DC motor speed control .pdf

‫مصطفی مسعودی پارسا‬ ‫کنترل سرعت موتور ‪: DC‬پوششی میان کنترلر ‪ PID‬و کنترلر منطق فازی‬ ‫چکیده‪:‬‬ ‫کٌتشلشّبی هطتق‪-‬اًتگشال‪ً-‬سجی )‪ (PID‬دس کٌتشل هَتَسّبی ‪ DC‬ثِ هحجَثیت گستشدُ ای سسیذُ‬ ‫اًذ‪.‬ػولکشدّبیطبى اگشچِ تب حذی ًیبص ثِ تٌظین دستی ثَسیلِ ی اپشاتَس داسد‪ّ ،‬وچٌبى سضبیت ثخص ّستٌذ اهب‬ ‫دستگبُ ّبی تٌظین‪-‬اتَهبتیک هغلَة هی ثبضٌذ‪ .‬دس ایي هقبلِ‪ ،‬ػولکشد یک هَتَس ‪ dc‬اًتخبثی کِ ثَسیلِ ی‬ ‫کٌتشلش ‪ PID‬کٌتشل هی ضَد هَسد ثشسسی قشاس گشفت‪.‬فشاسفتی ثب هذت صهبًی هؼیي‪ ،‬صیبد ٍ سبصگبس هطبّذُ ضذ دس‬ ‫ًتیدِ سفتبس هؼوَل کٌتشلش ‪ PID‬تبییذ ضذ‪ .‬ثٌبثشایي یک ضشٍست است تب کٌتشلش ‪ PID‬تٌظین ضَد تب ثِ ػولکشد‬ ‫هغلَة ثشسذ‪ .‬اص سَی دیگش یک کٌتشلش هجٌی ثش هٌغق فبصی کِ ثشای هَتَس ‪ dc‬ثِ کبس گشفتِ ضذ هَسد ثشسسی‬ ‫قشاس گشفت‪ .‬ثب ثِ کبسگیشی قَاًیي کبسضٌبسبًِ ی هٌبست‪ّ ،‬یچ فشاسفتی ٍخَد ًذاسد ٍ صهبى هؼیي ضذُ ثِ هقذاس‬ ‫هَسد ًظش هی ثبضذ‪ .‬ثب کٌتشلش هٌغق فبصی‪ ،‬تٌظین دستی حزف ضذُ ٍ تٌظین َّضوٌذ هشحلِ ی هشکضی ثب‬ ‫ػولکشد سضبیت ثخص سا هی گیشد‪.‬‬ ‫کلوبت کلیذی‪ ، PID :‬هٌغق فبصی ‪ ،‬کٌتشلش ‪ ،‬تٌظین ‪ّ ٍ PID‬وَضوٌذ‪.‬‬ ‫‪.1‬مقدمه‬ ‫اّویت کٌتشلشّبی ‪ PID‬دس صٌؼت پشداصش ًوی تَاًذ صیبد هَسد تبکیذ ثبضذ چَى ثیص اص ًیوی اص کٌتشلشّبی‬ ‫صٌؼتی هَسد استفبدُ اهشٍصُ تذاثیش کٌتشل ‪ PID‬اصاح ضذُ یب ‪ PID‬سا ثِ کبس هی ثشًذ‪ .‬کٌتشلش ‪ PHD‬سبختبس‬ ‫کٌتشلی سبدُ ای داسد ثِ گًَِ ای کِ ثِ سبدگی ثَسیلِ ی اپشاتَسّبیی کِ آًْب سا دس تٌظین سضبیت ثخص ‪PID‬‬ ‫(اپشاتَسّب) کوک هی کٌٌذ دسک هی ضًَذ‪ .‬تٌظین ‪ PID‬اصایي سٍ خٌجِ ی اصلی اخشایص هی ثبضذ‪.‬‬ ‫اص عشف دیگش‪ ،‬استفبدُ اص کٌتشلش هٌغق فبصی ثشسسی ضذ کِ دسآى سیستن استٌجبط فبصی )‪ (FIS‬پٌح تبثغ‬ ‫ػضَیت ثشای پبساهتشّبی ٍسٍدی ٍ پبساهتشّبی خشٍخی هشثَط ثِ کٌتشلش سایح اص ًَع‪ Mamdani-‬داسد‪.‬کٌتشلش‬ ‫هجٌی ثش ‪ًَ FIS‬ع‪ Mamdani-‬ثِ خبعش ًضدیکیص ثب هٌغق ٍ صثبى اًسبى اص ّشدٍ خٌجِ ی سیستن یؼٌی‬ ‫ٍسٍدی ٍ خشٍخی استفبدُ هی ضَد‪.‬‬ ‫اثضاس تحقیقی ثشای ایي اثش ‪ً Matlab/Simulink‬سخِ ی ‪ 7.4‬است کِ دس آى ضجیِ سبصی ّب اخشا ٍ سفتبسّبی‬ ‫هٌبست هشثَط ثِ ّش کٌتشلش (‪ً )Fuzzy ٍ PID‬طبى دادُ ضذ‪ .‬هقبیسِ ای هیبى ایي دٍ کٌتشلش اص لحبػ ػولکشدی‬ ‫اًدبم ضذ کِ هسیشاخشای هٌْذسی کٌتشل ًَیي سا تبییذ هی کٌذ ّشچٌذ کِ ٌَّص خب ثشای پیطشفت ٍخَد داسد‪.‬‬ ‫ثخص ّبی دیگش ایي هقبلِ هَاسد صیش ّستٌذ‪ :‬هذل هَتَس ‪ ، dc‬کٌتشلش ‪ ، PID‬تٌظین ‪ ، PID‬کٌتشلش هٌغق فبصی ‪،‬‬ ‫الگَسیتن کٌتشلش هٌغق فبصی ٍ هجحث ًتیدِ گیشی‪.‬‬ ‫‪.2‬مدل موتور ‪DC‬‬ ‫پبساهتشّبی هَتَس ‪ DC‬کِ ثشای ایي هقبلِ دسًظش گشفتِ ضذ ّوبى هَاسدی ّستٌذ کِ دس آصهبیطبت دٍساى‬ ‫کبسضٌبسی دس آصهبیطگبُ کٌتشل کبسًدی هلَى داًطگبُ هیطیگبى‪ ،‬ایبات هتحذُ اًدبم ضذًذ هی ثبضٌذ ٍ هؼبدات‬ ‫دیٌبهیکی صیش سا دسثش داسًذ‪:‬‬ ‫(هؼبدلِ ‪)1‬‬ ‫(هؼبدلِ ‪)2‬‬ ‫ایي هؼبدات ثِ ضکل هَاسد صیش هی ثبضٌذ‪:‬‬ ‫(هؼبدلِ ‪)3‬‬ ‫(هؼبدلِ ‪)4‬‬ ‫ایي هَسد ثِ یک تبثغ اًتقبل تجذیل هی ضَد تب هذل هَتَس ‪ DC‬کِ اصلحبػ تبثغ اًتقبل ضجیِ ثِ ‪ PID‬دس ػجبستص‬ ‫هی ثبضذ ایدبد ضَد‪:‬‬ ‫(هؼبدلِ ‪)5‬‬ ‫‪ J‬گطتبٍس ایٌشسی‬ ‫‪ b‬هیضاى استْاک‬ ‫‪ k‬ثبثت ًیشٍ هحشکِ ی الکتشیکی‬ ‫‪ R‬هقبٍهت الکتشیکی‬ ‫‪ L‬اًذٍکتبًس (ظشفیت القبیی) الکتشیکی‬ ‫‪ٍ u‬لتبط هٌجغ‬ ‫‪ٍ ϴ‬ضؼیت ضفت (هحَس)‬ ‫‪ i‬خشیبى آسهیچش‬ ‫(ضکل ‪)1‬‬ ‫ثٌبثشایي سیستن کٌتشل‪ /‬هَتَس ‪ dc‬تبثغ اًتقبلی اص ًَع هؼبدلِ ی ‪ 5‬داسد‪.‬‬ ‫سفتبس تبثغ اًتقبل حلقِ ثبص هَتَس ‪ً dc‬سجت ثِ ٍاکٌص هشحلِ ای ٍاحذ دس ضکل ‪ً 1‬طبى دادُ ضذ‪.‬‬ ‫هی تَاى هطبّذُ کشد کِ ٍاکٌص هَتَس ثِ سیگٌبل ٍسٍدی هشحلِ ای ٍاحذ‪ ،‬یؼٌی یک هؼبدل ٍلتبط هٌجغ ‪ 1 V‬ثِ‬ ‫هقذاس ‪ 0.1‬ثبًیِ است‪ .‬ایي یک دّن ٍاکٌص هغلَة هی ثبضذ‪ّ .‬وچٌیي‪ ،‬صهبى هؼیي ‪ 3s‬است کِ دس آى کبّص‬ ‫پیگیشی هی ضَد‪.‬خغبی حبلت ثبثت هی تَاًذ دس عی هشحلِ ًیض افضایص یبثذ‪.‬‬ ‫‪ .3‬کنترلر ‪PID‬‬ ‫خْت فشاّن ًوَدى ثْجَد ػولکشد هَتَس ‪ ، DC‬یک کٌتشلش ‪ PID‬هؼشفی ٍ ثِ کبس گشفتِ ضذ‪ .‬ایي کٌتشلش ‪PID‬‬ ‫ثشای کٌتشل هَتَس ‪ DC‬دس هحیظ ‪ Matlab/Simulink‬تٌظین ضذ کِ دس ضکل ‪ً 2‬طبى دادُ ضذ‪.‬‬ ‫(ضکل ‪)2‬‬ ‫یک تئَسی کٌتشل ثبصخَسدی سبدُ ثشای اسائِ ی سیستوی کِ ثغَس کلی ثب ‪ PID‬کٌتشل هی ضَد استفبدُ ضذ‪.‬‬ ‫ایي کٌتشلش ‪ PID‬داسای تبثغ اًتقبل اص ًَع صیش است‪:‬‬ ‫(هؼبدلِ ‪)6‬‬ ‫هطبّذُ هی ضَد ٌّگبهی کِ حبصل ًسجی ثِ تٌْبیی اصلحبػ قشاسدادی اًتخبة هی ضَد‪ ،‬پبسخ هَتَس سضبیت‬ ‫ثخص ًیست‪ّ .‬ویي هطکل دسصهبًی تدشثِ هی ضَد کِ حبصل اًتگشال ٍ حبصل هطتق ثِ تٌْبیی هتوشکض‬ ‫ّستٌذ‪.‬‬ ‫ثٌبثشایي خْت ٍاکٌص هغلَة هَتَس‪ ،‬کٌتشلش ‪ PID‬ثبیذ تٌظین ضَد‪ .‬تٌظین کٌتشلش ‪ PID‬ثباستفبدُ اص سٍش آصهَى‬ ‫ٍ خغب‪ ،‬اتاف ٍقت است ٍ اگش ثِ دسستی تٌظین ًطَد هَتَس ‪ DC‬آسیت هی ثیٌذ‪ .‬خْت صشفِ خَیی صیبد دس‬ ‫کبسّبیوبى‪ ،‬یک ساٌّوبی تٌظین کِ ثَسیلِ ی صیگلش‪ً-‬یکَلض پیطٌْبد ضذ‪ ،‬ثب ّذف کن کشدى افضایص صهبى‪،‬‬ ‫حزف‪/‬کبّص فشاسفت ‪ ،‬تسشیغ صهبى هؼیي سیستن ًسجت ثِ حبلت ثبثت ٍ کبّص تب حذ هقذاس قبثل تحول خغبی‬ ‫حبلت ثبثت کِ هیبى خشٍخی حبلت ثبثت ٍ خشٍخی هغلَة هتفبٍت است ‪ ،‬اتخبر ضذ‪.‬‬ ‫ٌّگبهی کِ کٌتشلش ‪ PID‬ثذسستی ثشعجق قبًَى تٌظین صیگلش‪ً-‬یکَلض تٌظین ضَد کِ ثشای یک سیستن ثب ٍسٍدی‬ ‫هشحلِ ای ٍاحذ‪ ٍ ،‬ثب حبصل ًسجی ‪ ، KP=250‬حبصل اًتگشال ;‪ ٍ 100‬حبصل هطتق ; ‪ 20‬ثِ کبس هی سٍد‪،‬‬ ‫ٍاکٌص یب عشح صیش ثذست هی آیذ‪:‬‬ ‫(ضکل ‪)3‬‬ ‫‪.4‬کنترلر منطق فازی‬ ‫هٌغق فبصی سا هی تَاى ثؼٌَاى عشاحی غیشخغی یک ثشداس دادُ ّبی ٍسٍدی دس خشٍخی اسکبلش(ػذدی) تؼشیف‬ ‫کشد یؼٌی هَسد خشٍخی ثشداس ثِ هدوَػِ ای اص سیستن ّبی چٌذ ٍسٍدی‪/‬یک خشٍخی تدضیِ هی ضَد‪.‬دس ٍاقغ‬ ‫هٌغق فبصی ثشای تقلیذ اص رّي اًسبى ثِ ثْتشیي ٍخِ استفبدُ هی ضَد‪ .‬سفتبس تقشیجی‪ ،‬ثیطتش اص آًکِ دقیق ثبضذ‬ ‫ًطبًِ ای است‪.‬ایي اًؼغبف پزیشی ّبی هٌغق فبصی ٍ سبدگیص آًشا هغلَة سبخت تب هخصَصبً دس حیغِ ی‬ ‫کٌتشل هَتَس ‪ DC‬هَسد ثشسسی قشاس ثگیشد کِ دس آى کٌتشلش اضتقبقی‪-‬اًتگشالی‪ً-‬سجی ‪ PID‬هحجَة تشیي کٌتشلش‬ ‫هی ثبضذ‪.‬‬ ‫الگَسیتن کٌتشلش هٌغق فبصی‬ ‫خْت سبخت هَفقیت آهیض یک سیستن کٌتشلش هٌغق فبصی‪ ،‬هشاحل صیش ثبیذ اتخبر ضًَذ‪:‬‬ ‫‪.1‬پبساهتشّبی ٍسٍدی کِ کٌتشلش فبصی سا تغزیِ هی کٌٌذ‪.‬‬ ‫‪.2‬فبصی سبختي‪ ،‬کِ فشآیٌذی اص ٍسٍدی ّبی هَج داس (قذیوی) است ٍ دسخِ ای سا کِ آًْب ثِ ّش یک اص تشتیجبت‬ ‫فبصی هٌبست تؼلق داسًذ تؼییي هی کٌذ‪.‬‬ ‫‪.3‬ایي تشتیجبت فبصی ضذُ سپس ثشای پیص ًیبصّبی قَاًیي فبصی ثِ کبس گشفتِ هی ضًَذ‪.‬ثشای ایي پیص ًیبصّبی‬ ‫چٌذگبًِ‪ ،‬اپشاتَس فبصی )‪ (AND‬استفبدُ ضذ تب یک ػضَ هدضا ثذست آیذ کِ ًوبیبًگش ًتیدِ ی اسصیبثی پیص‬ ‫ًیبصی هثل هَسد صیش است‪:‬‬ ‫(هؼبدلِ ‪)7‬‬ ‫کِ دس آى} ‪ x ٍ ، A=XϵU‬ثشخی ضشایظ سا فشاّن هی کٌذ{‬ ‫تبثغ ػضَیت ثشای ‪ A‬ثِ ایي صَست هطخص هی ضَد‪:‬‬ ‫(هؼبدلِ ‪)8‬‬ ‫ثشای تبثغ ػضَیت پیَستِ ی صفش‪-‬یک‪.‬‬ ‫‪ً.4‬تبیح هشحلِ ی ‪ 3‬ثشای تبثغ ػضَیت هدوَػِ ی فبصی ضذُ ثِ کبس هی سًٍذ‪.‬‬ ‫‪.5‬دیفبصی ضذى ثباستفبدُ اص تکٌیک هشکضیبثی اًدبم هی ضَد تب خشٍخی هَخذاس ثذست ثیبیذ‪ .‬ایي هَسد ثِ لحبػ‬ ‫سیبضیبتی ایٌگًَِ ثیبى هی ضَد‪:‬‬ ‫(هؼبدلِ ‪)9‬‬ ‫ایي الگَسیتن دس ‪ MATLAB‬ثب یک سیستن استٌجبط فبصی پٌح ػضَی کِ ثشای پبساهتشّبی ٍسٍدی استفبدُ هی‬ ‫ضَد‪ ،‬یؼٌی‪ ،‬خغب ٍ تغییشات خغب ٍ ًیض ثشای خشٍخی ‪،‬اخشا ضذ‪ .‬یک سٍش استٌجبط فبصی اص ًَع‪Mamdani-‬‬ ‫هَسد استفبدُ قشاس گشفت‪.‬تشتیجبت دس ضکل صیش ًطبى دادُ ضذ‪:‬‬ ‫(ضکل ‪)4‬‬ ‫تبثغ ػضَیت دس ضکل ‪ً 5‬طبى دادُ ضذ‪.‬‬ ‫قبًَى ػولکشدی ثشای ایي کٌتشلش ثشاسبس داًص کبسضٌبس تشتیت یبفت ٍ دس خذٍل ‪ 1‬اسائِ ضذ‪:‬‬ ‫(ضکل ‪)5‬‬ ‫(خذٍل ‪ :1‬قَاًیي فبصی)‬ ‫‪ً *NB‬طبًگش ثضسگی هٌفی ثب هقذاس ػذدی ‪ً NM ،0‬طبًگش هتَسظ هٌفی ثب هقذاس ػذدی ‪ً ZR ، 0.25‬طبًگش‬ ‫صفش ثب هقذاس ػذدی ‪ً PM ،0.5‬طبًگش هتَسظ هثجت ثب هقذاس ػذدی ‪ً PB ٍ 0.75‬طبًگش ثضسگی هثجت ثب هقذاس‬ ‫ػذدی ‪ 1‬هی ثبضٌذ‪.‬‬ ‫ًوبی گشافیکی ایي قَاًیي دس ٌّگبم اخشای ضجیِ سبصی دس ضکل ‪ً 6‬طبى دادُ ضذ‪.‬‬ ‫(ضکل ‪)6‬‬ ‫ضجیِ سبصی اخشا ضذ ٍ سِ ثؼذی سفتبس ایي کٌتشلش دس ضکب ‪ 7‬اسائِ ضذ‪:‬‬ ‫(ضکل ‪)7‬‬ ‫(ضکل ‪)8‬‬ ‫ساثغِ ی ‪2‬ثؼذی هیبى خغب ٍ سشػت خشٍخی ًیض دس ضکل ‪ 8‬ثِ تصَیش کطیذُ ضذ‪.‬‬ ‫ساثغِ ی ‪2‬ثؼذی هیبى تغییش دس خغِ ٍ سشػت خشٍخی ًیض دس ضکل ‪ 9‬ثِ تصَیش کطیذُ ضذ‪.‬‬ ‫(ضکل ‪)9‬‬ ‫ٌّگبهی کِ کٌتشلش هٌغق فبصی ثشای هَتَس ‪ dc‬ثِ کبس گشفتِ ضذ‪ ،‬تٌظیوبت دس هحیظ ‪ matlab/Simulink‬دس‬ ‫ضکل ‪ً 10‬طبى دادُ ضذ‪.‬‬ ‫(ضکل ‪)10‬‬ ‫یک سیگٌبل هشحلِ ای ٍاحذ ثشای سیستوی کِ ثب هَتَس هٌغق فبصی هذاس‪-‬ثستِ کٌتشل هی ضَد هَسد استفبدُ‬ ‫قشاس گشفت‪ .‬ایي سیگٌبل هتٌبظش ثب یک ٍلتبط هٌجغ ‪ 1v‬است ٍ سیستن اخشا هی ضَد‪.‬خشٍخی کِ ٍاکٌص هَتَس‬ ‫‪ dc‬سا ًطبى هی دّذ اصعشیق داهٌِ ای پس اص ضجیِ سبصی اسائِ ضذ کِ دس ضکل ‪ 11‬هی ثیٌین‪.‬‬ ‫(ضکل ‪)11‬‬ ‫‪.5‬مقایسه‬ ‫خْت هقبیسِ ی ٍاکٌص کٌتشلش ‪ٍ ٍ PID‬اکٌص کٌتشلش هٌغق فبصی تشتیجبت ‪ Matlab/Simulink‬صیش ثِ کبس‬ ‫سفت‪:‬‬ ‫(ضکل ‪)12‬‬ ‫یک سیگٌبل ٍسٍدی هشحلِ ای ٍاحذ استفبدُ ضذ ٍ پبسخ ّبی تشکیجی ثِ ّوبى تشتیجی ّستٌذ کِ دس ضکل ‪13‬‬ ‫هطبّذُ هی کٌیذ‪.‬‬ ‫(ضکل ‪)13‬‬ ‫‪)A‬هجبحث‬ ‫کٌتشلش ‪ٍ PID‬قتی ثذسستی تٌظین ضَد سشیؼتش ثِ پبساهتش ٍسٍدی ٍاکٌص ًطبى هی دّذ‪ .‬فشاسفت ثب حبصل هطتق‬ ‫کِ ‪ 250‬است حزف هی ضَد‪ .‬کبّص خغبی حبلت ثبثت ثب تٌظین حبصل اًتگشال ثش سٍی ‪ 100‬ثذست هی آیذ‪.‬‬ ‫حبصل اًتگشال دس ‪ 20‬تٌظین هی ضَد صهبًیکِ خبی حبلت ثبثت صفش هذ ًظش هی ثبضذ‪ .‬صهبى هؼیي ‪ 0.5s‬است‬ ‫کِ دس هقبیسِ ثب صهبى سیستن کٌتشل ًطذُ ی ضکل ‪ 1‬ثسیبس ثیطتش افضایص یبفتِ است‪ .‬پبسخ سشیغ ًیض اص ‪0.1‬‬ ‫‪ rad/sec‬هشثَط ثِ سیستن کٌتشل ًطذُ ثِ هقذاس هغلَة ‪ 1rad/sec‬هشثَط ثِ سیستن کٌتشل ضذُ ثْجَد‬ ‫یبفت‪.‬ایي دُ ثشاثش پیطشفت دس ٍاکٌص سشیغ هی ثبضذ‪.‬‬ ‫کٌتشلش هجٌی ثش هٌغق فبصی (ًَع‪ٍ )Mamdani-‬اکٌص کٌذی ًسجت ثِ سیگٌبل ٍسٍدی داسد‪.‬ایي هَسد ّیچ‬ ‫فشاسفتی ًذاسد اگشچِ صهبى هؼیي ‪ 1.8s‬هی ثبضذ ٍ ًیبص ثِ تٌظین ًذاسد ٍ دستکبسی ّبی اًسبًی حزف ضذُ یب‬ ‫کبّص یبفتٌذ‪.‬‬ ‫‪.6‬نتیجه گیری‬ ‫استفبدُ اص کٌتشلش ‪ PID‬ثِ ػٌَاى اثضاسی ثشای کٌتشل هَتَس ‪ DC‬ثذٍى ضک اصلحبػ تقَیت سیستن ٍ قبثلیت پیص‬ ‫ثیٌی هخصَصبً ثشای کٌتشلش ‪ PID‬خَة تٌظین ضذُ‪ ،‬سا ثِ پیطشفت است‪ .‬هاحظِ ی دیگش هشثَط ثِ سٍش کٌتشل‬ ‫هَتَس ‪ DC‬ثباستفبدُ اص کٌتشلش هٌغق فبصی (اص ًَع‪ )Mamdani-‬ػولکشد ثسیبس خَثی سا ًطبى هی دّذ اگشچِ‬ ‫کِ دس حذ هغلَة ًیست‪ .‬کٌتشلش هجٌی ثش هٌغق فبصی ًیبص ثِ ّیچ گًَِ تٌظین ًذاسد اهب ٍاکٌص کٌذی ًسجت ثِ‬ ‫سیگٌبل ٍسٍدی داسد ٍ ًوی تَاًذ ثشاحتی ثجبت ٍ ًیض قذست هَتَس ‪ dc‬سا پیص ثیٌی ًوبیذ‪ .‬ثٌبثشایي‪ّ ،‬وچٌبى خب‬ ‫ثشای پیطشفت دس ایي صهیٌِ ٍخَد داسد‪.‬‬