Nº 354 ■ Educación en Ciencias Químicas INDUSTRIA & QUIMICA Diseño de Experimentos Horacio Napolitano INTRODUCCIÓN E bién ha disfrutado una larga historia de dise- investigación, entonces se deben usar los ños diseños de barrido. experimentales cuidadosos. l diseño de experimentos es esencial- Rutinariamente, los procesos industriales son mente una estrategia para la planifica- testigos de los beneficios considerables de En la planificación de un experimento, es ción de experimentos de manera tal que las esta metodología – debido a la facilidad para necesario limitar los desvíos introducidos por conclusiones relevantes sean alcanzadas en iniciar esfuerzos (paquetes informáticos ami- las condiciones experimentales o a la asig- forma eficiente y económica. La selección gables para el usuario), mejoras en el entre- nación de tratamientos a las unidades expe- del plan experimental específico es depen- namiento, apoyan las influencias y sucesos rimentales. Tópicos como la “aleatorización” diente del tipo de preguntas a ser respondi- acumulativos del diseño de experimentos. y “bloqueado” cumplen con minimizar los das, el grado de generalidad a vincularse a efectos molestos o elementos extraños. Las las conclusiones y los recursos disponibles Los experimentos factoriales proporcionan estrategias específicas de bloqueo incluyen (material experimental, personal, tiempo). una metodología para estudiar las los diseños de bloques aleatorizados. Los di- Un experimento diseñado y ejecutado apro- interrelaciones entre los factores múltiples seños de cuadrados latinos y sus variantes y piadamente permite en forma simple un de interés para el experimentador. Este tipo los diseños de bloques incompletos. análisis estadístico y la interpretación de los de experimentos son mucho más eficientes resultados. y efectivos que los experimentos intuitivos Mirando el diseño de experimentos como “un – factor – cada – vez”. Los experimen- un proceso evolutivo teniendo como obje- En los últimos años, la aplicación del diseño tos factoriales están bien ajustados para la tivo la mejora continua, los diseños de su- experimental ha florecido notablemente de- determinar que un factor procede en forma perficie de respuesta juegan un rol funda- bido al reconocimiento que los experimen- diferente (reflejado en la respuesta experi- mental. Considerando niveles múltiples de tos diseñados son esenciales para la mejora mental) a niveles diferentes de los otros fac- los factores claves, los métodos de superfi- de la calidad de productos y servicios. Ade- tores. Frecuentemente, el “avance sensa- cie de respuesta, acomodan los efectos más el gerenciamiento del control estadísti- cional” en calidad comienza a partir del curvilíneos en la vecindad de los puntos co de calidad, resuelve la inspección y otras sinergismo revelado en un estudio de óptimos. herramientas de calidad que también sirven “interacciones”. Si el número de factores para esta función, el diseño de experimen- bajo consideración es grande, entonces los Los diseños mezcla manejan situaciones en tos representa la metodología de la elección experimentos factoriales van a exceder los los cuales los factores constituyen las pro- de marcos complejos, variables e recursos. Sin embargo, los diseños factorial porciones de un total, tales como ingre- interacciones. Históricamente, el diseño de fraccionarios ofrecen un compromiso posi- dientes en una aleación. Los ensayos ani- experimentos ha evolucionado y prospera- ble. Actualmente, si el objetivo inicial es dados son usados do en las áreas agrícolas. La medicina tam- identificar factores afianzados durante la interlaboratorios. 62 en los ensayos Educación en Ciencias Químicas Los métodos de análisis de los datos recogi- Nº 354 ■ INDUSTRIA & QUIMICA c. el valor del desempeño de la caracterís- factores de control para alcanzar la “robus- dos son considerados si el experimento se tica de salida, se llama la respuesta; tez” del diseño. Un diseño robusto es uno realiza de acuerdo con lo planificado. Los d. el cambio en la respuesta resultante de que sea insensible a los llamados, factores métodos gráficos pueden ser particularmen- un cambio en el nivel de un factor, es de ruido los cuales son imposibles, incon- te efectivos en revelar las conclusiones to- identificado como un efecto. venientes e impracticables de controlar. tales. La estimación de los parámetros de un modelo es manejado usando el análisis b. Porque un experimento? de regresión. Los métodos usados en el aná- Ejemplos de factores de ruido son: medio ambiente, temperatura ambiente, hume- lisis de regresión ayudan con las dificulta- La experimentación tiene muchos usos prác- dad, vibración, provisión de energía y pol- des que se presentan cuando hay datos per- ticos. Permite determinar la dependencia de vo, deterioro, desgaste, deriva y fatiga, im- didos, identificación de datos fuera de lími- los estándares del desempeño, aceptabilidad perfecciones en la fabricación, entrega o tes (outliers) y otros problemas. y producción de productos y servicios, pro- uso, alejamientos de la normal. cesos, materiales y mezclas están Un buen diseño experimental debe: influenciados por: Segundo, se ajustan los factores de señal para lograr la respuesta para el objetivo. a. incorporar el conocimiento y la expe- a. rasgos de los productos y servicios (ej.: riencia previa en la selección de los fac- tolerancias, valores nominales, etc.); tores, sus niveles, y en describir las su- b. parámetros de los procesos (ej.: tempe- posiciones; b. pulir la información relevante demandando el menor esfuerzo; c. asegurar, antes de comenzar el experimento, que el diseño es capaz de al- Tercero, se ajustan los efectos nulos al nivel más económico. ratura y presión); c. propiedades de los materiales (ej.: dureza, maleabilidad); d. formulaciones de mezclas (ej.: aleaciones, combustibles, concreto, etc). El efecto total en identificar y fijar los valores nominales para los factores del diseño en esta forma nos permite alcanzar el óptimo. canzar el objetivo del experimento con la precisión deseada; Hace tiempo que la experimentación juega La tolerancia de diseño concierne en espe- d. especificar el arreglo y la secuencia del un rol mayor en la solución de un problema, cificar las tolerancias y controles más libera- experimento experimental para eliminar es necesario cambiar progresivamente el én- les para cumplir con un desempeño dado. malos entendidos cuando el experimen- fasis a esta integración en las actividades prin- Esto se alcanza por la experimentación para to está en progreso. cipales del diseño y desarrollo. Genichi Taguchi tratar de aventajar cualquier relación no li- propuso una aproximación de dos pasos la neal entre los factores y las respuestas. cual usa la experimentación para “sintonizar” CONCEPTOS BÁSICOS un diseño a un prototipo básico, en el cuál aparecen los términos “parámetros” de dise- a. Que involucra la experimentación? Donde entran las estadísticas? ño y “tolerancia” de diseño. Los diseños para la experimentación esta- El experimento involucra cambiar cosas que Los parámetros de diseño conciernen a la dística emanan de los trabajos de R.A. Fisher se cree van a tener efectos sobre el desem- identificación y explotación de tres tipos de en Inglaterra en los años 20. previo a esto peño del proceso, producto o servicio. Por factores del diseño: se lo juzgó científicamente para conducir a cambiar un grupo de condiciones, para estimar un patrón predeterminado respecto del efecto actual. un experimento multifactorial variando el — factores de control: estos afectan la variación de la respuesta; — factores de señal: estos afectan el nivel En un experimento: a. las cosas que se cambian se llaman factores; de la respuesta; nivel de un factor por vez, manteniendo constante los niveles de los otros factores. Fisher introdujo el concepto de diseño experimental en el cual todos los factores se — factores nulos: estos no afectan mate- varían simultáneamente. Las principales rialmente la variación o nivel de la res- motivaciones para usar los experimentos puesta diseñados estadísticamente incluyen: b. las condiciones en las cuales se cambian los factores, son conocidas como niveles; Primero, deben identificarse y ajustarse los a. incremento en la información para un 63 Nº 354 ■ INDUSTRIA & QUIMICA Educación en Ciencias Químicas número dado de corridas experimenta- solución económica que es técnicamente experimento. Por ejemplo, sin les, incluyendo la separación de los efec- adecuada en situaciones con un alto grado aleatorización, la situación de las dos tos principales, interacciones y el “rui- de interacciones y cuando la no linealidad primeras corridas para el L8 fueron eje- do” experimental; tiene que ser ignorada en forma segura. cutadas el Sábado a la mañana, las b. ahorros potenciales de costo y tiempo a próximas dos el Sábado a la tarde con través de la reducción en el número de corridas experimentales requeridas para las cuatro corridas hechas en forma sib. Experimentos Factoriales Fraccionarios una efectividad dada y la capacidad para milar el domingo. Si no es posible separar el efecto día a día presente en la co- planificar y ejecutar más eficientemente Los diseños factoriales fraccionarios son el lumna 1 del efecto del factor A, los es- los ensayos; resultado de los trabajos de Tippet, Finney tadísticos dicen que los efectos están c. habilidad para predecir las combinacio- y Rao en los años 1930 y 1940. Más re- confundidos. No es posible separar el nes óptimas de los niveles factor siem- cientemente fueron popularizados por efecto de la mañana a la tarde en la pre y cuando ellas no formen parte del Taguchi. Hay disponibles un número impor- columna 2 del efecto del factor B. plan experimental actual; tante de arreglos ortogonales simples, con Operacionalmente interesa que se man- d. capacidad para adoptar una secuencia muchas instrucciones publicadas para la se- tenga el orden dado en la Tabla 1, si más que una aproximación de “un- lección, aplicación y análisis. La versatilidad algún nivel del factor es más difícil de tiro”; del más popular y básico de los arreglos cambiar que otro. El factor más difícil ortogonales se muestran en la Tabla 1. Se de cambiar se pone en la columna 1, la muestran las consideraciones técnicas que que tiene el número mínimo de cam- algunas interacciones no son consideradas bios y el factor más fácil de cambiar se aptas para ser importantes, también permi- pone en la columna 4, el que tiene el Que tipo de diseños experimentales hay, ten hacer un considerable esfuerzo para la número máximo de cambios. Aquí el que uno conoce y están disponibles para economía en los experimentos. Como mí- orden actual debe estar basado en un ser usados? nimo se requiere un diseño de tres niveles trato entre consideraciones estadísticas para investigar la no linealidad. y operacionales. e. análisis e interpretación de los resultados relativamente fácil. b. replicación/repetición del experimento a. Experimentos Factoriales Completos El diseño L8 de la Tabla 1 es un arreglo para cada combinación especificada de Los experimentos con factoriales comple- ortogonal estándar (balanceado) con siete los niveles de los factores. Esto es desea- tos en la forma de arreglos ortogonales (ba- columnas y ocho filas. Los Factores A, B y ble por dos razones principales: una, para lanceados) están bien ajustados para deter- C, etc., se asignan a las columnas Los nive- estimar el valor de cualquier error o rui- minar la extensión para la cual el efecto so- les de los factores se indican con 1 o 2. En do; dos, para proporcionar una medida bre la respuesta de un cambio en el nivel de algunos textos, agregan los signos menos y de la variación de la respuesta en cada un factor difiere a niveles diferentes para más. Cada fila indica una combinación de combinación. Lo último se requiere si el los otros factores. factores de niveles realizar el experimento. experimento apunta a optimizar la res- El diseño es tal que pueden hacerse cuatro puesta con variación mínima. Sin embargo, cuando el número de facto- estimaciones independientes del efecto de c. experimentación secuencial, es el res y/o sus niveles permiten un tamaño cada factor sobre la respuesta, a cada nivel opuesto a los experimentos de “un- grande, tiene una gran probabilidad un bajo condiciones operativas diferentes de los tiro”. Esto es posible con el diseño L8. experimento factorial completo. Por ejem- otros factores. Estos cuatro factores pueden Esta flexibilidad facilita la construcción plo, para ensayar todas las combinaciones ser promediados para cada nivel del factor. del conocimiento a medida que aumen- de 6 factores cada uno a 4 niveles, requiere 6 ta la experiencia del experimentador un mínimo de 4 = 4096 corridas experimen- Para usar estos diseños factoriales, es nece- para cumplir los objetivos del experi- tales. Pueden requerirse corridas experimen- sario considerar las siguientes cuestiones: mento con un mínimo de esfuerzo y tales adicionales para investigar la variación en la respuesta para cada combinación y costo. Por instancia, si el diseño L8 no a. La necesidad estadística de la rinde la información requerida, agregan- para estimar el ruido experimental. En es- aleatorización de la secuencia de corri- do cuatro o siete factores, se puede ex- tos casos un evento de los diseños das para protegerla contra los desvíos tender a un diseño L16 que tiene 15 fac- factoriales fraccionarios proporcionan una debidos a factores no incluidos en el tores columnas y 16 corridas. 64 Educación en Ciencias Químicas Nº 354 ■ INDUSTRIA & QUIMICA c. Diseño Anidado o Jerárquico Otro diseño experimental es el diseño experimental es el diseño anidado o jerárquico. En este diseño cada nivel de un factor dado aparece solo en un nivel único de cualquier otro factor. En la figura siguiente se mues- Figura 1: Un diseño anidado a dos factores es la base de una carta Xbarra-Rango tra un ejemplo: (ilustrada con un tamaño de subgrupo de 3) Tabla 1 – Diseños alternativos usados con el arreglo L8 a dos niveles de “Taguchi” Lattice L8 Factores para Columnas 1 Corrida N 1 2 3 4 5 6 7 8 Diseño 1 Factorial completo, diseño con 3 factores con todas las interacciones aisladas Diseño 2 Diseño de 4 factores con los efectos principales claros todos de 2 factores interacciones Diseño 3 Diseño de 7 factores con cada factor confundido con 3 interacciones de dos factores (solo se muestran 2 factores) 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 A B 3 1 1 2 2 2 2 1 1 4 1 2 1 2 1 2 1 2 B B AV C AB DF EG DG EF BC DE 7 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 AC BC ABC AC BD BC AD E AD BG CF F AG BD CE C AB CD A 6 C AB A 5 D AE BF CG D G AF BE CD FE Se dice que un factor está confundido con otro factor, o factores, cuando sus efectos separados no pueden ser aislados d. Diseños compuestos de respuestas de se consideran la no linealidad de primer or- Un diseño central compuesto completo para superficie den y dos interacciones. Uno de estos dise- tres factores, cada uno a tres niveles, se ños consiste de tres tipos de puntos: puntos muestra gráficamente en la Figura 1. Los Otra clase importante de experimentos es factoriales 2k, puntos axiales 2k y n puntos puntos axiales se igualan a la variación de el diseño compuesto. Estos se usan en el centrales, siendo k el número de factores un factor solamente manteniendo los otros desarrollo de respuestas de superficie para de ensayos requeridos para un diseño cen- factores constantes en los niveles nomina- encontrar la combinaciones óptimas de los tral completo es: les. Los puntos factoriales permiten estimar factores de nivel en presencia de interacciones y no linealidad y cuando solo las interacciones de los dos factores. Simulk 2 + 2k + n táneamente los puntos centrales y axiales 65 Nº 354 ■ INDUSTRIA & QUIMICA Educación en Ciencias Químicas permiten evaluar los términos lineal y variaciones proporcionan economicamente cuadráticos (curvatura). Aunque, hay varia- una cobertura bastante buena del espacio del ciones en el diseño central compuesto, estas diseño. Son posibles ocho niveles experimentales Región del diseño Factor Solo son posibles 3 niveles experimentales extremos 1,0,0: 1,0: 0,0,1 como A+B+C =1 Siendo: 1. Factor A 2. puntos centrales 3. puntos factoriales 4. puntos axiales 5. Factor B 6. Factor C Figura 2: Diseño compuesto central para 3 factores, cada uno a 3 niveles: -1, 0, +1. e. Diseños Mezcla pacio de la mezcla da una línea recta, para Un diseño mezcla es una clase especial de una mezcla de tres componentes, el espa- experimento en el cual la respuesta depen- cio mezcla es un triángulo equilátero, y para de solamente de las proporciones relativas una mezcla de cuatro componentes es un de los factores (ingredientes) y no de sus tetraedro. Esto surge de la región del “dise- cantidades absolutas. Se aplican a produc- ño para la región de la mezcla “constreñi- tos que comprenden una mezcla de dos o da” comparada con el “diseño de la región más ingredientes para optimizar el desem- del factor no constreñido” del diseño cen- peño de varias combinaciones y mezclas. tral compuesto de las Figuras 2, 3 y 4. Este diseño de experimentos está en la forSon posibles 4 niveles experimentales extremos: 0,0: 0,1: 1,0: 1,1 Región del diseño Mezcla ma Simplex. Para dos componentes, el esSiendo: Y. Niveles del factor B X. Niveles del factor A Figura 4: Ilustración de la diferencia fundamental en diseños para tres factores independientes comparado con una mezcla de tres - componentes. Para las Figuras 2 y 3, los niveles de los factores para el diseño mezcla están expresa- Solo son posibles dos niveles experimentales extremos: 1,0: 0,1 como A + B =1 dos en formato estándar. Por ejemplo, 1,0,0 no indica que la mezcla sea A pura sin contener B o C. Para determinar las proporciones actuales en la mezcla es necesario referirse a la proporción más baja constriñendo simultáneamente con cualquiera de los dos a la proporción más alta o la proporción total de la mezcla hecha por la suma de los Región del diseño Factor Región del diseño Mezcla componentes en el experimento. Por ejemplo, supongamos el combustible en una mezcla de propelentes tiene la siguiente pro- Siendo: Y. Niveles del factor B X. Niveles del factor A Figura 3: Ilustración de la diferencia fundamental en diseños para dos factores independientes comparado con una mezcla de dos - componentes. 66 porción constreñida: 0,2 £ combustible £ 0,4, luego se normaliza a 1 = 0,4, normaliza a 0 = 0,2 y la normalización 0,5 = 0,3. Educación en Ciencias Químicas Nº 354 ■ INDUSTRIA & QUIMICA Hay disponibles varios diseños mezcla. Un formaciones fundamentales en un proceso ma progresiva se van haciendo ajustes para tratamiento comprensivo de los diseños de fabricación (de manual a robótica) cons- mejorar el desempeño. La EVOP es una téc- mezcla se debe a Cornell. Un diseño típico tituyen una mutación. Considerando que las nica para uso rutinario en los procesos in- para una mezcla de 3 componentes, el variaciones naturales ocurren espontánea- dustriales. Un tipo de diseño popular de centroide simplex aumentado se muestra mente en la industria, las variantes necesi- EVOP, es la EVOP Box (debido a Box), se gráficamente en la figura 4. El diseño tan ser introducidas a través de cambios en muestra en la Figura 5. El diseño de las com- centroide simplex aumentado es un diseño los niveles de los factores. La consecuencia binaciones básicas de los dos factores, A y mezcla popular con 6 puntos espaciados en es un proceso de selección natural en el que B, para la maximización del experimento se el perímetro, un adicional de 3 puntos las combinaciones no prometedoras de los muestran en la Figura 5, son las esquinas axiales localizados en el interior a medio niveles de los factores son despreciadas en de un cuadrado con el agregado de un pun- camino entre el centroide y los vértices y 1 favor de las prometedoras. Esta es la esen- to central que representa a los valores no- punto en el centroide. cia de la EVOP. minales. Básicamente el tipo de experimento EVOP Supongamos que se desea mejorar el ren- convoca a reemplazar la operación en-lí- dimiento de un proceso discontinuo (en nea convencional de un proceso, especial- batch). Hay dos parámetros A y B del pro- mente fijando valores predeterminados para ceso y son los que tienen la mayor influen- los parámetros significativos para la opera- cia sobre el rendimiento. Rutinariamente el ción de los procesos y mantener el proceso proceso se realiza bajo condiciones de ope- en control estadístico. ración fijas, consideradas estándar. Ambos parámetros del proceso se fijan habitual- Figura 4: Diseño simplex con diez puntos aumentados para tres – componentes Esto requiere que se hagan pequeños cam- mente en sus valores nominales para dar un bios (perturbaciones) en los niveles de los rendimiento del proceso del 68% como se factores, evaluar el efecto y luego en for- muestra en la Figura 5. f. Diseño Operación Evolutiva (EVOP) La Operación Evolutiva avanza dentro del escenario del experimento en dos maneras específicas: uno, como un diseño extremadamente simple, y, dos, como una técnica para una búsqueda numérica intensiva muy difícil de calcular, típicamente usando algoritmos genéticos para determinar soluciones óptimas. Vamos a describir solamente la primera. George Box comparó el desarrollo de un Siendo 1. Valor Nominal Y. Factor A X. Factor B proceso, producto o servicio que evolucionan con naturalidad. Las cosas vivientes avanzan por medio de dos mecanismos: Figura 5: Factores A y B fijados en el valor nominal para dar 68% para el rendimiento del proceso mutación y selección natural. Actualmente se están produciendo por mutación nuevas La Figura 6 muestra la primera etapa de un simple predeterminado. Tomando un dise- especies. De manera similar, un cambio proceso de optimización usando la EVOP ño de dos factores representado por las es- mayor en el diseño de un producto (de tur- Box. Los factores A y B se alteran o cam- quinas de un cuadrado junto con el punto binas reciprocantes a turbinas a gas) o trans- bian simultáneamente a un diseño factorial central. Aplicando estos diseños a la pro67 Nº 354 ■ INDUSTRIA & QUIMICA Educación en Ciencias Químicas ducción debe tenerse en cuenta que las corridas deben repetirse en cada una de las combinaciones experimentales de acuerdo a una metodología estadística que permite ensayar las diferencias significativas entre los resultados alcanzados. Esta metodología indica cuando tomar una decisión para evaluar una iteración particular o el curso de acción preferido,, para continuar en una dirección elegida o para detenerse porque se alcanzó un óptimo. Los rendimientos promedio bajo la iteración de la primera etapa se muestran en la figu- Siendo 1. Valor Nominal 2. Mejor dirección para probar después ra 6. Y. Factor A X. Factor B Figura 6: Primera etapa de la optimización usando la EVOP Box En esta figura se muestra una mejora estadísticamente importante del 72% en la esquina inferior derecha. Esto indica la mejor dirección para seguir probando más con otra iteración para una segunda etapa. Este proceso continua hasta que el rendimiento en el punto central sea lo suficientemente más alto que en las esquinas, su se logra que en esta etapa se va a indicar como un óptimo local, como se muestra en la figura 7. En este caso se ve que la mejora en el rendimiento del proceso es sustancial, pasanFigura 7 do del 68% al 79%. Sin embargo, deben considerarse las consecuencias de una posible degradación de a. diseños para dos factores es un triángulo equilátero; tipo temporaria del proceso durante la experimentación. Tales riesgos están contenidos dentro de la EVOP haciendo alteracio- Después de cada corrida (con las repeticiones necesarias) el punto que en el simplex exhibe la respuesta más pobre es reempla- b. diseños para tres factores es un tetraedro regular. zado por su reflexión. Esto forma un simplex nuevo. nes en el proceso, en pasos pequeños, hasta un nivel operativo óptimo. Además con la EVOP Simplex, después de Ejemplo la primera iteración con tres puntos experiPara el diseño EVOP Box hay alternativas disponibles, tales como el EVOP Simplex (debido a Spendley). Un “simplex” es la figura geométrica más elemental. La configuración experimental EVOP Simplex es para: 68 mentales, solo se requiere un punto experi- Un ejemplo de maximización de un EVOP mental adicional para cada corrida subsi- Simplex con dos factores se muestra en la guiente. La EVOP Box es la más sensible y Figura 8. simple para aplicar. Esta tiene un merito considerable en una situación de producción. Educación en Ciencias Químicas Nº 354 ■ INDUSTRIA & QUIMICA En la figura se puede ver el primer grupo de corridas experimentales con factores A y B, colocados en los vértices de los dos factores simplex (un triángulo equilátero) marcado 1. La primera corrida da rendimientos de 58%, 62% y 65% como se muestra en el vértice apropiado. La segunda corrida se hace a un vértice formado por la reflexión del vértice que dio la peor respuesta en las corridas previas. El vértice así formado, en el nuevo simplex (marcado 2), crea un nuevo par de valores Siendo 1. Punto experimental a ser adicionado a próximo. Y. Factor A X. Factor B para los factores A y B a ser investigados. Esta corrida da un rendimiento del 63%. De la misma manera, una tercer corrida da Figura 8: Experimento en términos de rendimiento para una maximización simples en 5 etapas y para dos factores. un rendimiento del 71% y una quinta corrida 83% y así se continua. Cuales son los pasos en un análisis para el Diseño de Experimentos. Diagrama de Flujo con los Pasos para el Diseño de Experimentos 69 Nº 354 ■ INDUSTRIA & QUIMICA Educación en Ciencias Químicas Una práctica sencilla para la determinación experimental del ∆H de la reacción de descomposición del agua oxigenada Julián Duarte, María Teresa Silva, Anita Zalts y Javier Montserrat* INTRODUCCIÓN L En lo que se refiere al desarrollo de los con- la idea de mecanismo de reacción todavía tenidos, el primero de estos cursos está en- no es natural para los alumnos. a Universidad Nacional de General Sar- focado fundamentalmente a los aspectos miento (UNGS), tiene estructurada su básicos de la química general (estructura de Para contextualizar experimentalmente el enseñanza en un sistema por ciclos. En este la materia y reacciones químicas) y consti- concepto de función de estado se decidió diseño, en el Primer Ciclo Universitario se tuye para la inmensa mayoría de los alum- desarrollar una actividad de laboratorio de dictan dos cursos semestrales de química, nos el primer acercamiento a esta discipli- carácter demostrativo, de muy rápida reali- que están dirigidos a proporcionar una for- na. Es en este contexto que el empleo de zación (20 minutos) y que permitiera no sólo mación básica y general en química a estu- una estrategia teórico-práctica integrada se ilustrar los conceptos antes mencionados diantes de carreras no-químicas (Ingeniería torna indispensable para el desarrollo de un sino también articularlos con las ideas fun- Industrial, Profesorado de Matemática, Pro- proceso de aprendizaje eficaz. damentales de cinética química. El sistema fesorado de Física, Licenciatura en Ecología elegido fue la reacción de descomposición Urbana y Licenciatura en Urbanismo). Des- Uno de los conceptos termoquímicos fun- de el punto de vista de la enseñanza de la damentales asociados al cambio químico es química, se optó por implementar una mo- el de función de estado [2]. Este concepto dalidad de trabajo integrada (teoría-proble- habitualmente asociado al DH, DS y DG de mas-laboratorio) haciendo hincapié en el reacción permiten enfatizar la idea de que La descomposición del H2O2 es un proceso desarrollo de ejes conceptuales comunes una reacción química es un proceso, que termodinámicamente espontáneo (DGreac< que atraviesan las diferentes asignaturas [1]. puede ser complejo en términos de la expli- 0) y exotérmico (DHreac< 0) pero que no se cación de la ruptura y formación de enla- observa en tiempos razonables, es decir tie- ces, pero cuyos estados final e inicial son ne una cinética muy lenta, lo que permite independientes de este hecho. Habitual- explicar la existencia de soluciones acuosas mente estos conceptos son discutidos an- comerciales de H2O2. Por esta razón, resul- tes que los de cinética química, por lo que ta imprescindible el uso de catalizadores para * Area de Química, Instituto de Ciencias, Universidad Nacional de General Sarmiento J. M. Gutiérrez 1150 (B1613GSX), Los Polvorines, Provincia de Buenos Aires, Argentina. E-mail: jmontser@ungs.edu.ar 70 de H2O2(ac) usando diferentes catalizadores. 2H2O2 (ac) → 2H2O (l)+ O2 (g) Educación en Ciencias Químicas Nº 354 ■ INDUSTRIA & QUIMICA poder estudiar dicha reacción. En esta propuesta se utilizarán dos catalizadores de naturaleza muy diversa KI(ac) [3] y levadura de cerveza [4] de forma de plausibilizar la idea de que en ambos casos los procesos de formación y ruptura de enlaces son diferentes. El comportamiento catalítico del KI está asociado a un mecanismo de óxido reducción en dos pasos (ver Mecanismo, en Figura 1), donde en una primera etapa lenta se reduce el agua oxigenada a agua, y el yoduro se oxida a hipoyodito; y donde en una segunda etapa rápida el agua oxigenada se oxida a agua, y el hipoyodito se reduce a yoduro. Este mecanismo puede generalizarse para cualquier catalizador redox que tenga dos estados de oxidación accesibles en solución acuosa: catalizador reducido (Cat Red). y Figura 1. Mecanismo de reacción propuesto para el KI. catalizador oxidado (Cat. Ox), como se representa en la Figura 1. La condición que es DH reacción) sólo va a depender del estado nio para mejorar su presentación. La parte necesaria en este punto para el funciona- inicial (reactivos) y el final (productos), y por superior del erlenmeyer se conectó a un ta- miento del catalizador es que los correspon- lo tanto, puede asociarse a funciones ter- pón de goma que estaba atravesado por un dientes potenciales de reducción del modinámicas de estado. La velocidad a la tubo de vidrio cerrado en la base, un tubo catalizador (por ej. el EºIO /I ) permitan que cual ocurrirá el proceso, por el contrario, sí de vidrio abierto y un tip de 500 ml para cada una de las etapas tengan diferencias dependerá del catalizador particular utiliza- micropipetas. El tubo de vidrio cerrado, que de potencial (DE1 y DE2, Figura 1) mayores do; pero estas variaciones de los parámetros pesca en la solución contenida en el que cero. Es interesante recordar que estas cinéticos no afectarán a los estados inicial y erlemeyer, se llenó con glicerina como fluido diferencias de potencial de reacción (DEreacc) final del sistema. de contacto térmico y dentro de ésta se alojó - - son un criterio termodinámico de esponta- el sensor de una termocupla. Al tip se le neidad utilizado para las reacciones de óxi- En el caso de la levadura, la acción catalítica adaptó una jeringa de plástico de 10 mL y do-reducción en solución acuosa [5], y que es ejercida por una enzima denominada el tubo restante se conectó a una cánula. la espontaneidad de la reacción en la direc- catalasa (EC 1.11.1.6), cuya función es Las conexiones al tapón fueron selladas con ción planteada está asociada a un valor po- detoxificar al organismo de formas reactivas un sellador siliconado. Por otro lado la sitivo de ese DEreacc. Este valor también es de oxígeno que podrían producir daño ce- cánula de salida fue conectada a una una función de estado, sólo depende del lular. probeta de 2000 ml invertida (ver foto 1). tipo de reactivos y productos y sus respecti- Todo el dispositivo fue colocado sobre un vos valores de concentración [5] y es útil agitador magnético. Dentro del erlenmeyer porque no sólo está asociado a la capaci- DISCUSIÓN dad de predecir la espontaneidad de la re- se ubicó la solución de H2O2 (en general se trabajó con 100 ml de H2O2(ac) 2 M) y una acción, sino también porque permite la de- Para llevar adelante las mediciones se pre- barrita magnética. El experimento se inicia terminación de la cantidad de trabajo eléc- paró artesanalmente un calorímetro con con el agregado del catalizador a través de trico que la reacción puede hacer. materiales de bajo costo. Un erlenmeyer de la jeringa; en general se usaron 5 ml de so- 125 ml fue recubierto con espuma aislante lución de catalizador (suspensión en el caso Lo importante es enfatizar aquí que la can- de poliuretano de origen comercial y se in- de las levaduras), donde la concentración tidad de calor intercambiado a presión cons- trodujo en un recipiente de telgopor. Todo de catalizador se ajustó para completar la tante por la reacción (variación entálpica ó el sistema fue forrado con papel de alumi- reacción en el tiempo deseado. En el caso 71 Nº 354 ■ INDUSTRIA & QUIMICA Educación en Ciencias Químicas de la modalidad demostrativa el calorímetro se conectó a una computadora vía una salida RS232 y los datos se adquirieron y procesaron con el programa CR-PC para construir y mostrar en la pantalla de la PC en tiempo real las curvas de Temperatura vs. tiempo. Figura 2. Curvas de calentamiento y enfriamiento del experimento. Foto 1. Calorímetro, bureta invertida y ción, Figura 2). El sistema se dejó enfriar y se Si bien los valores de entalpía de la reacción determinó la temperatura al tiempo corres- obtenidos experimentalmente guardan un Se hizo entonces un registro de los datos de pondiente al punto final del experimento con buen acuerdo entre sí (Tabla 1), puede ob- Temperatura vs. tiempo desde el momento agua oxigenada. Se determinó el DT y se servarse una diferencia respecto del valor de la inyección de catalizador (t=0) hasta sumó esa diferencia a la temperatura máxi- calculado a partir de valores tabulados (- que no se observaron más burbujas. Se re- ma alcanzada durante el calentamiento. 98.05 kJ/mol) [7]. Esta diferencia puede termocupla utilizadas. originarse en el hecho de que el sistema no gistró también el volumen total de O2(g) desprendido, medido utilizando una bureta De esta forma se pudieron obtener las varia- está completamente aislado sino que hay invertida (ver foto1). ciones de temperatura para el tiempo de cada un volumen de oxígeno molecular no des- uno de los experimentos, corregidas tenien- preciable que está disipando calor en la La Figura 2 muestra los resultados obteni- do en cuenta la capacidad calorífica del bureta invertida. dos para la reacción de descomposición del calorímetro. Entonces, con los valores de agua como masa de solución (suma de la masa de la so- Otro dato interesante es el del volumen de catalizadores KI y levadura y una curva de lución de H2O2 y del catalizador) y haciendo O2(g) desprendido: independientemente del enfriamiento para estimar la disipación tér- la aproximación que el calor específico de la catalizador utilizado, resulta similar en am- mica del calorímetro. solución es igual al calor específico del agua bos casos (Tabla 1) y muy cercano al valor (4,184 J/g.ºC) [6] y el DT corregido, utili- teórico esperado; la diferencia podría expli- zando la ecuación general de la calorimetría carse tal vez asociada a la incertidumbre en oxigenada utilizando Es interesante señalar que por ser el cambio de entalpía una función de estado, los va- (Q = masa x Cesp x DT), se calcularon los la concentración de H2O2(ac), ya que la mis- lores de variación de la temperatura resul- DHreac, que se indican en la Tabla 1. ma no fue valorada sino que se asumió el taron similares para los dos catalizadores utilizados para la misma escala temporal. Para corregir la no idealidad del calorímetro y Tabla 1. Valores experimentales de DH de reacción dado que existe un problema dinámico de pérdida térmica del sistema hacia el entorno, se realizaron curvas de enfriamiento, ∆T ∆H V O 2 obtenido/VO 2 ( °C) (KJ/mol) teórico KI 34,3 -75,9 0,90 Levadura 30,3 -78,4 0,85 Catalizador cargando el calorímetro con una cantidad de H2O igual a la masa total utilizada en el experimento a una temperatura inicial igual a la temperatura final alcanzada durante la descomposición de H2O2 (Curva de disipa72 Educación en Ciencias Químicas título comercial. Esto indica que se logra el te el concepto de mecanismo de reacción mismo grado de avance de la reacción, que cuando se estudie cinética química. Nº 354 en este caso es prácticamente cuantitativa, como puede comprobarse a partir del volu- La determinación del volumen de O2 des- men teórico esperado. prendido permite verificar que se alcanza el mismo grado de reacción, a la vez que es [2] una herramienta útil para inducir una disCONCLUSIONES cusión sobre cómo podría medirse la velocidad de la reacción. La práctica propuesta es aplicable a un curso inicial de química general en donde ha- AGRADECIMIENTOS bitualmente es difícil introducir el concepto de función de estado. Agradecemos a la Secretaría de Investiga- [3] [4] ción de la UNGS por la financiación para Pese a la simplicidad del dispositivo experi- asistir a las VII Jornadas de Enseñanza de la mental, los resultados tienen un buen acuer- Química. J. Duarte y M. T. Silva son beca- do con los valores esperados. rios alumnos de la UNGS La utilización de dos catalizadores diferentes destaca el DHreac como función de estado, y por otra parte, permite generar una estrategia para introducir más naturalmen- [5] [6] REFERENCIAS [1] F. Cukiernik, J. Montserrat, A. Zalts, S. Ramirez, D. Vullo, E. Hughes, H. Ceretti, [7] ■ INDUSTRIA & QUIMICA E. Reciulschi. Diseño y estructuración de la enseñanza en una disciplina troncal: criterios orientadores y estrategia pedagógica. Enseñar y aprender en la universidad. Coedición de Ediciones Al Margen y la Universidad Nacional de General Sarmiento. Buenos Aires, 2003, pág. 317. Ver por ejemplo: a) R. Chang, Química, 4a. Edición, Mc Graw-Hill, Méjico, 1997, pág. 240; b) T. Brown, H. LeMay, B. Bursten, Química. La Ciencia central. 7a Edición. Pearson Educación, Méjico, 1998, pág. 150. R. Chang, Química, 4a. Edición, Mc Graw-Hill, Méjico, 1997, pág. 569. M. Madigan, J. Martinko, J. Parker, Brock, Biología de los microorganismos. Pearson-Prentice Hall. España, 2004, pág.164. T. Brown, H. LeMay, B. Bursten, Química. La Ciencia central. 7a Edición. Pearson Educación, Méjico, 1998, pág. 723. T. Brown, H. LeMay, B. Bursten, Química. La Ciencia central. 7a Edición. Pearson Educación, Méjico, 1998, pág. 158. Ch. J. Mazzaco, J. Chem. Ed. 1999, 76, 1517-1518. 73 Nº 354 ■ INDUSTRIA & QUIMICA Educación en Ciencias Químicas El huevo: una propuesta integradora para el museo interactivo de ciencia, tecnología y sociedad imaginario Luciana Galván1, Helena Ceretti2 y Anita Zalts2 con la participación y trabajo de profesores, como eje temático presenta numerosas ven- personal y estudiantes de la U.N.G.S. Entre tajas. Desde el punto de vista de la l Museo Interactivo de Ciencia, Tecno- otras actividades, en el Museo se realizan implementación de las experiencias, el hue- logía y Sociedad Imaginario se ubica talleres que están a cargo de estudiantes de vo reúne las siguientes características: es un entre uno de los emprendimientos destaca- la U.N.G.S., quienes actúan también como producto de uso cotidiano conocido por dos que ha encarado la Universidad Nacio- guías-animadores en las visitas, ya sea dirigi- todos los participantes, es un material fácil nal de General Sarmiento (U.N.G.S.) con el das a escuelas o público en general. de conseguir y de bajo costo, su manipula- INTRODUCCIÓN E objeto de establecer fuertes lazos con la co- ción no implica riesgos para la salud, el des- munidad, incentivando su acercamiento al UN EJE INTEGRADOR PARA TRABAJAR carte y disposición de residuos generados conocimiento científico a través de la expe- DENTRO DEL MUSEO: EL HUEVO DE puede efectuarse con el mismo procedi- rimentación y brindando nuevos recursos GALLINA miento que se aplica a los residuos domici- para aprender y reflexionar sobre los fenó- liarios. Desde lo conceptual, empleado como menos naturales y sociales en un ámbito Para contribuir con el desarrollo de los ob- nexo de contenidos didácticos y activida- ameno e interesante. Es un museo que se jetivos del Museo, se trabajó en el diseño des, permite un abordaje desde disciplinas basa en la interacción como herramienta cen- de una serie de actividades para ser realiza- o áreas del conocimiento muy diferentes: tral para la transmisión del saber y la genera- das en el marco de los talleres, con la clara las ciencias naturales (química, física y bio- ción de inquietudes: el visitante es quien ex- intención de que muchas de ellas fueran logía), la salud (en particular en temas aso- perimenta con la realidad y es a partir de esa adaptables a grupos de estudiantes perte- ciados a la nutrición), la matemática, la his- experimentación los necientes a diversos niveles educativos y que toria y la etnografía, el arte (destacándose cuestionamientos, inquietudes y preguntas puedan reproducirse en las aulas de las es- la pintura) y la tecnología (aplicada en el que alimentan el interés por la ciencia y el cuelas. procesamiento de los alimentos y en la pro- que surgen conocimiento en general. Imaginario cuenta 1 Museo Interactivo de Ciencia, Tecnología y Sociedad Imaginario, Roca 850, San Miguel, Provincia de Buenos Aires. 2 Área Química, Instituto de Ciencias, Universidad Nacional de General Sarmiento, J.M. Gutiérrez 1150, Los Polvorines, Provincia de Buenos Aires E-mail: azalts@ungs.edu.ar 74 ducción de huevos). En síntesis, en esta proEl aspecto novedoso de esta propuesta con- puesta se presenta al huevo de gallina como siste en la selección de un eje central eje temático integrador multidisciplinar, integrador, el huevo de gallina, que es utili- que incluye aspectos químicos de una serie zado como disparador para llevar a cabo de actividades o desafíos propuestos a es- experiencias de taller, permitiendo miradas tudiantes de diversos niveles educativos, y abordajes desde diferentes áreas del co- ejemplificando con algunas de ellas, tal nocimiento. Considerar al huevo de gallina como se señala en la Figura 1. Educación en Ciencias Químicas Nº 354 ■ INDUSTRIA & QUIMICA Figura 1: El huevo como eje temático cálculos de volúmenes de cuerpos regu- la experiencia resulta muy adecuada para lares sencillos (esfera, cilindro, combina- introducir el análisis estadístico de datos, Desafío 1: ciones de ambos), conocidos por los es- estimando el valor medio y la desviación ¿Cuál es el volumen de un huevo? tudiantes, para estimar el volumen del estándar y permitiendo discutir y ejemplificar huevo (1). Para aplicar esta aproximación estos conceptos. ACTIVIDADES EXPERIMENTALES Se proponen dos métodos diferentes para deben medirse algunos parámetros físicos estimar el volumen de un huevo: un méto- de un huevo como por ejemplo el diáme- do de aproximación geométrica y otro físi- tro mayor y menor del mismo. La Figura Desafío 2: co aplicando el principio de Arquímedes. 2 muestra la superposición del perfil del ¿Cuál es el peso específico del huevo? huevo (zona blanca) sobre algunas figuEn el método geométrico se emplean los ras geométricas. Una derivación natural de la estimación del volumen del huevo es la determinación de su peso específico, sobre todo si este problema se presenta a continuación de la estimación del volumen. La obtención de la masa surge como necesidad una vez que se define el concepto de densidad (aplicable a sistemas homogéneos como ser una solución), o de peso específico (parámetro a determinar cuando se trabaja con huevos Figura 2: Comparación del perfil del huevo con cuerpos geométricas Otra forma de resolver el problema es apli- Si se emplean muestras diferentes es posi- cando el principio de Arquímedes: se mide ble obtener una gran cantidad de datos en el desplazamiento de un fluido (agua) en poco tiempo (surge de la simple observa- un recipiente graduado (probeta) que se ción visual que el tamaño de los huevos de genera al introducir el huevo en él. gallina no es siempre el mismo), por lo que ya que se trata de sistemas heterogéneos). También en este caso es interesante el análisis estadístico de los resultados y la discusión en el taller sobre cuál de las etapas de medición es la que introduce la mayor incertidumbre. Si el grupo de estudiantes se 75 Nº 354 ■ Educación en Ciencias Químicas INDUSTRIA & QUIMICA divide en equipos y cada equipo repite va- ciones son muy adecuadas para la experi- temperatura del agua suba, se observará la rias veces la determinación de masa y volu- mentación. Por ejemplo, es interesante es- formación de pequeñas burbujas sobre la su- men de un huevo en particular, luego se tudiar la estabilidad de las claras batidas a perficie del huevo. En este caso las burbujas pueden discutir los resultados de las medi- nieve bajo diferentes condiciones (variar el se deben a la salida de los gases desde el ciones grupo tiempo de batido, investigar el efecto de la interior del huevo, como consecuencia del (reproducibilidad) y entre grupos. Compa- presencia de sal o de cremor tártaro, etc.) aumento de la presión interna generada por rando los resultados obtenidos por varios (4) o “cocinando” huevos a temperatura el incremento de la temperatura. grupos, puede ser interesante decidir si las ambiente: se agrega una porción de alco- propiedades de los huevos considerados di- hol a la clara de un huevo, con lo que se fieren significativamente entre sí, o si se trata observa su coagulación sin necesidad de de los mismos valores dentro del error ex- calentar. La interpretación de los resultados perimental (2). puede presentarse tanto desde el punto de El huevo es tal vez el símbolo más antiguo y vista de la química, como desde la tecnolo- universal del nacimiento, el origen de la vida Una variante de mayor nivel de compleji- gía involucrada en la preparación de alimen- y la fertilidad. Por lo tanto, la ornamentación dad consiste en proponer a los estudiantes tos. ritual de los huevos en muchas culturas en dentro de cada Desafío 5: Huevos de Pascua (5) que diseñen un método experimental para general aparece asociada a festividades re- determinar el peso específico de un huevo. lacionadas con la primavera. Mucho antes El diseño de un procedimiento experimen- de la era cristiana, los egipcios y los persas Desafío 4: Cáscaras de huevo tal puede plantear cuestionamientos inte- teñían huevos con colores alegres y duran- resantes como por ejemplo ¿será el peso La cáscara del huevo está constituida fun- te el equinoccio de primavera los regalaban específico de un huevo crudo igual o dife- damentalmente por carbonato de calcio. Por como símbolo de vida. Hay evidencias de rente al de un huevo cocido? Como paso lo tanto, el agregado de ácidos sobre las que en China se decoraban huevos al me- previo puede proponerse diseñar una ex- cáscaras producirá una serie de reacciones nos unos 900 años A.C.. El simbolismo está periencia para determinar la densidad de un descriptas según las ecuaciones 1 a 3: muy arraigado en algunas culturas asiáti- fluido (agua por ejemplo), donde la medición del volumen resulta más sencilla. Para contestar la pregunta: ¿un huevo de CaCO3 (s) + H3O+ (ac) → HCO3- (ac) + Ca2+ (ac) + H2O ecuación (1) → HCO3- (ac) + H3O+ (ac) → CO2 (ac) + H2O → ecuación (2) gallina flota o se hunde en un líquido dado? se propone hacer la verificación experimen- CO2 (ac) → CO2 (g) → ecuación (3) tal. Esta actividad permite comparar el peso específico del huevo con la densidad de un Después de sumergir las cáscaras en una cas, por ejemplo la tibetana, donde existen fluido (agua, aceite, alcohol etílico, agua con solución acuosa diluida de ácido clorhídrico mitos que hacen referencia al origen de la determinada cantidad de sal de mesa disuel- o de vinagre, se observará el desprendimien- Tierra y de los hombres a partir de un hue- ta, etc.) (3). Además permite discutir la con- to de burbujas de CO2. Es posible disolver vo gigante (6). sistencia del valor de peso específico medi- completamente la cáscara, aunque cabe do para el huevo con respecto a sus propie- aclarar que este proceso puede demorar La costumbre de preparar y regalar huevos dades de flotación. varias horas e incluso días, dependiendo del de Pascua de colores se manifestó particu- ácido que se use y de su concentración. larmente en los pueblos del norte de Europa y Asia, mucho antes de su conversión al Desafío 3: Desnaturalizando proteínas Sin embargo las cáscaras de huevo poseen cristianismo. El uso de estos huevos, con su otras características que a veces pueden pa- poder de crear nueva vida y de ser símbolo La desnaturalización de las proteínas de la sar desapercibidas: éstas son porosas, ya que de la fertilidad en los cultos paganos, pro- clara de huevo se puede lograr por diversos deben permitir el intercambio gaseoso du- bablemente se haya originado en la obser- métodos: por acción mecánica, al batir para rante el proceso de incubación del huevo. Si vación de los huevos de color que ponían obtener merengues; elevando la tempera- se sumerge un huevo en agua (previamente las aves migratorias que llegaban en prima- tura, al hacer un huevo duro o frito; o por hervida y enfriada para eliminar los gases di- vera, provenientes de climas más cálidos, acción del alcohol etílico. Todas estas situa- sueltos) y se lleva al fuego, a medida que la señalando el comienzo de esta estación. 76 Educación en Ciencias Químicas Nº 354 ■ INDUSTRIA & QUIMICA La yema del huevo se asocia al sol. Una le- de proteínas llamada cutícula. Esta mem- de íconos religiosos de la Iglesia Ortodoxa yenda ucraniana cuenta que los pájaros son brana interactúa con el pigmento haciendo han mantenido hasta la actualidad el em- las criaturas favoritas de los dioses del sol posible una tinción mucho más intensa de pleo de la témpera al huevo. El interés por debido a que sólo ellos pueden recorrer el los huevos (7). esta técnica resurgió a comienzos del siglo cielo. Los hombres, siendo meros mortales, no pueden volar, pero pueden recolectar XIX con la publicación de la obra El libro Desafío 6: Témperas al huevo (8) huevos. Además, del huevo nace el pollito del Arte de Cenino Cennini, un manual de técnicas pictóricas del siglo XIV. Hasta alre- que puede devenir en gallo, con el poder La témpera al huevo es reconocida como dedor de 1940, las témperas más emplea- de despertar al sol cada mañana. una de las técnicas más antiguas emplea- das fueron las elaboradas tradicionalmente das en pintura, conocida por los antiguos en base a yema de huevo, en general dilui- En tiempos cristianos, la simbología del hue- egipcios y los griegos y perfeccionada por das con agua. En la actualidad se emplean vo adquirió una interpretación religiosa y los pintores de íconos en los últimos 100 témperas que contienen polímeros sintéti- algunos ritos paganos fueron incorporados años del imperio Bizantino (400-1200 A.C.). cos en vez de yema de huevo y cuyas ca- al cristianismo: el huevo se transformó en Esta témpera se caracteriza por su excelen- racterísticas se acercan a las ideales para una símbolo de la Resurrección. En muchos lu- te conservación. Posteriormente, el uso de pintura. gares los huevos se teñían directamente con la témpera al huevo se retomó en el Rena- productos vegetales locales, como por ejem- cimiento. En este período, el financiamiento Se pueden preparar témperas al huevo em- plo cáscaras de cebolla, pétalos de flores, de costosas obras de arte por los mecenas, pleando diversos pigmentos (ferrites, hojas verdes, etc. permitió a los artistas la exploración de nue- cúrcuma, colorantes para alimentos, viole- vas técnicas y la inclusión de materiales más ta cristal, dióxido de titanio, entre otros) y ¿Será el carbonato de calcio el único com- costosos en la preparación de las pinturas explorando diferentes proporciones ponente de la cáscara del huevo? que empleaban. Los artistas molían y mez- pigmento – yema de huevo – agua en la claban los pigmentos con agua y con pe- formulación de la témpera. También se pue- Si se comparan los resultados de la tinción queñas cantidades de yema de huevo, cu- de pintar sobre diferentes soportes (papel, de un trozo de mármol (CaCO3) y de la cás- yas proteínas naturales poseen propiedades cartón, hojas para dibujo, madera, tela, el cara de huevo empleando algún colorante adhesivas. Las témperas al huevo son per- reverso de un azulejo, etc.) para ensayar el natural o sintético, se observa que el manentes, no oscurecen con el tiempo y los poder cubritivo de las témperas preparadas. pigmento se adhiere muy poco al mármol colores son brillantes. Entre las limitaciones dando una coloración muy tenue, mientras a su uso se encuentra que éstas en general que el huevo se tiñe más intensamente. A requieren un soporte rígido y se secan rápi- su vez, si se compara la tinción de la cásca- damente, por lo que no resultan adecuadas ra de huevo tratada previamente con una para cubrir grandes áreas. La ejecución de La propuesta de trabajo aquí presentada solución al 5% de EDTA con la tinción de las obras exige un avance lento y planifica- pretende contribuir a que los participantes cáscara de huevo no tratada, se observa que do desde un principio. la primera se tiñe considerablemente menos. CONCLUSIONES de los talleres del Museo Imaginario puedan construir y adquirir conocimientos, al El simbolismo del huevo también tuvo su mismo tiempo que se familiaricen con al- importancia en el arte, pues la idea de una gunas características básicas del trabajo cien- Estas experiencias ponen de manifiesto que nueva vida y de la Resurrección de Cristo tífico. Se busca crear un instrumento además del carbonato de calcio, hay algún fueron aspectos fundamentales en el arte motivador, que ayude a despertar el interés componente en la cáscara de huevo que sacro del Renacimiento. Giotto fue uno de de los estudiantes y contribuir a mejorar su interactúa con el pigmento de la tinción. los grandes maestros italianos que se des- actitud hacia la ciencia y su estudio, que es Dicho componente es removido en el tra- tacó en el empleo de la témpera al huevo, uno de los grandes problemas con que se tamiento con EDTA. Efectivamente, la cás- como queda demostrado en la exquisitez encuentra hoy la educación (9). Para ello es cara de huevo está constituida en un 95% de su obra en la Capilla Arena, en Padua importante conectar las actividades que rea- por calcita, forma cristalina más común del (Italia). En el siglo XVI el surgimiento de la licen los estudiantes con problemas de la CaCO3, dispersa en una matriz proteica. A pintura al aceite (óleos) hizo que la mayoría vida real, incluyendo aspectos que su vez la superficie de la cáscara de huevo de los artistas se inclinaran por esta contextualicen más socialmente la enseñan- está recubierta por una delgada membrana novedosa técnica. Sin embargo los pintores za de las ciencias. Es de destacar la necesi77 Nº 354 ■ INDUSTRIA & QUIMICA dad de seleccionar criteriosamente y adecuar Educación en Ciencias Químicas REFERENCIAS las actividades presentadas en estos desafíos al nivel educativo y a la edad de los estudiantes que participen de los talleres. Por otra parte, la mirada multidisciplinar coloca los experimentos propuestos en otra perspectiva, ya que en definitiva, considera la ciencia como parte de la cultura de nuestro tiempo. NOTA Para mayor información sobre las activida- [1] T.A. Newton; Measurement of eggs: a general chemistry experiment; J. Chem. Educat., 67, 604 (1990). [2] Miller J.C. y J.N. Miller, Estadística para Química Analítica, 2ª edición, AddisonWesley Iberoamericana, 1993. [3] E.A. Hughes, H. Ceretti y A. Zalts; Floating plastics: an initial chemistry laboratory experience; J. Chem. Educat., 78, 522 (2001). [4] Bravo-Díaz, C. y E. González-Romero; Showing properties of food foams with common daily foods; J. Chem. Educat., 74, 1133 (1997). atención: lunes a viernes de 9.30 a 12 hs y [5] Sobre huevos de pascua (páginas consultadas en mayo de 2006): http://www.intermirifica.org/easter/ eastsymbol.htm, http://www.uazone.net/holidays/ EasterEggs.html. de 14 a 16.30 hs, sábados de 15 a 18 hs. [6] Mircea Eliade; Mito y realidad; Ed. des del Museo de Ciencia, Tecnología y Sociedad Imaginario, consultar en www.imaginario@ungs.edu.ar o telefónicamente al 4451-7925/ 7924. Horario de 78 Guadarrama/Punto Omega, Barcelona (1981). [7] R. C. Mebane y T. R. Ribot; Chemistry in the Dyeing of Eggs; J. Chem. Educat., 64, 291 (1987). [8] Sobre Témperas al huevo (páginas consultadas en mayo de 2006): Artistas: http://www.tonywhitehouse.co.uk/ gallery.php, http://petermurphyicons.com/ Index.htm; Técnica: http://www.watercolorpainting.com/ eggtempera.htm, http://www.realcolorwheel.com/ eggtempera.htm, h t t p : / / w w w. e g g t e m p e r a . c o m / intro.html. [8] J. Sobes y A. Vilches; La introducción de las relaciones Ciencia, Tecnología y Sociedad en la enseñanza de las ciencias y su evolución; Educación Química, 11, 387 (2000).