FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR E MASSA

2008

Resumo. Alguns termos em português devem estar incorrectos, pois foram traduzidos livremente do Inglês (os meus apontamentos das teóricas estão um pouco incompletos).

Este trabalho fornece aos alunos de transferência de calor os conceitos fundamentais básicos da mesma forma que são ministrados em sala de aula. Esta abordagem tem por objetivo permitir que os alunos se concentrem nas explanações dadas em aula, livrandoos da tarefa de reproduzir o que for escrito no quadro negro. Também estão incluídos diversos exercícios resolvidos e propostos cujas respostas encontram-se em apêndice ao final deste trabalho. Os exercícios aqui apresentados, em sua grande maioria, fizeram partes das provas ministradas durante os últimos anos. Nesta primeira edição desta apostila certamente estarão presentes erros e imperfeições. Entretanto, estamos certos de que os alunos nos auxiliarão apontado os erros, comentado e sugerindo, de forma que nas próximas edições este trabalho possa ser aperfeiçoado. Aproveitamos também para agradecer a todas as pessoas que de alguma forma contribuíram para a realização deste trabalho.

TRANSCAL, 2019

Obs. As listas de apoio não substituem o livro texto, figuram apenas como material complementar. Os exercícios não estão na ordem de apresentação dos assuntos teóricos. Vários exercícios são adaptações de exercícios da literatura básica de TransCal. EX A2.1 (P2-1º. Semestre 07-DISCIPLINA NM6120) No processo de produção de lâmpadas convencionais de bulbo, há necessidade de resfriamento de 400ºC até 45ºC em 11 segundos. O resfriamento é alcançado por exposição direta ao ar cuja temperatura média pode ser estimada em 28ºC. Admita que: I) a lâmpada tenha formato esférico e parede fina. II) o volume da quantidade de vidro componente da lâmpada possa ser estimado como a área superficial da esfera multiplicada pela espessura da parede da lâmpada. III) o sistema tenha resistência interna desprezível. IV) Calor específico do vidro = 780 J/kg K; Condutividade térmica do vidro = 1,4 W / m K; densidade do vidro = 2600 kg / m 3 ; V) Raio externo da lâmpada = 5 cm; espessura do vidro = 0,2 mm. Determine a) o coeficiente de transmissão de calor por convecção nesse processo; b) qual deveria ser a espessura do vidro para que a hipótese de sistema com resistência interna desprezível NÃO FOSSE VERDADEIRA. Respostas: item a) 113,78 W/m 2 K e item b) espessura maior que 1,23 mm EX A2.2 (P2-1º. Semestre 07-DISCIPLINA NM6120) Um trocador de calor do tipo casco e tubos (ou carcaça e tubos) deve ser projetado para resfriar óleo. O óleo está inicialmente a 220ºC e deve atingir 100ºC, utilizando para resfriamento água, disponível na vazão de 4 kg/s e 20ºC, podendo chegar a 90ºC. Por outras considerações, óleo irá escoar no lado externo dos tubos em uma situação que resultará em um coeficiente global de troca de calor, baseado na área externa dos tubos, de 373 W/m 2 K. Supondo que sessenta tubos de 25 mm de diâmetro externo sejam utilizados para conduzir água no interior do casco, pede-se, determinar: a) a vazão possível de ser resfriada de óleo; b) a diferença de temperatura média logarítmica para correntes contrárias; c) o comprimento de cada um dos tubos; O trocador tem terá a configuração: seis passes nos tubos e um passe no casco. Admita eficiência de 100%. São dados: Calor específico à pressão constante da água = 4184 J/ kg K e o calor específico à pressão constante do óleo = 2471 J / kg K Respostas: item a) 3,95 kg/s, item b) 103ºC e item c) 7,6 m

Obs. As listas de apoio não substituem o livro texto, figuram apenas como material complementar. Os exercícios não estão na ordem de apresentação dos assuntos teóricos. Vários exercícios são adaptações de exercícios da literatura básica de TransCal. EX A1.1 (P1-1º. Semestre 07-DISCIPLINA NM6120) Em um reator nuclear os elementos radioativos são barras cilíndricas de urânio. Sabendo que a temperatura superficial das barras é de 150ºC e o coeficiente de troca de calor com água de circulação (que retira calor por convecção da barra) é de 10000 W/m 2 K, determine a taxa de calor volumétrica gerada pela barra. O diâmetro da barra é de 10 cm, a condutividade térmica do urânio é de 29,5 W/mK e a temperatura da água de circulação é de 130ºC. Resposta: 8.10 6 W/m 3. EX A1.2 (P1-1º. Semestre 07-DISCIPLINA NM6120) A energia transferida pela câmara anterior do olho, através da córnea, varia consideravelmente com o uso ou não de uma lente de contato. Tratar o olho como um sistema esférico e admitir que o sistema esteja num regime permanente. O coeficiente de transferência por convecção (médio) não se altera pela presença ou ausência da lente de contato. A córnea e a lente cobrem um terço da área superficial esférica. a) Construa o circuito térmico incluindo a lente de contato e desprezando a resistência de contato. b) Determine a perda de calor pela câmara anterior para o ambiente com a lente de contato. Resposta: item b) 0,0449 W

Os modelos concentrados descrevem as taxas de transferência de calor e/ou massa em um sólido, admitindo que a grandeza de interesse (temperatura ou massa) dentro do sólido seja espacialmente uniforme em qualquer instante durante o processo transiente, portanto considera-se desprezível os gradientes térmicos e/ou de massa no interior do corpo. Neste trabalho apresentam-se modelos matemáticos baseados numa análise concentrada que descrevem a transferência de calor e massa simultâneas em corpos com geometria arbitrária, considerando existência de geração interna de massa e energia, convecção térmica e de massa, evaporação e aquecimento do vapor produzido na superfície do produto. Equações adimensionais para descrever o processo de secagem são dadas, e soluções analíticas são mostradas. Vários resultados dos efeitos dos parâmetros adimensionais tais como, número de Biot, geração interna de massa e energia e relação área/volume do corpo, sobre a cinética de secagem e o aquecimento do sólido são apresentados e analisados.

163 No nosso estudo da condução, analisamos gradativamente condições mais complicadas. Iniciamos com o caso simples da condução unidimensional, em regime estacionário e sem geração interna, e a seguir consideramos situações mais realísticas envolvendo efeitos multidimensionais e de geração. No entanto, até o presente momento, ainda não examinamos situações nas quais as condições mudam com o tempo. Agora reconhecemos que muitos problemas de transferência de calor são dependentes do tempo. Tipicamente, tais problemas não-estacionários ou transientes surgem quando as condições de contor-no de um sistema são mudadas. Por exemplo, se a temperatura superficial de um sistema for alterada, a temperatura em cada ponto desse sistema também começará a mudar. As mudanças continuarão a ocorrer até que uma distribuição de temperaturas estacionária seja alcançada. Seja um lingote de metal quente, removido de um forno e exposto a uma corrente de ar frio. Energia é transferida por convecção e por radiação de sua superfície para a vizinhança. Transferência de energia por condução também ocorre do interior do metal para a superfície e a temperatura em cada ponto no lingote decresce até que uma condição de regime estacionário seja alcançada. As propriedades finais do metal dependerão sig-nificativamente do histórico no tempo da temperatura que resulta da transferência de calor. O controle da transferência de calor é uma chave na produção de novos materiais com propriedades melhoradas. Nosso objetivo neste capítulo é desenvolver procedimentos para determinar a dependência da dis-tribuição de temperaturas no interior de um sólido em relação ao tempo durante um processo transien-te, assim como para determinar a transferência de calor entre o sólido e a vizinhança. A natureza do procedimento depende das hipóteses que podem ser feitas para o processo. Se, por exemplo, gradien-tes de temperatura no interior do sólido podem ser desprezados, uma abordagem comparativamente mais simples, conhecida por método da capacitância global, pode ser usada para determinar a varia-ção da temperatura com o tempo. O método é desenvolvido nas Seções 5.1 a 5.3. Sob condições nas quais os gradientes de temperatura não são desprezíveis, mas a transferência de calor no interior do sólido é unidimensional, soluções exatas da equação do calor podem ser usadas para calcular a dependência da temperatura com a posição e o tempo. Tais soluções são analisadas para sólidos finitos (paredes planas, cilindros longos e esferas) nas Seções 5.4 a 5.6 e para sólidos semi-infinitos na Seção 5.7. A Seção 5.8 apresenta a resposta térmica transiente de uma variedade de obje-tos submetidos a uma mudança degrau na temperatura superficial ou no fluxo térmico na superfície. Na Seção 5.9, a resposta de um sólido semi-infinito a condições de aquecimento periódico na sua su-perfície é explorada. Para condições mais complexas, métodos de diferenças finitas e elementos fini-tos devem ser usados para prever a dependência com o tempo de temperaturas no interior de sólidos, assim como das taxas de transferência de calor em seus contornos (Seção 5.10).

Fenomeno dos Transportes