introduciendo estos valores en la ecuación (2.15), resulta la siguiente expresión para la ecuación generalizada de las curvas IDF: 2 Estudio de la relación Intensidad-Duración-Frecuencia para lluvias extremas en Barcelona I(t,T) = 27 T 0.198 (13 + t)0.881 37 (2.17) En las figuras 2.20 y 2.21 se representan las correlaciones parciales (logI, logT) y (logI, log(13+t)): Fig. 2.20 Correlación parcial entre logI y log T Fig. 2.21 Correlación parcial entre logI y log (13+t) 38 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva Para encontrar la ecuación generalizada de las curvas IDF que considera una dependencia logarítmica de la intensidad con el periodo de retorno T (ecuación 2.14), en el apartado 2.7.1 se ensayó un ajuste lineal entre los valores de la intensidad correspondientes a 1 hora I(60, T) y logT, obteniéndose un coeficiente de correlación de r=0.993 (ecuación 2.11). Si en lugar de una dependencia logarítmica con el periodo de retorno se considera una dependencia potencial y, a modo de comparación, se ensaya el ajuste lineal entre los valores log (60, T) y logT, se obtiene la ecuación: I(60, T) = 0.59 T 0.21 (2.18) con un coeficiente de correlación ligeramente inferior (r=0.97) que indica una menor bondad del ajuste. En la figura 2.22 se comparan los ajustes que proporcionan las ecuaciones generalizadas (2.14) y (2.17) para todas las duraciones, observándose una correlación similar únicamente para el periodo de retorno intermedio de 10 años. Para los periodos de retorno 1 y 100 años, el ajuste logarítmico es mejor que el potencial para todas las duraciones en general, sólo aproximándose éste último más a los datos experimentales para T= 1 año y la duración de 5 minutos. Fig. 2.22 Curvas IDF para T=1, 10 y 100 años obtenidas considerando dependencia logarítmica con el periodo de retorno T (negro). Las mismas curvas obtenidas mediante el ajuste multilineal considerando una dependencia potencial con T (azul) 2 Estudio de la relación Intensidad-Duración-Frecuencia para lluvias extremas en Barcelona 39 2.8 Conclusiones A partir de los registros del pluviógrafo de intensidades Jardí del Observatori Fabra de Barcelona, entre 1927 y 1992, se ha calculado la cantidad de precipitación diaria registrada en un intervalo de 24 horas fijo (de 0 UTC de un día a 0 UTC del siguiente y de 8 UTC a 8 UTC), así como la precipitación máxima en intervalos de tiempo móviles con una duración entre 5 minutos y 30 horas. Para 24 horas, el valor medio de la precipitación máxima ha resultado ser un 16 % mayor que el de la precipitación diaria calculada con intervalo de tiempo fijo, es decir, se ha obtenido una razón entre ambos valores de 1.16. Con las series de precipitación máxima obtenidas se ha ensayado un ajuste estadístico mediante la función de distribución Gamma, que no ha resultado suficientemente satisfactorio para representar los valores extremos de la distribución para las duraciones más cortas. Para estos valores extremos se ha ensayado otro tipo de ajuste utilizando como función de densidad acumulada una función potencialexponencial de tres parámetros (función mnp). Esta función proporciona un mejor ajuste de los datos extremos que la función Gamma para duraciones inferiores a las 6 horas. Se ha investigado la relación entre las intensidades máximas de precipitación, su duración y su frecuencia, obteniéndose una revisión de las curvas IDF para la ciudad de Barcelona y su ecuación 19 log T + 23 (intensidad de precipitación I en mm/min, duración t en min y generalizada, I(t,T) = (13 + t)0.87 periodo de retorno T en años). En general, los ajustes que se han ensayado considerando una dependencia logarítmica con el periodo de retorno T han resultando mejores que aquellos para los que se ha considerado una dependencia de tipo potencial. 3 Clasificación de los episodios de lluvia extrema registrados en Barcelona entre 1927 y 2001 41 3 Clasificación de los episodios de lluvia extrema registrados en Barcelona entre 1927 y 2001 3.1 Introducción Un aspecto importante a estudiar en un episodio de lluvia es la relación existente entre las cantidades de precipitación máxima registradas en intervalos de tiempo de distinta duración (Sumner, 1978). Su conocimiento aporta información sobre la estructura fina y la organización temporal y espacial de la lluvia y, en consecuencia, sobre su origen. En el capítulo 2 se calcularon, para cada chubasco, las cantidades de precipitación máximas registradas en Barcelona por el pluviógrafo Jardí entre 1927 y 1992, para duraciones que van desde 5 minutos hasta 30 horas. El análisis de la relación entre las diferentes cantidades, para los episodios lluviosos más importantes, puede ser muy útil de cara a caracterizar cada chubasco y obtener una clasificación objetiva que ponga de manifiesto la escala a la que pertenece y el proceso meteorológico que lo ha originado, así como para establecer algún indicativo de la severidad de la lluvia. En este capítulo se han seleccionado las lluvias registradas en Barcelona que han resultado ser particularmente intensas y se ha estudiado la correlación entre las cantidades recogidas para cada una de ellas en 16 duraciones, entre 5 minutos y 24 horas. Además, con estas cantidades se ha realizado un análisis de conglomerados, cuyo dendrograma pone de manifiesto cuatro clases de episodios lluviosos extremos en el área de Barcelona: los de escala local, que presentan fuertes intensidades sólo para duraciones cortas; los de mesoscala, que lo hacen para duraciones intermedias inferiores a 6 horas; los de escala sinóptica, que sólo las presentan para 12 y 24 horas y un cuarto grupo que presenta altos valores de intensidad para un amplio rango de duraciones. También se ha propuesto un índice de severidad que tiene en cuenta la contribución de cada una de las escalas implicadas en el proceso de precipitación. Asimismo, el estudio anterior se ha extendido a los chubascos intensos registrados entre 1994 y 2001 por la red de pluviómetros de intensidad que la empresa Clavegueram de Barcelona S. A. (CLABSA) tiene instalada en el área urbana de Barcelona. Se ha calculado el índice de severidad para estos chubascos, encontrándose unos valores que se distribuyen de manera muy similar a los obtenidos para los episodios registrados por el Jardí. Este resultado avala la hipótesis sobre la posibilidad de alargar las series de precipitación sustituyendo tiempo por espacio (Hosking et al., 1997), de manera que los registros de n pluviómetros durante un año sustituyan al registro de uno sólo de ellos en n años. Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva 42 3.2 Selección de los episodios de lluvia extrema Con el fin de analizar el comportamiento de las lluvias extraordinariamente intensas de nuestra zona, del conjunto de episodios lluviosos registrados por el pluviógrafo Jardí en Barcelona entre 1927 y 1992, se han seleccionado aquellos que hayan superado o igualado la intensidad correspondiente al período de retorno T=5 años, para alguna de las duraciones consideradas (5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 y 55 minutos, y 1, 2, 6, 12 y 24 horas). Los umbrales de intensidad se han determinado en el apartado 2.6 y son los que muestra la tabla 3.1. Tabla 3.1 Cantidad de precipitación (P) e intensidad (I) con periodo de retorno T=5 años, para cada duración t considerada t(min) 5 10 15 20 25 30 35 40 P(t,5) (mm) 15.2 23.6 31.2 35.7 39.4 42.6 45.9 48.1 I(t,5) (mm/min) 3.05 2.36 2.08 1.78 1.58 1.42 1.31 1.20 t(min) 45 50 55 60 120 360 720 1440 P(t,5) (mm) 50.5 51.6 52.7 54.0 63.1 72.4 81.9 95.9 I(t,5) (mm/min) 1.12 1.03 0.96 0.90 0.53 0.20 0.11 0.07 Nº de lluvias extremas 4 3 2 1 0 27 32 37 42 47 52 57 62 67 72 77 82 87 92 Año Fig 3.1 Número de episodios extremos observados (T>5 años para alguna duración) para cada año de la serie 3 Clasificación de los episodios de lluvia extrema registrados en Barcelona entre 1927 y 2001 43 En los 66 años que abarca el periodo que se analiza, se han observado 44 lluvias que han alcanzado o superado estos umbrales para alguna de las duraciones consideradas. En la figura 3.1 se indica el número de eventos seleccionados para cada año de la serie y la tabla 3.2 expone cronológicamente dichos episodios, indicando la precipitación máxima para cada duración. Tabla 3.2 Episodios lluviosos cuya precipitación máxima ha igualado o superado (en negrita) el periodo de retorno T=5 años en alguna de las duraciones consideradas. t 050927 151027 251028 050130 280230 130830 090831 111031 070732 140934 011035 050639 070740 240244 180845 290648 030948 261048 130952 280653 250953 111053 201156 160758 310858 300559 200959 300860 040961 250962 010965 020469 291071 061171 051271 291271 030972 260873 040978 210881 141083 031087 220590 221090 (min) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 120 360 720 1440 12.35 9.49 10.65 4.70 1.22 15.74 18.84 7.94 10.71 10.86 21.60 11.18 13.71 5.91 12.45 5.39 17.20 4.57 14.97 7.98 8.34 7.20 8.79 16.48 19.45 11.27 8.32 15.11 8.41 9.93 16.30 4.00 8.02 12.53 11.50 3.40 19.54 17.59 15.43 10.12 18.63 9.66 20.77 16.73 20.51 15.96 15.21 7.65 2.36 26.30 30.72 14.89 20.11 20.02 25.25 16.85 25.11 7.89 21.78 6.97 26.67 7.21 27.44 15.23 22.49 13.79 10.44 23.96 30.37 18.30 8.67 25.94 14.14 19.16 27.33 6.16 11.48 23.12 17.63 5.49 27.85 24.95 18.93 17.73 24.22 18.50 34.41 26.10 31.35 21.40 20.33 10.17 3.28 32.52 38.65 20.71 28.15 28.62 27.18 23.77 32.66 9.80 27.25 8.23 33.81 8.43 36.58 17.50 31.62 18.86 11.05 32.80 33.17 24.52 10.47 32.03 20.62 23.84 31.65 6.66 15.24 30.70 25.42 6.62 29.76 26.59 19.08 23.99 26.38 25.70 41.97 30.48 39.98 25.98 24.78 13.98 4.14 37.19 44.40 25.09 36.08 35.79 28.09 29.99 35.75 11.61 33.59 9.24 38.03 8.81 47.54 20.11 33.08 25.74 11.62 41.06 33.17 30.78 11.42 37.32 25.63 32.23 34.46 7.04 19.90 41.80 33.05 7.55 31.40 27.04 19.08 29.69 27.35 29.23 45.31 31.71 44.54 28.61 28.21 16.86 4.85 42.47 49.89 27.87 38.92 41.36 28.47 37.84 37.84 13.97 39.58 10.29 40.72 8.82 54.72 24.98 33.38 30.55 12.72 49.59 33.17 35.60 12.33 40.74 28.47 37.02 34.51 7.40 21.85 49.07 35.09 8.13 33.44 27.07 19.08 34.52 28.80 37.83 46.11 31.71 45.41 29.88 31.80 17.92 5.64 46.02 55.26 29.61 39.39 43.91 28.72 43.07 42.01 15.60 42.13 11.16 41.88 8.82 57.24 31.14 33.59 33.43 14.22 55.91 33.17 39.96 13.10 42.54 30.72 41.91 34.51 7.75 24.00 52.08 39.13 8.66 34.49 27.97 19.08 38.67 28.80 43.76 46.91 31.71 46.26 34.66 35.77 18.37 6.58 47.63 56.80 33.69 39.76 46.37 28.92 45.21 43.54 16.49 42.40 12.31 42.57 8.82 58.18 36.30 33.73 35.19 15.31 57.47 33.17 44.72 15.18 43.61 31.24 45.80 34.51 8.09 27.64 52.99 40.93 9.16 34.91 28.58 19.08 43.99 28.80 46.50 47.08 31.71 46.69 41.71 41.91 18.50 7.39 48.56 57.14 40.18 40.29 55.09 29.12 45.98 43.57 17.45 42.76 13.27 42.92 8.93 59.55 37.65 33.77 36.72 16.27 58.57 33.17 50.74 17.28 45.37 33.48 47.54 34.51 8.41 30.79 53.38 41.24 9.61 35.18 28.61 19.53 49.70 28.80 47.49 47.10 31.71 47.23 47.27 48.36 18.50 8.06 49.29 57.14 46.55 41.13 64.18 29.32 46.18 43.57 18.57 42.98 14.36 42.92 9.47 61.16 38.73 33.77 37.47 17.20 62.42 33.17 52.94 19.14 45.82 36.55 47.97 34.51 8.72 37.16 53.49 46.98 11.29 35.18 28.61 20.39 53.64 28.80 48.10 47.10 31.71 47.72 50.51 52.82 18.50 8.66 49.53 57.14 51.36 41.30 70.61 29.52 46.45 43.57 19.60 42.98 15.31 42.92 10.01 62.32 40.72 33.80 40.08 17.92 63.59 33.17 54.88 19.14 47.54 38.11 48.09 34.51 9.00 40.23 53.49 51.25 12.11 35.18 28.61 21.83 56.13 28.80 48.10 47.10 31.71 48.10 52.06 55.20 20.52 9.25 49.53 57.14 55.19 41.30 72.05 29.72 46.51 43.57 20.36 42.98 16.55 42.98 10.97 63.78 42.44 33.96 41.25 18.35 64.66 33.17 56.96 20.06 49.49 38.79 48.11 34.52 11.17 42.53 53.49 55.55 12.75 35.18 28.61 23.18 56.85 28.80 49.59 47.10 31.71 48.57 53.46 58.50 24.29 10.05 49.53 57.14 57.69 41.30 72.63 29.89 46.51 43.57 21.16 42.98 17.75 43.32 12.05 64.64 48.53 34.42 41.78 18.77 64.90 33.17 59.69 20.90 50.30 39.39 48.11 34.52 12.81 44.13 53.49 59.50 13.20 35.18 28.61 23.59 57.35 28.80 50.20 47.10 31.71 49.27 71.17 104.64 30.95 17.19 54.29 57.14 72.81 41.30 91.24 30.09 47.99 43.75 33.79 42.98 31.54 48.08 21.82 68.54 67.62 35.34 59.57 27.79 71.85 33.17 75.63 25.86 52.95 60.30 57.16 34.52 18.00 61.77 53.49 108.04 19.64 38.42 28.61 29.14 57.80 28.80 56.81 47.10 31.71 49.44 75.34 122.67 63.04 48.50 54.29 63.89 78.66 41.30 103.05 33.86 47.99 43.87 70.70 42.98 68.22 65.59 50.13 69.83 68.83 42.72 96.86 54.92 72.12 36.06 76.93 43.13 63.61 71.31 63.16 34.52 47.81 67.40 55.87 181.33 45.51 40.19 28.61 55.65 71.70 28.80 95.31 47.10 31.71 49.44 75.34 123.61 90.18 81.73 54.29 64.09 90.38 47.34 105.08 33.86 48.57 43.87 111.80 45.94 91.44 73.30 80.95 69.83 69.21 42.72 102.46 82.98 72.12 36.06 76.93 63.19 65.30 71.31 63.97 34.52 77.80 67.40 60.04 198.25 52.98 43.54 28.61 55.65 71.70 28.80 95.31 47.10 31.71 49.44 75.34 123.61 147.32 93.38 54.29 64.09 91.21 52.89 105.08 33.86 61.45 43.87 122.73 45.94 97.72 73.30 91.03 69.83 74.30 76.95 104.97 105.11 72.12 36.06 76.93 97.41 66.78 76.61 63.97 34.52 99.62 67.40 63.42 201.76 97.37 44.40 28.61 55.65 71.70 28.80 126.50 47.10 31.71 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva 44 Para estudiar el comportamiento de la intensidad máxima de precipitación en función del intervalo de tiempo al que se refiere en lluvias excepcionalmente intensas, se ha calculado, en primer lugar, la matriz de correlación de las intensidades máximas en los 16 intervalos de tiempo considerados para las 44 lluvias seleccionadas. El resultado, que se presenta en la tabla 3.3, pone de manifiesto tres escalas temporales diferenciadas. Atendiendo al nivel de significación de Pearson de 0.01, las intensidades de precipitación para duraciones entre 5 y 45 minutos no presentan una correlación significativa con las correspondientes a 6 horas. Esto indica que los procesos meteorológicos de escala local causantes de chubascos intensos, con duraciones menores de 1 hora, son independientes, en general, de los procesos de mesoscala, con duraciones típicas entre 2 y 6 horas. Asimismo, las intensidades de precipitación correspondientes a las duraciones entre 50 minutos y 2 horas no están significativamente correlacionadas con las registradas en 24 horas, mostrando la independencia entre los episodios de mesoscala de corta duración y los de origen sinóptico, con duraciones típicas entre 12 y 24 horas. Tabla 3.3 Matriz de correlación de las intensidades máximas correspondientes a las 16 duraciones consideradas, para los 44 episodios lluviosos seleccionados. En negrita, las correlaciones de Person con nivel de significación de 0.01 (bilateral). Las correlaciones con falta de significación indicando independencia entre grupos están subrayadas con línea discontinua 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 120 360 720 1440 1.0000 10 0.9261 1.0000 15 0.8377 0.9669 1.0000 20 0.7439 0.8992 0.9736 1.0000 25 0.6959 0.8531 0.9426 0.9870 1.0000 30 0.6553 0.8160 0.9119 0.9716 0.9895 1.0000 35 0.6201 0.7842 0.8853 0.9524 0.9773 0.9942 1.0000 40 0.5711 0.7368 0.8470 0.9218 0.9530 0.9713 0.9888 1.0000 45 0.5185 0.6771 0.7979 0.8809 0.9164 0.9359 0.9615 0.9896 1.0000 50 0.4788 0.6342 0.7592 0.8464 0.8845 0.9046 0.9352 0.9737 0.9959 1.0000 55 0.4535 0.6057 0.7335 0.8243 0.8639 0.8849 0.9186 0.9615 0.9896 0.9981 1.0000 60 0.4208 0.5722 0.7015 0.7953 0.8378 0,8621 0.9002 0.9466 0.9792 0.9913 0.9968 1.0000 120 0.1652 0.2611 0.3925 0.4992 0.5475 0.5834 0.6370 0.7067 0.7816 0.8243 0.8504 0.8778 1.0000 360 -0.155 -0.129 -0.016 0.0913 0.1318 0.1696 0.2109 0.2688 0.3561 0.4161 0.4581 0.4981 0.8124 1.0000 720 -0.389 -0.403 -0.307 -0.203 -0.163 -0.124 -0.091 -0.039 0.0457 0.1069 0.1519 0.1955 0.5680 0.9214 1.0000 1440 -0.045 -0.573 -0.587 -0.496 -0.404 -0.365 -0.328 -0.305 -0.265 -0.190 -0.092 -0.136 0.3287 0.7616 0.9161 1.0000 3 Clasificación de los episodios de lluvia extrema registrados en Barcelona entre 1927 y 2001 45 Así pues, las duraciones inferiores a 45 minutos identifican los procesos meteorológicos de escala local que originan precipitaciones intensas (principalmente tormentas aisladas o células convectivas muy activas inmersas en complejos organizados más extensos). Las duraciones entre 50 minutos y 6 horas corresponden a las típicas de situaciones de mesoescala productoras de lluvia torrenciales (casi siempre asociadas a frentes activos o a sistemas convectivos de mesoescala). Las correlaciones obtenidas para estas duraciones parecen indicar que podría establecerse una distinción en este tipo lluvias entre aquellas cuyo ciclo de vida tiene una duración inferior a dos horas y aquellas otras cuya escala temporal es del orden de 6 horas, que corresponderían, respectivamente, a lo que algunos autores designan como sistemas de pequeña mesoescala y de gran mesoescala (Austin y Houze, 1972; Sumner, 1988). En la gran mesoscala las intensidades de precipitación suelen ser del orden de 2 a 4 veces superior a las registradas a escala sinóptica, tienen habitualmente estructura en forma de banda y contienen zonas de menor extensión, las áreas de pequeña mesoscala, en las que se registran intensidades de precipitación más elevadas. Por último, las duraciones superiores a 6 horas son representativas de las lluvias copiosas de naturaleza sinóptica, generalmente asociadas a movimientos ascendentes a gran escala producidos por la acción de sistemas frontales o por convergencia horizontal en áreas extensas. 3.3 Análisis de conglomerados del conjunto de episodios extremos El resultado obtenido en el apartado 3.2 sugiere la posibilidad de establecer una clasificación de lluvias extremas en función de su similitud. Una técnica que permite este tratamiento es el análisis de conglomerados (Anderberg, 1973). Básicamente, consiste en caracterizar cada chubasco i por n variables medidas o calculadas (xi1, xi2,..., xin) que, en nuestro caso, son las cantidades de precipitación registradas para cada duración. Se considera que estas variables son las coordenadas que representan al chubasco i en un espacio n-dimensional, precisando el concepto de similitud entre chubascos en función de la distancia entre los puntos que los caracterizan en este espacio n-dimensional. En nuestro caso, se ha calculado la distancia entre los puntos xi y xj, que representan los chubascos i y j, mediante la fórmula: di, j ( xi1  x1j ) 2  ( xi2  x 2j ) 2  ...  ( xin  x nj ) 2 (3.1) que no es más que la distancia euclidea ordinaria entre ambos puntos. Este tipo de distancia presenta el inconveniente de depender de las unidades de medida que se utilizan para las diferentes variables y, en el fondo, de la magnitud de cada una de ellas. Es evidente que las que se expresan con números mayores influyen más sobre la distancia que las expresadas con números más pequeños, de manera que las primeras tienen más peso a la hora de determinar la similitud de los chubascos. Como se supone que todas las variables han de tener el mismo peso, antes de calcular las distancias entre chubascos se ha efectuado una normalización de éstas, restando la media y dividiendo por la desviación típica, a fin de obtener variables con media 0 y desviación típica 1. El proceso que conduce a la formación de grupos o conglomerados es de tipo aglomerativo. En un primer paso se considera que cada uno de los chubascos forma un grupo, de manera que se forman tantos conglomerados como chubascos. En el segundo paso se combinan los chubascos más próximos para 46 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva formar un conglomerado sencillo. A continuación se añade otra lluvia al conglomerado anterior, o bien se combinan dos nuevos chubascos para formar un nuevo conglomerado. En cada paso se añaden nuevas lluvias a los conglomerados, se agrupan dos lluvias entre sí, o bien se combinan conglomerados ya existentes. Una vez se ha formado un conglomerado, este ya no puede ser separado, solo podrá ser combinado con otros. Fig. 3.2 Dendrograma de los 44 episodios de lluvia seleccionados (ddmmaa). La línea vertical continua divide el árbol en 5 conglomerados (grupos I, II, III, IV y el episodio 051271). La línea vertical discontinua pone de manifiesto una subclasificación para el grupo II (IIA y IIB) 3 Clasificación de los episodios de lluvia extrema registrados en Barcelona entre 1927 y 2001 47 Existen diversos criterios para decidir, en cada paso de la clasificación, si se combinan chubascos o conglomerados. En nuestro caso se ha utilizado el método UPGMA (unweighted pair group method using arithmetic averages; vinculación intergrupos), dónde se define la distancia entre conglomerados como el promedio de distancias entre todas las parejas de chubascos en las que un miembro de la pareja pertenece a un conglomerado y el otro miembro al otro conglomerado. Las variables que se han utilizado para caracterizar cada una de las 44 lluvias consideradas son 23 intensidades máximas registradas: las 16 que corresponden a los periodos de tiempo analizados que aparecen en la tabla 3.2, y 7 más (240, 540, 840, 960, 1080, 1200 y 1320 minutos) añadidas para completar la información en el rango entre 2 y 24 horas y conseguir una mejor representación de dicho periodo. El dendrograma que se ha obtenido como resultado se presenta en la figura 3.2, y su interpretación es bien sencilla: los chubascos más próximos (y, por tanto, más parecidos) son aquellos que están conectados por el camino más corto a través de las ramificaciones. Para analizar un dendrograma, el árbol jerárquico se ha de dividir intersectándolo mediante una línea vertical trazada en un punto arbitrario, en función del número de conglomerados requerido. Especificando un número de 5 conglomerados, el conjunto de episodios lluviosos seleccionados queda dividido según aparece en la figura 3.2 por el trazado de la línea vertical continua, y clasificado en los grupos I, II, III y IV que se muestran en la tabla 3.4. Asimismo, el grupo II se ha subdividido mediante el trazado de la línea vertical discontinua de la figura 3.2, dando lugar a los subgrupos IIA y IIB. Tabla 3.4 Clasificación de los 44 episodios lluviosos seleccionados (ddmmaa), obtenida mediante su análisis de conglomerados I 011035 310858 010965 030972 260873 040978 141083 221090 II IIA 050927 130830 090831 070732 050639 070740 180845 030948 130952 250953 160758 300860 250962 061171 220590 IIB 151027 111031 280653 300559 040961 291071 210881 III IV 050130 280230 240244 290648 261048 201156 200959 020469 291271 251028 140934 111053 031087 051271 El primer conglomerado obtenido (grupo I) está formado por 8 chubascos que se caracterizan por alcanzar elevadas intensidades de precipitación sólo para duraciones iguales o inferiores a 15 minutos y presentan intensidades relativamente bajas para el resto de duraciones. Se trata, pues, de un grupo representativo de 48 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva las lluvias de carácter muy local, con una clara influencia estacional (los 8 casos se produjeron en los meses de agosto, septiembre y octubre) y un efecto evidente del calentamiento diurno de la superficie terrestre en el desarrollo de la convección (todos los casos ocurrieron después del mediodía). En la figura 3.3 se presentan los hietogramas correspondientes a estos 8 episodios lluviosos del grupo I, y la figura 3.4 muestra su distribución estacional junto con el resto de las lluvias seleccionadas. Figura 3.3 Hietogramas correspondientes a los chubascos del grupo I, de escala local 3 Clasificación de los episodios de lluvia extrema registrados en Barcelona entre 1927 y 2001 49 Fig. 3.4 Distribución estacional de las lluvias seleccionadas. En azul, los chubascos correspondientes al grupo I (escala local) El segundo conglomerado (grupo II) contiene 22 lluvias que presentan intensidades de periodo de retorno igual o superior a 5 años para duraciones menores de 6 horas. La mayor parte de estos chubascos registran intensidades mucho más bajas para intervalos entre 5 y 15 minutos o para aquellos que superan las 12 horas (tan sólo en un caso se alcanza el periodo de retorno de 5 años para 12 horas). Si se atiende al nivel inferior de agrupación, este conglomerado agrupa a otros dos de características diferenciadas: el IIA y el IIB. El subgrupo IIA está formado por 15 lluvias que superan el umbral de intensidad impuesto para duraciones inferiores a los 120 minutos, mientras que las 7 del subgrupo IIB lo hacen para duraciones comprendidas entre 40 minutos y 6 horas. Se trata de duraciones que corresponden típicamente a la 50 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva mesoescala, siendo las situaciones meteorológicas que más frecuentemente originan este tipo de precipitación en la zona mediterránea los frentes muy activos que se desplazan lentamente y en los que se desarrollan sistemas de precipitación intensa de mesoescala (Browning, 1990), o bien, los complejos convectivos de mesoescala. La influencia estacional en el origen de estas lluvias es también notable; más del 60% de estas lluvias tienen lugar durante los meses de verano, mientras que en invierno no se ha registrado ningún caso (figura 3.5). Las figuras 3.6 y 3.7 muestran los hietogramas correspondientes a los episodios del grupo II. Fig. 3.5 Distribución estacional de las lluvias seleccionadas. En azul las correspondientes al grupo II (mesoscala) Fig. 3.6 Episodios de lluvia correspondientes al grupo IIA, de mesoescala 3 Clasificación de los episodios de lluvia extrema registrados en Barcelona entre 1927 y 2001 51 52 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva Fig. 3.7 Episodios de lluvia correspondientes al grupo IIB, de mesoescala El grupo III está constituido por 9 lluvias cuyas intensidades sólo superan a las de periodo de retorno de 5 años en los intervalos de 12 y 24 horas, siendo por tanto su origen claramente sinóptico. Prácticamente todos los casos se han caracterizado por la presencia de una borrasca cuyo centro, en la troposfera media, está situado al SW de la península ibérica. En este caso no se ha observado influencia estacional, cómo se pone de manifiesto en la figura 3.8. En la figura 3.9 se muestran sus hietogramas. 3 Clasificación de los episodios de lluvia extrema registrados en Barcelona entre 1927 y 2001 53 Fig. 3.8 Distribución estacional de las lluvias seleccionadas. En azul las correspondientes al grupo III (escala sinóptica) Los dos últimos conglomerados son el grupo IV, formado por cuatro chubascos, más el episodio aislado correspondiente al 5-6 de diciembre de 1971 (051271). Este caso está separado una distancia máxima del resto, pero muestra una característica común con los casos del grupo IV: todos ellos presentan elevadas intensidades de precipitación (T > 5 años) para un amplio rango de duraciones entre 20 minutos y 24 horas, mientras que ninguno alcanza el umbral de intensidad considerado para 54 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva duraciones menores a 20 minutos. Debido a su similar comportamiento, el caso 051271 ha sido incluido en el grupo IV. Se trata de lluvias en cuyo origen han influido conjuntamente procesos meteorológicos de media y gran escala. Estas situaciones sinópticas productoras de precipitaciones a gran escala, que permiten además la formación de sistemas convectivos de mesoescala con lluvias muy intensas, son poco frecuentes (sólo un 11% de los casos estudiados), y constituyen la principal causa de las inundaciones en nuestra zona. La figura 3.10 muestra sus hietogramas. Fig. 3.9 Hietogramas correspondientes a los episodios lluviosos del grupo III, de escala sinóptica 3 Clasificación de los episodios de lluvia extrema registrados en Barcelona entre 1927 y 2001 55 Fig. 3.10 Hietogramas de los episodios lluviosos pertenecientes al grupo IV, causados por procesos de media y gran escala actuando conjuntamente La foto de la figura 3.11 muestra el aspecto de la vía pública de la ciudad de Barcelona debido a la lluvia del 3 y 4 de octubre de 1987; uno de los episodios que ha quedado incluido en el grupo IV. Otro de los casos pertenecientes a dicho grupo, el acontecido en los días 5 y 6 de diciembre de 1971, presenta unas intensidades de precipitación máxima para 2, 6, 12 y 24 horas superiores a las que corresponden a la curva de periodo de retorno de 100 años. Son valores excepcionalmente altos: los 201.8 mm recogidos en 24 horas corresponden, según la familia de curvas IDF obtenida, a un periodo de retorno de unos 900 años. Y todavía más extremo resulta el valor de precipitación máxima en 6 horas: los 181.3 mm recogidos corresponden en este caso a un periodo de retorno superior a 2000 años. El episodio que presenta el segundo valor más elevado de precipitación en 24 horas es el correspondiente al 5 de enero de 1930 (050130, del grupo III de escala sinóptica), de 147.3 mm, que corresponde a un periodo de retorno mucho menor de 66 años; coincidiendo con el tamaño de la muestra. Y el episodio acontecido el 25 de octubre de 1928 (251028, del grupo IV) es el que ha presentado el segundo valor más alto en 6 horas, 122.7 mm, que corresponde a un periodo de retorno de 77 años. Aún así, este mismo episodio también presenta un periodo de retorno alto, de 105 años, para la precipitación de 104.6 mm en 2 horas. En la figura 3.12 se muestran los valores de intensidad máxima observados el día 051271, para algunas de las duraciones, en comparación con las curvas IDF obtenidas para Barcelona en el capítulo 2. 56 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva Fig. 3.11 Aspecto de la vía pública de Barcelona por las lluvias del 3 y 4 de octubre de 1987 Fig. 3.12 Curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia de la ciudad de Barcelona y valores (asteriscos) de intensidad de precipitación máxima correspondientes a la lluvia del 5 y 6 de diciembre de 1971 3 Clasificación de los episodios de lluvia extrema registrados en Barcelona entre 1927 y 2001 57 La tabla 3.5 muestra la matriz de los 44 episodios de lluvia seleccionados, ordenados en función del grupo de clasificación que les corresponde Tabla 3.5 Episodios de lluvia (ddmmaa) con intensidad de precipitación de Tt5 años para alguna duración (en negrita), ordenados según la clasificación por grupos obtenida con el análisis de conglomerados (I, IIA, IIB, III y IV) I I I I I I I I IIA IIA IIA IIA IIA IIA IIA IIA IIA IIA IIA IIA IIA IIA IIA IIB IIB IIB IIB IIB IIB IIB III III III III III III III III III IV IV IV IV IV 011035 310858 010965 030972 260873 040978 141083 221090 050927 130830 090831 070732 050639 070740 180845 030948 130952 250953 160758 300860 250962 061171 220590 151027 111031 280653 300559 040961 291071 210881 050130 280230 240244 290648 261048 201156 200959 020469 291271 251028 140934 111053 051271 031087 5 21.60 19.45 16.30 19.54 17.59 15.43 18.63 16.73 12.35 15.74 18.84 10.71 11.18 13.71 12.45 17.20 14.97 8.34 16.48 15.11 9.93 12.53 20.77 9.49 7.94 7.98 11.27 8.41 8.02 10.12 4.70 1.22 5.91 5.39 4.57 8.79 8.32 4.00 3.40 10.65 10.86 7.20 11.50 9.66 10 25.25 30.37 27.33 27.85 24.95 18.93 24.22 26.10 20.51 26.30 30.72 20.11 16.85 25.11 21.78 26.67 27.44 22.49 23.96 25.94 19.16 23.12 34.41 15.96 14.89 15.23 18.30 14.14 11.48 17.73 7.65 2.36 7.89 6.97 7.21 10.44 8.67 6.16 5.49 15.21 20.02 13.79 17.63 18.50 15 27.18 33.17 31.65 29.76 26.59 19.08 26.38 30.48 31.35 32.52 38.65 28.15 23.77 32.66 27.25 33.81 36.58 31.62 32.80 32.03 23.84 30.70 41.97 21.40 20.71 17.50 24.52 20.62 15.24 23.99 10.17 3.28 9.80 8.23 8.43 11.05 10.47 6.66 6.62 20.33 28.62 18.86 25.42 25.70 20 28.09 33.17 34.46 31.40 27.04 19.08 27.35 31.71 39.98 37.19 44.40 36.08 29.99 35.75 33.59 38.03 47.54 33.08 41.06 37.32 32.23 41.80 45.31 25.98 25.09 20.11 30.78 25.63 19.90 29.69 13.98 4.14 11.61 9.24 8.81 11.62 11.42 7.04 7.55 24.78 35.79 25.74 33.05 29.23 25 28.47 33.17 34.51 33.44 27.07 19.08 28.80 31.71 44.54 42.47 49.89 38.92 37.84 37.84 39.58 40.72 54.72 33.38 49.59 40.74 37.02 49.07 46.11 28.61 27.87 24.98 35.60 28.47 21.85 34.52 16.86 4.85 13.97 10.29 8.82 12.72 12.33 7.40 8.13 28.21 41.36 30.55 35.09 37.83 30 28.72 33.17 34.51 34.49 27.97 19.08 28.80 31.71 45.41 46.02 55.26 39.39 43.07 42.01 42.13 41.88 57.24 33.59 55.91 42.54 41.91 52.08 46.91 29.88 29.61 31.14 39.96 30.72 24.00 38.67 17.92 5.64 15.60 11.16 8.82 14.22 13.10 7.75 8.66 31.80 43.91 33.43 39.13 43.76 35 28.92 33.17 34.51 34.91 28.58 19.08 28.80 31.71 46.26 47.63 56.80 39.76 45.21 43.54 42.40 42.57 58.18 33.73 57.47 43.61 45.80 52.99 47.08 34.66 33.69 36.30 44.72 31.24 27.64 43.99 18.37 6.58 16.49 12.31 8.82 15.31 15.18 8.09 9.16 35.77 46.37 35.19 40.93 46.50 t 40 29.12 33.17 34.51 35.18 28.61 19.53 28.80 31.71 46.69 48.56 57.14 40.29 45.98 43.57 42.76 42.92 59.55 33.77 58.57 45.37 47.54 53.38 47.10 41.71 40.18 37.65 50.74 33.48 30.79 49.70 18.50 7.39 17.45 13.27 8.93 16.27 17.28 8.41 9.61 41.91 55.09 36.72 41.24 47.49 (min) 45 29.32 33.17 34.51 35.18 28.61 20.39 28.80 31.71 47.23 49.29 57.14 41.13 46.18 43.57 42.98 42.92 61.16 33.77 62.42 45.82 47.97 53.49 47.10 47.27 46.55 38.73 52.94 36.55 37.16 53.64 18.50 8.06 18.57 14.36 9.47 17.20 19.14 8.72 11.29 48.36 64.18 37.47 46.98 48.10 50 29.52 33.17 34.51 35.18 28.61 21.83 28.80 31.71 47.72 49.53 57.14 41.30 46.45 43.57 42.98 42.92 62.32 33.80 63.59 47.54 48.09 53.49 47.10 50.51 51.36 40.72 54.88 38.11 40.23 56.13 18.50 8.66 19.60 15.31 10.01 17.92 19.14 9.00 12.11 52.82 70.61 40.08 51.25 48.10 55 29.72 33.17 34.52 35.18 28.61 23.18 28.80 31.71 48.10 49.53 57.14 41.30 46.51 43.57 42.98 42.98 63.78 33.96 64.66 49.49 48.11 53.49 47.10 52.06 55.19 42.44 56.96 38.79 42.53 56.85 20.52 9.25 20.36 16.55 10.97 18.35 20.06 11.17 12.75 55.20 72.05 41.25 55.55 49.59 60 29.89 33.17 34.52 35.18 28.61 23.59 28.80 31.71 48.57 49.53 57.14 41.30 46.51 43.57 42.98 43.32 64.64 34.42 64.90 50.30 48.11 53.49 47.10 53.46 57.69 48.53 59.69 39.39 44.13 57.35 24.29 10.05 21.16 17.75 12.05 18.77 20.90 12.81 13.20 58.50 72.63 41.78 59.50 50.20 120 30.09 33.17 34.52 38.42 28.61 29.14 28.80 31.71 49.27 54.29 57.14 41.30 47.99 43.75 42.98 48.08 68.54 35.34 71.85 52.95 57.16 53.49 47.10 71.17 72.81 67.62 75.63 60.30 61.77 57.80 30.95 17.19 33.79 31.54 21.82 27.79 25.86 18.00 19.64 104.64 91.24 59.57 108.04 56.81 360 33.86 36.06 34.52 40.19 28.61 55.65 28.80 31.71 49.44 54.29 63.89 41.30 47.99 43.87 42.98 65.59 69.83 42.72 72.12 63.61 63.16 55.87 47.10 75.34 78.66 68.83 76.93 71.31 67.40 71.70 63.04 48.50 70.70 68.22 50.13 54.92 43.13 47.81 45.51 122.67 103.05 96.86 181.33 95.31 720 33.86 36.06 34.52 43.54 28.61 55.65 28.80 31.71 49.44 54.29 64.09 47.34 48.57 43.87 45.94 73.30 69.83 42.72 72.12 65.30 63.97 60.04 47.10 75.34 90.38 69.21 76.93 71.31 67.40 71.70 90.18 81.73 111.80 91.44 80.95 82.98 63.19 77.80 52.98 123.61 105.08 102.46 198.25 95.31 1440 33.86 36.06 34.52 44.40 28.61 55.65 28.80 31.71 49.44 54.29 64.09 52.89 61.45 43.87 45.94 73.30 69.83 76.95 72.12 66.78 63.97 63.42 47.10 75.34 91.21 74.30 76.93 76.61 67.40 71.70 147.32 93.38 122.73 97.72 91.03 105.11 97.41 99.62 97.37 123.61 105.08 104.97 201.76 126.50 58 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva 3.4 Índice ponderado de intensidad de precipitación Los resultados obtenidos en el apartado 3.3 ponen de manifiesto la variedad de escalas de los fenómenos meteorológicos que pueden originar lluvias extremas en el mediterráneo occidental, por lo que cualquier intento de clasificación deberá considerar y diferenciar la naturaleza de la situación que las provoca. Asimismo, el análisis estadístico realizado indica que las intensidades máximas observadas para cada chubasco I5, I60, I120 e I1440, correspondientes a los intervalos de 5 minutos y 1, 2 y 24 horas, son una selección conveniente como índices de intensidad de lluvia representativos de cada escala que pongan claramente de manifiesto el origen de la precipitación. Cada una de estas intensidades representa, respectivamente, la contribución al origen de la lluvia de mecanismos de escala local, pequeña mesoescala, gran mesoescala y escala sinóptica. Eligiendo las duraciones de 5 minutos y 1, 2 y 24 horas como representativas del comportamiento de la lluvia, se ha definido un índice normalizado de intensidad IP en la forma dada por la ecuación: IP(T) 1 ­® I5  I 60  I120  I1440 ½¾ 4 ¯ I(5,T) I(60,T) I(120,T) I(1440,T) ¿ (3.2) en donde T es el periodo de retorno elegido para la normalización del índice, I5, I60, I120 e I1440 son las intensidades máximas que ha presentado cada chubasco en los intervalos de tiempo considerados (t) e I(t,T) es la intensidad de periodo de retorno T que corresponde a la duración t. Este índice puede ser muy útil de cara a ponderar el carácter extremo y la severidad de los episodios lluviosos en la zona estudiada. Se ha calculado el índice IP para las 44 lluvias analizadas, escogiendo como periodo de retorno el valor T= 5 años, utilizando la ecuación (3.2). Los índices calculados se muestran en la figura 3.13, dónde puede verse que sólo 5 chubascos superan el índice 1 (251028, 140934, 130952, 160758 y 051271). De ellos, los tres que presentan un índice mayor pertenecen al conglomerado IV y alcanzaron intensidades superiores a las de periodo de retorno 5 años para duraciones de 1 hora o mayores (251028, 140934 y 051271). Hay que destacar, también, que el 75% de las lluvias estudiadas sólo superan el umbral de intensidad impuesto I(t,5) en una de las 4 duraciones escogidas para calcular el índice. Los 11 casos restantes presentan intensidades de periodo de retorno de 5 años en 2 o 3 intervalos, pero ninguna lluvia ha presentado intensidades de este periodo de retorno en las 4 duraciones simultáneamente. 3 Clasificación de los episodios de lluvia extrema registrados en Barcelona entre 1927 y 2001 59 Fig.3.13 Índice ponderado de intensidad de precipitación para las 44 lluvias seleccionadas 3.5 Episodios extremos de lluvia en Barcelona registrados por la red de pluviómetros de intensidad de CLABSA (1994-2001) El área urbana de Barcelona (de aproximadamente 100 km2 de extensión) dispone de una red densa de 23 pluviómetros de intensidad de tipo balancín propiedad de la empresa Clavegueram de Barcelona S.A. (CLABSA), que comenzó a instalarse en 1983 (figura 3.14 y tabla 3.6). Se dispone de los registros completos de 22 de los pluviómetros desde 1996, y de 17 de éstos desde 1994. Con dichos registros, se han calculado los valores de precipitación máxima recogidos por los pluviómetros para duraciones entre 5 minutos y 24 horas, con un programa informático equivalente al utilizado en el capítulo 2 con los datos de intensidad de precipitación registrados por el pluviógrafo Jardí del observatorio Fabra de Barcelona. De entre las lluvias observadas se han seleccionado en primer lugar los episodios lluviosos que han presentado intensidades de precipitación correspondientes a un período de retorno T igual o superior a 5 años para alguna de las cuatro duraciones que aparecen en el cálculo del índice IP (5, 60, 120 y 1440 minutos, ecuación 3.2), representativas de cada escala temporal. Se obtienen 38 casos que 60 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva corresponden realmente a únicamente 9 episodios lluviosos diferentes, registrados por varios de los pluviómetros: los acontecidos el 19 de octubre de 1994 (191094), el 24 de agosto de 1995 (240895), el 21 de septiembre de 1995 (210995), el 7 de agosto de 1986 (070896), el 13 y 14 de octubre de 1996 (141096), el 2 y 3 de diciembre de 1998 (031298), el 13 y 14 de septiembre de 1999 (140999), el 15 de julio de 2001 (150701) y el 9 de octubre de 2001 (091001). Si se buscan también los valores que superan el umbral Tt5 años para el resto de duraciones, como se había hecho anteriormente con los datos del Jardí, se obtienen algunas otras lluvias que habían quedado fuera de la selección inicial. Una es la del día 3 de septiembre de 1999 (030999), que supera el umbral para el rango de duraciones entre 10 y 35 minutos, pero quedaba fuera por no llegar para 1h al umbral impuesto (48.5 mm, frente a los 54.0 mm que corresponden en la zona a periodo de retorno 5 años para precipitación en 1 hora). Otra es la del 29 de septiembre de 1994 (290994), que presenta intensidades fuertes para las duraciones de 6 y 12 horas, pero que no llega al umbral para 24 horas (91.0 mm frente a los 95.9 mm de periodo de retorno 5 años para 24 horas). Incluyendo estos dos chubascos, con sus repeticiones para algún pluviómetro, la lista asciende a 45 casos, que corresponden en realidad a 11 episodios lluviosos diferentes, que se presentan en la tabla 3.7. Tabla 3.6 Pluviómetros de la red de CLABSA de Barcelona AGBE AGCO AGTI AGTR AJNO AJSA AJUO BARK CANY CATA CLAB COTX DEIN DEPU ELIZ FCCF FISI HEUR MONT NABI NICA ROLI SAGR Pluviómetro AGBAR-Besòs AGBAR-Cornellà AGBAR-Tibidabo AGBAR-Turó de la Rovira Ajuntament, edifici novíssim Ajuntament, Sarrià-Sant Gervasi Ajuntament, Plaça Lesseps Escola Barkeno Centre Pau Casals (Canyelles) Escola Catalònia CLABSA Cotxeres de Sants Dipòsit Escola Industrial (Remota) Depuradora Besòs Casa Elizalde FCC-Zona Franca Facultat de Físiques Palau de les Heures (Fundació Bosch i Gimpera) Castell de Montjuic Escola Nabi (Vallvidrera) Poliesportiu Nova-Icària Ronda Litoral Tram 9, Sant Andreu Centre Cívic Sagrera Ubicación (UTM) 432572 4590189 422530 4579549 426690 4586494 430034 4585878 431351 4581678 426648 4583627 429270 4584410 428485 4578698 430181 4588414 433279 4585023 427987 4578247 427879 4580946 428911 4582279 435184 4584975 430373 4583077 427443 4576149 426341 4582030 428357 4587775 430431 4579649 425042 4585529 433035 4582822 434117 4587439 432334 4586332 3 Clasificación de los episodios de lluvia extrema registrados en Barcelona entre 1927 y 2001 61 Fig. 3.14 Red de pluviómetros de intensidad de tipo balancín de CLABSA en Barcelona Tres de los once episodios lluviosos seleccionados presentan un evidente comportamiento sinóptico, dadas sus características espaciales y temporales, y por tanto pertenecen al grupo III de clasificación (290994, 141096, 031298); y otro (070896) es claramente un chubasco de escala local, del grupo I. Las lluvias correspondientes a los días 150701 y 091001 han presentado intensidades por encima del umbral impuesto sólo para un pluviómetro; en el primer caso para las duraciones de 5 minutos y 2 horas, mientras que para 1 hora la precipitación registrada es algo inferior a la correspondiente a 5 años de periodo de retorno. En el episodio 091001 se han registrado unas intensidades altísimas para 5 minutos y 1 hora, de manera que el índice de severidad calculado para este caso resulta el mayor de todos (1.31), lo que parece indicar que este chubasco debería clasificarse dentro del grupo IV de los chubascos más severos. Para los 5 chubascos restantes no está del todo clara la clasificación; por ejemplo, la lluvia del 21 de septiembre de 1995 (210995) presenta unos registros para los pluviómetros AJNO, COTX y SAGR que indican su carácter mesoscalar (grupo II), pero su índice para el registro del pluviómetro AJUO (1.30) y su alta precipitación para las cuatro duraciones representativas de cada escala (19.9 mm en 5 minutos, periodo de retorno T|25 años; 79.7 mm en 1 hora, T|50 años; 91.2 mm en 2 horas, T|40 años y 94.2 mm en 24 horas, muy ligeramente por debajo del umbral T=5 años) lo hacen susceptible de ser clasificado dentro del grupo IV. Asimismo, el episodio lluvioso del 14 de septiembre de 1999 (140999) también pone de manifiesto su comportamiento mesoscalar (grupo II) para la mayoría de pluviómetros, mientras presenta un índice superior a 1 (1.04) para AJSA, y altos valores de precipitación para tres de las cuatro duraciones representativas (16.9 mm en 5 minutos, periodo de retorno T|10 años; 66.1 mm en 1 hora; T|15 años, y 67.3 en 2 horas, T|7 años). Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva 62 Tabla 3.7 Lluvias registradas por los pluviómetros de la red de CLABSA en Barcelona (1994-2001) que han igualado o superado (en negrita) el umbral de precipitación correspondiente al período de retorno de 5 años, P(t,5), para alguna de las duraciones escogidas. IP es su índice ponderado de intensidad. pluviómetro ddmmaa CANY DEPU COTX MONT AJNO AJNO AJUO COTX SAGR CLAB AGBE AJNO COTX ELIZ MONT NICA SAGR AGBE AGCO AGTI AGTR AJSA BARK CANY COTX DEPU ELIZ FCCF HEUR SAGR BARK AGCO AJSA BARK CLAB CATA COTX FCCF FISI HEUR MONT NABI ROLI AGTR AGTI 290994 290994 191094 191094 240895 210995 210995 210995 210995 070896 141096 141096 141096 141096 141096 141096 141096 031298 031298 031298 031298 031298 031298 031298 031298 031298 031298 031298 031298 031298 030999 140999 140999 140999 140999 140999 140999 140999 140999 140999 140999 140999 140999 150701 091001 5 min 1 hora 2 horas 24 horas P(5,5)=15.2mm P(60,5)=54.0mm P(120,5)=63.1mm P(1440,5)=95.9mm IP 3.0 4.3 7.7 8.7 11.7 11.4 19.9 9.6 8.7 19.4 6.3 6.4 3.8 5.7 7.0 6.2 5.9 3.4 4.8 3.2 3.5 3.1 3.3 4.2 2.6 7.2 3.7 4.3 5.0 4.4 13.7 12.6 16.9 13.0 12.2 11.6 14.4 12.9 8.7 11.4 14.2 7.9 9.5 15.8 39.1 19.7 24.9 45.2 36.2 80.7 52.6 79.7 51.8 77.9 32.6 27.3 29.2 16.1 30.2 30.8 31.5 29.7 26.3 22.7 20.1 23.4 15.9 15.1 27.9 10.8 25.5 16.9 16.4 36.0 29.3 48.5 59.8 66.1 55.4 51.7 45.5 57.3 53.5 55.3 58.6 49.4 57.5 52.5 39.2 55.8 35.1 41.4 63.2 60.3 94.2 54.6 91.2 53.9 89.3 32.6 33.7 39.3 28.1 37.6 39.6 38.8 37.6 37.8 29.5 29.9 32.8 26.0 22.0 37.3 19.2 34.3 26.6 22.5 50.8 40.3 50.7 60.6 67.3 56.7 52.6 46.4 58.3 53.9 56.2 60.0 50.9 60.0 53.5 64.9 61.9 85.1 91.0 71.7 72.7 133.1 56.3 94.2 57.0 92.7 32.8 105.3 103.5 95.9 108.1 103.9 108.2 110.1 110.2 135.7 98.7 103.4 106.5 121.1 101.5 109.1 106.7 111.5 111.1 134.0 114.2 56.1 65.9 74.3 60.1 55.3 96.4 60.3 59.0 58.0 78.2 58.7 63.7 102.0 69.7 63.1 0.50 0.59 0.77 0.74 1.29 0.79 1.30 0.76 1.10 0.68 0.64 0.67 0.50 0.66 0.69 0.68 0.67 0.61 0.65 0.52 0.57 0.51 0.53 0.61 0.45 0.75 0.54 0.53 0.80 0.67 0.80 0.90 1.04 0.85 0.79 0.84 0.89 0.83 0.77 0.90 0.82 0.80 0.88 0.88 1.31 3 Clasificación de los episodios de lluvia extrema registrados en Barcelona entre 1927 y 2001 63 3.5.1 Análisis de conglomerados de los episodios extremos de lluvia Para comprobar que un análisis de conglomerados pondría también de manifiesto las diferentes escalas en el conjunto de los 45 casos seleccionados, se ha completado la tabla 3.7 añadiendo los valores de precipitación observados para el resto de duraciones consideradas entre 5 minutos y 24 horas, obteniéndose la tabla 3.8. Estos valores se normalizan restándoles la media y dividiéndolos por la desviación estándar, y siguiendo el mismo proceso que en el caso de los chubascos registrados por el pluviógrafo Jardí (vinculación intergrupos, uso de la distancia euclidea), se obtiene el dendrograma que se presenta en la figura 3.15. Comenzamos el análisis del dendrograma de la figura 3.15 con el trazado de una primera línea vertical (azul) que intersecta el árbol jerárquico, poniendo de manifiesto la similitud entre tres de los chubascos que resultan a distancia máxima del resto, agrupados entre sí. Se trata de los casos AJNO 240895, AJUO 210995 y AGTI 091001, que presentan los índices ponderados de intensidad de mayor valor de toda la muestra: 1.29, 1.30 y 1.31 (tabla 3.7). Estos tres casos pueden identificarse con el grupo IV de clasificación, formado por chubascos que presentan altos valores de precipitación para varias escalas, lo que da una idea de su origen complejo. El caso correspondiente al día 24 de agosto de 1995 (240895), ha presentado intensidades por encima del umbral de periodo de retorno T=5 años en el registro del pluviómetro AJNO, para duraciones en un amplio rango entre 20 minutos y 24 horas (proceso conjunto mesoscala-escala sinóptica). El correspondiente al 9 de octubre de 2001 (091001) presenta altas intensidades para todas las duraciones, superando el periodo de retorno de T=5 años para las inferiores a 1 hora en el pluviómetro AGTI. El caso AJUO 210995 es el comentado anteriormente, un chubasco que presenta altas intensidades de precipitación para todas las duraciones entre 5 minutos y 24 horas, dependiendo del pluviómetro, poniendo de manifiesto su compleja estructura. Trazando una segunda línea vertical (violeta continua, figura 3.15), se obtienen los grupos I, II y III. El grupo I lo compone un único chubasco, el correspondiente al 7 de agosto de 1996 (CLAB 070896), resultado ya esperado y comentado anteriormente, dada la escala temporal que presenta. Asimismo, quedan agrupados, como se esperaba, todos los registros (22 en total) correspondientes a los chubascos 290994, 141096 y 031298, de claro origen sinóptico. Estos 22 casos pertenecen al grupo III, de escala sinóptica. Los 19 casos restantes formarían parte del grupo II, presentando casi todos ellos intensidades altas en las duraciones de mesoscala, inferiores a 6 horas. En cuanto a la subdivisión del grupo II (línea violeta discontinua, figura 3.15), nos aparecen los subgrupos IIA (que identifica la pequeña mesoscala) con los chubascos del día 21 de septiembre de 1995 (AJNO, COTX y SAGR 210995, puesto que AJUO 210995 ha quedado incluido en el grupo IV) y de los días 030999 y 140999. El subgrupo IIB (correspondiente a la gran mesoscala) está formado por las lluvias correspondientes al día 191094 y al 150701. En la tabla 3.9 se muestran los grupos y subgrupos de clasificación. Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva 64 Tabla 3.8 Precipitación registrada por la red de pluviómetros de CLABSA entre 1994 y 2001 para las lluvias que han superado (en negrita) el periodo de retorno de 5 años, en alguna de las 16 duraciones consideradas CANY DEPU 290994 290994 COTX MONT 191094 191094 AJNO 240895 AJNO AJUO COTX SAGR 210995 210995 210995 210995 CLAB 070896 AGBE AJNO COTX ELIZ MONT NICA 141096 141096 141096 141096 141096 141096 SAGR 141096 AGBE AGCO AGTI AGTR AJSA BARK CANY COTX DEPU 031298 031298 031298 031298 031298 031298 031298 031298 031298 ELIZ FCCF HEUR SAGR 031298 031298 031298 031298 BARK 030999 AGCO AJSA BARK CATA CLAB COTX FCCF FISI 140999 140999 140999 140999 140999 140999 140999 140999 HEUR MONT NABI ROLI 140999 140999 140999 140999 AGTR 150701 AGTI 091001 5 3.0 4.3 7.7 8.7 11.7 11.4 19.9 9.6 8.7 19.4 6.3 6.4 3.8 5.7 7.0 6.2 5.9 3.4 4.8 3.2 3.5 3.1 3.3 4.2 2.6 7.2 3.7 4.3 5.0 4.4 13.7 12.6 16.9 13.0 11.6 12.2 14.5 12.9 8.7 11.4 14.2 7.9 9.5 15.8 39.1 10 4.7 6.5 13.1 11.3 21.3 19.9 33.8 15.6 15.7 25.6 10.9 10.1 6.2 8.9 10.1 9.4 11.0 5.8 8.6 5.5 6.3 4.6 5.6 7.3 4.0 10.5 5.8 7.1 9.7 7.7 23.9 23.1 29.4 20.4 22.5 20.8 25.3 23.2 16.3 20.3 25.7 13.3 16.8 19.3 51.5 15 6.3 8.1 19.4 15.7 29.1 26.3 46.3 24.9 22.1 27.6 13.9 11.8 7.9 13.0 13.2 13.4 14.3 8.1 12.2 7.7 9.0 6.5 7.1 9.4 5.0 13.2 7.1 9.5 12.8 10.9 32.2 31.0 36.0 30.3 30.0 31.0 34.1 32.5 24.3 24.0 33.6 20.0 22.7 20.7 51.6 20 8.0 10.6 25.0 17.7 37.9 34.6 53.0 30.8 28.1 28.8 15.2 13.5 9.4 14.7 14.5 15.4 15.5 10.2 15.5 8.7 11.8 7.7 8.4 12.1 6.1 15.7 8.0 11.0 17.1 14.6 39.9 37.9 42.3 37.9 34.7 36.8 40.6 38.1 31.8 28.8 38.2 25.5 26.9 21.2 54.9 25 10.1 13.1 29.1 19.8 46.5 41.3 59.6 39.5 34.2 29.8 16.0 15.0 10.3 15.7 15.3 16.7 16.8 12.3 17.4 10.2 14.7 8.6 9.7 14.5 7.1 17.6 9.4 12.0 20.0 16.8 44.5 43.7 47.7 42.4 37.9 40.5 45.5 43.2 37.5 35.2 40.9 33.0 34.5 25.8 55.7 30 12.2 15.8 33.4 22.4 54.3 46.3 65.3 45.4 40.7 31.3 16.9 18.2 10.8 18.4 17.6 17.8 18.8 14.7 18.3 11.6 16.6 9.6 11.0 16.7 7.7 19.0 10.2 12.7 23.1 19.1 46.6 49.1 53.7 46.3 40.2 44.2 49.6 46.9 42.7 41.8 42.4 37.3 40.6 28.7 55.7 35 13.9 17.6 36.2 25.6 60.7 48.6 69.6 47.0 47.4 31.7 20.0 22.2 11.6 22.9 22.9 20.4 22.2 16.7 19.2 12.7 17.9 10.2 11.8 18.6 8.1 19.7 10.8 13.2 25.4 20.4 47.5 53.8 57.3 48.8 41.7 46.6 52.2 48.9 46.6 47.1 44.4 41.5 43.9 29.8 55.7 40 15.0 19.3 38.1 28.5 66.8 50.3 72.5 47.6 53.8 32.0 22.3 24.4 12.0 24.5 25.2 25.3 25.0 18.2 19.9 13.5 19.0 10.9 12.6 19.8 8.7 20.4 11.3 13.9 26.7 21.6 47.9 56.0 59.9 50.4 42.6 47.6 54.3 49.5 49.4 50.8 45.6 45.9 46.1 30.3 55.7 45 16.3 20.5 40.7 29.5 73.9 51.2 74.4 49.5 59.7 32.4 25.2 27.6 12.6 27.6 28.0 29.0 27.9 19.8 20.5 14.4 19.8 11.7 13.3 21.4 9.3 21.5 12.3 14.6 28.5 23.2 48.0 57.2 61.9 51.3 43.3 48.3 55.4 49.8 51.4 54.7 46.7 50.9 48.8 30.3 55.7 50 17.4 22.0 43.1 32.6 78.1 51.7 75.6 50.8 66.0 32.5 26.2 28.6 14.0 29.1 30.0 29.9 28.9 21.9 21.0 16.1 21.1 12.4 13.9 23.5 9.9 22.6 13.0 15.3 30.1 24.6 48.2 57.9 63.6 52.0 43.5 49.2 56.0 52.1 52.7 56.8 47.2 54.0 52.1 31.4 55.8 55 18.6 23.6 43.9 34.2 79.5 52.1 76.1 51.5 72.2 32.6 26.6 29.0 15.4 29.9 30.6 31.0 29.4 23.8 21.8 18.2 21.8 13.5 14.6 25.7 10.4 23.7 14.4 16.0 32.4 26.7 48.3 58.6 65.1 54.4 44.3 50.9 56.6 53.1 54.2 57.9 48.0 56.0 52.4 34.4 55.8 60 19.7 24.9 45.2 36.2 80.7 52.6 79.7 51.8 77.9 32.6 27.3 29.2 16.1 30.2 30.8 31.5 29.7 26.3 22.7 20.1 23.4 15.9 15.1 27.9 10.8 25.5 16.9 16.4 36.0 29.3 48.5 59.8 66.1 55.4 45.5 51.7 57.3 53.5 55.3 58.6 49.4 57.5 52.5 39.2 55.8 120 35.1 41.4 63.2 60.3 94.2 54.6 91.2 53.9 89.3 32.6 33.7 39.3 28.1 37.6 39.6 38.8 37.6 37.8 29.5 29.9 32.8 26.0 22.0 37.3 19.2 34.3 26.6 22.5 50.8 40.3 50.7 60.6 67.3 56.7 46.4 52.6 58.3 53.9 56.2 60.0 50.9 60.0 53.5 64.9 61.9 360 82.5 78.0 71.7 72.7 131.3 55.3 91.8 55.0 89.4 32.6 67.5 74.1 64.8 75.4 79.2 80.8 76.2 65.5 57.1 52.1 55.3 48.5 48.6 56.2 45.0 54.9 50.3 45.3 79.2 63.1 56.0 60.7 67.3 56.7 46.4 52.6 58.3 53.9 56.2 60.2 51.0 60.0 53.5 68.7 61.9 720 82.5 88.1 71.7 72.7 133.1 55.3 91.8 55.0 89.4 32.6 85.3 92.8 80.4 94.5 93.6 96.5 93.8 87.8 93.9 75.2 80.8 78.8 84.4 78.4 77.8 80.4 81.8 77.3 108.0 90.3 56.1 64.1 69.8 60.0 55.8 55.2 60.1 58.9 57.3 63.5 58.1 62.8 53.5 69.7 62.8 1440 85.1 91.0 71.7 72.7 133.1 56.3 94.2 57.0 92.7 32.8 105.3 103.5 95.9 108.1 103.9 108.2 110.1 110.2 135.7 98.7 103.4 106.5 121.1 101.5 109.1 106.7 111.5 111.1 134.0 114.2 56.1 65.9 74.3 60.1 96.4 55.3 60.3 59.0 58.0 78.2 58.7 63.7 102.0 69.7 63.1 3 Clasificación de los episodios de lluvia extrema registrados en Barcelona entre 1927 y 2001 65 Fig. 3.15 Dendrograma de los 45 chubascos registrados por la red de pluviómetros de CLABSA de Barcelona (1994-2001) que han igualado o superado el periodo de retorno 5 años para alguna de las duraciones consideradas entre 5 minutos y 24 horas. Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva 66 Como era de esperar, mientras que el único aguacero registrado de escala local (CLAB 070896) aparece seleccionado (Tt5 años) sólo para un pluviómetro, el resto de chubascos, sobre todo los correspondientes a la escala sinóptica (grupo III), aparecen repetidos para muchos pluviómetros dada su mayor escala espacial. El episodio del grupo III del día 29 de septiembre de 1994 sólo aparece registrado en dos pluviómetros (CANY y DEPU 290994) porque el resto no estaban aún en funcionamiento. Tabla 3.9 Clasificación de los 45 episodios de lluvia registrados por la red de pluviómetros de CLABSA en Barcelona (1994-2001) que han igualado o superado el periodo de retorno T=5 años para alguna duración Grupo I CLAB 070896 Grupo II IIA AJNO 210995 COTX 210995 SAGR 210995 BARK 030999 AGCO 140999 AJSA 140999 BARK 140999 CLAB 140999 CATA 140999 COTX 140999 FCCF 140999 FISI 140999 HEUR 140999 MONT 140999 NABI 140999 ROLI 140999 IIB MONT 191094 COTX 191094 AGTR 150701 Grupo III Grupo IV CANY 290994 DEPU 290994 AGBE 141096 AJNO 141096 COTX 141096 ELIZ 141096 MONT 141096 NICA 141096 SAGR 141096 AGBE 031298 AGCO 031298 AGTI 031298 AGTR 031298 AJSA 031298 BARK 031298 CANY 031298 COTX 031298 DEPU 031298 ELIZ 031298 FCCF 031298 HEUR 031298 SAGR 031298 AJNO 240895 AJUO 210995 AGTI 091001 La tabla 3.10 muestra la precipitación registrada para cada duración por los eventos seleccionados, ordenados en función del grupo de clasificación, para poner de manifiesto la contribución de cada una de las escalas. 3 Clasificación de los episodios de lluvia extrema registrados en Barcelona entre 1927 y 2001 67 Los chubascos registrados por la red de pluviómetros de CLABSA no han resultado distribuidos en grupos en la misma proporción que los correspondientes al pluviógrafo Jardí, dada la influencia de las escalas de cada grupo (figura 3.16). Mientras que en la muestra del Jardí la distribución por grupos es del 18% para el grupo I (es decir, 8 chubascos de escala local con periodos de retorno superiores a 5 años registradas en el periodo 1927-1992, entre 44 casos), en la muestra de la red de CLABSA, que cubre sólo 8 años entre 1994 y 2001, se ha registrado un único chubasco de dichas características, lo que representa sólo un 2% de la muestra (a pesar de que 1 tormenta en 8 años representa una proporción similar que 8 tormentas en 66 años). Contrariamente, los episodios clasificados en el grupo III de escala sinóptica eran un 21% del total de los registrados por el Jardí, alcanzando para la muestra de la red de pluviómetros de CLABSA un porcentaje del 49% para estos casos, como consecuencia de las repeticiones para varios pluviómetros de un mismo chubasco. Las lluvias correspondientes al grupo II, de mesoscala, representaban el 50% de los registrados por el Jardí, frente al 42% en el caso de la red de CLABSA. Por último, para el grupo IV de los chubascos más severos el porcentaje es del 11% en el caso del Jardí y del 7% para la red pluviómetrica urbana. No se observa, sin embargo, discrepancia entre la distribución de los índices ponderados de intensidad calculados para ambas muestras, como se discute en el siguiente apartado. 11% 18% IV 21% I III II 50% Jardí (1927-1992) 7% 2% IV I III 42% II 49% Red de CLABSA (1994-2001) Fig. 3.16 Distribución en grupos de las dos muestras de episodios lluviosos extremos Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva 68 Tabla 3.10 Precipitación (mm) registrada para cada duración (min) para los 45 eventos seleccionados, ordenados según el grupo de clasificación (I, IIA y IIB, III y IV) Grupo I IIA IIA IIA IIA IIA IIA IIA IIA IIA IIA IIA IIA IIA IIA IIA IIA IIB IIB IIB III III III III III III III III III III III III III III III III III III III III III III IV IV IV CLAB 070896 AJNO COTX SAGR 210995 210995 210995 BARK 030999 AGCO AJSA BARK 140999 140999 140999 CATA CLAB COTX FCCF 140999 140999 140999 140999 FISI HEUR MONT NABI 140999 140999 140999 140999 ROLI 140999 COTX MONT 191094 191094 AGTR 150701 CANY DEPU 290994 290994 AGBE AJNO COTX 141096 141096 141096 ELIZ MONT NICA SAGR 141096 141096 141096 141096 AGBE AGCO AGTI AGTR 031298 031298 031298 031298 AJSA BARK CANY COTX 031298 031298 031298 031298 DEPU ELIZ FCCF HEUR SAGR 031298 031298 031298 031298 031298 AJNO 240895 AJUO 210995 AGTI 091001 5 19.4 11.4 9.6 8.7 13.7 12.6 16.9 13.0 11.6 12.2 14.5 12.9 8.7 11.4 14.2 7.9 9.5 7.7 8.7 15.8 3.0 4.3 6.3 6.4 3.8 5.7 7.0 6.2 5.9 3.4 4.8 3.2 3.5 3.1 3.3 4.2 2.6 7.2 3.7 4.3 5.0 4.4 11.7 19.9 39.1 10 25.6 19.9 15.6 15.7 23.9 23.1 29.4 20.4 22.5 20.8 25.3 23.2 16.3 20.3 25.7 13.3 16.8 13.1 11.3 19.3 4.7 6.5 10.9 10.1 6.2 8.9 10.1 9.4 11.0 5.8 8.6 5.5 6.3 4.6 5.6 7.3 4.0 10.5 5.8 7.1 9.7 7.7 21.3 33.8 51.5 15 27.6 26.3 24.9 22.1 32.2 31.0 36.0 30.3 30.0 31.0 34.1 32.5 24.3 24.0 33.6 20.0 22.7 19.4 15.7 20.7 6.3 8.1 13.9 11.8 7.9 13.0 13.2 13.4 14.3 8.1 12.2 7.7 9.0 6.5 7.1 9.4 5.0 13.2 7.1 9.5 12.8 10.9 29.1 46.3 51.6 20 28.8 34.6 30.8 28.1 39.9 37.9 42.3 37.9 34.7 36.8 40.6 38.1 31.8 28.8 38.2 25.5 26.9 25.0 17.7 21.2 8.0 10.6 15.2 13.5 9.4 14.7 14.5 15.4 15.5 10.2 15.5 8.7 11.8 7.7 8.4 12.1 6.1 15.7 8.0 11.0 17.1 14.6 37.9 53.0 54.9 25 29.8 41.3 39.5 34.2 44.5 43.7 47.7 42.4 37.9 40.5 45.5 43.2 37.5 35.2 40.9 33.0 34.5 29.1 19.8 25.8 10.1 13.1 16.0 15.0 10.3 15.7 15.3 16.7 16.8 12.3 17.4 10.2 14.7 8.6 9.7 14.5 7.1 17.6 9.4 12.0 20.0 16.8 46.5 59.6 55.7 30 31.3 46.3 45.4 40.7 46.6 49.1 53.7 46.3 40.2 44.2 49.6 46.9 42.7 41.8 42.4 37.3 40.6 33.4 22.4 28.7 12.2 15.8 16.9 18.2 10.8 18.4 17.6 17.8 18.8 14.7 18.3 11.6 16.6 9.6 11.0 16.7 7.7 19.0 10.2 12.7 23.1 19.1 54.3 65.3 55.7 35 31.7 48.6 47.0 47.4 47.5 53.8 57.3 48.8 41.7 46.6 52.2 48.9 46.6 47.1 44.4 41.5 43.9 36.2 25.6 29.8 13.9 17.6 20.0 22.2 11.6 22.9 22.9 20.4 22.2 16.7 19.2 12.7 17.9 10.2 11.8 18.6 8.1 19.7 10.8 13.2 25.4 20.4 60.7 69.6 55.7 40 32.0 50.3 47.6 53.8 47.9 56.0 59.9 50.4 42.6 47.6 54.3 49.5 49.4 50.8 45.6 45.9 46.1 38.1 28.5 30.3 15.0 19.3 22.3 24.4 12.0 24.5 25.2 25.3 25.0 18.2 19.9 13.5 19.0 10.9 12.6 19.8 8.7 20.4 11.3 13.9 26.7 21.6 66.8 72.5 55.7 45 32.4 51.2 49.5 59.7 48.0 57.2 61.9 51.3 43.3 48.3 55.4 49.8 51.4 54.7 46.7 50.9 48.8 40.7 29.5 30.3 16.3 20.5 25.2 27.6 12.6 27.6 28.0 29.0 27.9 19.8 20.5 14.4 19.8 11.7 13.3 21.4 9.3 21.5 12.3 14.6 28.5 23.2 73.9 74.4 55.7 50 32.5 51.7 50.8 66.0 48.2 57.9 63.6 52.0 43.5 49.2 56.0 52.1 52.7 56.8 47.2 54.0 52.1 43.1 32.6 31.4 17.4 22.0 26.2 28.6 14.0 29.1 30.0 29.9 28.9 21.9 21.0 16.1 21.1 12.4 13.9 23.5 9.9 22.6 13.0 15.3 30.1 24.6 78.1 75.6 55.8 55 32.6 52.1 51.5 72.2 48.3 58.6 65.1 54.4 44.3 50.9 56.6 53.1 54.2 57.9 48.0 56.0 52.4 43.9 34.2 34.4 18.6 23.6 26.6 29.0 15.4 29.9 30.6 31.0 29.4 23.8 21.8 18.2 21.8 13.5 14.6 25.7 10.4 23.7 14.4 16.0 32.4 26.7 79.5 76.1 55.8 60 32.6 52.6 51.8 77.9 48.5 59.8 66.1 55.4 45.5 51.7 57.3 53.5 55.3 58.6 49.4 57.5 52.5 45.2 36.2 39.2 19.7 24.9 27.3 29.2 16.1 30.2 30.8 31.5 29.7 26.3 22.7 20.1 23.4 15.9 15.1 27.9 10.8 25.5 16.9 16.4 36.0 29.3 80.7 79.7 55.8 120 32.6 54.6 53.9 89.3 50.7 60.6 67.3 56.7 46.4 52.6 58.3 53.9 56.2 60.0 50.9 60.0 53.5 63.2 60.3 64.9 35.1 41.4 33.7 39.3 28.1 37.6 39.6 38.8 37.6 37.8 29.5 29.9 32.8 26.0 22.0 37.3 19.2 34.3 26.6 22.5 50.8 40.3 94.2 91.2 61.9 360 32.6 55.3 55.0 89.4 56.0 60.7 67.3 56.7 46.4 52.6 58.3 53.9 56.2 60.2 51.0 60.0 53.5 71.7 72.7 68.7 82.5 78.0 67.5 74.1 64.8 75.4 79.2 80.8 76.2 65.5 57.1 52.1 55.3 48.5 48.6 56.2 45.0 54.9 50.3 45.3 79.2 63.1 131.3 91.8 61.9 720 32.6 55.3 55.0 89.4 56.1 64.1 69.8 60.0 55.8 55.2 60.1 58.9 57.3 63.5 58.1 62.8 53.5 71.7 72.7 69.7 82.5 88.1 85.3 92.8 80.4 94.5 93.6 96.5 93.8 87.8 93.9 75.2 80.8 78.8 84.4 78.4 77.8 80.4 81.8 77.3 108.0 90.3 133.1 91.8 62.8 1440 32.8 56.3 57.0 92.7 56.1 65.9 74.3 60.1 96.4 55.3 60.3 59.0 58.0 78.2 58.7 63.7 102.0 71.7 72.7 69.7 85.1 91.0 105.3 103.5 95.9 108.1 103.9 108.2 110.1 110.2 135.7 98.7 103.4 106.5 121.1 101.5 109.1 106.7 111.5 111.1 134.0 114.2 133.1 94.2 63.1 3 Clasificación de los episodios de lluvia extrema registrados en Barcelona entre 1927 y 2001 69 3.5.2 Distribución de los índices ponderados de intensidad (IP) En la figura 3.17 se presentan los índices ponderados IP calculados para el conjunto de los 45 episodios lluviosos seleccionados y registrados por la red de pluviómetros de CLABSA en el periodo 1994-2001, representados conjuntamente con los índices calculados para los eventos registrados por el pluviógrafo Jardí del Observatori Fabra (1927-1992). Fig. 3.17 Índices ponderados de intensidad de precipitación IP calculados para los 45 episodios de lluvia registrados por la red de pluviómetros de CLABSA (1994-2001) y para los 44 registrados por el pluviógrafo Jardí del Observatori Fabra (1927-1992). 70 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva Se ha ensayado un ajuste para las distribuciones de las dos muestras de índices mediante la función de distribución lognormal estándar: 1 § ln x-m · ¸ V ¹ - ¨ 1 f(x) = e 2© x V 2S 2 (3.3) En esta ecuación, x es la variable estadística que representa a los índices IP de las muestras y m y V son la media y la desviación estándar de las distribuciones (ln x) que se obtienen con los logaritmos de los índices. La media m es el parámetro de escala de la distribución lognormal, mientras que V es el parámetro de forma. Sus valores para los dos ajustes ensayados se muestran en la tabla 3.11. En la figura 3.18 se representan las frecuencias acumuladas de ambas muestras y los ajustes por la función estadística lognormal estándar. Tabla 3.11..Parámetros de escala, m, y de forma, V , de los ajustes por la función de distribución lognormal estándar de la muestra de índices ponderados de intensidad IP (1927-1992), obtenida para los 44 eventos registrados por el pluviógrafo Jardí y de la muestra IP (1994-2001), correspondiente a los 45 casos registrados por la red de pluviómetros de intensidad de CLABSA IP (1927-1992) IP (1994-2001) m V 0.7444 0.7323 0.2651 0.2574 Los ajustes obtenidos ponen de manifiesto el similar comportamiento de los índices de una y otra muestra. En cuanto a la medida y distribución de la severidad de los chubascos extremos en la zona, ha resultado prácticamente equivalente la muestra de 44 casos procedentes del registro del pluviógrafo Jardí en 66 años (1927-1992) a la muestra de 45 casos registrados por la red de pluviómetros de CLABSA únicamente en 8 años (1994-2001). Esto es un indicativo de la posibilidad, para algunas aplicaciones, de alargar las series de datos de lluvia mediante la técnica conocida por la expresión sustituir tiempo por espacio (NRC, 1988; Koutsoyiannis, 2003), o método estación-año. Según esta técnica, en el caso ideal de sucesos meteorológicamente independientes registrados en estaciones de una misma región homogénea, los registros de una red de (n) pluviómetros situados en dicha zona durante un cierto número de años (d) resultan equivalentes a los obtenidos por un único pluviómetro en (nxd) años. 3 Clasificación de los episodios de lluvia extrema registrados en Barcelona entre 1927 y 2001 71 Fig. 3.18 Frecuencias acumuladas de las dos muestras de índices ponderados de intensidad IP (Jardí, 19271992, negro) e IP (CLABSA, 1994-2001, azul) y función lognormal estándar de ajuste ensayada 3.6 Conclusiones La técnica del análisis de conglomerados ha permitido caracterizar las lluvias de periodo de retorno igual o superior a 5 años ocurridas en Barcelona entre 1927 y 1992 y clasificarlas en cuatro grupos claramente diferenciados. El primero agrupa los chubascos de elevadas intensidades de precipitación 72 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva para duraciones muy cortas (iguales o inferiores a 15 minutos) siendo, pues, representativo de las lluvias de carácter muy local con clara influencia estacional y del ciclo diurno. El segundo corresponde a las duraciones típicas de la mesoescala cuyo origen suele estar relacionado con frentes muy activos que se desplazan lentamente y en los que se desarrollan sistemas de precipitación intensa o complejos convectivos de mesoescala. La influencia estacional en el origen de estas lluvias es también clara. Las lluvias de origen sinóptico cuyas intensidades sólo superan a las de periodo de retorno de 5 años en los intervalos de 12 y 24 horas constituyen el tercer grupo y, por último, se ha encontrado un tipo de lluvia que presentan elevadas intensidades de precipitación para duraciones entre 20 minutos y 24 horas, que delata que son originadas conjuntamente por procesos meteorológicos de media y gran escala. Estos resultados aconsejan para la clasificación objetiva de los episodios de precipitación la elección de un índice de intensidad que contemple las intensidades máximas en intervalos de tiempo de 5 minutos, 1, 2 y 24 horas de forma que refleje la contribución de los mecanismos de escala local, mesoescala y escala sinóptica al origen de la lluvia. Esta técnica de clasificación se ha aplicado asimismo a las lluvias de carácter extremo registradas por la red de pluviómetros de intensidad de tipo balancín que CLABSA mantiene en Barcelona, entre 1994 y 2001. Se han obtenido nuevamente los 4 grupos de clasificación, con una distribución de los chubascos analizados en cada grupo diferente de la obtenida con los registros del pluviómetro Jardí, como consecuencia de las repeticiones para varios de los pluviómetros de la red urbana de un mismo chubasco. Se han calculado los índices ponderados de intensidad (IP) para las lluvias extremas registradas por la red pluviométrica urbana entre 1994 y 2001, obteniéndose una distribución de dichos índices muy similar a la obtenida para las lluvias registradas por el pluviómetro Jardí entre 1927 y 1992. Se ha ensayado un ajuste de las dos muestras de índices por la función de distribución lognormal estándar y, en ambos casos, la distribución de índices se ha ajustado satisfactoriamente, resultando prácticamente coincidentes los parámetros de los dos ajustes. El similar comportamiento de los índices de una y otra muestra pone de manifiesto, en cuanto a la medida y distribución de la severidad de las lluvias extremas, la equivalencia entre los registros de (n) pluviómetros durante (d) años y los de 1 solo pluviómetro en (nxd) años. Este hecho es un indicativo de la posibilidad de alargar las series de datos de lluvia mediante la técnica conocida por la expresión sustituir tiempo por espacio (NRC, 1994). 4 Análisis de la precipitación máxima en 24 horas en Catalunya 73 4 Análisis de la precipitación máxima en 24 horas en Catalunya 4.1 Introducción Uno de los rasgos climáticos más importantes que caracterizan un lugar es, sin duda, su régimen pluviométrico. Entre los muchos factores que lo definen destaca, por su interés en numerosas aplicaciones, el conocimiento de la periodicidad con que pueden caer ciertas cantidades de lluvia en un intervalo de tiempo escogido. Con este objetivo, es usual el cálculo de las precipitaciones máximas diarias para diferentes periodos de retorno a partir de las series de datos de lluvia de los observatorios meteorológicos. Uno de los métodos que tradicionalmente se emplean para realizar estos cálculos es el uso de funciones de distribución de valores extremos, por ejemplo de Gumbel, para ajustar funciones analíticas a las series anuales de precipitaciones máximas diarias, que permiten luego asignar una frecuencia, o periodo de recurrencia, a cada valor de la precipitación máxima diaria en un lugar. Cuando el objetivo es conocer la lluvia máxima, diaria o relativa a cualquier otro intervalo temporal, que puede caer en cualquier punto de una región geográfica con una periodicidad establecida, normalmente se recurre al análisis escalar de las cantidades calculadas a partir de las series de datos disponibles en los observatorios meteorológicos de la zona de estudio. Esta metodología, aunque habitual, tiene algunos inconvenientes que pueden originar grandes incertidumbres en los resultados e incluso errores notables. La causa principal de la dificultad intrínseca que tiene el cálculo de las precipitaciones máximas en una determinada región, estriba en la misma naturaleza de los fenómenos meteorológicos que las suelen originar. En general, las organizaciones nubosas que provocan lluvias de elevada intensidad son de microescala D o mesoescala y las áreas de mayor precipitación, en el seno de estas organizaciones, son todavía de extensión más reducida. Esto quiere decir que cuando en un observatorio se registra una cantidad de lluvia diaria de periodo de retorno elevado por la ocurrencia de un fenómeno meteorológico extremo, es poco probable que el hecho se repita en otros observatorios de una red mesoescalar y mucho menos aún que ocurra si la densidad de estaciones corresponde a la escala sinóptica o macroescala. Así pues, cuando se hace un análisis escalar de las precipitaciones máximas diarias, por ejemplo, correspondientes a un periodo de retorno elegido en una región, a partir de los datos obtenidos mediante el tratamiento estadístico de las series temporales disponibles en los observatorios 74 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva meteorológicos de la zona en cuestión, se debe valorar cuidadosamente las series de datos de cada observatorio prestando especial atención al comportamiento de la cola de las distribuciones. En ocasiones, y en especial cuando las series de extremos anuales son relativamente cortas (menos de veinte años), puede ocurrir que algún observatorio haya registrado una lluvia extraordinariamente intensa en el período de funcionamiento de la estación, de forma que al ajustar una curva teórica de distribución a los datos, el periodo de retorno asignado a esa lluvia extraordinaria sea mucho más pequeño que el que realmente le correspondería si la muestra abarcase un número mayor de años. En este capítulo se ha realizado un análisis de las lluvias diarias extremas en Catalunya a partir de las series de valores máximos anuales de precipitación en 24 horas obtenidas en 145 estaciones pluviométricas que el Instituto Nacional de Meteorología (INM) tiene en esta región. Se han calculado las cantidades máximas diarias de lluvia correspondientes a distintos periodos de retorno a partir de las series de datos para cada observatorio y, utilizando un método de análisis espacial, se han obtenido las precipitaciones máximas para cualquier punto de Catalunya. 4.2 Análisis de las series de máximos anuales de precipitación en 24 horas Se han seleccionado las series anuales de lluvia diaria máxima de 145 estaciones pluviométricas que el INM gestiona en Catalunya (figura 4.1). El criterio de selección se ha basado en la duración y homogeneidad de la serie. Han sido rechazadas, para este estudio, aquellas estaciones cuyas series no alcancen los 15 años de duración o que no superen el test de homogeneidad de secuencias. Las estaciones seleccionadas, que se relacionan en la tabla 4.1 junto con sus coordenadas UTM (zona 31T) y su altitud, constituyen una red pluviométrica de una densidad media de 0.45 estaciones cada 100 km2. Si las estaciones pluviométricas estuviesen uniformemente distribuidas la distancia entre ellas ('n) se puede calcular mediante la ecuación (Koch et al., 1983), 'n A ^ 1 N / N 1 ` (4.1) en la que A es el área en la que se ha instalado la red de N pluviómetros. Como en nuestro caso la superficie aproximada de Cataluña es A= 32.000 km2 y el número de pluviómetros de la red es N= 145, la distancia media entre las estaciones pluviométricas resulta ser de unos 16 km aproximadamente. Tabla 4.1 Indicativo, denominación, localización (UTM), altitud y longitud de la serie de las estaciones pluviómetricas cuyas series han sido analizadas estación b0072 b0079 Begues La Pobla de Lillet UTM 31T (m) este norte 410742 416130 4576098 4677820 altitud (m) 360 848 longitud (años) 18 25 4 Análisis de la precipitación máxima en 24 horas en Catalunya estación b0086 b0092 b0097 b0106 b0111 b0114 b0120 b0144 b0150 b0158o b0161 b0166 b0180 b0181 b0185 b0190 b0200 b0201 b0202 b0203 b0204 b0212a b0213 b0220 b0222 b0229e b0229i b0240 b0241 b0242 b0246 b0248 b0259 b0263 b0280 b0332 b0333 g0265 g0275 g0281 Peguera Berga Caserres Balsareny Sallent-Cabrianes Prats de Lluçanès Moià Callús Aguilar de Segarra Montserrat El Bruc Calaf Sant Quintí de Mediona Sant Sadurní d'Anoia Gelida Rubí Cornellà de Llobregat Barcelona Centre Besòs Balenyà Centerres Canoves-Can Garriga Cardedeu Martorelles Caldes de Montbui Sabadell Casa Barba Sabadell Aeròdrom Alella Colomer El Masnou Teià Dosrius Argentona Montseny Turó de l'Home Sant Celoni Tordera Santa Maria de Besora Borgonyà Gualta Sils Blanes 75 UTM 31T (m) este norte 398122 404906 403376 407324 408589 419940 425248 399057 386370 402748 398554 376637 388655 398346 405309 419238 420525 428945 431784 437739 436306 445901 445859 436026 430553 420769 424900 441574 443054 444356 450684 450180 452898 458385 476424 439392 436571 458418 479230 481962 4668804 4661305 4650221 4635362 4626092 4650015 4629599 4626531 4622709 4603960 4602167 4621019 4591209 4587365 4587270 4592668 4577834 4583298 4588822 4633181 4627642 4614609 4609058 4596185 4605489 4600038 4596293 4594288 4592454 4594266 4605239 4600629 4623812 4614526 4616294 4664627 4657249 4620077 4627388 4612577 altitud (m) 1701 730 617 327 246 720 800 265 622 730 480 715 332 125 120 120 13 94 24 570 526 195 195 130 180 250 130 109 262 140 155 85 1708 155 30 900 521 177 76 18 longitud (años) 19 38 26 15 41 60 16 46 50 18 40 18 50 16 23 16 16 55 16 48 35 19 19 44 47 16 17 73 36 47 19 46 30 44 43 16 53 23 27 29 76 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva estación g0282a g0283a g0283u g0287 g0290 g0292a g0311 g0316 g0320 g0321 g0328 g0357 g0360 g0365e g0370a g0383 g0384 g0385i g0387 g0395 g0417 g0429 g0430 g0431 g0432a g0433 g0433e g9582 g9584 g9585 l0134e l0135 l9619 l9621 l9635 l9638 l9647 l9650 l9651u l9669 Tossa de Mar Sant Feliu de Guíxols Santa Cristina d'Aro Palafrugell Calella de Palafrugell Begur Camprodon Freser superior Ribes de Freser Campdevànol La Farga de Bebié Susqueda Les Planes d'Hostoles Sant Martí de Llémena Girona Camallera Jafre L'Estartit Empúries Castellfollit de la Roca Darnius Figueres Vilajuïga Castelló d'Empúries Roses Cadaqués Port de la Selva Llívia Puigcerdà La Molina Busa Navès de Tentellatge La Seu d'Urgell Adrall Organyà Pantà d'Oliana Torà Artesa de Segre Baldomar Presa de Tavascan UTM 31T (m) este norte 494293 502771 496839 513821 516594 515199 447463 432138 431665 431218 434499 461481 462760 470753 483427 497245 500000 516551 509642 462858 486276 497366 508239 506025 515118 521987 516612 417652 412628 412465 384202 391010 373400 366772 362103 359388 367107 336820 334141 356509 4619033 4623657 4629055 4640324 4636629 4642177 4684641 4690819 4684531 4673955 4664362 4648341 4655212 4653632 4645881 4664367 4658815 4655133 4664373 4673717 4690287 4679480 4686578 4678896 4680143 4681056 4687580 4701956 4698439 4687181 4659763 4654102 4690801 4685988 4674446 4660213 4630445 4638480 4642245 4721368 altitud (m) 10 4 75 81 15 185 950 1425 940 738 608 370 347 256 90 95 296 12 12 296 193 40 31 17 65 45 4 1260 1145 1704 1200 613 692 642 540 480 448 320 385 1100 longitud (años) 51 39 24 37 41 19 20 22 22 45 32 15 29 26 20 18 49 18 41 22 16 39 23 43 22 26 23 29 24 22 41 19 46 24 56 46 49 19 18 19 4 Análisis de la precipitación máxima en 24 horas en Catalunya estación l9675 l9684 l9688 l9689 l9695 l9696a l9701e l9704 l9710 l9713 l9720o l9726 l9727i l9729 l9734 l9736 l9741 l9745 l9766 l9766e l9767 l9768 l9768e l9769i l9770e l9772 l9773 l9777 l9920 l9921 l9952 l9990 l9991 t0001 t0002 t0008 t0013 t0016 t0016a t0017 Llavorsí Escós Estany Gento Capdella Senterada La Pobla de Segur Valamitjana Gabet Pantà de Sant Llorenç Agramunt Anglesola Rocallaura Bellpuig Mollerusa Senet Vilaller Bohí Pont de Suert Els Omellons Arbeca Les Borges Blanques Juneda Puigvert de Lleida Torrerribera Lleida Vilosell L'Albagés Llardecans Almacelles Raïmat La Granadella Arties Viella El Perelló L'Ametlla de Mar Montbrió del Camp Cambrils Reus Reus Aeroport Vilaseca 77 UTM 31T (m) este norte 353425 340801 335660 335041 329687 332257 326483 326347 320131 342106 337657 346381 333366 322210 313846 310858 319226 313451 330283 327589 319200 317856 309513 306931 305642 328585 310612 295084 287125 290478 304793 325264 319803 307569 314639 332085 336159 341960 344718 343240 4704769 4692084 4707017 4705000 4686791 4679322 4668351 4662800 4635178 4627252 4614392 4597001 4608936 4607351 4711270 4702090 4707424 4696464 4596047 4599814 4598168 4600054 4600269 4607746 4611484 4583127 4589130 4582146 4623251 4615615 4580026 4729493 4729633 4526254 4527924 4553424 4547778 4556906 4554996 4551325 altitud (m) 850 780 2120 1270 660 550 415 380 245 349 315 660 295 286 1093 960 1096 845 386 332 304 264 207 217 221 665 377 337 246 323 520 1185 940 152 22 120 19 117 76 53 longitud (años) 30 48 49 50 30 18 19 40 30 35 19 26 19 30 25 25 23 25 47 22 21 23 18 19 24 24 30 23 29 25 37 22 43 18 46 37 16 15 28 48 78 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva estación t0019 t0020 t0024 t0025 t0034a t0038 t0042 t9947 t9948 t9951 t9951a t9953 t9961 t9967 t9968 t9972 t9973 t9975 t9979 t9979e t9981a t9985 t9987 Vimbodí Riudabella Vimbodí Rocafort de Queralt Sarreal Valls La Selva del Camp Tarragona La Pobla de Massaluca Vilalba dels Arcs Flix S.E.G. Flix FECSA La Palma d'Ebre Cabacés La Serra d'Almos Mora la Nova Benisanet Ginestar Rasquera Mas de Barberans Cherta Tortosa Observatori de l'Ebre Santa Bàrbara Amposta UTM 31T (m) este norte 335470 336989 356679 353821 353447 344915 353038 277733 281706 293216 294666 304593 310080 309550 305447 301097 301047 298143 277625 289413 287743 288833 295872 altitud (m) 4579265 4584785 4593624 4589979 4571475 4564247 4551122 4562283 4554754 4565531 4567342 4572624 4568775 4548421 4552232 4546794 4544944 4541320 4512280 4530454 4521242 4510100 4509903 590 488 510 400 282 246 58 363 442 56 42 336 357 230 110 34 30 180 340 12 50 79 8 longitud (años) 20 33 40 37 16 37 28 38 36 46 29 36 40 20 24 50 24 32 24 22 47 46 48 Las series de máximos anuales de precipitación en 24 horas correspondientes a las 145 estaciones analizadas tienen una longitud que varía entre 15 y 73 años (figura 4.2). Se ha ensayado un ajuste a los máximos de las series anuales mediante la función de distribución estadística de Gumbel (también llamada función de distribución de valores extremos o Fisher-Tippett del tipo 1, EV1), ampliamente utilizada para cuantificar el riesgo asociado a valores extremos de precipitación. La ecuación de la función de densidad acumulada de la distribución Gumbel es: F ( x) ª  ( x u) º exp «  e D » «¬ »¼ (4.2) cuyos parámetros D y u han de estimarse para cada muestra. Algunas de las series de máximos anuales de precipitación disponibles tienen una longitud relativamente corta (15-20 años), y en algunos casos se ha observado la presencia de casos extremos 4 Análisis de la precipitación máxima en 24 horas en Catalunya 79 extraordinarios (outliers en la bibliografía anglosajona; Hershfield (1961a y b), WMO (1986), Nobilis et al. (1991)). Para estas lluvias ocasionales, el método tradicional de ajuste a la función de Gumbel puede asignar a sus valores de precipitación unos periodos de retorno mucho menores que los que realmente les corresponderían si la muestra abarcara un número mayor de años. Para minimizar este efecto, se han estimado los parámetros de la distribución Gumbel haciendo uso del método de los momentos de orden L (L-moments; Hosking (1990), Hosking y Wallis, (1997)), que son combinaciones lineales de los momentos de probabilidad ponderados. Figura 4.1 Estaciones pluviométricas de Catalunya cuyas series han sido analizadas 80 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva Según Hosking (1990), los parámetros u y D de la distribución de Gumbel se encuentran a partir de: O1 u  0.5772 D O2 (4.3) D ln 2 siendo O1 y O2 los momentos de orden L, definidos por las expresiones siguientes: O1 O2 b0 (4.4) 2b1  b0 en las que b0 y b1 son los estimadores de los momentos de probabilidad ponderados para una muestra de datos finita (X1, X2, ..., Xn), definidos por: n b0 n 1 ¦ X j j 1 n b1 n 1 ¦ j 2 j 1 n 1 (4.5) Xj Figura 4.2 Número de casos observados para cada longitud El método de los momentos de orden L es preferible al de los momentos convencionales (media y desviación estándar) o el de máxima verosimilitud ya que, a diferencia de éstos, no sobreestima los valores extremos ocasionales de las series, puesto que su cálculo no conlleva términos cuadráticos o cúbicos de los datos. Por esta misma razón, este método disminuye también el efecto de la variabilidad de la muestra y proporciona una estimación más segura de los parámetros en el caso de series de longitud corta. En la figura 4.3 se comparan los ajustes que proporciona la función de distribución de 4 Análisis de la precipitación máxima en 24 horas en Catalunya 81 Gumbel a la serie de máximos anuales correspondiente a la estación de la Pobla de Lillet (b0079), cuando dicho ajuste se realiza mediante el método tradicional de los momentos y cuando se utilizan los momentos de orden L. Obsérvese que el máximo de la serie parece ser uno de estos casos extremos de lluvia con una recurrencia superior a la longitud de la serie en la que ha quedado incluido. El método de los momentos de orden L proporciona un ajuste más razonable para la muestra de datos. Figura 4.3 Ajuste por la función de distribución de Gumbel de la serie de máximos anuales de precipitación correspondiente a la estación de la Pobla de Lillet (b0079). En azul y a trazos, el ajuste mediante el uso de los momentos convencionales. En negro y línea continua, el ajuste utilizando los momentos de orden L En la tabla 4.2 se muestran los parámetros de la función de ajuste de Gumbel relativos a cada una de las series utilizadas. Estas distribuciones se han utilizado para calcular los valores de precipitación en 24 horas con periodos de retorno 2, 5, 10, 25, 50, 75, 100, 250 y 500 años correspondientes a cada estación pluviométrica, que se muestran en la tabla 4.3. Estos datos han servido para calcular la precipitación máxima diaria, en función de su período de retorno, en otro punto cualquiera de Cataluña aplicando el método de análisis objetivo que se presenta en el siguiente apartado. Tabla 4.2 Parámetros de ajuste u y D de la función de distribución de Gumbel de las series utilizadas estación b0072.dat b0079.dat b0086.dat b0092.dat b0097.dat b0106.dat u 60.5 64.6 74.1 62.2 57.7 42.9 D 19.8 27.8 20.4 19.8 15.2 11.6 estación b0111.dat b0114.dat b0120.dat b0144.dat b0150.dat b0158o.dat u 46.7 45.6 68.2 43.2 51.8 60.3 D 16.7 12.4 18.2 14.1 14.9 20.5 82 estación b0161.dat b0166.dat b0180.dat b0181.dat b0185.dat b0190.dat b0200.dat b0201.dat b0202.dat b0203.dat b0204.dat b0212a.dat b0213.dat b0220.dat b0222.dat b0229e.dat b0229i.dat b0240.dat b0241.dat b0242.dat b0246.dat b0248.dat b0259.dat b0263.dat b0280.dat b0332.dat b0333.dat g0265.dat g0275.dat g0281.dat g0282a.dat g0283a.dat g0283u.dat g0287.dat g0290.dat g0292a.dat g0311.dat g0316.dat g0320.dat g0321.dat g0328.dat g0357.dat Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva u 54.1 41.1 55.5 53.1 64.3 57.9 56.4 51.3 49.3 58.2 58.3 64.2 56.9 59.0 55.7 75.4 62.2 56.1 53.0 55.6 56.8 59.9 95.4 66.4 65.5 62.0 50.1 74.0 63.8 53.4 52.1 52.8 75.6 59.0 59.4 62.2 82.7 63.6 69.5 60.4 61.1 81.9 D 19.7 11.2 18.7 14.9 18.4 18.6 26.2 21.3 15.4 19.5 18.7 21.4 20.1 24.2 17.5 31.7 26.1 19.3 18.3 21.9 21.5 22.9 34.2 34.8 26.9 15.7 13.8 29.4 33.9 17.4 20.4 21.0 35.3 26.7 29.4 33.1 36.1 18.7 19.7 18.0 19.3 34.7 estación g0360.dat g0365e.dat g0370a.dat g0383.dat g0384.dat g0385i.dat g0387.dat g0395.dat g0417.dat g0429.dat g0430.dat g0431.dat g0432a.dat g0433.dat g0433e.dat g9582.dat g9584.dat g9585.dat g9635.dat l0134e.dat l0135.dat l9619.dat l9621.dat l9638.dat l9647.dat l9650.dat l9651u.dat l9669.dat l9675.dat l9684.dat l9688.dat l9689.dat l9695.dat l9696a.dat l9701e.dat l9704.dat l9710.dat l9713.dat l9720o.dat l9726.dat l9727i.dat l9729.dat u 84.6 78.7 60.7 61.0 58.3 54.4 51.6 80.9 74.9 48.2 66.0 59.5 79.4 66.6 65.0 38.8 45.6 79.5 53.1 52.4 52.8 42.6 43.2 47.7 40.6 42.7 41.4 40.9 45.0 47.9 66.5 74.1 54.3 46.3 39.3 43.2 40.8 38.1 34.9 40.2 31.0 34.5 D 29.6 42.5 32.3 19.0 25.6 16.9 22.1 30.0 28.6 33.5 28.2 34.8 32.3 62.2 38.0 11.9 31.8 20.5 15.8 16.4 16.8 15.4 16.9 12.8 12.4 16.8 12.6 11.7 10.0 10.8 28.1 24.6 16.7 13.5 16.3 13.2 12.4 10.9 8.8 14.7 9.7 13.5 4 Análisis de la precipitación máxima en 24 horas en Catalunya estación l9734.dat l9736.dat l9741.dat l9745.dat l9766.dat l9766e.dat l9767.dat l9768.dat l9768e.dat l9769i.dat l9770e.dat l9772.dat l9773.dat l9777.dat l9920.dat l9921.dat l9952.dat l9990.dat l9991.dat t0001.dat t0002.dat t0008.dat t0013.dat t0016.dat t0016a.dat D 20.5 20.6 15.2 16.4 11.3 11.6 16.4 13.6 8.5 9.3 13.7 15.9 11.5 9.0 6.4 8.2 12.0 12.7 13.6 33.8 37.4 25.5 27.3 19.5 17.1 u 66.3 58.4 57.3 55.4 37.5 38.2 42.1 35.0 34.2 33.2 34.9 48.7 42.6 40.0 37.8 32.2 41.3 47.6 47.2 68.9 73.4 59.3 60.4 62.7 53.8 83 estación t0017.dat t0019.dat t0020.dat t0024.dat t0025.dat t0034a.dat t0038.dat t0042.dat t9947.dat t9948.dat t9951.dat t9951a.dat t9953.dat t9961.dat t9967.dat t9968.dat t9972.dat t9973.dat t9975.dat t9979.dat t9979e.dat t9981a.dat t9985.dat t9987.dat D 19.3 28.7 16.2 11.8 13.0 11.8 16.6 16.5 16.1 15.2 16.1 16.1 18.0 18.8 22.4 26.2 23.8 21.1 26.0 26.3 31.2 26.9 29.8 24.5 u 57.8 60.3 54.8 40.9 43.5 43.6 58.5 52.0 40.7 49.4 41.8 47.5 41.8 52.1 55.4 57.9 50.0 52.8 65.4 80.1 55.3 65.4 64.9 66.4 Tabla 4.3 Precipitación diaria (en mm) para periodos de retorno entre 2 y 500 años correspondientes a cada estación seleccionada estación b0072.dat b0079.dat b0086.dat b0092.dat b0097.dat b0106.dat b0111.dat b0114.dat b0120.dat b0144.dat b0150.dat 2 67.8 74.8 81.6 69.5 63.3 47.1 52.9 50.1 74.9 48.4 57.2 5 90.2 106.3 104.7 91.9 80.5 60.3 71.8 64.1 95.5 64.4 74.1 10 105.1 127.1 120.0 106.8 91.9 68.9 84.4 73.4 109.1 75.0 85.3 25 123.9 153.5 139.3 125.5 106.3 79.9 100.3 85.1 126.3 88.3 99.5 T (años) 50 137.8 173.1 153.6 139.5 117.0 88.1 112.0 93.8 139.1 98.3 110.0 75 145.9 184.5 161.9 147.6 123.2 92.8 118.9 98.9 146.5 104.0 116.1 100 151.6 192.5 167.8 153.3 127.6 96.1 123.7 102.4 151.8 108.1 120.4 250 169.9 218.1 186.5 171.5 141.6 106.8 139.1 113.8 168.5 121.1 134.1 500 183.6 237.4 200.7 185.2 152.2 114.8 150.7 122.4 181.1 130.8 144.5 84 estación b0158o.dat b0161.dat b0166.dat b0180.dat b0181.dat b0185.dat b0190.dat b0200.dat b0201.dat b0202.dat b0203.dat b0204.dat b0212a.dat b0213.dat b0220.dat b0222.dat b0229e.dat b0229i.dat b0240.dat b0241.dat b0242.dat b0246.dat b0248.dat b0259.dat b0263.dat b0280.dat b0332.dat b0333.dat g0265.dat g0275.dat g0281.dat g0282a.dat g0283a.dat g0283u.dat g0287.dat g0290.dat g0292a.dat g0311.dat g0316.dat g0320.dat g0321.dat Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva 2 67.8 61.3 45.2 62.3 58.5 71.0 64.7 66.0 59.1 55.0 65.3 65.2 72.1 64.2 67.8 62.1 87.0 71.8 63.2 59.6 63.7 64.7 68.3 107.9 79.2 75.3 67.8 55.2 84.8 76.2 59.7 59.6 60.5 88.6 68.8 70.2 74.3 95.9 70.5 76.7 67.0 5 91.0 83.6 57.9 83.5 75.4 91.9 85.8 95.7 83.3 72.5 87.4 86.3 96.3 87.0 95.3 82.0 122.9 101.4 85.0 80.4 88.5 89.1 94.3 146.6 118.6 105.7 85.6 70.8 118.1 114.6 79.5 82.7 84.4 128.6 99.0 103.5 111.9 136.8 91.7 99.0 87.4 10 106.3 98.3 66.2 97.5 86.5 105.7 99.8 115.4 99.3 84.1 102.0 100.3 112.3 102.0 113.5 95.2 146.7 121.0 99.5 94.1 105.0 105.3 111.5 172.2 144.7 125.9 97.4 81.2 140.1 140.1 92.5 98.0 100.1 155.1 119.0 125.5 136.7 163.9 105.7 113.8 100.9 T (años) 25 50 125.7 140.1 117.0 130.8 76.8 84.7 115.3 128.4 100.6 111.0 123.2 136.1 117.5 130.6 140.2 158.7 119.5 134.4 98.7 109.6 120.5 134.2 118.0 131.1 132.5 147.6 121.1 135.2 136.4 153.4 111.8 124.1 176.8 199.1 145.8 164.1 117.8 131.4 111.4 124.3 125.8 141.2 125.7 140.9 133.3 149.4 204.6 228.6 177.7 202.2 151.3 170.2 112.4 123.4 94.3 104.1 168.0 188.6 172.3 196.2 109.0 121.3 117.3 131.6 120.1 134.9 188.6 213.5 144.2 163.0 153.4 174.0 168.2 191.5 198.1 223.5 123.4 136.6 132.5 146.3 118.0 130.6 75 148.5 138.8 89.3 136.1 117.1 143.6 138.2 169.4 143.2 115.9 142.1 138.7 156.3 143.4 163.3 131.3 212.1 174.8 139.3 131.8 150.2 149.7 158.8 242.6 216.5 181.2 129.9 109.7 200.6 210.0 128.4 140.0 143.5 227.9 173.9 186.0 205.0 238.3 144.2 154.4 138.0 100 154.4 144.5 92.5 141.5 121.4 148.9 143.6 177.0 149.3 120.3 147.8 144.1 162.5 149.2 170.3 136.4 221.3 182.4 144.9 137.1 156.6 155.9 165.4 252.5 226.5 189.0 134.4 113.7 209.1 219.9 133.5 145.9 149.5 238.1 181.6 194.5 214.6 248.7 149.7 160.1 143.2 250 173.2 162.6 102.8 158.7 135.1 165.9 160.7 201.1 168.9 134.5 165.7 161.3 182.1 167.7 192.6 152.5 250.4 206.4 162.6 153.9 176.7 175.7 186.5 283.9 258.5 213.7 148.9 126.5 236.2 251.1 149.5 164.6 168.9 270.6 206.1 221.5 245.1 281.9 166.8 178.2 159.7 500 187.4 176.2 110.5 171.6 145.4 178.6 173.7 219.3 183.7 145.3 179.2 174.2 196.9 181.6 209.4 164.7 272.4 224.5 176.0 166.6 192.0 190.6 202.4 307.6 282.7 232.3 159.8 136.1 256.6 274.6 161.5 178.7 183.5 295.1 224.6 241.9 268.1 306.9 179.8 191.9 172.2 4 Análisis de la precipitación máxima en 24 horas en Catalunya estación g0328.dat g0357.dat g0360.dat g0365e.dat g0370a.dat g0383.dat g0384.dat g0385i.dat g0387.dat g0395.dat g0417.dat g0429.dat g0430.dat g0431.dat g0432a.dat g0433.dat g0433e.dat g9582.dat g9584.dat g9585.dat g9635.dat l0134e.dat l0135.dat l9619.dat l9621.dat l9638.dat l9647.dat l9650.dat l9651u.dat l9669.dat l9675.dat l9684.dat l9688.dat l9689.dat l9695.dat l9696a.dat l9701e.dat l9704.dat l9710.dat l9713.dat l9720o.dat 2 68.2 94.6 95.4 94.3 72.5 67.9 67.7 60.6 59.7 91.9 85.4 60.5 76.3 72.3 91.2 89.4 78.9 43.1 57.3 87.0 58.9 58.4 58.9 48.2 49.4 52.4 45.1 48.8 46.0 45.1 48.7 51.9 76.7 83.1 60.4 51.2 45.2 48.1 45.4 42.0 38.2 5 90.1 134.0 128.9 142.4 109.1 89.4 96.7 79.7 84.8 125.8 117.8 98.4 108.3 111.7 127.8 160.0 121.9 56.6 93.3 110.2 76.8 77.0 77.9 65.6 68.5 66.9 59.2 67.9 60.3 58.3 60.0 64.1 108.5 111.0 79.3 66.5 63.6 63.1 59.4 54.3 48.2 10 104.6 160.1 151.1 174.3 133.4 103.6 115.9 92.3 101.4 148.3 139.3 123.5 129.5 137.8 152.0 206.6 150.4 65.5 117.1 125.6 88.6 89.3 90.5 77.1 81.2 76.5 68.5 80.5 69.8 67.1 67.4 72.2 129.6 129.4 91.8 76.6 75.8 73.0 68.7 62.5 54.8 T (años) 25 50 123.0 136.6 193.0 217.4 179.1 199.9 214.5 244.4 164.0 186.7 121.6 134.9 140.2 158.2 108.3 120.2 122.4 138.0 176.8 197.8 166.4 186.5 155.3 178.8 156.3 176.2 170.7 195.2 182.6 205.3 265.6 309.4 186.4 213.1 76.7 85.1 147.2 169.6 145.0 159.4 103.5 114.6 104.8 116.4 106.4 118.2 91.7 102.5 97.2 109.1 88.6 97.5 80.3 89.1 96.4 108.2 81.8 90.6 78.1 86.3 76.9 83.9 82.4 90.0 156.2 175.9 152.7 170.0 107.6 119.3 89.4 98.8 91.2 102.7 85.6 94.9 80.5 89.2 72.8 80.4 63.1 69.3 85 75 144.5 231.6 212.0 261.8 199.9 142.7 168.6 127.0 147.0 210.1 198.2 192.5 187.7 209.4 218.5 334.8 228.7 90.0 182.5 167.8 121.1 123.1 125.1 108.8 116.0 102.8 94.1 115.1 95.8 91.1 88.0 94.4 187.4 180.0 126.1 104.3 109.3 100.3 94.3 84.9 73.0 100 150.1 241.7 220.5 274.0 209.3 148.2 176.0 131.9 153.4 218.8 206.4 202.2 195.9 219.5 227.8 352.8 239.6 93.4 191.7 173.8 125.6 127.8 130.0 113.3 120.9 106.5 97.7 120.0 99.4 94.5 90.9 97.5 195.5 187.1 130.9 108.2 114.0 104.1 97.9 88.0 75.5 250 167.9 273.6 247.7 313.1 239.0 165.6 199.6 147.4 173.8 246.3 232.7 232.9 221.8 251.4 257.5 410.0 274.6 104.3 220.9 192.6 140.1 142.9 145.4 127.4 136.4 118.2 109.2 135.4 111.0 105.2 100.0 107.5 221.3 209.7 146.2 120.6 128.9 116.3 109.3 98.0 83.6 500 181.3 297.7 268.2 342.6 261.4 178.8 217.3 159.1 189.2 267.1 252.5 256.2 241.4 275.6 279.9 453.2 300.9 112.6 243.0 206.8 151.1 154.3 157.0 138.1 148.1 127.0 117.8 147.1 119.8 113.3 106.9 114.9 240.8 226.8 157.8 130.0 140.2 125.5 117.9 105.5 89.7 86 estación l9726.dat l9727i.dat l9729.dat l9734.dat l9736.dat l9741.dat l9745.dat l9766.dat l9766e.dat l9767.dat l9768.dat l9768e.dat l9769i.dat l9770e.dat l9772.dat l9773.dat l9777.dat l9920.dat l9921.dat l9952.dat l9990.dat l9991.dat t0001.dat t0002.dat t0008.dat t0013.dat t0016.dat t0016a.dat t0017.dat t0019.dat t0020.dat t0024.dat t0025.dat t0034a.dat t0038.dat t0042.dat t9947.dat t9948.dat t9951.dat t9951a.dat t9953.dat Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva 2 45.6 34.5 39.5 73.8 65.9 62.9 61.4 41.7 42.5 48.1 40.0 37.3 36.6 40.0 54.6 46.8 43.3 40.2 35.2 45.7 52.3 52.1 81.3 87.1 68.7 70.4 69.8 60.1 64.8 70.8 60.8 45.2 48.3 47.9 64.5 58.1 46.6 54.9 47.7 53.4 48.4 5 62.3 45.5 54.9 97.1 89.2 80.1 80.0 54.5 55.6 66.6 55.5 47.0 47.2 55.5 72.6 59.9 53.5 47.4 44.5 59.3 66.7 67.5 119.7 129.5 97.6 101.3 91.9 79.5 86.7 103.3 79.1 58.5 63.0 61.3 83.3 76.7 64.8 72.1 65.9 71.7 68.8 10 73.3 52.8 65.0 112.4 104.6 91.5 92.3 63.0 64.3 78.9 65.7 53.4 54.1 65.8 84.5 68.5 60.3 52.2 50.6 68.3 76.3 77.7 145.1 157.5 116.7 121.7 106.5 92.3 101.3 124.8 91.2 67.4 72.8 70.2 95.7 89.0 76.9 83.5 78.0 83.8 82.3 T (años) 25 50 87.3 97.7 62.1 68.9 77.9 87.4 131.8 146.2 124.1 138.6 106.0 116.7 107.8 119.3 73.8 81.8 75.3 83.4 94.4 105.9 78.6 88.2 61.5 67.5 63.0 69.5 78.9 88.5 99.6 110.7 79.4 87.5 68.8 75.2 58.3 62.8 58.4 64.2 79.6 88.1 88.3 97.3 90.6 100.2 177.1 201.0 192.9 219.2 140.9 158.8 147.5 166.7 125.0 138.7 108.5 120.5 119.6 133.2 152.0 172.2 106.6 118.0 78.5 86.8 85.1 94.3 81.4 89.7 111.4 123.0 104.6 116.2 92.1 103.5 97.9 108.5 93.2 104.5 99.1 110.4 99.3 112.0 75 103.7 72.9 92.9 154.6 147.0 122.9 126.0 86.4 88.2 112.6 93.8 71.0 73.3 94.1 117.2 92.2 78.9 65.4 67.5 93.0 102.5 105.7 214.8 234.5 169.2 177.8 146.7 127.5 141.1 183.9 124.6 91.6 99.6 94.5 129.8 122.9 110.0 114.7 111.1 117.0 119.3 100 107.9 75.7 96.8 160.5 153.0 127.3 130.8 89.7 91.5 117.3 97.8 73.5 76.0 98.1 121.8 95.5 81.5 67.3 69.9 96.5 106.1 109.7 224.6 245.3 176.6 185.7 152.3 132.4 146.7 192.2 129.2 95.0 103.4 97.9 134.6 127.7 114.7 119.1 115.7 121.7 124.5 250 121.5 84.6 109.3 179.4 171.9 141.3 145.8 100.1 102.2 132.4 110.3 81.3 84.5 110.7 136.4 106.1 89.8 73.1 77.4 107.5 117.8 122.2 255.7 279.6 200.0 210.8 170.3 148.2 164.4 218.6 144.1 105.8 115.3 108.8 149.8 142.8 129.5 133.1 130.5 136.5 141.1 500 131.7 91.3 118.7 193.6 186.1 151.9 157.2 108.0 110.2 143.7 119.8 87.3 91.0 120.3 147.5 114.0 96.0 77.6 83.1 115.8 126.7 131.6 279.2 305.6 217.7 229.7 183.8 160.0 177.9 238.5 155.3 114.0 124.4 117.0 161.3 154.2 140.6 143.6 141.6 147.7 153.5 4 Análisis de la precipitación máxima en 24 horas en Catalunya estación t9961.dat t9967.dat t9968.dat t9972.dat t9973.dat t9975.dat t9979.dat t9979e.dat t9981a.dat t9985.dat t9987.dat 2 59.0 63.6 67.5 58.7 60.5 74.9 89.8 66.7 75.3 75.8 75.4 5 80.2 89.0 97.2 85.8 84.5 104.3 119.6 102.0 105.8 109.6 103.1 10 94.3 105.8 116.9 103.6 100.3 123.8 139.3 125.4 126.1 131.9 121.5 25 112.1 127.0 141.8 126.3 120.3 148.4 164.3 154.9 151.6 160.2 144.8 87 T (años) 50 125.3 142.8 160.2 143.0 135.2 166.7 182.8 176.8 170.5 181.2 162.0 75 133.0 151.9 171.0 152.8 143.8 177.3 193.5 189.6 181.6 193.4 172.0 100 138.4 158.4 178.6 159.7 149.9 184.8 201.1 198.6 189.3 202.0 179.1 250 155.6 179.0 202.7 181.6 169.4 208.7 225.3 227.2 214.1 229.4 201.6 500 168.7 194.6 220.9 198.1 184.0 226.7 243.6 248.9 232.8 250.1 218.7 4.3 Análisis espacial de las lluvias extremas en 24 horas en Catalunya La técnica elegida para realizar el análisis espacial objetivo de las lluvias extremas en Cataluña ha sido el método de Cressman (Cressman, 1959; Thiébaux and Pedder, 1987; Lu and Browning, 1998). El método consiste en la aplicación recurrente de un algoritmo de cálculo del tipo X a ( k 1) X a(k )  ¦h (X j o j a(k )  Xj ) (4.6) en el que X a ( k 1) es el análisis en los puntos de la malla elegida en el paso de iteración k+1, X a ( k ) es el calculado en el paso k anterior y hj son los pesos utilizados para ponderar las diferencias entre los valores analizados ( X aj ( k ) ) en los puntos donde se encuentran las estaciones pluviométricas y los datos observados en ellas ( X oj ). Los pesos utilizados, cuando se aplica el método de Cressman, se calculan mediante la expresión hj ­ R2  d 2 ° 2 2 , ddR °° R  d ® ° 0, d !R ° °̄ (4.7) en la que d es la distancia entre el observatorio j (o estación pluviométrica en nuestro caso) y el punto de la malla donde se quiere calcular el valor del campo analizado. R es el radio de influencia, que determina la distancia máxima a la que se puede encontrar un observatorio para influir en el análisis de un punto de la malla. Esta distancia se debe elegir en función del tipo de variable meteorológica que se analiza y también de las características del terreno sobre el que se está haciendo el análisis, y puede 88 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva variar en cada paso de iteración. El análisis correspondiente al primer paso del proceso iterativo, X a (0) , puede establecerse por diferentes procedimientos. Se podría utilizar, por ejemplo, un valor constante del campo en todos los puntos de la malla o calcular, para cada punto, una media ponderada de los datos de cada observatorio, es decir, X a (0) ¦p ˜X ¦p j o j (4.8) j en la que los pesos pj podrían ser los mismos que se han definido en la ecuación (4.7) o cualquier otra función de la distancia entre el punto de análisis y los observatorios. En nuestro caso se ha asignado, en función del periodo de retorno considerado, un valor de lluvia máxima diaria a cada punto de una malla de 1 km de brazo que contiene toda Catalunya. Para calcular estas cantidades máximas diarias de precipitación se ha determinado, en primer lugar, la precipitación mensual correspondiente al mes más lluvioso en cada punto de la malla (figura 4.4). Esta precipitación mensual máxima se ha calculado a partir de los resultados del análisis de regresión múltiple obtenidos por Ninyerola et al. (2000). El modelo empírico de Ninyerola ha utilizado los sistemas de informació geográfica (GIS) para realizar un análisis de regresión múltiple entre la precipitación mensual y algunas variables geográficas como la altitud (que pone de manifiesto la orografía), la latitud y la continentalidad (medida como distancia lineal al mar Mediterráneo) y otras físicas como la radiación solar o la nubosidad. La técnica empleada es capaz de generar mapas climáticos de precipitación mensual y anual de gran resolución espacial para Catalunya (http://magno.uab.es/atles-climatic/). Los valores de lluvia mensual máxima obtenidos se han normalizado dividiéndolos por la precipitación mensual más alta correspondiente al punto de la red más próximo al Observatorio Fabra de Barcelona y se han multiplicado, a continuación, por la precipitación diaria máxima calculada mediante las curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia obtenidas en el capítulo 2 para este observatorio (Casas et al., 2004). El resultado coincidiría con la precipitación máxima diaria en cada punto, y para el periodo de retorno considerado, si existiera una relación lineal entre estas cantidades y la precipitación media mensual del mes más lluvioso. Obviamente no existe esta relación, aunque sí es cierto que, para Catalunya, se ha encontrado una correlación alta entre la variabilidad espacial de la lluvia media mensual y la lluvia diaria máxima (Lana et al., 2004), mientras que otros autores, sin embargo, no han llegado a los mismos resultados en otras zonas (Koutsoyiannis et al., 1998). Evidentemente, puede ocurrir a veces que la precipitación diaria máxima anual sea menor en un observatorio que en otro, aún teniendo una precipitación media mensual más elevada. Este es el caso, por ejemplo, de zonas muy lluviosas pero con un régimen de precipitación caracterizado por lluvias continuas suaves o moderadas. En Catalunya, un ejemplo muy claro de este comportamiento es la comarca de La Vall d’Aran, donde la precipitación anual se reparte de forma casi uniforme durante las cuatro estaciones del año; en contraste con la zona litoral, por ejemplo, en la que el otoño es la estación más lluviosa con notable diferencia respecto del resto (ICC, 1996). 4 Análisis de la precipitación máxima en 24 horas en Catalunya 89 Fig. 4.4 Precipitación mensual máxima en Catalunya Este primer análisis ha sido modificado aplicando, en cada punto de la malla, la ecuación (4.6) y utilizando como factores de ponderación los definidos en la expresión (4.7). Se ha elegido un radio de influencia decreciente con el paso de iteración hasta un valor mínimo de 31 km, para asegurar la contribución de al menos dos estaciones pluviométricas en el cálculo de la corrección del análisis, en cada punto de la malla, al aplicar el algoritmo (4.6). La figura 4.5 compara la primera aproximación al análisis de campo de precipitación diaria de periodo de retorno 100 años, con el resultado obtenido después de 12 iteraciones (con radios de influencia de 100, 80, 60, 50 y 40 km en los cinco primeros pasos y 31 km en los 7 restantes) para conseguir la convergencia entre los valores analizados y los datos en los puntos de observación. Las figuras 4.6 y 4.7 muestran el resultado del mismo análisis aplicado a la precipitación máxima diaria para el resto de los periodos de retorno considerados. 90 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva Fig. 4.5 Precipitación en 24 horas de periodo de retorno 100 años. Arriba, el campo inicial considerado en el análisis. Abajo, el resultado del análisis tras aplicar el algoritmo de Cressman 4 Análisis de la precipitación máxima en 24 horas en Catalunya 91 (a) (b) (c) (d) Fig. 4.6 Precipitación máxima en 24 horas con periodos de retorno 2 (a), 5 (b), 10 (c) y 25 años (d) 92 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva (a) (b) (c) (d) Fig. 4.7 Precipitación máxima en 24 horas con periodos de retorno 50 (a), 75 (b), 250 (c) y 500 años (d) 4 Análisis de la precipitación máxima en 24 horas en Catalunya 93 Como puede observarse claramente en los mapas representados en las figuras 4.5, 4.6 y 4.7, todos los análisis muestran un alto grado de detalle con estructuras diferenciadas de muy pequeña longitud de onda. Esto es consecuencia de la gran resolución de la malla utilizada (1 km de brazo) en el cálculo de la primera aproximación al campo que se quiere analizar mediante la ecuación de Ninyerola (Ninyerola et al., 2000). Aunque al aplicar el algoritmo (4.6) de Cressman se consigue suavizar notablemente el campo inicial como consecuencia de su modificación en cada punto de la red, en función de las diferencias promediadas entre el análisis y los datos observados en las estaciones pluviométricas, los análisis obtenidos retienen todavía estructuras diferenciadas cuya longitud de onda no puede ser correctamente resuelta por la densidad de la red de estaciones que se ha utilizado. Como se sabe, cuando la densidad de la red de observatorios es tal que la distancia media entre ellos es de r km las estructuras del campo que se pretende analizar con longitud de onda O”2r no quedan correctamente representadas y deben, por tanto, eliminarse mediante una técnica adecuada de filtrado o suavizado (Koch et al., 1983). Para suavizar el campo, de forma que el análisis contenga únicamente aquellas estructuras que pueden ser correctamente representadas por la red de observación que se utiliza, se ha aplicado un filtro bidimensional (Haltiner y Williams, 1980) definido por el operador a Xi en el que S a j Xi j  4 a a a ( X i 1 j  X i 1 j  X i a j 1  Xi a j 1  4Xi j ) , (4.9) X ia j es el valor suavizado del análisis en el punto de la malla (i, j), que se calcula a partir del valor del campo en ese punto y en los cuatro que lo rodean. En esencia el método consiste en sustituir una parte (S) del valor del campo en cada punto por el promedio del mismo en los cuatro puntos más próximos. Cuando este operador se aplica sobre una onda simple del tipo X A e i ( k 'x  l 'y ) (4.10) la función de respuesta R del filtro es R ª ¬ 2 § 'x ·  sin 2 § l 'y · º ¸ ¨ ¸ © 2 ¹ © 2 ¹ »¼ 1  S « sin ¨ k (4.11) donde 'x y 'y son las distancias entre dos puntos consecutivos de la malla utilizada en las direcciones x e y. Como en nuestro caso el brazo de malla utilizado es de 1 km, muy inferior a la distancia media entre las estaciones pluviométricas de la red de datos que es 16.2 km, se ha aplicado el algoritmo (4.9) de filtrado 60 veces para eliminar aquellas estructuras de longitud de onda igual o menor que la distancia media entre estaciones. De la ecuación (4.11) se deduce también que las ondas de longitud de onda 2d quedan suavizadas, al aplicar de manera recurrente 60 veces el filtro descrito, según un factor R=0.5. En las figuras 4.8, 4.9, 4.10, 4.11 y 4.12 se muestran los análisis obtenidos de la precipitación máxima en 24 horas de periodos de retorno 2, 5, 10, 25, 50, 75, 100, 250 y 500 para Catalunya. 94 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva Fig. 4.8 Precipitación máxima en 24 horas de periodo de retorno 2 y 5 años 4 Análisis de la precipitación máxima en 24 horas en Catalunya Fig. 4.9 Precipitación máxima en 24 horas de periodo de retorno 10 y 25 años 95 96 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva Fig. 4.10 Precipitación máxima en 24 horas de periodo de retorno 50 y 75 años 4 Análisis de la precipitación máxima en 24 horas en Catalunya Fig. 4.11 Precipitación máxima en 24 horas de periodo de retorno 100 y 250 años 97 98 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva Fig. 4.12 Precipitación máxima en 24 horas de periodo de retorno 500 años 4.4 Discusión de los resultados Los resultados obtenidos, según se muestra en las figuras 4.8, 4.9, 4.10, 4.11 y 4.12, presentan unas isoyetas que mantienen las formas y estructuras en todos los análisis realizados para los diferentes periodos de retorno considerados en este trabajo. Esta distribución espacial que localiza los máximos y mínimos de forma idéntica en todos los análisis es consecuencia de la metodología utilizada. A grandes rasgos, se puede decir que las áreas donde se puede esperar un máximo de precipitación diaria extrema se localizan en la mitad este de Catalunya, en las zonas más altas del Pirineu y en el tercio sur; 4 Análisis de la precipitación máxima en 24 horas en Catalunya 99 mientras que las áreas donde hay que esperar una precipitación diaria extrema más baja coinciden, en gran parte, con la Depresión Central, extendiéndose desde su extremo occidental hasta el altiplano del Lluçanès y la Plana de Vic. En la mitad este de Catalunya los máximos más destacados dibujan una línea que sigue la Sierra Prelitoral, desde Montserrat y Sant Llorenç de Munt hacia el Montseny y las Guilleries y que se extiende en dirección norte siguiendo la cordillera Transversal hasta llegar al Pirineu Oriental, desde donde continua hacia el oeste hasta el sector del Moixeró y hacia el este por las Alberas hasta el mar. Los lugares donde se pueden esperar valores máximos de las precipitaciones diarias extremas son las zonas de las Guilleries y del cabo de Creus, aunque también son destacables los valores obtenidos en la zona comprendida entre las cabeceras de los ríos Ter y Muga. En los Pirineos destacan otras zonas donde se puede esperar precipitaciones diarias máximas importantes, coincidentes también con las zonas de mayor altitud. La más notable se encuentra al norte de la Cerdanya, entre los picos de Perafita y Puigpedrós, y otra secundaria al oeste, en la divisoria de aguas de las cuencas del Noguera Pallaresa, Noguera Ribagorzana y el Garona. En el tercio sur de Catalunya se obtiene también un área de máximo para la precipitación diaria extrema definida alrededor de la sierra Prelitoral, desde las montañas de Prades hasta el Montsià, donde destaca una banda orientada de oeste a este en la que los máximos son más importantes. Esta banda está limitada por los Puertos de Beseit al oeste, la sierra de Cardó al nordeste, la franja Litoral que rodea el golfo de Sant Jordi y la mitad norte del delta del Ebro, donde se encuentra el máximo más importante. Cuando se comparan estos mapas con los de precipitación media anual de Catalunya, se encuentra una gran similitud en su distribución espacial. Las zonas donde se han obtenido los valores máximos de precipitación diaria extrema, descritos anteriormente, son muy parecidas a las áreas de Catalunya de mayor lluvia anual en las que se superan los 700 mm. Sin embargo, también se detectan áreas de máximos situadas dentro de lo que se puede considerar la Catalunya seca, cabo de Creus y golfo de Sant Jordi, donde la precipitación media anual se situa entre los 500 y 600 mm, siendo además los lugares en los que se obtienen los valores más elevados de la precipitación diaria extrema. Por lo que respecta a la distribución de mínimos más destacados, existe una gran concordancia con la Catalunya más seca, que coincide con el extremo occidental de la Depresión Central en el mapa de precipitación media anual. Otras zonas de mínimos coinciden con las bien conocidas sombras pluviométricas del valle del Noguera de Cardós o de las tierras del Alt Urgell y de la Cerdanya más próximas al río Segre. El Valle de Aran o la Plana de Vic son en cambio áreas de la Catalunya lluviosa que presentan mínimos para los valores de la precipitación diaria máxima. 100 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva Hay que señalar también los mínimos de la Franja Litoral situados en el Garraf-Alt Penedès y en el Campo de Tarragona que delimitan un máximo relativo alrededor de un área que coincide bastante aproximadamente con la comarca del Baix Penedès. Los gradientes más importantes se encuentran en la cara norte de la Sierra Transversal, con una disminución de más del 50% en una distancia de unos 30 km desde su cima en dirección NW, poniendo de manifiesto el efecto barrera de esta cadena a las perturbaciones y sistemas nubosos que provienen del SE. Los resultados ponen de manifiesto además que las diferencias entre los máximos y mínimos son mayores cuanto mayor es el período de retorno, duplicándose, por ejemplo, cuando se comparan los análisis correspondientes a los periodos de retorno de 10 y 500 años, como consecuencia de las diferentes pendientes que tienen las rectas de ajuste de la función de distribución de Gumbel (por ejemplo, las de la figura 4.3) a los datos de lluvia de cada observatorio. 4.5 Conclusiones El cálculo de los parámetros de la distribución de valores extremos de Gumbel mediante el método de los momentos de orden L propuesto por Hosking (1990) proporciona unos valores más estables y realistas de las precipitaciones diarias de periodos de retorno elevados para las series de valores máximos analizadas que cuando se calculan siguiendo el procedimiento tradicional. En este trabajo se ha calculado la precipitación en 24 horas con periodos de retorno 2, 5, 10, 25, 50, 75, 100. 250 y 500 años para 145 estaciones pluviométricas de Catalunya. Con este método, los valores de lluvia en 24 horas extraordinariamente elevados que se han registrado en algunos observatorios estudiados (La Pobla de Lillet, b0079; Cadaqués, g0433; Vimbodí "Riudabella", t0019; Bohí "Central", l9741) no influyen de una manera tan importante en el ajuste de la función de distribución de Gumbel. Esto ha contribuido a obtener, por ejemplo, diferencias superiores al 30% entre las cantidades de lluvia en 24 horas, para periodos de retorno superiores a 50 años, calculadas en este trabajo y las obtenidas por otros autores en algunas zonas de Catalunya (INM, 1999, Lana et al., 1995). Los valores obtenidos en nuestro caso son sensiblemente inferiores a los que han sido calculados aplicando el método tradicional de ajuste mediante la función de Gumbel a partir de la media y la desviación típica de las series de datos. Las cantidades de lluvia máxima calculadas son más aproximadas a los valores reales ya que no tienen una dependencia tan grande con la magnitud de los máximos absolutos de las series, es decir, si se prescinde de estos datos los resultados obtenidos en este estudio sufren una variación menor que los estimados aplicando la técnica tradicional. El método que se ha aplicado para analizar la distribución espacial de las lluvias extremas en Cataluña ha permitido obtener una gran resolución espacial (1 km2) gracias al uso conjunto de un campo inicial de lluvia calculado a partir de la ecuación de regresión múltiple obtenida por Ninyerola et al. (2000) y del algoritmo de análisis de Cressman (Thiébaux, H.J., M.A. Pedder, 1987). El uso de este campo 4 Análisis de la precipitación máxima en 24 horas en Catalunya 101 inicial, que presenta una correlación aceptable con la variable analizada, mejora la resolución del análisis especialmente en las zonas montañosas de los Pirineos y de la Sierra Transversal en las que la densidad de estaciones no es suficiente para representar adecuadamente las grandes variaciones asociadas a la irregularidad del terreno. Además, el análisis realizado permite asignar a cada km2 un valor numérico calculado objetivamente mediante un algoritmo matemático, lo que mejora notablemente la estima aproximada que puede hacerse a partir de un mapa analizado manualmente. Con la aplicación iterativa de un filtro numérico al análisis obtenido mediante el método de Cressman se ha conseguido eliminar las estructuras de longitud de onda inferior a la distancia media entre las estaciones pluviométricas que se han utilizado, ajustando así su variabilidad a la densidad de la red de observación. La técnica empleada mantiene, sin embargo, la información que aporta el uso de un campo inicial de gran resolución. Además, el uso de este filtro asegura que la resolución del análisis espacial sea homogénea evitando, por tanto, que dependa de la densidad de la red de observación en cada zona y pueda provocar falsas interpretaciones sobre la variabilidad espacial real de la variable analizada, mejorando así el resultado que se obtiene cuando se aplica directamente un método de trazado de isolíneas automático. 5 Estimación de la Precipitación Máxima Probable (PMP) en Catalunya 103 5 Estimación de la Precipitación Máxima Probable (PMP) en Catalunya 5.1 Introducción La precipitación máxima probable (PMP) se define como la cantidad de precipitación teóricamente más alta para una duración dada que es físicamente posible sobre una localidad, en un área de tormenta y una época del año especificadas (Hansen et al., 1982). Mientras que con anterioridad a 1950 se usaba el concepto de la precipitación máxima posible (MPP), posteriormente se cambió el nombre a PMP dada la incertidumbre que conlleva la estimación de una cantidad de precipitación máxima (Wang, 1984). Por definición, la PMP es la cantidad de precipitación estimada para una duración, área y época del año dadas, cuya probabilidad de ser excedida es nula (Wang, 1984). En ocasiones las cantidades de precipitación registradas han excedido la PMP estimada con anterioridad, lo que indica claramente que en realidad no puede considerarse riesgo nulo (Koutsoyiannis, 1999). Se han llevado a cabo algunos estudios para tratar de asignar una declaración de riesgo a la PMP estimada. El National Research Council (NRC, 1994) estima un período de retorno para la PMP calculada en los EEUU entre 105 y 109 años. Koutsoyiannis (1999) ha desarrollado un método para asignar un período de retorno al valor de la PMP estimada usando el método del factor de frecuencia o recurrencia (Hershfield, 1961b, 1965). Para el cálculo de la PMP en un lugar se usan dos tipos de métodos: los métodos físicos (modelos de nubes con variables físicas como la temperatura del punto de rocío en la superficie o la altura de la base de la nube de tormenta, maximización y transposición de tormentas individuales observadas, etc.) y métodos estadísticos (WMO, 1986). En este capítulo, se ha calculado la PMP en 24 horas en 145 estaciones pluviométricas de Catalunya mediante técnicas estadísticas. A partir de los valores obtenidos, se ha realizado un análisis objetivo siguiendo la metodología expuesta en el capítulo 4, con el fin de obtener un mapa generalizado de la PMP en 24 horas para toda Catalunya, con resolución 1kmu1km. Se ha estudiado en particular la PMP obtenida para la ciudad de Barcelona, dado que se dispone de las series de precipitación para duraciones entre 5 minutos y 30 horas registradas por el pluviógrafo Jardí del Observatori Fabra de Barcelona y por la red pluviométrica urbana de CLABSA, 104 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva lo que ha servido para contrastar convenientemente los resultados y analizar la influencia de la duración y las escalas temporales en la PMP estimada. 5.2 Método estadístico para la estimación de la Precipitación Máxima Probable Uno de los procedimientos estadísticos más comúnmente aceptados para la estimación de la PMP es el que trabaja a partir del análisis de frecuencia de los máximos anuales de precipitación. Hershfield (1961b, 1965) desarrolló una técnica para el cálculo de la PMP basada en la ecuación general de frecuencia dada por Chow (1951): xT donde xn  k V n (5.1) xT es la precipitación de periodo de retorno T, y x n y V n son, respectivamente, la media y la desviación estándar de las series de n máximos anuales. El parámetro k es un factor de frecuencia que varía con las diferentes distribuciones de frecuencia que se pueden ajustar a los valores extremos de los datos hidrológicos. Para la estimación de la PMP, Hershfield (1961b, 1965) consideró un valor extremo km del parámetro k y modificó la ecuación de Chow en la forma: xe xn  k m V n (5.2) km xM  xn1 Vn 1 (5.3) con donde xe es la PMP para una estación dada y una duración específica, km es el factor de frecuencia, y xM , x n y V n son, respectivamente, el valor máximo, la media y la desviación estándar de las series de máximos anuales de precipitación para cada duración, y xn 1 y V n 1 son la media y la desviación estándar de dichas series pero excluyendo en éstas el valor máximo de cada una. En un principio, Hershfield (1961b) recomendó el valor de km=15 para estimar la PMP, porque éste fue el mayor factor que obtuvo al analizar un total de 2645 estaciones (el 90% en EEUU). Más tarde, (Hershfield, 1965) mostró que el coeficiente km es directamente proporcional a la duración considerada e inversamente proporcional al valor medio de cada serie, y presentó un nomograma para determinar km para series con duraciones de 5 minutos, 1, 6 y 24 horas dependiendo de su valor medio. Koutsoyiannis (1999) ha presentado un ajuste mediante una distribución generalizada de valores extremos (GEV) de los factores de frecuencia obtenidos a partir de los 2645 registros usados por Hershfield, encontrando que 5 Estimación de la Precipitación Máxima Probable (PMP) en Catalunya 105 el factor mayor (km=15) corresponde a un período de retorno de unos 60000 años, en el límite inferior del rango considerado por el NRC (1994). 5.3 Estimación de la Precipitación Máxima Probable en Catalunya En el capítulo 4 se obtuvieron los valores de la precipitación máxima en 24 horas y período de retorno entre 2 y 500 años para 145 estaciones pluviométricas en Catalunya a partir de sus series de máximos anuales de precipitación en 24 horas (la figura 4.1 muestra su localización). En este capítulo van a utilizarse esas mismas series para estimar estadísticamente la PMP en Catalunya. Siguiendo la técnica de Hershfield, se han calculado para todas las series los parámetros estadísticos x n , xn 1 , V n y V n 1 (medias y desviaciones estándar) que intervienen en las ecuaciones (5.1) y (5.3), así como el coeficiente de variación CV = V n / x n , considerado un estadístico más estable que la desviación estándar. En la tabla 5.1 se muestran los valores obtenidos junto con los máximos xM de cada serie, así como los factores de recurrencia km calculados haciendo uso de la ecuación (5.3). Obsérvese que el factor de recurrencia indica cuántas desviaciones estándar media V n 1 se han de sumar a la xn 1 para obtener el valor máximo xM, y por tanto, puede tomar un valor muy alto para las series cuyo máximo sea un caso extremo extraordinario, es decir, con un periodo de recurrencia aparente muy superior a la longitud de la serie (outlier). Asimismo, según se describe en el trabajo de la OMM (WMO, 1986), la inclusión de un evento de este tipo en la serie de máximos anuales puede tener un efecto anómalo apreciable en el valor de la media y de la desviación estándar de la muestra, siendo la magnitud de dicho efecto menor para series largas que cortas, y variar en función de la excepcionalidad del caso extremo extraordinario o outlier. Hershfield (1961b) describe el efecto de la propia longitud de la serie en su media y desviación estándar: debido al sesgo hacia la derecha de la distribución de extremos de precipitación, estos estadísticos tienden a aumentar al aumentar la longitud de la muestra. Así, si la longitud de una serie es mayor, es más probable obtener un valor extremo grande que uno pequeño. Uno de los métodos utilizados para compensar estos efectos (Rakhecha et al., 1992), consiste en el análisis y ajuste del coeficiente de variación CV de las series de máximos anuales. En los casos en los que se detecte que el valor calculado de dicho coeficiente difiere demasiado de los obtenidos para las estaciones vecinas en un radio inferior a 50 km, aproximadamente, el coeficiente CV ha de ajustarse asignándole el valor más próximo de entre los que presenten las estaciones vecinas. Con el valor revisado del coeficiente CV y el valor original de la media de la serie se recalcula la desviación estándar en dichos casos. En este trabajo, las estaciones que han tenido que revisarse para modificar su desviación estándar han sido únicamente 6 (un 4%del total de estaciones): La Pobla de Lillet (b0079), cuyo coeficiente de variación del 58% se ha reducido al 40%; Cherta (t9979e), que presentaba un coeficiente del 62% que se ha reducido al 50%; Cornellà Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva 106 de Llobregat (b0200), del 56 % al 45%; Cadaqués (g0433), del 90 % al 75 %; Vimbodí Riudavella (t0019), del 56 % al 40 % y Puigcerdà (g9584), del 87 % al 50 %. Tabla 5.1 Estadísticos de las series de máximos anuales de precipitación en 24 horas analizadas: máximo xM de cada serie, medias xn 1 y x n ,, desviaciones estándar V n 1 , V n , coeficiente de variación CV y factor de recurrencia km estación xM xn 1 xn V n 1 Vn CV km b0072 b0079 b0086 b0092 b0097 b0106 b0111 b0114 b0120 b0144 b0150 b0158o b0161 b0166 b0180 b0181 b0185 b0190 b0200 b0201 b0202 b0203 b0204 b0212a b0213 b0220 b0222 b0229e b0229i b0240 b0241 b0242 b0246 116.0 266.0 185.2 153.9 104.8 84.6 179.3 87.6 127.0 100.0 100.0 130.0 156.2 88.0 130.0 95.5 125.0 108.0 177.0 165.0 90.4 207.0 135.0 126.0 138.8 250.0 135.0 188.0 168.0 151.0 128.8 145.0 142.5 69.4 72.9 80.4 71.0 64.5 47.1 53.3 52.0 75.5 50.3 59.4 68.7 63.1 45.2 65.0 59.4 72.7 66.0 64.5 61.7 56.1 66.5 67.2 73.8 64.5 68.8 64.3 87.4 71.6 65.5 61.6 66.6 65.2 71.9 80.6 85.8 70.9 66.6 49.6 56.4 55.2 78.7 51.4 58.9 72.1 65.5 47.6 66.3 61.7 74.9 68.6 71.5 63.6 58.2 69.4 69.1 76.6 68.4 72.9 65.8 93.7 77.3 66.8 63.5 68.3 69.3 22.5 26.5 18.9 22.9 17.2 11.8 18.1 14.4 19.4 16.2 17.6 25.6 21.8 11.2 21.9 16.5 20.9 21.0 30.2 24.1 17.5 19.9 21.4 24.3 20.1 25.1 19.9 33.3 27.0 23.3 21.7 25.5 22.2 24.3 46.8 30.6 24.2 17.4 14.8 26.4 17.8 22.5 17.6 18.6 28.6 26.0 14.6 23.5 18.2 23.1 22.8 40.0 27.6 18.9 28.1 23.9 26.4 25.6 36.7 22.2 40.4 34.7 27.2 24.1 27.6 27.7 0.34 0.58 0.36 0.34 0.26 0.30 0.47 0.32 0.29 0.34 0.32 0.40 0.40 0.31 0.35 0.29 0.31 0.33 0.56 0.43 0.32 0.41 0.35 0.34 0.37 0.50 0.34 0.43 0.45 0.41 0.38 0.40 0.40 2.1 7.3 5.5 3.6 2.4 3.2 7.0 2.5 2.7 3.1 2.3 2.4 4.3 3.8 3.0 2.2 2.5 2.0 3.7 4.3 2.0 7.1 3.2 2.2 3.7 7.2 3.6 3.0 3.6 3.7 3.1 3.1 3.5 5 Estimación de la Precipitación Máxima Probable (PMP) en Catalunya 107 estación xM xn 1 xn V n 1 Vn CV km b0248 b0259 b0263 b0280 b0332 b0333 g0265 g0275 g0281 g0282a g0283a g0283u g0287 g0290 g0292a g0311 g0316 g0320 g0321 g0328 g0357 g0360 g0365e g0370a g0383 g0384 g0385i g0387 g0395 g0417 g0429 g0430 g0431 g0432a g0433 g0433e g9582 g9584 g9585 g9635 l0134e 180.0 182.4 270.0 190.0 135.0 127.5 230.0 230.0 169.0 230.1 230.1 208.5 199.5 192.5 180.0 271.8 170.0 136.0 196.0 159.5 202.6 210.0 234.0 174.0 140.0 188.0 103.6 182.4 192.0 169.0 231.0 186.0 291.0 168.3 430.0 250.0 77.5 290.7 136.0 153.0 140.0 70.8 112.8 82.2 78.4 66.9 57.3 84.6 77.7 59.6 60.6 60.6 91.1 70.9 73.5 75.8 94.7 69.9 78.2 67.9 69.5 94.8 97.8 98.2 74.3 67.9 70.7 61.8 61.4 93.7 86.3 63.2 77.6 74.6 94.6 91.3 79.5 44.5 54.1 89.2 60.4 57.5 73.2 115.1 86.5 81.0 71.1 59.9 90.9 83.3 63.4 63.9 64.9 96.0 74.4 76.4 81.3 103.5 74.4 80.8 70.8 72.2 101.9 101.6 107.1 79.3 71.9 73.1 64.1 64.3 98.2 91.4 67.5 82.3 79.6 98.0 104.4 86.9 45.6 63.9 91.3 62.0 61.9 26.3 40.1 41.1 30.9 15.2 15.0 28.9 39.3 17.2 21.4 20.3 41.9 29.1 32.7 36.5 35.2 16.9 22.2 18.4 20.6 36.8 37.8 48.1 35.8 19.7 29.0 19.4 24.1 35.2 30.7 39.7 31.1 38.4 37.7 66.6 46.2 13.6 27.2 23.9 16.7 14.7 30.5 41.3 49.3 34.8 22.1 18.0 41.9 48.1 26.6 32.0 33.9 48.3 35.5 37.1 42.4 53.0 27.2 25.3 26.2 26.0 46.1 42.4 51.7 41.1 26.0 33.2 21.1 30.6 40.0 35.8 47.9 38.4 50.6 40.8 94.0 58.3 14.9 55.4 25.9 21.9 23.3 0.42 0.36 0.57 0.43 0.31 0.30 0.46 0.58 0.42 0.50 0.52 0.50 0.48 0.49 0.52 0.51 0.37 0.31 0.37 0.36 0.45 0.42 0.48 0.52 0.36 0.45 0.33 0.48 0.41 0.39 0.71 0.47 0.64 0.42 0.90 0.67 0.33 0.87 0.28 0.35 0.38 4.2 1.7 4.6 3.6 4.5 4.7 5.0 3.9 6.4 7.9 8.3 2.8 4.4 3.6 2.9 5.0 5.9 2.6 7.0 4.4 2.9 3.0 2.8 2.8 3.7 4.0 2.2 5.0 2.8 2.7 4.2 3.5 5.6 2.0 5.1 3.7 2.4 8.7 2.0 5.6 5.6 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva 108 estación l0135 l9619 l9621 l9638 l9647 l9650 l9651u l9669 l9675 l9684 l9688 l9689 l9695 l9696a l9701e l9704 l9710 l9713 l9720o l9726 l9727i l9729 l9734 l9736 l9741 l9745 l9766 l9766e l9767 l9768 l9768e l9769i l9770e l9772 l9773 l9777 l9920 l9921 l9952 l9990 l9991 xM xn 1 xn V n 1 Vn CV km 122.0 107.0 118.0 101.0 114.0 105.0 91.8 86.0 98.0 80.0 200.0 252.0 138.0 97.0 107.0 100.0 82.0 82.0 76.0 87.4 68.4 92.0 137.0 178.0 135.0 138.0 75.0 80.0 108.0 76.5 59.5 55.5 109.0 115.0 92.4 76.0 55.0 56.0 94.7 112.0 169.5 61.1 49.0 51.7 53.8 46.4 49.5 46.2 45.4 49.1 53.6 80.2 84.9 61.3 51.5 45.4 49.6 46.8 42.7 38.0 47.1 34.8 40.6 75.7 65.7 62.9 61.8 43.4 43.2 48.7 41.4 37.9 37.6 40.0 55.4 46.9 43.8 40.7 36.2 46.9 52.3 52.3 62.5 51.4 54.5 53.6 47.8 52.4 48.7 47.6 50.8 54.1 82.7 88.3 63.9 54.1 48.6 50.9 48.0 41.9 40.0 48.7 36.6 42.4 78.2 70.2 66.1 64.8 44.1 44.9 51.5 42.9 39.1 38.6 42.9 57.9 48.3 45.2 41.3 36.9 48.2 55.0 55.0 19.4 16.9 19.9 14.5 14.0 18.6 12.7 12.1 10.9 12.7 33.4 27.5 19.9 14.5 17.5 15.6 14.5 11.6 9.5 17.3 10.2 15.7 23.0 21.2 17.1 19.3 13.3 12.5 18.7 15.9 9.6 11.0 13.5 16.5 11.9 9.6 7.5 9.4 13.6 12.4 13.4 21.1 20.2 24.9 15.9 16.8 22.0 16.2 14.8 13.9 13.1 37.1 35.9 23.9 17.6 21.9 17.3 15.6 13.7 12.5 18.6 12.4 18.0 25.5 30.3 22.3 24.1 14.0 14.4 22.2 17.1 10.6 11.4 19.1 20.1 13.9 11.5 9.8 10.0 15.5 17.3 22.1 0.34 0.39 0.46 0.30 0.35 0.42 0.33 0.31 0.27 0.24 0.45 0.41 0.37 0.32 0.45 0.34 0.33 0.33 0.31 0.38 0.34 0.42 0.33 0.43 0.34 0.37 0.32 0.32 0.43 0.40 0.27 0.29 0.44 0.35 0.29 0.25 0.24 0.27 0.32 0.32 0.40 3.2 3.4 3.3 3.3 4.8 3.0 3.6 3.4 4.5 2.1 3.6 6.1 3.9 3.1 3.5 3.2 2.4 3.4 4.0 2.3 3.3 3.3 2.7 5.3 4.2 3.9 2.4 2.9 3.2 2.2 2.2 1.6 5.1 3.6 3.8 3.4 1.9 2.1 3.5 4.8 8.7 5 Estimación de la Precipitación Máxima Probable (PMP) en Catalunya estación t0001 t0002 t0008 t0013 t0016 t0016a t0017 t0019 t0020 t0024 t0025 t0034a t0038 t0042 t9947 t9948 t9951 t9951a t9953 t9961 t9967 t9968 t9972 t9973 t9975 t9979 t9979e t9981a t9985 t9987 109 xM xn 1 xn V n 1 Vn CV km 187.2 218.0 172.0 159.8 125.0 134.0 144.5 230.0 113.7 129.4 130.0 80.0 131.0 114.0 123.5 100.0 105.0 130.0 128.9 118.0 176.0 167.5 179.6 150.5 196.5 165.0 217.0 209.0 202.0 153.0 82.6 91.8 71.3 70.5 70.3 61.1 67.3 68.8 62.6 45.6 48.8 48.4 66.3 59.6 48.0 56.9 49.9 54.2 50.0 61.5 62.6 68.9 61.4 61.3 76.6 92.3 66.4 78.2 79.4 79.0 88.4 92.2 74.0 76.1 73.9 63.7 68.9 76.8 64.2 47.7 51.0 50.4 68.0 61.5 50.0 58.1 51.1 56.8 52.2 62.9 68.3 73.0 63.8 65.0 80.4 95.3 73.3 81.0 82.1 80.5 37.2 43.1 30.0 28.0 20.7 17.9 22.4 25.8 18.6 11.6 13.1 12.9 18.2 19.1 18.1 17.6 18.4 16.3 20.2 21.6 21.9 29.6 26.7 21.3 29.5 30.0 33.5 32.0 34.9 28.2 43.4 46.7 33.8 34.7 24.2 22.2 24.7 43.2 20.3 17.4 18.4 14.6 20.8 21.3 21.6 18.7 19.9 21.2 23.7 23.1 32.6 35.0 31.2 27.5 35.7 32.8 45.3 36.8 38.8 29.9 0.49 0.51 0.46 0.46 0.33 0.35 0.36 0.56 0.32 0.36 0.36 0.29 0.31 0.35 0.43 0.32 0.39 0.37 0.45 0.37 0.48 0.48 0.49 0.42 0.44 0.34 0.62 0.45 0.47 0.37 2.8 2.9 3.4 3.2 2.6 4.1 3.5 6.3 2.7 7.3 6.2 2.5 3.6 2.9 4.2 2.5 3.0 4.6 3.9 2.6 5.2 3.3 4.4 4.2 4.1 2.4 4.5 4.1 3.5 2.6 Los factores de recurrencia km presentan una cierta dependencia con el valor medio de las series de precipitación para cada duración (Hershfield, 1965). En la figura 5.1 se muestra la dependencia entre el valor medio de las series de máximos anuales de precipitación en 24 horas y los factores de recurrencia km observados para cada una de ellas. Tal como recomienda la OMM (WMO, 1986), para estimar unos valores adecuados de la PMP es conveniente trazar una envolvente que englobe todos los casos, incluyendo los más extremos. La técnica habitual consiste en seleccionar los valores mayores de la muestra y ajustarlos a una curva. Este proceso puede aplicarse a la muestra de factores de recurrencia km calculados para una duración dada (Dhar et al., 1981, Rakhecha et al., 1992). En la 110 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva gráfica de la figura 5.1 se ha representado, junto a los puntos (km, x n ), la curva envolvente representativa de la dependencia entre ambas variables. Fig. 5.1 Representación del factor de recurrencia km respecto al valor medio de precipitación xn de cada serie para 24 horas. A trazos, curva ajustada a los 4 casos extremos de la muestra. En línea continua, curva envolvente paralela a la anterior. Para encontrar la envolvente apropiada, se han utilizando los puntos correspondientes a los extremos más altos de las series de máximos anuales en 24 horas (remarcados en la figura 5.1). Estos valores se han registrado en las estaciones de Puigcerdà (g9584, km=8.7), La Pobla de Lillet (b0079, km=7.3), Capdella (l9689, km=6.1) y Cadaqués (g0433, km=5.1). La ecuación de la curva que mejor se ajusta a dichos puntos es la que se ha representado a trazos en la figura 5.1: km = 7.56 ln xn + 40.2 (5.4) Para conseguir que la curva esté por encima de todos los puntos, sumamos +0.3 al término independiente obteniendo, de esta forma, la curva envolvente que se ha representado con línea continua en la figura 5.1. Su ecuación es: 5 Estimación de la Precipitación Máxima Probable (PMP) en Catalunya 111 km = 7.56 ln xn + 40.5 (5.5) Con el fin de estimar la PMP correspondiente a cada estación, se ha hecho uso de la ecuación (5.5) para obtener los valores del factor de recurrencia km que la envolvente asocia a la media de precipitación en 24 horas x n de cada estación, valores que serán en todos los casos superiores a los km originales observados. Con estos valores teóricos de km que da la envolvente para cada estación, la media x n y la desviació estándar V n se ha calculado la PMP utilizando la ecuación (5.2). A los valores obtenidos se les ha aplicado el ajuste recomendado por la OMM (WMO, 1986), para corregir el uso de intervalos de tiempo fijos de 24 horas, en lugar de variables. Los valores de precipitación en 24 horas suelen obtenerse en las estaciones para intervalos fijos de tiempo, generalmente de 8 AM a 8 AM (o de 7AM a 7 AM). Estos valores normalmente no coinciden con los valores máximos reales en 24 horas, casi siempre son apreciablemente menores. Hershfield (1961a) propone un factor multiplicativo de 1.13 a la precipitación en 24 horas medida con intervalos fijos, para aproximarla a los valores reales de precipitación máxima en 24 horas. Este factor, ampliamente utilizado, es el que se ha aplicado para maximizar la PMP en 24 horas. Otros autores (Dwyer y Reed, 1994) recomiendan un factor algo superior (1.167). En el capítulo 2, apartado 2.2, ya se comentó que entre la media y la desviación estándar de la serie de precipitación máxima en 24 horas obtenida con los registros del pluviógrafo Jardí del Observatori Fabra de Barcelona, usando un intervalo de 24 horas móvil a lo largo de cada chubasco en busca de su valor máximo, y las de las series de precipitación diaria calculada para los mismos registros en intervalos fijos (de 0 UTC a 0 UTC y de 8 UTC a 8 UTC) se había observado una relación de 1.16. Los valores de la PMP en 24 horas calculados para cada estación se muestran en la tabla 5.2. Tabla 5.2 Precipitación Máxima Probable en 24 horas calculada para cada estación pluviométrica estación b0072 b0079 b0086 b0092 b0097 b0106 b0111 b0114 b0120 b0144 b0150 b0158o b0161 b0166 b0180 PMP (mm) 307 357 331 305 245 242 365 266 282 271 268 347 336 243 309 estación b0181 b0185 b0190 b0200 b0201 b0202 b0203 b0204 b0212a b0213 b0220 b0222 b0229e b0229i b0240 PMP (mm) 263 291 299 380 357 276 349 308 318 328 420 297 392 391 343 estación b0241 b0242 b0246 b0248 b0259 b0263 b0280 b0332 b0333 g0265 g0275 g0281 g0282a g0283a g0283u PMP (mm) 321 345 346 361 347 478 379 291 262 403 481 344 399 415 431 112 estación g0287 g0290 g0292a g0311 g0316 g0320 g0321 g0328 g0357 g0360 g0365e g0370a g0383 g0384 g0385i g0387 g0395 g0417 g0429 g0430 g0431 g0432a g0433 g0433e g9582 g9584 g9585 g9635 l0134e l0135 l9619 l9621 l9638 l9647 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva PMP (mm) 404 412 443 439 326 297 328 319 398 383 449 438 318 386 290 383 376 364 541 400 511 375 567 537 245 386 286 291 320 292 305 350 246 269 estación l9650 l9651u l9669 l9675 l9684 l9688 l9689 l9695 l9696a l9701e l9704 l9710 l9713 l9720o l9726 l9727i l9729 l9734 l9736 l9741 l9745 l9766 l9766e l9767 l9768 l9768e l9769i l9770e l9772 l9773 l9777 l9920 l9921 l9952 PMP (mm) 324 261 245 228 214 393 370 319 268 333 269 253 235 226 290 230 297 307 369 299 320 237 244 329 284 198 210 312 290 229 204 181 192 251 estación l9990 l9991 t0001 t0002 t0008 t0013 t0016 t0016a t0017 t0019 t0020 t0024 t0025 t0034a t0038 t0042 t9947 t9948 t9951 t9951a t9953 t9961 t9967 t9968 t9972 t9973 t9975 t9979 t9979e t9981a t9985 t9987 PMP (mm) 265 319 428 434 389 394 304 302 316 354 281 277 284 238 280 296 324 273 300 305 345 312 398 404 394 354 389 333 416 396 409 339 Para calcular el periodo de retorno de estos valores de la PMP, utilizamos las funciones de distribución de frecuencias obtenidas en el capítulo 4 que corresponden a cada una de las series. Un porcentaje superior al 90 % de los periodos de retorno calculados resultan entre 104 y 108 años. De forma similar a como se procedió en el capítulo 4, vamos a tomar como primera aproximación a la PMP en todos los puntos de una malla de 1kmu1km que cubre toda Catalunya, la precipitación en 24 5 Estimación de la Precipitación Máxima Probable (PMP) en Catalunya 113 horas de periodo de retorno 100000 años que se obtiene en cada punto a partir del trabajo de Ninyerola et al. (2000) y las curvas IDF obtenidas en el capítulo 2 (Casas et al., 2004). Estos valores se toman como el campo inicial de un análisis objetivo de Cressman, que irán modificándose con cada iteración hasta conseguir la convergencia a los datos, que son los valores de la PMP en 24 horas consignados en la tabla 5.2. El resultado del análisis de la PMP en 24 horas para Catalunya se presenta en la figura 5.2. Si procedemos a filtrar de forma similar a la realizada en el capítulo 4 para eliminar las estructuras que presenten una longitud de onda que no pueda ser resuelta por la densidad de la red de estaciones, se obtiene el campo de PMP en 24 horas representado en la figura 5.3. Fig. 5.2 Precipitación Máxima Probable en 24 horas para Catalunya 114 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva Fig. 5.3 PMP en 24 horas para Catalunya, después del proceso de filtrado La PMP en 24 horas para Catalunya obtenida después del proceso de filtrado, que se muestra en la figura 5.3, presenta una distribución espacial muy similar a la que se obtuvo en el capítulo 4 para la precipitación máxima en 24 horas, especialmente para los periodos de retorno más elevados. La PMP obtenida oscila entre valores inferiores a 200 mm, y valores que superan los 500 mm, con una diferencia relativa entre el máximo y el mínimo superior al 150 %. Asimismo, tal y como ocurría con los mapas de precipitación máxima, la distribución espacial obtenida presenta una gran similitud con la de la precipitación media anual en Catalunya. Así pues, salvo algunas excepciones como la del cabo de Creus y el golfo de Sant Jordi, las zonas en donde se han obtenido los valores máximos de la PMP son muy parecidas a las áreas de Catalunya con mayor lluvia anual, mientras que los mínimos, exceptuando algún caso como el observado en la Vall d'Aran o la Plana de Vic, están localizados sobre áreas prácticamente coincidentes con las de la Catalunya más seca, en cuanto a precipitación media anual se refiere. 5 Estimación de la Precipitación Máxima Probable (PMP) en Catalunya 115 5.4 Estimación de la Precipitación Máxima Probable en Barcelona El análisis estadístico del conjunto de series de máximos anuales de precipitación en 24 horas de las estaciones pluviométricas de Catalunya disponibles y el trazado de una curva envolvente representativa de la dependencia entre el factor de recurrencia y la media de cada serie realizado en el apartado 5.3 ha permitido estimar el valor de la PMP correspondiente a Barcelona. Esta localidad está representada por la estación Barcelona "Centro" (b0201), cuya serie de máximos anuales de precipitación en 24 horas registrada, de 55 años de longitud, presenta una media de 63.6 mm y una desviación estándar de 27.6 mm. Según la ecuación de la curva envolvente obtenida (ecuación 5.5), a este valor medio de precipitación en 24 horas le correspondería un factor de recurrencia km=9.1, obteniéndose una PMP estimada para esta estación de 357 mm (tabla 5.2). Dado que se dispone de un registro de precipitación de similar longitud (66 años) en otra estación de Barcelona, el Observatori Fabra, se ha procedido a calcular una segunda estimación de la PMP en Barcelona analizando las series de precipitación registradas por el pluviómetro Jardí de este observatorio, para varias duraciones entre 5 minutos y 30 horas. Asimismo, a partir de las series de precipitación máxima procedentes de los registros de la red pluviométrica urbana de CLABSA en Barcelona, se ha calculado una tercera estimación de la PMP para duraciones entre 5 minutos y 24 horas. 5.4.1 Análisis de las series de máximos anuales de precipitación registrados por el pluviógrafo Jardí del Observatori Fabra de Barcelona A partir de los registros del pluviógrafo de intensidades Jardí del Observatori Fabra de Barcelona, se han calculado los valores de precipitación máxima para varias duraciones entre 5 minutos y 30 horas, haciendo uso de un interválo móvil que selecciona la cantidad mayor de precipitación para la duración considerada a lo largo de cada uno de los chubascos registrados (capítulo 2, apartado 2.2). De entre los conjuntos de valores obtenidos, se han seleccionado los valores máximos para cada año, desde 1927 hasta 1992, con el fin de obtener series de máximos anuales de precipitación. Las duraciones consideradas han sido 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70 y 75 minutos, 1, 2, 4, 6, 9, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24 y 30 horas. Con el fin de realizar una segunda estimación de la PMP en Barcelona, haciendo uso de los registros de este pluviógrafo, aplicamos la técnica descrita en el apartado 5.3 a las series de máximos anuales obtenidas para cada una de las duraciones consideradas. La tabla 5.3 muestra los parámetros estadísticos obtenidos para cada duración, así como los valores del factor de frecuencia o recurrencia km, que se han representado en la figura 5.4. Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva 116 Tabla 5.3 Estadísticos de las series de máximos anuales de precipitación para duraciones entre 5 minutos y 30 horas, obtenidas a partir de los registros del pluviógrafo Jardí: máximo xM de cada serie, medias x n ,, desviaciones estándar Vn1 , Vn , coeficiente de variación CV y factor de recurrencia km duración (min) xM xn xn-1 Vn Vn-1 CV km 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 120 240 360 540 720 840 960 1080 1200 1320 1440 1800 21.6 34.4 42.0 47.5 54.7 57.2 58.2 59.6 64.2 70.6 72.1 72.6 73.1 73.5 76.2 108.0 159.7 181.3 197.1 198.3 198.3 198.3 199.0 200.2 200.4 201.8 204.5 11.9 18.2 23.1 26.0 29.0 31.0 32.5 33.8 35.0 35.6 36.3 37.1 37.9 38.5 39.7 44.0 49.9 53.7 57.7 60.5 62.8 64.5 66.0 67.7 68.6 69.5 72.0 11.7 18.0 22.8 25.7 28.6 30.6 32.1 33.4 34.5 35.0 35.7 36.6 37.3 37.9 39.2 43.0 48.2 51.8 55.6 58.4 60.7 62.5 63.9 65.6 66.6 67.4 69.9 3.8 6.0 7.5 9.2 10.8 11.7 12.2 12.6 13.1 13.7 14.0 14.3 14.7 15.0 15.6 20.0 25.1 25.9 27.5 28.5 29.4 30.1 30.5 31.5 31.7 32.2 34.1 3.6 5.7 7.2 8.9 10.4 11.4 11.8 12.3 12.7 13.1 13.3 13.7 14.1 14.5 15.0 18.5 21.3 20.7 21.5 23.0 24.3 25.3 25.8 27.1 27.3 27.9 30.1 0.32 0.33 0.33 0.35 0.37 0.38 0.37 0.37 0.37 0.38 0.38 0.39 0.39 0.39 0.39 0.45 0.50 0.48 0.48 0.47 0.47 0.47 0.46 0.47 0.46 0.46 0.47 2.8 2.9 2.7 2.5 2.5 2.3 2.2 2.1 2.3 2.7 2.7 2.6 2.5 2.5 2.5 3.5 5.2 6.3 6.6 6.1 5.7 5.4 5.2 5.0 4.9 4.8 4.5 xn 1 y 5 Estimación de la Precipitación Máxima Probable (PMP) en Catalunya 117 10 km 0 0 600 1200 Duración (min) 1800 Fig. 5.4 Factor de recurrencia km para cada duración considerada La serie de precipitación máxima en 24 horas presenta un valor medio de 69.5 mm (tabla 5.3). Nótese que esta precipitación se ha calculado haciendo uso de un intervalo móvil de 24 horas, y por tanto, si queremos compararlo con los valores de las series anuales de precipitación en 24 horas utilizados en el apartado anterior, deberemos tener en consideración el factor 1.13 ya mencionado (Hershfield, 1961b) que corrige el uso de intervalos de tiempo fijos en lugar de móviles. El valor medio de 69.5 mm medido con un intervalo móvil de 24 horas equivaldría a una precipitación de 61.5 mm medida con intervalo fijo de 24 horas, valor para el que la curva envolvente obtenida en el apartado 5.3 (ecuación 5.5) asigna un factor de recurrencia km de 9.4, superior a cualquiera de los factores observados para cada duración, que oscilan entre 2.1 y 6.6 (tabla 5.3). Cómo puede observarse en la figura 5.3, el factor de recurrencia presenta sus valores más altos en el rango de duraciones entre 6 y 12 horas, presentando un máximo de 6.6 para, aproximadamente, 9 horas. Este resultado es indicativo de la escala temporal del tipo de procesos que con más frecuencia dan lugar a episodios de precipitación de carácter extremadamente intenso en nuestra zona. Es, en definitiva, un reflejo de los diferentes periodos de retorno que muestran los valores máximos de las series xM utilizados para el cálculo de km (ecuación 5.3). En los casos en que el máximo xM ha resultado ser un caso extremo extraordinario o outlier, los periodos de retorno correspondientes aumentan apreciablemente. Por ejemplo, el evento correspondiente al 5 y 6 de Diciembre de 1971 (051271) presenta intensidades de periodo de retorno muy superiores a la longitud de la muestra (por encima de la curva de periodo de retorno de 100 años, véase la figura 3.12), para las duraciones superiores a dos horas. Así, si se ajusta cada serie por el método de los momentos de orden L a la 118 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva función de distribución de Gumbel se observa que, por ejemplo, el valor máximo de 21.6 mm que presenta la serie de 5 minutos de duración corresponde (figura 5.5) a un período de retorno de unos 50 años, inferior a la longitud de la muestra. Incluso menor, 30 años, es el periodo de retorno correspondiente al valor máximo de la serie de 1 hora, 72.6 mm. En cambio, a partir de las 2 horas, el caso 051271 es el que proporciona los valores más altos a todas las series, y si para 2 horas los 108.0 mm calculados para dicho episodio representan un periodo de retorno de 50 años, a partir de 6 horas las cantidades de precipitación aumentan espectacularmente, con periodos de retorno muy superiores a la longitud de la muestra. Por ejemplo, el periodo de retorno que presenta este caso extremo para todas las duraciones entre 6 y 12 horas es superior a los 1000 años. En la figura 5.5 aparece representado el ajuste de la serie correspondiente a 9 horas, cuyo máximo es de 197.1 mm. Fig. 5.5 Distribuciones de frecuencia de Gumbel ajustadas a las series de precipitación máxima para las duraciones de 5 minutos, 1, 9 y 24 horas Si las series no contuvieran estos casos extraordinarios, cabría esperar que los valores máximos de todas ellas presentaran unos periodos de retorno del orden de la longitud de la serie y, por tanto, al tratarse de series correspondientes a una misma localidad, un factor de recurrencia independiente de la duración (Koutsoyiannis, 1999). Así pues, para obtener la PMP correspondiente a cada una de las duraciones consideradas, escogemos un valor único de km y hacemos uso de la ecuación 5.2 utilizando el valor medio de la precipitación y la desviación estándar obtenidos para cada duración. Con el fin de 5 Estimación de la Precipitación Máxima Probable (PMP) en Catalunya 119 maximizar el resultado, escogemos el factor de recurrencia km = 9.4 obtenido a partir de la curva envolvente (ecuación 5.5), por ser mayor que cualquiera de los factores observados para cada duración. Los valores de PMP estimados mediante esta técnica se muestran en la tabla 5.4 y la figura 5.6. Estos valores se ajustan satisfactoriamente (r2=0.995) por la función: (5.6) PMP(t)=60.5 lnt - 67.7 siendo t la duración en minutos y la PMP en mm. Tabla 5.4 Valores estimados de la PMP en Barcelona para las duraciones consideradas duración (min) PMP (mm) 5 10 15 20 47 74 94 112 130 141 146 152 158 164 167 171 175 179 186 duración 120 (min) PMP (mm) 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 240 360 540 720 840 960 1080 1200 1320 1440 1800 231 285 297 315 328 338 346 352 363 365 371 392 Figura 5.6 Valores estimados de la PMP en Barcelona para duraciones entre 5 minutos y 30 horas 120 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva Los valores de la PMP obtenidos, según las distribuciones de Gumbel ajustadas a las series, presentan unos periodos de retorno entre 150000 y 900000 años, en el límite inferior del rango estimado por el National Research Council (NRC, 1994) que es de 105 a 109 años. La figura 5.7 muestra el ajuste realizado a la serie de precipitación máxima en 24 horas, que asigna un valor del periodo de retorno de 360000 años a los 371 mm de la PMP estimada en 24 horas. Fig. 5.7 Distribución de frecuencias de Gumbel ajustada a la serie de precipitación máxima en 24 horas. El periodo de retorno asignado al valor de 371 mm de PMP es de unos 360000 años Según Nobilis et al. (1991), la PMP obtenida a partir de la técnica de Hershfield puede ser un límite superior razonable para la precipitación que resulta de fenómenos frecuentes (en su caso, Austria, precipitación orográfica por ascenso forzado), pero en cambio, aquellos fenómenos mucho menos habituales de carácter violento y con una alta organización, como pueden ser los sistemas o complejos convectivos mesoescalares o las supercélulas, podrían no estar apropiadamente representados. Por esta razón debe actuarse con precaución a la hora de considerar el resultado de una evaluación puramente estadística de valores extremos de precipitación. 5.4.2 Análisis de las series de precipitación máxima registrada por el pluviógrafo Jardí con período de retorno igual o superior a 1 año La elección habitual de series de máximos anuales reduce el número de los datos de precipitación disponibles a uno por año únicamente, eliminándose ocasionalmente aquellos casos que aún habiendo resultado inferiores que el máximo del año en que acontecieron, presentan unas características 5 Estimación de la Precipitación Máxima Probable (PMP) en Catalunya 121 similares a las de los escogidos, superando en ocasiones a los valores máximos correspondientes a otros años. Por esta razón, para el análisis de valores extremos de precipitación, algunos autores (Davison, 1984, Davison y Smith, 1990, Smith, 1986, Weissman, I., 1978) recomiendan un enfoque alternativo que evite la eliminación innecesaria de algunos eventos de carácter extremo, seleccionando todos aquellos casos que superen un valor umbral previamente establecido, y estén lo suficiente espaciados temporalmente como para poder ser considerados meteorológicamente independientes. Además, esta técnica permite aumentar la longitud de las series cuando éstas no son lo suficientemente largas para el análisis estadístico (Cook (1985) recomienda una longitud mínima de 20 años para obtener resultados representativos). Con la finalidad de incluir en el estudio episodios lluviosos de carácter extremo que hayan quedado fuera de las series de máximos anuales, a partir del conjunto de datos de precipitación máxima en varias duraciones entre 5 minutos y 30 horas registrados por el pluviógrafo Jardí en Barcelona entre 1927 y 1992, se han seleccionado todos aquellos casos que han igualado o superado el periodo de retorno de 1 año según las curvas IDF obtenidas en el capítulo 2 para la localidad. Las nuevas series presentan, como era de esperar, valores medios superiores a los de las series de máximos anuales y desviaciones estándar inferiores (tabla 5.5). Sus coeficientes de variación CV han disminuido sensiblemente y los factores de recurrencia km observados toman valores entre 2.6 y 9.1. Si a la serie correspondiente a 24 horas de duración, a pesar de no ser una serie de máximos anuales, le quisiéramos calcular el factor de recurrencia que le asigna la curva envolvente obtenida en el apartado 5.2 (ecuación 5.5), obtendríamos para su media de 83.2 mm (73.6 mm el valor equivalente para intervalo fijo de 24 horas) un factor de 8.0. Este valor resulta inferior a todos los factores de recurrencia observados para las duraciones entre 6 y 24 horas (tabla 5.5). Tabla 5.5 Estadísticos de las series de precipitación que han superado el periodo de retorno de 1 año obtenidas a partir de los registros del pluviógrafo Jardí para duraciones entre 5 minutos y 30 horas: máximo xM de cada serie, medias xn 1 y x n ,, desviaciones estándar Vn1 , Vn , coeficiente de variación CV y factor de recurrencia km para cada duración duración (min) xM xn xn-1 Vn Vn-1 CV km 5 10 15 20 25 30 35 40 21.6 34.4 42.0 47.5 54.7 57.2 58.2 59.6 13.4 20.7 26.2 30.8 33.8 36.0 37.9 40.0 13.3 20.5 26.0 30.5 33.5 35.6 37.5 39.6 2.7 4.1 5.1 5.8 6.8 7.6 7.7 7.9 2.5 3.8 4.7 5.4 6.3 7.1 7.3 7.5 0.20 0.20 0.19 0.19 0.20 0.21 0.20 0.20 3.3 3.7 3.4 3.2 3.4 3.1 2.9 2.7 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva 122 duración (min) xM xn xn-1 Vn Vn-1 CV km 45 50 55 60 65 70 75 120 240 360 540 720 840 960 1080 1200 1320 1440 1800 64.2 70.6 72.1 72.6 73.1 73.5 76.2 108.0 159.7 181.3 197.1 198.3 198.3 198.3 199.0 200.2 200.4 201.8 204.5 41.5 42.3 42.6 43.5 47.6 48.7 50.4 51.1 60.8 64.5 71.5 72.4 75.8 77.9 78.9 81.1 82.0 83.2 85.8 41.1 41.9 42.1 43.0 47.1 48.2 49.9 50.2 58.9 62.3 68.9 70.2 73.5 75.7 76.8 79.0 80.0 81.1 83.8 8.5 9.2 9.6 9.9 9.2 9.4 10.6 15.6 21.5 21.6 22.9 22.7 23.1 23.3 23.2 23.8 23.6 23.5 25.1 8.0 8.4 8.9 9.2 8.4 8.7 10.0 13.9 16.4 14.8 14.1 15.3 16.1 16.8 17.0 18.0 18.0 17.4 20.1 0.20 0.22 0.22 0.23 0.19 0.19 0.21 0.31 0.35 0.34 0.32 0.31 0.30 0.30 0.29 0.29 0.29 0.28 0.29 2.9 3.4 3.4 3.2 3.1 2.9 2.6 4.2 6.1 8.1 9.1 8.4 7.8 7.3 7.2 6.7 6.7 6.9 6.0 Tabla 5.6 Valores de la PMP en Barcelona para las duraciones consideradas a partir de las series de precipitación que han superado el periodo de retorno de 1 año duración (min) PMP (mm) 5 10 15 20 25 30 38 58 73 84 96 105 108 112 119 126 130 133 131 134 147 duración 120 (min) PMP (mm) 35 40 45 50 55 60 65 70 75 240 360 540 720 840 960 1080 1200 1320 1440 1800 193 256 262 280 279 286 291 290 298 297 298 315 Como ocurría con las series de máximos anuales, el mayor factor de recurrencia observado es el que se obtiene para la serie de 9 horas de duración, de valor 9.1. Este es el valor que vamos a aplicar para el cálculo de la PMP para todas las duraciones. Con las nuevas desviaciones estándar, también inferiores, la aplicación de la ecuación (5.2) proporciona unos valores de la PMP algo menores a los calculados con las series de máximos anuales, que se muestran en la tabla 5.6 y la figura 5.8, junto con los valores máximos xM de las series. Ajustamos los valores de la PMP calculados mediante las series de 5 Estimación de la Precipitación Máxima Probable (PMP) en Catalunya 123 precipitación que han igualado o superado el periodo de retorno de 1 año a una función como la de la ecuación (5.6), obteniendo: PMP(t)=52.4 ln t - 70.8 (5.7) siendo t la duración en minutos y la PMP en mm. En este caso el ajuste es algo peor (r2=0.977, figura 5.8). En la figura 5.9 se muestran los ajustes anteriores, en escala semilogarítmica y para duraciones inferiores a 2 horas. Figura 5.8 Valores de la PMP en Barcelona para duraciones entre 5 minutos y 30 horas. En negro, los calculados a partir de las series de máximos anuales. En azul, los calculados a partir de las series de precipitación con periodo de retorno Tt 1 año. Las estrellas rojas simbolizan los máximos xM de las series 5.4.3 Análisis de las series de precipitación máxima registrada por la red pluviométrica urbana de CLABSA En el capítulo 3 se calculó la precipitación máxima en intervalos de tiempo entre 5 minutos y 24 horas registrada por los pluviómetros que CLABSA mantiene en Barcelona, entre 1994 y 2001. A partir de estas series se han seleccionado los máximos anuales para cada duración registrados por cada pluviómetro. Estos máximos se han listado en una serie única para cada duración, como si se tratara de Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva 124 los registros de un solo pluviómetro. Aplicando el método de estimación estadística, se ha calculado la PMP para cada duración considerando un factor de recurrencia de 9.9, que es el valor que la curva envolvente (5.5) asigna a la media correspondiente a la serie de 24 horas (57.1 mm). Los valores de la PMP calculados se presentan en la tabla 5.7 y se muestran en las figuras 5.9 y 5.10. Tabla 5.7 Valores de la PMP en Barcelona para las duraciones consideradas a partir de las serie de máximos anuales obtenidos de los registros de los pruviómetros de CLABSA. duración (min) PMP (mm) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 120 360 720 1440 45 72 91 106 119 130 138 145 151 155 159 162 169 210 257 331 Fig. 5.9 Valores de la PMP en Barcelona para duraciones entre 5 y 75 minutos. En negro, los calculados a partir de las series de máximos anuales. En azul, los calculados a partir de las series de precipitación con periodo de retorno Tt 1 año. En violeta, los calculados analizando las series obtenidas partir de los registros de la red de CLABSA. Las estrellas rojas simbolizan los máximos xM de las dos primeras series (Jardí) Obsérvese que la PMP obtenida presenta unos valores muy similares a los calculados a partir de los máximos anuales registrados por el pluviógrafo Jardí para duraciones inferiores a 2 horas, pero que 5 Estimación de la Precipitación Máxima Probable (PMP) en Catalunya 125 para duraciones superiores presenta unos valores inferiores a los calculados anteriormente. La diferencia es superior en el rango entre 6 y 12 horas, es decir, para las duraciones en las que se sospechaba una sobrevaloración de la PMP calculada debida a la influencia del episodio extremo 051271. Para probar dicha influencia, se ha eliminado este caso de las series de máximos anuales correspondientes al Jardí para las duraciones superiores a 2 horas y se ha recalculado la PMP, obteniéndose unos valores algo menores a los originales. En la figura 5.10 se muestran dichos valores junto con los calculados anteriormente. Fig. 5.10 Valores de la PMP en Barcelona para duraciones entre 5 minutos y 30 horas. En negro, los calculados a partir de las series de máximos anuales. En azul, los calculados a partir de las series de precipitación con periodo de retorno Tt 1 año. En violeta, los calculados analizando las series obtenidas a partir de los registros de la red de CLABSA. Los circulos blancos representan los valores de la PMP obtenidos a partir de las series de máximos anuales eliminando el episodio del 051271. El cuadrado blanco es el valor de la PMP calculado en la estación Barcelona "Centro" (b0201) para 24 horas. Las estrellas rojas simbolizan los máximos xM de las dos primeras series (Jardí) 5.5 Conclusiones Haciendo uso del método estadístico de estimación, se ha calculado la Precipitación Máxima Probable (PMP) en 24 horas para 145 estaciones pluviométricas repartidas por toda el área de Catalunya, a 126 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva partir de sus series de máximos anuales de precipitación en 24 horas. El efecto anómalo de la presencia en las series de casos extremos extraordinarios, así como la influencia de la longitud de dichas series, puede dar lugar a coeficientes de variación estadísticos CV cuyo valor difiere sustancialmente del de las estaciones del entorno. Para compensar estos efectos, se ha ajustado el CV de algunas series asignándole el valor más próximo entre los que presentan las estaciones vecinas en un radio inferior a 50 km. Los casos que han tenido que revisarse han sido únicamente un 4 % del total. Asimismo, se ha obtenido la ecuación que determina el factor de recurrencia máximo km en función de la precipitación media en 24 horas xn para esta región, km = 7.56 ln xn + 40.5 (xn en mm), como curva envolvente calculada a partir del ajuste a los cuatro puntos correspondientes a los extremos más altos registrados (Puigcerdà, La Pobla de Lillet, Capdella y Cadaqués). Más de un 90% de los valores calculados de la PMP en 24 horas, atendiendo a las funciones de distribución de frecuencias obtenidas en el capítulo 4 que les corresponden a cada una de las series, presentan unos periodos de retorno entre 104 y 108 años. A partir de los valores calculados de la PMP en 24 horas se ha realizado un análisis espacial aplicando el algoritmo de Cressman (Thiébaux, H.J., Pedder, M.A., 1987) a un campo inicial de precipitación en 24 horas con periodo de retorno de 100000 años en todos los puntos de una malla de 1 km de brazo que contiene toda Catalunya. Este campo inicial ha sido obtenido mediante el uso conjunto de la técnica de regresión múltiple de Ninyerola et al. (2000) y la relación Intensidad-Duración-Frecuencia calculada en el capítulo 2 de este trabajo (Casas et al., 2004). El resultado del análisis ha sido filtrado para conseguir eliminar las estructuras de longitud de onda inferior a la distancia media entre las estaciones pluviométricas utilizadas. De esta forma, se ha obtenido la PMP en 24 horas para toda Catalunya con una gran resolución espacial, que presenta una distribución espacial muy similar a la de la precipitación máxima en 24 horas, con cantidades que oscilan entre valores inferiores a 200 mm y valores que superan los 500 mm y una diferencia relativa entre el máximo y mínimo superior al 150 %. Asimismo, tal y como ocurría con los mapas de precipitación máxima, la distribución espacial obtenida presenta una gran concordancia con la de la precipitación media anual de Catalunya. El resultado obtenido para la ciudad de Barcelona se ha comparado con la PMP en 24 horas calculada utilizando el método estadístico sobre la serie de precipitación máxima en 24 horas obtenida en el capítulo 2 de este trabajo a partir de los registros del pluviógrafo Jardí del Observatori Fabra de Barcelona. El valor de la PMP en 24 horas calculada para el Observatori Fabra, situado a 411 m de altitud sobre la montaña del Tibidabo, ha resultado algo superior (380 mm) al correspondiente a la estación pluviométrica Barcelona "Centro" (b0201, 357 mm), situada en el centro de la ciudad a 55 m de altitud. Asimismo, a partir de las series de precipitación máxima obtenidas en el capítulo 2 con los registros del pluviógrafo Jardí, se ha calculado la PMP para duraciones entre 5 minutos y 30 horas, así como su ecuación de ajuste considerando una dependencia logarítmica con la duración t, PMP(t)=60.5 lnt - 67.7 (PMP en mm, t en min, correlación r2=0.995). Los valores de la PMP obtenidos, según las funciones de distribución de Gumbel ajustadas a las series, presentan unos periodos de retorno entre 150000 y 900000 años, en el límite inferior del rango estimado por el 5 Estimación de la Precipitación Máxima Probable (PMP) en Catalunya 127 National Research Council (NRC, 1994) que es de 105 a 109 años. El análisis de dichas series ha puesto de manifiesto la influencia que sus valores máximos tienen sobre la PMP calculada y como, para ciertas duraciones, los factores de recurrencia observados resultan más altos que para el resto como consecuencia de las características temporales de las situaciones meteorológicas extremas que han dado origen a los máximos de las series. Por ejemplo, la presencia del caso extremo extraordinario del 051271 en la muestra tiene como consecuencia el aumento de los factores de recurrencia para las series entre 6 y 12 horas. Seleccionando los valores de precipitación máxima registrados por el pluviógrafo Jardí que han superado el periodo de retorno 1 año se obtienen unas series, para cada duración, de características estadísticas ligeramente diferentes a las series de máximos anuales. En todos los casos, las nuevas series presentan valores medios mayores que sus homólogas y desviaciones estándar menores, y en consecuencia los valores estimados de la PMP tras la aplicación del método estadístico resultan inferiores que los calculados utilizando las series de máximos anuales. La función de ajuste en este caso resulta ser PMP(t)=52.4 ln t - 70.8 (PMP en mm, t en min, correlación r2=0.977). La aplicación de la técnica estadística sobre las series de precipitación máxima entre 5 minutos y 24 horas obtenidas a partir de los registros de la red pluviométrica de CLABSA en Barcelona, permite realizar una tercera estimación de la PMP. En este caso los valores obtenidos para las duraciones inferiores a 2 horas se encuentran en el rango limitado superiormente por los calculados para las series de máximos anuales del Jardí e inferiormente por los calculados para las series del Jardí que igualaron o superaron 1 año de periodo de retorno. Para duraciones entre 6 y 12 horas, la PMP calculada queda por debajo de las estimadas anteriormente; un indicio más de la influencia que sobre las anteriores tuvo la presencia del caso extremo extraordinario 051271, ausente en los registros de los pluviómetros de CLABSA (1994-2001). Esta influencia puede ponerse de manifiesto eliminando este episodio extraordinario de las series de máximos anuales y recalculando la PMP, que presenta unos nuevos valores ligeramente inferiores a los originales entre 6 y 12 horas. Para 24 horas el valor calculado es prácticamente coincidente con la PMP calculada a partir de los registros de la red de CLABSA. Además, el análisis de la serie de precipitación en 24 horas registrada por el pluviómetro b0201 del INM situado en la estación Barcelona "Centro" da un valor de la PMP situado en el rango determinado por las estimaciones anteriores para dicha duración. 6 Conclusiones 129 6 Conclusiones A partir de los registros del pluviógrafo de intensidades Jardí del Observatori Fabra de Barcelona entre 1927 y 1992, se ha obtenido la relación entre el valor de la precipitación máxima en 24 horas utilizando un intervalo de tiempo móvil y el de la precipitación registrada en un intervalo de 24 horas fijo (de 0 UTC de un día a 0 UTC del siguiente y de 8 UTC a 8 UTC). La razón entre ambos valores es de 1.16, un valor casi coincidente con el 1.167 calculado por Dwyer y Reed (1994) y similar al factor 1.13 recomendado por Hershfield (1961). El ajuste mediante la función de distribución Gamma de las series de precipitación máxima en intervalos móviles de tiempo entre 5 minutos y 30 horas no ha resultado suficientemente satisfactorio para representar los valores extremos de la distribución para las duraciones más cortas. Para estos valores una función potencial-exponencial de tres parámetros (función mnp), utilizada como función de densidad acumulada, proporciona un mejor ajuste que la función Gamma para duraciones inferiores a las 6 horas. Se ha obtenido la ecuación generalizada de las curvas IDF para la ciudad de Barcelona, 19 log T + 23 I(t,T) = , en la que la intensidad de precipitación I se expresa en mm/min, la duración t (13 + t)0.87 en min y el periodo de retorno T en años. En general, los ajustes que se han ensayado considerando una dependencia logarítmica de la intensidad de precipitación con el periodo de retorno T han resultando mejores que aquellos para los que se ha considerado una dependencia de tipo potencial. El análisis de conglomerados ha permitido caracterizar las lluvias de periodo de retorno igual o superior a 5 años ocurridas en Barcelona entre 1927 y 1992 y clasificarlas en cuatro grupos claramente diferenciados. El primero es el representativo de las lluvias de carácter local, con altas intensidades de precipitación en intervalos muy cortos de tiempo, presentando además una clara influencia estacional y del ciclo diurno. El segundo corresponde a las duraciones típicas de la mesoescala, entre 2 y 12 horas, para el que se ha encontrado también una influencia estacional. Las lluvias de origen sinóptico cuyas intensidades sólo superan a las de periodo de retorno de 5 años en los intervalos de 12 y 24 horas constituyen el tercer grupo. El cuarto grupo está constituido por episodios lluviosos caracterizados por presentar elevadas intensidades de precipitación para un rango amplio de duraciones entre 20 minutos 130 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva y 24 horas. Esta misma técnica de clasificación se ha aplicado a las lluvias de carácter extremo registradas, entre 1994 y 2001, por la red de pluviómetros de intensidad de tipo balancín que CLABSA mantiene en Barcelona, obteniéndose nuevamente los 4 grupos de clasificación con una distribución del total de los chubascos analizados en cada grupo diferente de la obtenida con los registros del pluviómetro Jardí, como consecuencia de las repeticiones para varios de los pluviómetros de la red urbana de un mismo chubasco. Como medida de la severidad de la lluvia, se ha propuesto un índice ponderado de intensidad (IP) que se calcula a partir de las intensidades máximas en intervalos de tiempo de 5 minutos, 1, 2 y 24 horas, de manera que refleja la contribución de los mecanismos de escala local, mesoescala y escala sinóptica al origen de cada lluvia. La distribución de los índices calculados para las lluvias extremas registradas por el pluviómetro Jardí entre 1927 y 1992 ha resultado ser muy similar a la de los índices correspondientes a las lluvias registradas por la red pluviométrica urbana entre 1994 y 2001. Se ha ensayado un ajuste de las dos muestras de índices por la función de distribución lognormal estándar y, en ambos casos, la distribución de índices se ha ajustado satisfactoriamente, resultando prácticamente coincidentes los parámetros de los dos ajustes. El similar comportamiento de los índices de una y otra muestra pone de manifiesto la equivalencia entre ambas en cuanto a la medida y distribución de la severidad de las lluvias extremas. Se trata de un indicativo más de la eficacia de la técnica de sustitución de espacio por tiempo (station-year approach; NRC, 1988), que permite alargar las series de datos de lluvia de un lugar añadiendo los valores registrados en estaciones vecinas y que, en el caso ideal de sucesos meteorológicamente independientes registrados en estaciones de una misma región homogénea, supone la equivalencia entre los registros de n estaciones durante d años y los de una sola estación en (nxd) años. El cálculo de los parámetros de la distribución de valores extremos de Gumbel mediante el método de los momentos de orden L propuesto por Hosking (1990) proporciona unos valores más estables y realistas de las precipitaciones diarias de periodos de retorno elevados, para las series de valores máximos de 145 estaciones pluviométricas de Catalunya, que el método tradicional de ajuste que hace uso de los momentos convencionales media y desviación estándar. Utilizando los momentos de orden L, los valores de lluvia en 24 horas extraordinariamente elevados que se han registrado en algunos de los observatorios estudiados no influyen de una manera tan importante en el ajuste de la función de distribución de Gumbel, de manera que, en algunas zonas de Catalunya, se han obtenido diferencias superiores al 30 % entre las cantidades de lluvia en 24 horas calculadas en este trabajo para periodos de retorno superiores a 50 años y las obtenidas por otros autores (INM, 1999, Lana et al., 1995). El uso de un campo inicial de gran resolución, obtenido apartir de la ecuación de regresión múltiple obtenida por Ninyerola et al. (2000), en la aplicación del método de Cressman para el análisis de la distribución espacial de las lluvias extremas en Catalunya nos ha permitido asignar a cada km2 un valor numérico calculado objetivamente, lo que mejora notablemente tanto la resolución en las zonas con baja densidad de estaciones como la estima aproximada que puede hacerse a partir de un mapa analizado manualmente. 6 Conclusiones 131 La aplicación de un filtro numérico al análisis espacial de las lluvias extremas en Catalunya ha eliminado las estructuras de longitud de onda inferior a la distancia media entre las estaciones pluviométricas utilizadas, asegurando que la resolución del análisis espacial no dependa de la densidad de la red de observación en cada zona y evitando, por tanto, falsas interpretaciones sobre la variabilidad espacial real de la variable analizada. Se ha calculado la Precipitación Máxima Probable (PMP) en 24 horas para 145 estaciones pluviométricas repartidas por toda Catalunya, mediante el método estadístico de estimación, encontrando, en primer lugar, la ecuación que determina el factor de recurrencia máximo km en función de la precipitación media en 24 horas xn para esta región, km = −7.56 ln xn + 40.5 (xn en mm). Atendiendo a las funciones de distribución de frecuencias obtenidas en el capítulo 4, a los valores de la PMP en 24 horas calculados les corresponden unos periodos de retorno entre 104 y 108 años, para un porcentaje superior al 90 % de las estaciones. Se ha obtenido un análisis espacial de la PMP para Catalunya con una resolución de 1 km mediante la aplicación conjunta de la técnica de regresión múltiple de Ninyerola et al. (2000), la relación Intensidad-Duración-Frecuencia calculada en el capítulo 2 de este trabajo y el algoritmo de Cressman. Los períodos de retorno correspondientes a la PMP para la ciudad de Barcelona, calculada utilizando el banco de datos del pluviógrafo Jardi del Observatorio Fabra, para duraciones entre 5 minutos y 30 horas, varían entre 150000 y 900000 años, en el límite inferior del rango estimado por el National Research Council (NRC, 1994). La ecuación de ajuste entre la PMP y la duración de la lluvia obtenida, considerando una dependencia logarítmica, ha sido PMP(t)=60.5 lnt - 67.7 (PMP en mm, t en min, correlación r2=0.995). Cuando se ha considerado la precipitación máxima registrada por el pluviógrafo Jardí de periodo de retorno superior a 1 año se ha obtenido unas series, para cada duración, de características estadísticas ligeramente diferentes a las series de máximos anuales. En todos los casos, las nuevas series presentan valores medios mayores y desviaciones estándar menores, y en consecuencia los valores estimados de la PMP, tras la aplicación del método estadístico, resultan inferiores que los calculados utilizando las series de máximos anuales. La función de ajuste en este caso resulta ser PMP(t)=52.4 ln t - 70.8 (PMP en mm, t en min, correlación r2=0.977). Los valores de la PMP para Barcelona calculados a partir de los datos de lluvia de la red pluviométrica de CLABSA, correspondientes al período 1994-2001, para duraciones inferiores a 2 horas se encuentran en el rango limitado superiormente por los calculados para las series de máximos anuales del Jardí e inferiormente por los calculados para las series del Jardí que igualaron o superaron 1 año de periodo de retorno. Para duraciones entre 6 y 12 horas la PMP calculada queda por debajo de las estimadas anteriormente mientras que para 24 horas el valor calculado es prácticamente coincidente. Anexo A: Series de precipitación extrema registrada por el pluviógrafo Jardí del Observatori Fabra de Barcelona 133 Anexo A: Series de precipitación extrema registrada por el pluviógrafo Jardí del Observatori Fabra de Barcelona (1927-1992) Tabla A1 Series de máximos anuales de precipitación (mm, ddmmaa), para cada duración (min). En negrita se indican los valores máximos de cada serie 5 12.4 050927 10.7 251028 11.8 100629 15.7 130830 18.8 090831 10.7 070732 12.3 120633 14.0 051134 21.6 011035 6.3 250336 11.7 021037 10.9 110638 14.5 240839 13.7 070740 13.0 291141 7.2 301042 11.3 250743 14.4 060844 12.5 180845 8.4 180846 14.0 071047 17.2 030948 7.9 300549 10.0 070850 14.6 150751 15.0 130952 12.7 250953 9.1 140954 10 20.5 050927 15.2 251028 13.5 100629 26.3 130830 30.7 090831 20.1 070732 17.0 120633 20.0 140934 25.3 011035 7.9 261136 16.0 021037 16.1 110638 17.4 120639 25.1 070740 18.5 100741 12.9 200842 20.9 250743 21.1 060844 21.8 180845 14.1 251046 20.9 071047 26.7 030948 11.7 051049 14.0 170650 23.1 150751 27.4 130952 22.5 250953 12.0 140954 15 31.4 050927 20.3 251028 14.2 100629 32.5 130830 38.7 090831 28.2 070732 17.2 120633 28.6 140934 27.2 011035 10.7 261136 16.0 021037 20.1 210838 23.8 050639 32.7 070740 23.6 100741 18.3 200842 28.0 250743 24.0 060844 27.3 180845 17.3 251046 24.2 071047 33.8 030948 13.7 051049 20.0 170650 28.2 150751 36.6 130952 31.6 250953 26.9 140954 20 40.0 050927 24.8 251028 14.8 100629 37.2 130830 44.4 090831 36.1 070732 17.5 120633 35.8 140934 28.1 011035 13.3 261136 19.0 021037 24.9 210838 30.0 050639 35.8 070740 28.1 100741 22.9 200842 32.3 250743 28.2 080844 33.6 180845 19.5 251046 28.7 190747 38.0 030948 15.1 051049 26.0 170650 30.6 200851 47.5 130952 33.1 250953 12.3 140954 25 44.5 050927 28.2 251028 15.0 100629 42.5 130830 49.9 090831 38.9 070732 17.8 120633 41.4 140934 28.5 011035 15.2 261136 22.1 021037 30.2 210838 37.8 050639 37.8 070740 33.9 100741 25.9 200842 37.1 250743 31.7 080844 39.6 180845 20.2 251046 34.4 190747 40.7 030948 15.9 051049 29.9 170650 33.6 250851 54.7 130952 33.4 250953 12.3 140954 30 45.4 050927 31.8 251028 15.6 020829 46.0 130830 55.3 090831 39.4 070732 18.0 120633 43.9 140934 28.9 121035 16.7 261136 22.9 021037 32.6 210838 43.1 050639 42.0 070740 36.4 100741 30.3 200842 41.3 250743 34.2 080844 42.1 180845 20.7 251046 37.3 190747 41.9 030948 16.4 190549 32.6 170650 37.2 200851 57.2 130952 33.6 250953 16.8 140954 35 46.3 050927 35.8 251028 17.0 020829 47.6 130830 56.8 090831 39.8 070732 18.0 080933 46.4 140934 29.4 121035 18.5 261136 23.5 021037 33.3 210838 45.2 050639 43.5 070740 36.8 100741 34.4 200842 42.3 250743 35.5 080844 42.4 180845 21.1 251046 38.0 190747 42.6 030948 17.5 190549 34.6 170650 42.5 200851 58.2 130952 36.3 280653 19.5 140954 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva 134 5 10.5 050855 8.8 201156 8.4 260457 19.5 310858 11.3 300559 15.1 300860 12.2 220761 13.1 260962 8.0 010863 9.4 200964 16.3 010965 10.5 041066 9.7 231067 9.6 180668 10.5 181069 9.9 101070 12.5 061171 19.5 030972 17.6 260873 8.0 170974 8.1 210875 11.2 010876 6.9 280677 15.4 040978 11.6 041079 6.8 160580 10.1 210881 10.1 300782 18.6 141083 8.9 051184 11.2 170585 7.8 300986 11.5 280587 7.5 140988 12.9 281089 20.8 220590 5.0 240391 5.3 050792 40 46.7 050927 41.9 251028 18.4 020829 48.6 130830 10 16.0 050855 10.4 201156 11.1 260457 30.4 310858 18.3 300559 25.9 300860 19.0 220761 19.6 260962 14.1 310863 14.0 200964 27.3 010965 16.6 041066 14.5 231067 14.0 060868 18.0 181069 16.3 101070 23.1 061171 27.9 030972 25.0 260873 13.6 170974 11.0 310875 18.3 010876 10.8 220677 18.9 040978 18.0 041079 11.7 160580 17.7 210881 14.3 300782 24.2 141083 12.4 051184 18.4 170585 13.3 300986 18.5 031087 10.5 140988 19.6 281089 34.4 220590 6.0 240391 9.3 050792 45 47.3 151027 48.4 251028 19.9 020829 49.3 130830 15 18.8 050855 26.2 221056 26.2 300857 33.2 310858 24.5 300559 32.0 300860 21.1 220761 37.2 250962 18.3 110963 14.5 200964 31.7 010965 17.3 041066 16.0 231067 17.8 081168 21.9 181069 20.0 101070 30.7 061171 29.8 030972 26.6 260873 19.1 260874 12.5 310875 22.9 010876 13.4 220677 19.1 040978 23.8 041079 13.0 160580 24.0 210881 16.3 230782 26.4 141083 13.1 051184 20.3 170585 18.2 300986 25.7 031087 11.5 140988 22.1 281089 42.0 220590 6.1 240391 13.3 050792 50 50.5 151027 52.8 251028 21.4 020829 49.5 130830 20 20.5 050855 16.7 221056 17.0 151057 41.1 160758 30.8 300559 37.3 300860 25.6 040961 32.2 250962 23.8 110963 15.8 200964 34.5 010965 22.9 151066 22.6 231067 21.1 081168 27.8 181069 20.0 101070 41.8 061171 31.4 030972 27.0 260873 25.3 260874 13.1 310875 31.5 010876 15.6 220677 19.1 040978 28.7 041079 14.2 160580 29.7 210881 17.6 230782 27.4 141083 14.6 051184 20.6 170585 21.1 300986 29.2 031087 12.4 140988 22.7 281089 45.3 220590 6.2 240391 14.5 050792 55 52.1 151027 55.2 251028 22.0 020829 49.5 130830 25 22.1 050855 19.1 221056 18.9 151057 49.6 160758 35.6 300559 40.7 300860 28.5 040961 37.0 250962 28.4 110963 17.1 200964 34.5 010965 25.4 151066 25.4 231067 22.5 081168 35.2 181069 20.1 101070 49.1 061171 33.4 030972 27.8 070973 30.8 260874 13.9 310875 37.2 010876 17.8 220677 19.1 040978 31.0 041079 15.5 160580 34.5 210881 17.6 230782 28.8 141083 15.5 051184 20.8 170585 22.7 300986 37.8 031087 13.9 140988 23.2 281089 46.1 220590 6.2 240391 15.5 050792 60 53.5 151027 58.5 251028 22.4 020829 49.5 130830 30 22.4 050855 23.9 221056 19.6 151057 55.9 160758 40.0 300559 42.5 300860 30.7 040961 41.9 250962 31.5 110963 17.6 270664 34.5 010965 28.3 151066 26.9 231067 23.9 081168 39.4 181069 20.1 101070 52.1 061171 34.5 030972 28.8 070973 36.9 260874 15.0 310875 38.8 010876 19.2 220677 19.1 040978 32.3 041079 16.0 160580 38.7 210881 17.7 230782 28.8 141083 16.0 051184 20.8 170585 23.9 300986 43.8 031087 14.1 140988 23.9 281089 46.9 220590 6.2 240391 16.0 050792 65 54.9 151027 62.3 251028 22.7 020829 50.3 130830 35 22.5 050855 25.4 221056 20.6 151057 57.5 160758 44.7 300559 43.6 300860 31.2 040961 45.8 250962 33.3 110963 18.0 270664 34.5 010965 33.0 151066 28.4 231067 25.5 081168 41.7 181069 20.3 101070 53.0 061171 34.9 030972 28.8 070973 42.6 260874 15.8 310875 39.2 010876 21.3 220677 19.1 040978 34.6 041079 16.2 160580 44.0 210881 17.7 230782 28.8 141083 16.7 270884 21.6 050585 25.1 300986 46.5 031087 15.3 270588 24.3 281089 47.1 220590 6.7 240391 16.2 050792 70 55.8 151027 66.8 251028 23.2 020829 51.1 130830 75 56.0 151027 76.2 080328 23.7 020829 51.5 130830 Anexo A: Series de precipitación extrema registrada por el pluviógrafo Jardí del Observatori Fabra de Barcelona 40 57.1 090831 40.3 070732 18.2 080933 55.1 140934 29.5 121035 19.8 261136 23.5 021037 33.4 210838 46.0 050639 43.6 070740 38.2 100741 37.6 200842 42.7 250743 36.4 080844 42.8 180845 21.4 251046 38.2 190747 42.9 030948 18.3 051049 36.0 170650 45.7 200851 59.6 130952 37.7 280653 19.8 140954 22.5 050855 25.6 221056 22.5 151057 58.6 160758 50.7 300559 45.4 300860 33.5 040961 47.5 250962 33.9 110963 18.3 270664 34.5 010965 37.5 151066 29.6 231067 26.6 081168 43.3 181069 22.8 101070 53.4 061171 35.2 030972 28.8 070973 44.5 260874 16.2 310875 45 57.1 090831 41.1 070732 28.1 080933 64.2 140934 29.5 121035 20.6 261136 23.5 021037 33.4 210838 46.2 050639 43.6 070740 39.1 100741 44.8 050242 43.1 250743 36.7 080844 43.0 180845 22.1 251046 38.8 190747 42.9 030948 19.0 051049 36.7 170650 47.2 200851 61.2 130952 38.7 280653 19.8 140954 22.5 050855 25.8 221056 23.1 151057 62.4 160758 52.9 300559 45.8 300860 36.6 040961 48.0 250962 34.5 110963 18.5 130864 34.5 010965 38.4 151066 30.8 231067 27.7 081168 45.1 181069 25.2 101070 53.5 061171 35.2 030972 28.8 070973 45.9 260874 16.5 310875 50 57.1 090831 41.3 070732 18.7 200933 70.6 140934 29.5 011035 21.5 261136 24.0 031037 33.4 210838 46.5 050639 43.6 070740 40.9 100741 42.7 200842 43.6 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151066 41.9 231067 34.1 081168 50.5 181069 31.4 101070 68.9 051271 36.0 030972 28.8 070973 53.6 260874 17.8 310875 136 40 39.5 010876 21.9 220677 19.5 040978 36.2 041079 16.2 160580 49.7 210881 17.7 230782 28.8 141083 20.0 270884 25.8 050585 25.9 300986 47.5 031087 16.4 270588 24.4 281089 47.1 220590 6.8 240391 16.2 050792 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva 45 39.7 010876 22.3 220677 20.4 040978 37.3 041079 16.2 160580 53.6 210881 17.8 150282 28.8 141083 21.5 270884 26.7 050585 26.7 300986 48.1 031087 17.9 270588 24.5 281089 47.1 220590 6.8 240391 16.4 050792 50 39.9 010876 22.7 220677 21.8 040978 38.5 041079 16.2 160580 56.1 210881 18.2 150282 29.8 071183 22.3 270884 27.1 050585 26.9 300986 48.8 031087 18.2 270588 24.5 281089 47.1 220590 6.8 240391 16.4 050792 55 40.1 010876 23.0 220677 23.2 040978 39.9 041079 16.2 160580 56.9 210881 18.6 150282 30.7 071183 22.9 270884 27.5 050585 27.2 300986 49.6 031087 18.8 270588 24.5 281089 47.1 220590 6.8 240391 16.4 050792 60 40.3 010876 23.4 220677 23.6 040978 41.6 041079 16.2 160580 57.4 210881 19.2 150282 32.4 071183 22.9 270884 27.9 050585 27.5 300986 50.2 031087 19.2 270588 24.5 281089 47.1 220590 6.8 240391 16.4 050792 65 40.4 010876 23.6 220677 24.0 040978 42.5 041079 16.2 160580 57.8 210881 20.5 150282 33.0 071183 22.9 270884 28.2 050585 28.2 300986 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43.4 110838 43.4 110838 48.0 050639 48.0 050639 48.0 050639 48.0 050639 48.6 050639 43.8 070740 43.9 070740 43.9 070740 43.9 070740 43.9 070740 52.6 100741 55.7 100741 57.7 100741 58.2 100741 64.2 280941 56.7 200842 58.5 200842 58.5 200842 58.5 200842 59.6 200842 46.1 250743 46.1 250743 46.6 311043 48.1 311043 56.3 311043 38.1 080844 52.8 240244 70.7 240244 90.3 240244 111.8 240244 43.0 180845 43.0 180845 43.0 180845 43.0 180845 45.9 180845 29.1 251046 35.0 101046 40.4 101046 45.6 251046 48.4 101046 40.2 190747 40.3 190747 42.2 190747 42.2 190747 42.2 190747 48.1 030948 58.3 030948 68.2 290648 82.6 290648 91.4 290648 39.4 051049 42.7 051049 43.9 051049 49.3 290449 54.7 290449 36.9 170650 37.0 170650 38.8 170650 38.8 170650 38.8 170650 75 40.4 010876 24.2 220677 24.0 040978 45.0 041079 16.2 160580 57.8 210881 22.7 150282 34.8 071183 23.0 270884 28.5 050585 28.8 300986 52.8 031087 20.3 300988 24.5 281089 47.1 220590 6.8 240391 16.4 050792 Anexo A: Series de precipitación extrema registrada por el pluviógrafo Jardí del Observatori Fabra de Barcelona 120 240 360 540 720 200851 200851 250851 250851 48.9 48.9 58.1 58.4 58.4 250851 130952 130952 130952 130952 68.5 69.8 69.8 69.8 69.8 130952 280653 111053 111053 111053 67.6 96.2 96.9 97.2 102.5 111053 140954 050454 050454 050454 20.2 24.7 33.1 39.6 42.5 050454 050855 050855 050855 050855 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 050855 201156 201156 201156 201156 27.8 43.7 54.9 72.4 83.0 201156 260457 260457 260457 260457 32.8 39.8 51.6 71.9 77.8 260457 160758 160758 160758 160758 71.9 72.1 72.1 72.1 72.1 160758 300559 300559 300559 300559 75.6 76.9 76.9 76.9 76.9 300559 300860 300860 300860 300860 53.0 63.6 63.6 63.8 65.3 300860 040961 040961 040961 040961 60.3 70.9 71.3 71.3 71.3 040961 250962 250962 250962 250962 57.2 57.2 63.2 64.0 64.0 250962 110963 110963 110963 110963 39.1 47.8 57.2 67.1 75.8 110963 130864 130864 130864 170164 25.2 29.6 31.7 31.8 33.2 130864 081065 81065 81065 251065 46.5 47.4 47.4 56.6 59.7 251065 151066 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38.1 46.6 150282 071183 071183 071183 071183 46.3 48.1 49.2 49.2 49.6 071183 270884 270884 130384 130384 23.0 23.0 34.9 43.8 53.1 130384 050585 050585 050585 050585 28.5 28.5 28.5 28.5 28.5 050585 300986 300986 300986 300986 30.7 35.5 35.6 36.8 36.8 300986 031087 031087 031087 031087 56.8 94.9 95.3 95.3 95.3 031087 300988 300988 130188 130188 22.3 22.8 33.2 33.2 33.2 130188 281089 281089 281089 281089 24.5 24.5 24.5 24.5 24.5 281089 220590 220590 220590 220590 47.1 47.1 47.1 47.1 47.1 220590 240391 240391 240391 240391 6.9 8.6 8.9 8.9 8.9 240391 050792 050792 050792 050792 16.4 16.4 16.7 16.7 16.7 050792 137 138 840 75.3 151027 123.6 251028 83.1 080829 92.2 050130 91.2 111031 52.8 070732 50.1 270933 105.1 140934 38.4 121035 55.3 261136 35.2 021037 43.5 110838 61.5 050639 43.9 070740 66.2 280941 63.2 270442 61.6 141243 121.2 240244 45.9 180845 49.4 251046 42.2 190747 95.9 290648 66.1 290449 38.8 170650 58.4 250851 69.8 130952 103.4 111053 49.9 050454 22.5 050855 93.0 201156 78.0 260457 72.1 160758 76.9 300559 66.8 300860 72.5 040961 64.0 250962 79.9 110963 33.2 130864 60.1 081065 74.3 151066 69.5 231067 76.6 081168 85.6 020469 61.5 101070 198.3 051271 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva 960 75.3 151027 123.6 251028 87.4 080829 107.1 050130 91.2 111031 52.9 070732 51.9 270933 105.1 140934 38.4 121035 58.7 261136 35.2 021037 43.5 110838 61.5 050639 43.9 070740 66.2 280941 64.9 270442 66.7 141243 121.8 240244 45.9 180845 49.4 251046 42.8 301147 97.7 290648 79.5 290449 38.8 170650 58.4 250851 69.8 130952 105.0 111053 50.1 050454 22.5 050855 99.6 201156 87.1 260457 72.1 160758 76.9 300559 66.8 300860 72.5 040961 64.0 250962 84.9 110963 37.4 130864 64.0 081065 74.3 151066 69.5 231067 78.8 081168 93.2 020469 64.9 101070 198.3 051271 1080 75.3 151027 123.6 251028 87.4 080829 126.4 050130 91.2 111031 52.9 070732 58.3 270933 105.1 140934 38.8 100935 61.9 261136 35.2 021037 43.5 110838 61.5 050639 43.9 070740 66.2 280941 68.8 270442 70.6 141243 121.8 240244 45.9 180845 49.4 251046 43.5 301147 97.7 290648 85.3 290449 41.2 130450 58.4 250851 69.8 130952 105.0 111053 51.9 050454 22.5 050855 101.3 201156 90.6 260457 72.1 160758 76.9 300559 66.8 300860 74.9 040961 64.0 250962 85.0 110963 37.4 130864 64.0 081065 74.3 151066 69.5 231067 81.5 081168 94.2 020469 64.9 101070 199.0 051271 1200 75.3 151027 123.6 251028 87.4 080829 143.6 050130 91.2 111031 52.9 070732 58.3 270933 105.1 140934 42.0 100935 65.4 261136 35.2 021037 43.5 110838 61.5 050639 43.9 070740 66.2 280941 69.5 270442 74.9 141243 121.8 240244 45.9 180845 49.4 251046 48.0 301147 97.7 290648 87.2 290449 50.0 130450 58.4 250851 69.8 130952 105.0 111053 51.9 050454 22.5 050855 104.5 201156 90.7 260457 72.1 160758 82.3 200959 66.8 300860 74.9 040961 68.4 041162 85.0 110963 38.2 130864 64.0 081065 74.3 151066 69.5 231067 82.5 081168 97.4 020469 84.9 101070 200.2 051271 1320 75.3 151027 123.6 251028 87.4 080829 146.1 050130 91.2 111031 52.9 070732 62.0 061133 105.1 140934 42.8 100935 67.8 261136 35.2 021037 43.5 110838 61.5 050639 43.9 070740 66.2 280941 79.2 270442 77.5 031143 121.8 240244 45.9 180845 49.4 251046 53.5 301147 97.7 290648 87.3 290449 51.7 130450 58.4 250851 69.8 130952 105.0 111053 51.9 050454 22.5 050855 104.9 201156 90.7 260457 72.1 160758 89.7 200959 66.8 300860 76.1 040961 70.5 041162 87.5 110963 38.9 130864 64.0 081065 74.3 151066 69.5 231067 82.5 081168 97.4 020469 85.0 101070 200.4 051271 1440 75.3 151027 123.6 251028 87.4 080829 147.3 050130 91.2 111031 52.9 070732 65.7 061133 105.1 140934 42.8 100935 68.2 261136 35.2 021037 43.5 110838 61.5 050639 43.9 070740 66.2 280941 87.1 270442 85.0 031143 122.7 240244 45.9 180845 49.4 251046 53.5 301147 97.7 290648 87.3 290449 51.7 130450 58.4 250851 69.8 130952 105.0 111053 51.9 050454 22.5 050855 105.1 201156 90.7 260457 72.1 160758 97.4 200959 66.8 300860 76.6 040961 72.2 041162 96.9 110963 38.9 130864 64.0 081065 74.3 151066 69.5 231067 82.5 081168 99.6 020469 85.0 101070 201.8 051271 1800 75.3 151027 123.6 251028 87.4 080829 160.2 050130 92.6 111031 52.9 070732 80.9 270933 105.1 140934 43.6 100935 77.1 261136 35.2 021037 43.5 110838 61.5 050639 43.9 070740 66.2 280941 104.1 270442 90.7 031143 131.0 240244 45.9 180845 50.5 101046 53.5 301147 97.7 290648 106.5 290449 51.7 130450 58.4 250851 69.8 130952 105.0 111053 51.9 050454 22.5 050855 105.3 201156 90.7 260457 72.1 160758 104.9 200959 66.8 300860 76.6 040961 72.3 041162 117.7 110963 38.9 130864 68.5 151065 74.3 151066 69.5 231067 82.5 081168 100.5 020469 85.0 101070 204.5 051271 Anexo A: Series de precipitación extrema registrada por el pluviógrafo Jardí del Observatori Fabra de Barcelona 139 840 960 1080 1200 1320 1440 1800 010572 010572 010572 010572 010572 010572 53.8 57.9 61.1 63.1 72.7 72.7 77.4 010572 231273 070973 070973 070973 070973 231273 36.6 40.8 40.9 40.9 40.9 43.1 49.2 231273 260874 260874 260874 260874 260874 260874 54.3 54.3 54.3 54.3 54.3 54.3 54.3 260874 310875 310875 310875 310875 310875 310875 43.7 43.8 59.6 63.0 63.0 63.0 64.0 310875 010876 010876 010876 010876 010876 010876 61.3 61.3 61.3 61.3 61.3 61.3 61.3 010876 030577 030577 030577 030577 030577 030577 47.4 47.4 47.4 47.4 48.2 48.8 49.1 030577 040978 040978 040978 040978 040978 040978 55.7 55.7 55.7 55.7 55.7 55.7 55.7 040978 041079 041079 041079 041079 041079 041079 66.6 66.6 66.6 66.7 66.7 66.7 66.7 041079 210380 210380 210380 210380 210380 210380 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 210380 210881 210881 210881 210881 210881 210881 71.7 71.7 71.7 71.7 71.7 71.7 71.7 210881 150282 150282 150282 150282 150282 150282 46.6 49.8 58.7 59.5 59.5 61.7 69.9 150282 071183 071183 071183 071183 071183 071183 49.6 49.6 49.6 50.2 51.8 52.1 53.2 071183 130384 130384 130384 130384 130384 130384 59.1 67.7 71.6 78.2 83.4 90.2 103.7 130384 050585 050585 050585 050585 050585 050585 28.5 28.5 28.5 28.5 28.5 28.5 28.5 050585 300986 300986 300986 300986 300986 300986 36.8 36.8 40.8 44.3 44.3 44.3 44.3 300986 031087 031087 031087 31087 031087 031087 110.0 113.2 113.2 125.5 126.5 126.5 129.7 031087 170188 170188 170188 170188 170188 170188 33.9 34.2 34.2 34.2 34.2 34.4 34.4 170188 281089 281089 281089 281089 281089 281089 24.5 24.5 24.5 24.5 24.5 24.5 24.5 281089 220590 220590 220590 220590 220590 220590 47.1 47.1 47.1 47.1 47.1 47.1 47.1 220590 240391 240391 240391 240391 240391 240391 8.9 8.9 8.9 8.9 8.9 8.9 8.9 240391 050792 050792 050792 050792 050792 050792 16.7 16.7 16.7 16.7 16.7 16.7 16.7 050792 Tabla A2 Series de valores de precipitación máxima (mm, ddmmaa) para cada duración (mm) que han superado el periodo de retorno de 1 año. En negrita se indican los valores máximos de cada serie 5 12.4 10.7 11.8 15.7 18.8 10.7 12.3 12.2 10.9 10.8 13.6 14.0 21.6 11.0 11.7 10.9 11.2 10 050927 251028 100629 130830 090831 070732 120633 270634 140934 031034 031134 051134 011035 121035 021037 110638 050639 20.5 26.3 30.7 20.1 17.0 20.0 19.4 18.0 25.3 17.4 16.9 17.4 16.9 25.1 18.5 18.5 20.9 15 050927 130830 090831 070732 120633 140934 031134 051134 011035 121035 050639 120639 240839 070740 100741 291141 250743 31.4 21.4 20.3 32.5 38.7 20.7 28.2 28.6 22.6 20.3 27.2 21.8 23.8 32.7 23.6 20.5 28.0 20 050927 151027 251028 130830 090831 111031 070732 140934 031134 051134 011035 121035 050639 070740 100741 291141 250743 40.0 26.0 24.8 37.2 44.4 24.5 25.1 36.1 35.8 25.1 28.1 25.7 24.9 30.0 35.8 28.1 32.3 25 050927 151027 251028 130830 090831 110931 111031 070732 140934 031134 011035 121035 210838 050639 070740 100741 250743 44.5 28.6 28.2 42.5 49.9 27.8 26.7 27.9 38.9 41.4 26.0 28.5 27.9 30.2 37.8 37.8 33.9 30 050927 151027 251028 130830 090831 100931 110931 111031 070732 140934 031134 011035 121035 210838 050639 070740 100741 45.4 29.9 31.8 46.0 55.3 31.9 27.1 29.6 39.4 43.9 28.7 28.9 32.6 43.1 42.0 36.4 30.3 35 050927 151027 251028 130830 090831 100931 110931 111031 070732 140934 011035 121035 210838 050639 070740 100741 200842 46.3 34.7 35.8 47.6 56.8 35.4 33.7 39.8 28.0 46.4 28.9 29.4 33.3 45.2 43.5 36.8 34.4 050927 151027 251028 130830 090831 100931 111031 070732 080834 140934 011035 121035 210838 050639 070740 100741 200842 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva 140 5 13.2 14.5 13.7 13.0 11.3 14.4 10.9 12.5 14.0 17.2 10.7 11.1 14.6 12.1 11.4 13.6 12.3 15.0 12.7 16.5 19.5 11.3 13.2 15.1 12.2 12.0 13.1 12.3 16.3 10.9 12.5 11.5 19.5 17.6 13.2 11.2 15.4 11.6 18.6 11.2 11.2 11.5 10.9 12.9 20.8 10 120639 240839 070740 291141 250743 060844 270445 180845 071047 030948 270451 250651 150751 200851 250851 011051 101151 130952 250953 160758 310858 300559 130660 300860 220761 190961 260962 220765 010965 040771 061171 051271 030972 260873 070973 010876 040978 041079 141083 050585 170585 280587 100989 281089 220590 21.1 17.0 16.7 21.8 20.9 17.1 26.7 23.1 21.3 18.9 16.5 19.0 16.7 27.4 22.5 24.0 30.4 18.3 25.9 19.0 19.2 19.6 17.6 27.3 17.1 16.6 18.0 16.3 23.1 17.6 27.9 25.0 21.4 18.3 18.9 18.0 17.3 17.7 24.2 17.1 18.4 17.6 18.5 19.6 34.4 15 060844 080844 270445 180845 071047 220548 030948 150751 200851 250851 011051 011051 101151 130952 250953 160758 310858 300559 300860 220761 250962 260962 220765 010965 081065 041066 181069 101070 061171 051271 030972 260873 070973 010876 040978 041079 210881 210881 141083 101183 170585 300787 031087 281089 220590 24.0 23.2 27.3 21.9 24.2 20.8 33.8 28.2 26.9 25.9 21.7 20.5 36.6 31.6 26.9 26.2 26.2 32.8 33.2 24.5 32.0 21.1 20.6 23.8 37.2 25.7 31.7 22.4 21.9 30.7 25.4 29.8 26.6 24.1 22.9 23.8 22.7 24.0 26.4 21.0 20.3 21.6 25.7 22.1 42.0 20 060844 080844 180845 190747 071047 220548 030948 150751 200851 250851 011051 011051 130952 250953 140954 221056 300857 160758 310858 300559 300860 220761 040961 250962 250962 260962 010965 081065 181069 061171 051271 030972 260873 070973 010876 041079 210881 210881 141083 101183 170585 300787 031087 281089 220590 26.3 28.2 33.6 28.7 25.7 38.0 26.0 29.3 30.6 30.0 47.5 33.1 25.7 41.1 33.2 30.8 37.3 25.6 32.2 27.5 23.8 34.5 25.9 27.8 24.1 41.8 33.1 31.4 27.0 25.4 25.3 31.5 28.7 27.6 29.7 27.4 24.5 29.2 45.3 31.7 25 060844 080844 180845 190747 071047 030948 170650 150751 200851 250851 130952 250953 111053 160758 310858 300559 300860 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38.8 42.9 36.7 30.5 47.2 38.0 61.2 38.7 33.8 37.5 62.4 33.2 52.9 30.3 45.8 36.6 48.0 34.5 34.5 221090 40 46.7 41.7 41.9 48.6 57.1 38.1 40.2 29.8 40.3 29.9 55.1 29.1 29.5 33.4 46.0 43.6 38.2 37.6 42.7 36.4 42.8 38.2 42.9 36.0 30.5 45.7 37.5 59.6 37.7 33.8 36.7 58.6 33.2 50.7 45.4 33.5 47.5 33.9 34.5 29.7 15 17.9 26.1 151090 050927 47.7 50.5 52.8 49.5 57.1 40.3 51.4 32.9 41.3 30.4 30.7 70.6 33.4 46.5 43.6 40.9 42.7 43.6 37.0 43.0 39.5 42.9 36.7 30.5 47.9 38.4 62.3 40.7 33.8 40.1 63.6 33.2 54.9 31.4 47.5 38.1 48.1 34.8 34.5 33.2 221090 45 151027 251028 130830 090831 100931 111031 200632 070732 080834 140934 011035 121035 210838 050639 070740 100741 200842 250743 080844 180845 190747 030948 170650 150751 200851 250851 130952 280653 250953 111053 160758 310858 300559 300860 040961 250962 110963 010965 081065 20 20.3 30.5 151090 050927 48.1 52.1 55.2 49.5 57.1 40.5 55.2 33.4 41.3 30.8 30.7 72.1 31.2 33.4 46.5 43.6 44.1 44.0 44.1 37.3 43.0 39.9 43.0 36.9 48.4 38.8 63.8 42.4 34.0 41.3 64.7 33.2 57.0 32.4 49.5 38.8 48.1 35.2 34.5 36.4 251028 130830 090831 100931 111031 200632 070732 120732 080834 140934 210838 050639 070740 100741 050242 200842 250743 080844 180845 190747 030948 170650 150751 200851 250851 130952 280653 250953 111053 160758 310858 300559 280959 300860 040961 250962 110963 010965 55 151027 251028 130830 090831 100931 111031 200632 070732 120732 080834 140934 210838 050639 070740 100741 200842 250743 080844 180845 190747 030948 170650 150751 200851 250851 130952 280653 250953 111053 160758 310858 300559 280959 300860 040961 250962 110963 010965 081065 30 35 221090 50 151027 25 141 60 050927 151027 251028 130830 090831 100931 111031 200632 070732 120732 080834 140934 121035 210838 050639 070740 100741 200842 250743 080844 180845 190747 030948 170650 200851 250851 130952 280653 250953 111053 160758 310858 300559 280959 300860 040961 250962 110963 010965 081065 48.6 53.5 58.5 49.5 57.1 40.5 57.7 33.8 41.3 31.3 72.6 32.6 33.4 46.5 43.6 46.3 45.2 44.7 31.0 37.6 43.0 40.2 43.3 36.9 48.7 39.1 64.6 48.5 34.4 41.8 64.9 33.2 59.7 33.2 50.3 39.4 48.1 35.7 34.5 37.7 65 050927 151027 251028 130830 090831 100931 111031 200632 070732 120732 140934 121035 210838 050639 070740 100741 200842 250743 200644 080844 180845 190747 030948 170650 200851 250851 130952 280653 250953 111053 160758 310858 300559 280959 300860 040961 250962 110963 010965 081065 48.9 54.9 62.3 50.3 57.1 40.5 58.9 41.3 73.1 46.6 43.6 49.1 46.4 45.2 37.8 43.0 40.2 44.0 36.9 48.9 39.5 65.2 51.7 34.7 42.5 65.3 62.8 52.1 40.4 48.2 36.1 38.9 34.8 46.0 38.5 49.7 45.4 53.5 60.8 35.4 70 050927 151027 251028 130830 090831 100931 111031 070732 140934 050639 070740 100741 200842 250743 080844 180845 190747 030948 170650 200851 250851 130952 280653 250953 111053 160758 300559 300860 040961 250962 110963 081065 270766 151066 231067 181069 291071 061171 051271 030972 49.2 55.8 66.8 51.1 57.1 40.5 60.2 41.3 73.5 47.1 43.7 49.3 47.3 45.5 38.0 43.0 40.2 44.1 36.9 48.9 39.8 65.6 55.1 44.8 65.6 64.7 52.8 42.6 48.4 36.7 39.9 35.8 47.0 39.9 50.2 46.4 53.5 64.7 36.0 53.1 75 050927 151027 251028 130830 090831 100931 111031 070732 140934 050639 070740 100741 200842 250743 080844 180845 190747 030948 170650 200851 250851 130952 280653 111053 160758 300559 300860 040961 250962 110963 081065 270766 151066 231067 181069 291071 061171 051271 030972 260874 49.2 56.0 76.2 74.5 51.5 60.7 57.1 40.5 62.0 41.3 57.6 75.1 47.5 43.8 49.9 48.0 45.9 38.1 43.0 40.2 44.1 36.9 48.9 40.1 66.4 57.5 45.4 65.9 66.3 53.0 44.2 48.4 37.0 40.6 36.5 47.6 41.9 36.6 50.5 47.2 050927 151027 080328 251028 130830 010431 090831 100931 111031 070732 131233 140934 050639 070740 100741 200842 250743 080844 180845 190747 030948 170650 200851 250851 130952 280653 111053 160758 300559 300860 040961 250962 110963 081065 270766 151066 231067 300969 181069 291071 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva 142 40 29.9 37.5 29.6 43.3 32.0 30.8 53.4 41.2 35.2 44.5 39.5 36.2 45.9 49.7 34.7 47.5 47.1 31.7 45 270766 151066 231067 181069 040771 291071 061171 051271 030972 260874 010876 041079 210881 210881 300787 031087 220590 221090 30.1 31.4 38.4 30.8 45.1 32.8 37.2 53.5 47.0 35.2 45.9 39.7 37.3 49.0 53.6 34.7 48.1 47.1 31.7 50 081065 270766 151066 231067 181069 040771 291071 061171 051271 030972 260874 010876 041079 210881 210881 300787 031087 220590 221090 120 49.3 71.2 104.6 36.2 36.5 54.3 57.1 40.5 72.8 35.0 41.3 91.2 38.0 36.7 48.0 43.8 52.6 56.7 46.1 38.1 32.4 39.0 31.7 47.0 33.3 40.2 53.5 51.3 35.2 46.8 30.9 39.9 38.5 51.3 56.1 34.7 48.8 47.1 31.7 55 270766 151066 231067 181069 040771 291071 061171 051271 030972 260874 170974 010876 041079 210881 210881 300787 031087 220590 221090 33.2 41.4 33.7 30.7 48.3 33.7 42.5 53.5 55.6 35.2 47.0 31.1 40.1 39.9 52.4 56.9 30.7 34.7 32.0 49.6 47.1 31.7 240 050927 151027 251028 020829 260130 130830 090831 100931 111031 200632 070732 140934 110838 210838 050639 070740 100741 200842 250743 080844 49.4 75.3 120.8 47.1 50.5 46.4 54.3 63.6 78.7 100.5 48.6 43 48.0 43.9 55.7 58.5 46.1 52.8 43 53.5 60 270766 151066 231067 300969 181069 040771 291071 061171 051271 030972 260874 170974 010876 041079 210881 210881 071183 300787 300987 031087 220590 221090 33.8 44.6 37.0 31.5 49.1 33.9 44.1 53.5 59.5 35.2 49.7 31.2 40.3 41.6 53.3 57.4 32.4 34.7 33.0 50.2 47.1 31.7 360 050927 151027 251028 071128 020829 050130 130830 090831 111031 140934 051134 110838 050639 070740 100741 200842 250743 240244 180845 290648 49.4 75.3 122.7 56.2 51.9 60.1 63.0 48.5 54.3 63.9 78.7 49.6 103.1 54.9 48.0 57.7 58.5 70.7 62.3 68.2 65 51.9 40.4 42.5 53.9 57.8 36.0 51.2 47.1 270766 151066 231067 300969 181069 040771 291071 061171 70 260874 010876 041079 210881 210881 300787 031087 151027 251028 071128 020829 080829 050130 280230 130830 090831 111031 270933 140934 051134 050639 100741 200842 240244 200644 290648 041079 210881 210881 300787 031087 220590 220590 051271 030972 260874 170974 010876 041079 210881 210881 071183 300787 300987 031087 220590 221090 540 050927 40.4 43.9 54.0 57.8 36.9 52.4 47.1 75 010876 75.3 123.3 59.8 76.8 85.3 59.8 54.3 64.1 79.0 105.1 57.3 58.2 58.5 90.3 62.7 57.2 82.6 72.3 71.2 58.4 720 151027 251028 071128 080829 050130 280230 130830 090831 111031 140934 051134 100741 200842 240244 200644 050944 290648 030948 261048 250851 75.3 123.6 61.4 54.8 77.4 58.7 90.2 81.7 54.3 64.1 90.4 105.1 57.3 58.3 64.2 58.3 59.6 56.3 111.8 62.7 151027 251028 071128 100629 080829 211029 050130 280230 130830 090831 111031 140934 051134 100741 280941 270442 200842 311043 240244 200644 53.5 68.9 53.6 40.4 45.0 54.0 57.8 38.4 52.8 47.1 061171 051271 260874 010876 041079 210881 210881 300787 031087 220590 Anexo A: Series de precipitación extrema registrada por el pluviógrafo Jardí del Observatori Fabra de Barcelona 120 43.0 40.2 48.1 39.4 36.9 48.9 41.1 44.5 68.5 67.6 35.3 59.6 71.9 75.6 39.6 37.9 53.0 60.3 57.2 39.1 46.5 41.7 56.5 57.3 40.0 43.8 51.8 35.8 61.8 53.5 108.0 38.4 35.0 54.3 45.4 54.0 56.3 57.8 46.3 39.2 36.2 56.8 47.1 240 180845 190747 030948 051049 170650 200851 250851 011051 130952 280653 250953 111053 160758 300559 280959 301159 300860 040961 250962 110963 081065 270766 151066 231067 081168 300969 181069 040771 291071 061171 051271 030972 210374 260874 010876 210881 041079 210881 071183 300787 300987 031087 220590 58.3 42.7 48.9 69.8 68.8 47.0 96.2 43.7 72.1 76.9 54.9 63.6 70.9 57.2 47.8 47.4 47.5 56.5 67.4 42.6 51.8 54.1 67.4 53.5 159.7 54.3 46.5 46.3 65.5 65.3 71.7 48.1 94.9 47.1 360 030948 051049 200851 130952 280653 090753 111053 201156 160758 300559 280959 300860 040961 250962 110963 081065 270766 151066 231067 081168 300969 181069 291071 061171 051271 260874 010876 040978 041079 210881 210881 071183 031087 220590 65.6 50.1 48.9 58.1 69.8 68.8 51.6 96.9 54.9 51.6 72.1 76.9 63.2 63.6 71.3 63.2 57.2 47.4 47.5 57.3 69.5 53.8 47.8 52.6 54.1 54.4 67.4 55.9 181.3 54.3 55.7 66.6 65.3 71.7 49.2 95.3 47.1 540 030948 261048 200851 250851 130952 280653 090753 111053 201156 260457 160758 300559 280959 300860 040961 250962 110963 081065 270766 151066 231067 081168 020469 300969 181069 220471 291071 061171 051271 260874 040978 041079 210881 210881 071183 031087 220590 69.8 69.2 97.2 72.4 71.9 72.1 76.9 54.2 63.2 63.8 71.3 64.0 67.1 56.6 60.1 69.5 58.9 62.4 62.3 56.0 54.8 67.4 58.6 197.1 54.3 61.3 55.7 66.6 65.3 71.7 95.3 720 130952 280653 111053 201156 260457 160758 300559 200959 280959 300860 040961 250962 110963 251065 151066 231067 261167 081168 020469 181069 220471 291071 061171 051271 260874 010876 040978 041079 210881 210881 031087 67.2 54.5 91.4 73.3 81.0 54.7 58.4 69.8 69.2 102.5 83.0 77.8 72.1 76.9 63.2 63.3 65.3 71.3 64.0 75.8 59.7 71.6 69.5 59.1 67.9 77.8 56.2 54.8 67.4 60.0 198.3 54.3 61.3 55.7 66.6 65.3 71.7 54.3 95.3 050944 220548 290648 030948 261048 290449 250851 130952 280653 111053 201156 260457 160758 300559 200959 280959 300860 040961 250962 110963 251065 151066 231067 261167 081168 020469 181069 220471 291071 061171 051271 260874 010876 040978 041079 210881 210881 300987 031087 143 144 840 75.3 151027 123.6 251028 61.4 071128 83.1 080829 65.5 211029 92.2 050130 88.4 280230 64.1 090831 91.2 111031 105.1 140934 57.3 051134 61.5 050639 58.3 100741 66.2 280941 63.2 270442 59.6 200842 56.8 311043 61.6 141243 121.2 240244 62.7 200644 73.1 050944 95.9 290648 73.3 030948 82.1 261048 66.1 290449 58.4 250851 69.8 130952 69.2 280653 103.4 111053 57.3 131053 93.0 201156 78.0 260457 72.1 160758 76.9 300559 63.6 200959 65.2 280959 66.8 300860 72.5 040961 64.0 250962 79.9 110963 60.1 081065 59.7 251065 74.3 151066 69.5 231067 59.1 261167 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva 960 75.3 151027 123.6 251028 61.4 071128 87.4 080829 67.1 211029 107.1 050130 88.7 280230 64.1 090831 91.2 111031 105.1 140934 58.4 151134 58.7 261136 61.5 050639 58.3 100741 66.2 280941 64.9 270442 59.6 200842 58.0 031143 66.7 141243 121.8 240244 62.7 200644 76.1 050944 97.7 290648 73.3 030948 85.2 261048 79.5 290449 58.4 250851 69.8 130952 72.7 280653 105.0 111053 99.6 201156 87.1 260457 72.1 160758 76.9 300559 64.1 200959 73.6 280959 66.8 300860 72.5 040961 64.0 250962 84.9 110963 64.0 081065 59.7 251065 74.3 151066 69.5 231067 59.2 261167 1080 75.3 151027 123.6 251028 61.4 071128 87.4 080829 69.8 211029 126.4 050130 89.6 280230 64.1 090831 91.2 111031 105.1 140934 63.5 151134 61.9 261136 61.5 050639 66.2 280941 68.8 270442 59.6 200842 66.5 031143 70.6 141243 121.8 240244 62.7 200644 78.6 050944 97.7 290648 73.3 030948 90.7 261048 85.3 290449 69.8 130952 74.3 280653 70.1 250953 105.0 111053 101.3 201156 90.6 260457 72.1 160758 76.9 300559 75.0 200959 74.7 280959 66.8 300860 74.9 040961 64.0 250962 62.3 041162 85.0 110963 64.0 081065 59.7 251065 74.3 151066 69.5 231067 61.0 261167 1200 75.3 151027 123.6 251028 61.4 071128 87.4 080829 69.9 211029 143.6 050130 89.6 280230 63.4 280530 64.1 090831 91.2 111031 105.1 140934 63.5 151134 65.4 261136 61.5 050639 66.2 280941 69.5 270442 73.1 031143 74.9 141243 121.8 240244 62.7 200644 78.6 050944 97.7 290648 73.3 030948 90.9 261048 87.2 290449 69.8 130952 74.3 280653 73.3 250953 105.0 111053 104.5 201156 90.7 260457 72.1 160758 76.9 300559 82.3 200959 78.1 280959 66.8 300860 74.9 040961 64.0 250962 68.4 041162 85.0 110963 64.0 081065 74.3 151066 69.5 231067 61.4 261167 82.5 081168 1320 75.3 151027 123.6 251028 61.4 071128 87.4 080829 72.1 211029 146.1 050130 89.6 280230 71.0 280530 64.1 090831 91.2 111031 62.0 061133 105.1 140934 63.5 151134 67.8 261136 61.5 050639 66.2 280941 79.2 270442 77.5 031143 74.9 141243 121.8 240244 62.7 200644 78.9 050944 97.7 290648 73.3 030948 91.0 261048 87.3 290449 69.8 130952 74.3 280653 77.0 250953 105.0 111053 104.9 201156 90.7 260457 72.1 160758 76.9 300559 89.7 200959 79.6 280959 66.8 300860 76.1 040961 64.0 250962 70.5 041162 87.5 110963 64.0 081065 74.3 151066 69.5 231067 61.4 261167 1440 75.3 151027 123.6 251028 87.4 080829 72.1 211029 147.3 050130 93.4 280230 73.8 280530 64.1 090831 91.2 111031 64.9 270933 65.7 061133 105.1 140934 62.2 051134 63.5 151134 68.2 261136 66.2 280941 87.1 270442 85.0 031143 74.9 141243 122.7 240244 62.7 200644 79.0 050944 97.7 290648 73.3 030948 91.0 261048 87.3 290449 69.8 130952 74.3 280653 77.0 250953 105.0 111053 105.1 201156 90.7 260457 72.1 160758 76.9 300559 97.4 200959 79.6 280959 66.8 300860 76.6 040961 64.0 250962 72.2 041162 96.9 110963 64.0 081065 74.3 151066 69.5 231067 82.5 081168 1800 75.3 151027 123.6 251028 87.4 080829 72.1 211029 160.2 050130 93.7 280230 75.1 280530 64.1 090831 92.6 111031 80.9 270933 68.4 061133 105.1 140934 65.7 051134 65.9 151134 77.1 261136 66.2 280941 104.1 270442 90.7 031143 67.4 041243 74.9 141243 131.0 240244 79.0 050944 97.7 290648 73.3 030948 91.0 261048 106.5 290449 69.8 130952 74.3 280653 80.0 250953 105.0 111053 67.9 131053 105.3 201156 90.7 260457 72.1 160758 76.9 300559 104.9 200959 87.4 280959 66.8 300860 76.6 040961 64.0 250962 72.3 041162 117.7 110963 64.0 081065 68.5 151065 74.3 151066 Anexo A: Series de precipitación extrema registrada por el pluviógrafo Jardí del Observatori Fabra de Barcelona 145 840 960 1080 1200 1320 1440 1800 081168 081168 081168 020469 081168 020469 76.6 78.8 81.5 97.4 82.5 99.6 69.5 231067 020469 020469 020469 101070 020469 101070 85.6 93.2 94.2 84.9 97.4 85.0 82.5 081168 101070 101070 101070 291071 101070 291071 61.5 64.9 64.9 67.4 85.0 67.4 100.5 020469 291071 291071 291071 061171 291071 061171 67.4 67.4 67.4 63.4 67.4 63.4 64.4 181069 061171 061171 061171 081171 061171 081171 62.6 62.6 63.4 64.9 63.4 64.9 85.0 101070 051271 051271 051271 051271 081171 051271 64.9 66.3 300471 198.3 198.3 199.0 200.2 201.8 010876 010876 291271 291271 051271 291271 61.3 61.3 65.1 77.0 97.4 67.4 291071 200.4 041079 041079 010572 010572 291271 010572 66.6 66.6 61.1 63.1 88.3 72.7 64.9 081171 210881 210881 310875 310875 010572 310875 65.3 65.3 59.6 63.0 72.7 63.0 204.5 051271 210881 210881 010876 010876 310875 041079 71.7 71.7 61.3 61.3 63.0 66.7 102.7 291271 130384 130384 041079 041079 010876 210881 59.1 67.7 66.6 66.7 61.3 65.3 77.4 010572 031087 031087 210881 210881 041079 210881 110.0 113.2 65.3 65.3 66.7 71.7 64.0 310875 210881 210881 210881 130384 71.7 71.7 65.3 90.2 66.7 041079 130384 130384 210881 031087 71.6 78.2 71.7 126.5 65.3 210881 031087 031087 130384 113.2 71.7 210881 125.5 83.4 031087 126.5 69.9 150282 103.7 130384 129.7 031087 Anexo B: Máximos anuales de precipitación registrados por la red de pluviómetros de CLABSA (1994 - 2001) 147 Anexo B: Máximos anuales de precipitación registrados por la red de pluviómetros de CLABSA (1994 - 2001) Tabla B Máximos anuales de precipitación (ddmmaa, mm), para cada duración (min), registrados por la red de pluviómetros de CLABSA en Barcelona entre 1994 y 2001 pluviómetro AGBE AGCO AGTI AGTR 031194 060895 070896 180697 041098 140999 190900 300801 130994 040795 100596 010997 181098 130999 180900 181001 200995 070596 250897 041098 130999 100500 091001 070896 250897 181098 5 4.5 8.7 8.0 4.9 7.5 8.7 9.6 10.0 7.6 10.3 6.3 6.7 8.7 12.6 8.3 7.3 9.2 6.2 6.6 6.9 10.0 7.4 39.1 6.8 8.7 9.0 091094 060895 070896 180697 041098 140999 190900 300801 181094 040795 100596 221097 181098 130999 180900 181001 200995 070596 250897 041098 130999 100500 091001 070896 250897 181098 10 7.2 14.9 14.4 7.9 9.9 16.2 12.2 16.2 10.0 14.7 11.6 9.8 11.7 23.1 10.1 12.0 16.2 9.1 8.0 10.4 16.2 13.7 51.5 9.0 14.6 14.3 091094 060895 070896 180697 041098 140999 190900 300801 200994 131095 100596 240897 181098 130999 180900 140701 200995 070596 250897 041098 130999 100500 091001 070896 250897 181098 15 9.1 22.4 21.1 9.7 11.0 22.5 13.3 21.1 12.0 17.8 15.9 10.9 13.1 31.0 11.3 16.7 21.8 10.6 9.2 14.5 19.5 17.7 51.6 10.0 17.8 15.4 091094 060895 070896 231097 200898 140999 190900 300801 151094 070895 100596 240897 021298 130999 180900 140701 200995 070596 250897 041098 130999 100500 091001 070896 250897 181098 20 10.2 25.3 22.7 11.2 12.5 29.9 13.8 24.8 13.8 21.5 21.3 12.1 15.5 37.9 12.2 22.4 26.5 11.4 9.4 17.9 22.7 20.0 54.9 10.8 19.9 15.9 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva 148 pluviómetro AJNO AJSA AJUO BARK CANY CATA 171099 180900 150701 250694 240895 170996 221097 020898 140999 170996 010997 181098 130999 180900 140701 200994 210995 070896 161297 181098 140999 180900 150701 250694 040795 170996 221097 230998 030999 280900 150701 130994 060895 210996 180497 230998 140999 190900 150701 130994 060895 170996 5 11.2 9.4 15.8 7.6 11.7 8.8 5.1 4.4 11.6 7.1 6.5 8.4 16.9 7.1 6.3 11.1 19.9 9.0 7.2 5.8 5.9 8.2 5.2 7.7 6.8 12.6 8.2 6.2 13.7 8.4 7.4 5.7 10.8 6.6 6.2 6.6 9.9 5.7 7.4 9.2 5.8 7.1 171099 180900 150701 250694 240895 170996 221097 220998 140999 170996 161297 041098 130999 100500 140701 191094 210995 070596 161297 181098 140999 180900 150701 250694 210995 070896 221097 230998 030999 280900 150701 130994 060895 210996 250897 051098 140999 190900 150701 130994 060895 170996 10 18.4 11.9 19.3 14.7 21.3 13.3 8.6 6.1 19.4 12.8 8.2 14.2 29.4 9.6 8.8 14.8 33.8 11.9 11.7 8.7 10.5 10.0 11.0 12.1 9.0 21.0 13.6 11.0 23.9 14.3 13.8 8.8 18.2 11.0 10.3 9.4 14.0 8.3 11.9 15.0 9.8 11.2 171099 180900 150701 250694 240895 170996 310597 220998 140999 170996 161297 041098 130999 100500 140701 191094 210995 070596 161297 181098 140999 180900 150701 250694 210995 070896 221097 230998 030999 280900 150701 130994 060895 210996 250897 051098 140999 190900 150701 130994 060895 170996 15 23.1 12.9 20.7 18.3 29.1 15.6 11.3 7.6 24.6 14.5 9.6 20.6 36.0 12.7 11.6 20.0 46.3 13.2 15.5 10.0 13.8 10.4 12.3 15.2 12.1 27.5 18.0 13.7 32.2 15.8 20.4 10.5 23.6 12.6 15.1 11.2 16.3 9.6 14.9 17.1 13.2 13.5 171099 180900 150701 250694 240895 070896 310597 220998 140999 170996 161297 041098 130999 100500 140701 191094 210995 070596 161297 181098 140999 180900 150701 250694 210995 070896 221097 230998 030999 280900 150701 130994 060895 260296 250897 051098 171099 190900 150701 181094 060895 170996 20 24.9 13.6 21.2 19.5 37.9 16.6 13.4 8.5 28.8 14.9 11.6 23.8 42.3 13.6 15.4 23.8 53.0 13.9 18.4 10.3 16.3 11.8 17.1 16.0 14.5 31.2 20.0 16.6 39.9 16.5 22.6 10.6 25.0 13.4 16.7 13.1 18.7 10.8 17.3 20.3 16.2 13.9 Anexo B: Máximos anuales de precipitación registrados por la red de pluviómetros de CLABSA (1994 - 2001) pluviómetro CLAB COTX DEIN DEPU ELIZ FCCF FISI 250897 020898 140999 280900 041001 120995 070896 221097 230998 130999 280900 150701 040795 070596 221097 250998 130999 280900 150701 011000 150701 110595 070596 051197 021298 140999 100700 070596 010997 250998 130999 280900 150701 130994 110895 091196 221097 230998 130999 280900 150701 110694 5 8.5 4.1 11.6 8.6 9.0 5.9 19.4 6.9 5.0 12.2 9.8 11.9 11.8 6.7 10.0 7.8 14.5 6.9 6.1 10.7 5.7 5.4 9.6 3.9 7.2 11.6 7.7 7.3 7.2 5.6 12.7 6.4 6.9 12.0 6.6 8.3 9.0 5.4 12.9 9.4 10.4 8.5 250897 041098 140999 280900 041001 120995 070896 221097 230998 130999 280900 150701 210995 070596 221097 250998 130999 280900 150701 011000 150701 060895 170996 161297 021298 140999 280900 070596 010997 250998 130999 280900 150701 130994 120995 091196 221097 230998 130999 280900 150701 110694 10 13.8 5.6 22.5 15.4 9.5 8.6 25.6 11.6 9.3 20.8 16.9 21.3 15.6 12.3 18.5 13.6 25.3 11.3 9.3 18.8 8.7 10.0 15.0 5.3 10.5 21.2 12.2 10.2 10.5 9.6 23.3 12.0 8.9 18.1 10.7 14.9 11.9 9.9 23.2 15.6 20.1 14.0 250897 250998 140999 280900 300801 120995 070896 221097 230998 130999 280900 150701 210995 070596 221097 250998 130999 280900 150701 011000 150701 060895 170996 161297 021298 140999 280900 131096 020797 250998 130999 280900 150701 130994 120995 091196 161297 230998 130999 280900 150701 110694 15 15.2 7.2 30.0 20.7 13.3 9.9 27.6 15.1 12.7 31.0 18.6 27.0 24.9 14.5 26.4 15.8 34.1 15.4 13.1 21.4 12.2 14.4 18.7 7.0 13.2 27.2 16.5 13.0 12.9 12.6 30.9 15.9 10.1 20.1 12.5 15.4 13.8 13.0 32.5 20.1 24.1 17.7 250897 021298 140999 280900 300801 070895 070896 221097 230998 130999 280900 150701 210995 070596 221097 250998 130999 280900 150701 011000 150701 060895 170996 161297 021298 140999 280900 070896 020797 250998 130999 280900 150701 130994 110895 091196 161297 230998 130999 280900 150701 110694 149 20 15.5 9.3 34.7 25.3 17.1 12.6 28.8 15.8 15.1 36.8 19.6 27.5 30.8 15.3 33.4 16.4 40.6 19.6 16.4 22.1 16.7 17.7 19.2 8.1 15.7 31.5 21.5 16.7 14.1 15.1 35.0 17.5 11.2 20.4 15.6 15.5 16.8 15.7 38.1 23.3 24.8 19.7 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva 150 pluviómetro HEUR MONT NABI NICA ROLI SAGR 070895 210996 221097 250998 130999 180900 300801 221195 101196 161297 220998 130999 270900 041001 210995 070896 310597 020898 140999 280900 150701 200995 200996 270697 041098 030999 180900 041001 240895 170996 250897 250998 030999 280900 150701 270697 081098 171099 011000 300801 210995 070596 5 8.3 7.5 12.2 8.8 8.7 6.4 8.3 8.2 11.8 10.0 9.2 11.4 5.4 6.7 9.8 7.5 6.7 5.3 14.2 6.0 6.5 10.6 6.1 5.6 11.1 10.7 6.0 7.4 10.5 12.0 6.9 5.4 13.6 9.1 6.8 4.9 5.9 10.2 4.3 8.4 8.7 9.2 070895 210996 221097 250998 130999 180900 300801 221195 101196 161297 220998 130999 011000 041001 210995 170996 310597 260198 140999 280900 150701 060895 290896 161297 041098 030999 180900 041001 240895 170996 250897 220998 140999 280900 150701 270697 081098 140999 280900 300801 210995 131096 10 13.6 9.7 20.0 11.3 16.3 7.3 11.2 13.0 19.7 15.4 10.8 20.3 8.5 8.0 15.6 12.3 12.0 7.0 25.7 11.8 11.6 17.5 7.3 7.4 17.2 18.7 8.8 8.7 15.0 19.3 9.8 7.9 23.2 16.8 9.7 6.3 10.0 16.8 6.3 13.9 15.7 11.0 070895 210996 221097 250998 130999 100500 300801 221195 101196 161297 021298 130999 180900 130101 210995 070896 310597 250998 140999 280900 150701 060895 131096 161297 041098 030999 180900 300801 240895 170996 161297 220998 140999 280900 150701 180697 081098 140999 280900 300801 210995 131096 15 17.8 9.7 24.4 13.2 24.3 8.7 13.2 15.3 20.8 20.0 12.8 24.0 9.6 8.9 20.6 14.7 17.5 8.6 33.6 17.2 16.3 23.0 8.5 8.6 18.6 27.0 10.8 11.5 20.2 21.4 12.2 9.5 29.5 20.3 11.1 7.7 13.7 22.7 8.8 14.6 22.1 14.3 070895 210996 221097 250998 130999 100500 140701 221195 101196 161297 021298 130999 310300 150701 210995 070896 310597 250998 140999 280900 150701 200995 110396 210997 041098 030999 180900 300801 240895 170996 161297 220998 140999 280900 200401 180697 081098 140999 280900 300801 210995 131096 20 20.1 9.8 28.8 13.9 31.8 10.1 15.3 16.4 21.9 21.5 17.1 28.8 12.5 10.5 25.6 17.4 21.5 10.7 38.2 22.0 20.5 26.8 9.3 10.3 21.8 33.0 11.5 13.5 25.7 22.7 13.2 10.3 34.5 23.3 12.8 8.7 14.7 26.9 10.7 15.3 28.1 15.5 Anexo B: Máximos anuales de precipitación registrados por la red de pluviómetros de CLABSA (1994 - 2001) 250897 181098 140999 180900 041001 5 9.3 6.8 12.4 6.6 10.1 091094 060895 070896 231097 200898 140999 190900 300801 151094 070895 100596 240897 021298 130999 180900 140701 200995 070596 210997 041098 130999 100500 091001 101196 250897 181098 171099 180900 150701 250694 240895 070896 310597 25 10.9 27.3 23.3 13.5 14.1 35.2 14.2 29.5 16.0 24.2 26.0 12.3 17.4 43.7 12.4 26.7 28.4 12.2 12.2 20.2 25.2 21.1 55.7 11.5 22.3 16.0 25.8 13.8 25.8 20.1 46.5 19.2 15.8 pluviómetro pluviómetro AGBE AGCO AGTI AGTR AJNO 250897 181098 140999 180900 041001 10 15.0 12.4 22.7 10.6 10.9 091094 060895 070896 161297 041098 140999 190900 300801 151094 070895 100596 240897 021298 130999 180900 140701 200995 100596 210997 041098 130999 100500 091001 101196 250897 181098 171099 180900 150701 191094 240895 070896 310597 30 11.6 29.4 23.8 14.9 15.1 39.6 14.5 31.2 17.2 25.2 28.6 12.4 18.3 49.1 12.4 30.3 30.8 13.0 13.8 20.9 29.1 21.3 55.7 12.1 23.5 16.8 26.8 14.0 28.7 23.0 54.3 20.2 17.2 151 250897 181098 140999 180900 300801 15 18.7 13.8 30.0 13.8 12.4 250897 021298 140999 180900 150701 20 20.2 14.6 34.3 16.3 13.3 290994 060895 070896 161297 021298 140999 190900 300801 151094 070895 100596 240897 260198 130999 180900 140701 200995 100596 210997 041098 130999 100500 091001 101196 250897 021298 171099 180900 150701 191094 240895 131096 310597 35 13.0 29.8 24.2 16.0 16.7 42.8 14.5 32.3 17.9 25.5 30.4 12.4 19.5 53.8 12.4 30.9 31.0 14.1 14.5 21.1 31.2 21.4 55.7 12.5 23.9 17.9 27.6 14.1 29.8 24.9 60.7 22.2 18.5 290994 210995 070896 161297 021298 140999 190900 300801 151094 131095 100596 240897 260198 130999 310300 140701 200995 100596 161297 041098 130999 100500 091001 101196 250897 021298 171099 180900 150701 191094 240895 131096 310597 40 14.2 33.2 24.5 17.6 18.2 44.8 14.5 33.0 19.3 26.5 31.6 12.4 20.8 56.0 12.4 31.2 31.2 14.7 15.1 22.1 33.0 21.5 55.7 12.6 23.9 19.0 28.2 14.4 30.0 26.5 66.8 24.4 19.5 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva 152 pluviómetro AJSA AJUO BARK CANY CATA CLAB 220998 140999 170996 161297 041098 130999 100500 140701 191094 210995 070596 161297 181098 140999 280900 150701 250694 210995 070896 221097 230998 030999 280900 150701 130994 060895 260296 161297 051098 171099 190900 150701 181094 060895 070896 250897 021298 140999 280900 300801 070895 070896 25 8.9 32.4 15.3 14.1 25.0 47.7 14.2 17.7 25.3 59.6 14.7 22.5 10.4 18.8 13.2 19.4 17.3 15.9 33.3 20.3 19.3 44.5 18.0 23.8 10.7 26.9 15.3 17.6 14.9 20.7 11.6 19.2 23.4 18.5 15.1 15.7 11.4 37.9 28.7 17.6 15.6 29.8 220998 140999 170996 161297 041098 130999 100500 140701 191094 210995 070596 161297 181098 140999 280900 150701 250694 210995 070896 221097 230998 030999 280900 150701 290994 060895 260296 161297 021298 171099 190900 150701 181094 060895 070896 250897 021298 140999 280900 300801 070895 070896 30 9.4 34.4 15.5 15.7 25.5 53.7 14.4 19.2 26.1 65.3 15.4 28.0 10.5 21.2 14.4 21.1 18.2 16.3 34.2 20.3 20.4 46.6 18.8 24.2 12.2 28.3 17.2 21.4 16.7 21.9 11.6 24.0 25.3 20.2 16.4 16.6 12.4 40.2 30.1 18.0 17.2 31.3 250998 140999 170996 161297 041098 130999 100500 140701 191094 210995 070596 161297 181098 140999 280900 150701 250694 210995 070896 221097 230998 130999 280900 150701 290994 060895 260296 161297 021298 171099 190900 150701 181094 060895 131096 250897 041098 140999 280900 300801 070895 070896 35 9.9 36.0 15.6 18.4 26.9 57.3 14.4 19.5 27.6 69.6 15.9 30.2 11.6 22.7 15.1 21.8 19.0 16.6 34.5 20.3 21.0 48.8 19.2 24.2 13.9 28.6 18.2 23.6 18.6 22.5 11.6 25.1 27.4 20.6 18.6 16.8 13.5 41.7 33.2 18.2 19.4 31.7 250998 140999 170996 161297 041098 130999 100500 140701 191094 210995 070596 161297 181098 140999 280900 150701 250694 210995 070896 221097 230998 130999 280900 150701 290994 060895 260296 161297 021298 140999 190900 150701 181094 060895 131096 250897 041098 140999 280900 300801 070895 070896 40 10.2 37.7 15.8 19.5 28.0 59.9 14.5 19.6 28.4 72.5 16.3 32.3 12.1 23.5 16.1 21.9 19.4 16.9 34.8 20.3 21.6 50.4 19.4 24.3 15.0 28.7 18.7 25.9 19.8 26.0 11.6 25.4 29.0 20.8 21.8 16.8 13.9 42.6 36.1 18.4 20.5 32.0 Anexo B: Máximos anuales de precipitación registrados por la red de pluviómetros de CLABSA (1994 - 2001) pluviómetro COTX DEIN DEPU ELIZ FCCF FISI 221097 230998 130999 280900 150701 210995 070596 221097 250998 130999 280900 150701 011000 150701 060895 170996 180697 021298 140999 280900 070896 020797 250998 130999 280900 220901 130994 070895 091196 161297 230998 130999 280900 150701 110694 240895 210996 221097 250998 130999 100500 140701 25 15.9 16.8 40.5 21.0 27.6 39.5 16.1 39.0 16.7 45.5 21.0 19.8 23.3 19.3 20.2 19.3 8.8 17.6 33.4 24.8 20.7 14.3 15.9 38.4 21.7 13.3 20.4 18.1 15.5 18.8 17.5 43.2 24.6 24.9 19.9 23.4 10.6 31.0 14.0 37.5 11.0 19.0 221097 230998 130999 280900 150701 210995 070596 221097 250998 130999 280900 150701 011000 150701 060895 170996 180697 021298 140999 280900 070896 231097 250998 130999 280900 220901 130994 070895 091196 161297 230998 130999 280900 150701 110694 240895 210996 221097 250998 130999 100500 140701 30 15.9 17.8 44.2 21.9 27.7 45.4 16.8 41.6 16.8 49.6 21.9 21.9 23.8 21.2 21.8 19.3 10.3 19.0 34.8 27.9 21.6 14.7 16.3 40.4 24.3 16.2 20.4 22.1 15.5 21.1 18.8 46.9 25.2 24.9 19.9 27.6 10.7 32.4 14.0 42.7 11.3 20.7 221097 230998 130999 280900 150701 210995 070596 221097 250998 130999 280900 150701 011000 150701 060895 070596 180697 021298 140999 280900 131096 231097 250998 130999 280900 220901 181094 070895 091196 161297 230998 130999 280900 150701 110694 240895 170496 221097 181098 130999 100500 140701 35 15.9 18.4 46.6 22.4 27.7 47.0 17.3 41.9 17.1 52.2 22.4 22.4 24.1 21.4 22.3 19.5 11.9 19.7 35.9 29.8 22.9 17.0 16.5 43.1 25.9 19.0 20.8 24.2 15.6 22.5 19.6 48.9 25.6 24.9 19.9 31.6 10.9 32.5 15.1 46.6 11.3 22.3 161297 230998 130999 280900 150701 210995 070596 221097 250998 130999 280900 150701 011000 150701 060895 070596 180697 021298 140999 280900 131096 231097 250998 130999 280900 220901 181094 070895 020696 161297 230998 130999 280900 150701 110694 240895 170496 221097 181098 130999 100500 140701 153 40 17.1 18.8 47.6 22.6 28.0 47.6 17.7 41.9 17.2 54.3 28.4 22.4 24.3 21.5 22.4 19.9 13.5 20.4 36.7 31.3 24.5 18.7 16.6 45.2 27.6 20.1 21.8 25.1 16.6 23.7 20.4 49.5 25.7 25.5 19.9 33.7 12.1 32.6 16.0 49.4 11.4 22.4 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva 154 pluviómetro HEUR MONT NABI NICA ROLI SAGR 221195 101196 161297 021298 130999 310300 150701 210995 070896 310597 250998 140999 280900 150701 200995 200996 210997 041098 030999 310300 140701 240895 170996 161297 220998 140999 280900 200401 180697 081098 140999 280900 300801 210995 131096 250897 021298 140999 180900 150701 25 17.4 22.6 22.9 20.0 35.2 14.7 11.9 30.5 19.9 23.2 12.5 40.9 25.8 21.7 30.8 10.7 11.7 24.1 36.3 12.4 17.6 30.3 22.8 14.3 11.4 38.2 25.3 14.4 9.7 14.9 34.5 12.0 15.6 34.2 16.8 20.9 16.8 37.9 17.9 16.2 221195 101196 161297 021298 130999 310300 150701 210995 070896 310597 250998 140999 280900 150701 200995 110396 210997 041098 030999 310300 140701 240895 170996 161297 220998 140999 280900 200401 180697 081098 140999 280900 300801 210995 131096 250897 021298 140999 180900 150701 30 18.0 23.4 31.5 23.1 41.8 16.5 15.3 33.4 21.1 24.2 13.8 42.4 27.0 21.8 33.8 12.6 13.4 26.0 37.4 14.4 21.2 32.3 22.9 14.7 12.4 40.8 27.1 17.4 11.1 15.0 40.6 14.1 15.6 40.7 18.8 21.5 19.1 40.4 18.2 17.9 221195 101196 161297 021298 130999 310300 150701 240895 131096 310597 250998 140999 280900 150701 200995 110396 210997 041098 130999 310300 140701 240895 070896 161297 220998 140999 280900 220901 180697 081098 140999 280900 300801 210995 131096 250897 021298 140999 180900 150701 35 18.1 24.3 33.6 25.4 47.1 18.2 17.1 37.3 22.9 24.9 14.3 44.4 27.6 21.9 34.2 15.0 13.9 26.7 41.5 15.7 23.5 32.3 23.9 15.4 12.7 42.4 29.4 20.1 11.8 15.0 43.9 15.6 15.7 47.4 22.2 22.2 20.4 42.7 18.2 18.2 221195 101196 161297 021298 130999 310300 150701 240895 131096 310597 250998 140999 280900 220901 200995 110396 210997 041098 130999 310300 140701 240895 131096 180697 220998 140999 280900 200401 180697 021298 140999 280900 300801 210995 131096 250897 021298 140999 280900 150701 40 18.2 24.7 36.9 26.7 50.8 19.6 18.0 41.1 25.2 26.1 14.9 45.6 27.9 22.2 34.4 16.3 13.9 27.2 45.9 17.0 24.1 32.4 25.3 16.6 13.2 43.7 31.3 21.6 12.1 17.7 46.1 16.6 15.9 53.8 25.0 22.2 21.6 44.2 19.8 18.3 Anexo B: Máximos anuales de precipitación registrados por la red de pluviómetros de CLABSA (1994 - 2001) Pluviómetro AGBE AGCO AGTI AGTR AJNO AJSA AJUO 290994 210995 131096 161297 021298 140999 190900 300801 151094 070895 100596 020197 260198 130999 310300 140701 200995 170496 161297 041098 130999 100500 091001 131096 250897 021298 171099 180900 150701 191094 240895 131096 310597 250998 140999 170996 161297 041098 130999 100500 140701 191094 45 15.2 34.2 25.4 19.7 19.8 46.0 14.5 33.8 21.0 27.5 32.5 12.9 24.4 57.2 13.1 31.4 32.8 15.8 16.5 23.0 35.9 21.5 55.7 15.3 24.0 19.8 28.5 14.4 30.0 28.0 73.9 27.6 20.0 10.7 39.0 16.1 21.2 28.2 61.9 14.5 19.6 29.0 290994 210995 131096 161297 021298 140999 190900 300801 151094 070895 100596 020197 260198 130999 310300 140701 200995 170496 161297 041098 130999 100500 091001 131096 250897 021298 171099 180900 150701 191094 240895 131096 310597 250998 140999 170996 161297 041098 130999 100500 140701 191094 50 16.6 34.9 26.2 22.6 21.9 46.9 14.6 36.8 21.8 27.7 33.6 13.7 26.0 57.9 13.7 33.3 34.4 17.2 18.9 23.2 38.5 21.5 55.8 16.1 24.0 21.1 28.9 14.4 31.4 29.6 78.1 28.6 20.5 10.9 39.6 16.5 23.2 28.3 63.6 14.5 21.2 30.1 290994 210995 131096 161297 021298 140999 190900 300801 151094 131095 100596 020197 260198 130999 310300 140701 200995 170496 161297 041098 130999 100500 091001 131096 250897 021298 171099 180900 150701 191094 240895 131096 310597 250998 140999 170996 161297 041098 130999 100500 140701 191094 55 17.9 35.6 26.6 24.6 23.8 48.3 14.7 41.0 22.3 28.2 34.8 14.2 26.7 58.6 14.1 37.8 34.6 18.3 20.3 23.3 40.2 21.5 55.8 16.5 24.0 21.8 29.7 14.4 34.4 30.9 79.5 29.0 21.0 11.1 39.9 17.0 24.6 28.4 65.1 14.5 24.2 31.0 290994 210995 131096 161297 021298 140999 190900 300801 151094 131095 100596 020197 260198 130999 310300 140701 200995 170496 161297 041098 130999 100500 091001 131096 101197 021298 171099 180900 150701 191094 240895 131096 310597 021298 140999 170996 161297 041098 130999 210500 140701 191094 155 60 19.6 36.1 27.3 26.0 26.3 49.4 14.7 45.6 22.9 28.3 35.8 14.9 27.7 59.8 14.7 41.2 34.7 19.5 21.3 23.3 41.4 21.5 55.8 16.7 24.1 23.4 30.3 14.5 39.2 32.1 80.7 29.2 21.0 12.5 41.3 17.4 25.9 28.4 66.1 14.6 28.5 31.4 156 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva Pluviómetro BARK CANY CATA CLAB COTX 210995 131096 161297 181098 140999 280900 150701 250694 210995 070896 310597 230998 130999 280900 150701 290994 060895 260296 161297 021298 140999 310300 150701 181094 210995 131096 180697 021298 140999 280900 300801 070895 070896 161297 230998 130999 280900 150701 210995 160496 221097 250998 45 74.4 16.9 34.8 12.3 24.4 16.7 21.9 20.2 17.2 35.2 20.3 22.1 51.3 20.3 24.3 16.3 28.9 18.7 29.5 21.4 28.9 12.1 25.6 30.9 22.5 24.9 17.2 14.7 43.3 37.9 18.6 20.7 32.4 18.4 19.3 48.3 23.1 28.4 49.5 18.7 42.7 17.3 210995 131096 161297 181098 140999 280900 150701 250694 210995 070896 310597 230998 130999 280900 150701 290994 060895 260296 161297 021298 140999 310300 150701 181094 210995 131096 180697 021298 140999 280900 300801 070895 070896 161297 230998 130999 280900 150701 210995 160496 221097 250998 50 75.6 17.8 39.1 12.4 24.8 17.0 22.4 21.1 17.6 35.7 20.4 22.7 52.0 21.1 24.7 17.4 29.0 18.8 31.7 23.5 30.4 12.7 26.5 32.5 23.9 25.9 18.9 15.8 43.5 38.9 18.8 21.0 32.5 19.5 19.6 49.2 23.6 28.6 50.8 20.2 42.7 17.6 210995 131096 161297 021298 140999 280900 150701 250694 210995 070896 310597 230998 130999 280900 150701 290994 060895 260296 161297 021298 140999 310300 150701 181094 210995 131096 180697 021298 140999 280900 300801 070895 070896 161297 230998 130999 280900 150701 210995 160496 221097 250998 55 76.1 18.5 40.7 13.7 25.3 17.3 24.0 21.9 18.1 36.0 20.4 23.0 54.4 21.5 25.1 18.6 29.0 19.4 33.6 25.7 31.9 13.4 27.7 33.4 26.2 26.3 20.0 16.5 44.3 40.2 18.9 21.8 32.6 20.4 19.9 50.9 24.0 28.6 51.5 21.8 42.7 17.8 210995 131096 161297 021298 140999 280900 150701 250694 210995 070896 310597 230998 130999 280900 150701 290994 060895 260296 161297 021298 140999 310300 150701 181094 210995 131096 180697 021298 140999 280900 300801 070895 070896 161297 230998 130999 280900 150701 210995 160496 221097 250998 60 79.7 18.9 42.1 15.8 25.6 17.6 27.1 22.0 18.4 36.1 20.4 23.2 55.4 22.4 25.2 19.7 29.0 19.7 34.6 27.9 32.7 13.7 28.6 34.4 28.2 26.7 20.7 18.1 45.5 41.3 19.3 22.5 32.6 20.8 20.0 51.7 24.2 29.1 51.8 23.7 42.7 17.9 Anexo B: Máximos anuales de precipitación registrados por la red de pluviómetros de CLABSA (1994 - 2001) Pluviómetro DEIN DEPU ELIZ FCCF FISI HEUR MONT 130999 280900 150701 280900 150701 060895 131096 180697 021298 140999 280900 131096 231097 250998 130999 280900 220901 181094 070895 020696 161297 230998 130999 280900 300801 110694 240895 170496 221097 181098 130999 011000 140701 221195 101196 161297 021298 130999 310300 150701 240895 131096 45 55.4 29.5 22.4 25.4 21.5 22.8 20.8 15.3 21.5 37.1 32.3 27.6 18.9 16.9 46.4 28.3 20.7 24.0 25.7 18.1 24.1 20.8 49.8 25.9 25.8 19.9 33.7 13.7 32.6 16.4 51.4 11.8 22.5 18.3 24.9 39.9 28.5 54.7 20.3 18.3 43.9 28.0 130999 280900 150701 280900 150701 060895 131096 180697 021298 140999 280900 131096 231097 250998 130999 280900 220901 181094 070895 020696 161297 230998 130999 280900 300801 110694 240895 170496 221097 181098 130999 011000 140701 221195 101196 161297 021298 130999 310300 150701 240895 131096 50 56.0 30.4 22.7 26.1 21.6 22.9 21.9 16.9 22.6 37.3 33.0 29.1 18.9 17.1 47.2 29.5 21.0 28.4 26.3 19.7 24.5 21.0 52.1 26.2 26.4 19.9 33.8 15.4 32.6 16.7 52.7 12.4 23.0 18.4 25.0 41.3 30.1 56.8 21.1 18.6 46.9 30.0 130999 280900 150701 280900 150701 060895 131096 180697 021298 140999 280900 131096 231097 250998 130999 280900 220901 181094 070895 020696 161297 230998 130999 280900 300801 110694 240895 170496 221097 181098 130999 011000 140701 221195 101196 161297 021298 130999 310300 150701 240895 131096 55 56.6 31.0 23.2 27.8 23.4 23.0 23.8 18.4 23.7 37.5 33.8 29.9 18.9 17.3 47.7 32.4 21.2 30.6 26.7 21.2 25.0 21.1 53.1 26.3 26.6 20.0 33.8 16.7 32.6 16.9 54.2 12.8 25.2 18.4 25.1 42.9 32.4 57.9 22.0 19.8 50.3 30.6 130999 280900 150701 280900 150701 060895 131096 180697 021298 140999 280900 131096 231097 250998 130999 280900 220901 181094 070895 020696 161297 230998 130999 280900 300801 110694 240895 170496 221097 181098 130999 011000 140701 221195 101196 161297 021298 130999 310300 150701 240895 131096 157 60 57.3 31.4 24.4 28.6 25.9 23.3 24.3 19.9 25.5 38.7 34.4 30.2 18.9 17.3 49.3 33.8 21.3 31.2 27.0 22.6 25.6 21.1 53.5 26.5 26.8 20.1 33.8 18.2 32.6 17.1 55.3 13.1 28.7 18.4 25.8 44.3 36.0 58.6 22.4 20.8 51.7 30.8 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva 158 310597 250998 140999 280900 220901 200995 110396 210997 041098 130999 310300 140701 240895 131096 180697 220998 140999 280900 200401 180697 021298 140999 280900 300801 210995 131096 250897 021298 140999 280900 150701 45 26.8 15.3 46.7 28.2 22.7 34.5 17.2 14.0 27.6 50.9 18.0 24.2 32.6 29.0 17.9 13.9 44.6 33.1 23.0 12.5 19.7 48.8 18.0 16.0 59.7 27.9 22.2 23.2 44.8 21.9 18.3 290994 210995 131096 161297 021298 140999 190900 300801 120 36.7 36.7 33.7 39.1 37.8 50.2 23.0 49.1 Pluviómetro NABI NICA ROLI SAGR Pluviómetro AGBE 310597 250998 140999 280900 150701 200995 110396 170697 041098 130999 310300 140701 240895 131096 180697 220998 140999 280900 200401 180697 021298 140999 280900 300801 210995 131096 280197 021298 140999 280900 150701 50 27.2 15.6 47.2 28.3 23.0 34.5 17.9 14.1 27.8 54.0 18.6 24.4 32.8 29.9 18.6 15.2 44.9 34.2 24.5 13.4 21.2 52.1 18.8 16.0 66.0 28.9 22.3 24.6 45.0 23.3 18.6 290994 210995 131096 161297 021298 140999 190900 300801 360 68.0 41.4 67.5 48.3 65.5 50.2 23.1 51.0 310597 250998 140999 280900 220901 200995 160496 170697 041098 130999 310300 140701 240895 131096 180697 220998 140999 280900 200401 180697 021298 140999 280900 150701 210995 131096 280197 021298 140999 280900 150701 55 27.3 15.7 48.0 28.6 23.3 34.5 18.8 14.7 28.0 56.0 19.3 25.9 33.0 31.0 19.7 16.9 45.0 35.0 25.8 14.5 22.4 52.4 19.5 18.0 72.2 29.4 23.2 26.7 45.9 24.3 21.0 310597 250998 140999 280900 220901 200995 160496 170697 041098 130999 310300 140701 240895 131096 180697 220998 140999 280900 200401 180697 021298 140999 280900 150701 210995 131096 280197 021298 140999 280900 150701 60 27.3 16.0 49.4 28.8 23.4 34.5 20.0 15.0 28.1 57.5 19.7 27.3 33.2 31.5 21.3 17.7 46.1 35.5 27.1 15.3 24.1 52.5 20.4 20.9 77.9 29.7 23.9 29.3 47.2 25.0 24.3 290994 060895 131096 161297 021298 140999 190900 130101 720 78.7 51.0 85.3 54.1 87.8 54.6 23.1 54.8 290994 060895 131096 161297 021298 140999 190900 130101 1440 82.8 56.9 105.3 55.4 110.2 87.0 25.7 61.2 Anexo B: Máximos anuales de precipitación registrados por la red de pluviómetros de CLABSA (1994 - 2001) Pluviómetro AGCO AGTI AGTR AJNO AJSA AJUO BARK 290994 041295 100596 020197 260198 130999 310300 140701 200995 170496 161297 021298 130999 100500 091001 131096 280197 021298 171099 180900 150701 191094 240895 131096 280197 021298 140999 160496 161297 041098 130999 210500 140701 191094 210995 131096 161297 021298 140999 280900 150701 290994 120 33.4 28.6 40.3 21.1 34.1 60.6 16.8 50.6 34.9 32.8 26.4 29.9 43.2 22.2 61.9 22.2 35.7 32.8 31.7 24.4 64.9 54.4 94.2 39.3 24.9 19.3 43.2 27.7 30.1 29.4 67.3 18.8 42.4 40.7 91.2 26.8 47.7 24.6 26.0 20.9 42.3 31.5 290994 041295 100596 020197 021298 130999 310300 140701 200995 170496 280197 021298 130999 100500 091001 131096 101197 021298 171099 180900 150701 191094 240895 131096 280197 021298 140999 160496 161297 021298 130999 210500 140701 290994 210995 131096 161297 021298 140999 100500 150701 290994 360 65.5 34.6 58.0 26.9 57.1 60.7 19.8 54.3 35.0 54.0 35.6 52.1 43.3 31.6 61.9 51.6 65.9 55.3 36.2 24.4 68.7 62.7 131.3 74.1 28.3 40.9 43.3 53.7 40.2 48.5 67.3 23.2 43.7 65.3 91.8 55.5 56.2 39.2 26.0 27.2 44.4 61.8 290994 041295 131096 080197 021298 130999 211200 140701 200995 131096 161297 021298 130999 210500 091001 131096 101197 021298 171099 180900 150701 290994 240895 131096 161297 021298 140999 131096 161297 021298 130999 210500 130101 290994 210995 131096 161297 021298 140999 100500 150701 290994 720 67.9 34.7 64.5 28.1 93.9 64.1 20.5 56.3 35.0 61.6 39.4 75.2 49.0 32.4 62.8 67.2 66.8 80.8 39.6 24.4 69.7 64.5 133.1 92.8 36.8 66.3 53.6 71.0 44.5 78.8 69.8 27.8 45.0 74.5 91.8 71.5 60.4 59.4 28.6 27.2 45.4 70.1 290994 041295 131096 180497 021298 130999 270400 140701 200995 131096 161297 021298 130999 210500 091001 131096 101197 021298 171099 180900 150701 290994 240895 131096 161297 021298 140999 131096 161297 021298 130999 210500 130101 290994 210995 131096 161297 021298 140999 100500 150701 290994 159 1440 70.2 34.7 75.9 29.8 135.7 65.9 20.5 56.3 39.7 75.9 41.7 98.7 52.2 32.8 63.1 70.7 67.0 103.4 39.6 24.7 69.7 66.8 133.1 103.5 37.3 90.7 59.2 85.1 46.1 106.5 74.3 27.9 50.1 75.2 94.2 85.3 61.1 78.0 28.9 27.3 45.5 73.1 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva 160 Pluviómetro CANY CATA CLAB COTX DEIN DEPU 210995 070896 310597 230998 130999 280900 150701 290994 210995 170496 161297 021298 140999 190900 150701 181094 210995 131096 280197 021298 140999 280900 200401 070895 170496 161297 230998 130999 280900 150701 210995 160496 161297 250998 130999 280900 150701 280900 150701 060895 131096 180697 120 21.6 36.4 24.2 27.0 56.7 28.7 38.4 35.1 30.5 21.4 42.8 37.3 33.4 18.2 32.8 51.1 39.1 33.6 25.0 27.3 46.4 46.2 23.7 23.1 40.2 23.5 24.4 52.6 29.8 51.3 53.9 39.5 43.8 34.9 58.3 35.9 38.7 34.0 38.7 23.9 33.1 25.5 210995 131096 161297 021298 130999 280900 150701 290994 210995 131096 161297 021298 201099 190900 150701 290994 210995 131096 280197 021298 140999 280900 190701 070895 170496 161297 021298 130999 280900 150701 210995 160496 161297 250998 130999 280900 150701 280900 150701 210995 131096 280197 360 22.7 62.4 34.8 48.6 56.7 31.2 43.9 70.5 30.5 46.1 50.1 56.2 33.5 18.2 34.8 65.4 39.4 62.3 37.3 43.5 46.4 49.7 27.6 23.6 68.2 30.1 33.4 52.6 33.0 57.9 55.0 66.9 52.9 49.2 58.2 41.2 44.0 40.6 44.2 27.7 63.0 29.0 210995 131096 161297 021298 130999 280900 150701 290994 060895 131096 161297 021298 201099 190900 140101 290994 210995 131096 280197 021298 140999 280900 130101 070895 170496 161297 021298 130999 280900 150701 210995 131096 161297 021298 130999 280900 150701 280900 130101 060895 131096 161297 720 22.7 76.3 47.7 84.4 60.0 32.8 44.0 82.5 53.6 60.8 54.2 78.4 36.0 18.2 39.6 76.6 39.4 77.2 39.7 63.7 55.8 51.1 32.3 23.9 75.1 40.0 57.2 55.2 35.6 58.1 55.0 80.4 61.2 77.8 60.1 44.2 45.3 43.5 48.2 27.9 80.1 34.2 210995 131096 161297 021298 130999 280900 150701 290994 060895 131096 161297 021298 140999 190900 140101 290994 210995 131096 280197 021298 140999 280900 130101 120995 020696 161297 021298 130999 280900 150701 210995 131096 161297 021298 130999 280900 150701 280900 130101 060895 131096 161297 1440 24.4 92.5 48.6 121.1 60.1 32.8 44.4 85.1 57.4 77.3 54.9 101.5 51.1 20.5 43.1 78.9 46.5 88.4 41.4 75.5 96.4 51.5 38.6 28.8 82.7 40.4 84.3 55.3 35.6 58.9 57.0 95.9 62.2 109.1 60.3 44.2 46.1 43.5 53.5 29.9 95.7 35.1 Anexo B: Máximos anuales de precipitación registrados por la red de pluviómetros de CLABSA (1994 - 2001) Pluviómetro ELIZ FCCF FISI HEUR MONT NABI 021298 140999 280900 131096 280197 250998 130999 280900 200401 181094 070895 020696 161297 230998 130999 020900 150701 290994 240895 170496 161297 250998 130999 310300 140701 221195 101196 161297 021298 130999 270400 150701 240895 131096 310597 250998 140999 280900 150701 200995 160496 161297 120 34.3 39.5 38.8 37.6 27.8 27.6 51.1 38.3 31.8 35.7 27.7 32.5 29.5 25.0 53.9 34.7 41.3 30.5 33.8 28.5 33.9 26.0 56.2 13.9 41.8 18.4 29.1 52.8 50.8 60.0 24.3 25.6 53.5 39.6 30.0 19.4 50.9 32.8 36.0 34.5 34.8 19.9 021298 140999 280900 131096 280197 021298 130999 280900 130101 290994 070895 131096 161297 021298 130999 020900 150701 290994 240895 170496 161297 250998 130999 310300 140701 221195 170496 161297 021298 130999 100500 130101 240895 131096 310597 021298 140999 280900 150701 200995 160496 170497 360 54.9 39.5 43.3 75.4 38.6 50.3 51.1 44.2 43.4 52.1 27.8 62.7 38.2 45.3 53.8 37.5 46.7 61.4 37.1 48.2 42.4 39.5 56.2 17.2 43.4 20.0 47.0 65.0 79.2 60.2 33.7 47.1 64.2 79.2 31.5 38.3 51.0 35.7 44.5 35.3 55.7 36.2 021298 140999 280900 131096 280197 021298 130999 280900 130101 200994 070895 131096 161297 021298 130999 020900 150701 290994 240895 170496 161297 021298 130999 310300 140701 141295 131096 161297 021298 130999 100500 130101 240895 131096 161297 021298 140999 280900 150701 200995 131096 170497 720 80.4 53.5 45.0 94.5 48.4 81.8 62.5 46.5 52.7 63.0 27.9 76.0 53.8 77.3 58.9 37.5 46.9 68.0 37.4 52.9 46.7 66.2 57.3 17.6 44.3 30.1 65.3 71.2 108.0 63.5 33.7 54.2 65.7 93.6 39.1 62.9 58.1 38.3 44.9 35.3 63.4 40.9 021298 140999 280900 131096 280197 021298 130999 280900 130101 200994 120995 131096 161297 021298 130999 020900 150701 290994 240895 131096 161297 021298 130999 211200 140701 141295 131096 161297 021298 130999 100500 130101 240895 131096 161297 021298 140999 280900 150701 200995 131096 170497 161 1440 106.7 89.1 45.0 108.1 50.6 111.5 63.3 46.5 60.0 66.1 44.3 88.2 54.5 111.1 59.0 39.4 48.1 71.2 37.4 58.5 47.7 91.3 58.0 19.7 45.0 33.8 83.0 73.6 134.0 78.2 33.7 62.0 65.7 103.9 40.0 86.0 58.7 38.3 45.5 39.8 78.9 42.9 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva 162 Pluviómetro NICA ROLI SAGR 041098 130999 210500 140701 240895 131096 180697 021298 140999 280900 200401 280197 021298 140999 280900 150701 210995 131096 280197 021298 140999 280900 150701 120 28.5 60.0 20.0 33.3 34.4 38.8 30.0 25.8 47.2 40.4 36.0 23.8 31.1 53.5 23.3 30.8 89.3 37.6 40.3 40.3 48.5 28.9 37.6 021298 130999 210500 130101 240895 131096 280197 021298 140999 280900 200401 280197 021298 140999 280900 150701 210995 131096 280197 021298 140999 280900 150701 360 48.4 60.0 24.3 44.5 65.0 80.8 35.0 45.3 47.2 45.1 38.1 31.2 51.1 53.5 25.5 34.4 89.4 76.2 51.2 63.1 48.5 33.3 40.3 021298 130999 210500 130101 240895 131096 280197 021298 140999 280900 200401 161297 021298 140999 280900 150701 210995 131096 280197 021298 140999 280900 130101 720 71.7 62.8 32.5 47.9 66.6 96.5 39.2 70.3 58.9 47.1 38.2 34.8 72.1 53.5 26.8 35.4 89.4 93.8 53.5 90.3 58.9 35.1 45.8 021298 130999 210500 130101 240895 131096 280197 021298 140999 280900 130101 161297 021298 140999 280900 130101 210995 131096 280197 021298 140999 280900 130101 1440 93.2 63.7 33.0 54.0 66.6 108.2 40.1 94.1 88.4 47.1 38.4 36.0 92.7 102.0 26.8 35.9 92.7 110.1 55.9 114.2 85.2 35.1 54.0 Anexo C: Máximos anuales de precipitación en 24 horas registrados en Catalunya 163 Anexo C: Máximos anuales de precipitación en 24 horas registrados en Catalunya Tabla C Máximos anuales de precipitación en 24 horas registrados por estaciones pluviométricas del INM en Catalunya estación b0072 b0079 b0086 b0092 año mm año mm 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 111.0 79.0 83.0 95.0 60.0 44.0 116.0 45.0 100.0 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 52.0 72.0 33.0 57.0 92.0 94.0 53.0 50.0 59.0 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 90.0 75.0 69.5 66.0 66.5 67.0 65.7 57.0 68.0 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 56.4 92.3 266.0 66.0 74.5 34.8 72.0 67.0 36.5 1919 1920 1921 1922 1923 1924 1925 1926 1927 1928 100.8 65.3 185.2 79.1 71.4 63.2 68.4 84.0 104.3 70.1 1929 1930 1931 1932 1933 1934 1935 1936 1937 106.0 68.3 52.4 83.8 66.5 75.8 85.2 132.0 70.2 1956 1957 81.6 59.3 1966 1967 56.0 48.6 año mm 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 58.5 100.2 94.0 167.9 40.3 103.1 61.1 1976 1977 56.7 61.2 año mm 1986 1987 47.1 38.4 164 estación b0097 b0106 b0111 b0114 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva año 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 mm 135.0 54.7 98.5 52.6 67.9 72.9 82.7 90.5 año 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 mm 90.2 72.5 66.1 66.0 80.3 85.1 71.8 103.7 año 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 mm 69.3 93.1 57.3 81.7 153.9 45.4 58.2 70.3 año 1988 1989 1990 1991 1992 1993 mm 41.6 61.2 34.6 61.4 57.6 67.8 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 103.9 60.3 79.5 80.2 82.7 53.1 71.8 73.1 38.2 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 51.8 48.2 104.8 47.9 82.9 83.5 61.7 71.2 83.5 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 42.6 63.1 49.3 59.6 53.0 58.4 64.0 64.3 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 40.8 84.6 67.2 31.1 47.7 32.1 50.3 30.0 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 70.0 53.7 39.5 53.0 48.7 53.1 42.0 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 38.0 42.3 56.5 54.9 58.6 40.0 130.0 55.2 39.0 69.0 44.2 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 42.5 43.5 70.8 70.8 45.8 78.5 60.7 30.8 73.5 58.8 56.2 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 179.3 51.0 42.0 43.0 56.5 36.0 49.5 33.0 85.0 24.0 69.5 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 47.0 40.0 45.0 48.0 52.0 47.5 43.5 61.0 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 51.3 44.3 85.2 33.9 69.1 30.1 53.3 79.2 73.9 51.0 35.0 56.7 36.1 51.2 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 48.1 44.7 67.6 58.8 29.4 66.3 56.6 55.5 78.9 39.9 43.5 52.9 60.5 61.9 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 62.1 40.6 55.5 73.2 38.9 50.7 30.5 70.5 27.5 60.8 57.1 39.1 39.5 54.3 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 58.0 61.2 27.1 44.8 63.3 117.5 55.3 64.5 44.9 94.7 69.3 82.4 46.8 33.6 Anexo C: Máximos anuales de precipitación en 24 horas registrados en Catalunya estación b0120 b0144 b0150 b0158o b0161 año 1956 mm 87.6 año 1971 mm 51.7 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 58.0 127.0 92.0 105.0 90.0 101.0 71.0 83.0 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 55.0 72.5 109.0 48.0 73.0 54.0 58.0 63.0 1940 1941 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 100.0 54.0 59.0 64.0 80.0 20.0 40.0 35.0 60.0 37.4 29.6 55.0 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 47.0 44.0 44.0 48.0 94.0 50.0 75.0 60.0 63.0 65.0 70.0 70.0 75.0 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1948 1949 1950 1951 1952 1953 165 año 1986 mm 37.6 año 2001 mm 55.0 27.7 41.0 50.0 58.0 43.0 58.0 62.0 51.0 42.0 30.0 62.0 40.0 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 51.3 68.0 30.1 35.0 64.2 84.1 64.9 91.0 46.5 58.3 61.0 50.5 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 33.0 56.0 26.5 66.0 31.0 37.5 39.0 39.0 77.0 54.5 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 95.0 70.0 50.0 50.0 66.0 36.0 62.0 100.0 28.0 40.0 40.0 90.0 80.0 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 60.0 50.0 75.0 60.0 100.0 48.0 40.0 40.0 61.0 35.0 50.0 60.0 58.0 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 90.0 53.5 38.0 65.0 40.0 50.0 31.0 40.0 80.0 50.0 60.0 53.5 116.0 54.0 58.0 120.0 130.0 64.5 60.0 48.0 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 48.0 57.0 76.5 64.0 129.0 63.5 47.0 49.8 59.4 49.8 38.0 20.0 50.2 23.6 69.9 1958 1959 1960 1961 1962 1963 120.1 57.7 83.5 53.9 88.4 68.3 1968 1969 1970 1971 1972 1973 39.5 66.0 68.6 116.9 48.0 43.8 1978 1979 1980 1981 1982 1983 53.2 52.9 36.5 55.9 69.2 61.8 166 estación b0166 b0180 b0181 b0185 b0190 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva año 1954 1955 1956 1957 mm 66.8 62.4 59.3 52.4 año 1964 1965 1966 1967 mm 84.2 83.7 45.3 41.9 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 88.0 43.0 70.5 52.5 36.5 47.5 35.0 43.3 29.6 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 57.5 48.3 40.0 49.4 32.5 31.6 46.8 38.7 65.2 1941 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 54.0 62.0 120.0 100.0 86.5 43.6 124.0 41.2 37.0 24.6 53.5 43.0 71.0 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 38.8 83.0 54.0 45.0 68.0 75.0 60.0 50.0 130.0 70.5 50.0 80.0 22.5 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 73.0 35.0 52.0 95.5 67.0 52.0 84.0 46.0 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 33.5 42.0 73.8 63.0 80.3 84.0 51.0 54.3 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 79.5 86.5 54.5 77.5 89.0 46.5 120.0 86.7 60.5 70.0 80.0 40.5 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 52.8 64.3 68.0 74.5 115.0 50.9 67.0 104.2 125.0 55.1 55.3 1972 1973 1974 55.7 68.3 108.0 1980 1981 1982 30.1 48.0 82.7 año 1974 1975 1976 1977 mm 87.7 156.2 68.0 61.3 año 1984 1985 1986 1987 mm 103.1 53.8 74.4 82.2 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 100.0 44.0 60.0 90.0 75.0 59.0 46.0 85.0 56.0 76.0 85.0 68.0 60.0 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 38.0 75.0 80.0 52.7 77.0 52.3 69.0 67.7 98.0 45.5 67.0 Anexo C: Máximos anuales de precipitación en 24 horas registrados en Catalunya estación b0200 b0201 b0202 b0203 b0204 año 1975 1976 1977 1978 1979 mm 78.6 38.3 76.5 87.0 39.0 año 1983 1984 1985 1986 1987 mm 52.0 96.0 95.0 57.0 86.0 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 160.0 45.3 44.0 177.0 65.8 109.5 57.0 67.5 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 43.0 68.0 57.0 59.0 45.0 51.0 48.0 47.0 1931 1932 1933 1934 1935 1936 1937 1938 1939 1940 1941 1942 1943 1944 85.0 40.0 37.0 88.0 35.0 49.0 52.0 74.0 37.0 85.0 43.0 83.0 100.0 165.0 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 61.0 42.0 36.0 50.0 21.0 18.0 80.0 74.0 128.0 35.0 53.0 66.0 61.0 65.0 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 53.0 46.0 66.0 42.0 35.0 88.4 90.4 72.0 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 33.0 70.0 76.0 80.0 56.0 37.0 37.0 50.0 1940 1941 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 90.0 62.0 44.0 86.0 207.0 38.0 71.5 37.0 105.0 48.5 58.0 92.0 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1951 1952 59.0 38.0 1960 1961 167 año mm año mm 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 82.0 69.0 74.0 89.0 79.0 36.0 60.0 52.0 88.0 43.0 76.0 51.1 117.0 66.2 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 25.0 25.9 119.9 55.0 69.7 69.2 67.6 48.8 56.2 43.2 74.7 49.1 49.3 35.5 66.3 32.0 62.0 52.5 65.5 54.0 67.0 64.0 74.0 99.0 77.0 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 44.0 102.0 62.5 75.0 55.5 95.0 72.5 78.5 57.5 66.0 76.0 85.7 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 88.0 60.2 53.0 41.5 45.5 47.3 124.0 54.5 72.0 67.0 62.0 58.5 71.5 79.0 1969 1970 98.5 86.5 1978 1979 45.0 58.5 168 estación b0212a b0213 b0220 b0222 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva año 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 mm 66.6 38.0 59.6 36.5 79.5 65.2 57.8 año 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 mm 135.0 65.2 46.5 126.5 101.0 48.0 57.5 año 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 mm 83.5 45.3 84.0 70.8 60.0 42.3 68.3 año 1980 1981 1982 1983 1984 1985 mm 74.0 68.5 116.0 43.0 80.0 64.0 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 44.6 47.0 77.0 98.0 80.0 65.4 55.2 60.3 40.0 89.0 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 119.0 47.8 100.4 126.0 71.4 69.4 124.5 55.5 84.0 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 64.1 38.9 89.5 96.3 52.5 80.0 36.5 55.0 35.7 53.0 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 90.7 36.4 76.1 77.5 51.1 91.6 138.8 65.6 71.0 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 45.5 59.0 49.0 68.0 113.3 50.0 94.5 47.2 56.7 51.3 86.3 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 57.3 81.0 75.0 43.5 250.0 100.0 36.0 60.0 60.0 65.0 45.0 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 112.5 100.0 100.0 50.7 54.0 60.1 91.0 79.0 76.0 55.0 65.0 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 24.5 50.7 75.0 68.2 82.5 53.5 41.5 94.0 160.0 49.5 73.0 1941 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 60.0 44.7 69.8 81.9 42.4 34.3 40.0 74.0 55.0 92.0 63.5 40.0 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 52.0 83.3 67.4 67.4 82.0 47.0 85.0 98.5 45.0 135.0 54.0 49.5 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 77.0 63.0 46.8 66.5 67.4 69.3 107.7 57.4 65.0 63.0 92.0 111.6 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 45.6 42.0 79.0 33.8 44.5 66.8 43.0 106.5 76.6 48.0 57.0 Anexo C: Máximos anuales de precipitación en 24 horas registrados en Catalunya estación b0229e b0229i b0240 b0241 b0242 año mm año mm 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 97.0 68.0 129.0 150.0 150.0 100.0 77.0 96.0 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 47.0 37.0 56.0 70.0 188.0 95.0 76.0 63.0 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 168.0 83.0 70.0 73.0 103.0 46.0 35.0 43.0 78.0 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 80.0 66.0 59.5 41.0 100.0 144.5 51.2 73.0 1922 1923 1924 1925 1926 1927 1928 1929 1930 1931 1932 1933 1934 1935 1936 1937 1938 1939 1940 65.4 83.3 26.2 82.2 45.0 32.8 86.3 40.2 49.5 154.5 71.9 53.8 54.4 56.5 59.8 110.4 52.5 39.4 58.0 1941 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 64.0 105.3 63.4 41.5 89.3 47.0 69.3 68.2 45.1 1941 1942 1943 1944 73.2 57.3 115.3 145.0 169 año mm año mm 78.4 47.6 76.7 116.0 37.9 86.0 100.0 63.1 151.0 55.0 67.8 47.5 70.5 46.0 47.5 43.4 48.0 78.5 70.4 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 51.0 50.1 148.8 125.0 38.0 53.0 49.3 86.6 30.0 79.0 102.0 77.4 54.7 77.7 69.9 60.8 48.4 61.9 67.7 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 64.1 48.0 41.2 76.1 62.1 50.5 64.5 56.1 44.5 117.5 60.6 44.1 86.8 74.6 55.5 45.0 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 60.0 96.5 128.8 39.8 57.6 50.4 80.9 32.5 74.6 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 44.4 65.0 53.8 40.4 118.6 50.1 51.5 52.0 67.2 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 61.0 49.0 41.0 60.7 119.0 33.7 39.5 60.0 65.0 1953 1954 1955 1956 105.0 41.1 47.0 108.0 1965 1966 1967 1968 53.3 48.2 81.5 36.7 1977 1978 1979 1980 65.6 74.3 86.5 38.1 170 estación b0246 b0248 b0259 b0263 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva año 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 mm 34.0 45.5 53.5 60.0 73.0 50.1 102.0 46.8 año 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 mm 52.0 92.7 82.3 41.2 67.2 122.3 112.1 31.2 año 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 mm 100.3 45.1 50.2 56.9 57.6 109.4 54.1 46.1 año 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 mm 37.1 68.3 109.1 45.1 77.5 69.2 41.7 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 67.0 53.0 70.0 55.0 38.5 80.0 49.0 97.0 31.0 47.0 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 142.5 33.5 110.0 60.0 64.0 79.5 106.0 67.0 66.0 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 68.0 55.3 36.6 62.0 52.5 77.4 95.3 35.0 72.0 56.3 47.0 45.0 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 50.0 75.8 86.8 60.0 94.0 180.0 76.4 45.0 123.0 59.0 150.0 73.0 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 121.0 62.5 77.0 55.0 40.0 100.0 95.0 31.0 138.0 60.0 78.0 56.0 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 81.0 92.0 34.0 66.0 65.0 72.0 60.0 84.0 77.0 45.0 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 72.0 46.0 88.0 100.0 85.0 160.0 166.0 132.0 105.0 136.0 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 62.0 154.0 171.0 146.0 114.0 179.8 72.7 80.0 135.4 121.4 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 124.8 149.0 39.6 80.1 118.3 58.4 167.8 136.6 182.4 69.7 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 53.3 31.6 97.9 39.9 48.7 109.6 46.1 78.5 87.8 72.5 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 51.5 102.0 84.0 102.0 68.4 132.5 158.0 83.8 162.0 69.4 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 50.2 219.2 80.2 270.0 48.5 50.0 175.0 62.0 55.0 87.0 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 66.0 58.3 40.0 173.0 76.0 64.2 102.0 49.8 55.0 87.0 Anexo C: Máximos anuales de precipitación en 24 horas registrados en Catalunya estación b0280 b0332 b0333 g0265 g0275 171 año 1956 mm 48.5 año 1967 mm 57.3 año 1978 mm 85.0 año 1989 mm 67.0 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 76.5 39.5 113.5 93.0 42.5 120.0 30.3 71.9 67.7 53.0 56.3 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 51.0 75.2 75.3 190.0 100.3 39.6 78.7 46.0 112.4 63.4 92.0 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 154.4 166.0 96.3 92.0 81.8 141.6 40.2 117.5 54.0 92.2 48.4 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 57.8 86.2 42.4 69.0 65.0 65.6 92.0 80.6 74.6 75.2 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 92.5 65.0 58.3 66.5 105.0 83.5 57.2 53.2 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 50.0 60.2 135.0 67.0 62.5 71.0 62.0 49.0 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 54.5 44.5 60.0 80.0 58.5 75.1 31.0 56.2 64.0 54.7 57.5 60.5 56.2 47.3 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 44.1 59.3 43.0 43.0 76.6 31.2 69.5 95.5 68.8 127.5 53.5 34.0 64.3 57.5 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 80.7 75.3 52.0 51.0 66.7 92.0 45.5 53.5 48.8 50.1 34.5 59.0 66.2 45.4 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 43.0 59.0 62.0 40.0 70.5 73.0 60.0 58.0 64.4 44.0 64.3 103.0 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 92.8 50.3 110.0 105.0 94.0 58.5 110.0 122.0 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 67.0 98.2 85.0 68.0 76.0 49.0 62.0 230.0 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 107.0 70.0 168.0 98.0 60.0 40.0 71.0 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 65.0 223.0 102.0 37.5 108.0 66.0 78.0 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 135.0 118.0 42.0 40.0 89.0 95.0 67.0 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 43.0 45.0 40.0 103.0 82.0 48.0 66.5 172 estación g0281 g0282a g0283a g0283u g0287 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva año 1968 1969 mm 42.0 75.0 año 1977 1978 mm 90.0 56.0 año 1986 1987 mm 64.0 230.0 año mm 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 53.0 58.0 169.0 69.0 76.0 49.0 61.0 37.5 62.0 80.0 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 34.0 34.0 45.0 61.0 57.5 60.5 79.0 78.0 80.0 63.0 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 53.5 61.5 55.0 60.0 116.3 41.5 56.0 40.0 48.3 1915 1916 1917 1918 1919 1920 1921 1922 1923 1924 1925 1926 1927 34.7 42.1 44.1 58.6 62.8 79.8 95.1 53.3 58.3 41.1 125.9 44.1 33.4 1928 1929 1930 1931 1932 1933 1934 1935 1936 1937 1938 1939 1940 59.7 69.0 54.1 64.9 69.9 72.9 72.4 122.6 38.7 57.5 79.3 56.1 50.1 1941 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 36.2 66.4 52.1 40.1 54.2 73.4 47.4 82.9 34.2 48.5 54.9 63.6 52.5 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 29.7 112.6 42.8 46.6 39.1 230.1 67.2 61.9 97.5 65.1 55.4 63.6 1927 1928 1929 1930 1931 1932 1933 1934 1935 1936 33.4 59.7 69.0 54.1 64.9 69.9 72.9 72.4 122.6 38.7 1937 1938 1939 1940 1941 1942 1943 1944 1945 1946 57.5 79.3 56.1 50.1 36.2 66.4 52.1 40.1 54.2 73.4 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 47.4 82.4 34.2 48.5 54.9 63.6 52.5 27.2 112.6 42.8 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 46.6 39.1 230.1 67.2 61.9 97.5 82.4 55.4 63.6 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 64.0 163.0 208.5 84.0 194.0 54.3 89.2 85.0 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 45.0 138.5 187.0 55.5 67.7 97.6 84.6 79.3 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 61.4 63.2 65.4 132.5 54.1 93.3 53.0 84.5 1951 1952 1953 1954 1955 1956 74.2 55.5 54.3 50.0 88.0 47.2 1961 1962 1963 1964 1965 1966 53.5 65.5 138.0 141.0 100.0 45.0 1971 1972 1973 1974 1975 1976 62.0 111.5 61.0 91.5 110.5 37.0 1981 1982 1983 1984 1985 1986 84.0 49.0 42.0 38.8 121.7 93.5 Anexo C: Máximos anuales de precipitación en 24 horas registrados en Catalunya estación g0290 g0292a g0311 g0316 g0320 173 año 1957 1958 1959 1960 mm 43.8 77.2 199.5 115.0 año 1967 1968 1969 1970 mm 57.2 89.5 58.8 55.5 año 1977 1978 1979 1980 mm 62.0 41.5 36.6 37.7 año 1987 mm 63.2 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 47.5 192.5 130.0 116.0 62.3 84.5 60.0 62.0 70.0 55.0 41.0 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 65.0 130.0 104.0 30.8 50.8 125.0 6.0 102.3 85.0 42.5 63.5 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 87.1 77.1 60.1 45.6 140.0 46.0 111.0 111.5 40.1 75.0 39.0 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 37.0 86.0 38.0 51.5 47.0 130.4 90.0 93.0 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 119.0 60.5 80.0 112.0 32.0 67.5 39.5 50.5 41.0 116.0 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 90.0 53.5 46.5 150.0 180.0 146.0 66.0 44.5 50.0 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 173.0 87.6 61.0 109.0 60.4 97.2 160.0 99.2 166.7 84.5 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 74.3 98.3 69.5 56.8 117.3 271.8 71.6 73.5 75.2 64.0 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 57.0 42.0 96.0 70.0 58.0 85.0 42.0 80.0 75.0 76.0 170.0 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 75.0 90.0 80.0 80.0 80.0 65.0 73.0 46.0 57.0 42.0 98.0 1960 1961 1962 66.0 67.0 88.0 1971 1972 1973 136.0 70.0 80.0 174 estación g0321 g0328 g0357 g0360 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva año 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 mm 105.0 70.0 125.0 74.0 120.0 80.0 41.0 110.0 año 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 mm 77.0 63.0 66.0 85.0 48.0 64.0 48.0 95.0 año mm año mm 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 49.8 59.2 46.1 64.9 59.6 70.3 83.2 62.8 49.8 46.9 58.5 64.0 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 76.1 53.3 82.2 67.8 59.6 96.6 75.4 70.2 112.6 48.9 82.8 75.6 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 104.2 95.6 58.6 70.2 53.7 55.2 47.1 58.7 111.3 64.4 73.2 41.1 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 102.1 196.0 56.5 72.0 48.8 60.0 66.9 92.5 41.0 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 53.0 51.8 62.5 57.5 47.5 73.0 90.0 50.0 76.2 125.3 81.7 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 159.5 59.4 113.4 61.0 62.0 63.2 47.0 88.0 69.0 67.0 92.3 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 80.0 96.6 78.3 44.8 39.3 47.0 90.6 79.0 43.5 63.1 1940 1941 1942 1943 1944 1945 1946 1947 186.3 103.8 99.8 116.5 202.6 55.2 96.3 56.9 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 132.3 72.8 98.2 126.7 41.3 75.5 65.2 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 80.0 101.7 110.0 190.0 100.0 132.0 200.0 64.5 100.0 88.5 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 80.0 84.5 83.0 91.0 61.0 85.0 82.0 95.5 200.0 55.0 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 70.0 78.0 65.0 210.0 83.0 108.0 90.0 70.0 90.0 Anexo C: Máximos anuales de precipitación en 24 horas registrados en Catalunya estación g0365e g0370a g0383 g0384 g0385i 175 año mm año mm año mm 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 75.5 87.5 85.0 90.0 60.0 92.0 75.0 112.0 160.0 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 35.0 69.0 82.0 62.0 205.0 42.0 185.0 126.5 84.5 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 76.0 183.0 136.0 53.0 146.0 120.0 110.5 234.0 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 63.6 92.2 41.0 109.9 92.0 174.0 34.0 6.0 49.6 41.0 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 90.0 165.0 52.2 55.0 61.0 75.0 111.0 96.5 115.0 62.0 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 65.5 140.0 61.7 96.0 65.0 67.0 86.0 43.0 60.0 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 68.0 52.8 35.0 76.8 56.6 84.0 66.0 51.3 119.8 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 115.0 150.0 82.0 65.0 84.0 61.0 93.0 74.0 66.0 72.0 65.0 60.0 34.0 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 50.0 44.0 45.0 35.0 120.0 55.0 41.0 93.0 77.0 82.0 84.0 40.0 54.0 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 59.3 96.4 57.5 87.0 73.0 42.0 139.2 66.5 37.3 115.0 24.5 37.8 58.5 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 57.1 59.8 51.7 99.0 32.5 70.1 66.7 44.3 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 64.0 42.0 67.7 101.2 36.2 63.8 42.4 85.3 año mm 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 111.0 125.0 69.0 48.5 87.0 85.0 188.0 47.0 50.5 35.3 176 estación g0387 g0395 g0417 g0429 g0430 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva año 1977 mm 103.6 año 1986 mm 66.8 año mm año mm 1922 1923 1924 1925 1926 1927 1928 1929 1930 1931 1932 58.9 67.0 44.0 51.0 54.0 24.2 65.0 33.0 87.0 67.7 115.0 1933 1934 1935 1936 1937 1938 1939 1940 1941 1942 1943 115.0 60.0 68.8 65.5 31.6 30.6 40.0 54.3 42.6 50.4 80.6 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 69.8 50.0 98.2 51.8 60.6 84.8 120.0 65.0 23.0 74.8 49.6 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 54.9 42.2 51.4 36.9 182.4 60.1 49.1 107.1 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 100.0 192.0 67.8 80.0 104.0 72.0 72.4 117.0 182.5 46.0 69.2 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 67.0 77.4 156.5 94.0 85.5 68.5 60.0 168.0 91.0 80.0 109.0 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 87.4 72.0 72.6 88.0 60.0 93.0 35.0 140.0 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 120.0 113.5 143.0 72.0 89.0 47.0 169.0 61.5 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 66.5 36.8 99.4 46.3 103.1 50.4 111.3 79.8 24.5 62.0 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 18.6 34.0 30.1 44.5 35.5 72.5 42.0 46.5 133.0 93.0 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 68.4 117.3 29.0 52.4 86.0 102.8 26.4 223.0 39.5 30.8 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 68.3 38.1 35.0 72.6 24.0 42.0 29.3 87.0 231.0 1941 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 76.9 172.0 99.0 186.0 70.0 71.0 64.0 81.0 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 112.0 67.0 92.6 32.7 101.4 54.5 47.4 37.3 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 70.7 48.0 122.0 43.0 73.8 75.8 94.0 Anexo C: Máximos anuales de precipitación en 24 horas registrados en Catalunya estación g0431 g0432a g0433 g0433e g9582 177 año mm año mm año mm año mm 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 30.5 79.0 45.0 51.0 42.0 68.0 61.0 144.0 50.0 96.5 75.0 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 109.0 51.0 136.0 28.0 68.5 74.0 83.0 60.5 149.0 63.0 35.2 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 76.0 72.0 53.0 121.0 47.0 51.0 28.0 81.0 69.4 46.5 71.0 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 56.0 111.0 291.0 33.0 48.5 53.0 45.0 117.5 199.5 153.0 1940 1941 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 44.4 92.8 168.3 165.0 130.2 76.5 79.3 60.0 164.2 76.9 156.4 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 120.0 27.6 75.0 52.1 118.5 61.6 83.5 92.5 122.7 108.0 80.0 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 118.7 86.5 285.0 62.5 44.5 68.3 57.5 34.4 276.0 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 53.3 57.7 60.7 92.0 33.0 100.5 50.0 84.2 430.0 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 87.7 36.0 35.0 50.0 92.4 150.0 75.0 192.5 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 85.0 56.0 39.5 76.0 62.0 42.0 250.0 42.0 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1987 68.0 55.0 100.0 70.0 55.0 55.0 60.0 97.0 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 51.5 200.0 44.2 80.0 101.0 83.2 226.0 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 36.5 23.0 34.5 60.0 77.5 27.0 47.0 74.5 59.0 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 46.0 41.0 33.0 55.0 47.2 42.5 62.6 26.2 27.5 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 29.0 64.0 40.8 46.0 42.0 47.5 31.0 43.4 52.8 178 estación g9584 g9585 g9635 l0134e l0135 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva año 1958 mm 70.5 año 1968 mm 35.5 año mm año mm 1911 1912 1913 1914 1915 1916 1917 1918 31.7 27.2 31.5 46.2 42.8 45.2 52.8 30.6 1919 1920 1921 1922 1923 1924 1925 1926 41.5 35.8 97.2 34.3 55.7 35.6 37.9 114.1 1927 1928 1929 1930 1931 1932 1933 1934 290.7 33.5 123.4 46.0 54.0 99.0 59.0 69.0 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 76.0 77.0 132.0 86.0 136.0 126.0 85.6 111.2 94.6 64.0 92.2 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 107.2 86.1 75.2 92.8 59.0 83.4 66.2 41.2 113.6 69.6 134.2 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 70.0 43.5 61.4 63.4 48.2 50.1 52.3 89.0 66.0 76.4 60.5 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 42.8 62.8 68.6 58.2 72.5 60.6 91.8 67.0 44.1 72.1 64.0 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 71.5 76.0 73.5 38.0 82.4 68.0 48.0 38.0 37.5 80.0 153.0 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 40.0 59.0 38.5 28.5 46.7 35.5 51.2 92.3 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 55.0 71.5 92.1 75.0 45.6 56.5 62.0 35.5 45.0 59.0 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 45.0 37.0 78.5 140.0 62.5 60.0 56.6 39.5 59.0 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 91.0 40.5 122.0 40.5 37.0 38.0 86.0 40.0 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 40.3 51.5 100.5 77.5 57.3 77.5 58.7 41.0 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 38.5 56.7 70.5 66.7 104.0 73.5 64.4 65.3 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 48.5 48.0 51.1 71.0 91.5 75.4 58.1 72.5 Anexo C: Máximos anuales de precipitación en 24 horas registrados en Catalunya estación l9619 l9621 l9638 l9647 179 año 1950 1951 1952 1953 mm 50.0 34.0 40.4 56.3 año 1962 1963 1964 1965 mm 61.0 56.6 94.9 68.2 año 1974 1975 1976 1977 mm 52.8 104.5 49.8 58.2 año 1986 1987 mm 33.0 57.8 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 46.1 44.0 30.0 107.0 33.0 42.0 49.0 70.0 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 39.0 36.0 92.0 29.0 32.0 50.0 75.0 72.0 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 37.0 53.0 35.0 38.0 42.0 66.0 44.0 73.0 1940 1941 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 102.0 32.0 26.0 30.0 99.0 37.0 54.0 35.0 29.0 35.0 28.0 37.3 50.6 100.7 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 31.3 67.8 45.8 53.4 51.1 56.6 77.4 43.5 54.8 79.2 52.8 50.0 62.0 40.0 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 50.3 30.0 118.0 45.0 64.5 54.5 82.0 70.0 51.2 49.3 37.0 35.0 36.4 70.2 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 92.5 45.5 60.0 31.7 26.2 34.0 49.0 39.0 68.0 40.0 146.0 24.0 69.0 70.0 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 42.0 41.3 52.2 53.3 50.7 76.0 49.2 69.6 33.8 53.9 61.2 38.2 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 54.0 48.5 87.7 67.5 43.8 52.0 58.4 32.5 61.4 67.0 61.5 52.0 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 101.0 32.0 39.0 48.0 45.0 52.5 36.0 79.0 90.0 61.0 54.0 38.0 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 50.0 53.0 47.0 40.0 54.0 37.0 73.0 32.5 60.0 34.0 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 41.0 54.0 114.0 38.0 50.0 58.0 29.0 46.0 43.0 46.7 37.8 47.3 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 57.2 43.3 52.5 56.0 38.5 49.0 37.0 49.1 35.6 43.0 41.8 22.5 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 33.5 63.4 65.6 77.8 47.5 39.5 43.0 39.5 87.4 46.9 29.1 44.3 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 54.4 58.4 78.5 40.3 30.5 73.0 52.0 24.9 38.0 42.0 180 estación l9650 l9651u l9669 l9675 l9684 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva año 1954 mm 20.8 año 1967 mm 46.4 año 1980 mm 33.2 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 76.0 105.0 35.0 38.0 36.5 37.3 53.4 89.3 33.9 89.7 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 47.2 46.1 35.7 30.6 62.9 27.3 39.5 56.8 55.2 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 91.8 46.9 59.5 34.0 37.2 44.0 50.1 29.7 70.8 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 58.9 39.6 44.0 62.0 57.7 33.7 20.7 51.2 44.5 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 30.0 30.0 86.0 36.0 45.0 54.0 40.0 45.0 63.0 55.0 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 65.0 45.0 52.0 37.0 30.0 70.0 48.0 32.0 41.0 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 42.0 59.0 45.0 54.0 52.0 62.0 47.0 52.0 41.0 45.0 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 42.0 44.0 45.0 68.0 36.0 46.0 47.0 30.0 42.0 48.0 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 35.0 98.0 63.0 62.0 47.0 44.0 84.0 57.0 42.0 44.0 1940 1941 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 51.0 58.0 61.0 53.0 40.0 53.0 64.0 61.0 40.0 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 44.4 37.5 49.5 54.0 46.6 70.0 70.0 62.0 70.0 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 75.0 72.0 80.0 43.0 58.0 65.5 37.0 71.0 57.0 año mm 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 54.7 42.0 77.0 44.5 43.3 56.6 53.5 31.7 40.3 Anexo C: Máximos anuales de precipitación en 24 horas registrados en Catalunya estación l9688 l9689 l9695 l9696a l9701e 181 año 1949 1950 1951 mm 42.0 25.0 50.3 año 1961 1962 1963 mm 50.0 58.0 38.5 año 1973 1974 1975 mm 61.0 70.0 75.0 año 1985 1986 1987 mm 50.0 33.0 58.8 1937 1938 1939 1940 1941 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 160.0 52.0 105.0 92.0 87.0 162.0 65.0 47.0 49.0 49.0 48.0 55.0 42.0 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 82.0 85.0 170.0 45.0 67.0 46.0 81.0 57.0 52.0 62.0 97.0 75.0 74.0 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 103.0 90.0 103.0 104.0 150.0 78.0 47.0 65.0 82.0 54.0 59.0 148.0 55.0 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 120.0 75.0 40.0 78.0 60.0 77.0 200.0 55.0 114.0 87.0 1941 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 86.0 85.0 96.0 52.0 80.0 48.0 80.0 72.0 70.0 112.0 70.5 107.5 61.0 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 59.0 83.3 71.0 80.0 95.0 103.0 95.0 61.0 67.0 117.0 95.0 84.0 148.0 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 88.0 73.0 54.0 65.0 74.0 64.0 76.0 161.0 60.0 180.0 105.0 72.0 135.0 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 81.0 103.0 252.0 55.0 105.0 88.0 58.0 93.0 75.0 68.0 51.0 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 75.0 50.0 50.0 90.0 63.0 68.0 70.0 63.0 52.0 73.0 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 61.0 46.0 63.0 136.0 58.0 59.0 52.0 35.0 55.0 42.0 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 100.0 138.0 52.0 73.0 49.0 52.0 57.0 44.0 52.0 39.0 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 56.0 97.0 45.0 54.0 53.0 35.0 48.0 37.0 78.0 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 79.0 32.0 80.0 51.0 50.0 41.0 41.0 56.0 40.0 1969 63.5 1979 43.2 182 estación l9704 l9710 l9713 l9720o l9726 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva año 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 mm 107.0 42.1 43.1 51.5 84.5 35.4 28.3 43.5 24.1 año 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 mm 34.3 64.7 84.4 39.5 42.1 26.2 33.0 33.8 año mm año mm 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 34.0 40.0 36.0 34.0 38.0 38.0 53.0 39.0 45.0 57.0 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 41.0 57.0 39.0 44.0 56.0 34.0 72.0 43.0 45.0 50.0 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 38.0 38.0 45.0 88.0 81.0 45.0 50.0 75.5 82.5 47.0 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 36.0 58.5 53.0 81.0 45.0 57.0 100.0 37.0 63.0 19.0 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 52.0 52.0 26.0 40.0 35.0 38.0 39.0 78.0 55.0 45.0 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 47.0 76.0 51.0 54.0 80.0 46.0 40.0 58.0 49.0 37.0 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 53.0 82.0 35.0 44.5 25.0 31.0 68.0 26.5 44.0 32.5 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 36.5 35.7 61.0 67.5 39.6 47.4 34.7 60.0 43.0 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 27.0 31.5 39.0 40.0 29.5 82.0 51.5 42.0 48.5 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 25.0 28.5 57.0 58.0 38.5 40.5 34.0 42.8 24.0 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 51.0 28.2 44.2 49.4 26.4 28.0 51.0 22.0 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 49.5 29.5 39.0 36.6 28.0 33.3 30.5 40.0 33.0 67.0 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 76.0 35.0 52.0 35.0 27.5 35.0 36.0 42.5 35.0 1965 81.0 1974 63.9 1983 39.0 Anexo C: Máximos anuales de precipitación en 24 horas registrados en Catalunya estación l9727i l9729 l9734 l9736 l9741 año 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 mm 47.5 87.4 31.1 43.5 72.0 36.6 52.5 26.7 año 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 mm 81.5 37.1 66.0 36.1 39.0 27.0 56.8 35.1 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 56.6 31.3 44.2 49.7 19.5 34.7 29.3 43.7 31.2 68.4 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 39.2 38.4 37.5 18.4 35.6 27.8 17.1 32.4 40.1 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 32.0 40.0 32.0 43.0 72.0 33.0 30.0 32.8 37.7 46.0 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 110.0 78.0 58.0 47.0 92.0 62.0 48.0 50.0 137.0 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1968 1969 1970 183 año 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 mm 49.6 29.0 42.0 80.4 26.1 42.5 36.5 49.0 36.0 34.0 92.0 57.5 27.0 25.0 40.5 52.0 20.0 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 74.0 35.0 33.5 31.8 23.5 66.9 24.4 27.5 41.5 81.1 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 87.0 95.0 118.0 94.0 84.0 64.0 62.0 125.0 58.0 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 98.0 90.0 43.0 79.0 61.0 58.0 56.0 92.0 62.8 77.0 38.7 52.0 51.0 61.0 52.0 135.0 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 73.0 64.0 80.0 62.0 68.0 104.0 67.0 178.0 43.0 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 69.0 32.0 57.0 58.0 58.0 70.0 51.0 76.5 72.0 53.0 1976 1977 1978 58.5 67.5 67.0 1984 1985 1986 72.5 43.5 53.0 año mm 184 estación l9745 l9766 l9766e l9767 l9768 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva año 1971 1972 1973 1974 1975 mm 60.0 46.5 45.0 125.0 50.0 año 1979 1980 1981 1982 1983 mm 66.0 84.0 55.0 135.0 54.0 año 1987 1988 1989 1990 mm 55.0 54.0 56.0 70.5 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 77.7 60.0 95.0 45.0 49.0 66.0 65.0 59.5 133.0 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 56.0 73.0 62.0 50.0 66.0 49.0 56.0 138.0 42.0 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 56.0 42.5 35.0 65.0 61.5 59.0 59.5 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 40.0 45.0 50.0 30.0 30.0 45.0 20.0 44.7 20.0 64.9 27.1 49.4 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 49.6 34.0 32.0 72.9 42.6 35.0 43.5 50.0 51.0 59.8 50.0 41.4 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 62.0 47.2 73.5 75.0 37.3 38.0 64.0 62.0 27.6 34.4 38.0 56.0 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 41.4 54.0 80.0 58.0 43.0 58.0 61.5 41.0 35.0 39.0 50.0 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 20.0 67.0 54.0 44.0 30.0 22.0 48.0 26.0 38.0 35.0 43.0 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 52.5 40.8 48.5 106.0 61.0 41.4 62.5 54.0 30.8 46.0 42.0 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 50.0 29.0 108.0 38.5 40.5 32.5 34.5 82.9 24.5 56.0 1968 40.3 1980 18.0 año mm 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 19.0 40.2 59.7 39.2 34.5 23.0 54.0 39.0 39.2 33.3 48.0 Anexo C: Máximos anuales de precipitación en 24 horas registrados en Catalunya estación l9768e l9769i l9770e l9772 l9773 año 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 mm 39.0 43.0 76.0 29.0 25.0 58.0 64.0 28.0 37.0 30.0 57.5 año 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 mm 76.5 58.0 40.0 38.5 17.3 71.5 29.5 35.0 33.7 41.5 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 31.0 52.0 59.5 41.0 30.0 39.0 54.0 22.0 57.0 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 34.0 37.0 31.0 28.0 42.0 33.0 28.0 39.0 47.0 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 45.5 31.9 52.8 54.8 45.0 32.1 23.0 55.5 31.0 51.0 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 50.3 38.2 26.0 17.4 36.5 27.7 29.8 34.8 49.5 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 42.2 25.8 41.4 37.0 54.0 53.6 27.5 109.0 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 76.8 57.0 67.0 65.0 83.6 46.5 45.0 71.7 1966 1967 1968 37.5 49.5 46.5 185 año mm 59.4 20.9 29.6 78.1 47.6 34.2 49.1 33.4 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 34.1 29.8 21.2 44.6 39.4 23.4 44.7 48.8 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 115.0 71.0 80.0 40.0 60.0 27.5 74.0 68.0 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 42.0 34.0 33.5 34.0 50.0 48.0 40.0 60.0 1976 1977 1978 43.0 37.1 43.4 1986 1987 1988 48.2 37.5 39.6 año mm 186 estación l9777 l9920 l9921 l9952 l9990 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva año 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 mm 45.1 45.3 57.2 50.8 52.8 76.1 70.8 año 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 mm 60.0 35.2 92.4 49.2 41.0 36.9 29.8 año 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 mm 52.3 40.0 53.7 58.5 48.9 50.0 21.7 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 48.3 41.0 32.5 32.5 32.3 40.5 53.3 63.5 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 40.0 42.8 31.0 76.0 46.3 56.5 41.7 42.5 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 42.9 31.0 42.6 51.5 59.0 33.5 58.5 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 25.0 31.5 48.5 33.3 50.5 23.0 38.0 33.5 38.0 38.0 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 50.0 53.7 47.3 34.5 38.5 38.0 55.0 49.2 45.0 50.8 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 36.5 34.0 26.0 45.5 42.5 57.8 29.5 50.0 55.0 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 35.6 30.7 25.8 44.5 41.0 31.0 45.0 21.0 40.0 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 26.0 47.5 48.0 29.5 56.0 53.5 26.0 29.3 37.2 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 54.0 46.0 35.5 31.5 37.5 28.5 23.0 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 30.0 28.7 57.0 42.7 40.0 60.0 52.0 68.2 49.3 60.0 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 56.5 25.0 37.1 56.0 33.0 59.0 46.0 56.7 38.7 31.5 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 56.6 94.7 47.7 35.5 44.4 58.5 46.6 91.0 62.8 54.1 1964 1965 1966 1967 1968 72.0 44.0 42.0 41.0 35.0 1975 1976 1977 1978 1979 49.0 49.0 50.0 49.0 43.0 año mm 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 31.2 30.3 36.5 31.8 45.1 38.9 50.5 Anexo C: Máximos anuales de precipitación en 24 horas registrados en Catalunya estación l9991 t0001 t0002 t0008 t0013 187 año 1969 1970 1971 1972 1973 1974 mm 50.0 60.0 74.0 47.0 54.4 72.0 año 1980 1981 1982 1983 1984 1985 mm 54.0 41.0 112.0 32.0 71.0 68.0 año mm año mm 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 44.0 38.0 41.0 57.0 56.0 51.0 49.0 32.0 80.0 52.0 51.0 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 62.0 45.0 56.0 40.0 68.0 65.0 55.6 60.0 52.0 43.0 44.0 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 40.0 82.0 41.0 85.0 93.0 47.0 52.0 52.0 50.0 55.0 50.0 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 49.0 169.5 34.0 57.0 46.0 38.0 40.0 38.0 60.0 45.0 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 78.2 90.3 120.5 161.2 42.3 110.5 36.1 50.0 46.5 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 73.6 162.3 81.1 44.6 94.2 53.5 187.2 73.7 86.0 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 61.0 150.0 138.0 67.4 79.0 118.0 68.0 52.5 95.5 32.3 186.0 110.4 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 78.4 145.0 218.0 62.0 28.0 50.0 151.0 59.9 80.5 35.4 175.0 156.5 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 63.7 175.5 46.4 62.8 80.6 145.4 72.4 100.7 80.9 120.2 105.2 59.6 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 86.2 53.5 53.6 67.5 138.5 43.4 65.5 56.4 35.4 129.6 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 162.0 51.3 49.9 64.0 56.0 72.0 97.4 46.2 172.0 52.0 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 56.0 111.0 45.0 116.5 39.5 55.9 76.5 59.6 60.0 52.2 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 116.0 51.0 47.5 52.0 105.0 101.5 72.0 39.0 42.2 35.0 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 115.0 128.0 60.0 73.5 95.0 49.2 62.5 1972 111.0 1980 32.5 188 estación t0016 t0016a t0017 t0019 t0020 Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva año 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 mm 72.5 53.0 134.0 96.0 79.5 33.9 45.1 año 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 mm 61.4 159.8 65.2 64.2 90.5 39.0 80.3 año mm 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 90.0 48.0 55.0 125.0 51.0 74.0 95.0 65.0 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 31.0 81.0 94.0 91.0 66.0 96.0 47.0 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 33.0 59.0 75.0 44.0 60.0 50.0 76.0 58.0 24.0 82.0 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 59.0 60.0 65.6 51.5 83.0 93.0 41.3 74.0 98.8 66.2 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 43.0 59.0 33.0 53.0 81.1 65.2 61.6 134.0 1940 1941 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 35.0 93.0 143.0 90.0 72.0 59.5 42.0 76.0 40.0 86.0 46.0 78.5 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 58.8 78.8 53.7 144.5 77.5 104.1 43.0 84.0 107.0 54.3 75.0 62.5 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 63.5 57.5 45.0 93.5 55.0 53.0 73.0 64.5 96.0 51.0 70.5 85.5 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 75.0 145.5 230.0 96.0 78.0 53.0 73.0 99.0 57.0 82.0 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 37.5 53.0 38.5 77.5 87.5 59.5 56.3 50.5 44.0 43.5 1955 1956 55.3 80.0 1966 1967 43.6 69.2 1977 1978 60.4 64.0 año mm 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 67.5 58.0 42.5 50.0 31.0 45.7 97.2 66.7 52.8 64.6 33.0 86.7 Anexo C: Máximos anuales de precipitación en 24 horas registrados en Catalunya estación t0024 t0025 t0034a t0038 t0042 189 año 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 mm 44.0 57.5 113.7 56.0 83.5 85.0 69.8 87.0 89.0 año 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 mm 51.2 73.4 83.0 113.0 65.0 53.4 75.0 58.4 70.6 año 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 mm 51.8 50.4 70.3 58.7 52.5 34.5 21.5 41.5 35.6 año mm 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 35.4 28.1 36.2 59.3 18.5 39.8 53.4 41.8 36.6 36.6 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 32.8 47.1 60.7 78.3 55.2 32.1 60.4 63.4 39.2 56.4 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 31.7 43.7 36.2 47.2 60.7 42.7 49.0 43.8 51.6 53.3 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 47.3 46.4 33.7 57.4 39.8 49.0 52.4 43.3 129.4 36.5 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 50.0 38.0 70.0 35.0 52.5 28.0 47.0 57.0 49.0 49.0 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 37.0 73.0 48.0 50.0 62.0 25.0 50.0 25.0 60.0 80.0 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 53.0 49.0 39.0 70.0 62.0 58.0 53.0 38.0 40.5 39.0 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 53.0 55.0 42.0 130.0 27.5 42.0 51.0 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 50.0 29.5 66.0 60.5 50.0 49.0 43.0 43.0 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 27.3 55.5 41.7 43.0 65.0 80.0 32.0 70.5 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 55.6 59.6 131.0 75.4 101.5 55.4 52.4 103.3 43.9 89.4 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 80.7 92.1 84.3 27.7 77.5 63.7 60.3 88.5 49.2 62.4 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 36.4 48.0 74.4 70.0 66.7 66.5 65.8 42.6 66.0 75.3 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 58.2 68.2 86.5 45.5 89.7 41.1 62.0 1958 1959 46.0 50.0 1968 1969 48.5 80.1 1978 1979 48.0 69.6 190 estación t9947 t9948 t9951 t9951a Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva año 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 mm 114.0 112.0 96.0 49.0 68.0 65.0 53.0 55.3 año 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 mm 57.9 46.8 83.5 28.9 47.0 75.0 67.3 43.0 año 1980 1981 1982 1983 1984 1985 mm 35.8 54.0 88.7 50.4 50.0 39.7 año mm 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 41.0 35.0 29.8 35.0 51.0 31.8 58.0 37.5 93.0 88.7 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 46.3 59.0 27.7 42.5 123.5 40.9 68.4 39.0 33.8 45.0 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 60.0 63.5 46.5 32.4 50.8 37.2 64.3 25.5 67.5 67.7 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 46.5 25.2 30.4 32.2 33.9 96.3 44.5 48.5 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 33.2 52.0 37.0 67.8 76.2 50.2 48.4 100.0 82.0 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 66.3 45.8 66.7 81.0 50.7 70.2 44.1 51.1 35.5 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 57.3 57.4 60.5 56.0 74.5 30.0 78.5 34.8 60.3 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 99.3 54.7 40.6 30.1 58.0 33.8 66.5 49.1 93.1 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 52.0 68.0 42.0 30.0 41.0 27.0 51.0 52.0 21.0 91.0 36.8 32.5 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 29.0 24.5 44.5 52.6 38.5 66.0 52.0 82.0 51.0 39.0 65.5 31.0 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 55.0 105.0 38.0 83.0 48.0 74.0 44.0 38.0 56.0 75.0 60.0 54.5 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 50.0 87.0 24.0 73.3 69.0 49.3 26.2 20.0 63.3 38.0 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 64.0 58.0 63.0 32.0 48.0 130.0 41.0 83.0 43.5 82.0 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 54.0 45.0 55.0 81.0 55.0 56.0 34.0 75.0 24.0 72.0 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 64.0 33.0 53.0 27.0 55.0 37.0 67.0 47.0 68.0 Anexo C: Máximos anuales de precipitación en 24 horas registrados en Catalunya estación t9953 t9961 t9967 t9968 t9972 191 año mm año mm año mm año mm 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 56.0 30.8 29.5 31.8 36.0 44.2 32.0 56.0 45.2 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 46.9 56.6 36.3 43.2 20.5 24.8 96.7 38.2 81.5 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 86.8 65.0 65.6 53.9 69.4 128.9 42.6 50.3 35.0 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 46.9 38.1 104.2 74.7 50.0 34.2 30.2 63.5 32.2 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 118.0 69.3 49.0 50.4 87.2 61.0 58.6 56.3 98.1 64.2 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 62.6 61.5 32.6 93.4 40.1 35.5 86.1 44.0 87.6 86.9 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 97.0 47.0 48.4 74.9 109.1 62.0 83.0 32.8 51.5 32.3 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 95.5 53.0 50.7 41.5 43.7 74.0 27.4 66.0 33.8 50.5 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 103.0 52.0 57.0 56.0 176.0 67.0 113.0 43.0 37.0 28.0 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 57.0 106.0 52.5 49.0 71.0 60.0 64.0 67.0 52.5 55.0 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 154.0 49.5 85.0 91.0 134.0 71.0 61.5 54.0 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 167.5 76.0 99.0 47.5 32.5 40.5 88.0 75.5 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 69.0 32.0 63.0 63.5 52.0 59.5 33.0 54.0 1941 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 48.0 49.0 70.0 40.0 31.0 53.0 34.0 21.0 117.0 21.0 107.4 69.8 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 60.4 42.1 60.2 66.2 29.1 88.2 56.5 86.9 79.2 57.1 60.3 23.7 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 116.8 37.8 54.5 66.4 179.6 109.8 58.7 63.8 130.4 71.9 65.7 22.0 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 40.0 73.2 96.1 53.4 34.5 83.5 56.8 70.6 49.8 46.7 51.7 192 estación t9973 t9975 t9979 t9979e t9981a Análisis espacial y temporal de las lluvias extremas en Catalunya. Modelización y clasificación objetiva año 1953 mm 44.9 año 1966 mm 106.0 año 1979 mm 32.1 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 75.5 57.0 60.0 23.0 54.5 97.0 47.0 52.0 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 70.0 45.0 85.0 60.0 82.0 150.5 80.0 79.0 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 22.0 32.0 50.0 73.0 100.0 53.0 35.0 77.0 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 71.5 59.0 74.5 75.0 77.0 68.0 49.4 86.5 106.0 56.1 83.1 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 66.9 176.5 196.5 102.3 101.7 138.0 78.2 87.0 35.0 40.0 46.5 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 83.0 120.0 83.0 42.0 67.0 57.0 64.0 43.0 75.0 63.5 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 74.3 99.5 117.0 67.0 143.8 144.2 62.2 69.5 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 139.0 79.0 165.0 55.0 78.0 61.0 133.0 134.0 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 83.5 81.5 64.0 56.5 95.0 65.0 123.5 97.0 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 72.0 52.0 217.0 116.0 36.0 46.0 83.0 56.0 60.0 26.0 56.0 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 33.0 41.0 151.0 50.0 56.5 151.0 59.0 55.0 61.0 85.0 49.0 1939 1940 1941 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 67.0 209.0 76.0 64.0 189.0 84.0 84.0 89.0 70.0 47.0 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 113.0 49.0 61.0 90.0 54.0 54.0 117.0 39.0 114.0 104.0 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 78.0 70.0 176.0 58.0 93.4 41.9 95.1 72.4 124.5 84.2 año mm 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 69.2 60.7 49.9 33.1 44.5 49.0 51.3 119.7 64.2 56.1 Anexo C: Máximos anuales de precipitación en 24 horas registrados en Catalunya estación t9985 t9987 193 año 1949 1950 mm 89.0 66.0 año 1961 1962 mm 64.0 104.0 año 1973 1974 mm 81.1 49.2 año 1985 mm 88.1 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 26.0 202.0 173.7 44.0 104.0 128.0 98.2 54.4 58.7 86.7 32.3 62.7 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 139.8 63.7 142.2 61.7 66.7 156.6 103.4 82.1 50.2 62.9 115.7 63.8 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 155.2 60.7 122.4 97.9 86.7 72.8 83.2 40.2 65.1 34.1 69.2 41.8 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 65.3 89.3 74.5 59.9 49.2 76.6 72.4 54.8 79.3 44.6 1941 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 70.0 101.0 108.0 41.0 60.0 153.0 122.0 40.0 75.0 80.0 120.0 35.0 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 95.0 30.5 41.0 64.0 76.0 44.0 110.0 100.0 52.4 100.0 90.0 65.0 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 55.0 34.0 91.9 64.5 118.0 78.0 127.0 106.0 73.0 107.0 133.0 40.0 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 66.0 53.0 88.0 77.0 93.0 103.0 66.0 60.0 133.0 66.0 99.0 61.0 Bibliografía 195 Bibliografía Anderberg, M.R., 1973: Cluster Analysis for Applications. 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