Laporan Praktikum Mekanika Fluida

BAB I PENDAHULUAN A.Latar Belakang Percobaan Mekanika Fluida didasari oleh percobaan – percobaan tekanan hidrostatis dan untuk membuktikan percobaan – percobaan dari Newton yang lebih dikenal dengan hukum Newton, dimana kekentalan zat cair menyebabkan terbentuknya gaya-gaya geser antara dua elemen zat cair. Keberadaankekentalanmenyebabkan terjadinya kehilangan tenaga selama pengaliran atau diperlukan energi untuk menjamin adanya aliran. Selain dari percobaan Newton, percobaan Mekanika Fluidajuga mengacu pada persamaan Bernaulli dimana percobaan Mekanika Fluidamerupakan perkembangan dari percobaan Newton. Setiap aliran melalui pipa atau aliran fluida atau saluran terbuka melalui sekeliling suatu objek akan senantiasa menimbulkan hambatan disebabkan gesekan antara fluida dan permukaan didalam pipa, alat saluran terbuka atau objek yang bersentuhan dengan aliran fluida. Gesekan ini menimbulkan kerugian energi mekanis yang menyebabkan penurunan tekanan resultan dari hambatan viskos ( Viskos Drug ) dan aliran turbulen. B. Tujuan Percobaan Mekanika Fluida bertujuan untuk mempelajari sifat-sifat aliran fluida tak termampatkan (income pressible fluid) di dalam pipa. Melalui percobaan Mekanika Fluidaakan diketahui sifat-sifat aliran fruid terutama hubungan perubahan tekanan dengan debit aliran fluida melalui pipa. Selain itu, percobaan Mekanika Fluidauntuk mengetahui debit aliran, baik melalui fruid friction apparatus, venturi dan pancaran fluida , dan untuk mengetahui seberapa besar kerugian tekanan yang terjadi serta faktor gesekan di sepanjang pipa. LANDASAN TEORI Aliran pipa (conduit flow) atau dinamakan aliran tertutup dapat mengalir pada keadaan mantap (steady flow) maupun tidak mantap(non steady flow). Persamaan penentu (governing equation) untuk aliran mantap pada aliran pipa mengacu pada persamaan Bernoulli sebagai berikut ini. A B va2/(2g) Grs energi hf vb2/(2g) pb/w pa/w Za Zb Garis referensi Gambar 1. Prinsip Hukum Bernoulli Menurut hukum Bernoulli (lihat pada Gambar 1. di atas), dapat dituliskan bahwa persamaan yang berlaku pada aliran pipa di atas adalah sebagai berikut ini. dengan Za, Zb = tinggi energi potensial fluida pada titik A & B (m) pa/, pb/ = tinggi energi tekanan fluida pada titik A & B (m) va2/(2g) = tinggi energi kinetik fluida pada titik A (m) hf = kehilangan energi (karena gesekan) (m) Kehilangan energi karena gesekan dapat dirumuskan dengan berbagai persamaan antara lain : Persamaan Darcy Weisbach f = 64/Re (untuk aliran laminar, Re < 2000) Re = vD/ Untuk aliran turbulen (Re>4000) koefisien gesek (f) dapat ditentukan dengan persamaan berikut ini. Universal Colebrook & White dari persamaan di atas nilai f harus ditrial sedemikian sehingga ruas kiri sama dengan ruas kanan. Persamaan pendekatan Colebrook & White atau memakai pers. Barr (1) dengan f = koefisien gesek antara fluida dengan dinding pipa k = kekasaran pipa (tergantung bahan pipa) (m) Re = bilangan renold (VD/) = kekentalan kinematik D = diameter pipa (m) L = panjang pipa v = kecepatan aliran (m/dt) Persamaan Hazen William dengan hf = kehilangan energi karena gesekan fluida dengan pipa (m) L = panjang pipa D = diameter pipa (m) Q = debit aliran (m3/dt) CHW = koefisien hazen william Persamaan Manning / dengan hf = kehilangan energi karena gesekan fluida dengan pipa (m) L = panjang pipa D = diameter pipa (m) Q = debit aliran (m3/dt) n = koefisien manning dari bahan pipa Baik untuk persamaan Hazen William maupun persamaan Manning digunakan untuk aliran turbulen. Nilai kekasaran pipa, nilai koefisien Hazen William dan koefisien Manning untuk masing-masing pipa disajikan pada tabel berikut ini. Tabel 1. Nilai kekasaran (k) dalam mm untuk erbagai jenis pipa No Material Pipa halus Rata2 Kasar 1. Gelas 0 0.003 0.006 2. Baja halus, PVC, AC 0.015 0.03 0.06 3. Baja biasa 0.03 0.06 0.15 4. Galvanis 0.06 0.15 0.3 5. Besi, pipa lining semen 0.15 0.3 0.6 6. Beton 0.3 0.6 1.5 7. Baja kasar 1.5 3 6 8. Water mains 6.0 15 30 9. Batu yg tak dilining, tanah 60 150 300 (sumber: Pipeflow Analysis, Stepenshon) Tabel 2.Nilai kekasaran Hazen William dan Manning No Material Pipa CHW n 1. PVC 150 0.009 2. Semen, Pipa lining Besi 140 0.012 3. Baja (welded steel) 130 0.014 4. Kayu, beton 120 0.016 5. Lempung, Lining Baja baru 110 0.017 6. Besi cetak (lama) 100 0.020 7. Besi cetak terkorosi 80 0.035 Sumber: Hydraulics of pipelines System Dalam perencanaan nilai k, CHW dan Manning dapat langsung dipakai dengan mengasumsikan nilai k, CHW danmanning yang paling kasar, untuk sisi keamanan perencanaan. Akan tetapi nilai k, CHW dan n dapat dicari di laboratorium dengan mengamati debit yang lewat, perbedaan tinggi tekanan (pada piezometer), menghitung kecepatan yang terjadi dan menghitung nilai kekasaran dengan persamaan yang telah ada. Kehilangan energi sekunder Kehilangan energi karena gesekan (pada uraian di atas) dinamakan kehilangan utama, sedangkan kehilangan energi sekunder pada aliran pipa dapat terjadi karena terjadi perubahan tampang pipa (dari pipa besar ke kecil, kecil-besar), belokan-belokan maupun melalui valve serta lubang.Kehilangan energi karena belokan pipa ditabelkan berikut ini. Tabel 3. Koefisien Kehilangan energi pada belokan pipa (pipa seragam) 20o 40o 60o 80o 90o kb 0.05 0.14 0.36 0.74 0.98 Sumber: Hidraulika II, Bambang Triatmodjo Hf= kb.v2/(2g) Khusus belokan 90º dengan tikungan (belokan halus) kehilangan energi tergantung pada perbandingan jari-jari tikungan dengan diameter, yang ditabelkan berikut ini. Tabel 4. Koefisien Kehilangan energi pada belokan pipa (pipa seragam) R/D 1 2 4 6 10 16 20 kb 0.35 0.19 0.17 0.22 0.32 0.38 0.42  PERCOBAAN I FLUID FRICTION APPARATUS TANPA RESERVOIR A. Tujuan Mahasiswa memahami prinsip kehilangan energi karena gesekan pipa dengan zat alir Mahasiswa memahami kehilangan energi sekunder (karena perubahan tampang, dan belokan-belokan). Mahasiswa dapat menentukan nilai kekasaran pipa maupun koefisien gesek (f) dengan pengamatan di laboratorium. Gambar 2. Alat Percobaan Fluid Friction Apparatus B. Alat dan Bahan Papan dan rangkaian Fluid Friction Apparatus Hydraulics bench Stopwatch Bejana ukur C. Langkah-langkah Percobaan Percobaan gesekan pipa dan perbesaran dan pengecilan pipa Siapkan alat percobaan fluid friction apparatus termasuk bejana ukur (untuk menampung debit yang mengalir) dan stopwatch. Buka kran aliran pipa paling atas (kran 1) dan tutup rapat kran-kran lainnya, bukaan kran (1) diperkirakan 1/5 dari bukaan penuh. Pasang selang outlet pada bejana ukur Hidupkan saklar pompa bersamaan dengan stopwotch, atau saklar pompa dulu, stopwatch baru dihidupkan setelah air melewati bagian bejana ukur yang tidak teratur. Amati perbedaan tekanan aliran pada piezometer yang menunjukkan kehilangan energi pada gesekan, perbesaran tampang maupun pengecilan tampang Pengamatan dihentikan setelah waktu alir sebesar 1 menit (dapat juga dengan mengamati dengan kontrol volume air setelah memenuhi bejana ukur pada ketinggian tertentu). Ulangi langkah 2 – 6 dengan debit yang berbeda-beda dengan variasi debit 4 kali. D. Langkah Analisis Dari volume air yang tertampung (dalam bejana air) selama waktu tertentu dapat dihitung debit yang mengalir Dari pengamatan piezometer dan data-data tampang pipa dapat dihitung kehilangan energi karena gesekan maupun karena perubahan tampang. Kehilangan energi karena gesekan mengacu pada rumus Bernoullisebagai berikut ini. Ea = Eb jika pipa mendatar, maka Za sama dengan Zb, dan jika diameter pipa sama maka va2/(2g) sama dengan vb2/(2g), sehingga persamaan tersebut menjadi sebagai berikut. Untuk kasus perbesaran maupun pengecilan tampang, pada pipa mendatar, persamaan Bernoulli dapat ditulis sebagai berikut ini. besarnya (pa-pb)/ sama dengan perbedaan pada tinggi piezometer titik A dan B. va&vb perlu dihitung untuk menghitung hf. Dari hf dan kecepatan atau debit, dapat dibuat grafik yang menghubungkan antara keduanya. Hf = k . Q2(mengacu persamaan manning) Dengan least square error nilai K dapat ditentukan sebagai berikut ini Log(Hf) = log(k) + 2 Log(Q) Yi = C + 2 Xi Prinsip least square error diturunkan terhadap C, akan didapat persamaan sebagai berikut ini. dari hitungan ini digambarkan grafik antara hf, Q2 dan persamaan yang telah didapat (k.Q2) Dari persamaan tersebut (kQ2), hf, dengan panjang antara titik A & B yang telah diketahui (L), Diameter pipa diketahui maka nilai kekasaran manning untuk pipa PVC dapat diketahui dari persamaan ini. Dengan cara yang sama nilai kekasaran Hazen William juga dapat ditentukan dengan persamaan regresi nilai kekasaran Hazen William (CHW) dapat ditentukan sebagai berikut Nilai kekasaran manning dan Hazen William tersebut selanjutnya dicocokan dengan tabel yang telah ada dan dianalisis mengapa terjadi perbedaan. Nilai kekasaran PVC (k) dapat juga ditentukan dari persamaan sebagai berikut ini. (jika Re > 4000) dari dua persamaan tersebut nilai k dapat ditentukan, dan dicocokkan dengan tabel kekasaran (k) yang telah ada. Jika aliran bersifat laminer, maka nilai f yang berpengaruh adalah nilai viskositas kinematik, nilai kekasaran pipa tidak ada pengaruhnya. Menentukan koefisien kehilangan energi pada perbesaran maupun pengecilan penampang D1 D2 Hf secara teoritis (untuk perpesaran penampang pipa) secara praktis persamaan tersebut dapat ditulis hf = k.v12/2g Nilai k dapat dicari dengan merata-ratakan nilai k pada percobaan pertama sampai pada percobaan ke empat (dengan debit yang berbeda-beda). Selanjutnya nilai k tersebut dibandingkan dengan nilai k teoritis dari persamaan yang mengandung A1 dan A2 tersebut di atas. Untuk pengecilan penampang persamaan kehilangan energi biasanya dirumuskan sebagai berikut ini Hf = 0.5 v22/(2g) Nilai 0.5 tersebut akan dibandingkan dengan nilai k yang merupakan nilai rerata dari 4 percobaan di laboratorium dan dianalisis jika terjadi perbedaan yang menyolok. Percobaan Kehilangan energi karena belokan pipa Langkah-langkah percobaan sama dengan langkah-langkah percobaan untuk kehilangan energi karena gesekan, hanya kran yang dihidupkan yang melalui belokan pipa (belokan 90o dan 135o), dicoba dengan variasi debit 4 kali. Langkah analisis Membuat persaman dengan hf = kb. v2/(2g) Nilai kb dapat ditentukan dengan least square error seperti di atas, hasil nilai kb ini dibandingkan dengan tabel kehilangan energi karena belokan seperti tercantum di atas. PERCOBAAN II FLUID FRICTION APPARATUS DENGAN RESERVOIR A. Tujuan Mahasiswa memahami prinsip kehilangan energi karena gesekan pipa dengan zat alir Mahasiswa memahami kehilangan energi sekunder (karena belokan pipa atau pipa yang mengalami percabangan). Mahasiswa dapat menentukan nilai kekasaran pipa maupun koefisien gesek (f) dan koefisien belokan dengan pengamatan di laboratorium. Gambar 2. Alat Percobaan Fluid Friction Apparatus B. Alat dan Bahan Reservoir dan seperangkat pipa PVC untuk percobaan gesekan dan kehilangan energi di percabangan pipa Bejana ukur (dari rangkaian kaca) Hydraulics bench Stop watch Bejana ukur C. Langkah-langkah Percobaan Gesekan Pipa Siapkan alat percobaan fluid friction apparatus termasuk reservoir, bejana ukur (untuk menampung debit yang mengalir) dan stopwatch. Buka kran pipa PVC yang tidak bercabang dengan 1/5 bukaan penuh, biarkan pipa mengalir dan mengisi reservoir, kran di ujung pipa ditutup. Jika muka air di reservoir+ 8 cm dan tinggi muka air di piezometer terlihat, matikan pompa dan biarkan air menstabilkan diri. Jika air sudah tenang, tandai muka air di piezometer. Tanda muka air di piezometer ini dinamakan garis referensi ( datum). Hidupkan pompa dengan bukaan 1/4 penuh, kran penutup di ujung pipa PVC diatur sedemikian sehingga muka air di reservoir lebih tinggi dari + 8 cm, dan tinggi muka air di piezometer lebih tinggi dari garis referensi Jika debit sudah stabil catat waktu yang dipakai untuk menaikkan tinggi muka air di bejana ukur (bejana kaca) dari skala 3 cm sampai penuh (tepat akan melimpas). Ukurlah debit yang mengalir Ulangi langkah 2 – 6 dengan debit yang berbeda-beda dengan variasi debit 4 kali. D. Langkah Analisis Dari volume air yang tertampung (dalam bejana air) selama waktu tertentu dapat dihitung debit yang mengalir Dari pengamatan piezometer dan data-data tampang pipa dapat dihitung kehilangan energi karena gesekan. Kehilangan energi karena gesekan mengacu pada rumus Bernoulli sebagai berikut ini. Ea = Eb jika pipa mendatar, maka Za sama dengan Zb, dan jika diameter pipa sama maka Va2/2g) sama dengan Vb2/(2g), sehingga persamaan tersebut menjadi sebagai berikut. Jika ternyata pipa tidak sepenuhnya mendatar, maka jarak antara garis referensi ke muka air di piezometer adalah Z + p/, sehingga persamaan menjadi : Dari hf dan kecepatan atau debit, dapat dibuat grafik yang menghubungkan antara keduanya. Hf = f(Q2) (mengacu persamaan manning), terlihat bahwa hubungan hf dengan Q2 adalah tidak linier Dari kehilangan karena gesekan dapat diketahui bahwa hf adalah sama dengan f.L/D. v2/(2g), dari persamaan ini dapat diketahui besarnya geseken f untuk masing-masing debit. Grafikkan nilai f dengan bilangan reynold, dan komentari hasil grafiknya E. Langkah-langkah Percobaan Percabangan Pipa Tujuan dari percobaan ini adalah untuk memahami kehilangan energi yang disebabkan oleh belokan pipa. Langkah-langkah percobaan adalah sebagai berikut ini. Siapkan alat percobaan fluid friction apparatus termasuk reservoir, bejana ukur (untuk menampung debit yang mengalir) dan stopwatch. Buka kran awal pipa PVC yang bercabang dengan 1/5 bukaan penuh, biarkan pipa mengalir dan mengisi reservoir, kran di ujung pipa ditutup. Jika muka air di reservoir+ 8 cm dan tinggi muka air di piezometer terlihat, matikan pompa dan biarkan air menstabilkan diri. Jika air sudah tenang, tandai muka air di piezometer.Tanda muka air di piezometer ini dinamakan garis referensi ( datum). Hidupkan pompa dengan bukaan 1/4 penuh, salah satu kran penutup di cabang ditutup, sementara itu kran penutup di cabang lainnya diatur sedemikian sehingga muka air di reservoir lebih tinggi dari + 8 cm, dan tinggi muka air di piezometer lebih tinggi dari garis referensi Catat tinggi muka air di piezometer sebelum berbelok dan setelah berbelok. Bersamaan dengan hal ini, catat waktu yang digunakan untuk memenuhi bak ukur (bak kaca) sampai dengan akan melimpas. Ulangi langkah 4 dengan debit yang berbeda-beda dengan variasi debit 4 kali. F. Langkah Analisis Dari volume air yang tertampung (dalam bejana air) selama waktu tertentu dapat dihitung debit yang mengalir Dari pengamatan piezometer dan data-data tampang pipa dapat dihitung kehilangan energi karena belokan pipa. Kehilangan energi karena belokan pipa mengacu persamaan berikut ini. Hf = X1 – X2 Dengan Xa = selisih tinggi muka air di piezometer dengan garis referensi sebelum belokan, dan Xb selisih tinggi piezometer dengan garis referensi setelah belokan. Secara teoritis persamaan kehilangan energi karena belokan adalah : Hf = k . Q2 Dari data hf dan Q selama lima kali percobaan, dapat diturunkan rumus untuk mencari k sebagai berikut ini. Dengan least square error nilai k dapat ditentukan sebagai berikut ini Log(Hf) = log(k) + 2 Log(Q) Yi = C + 2 Xi Prinsip least square error diturunkan terhadap C, akan didapat persamaan sebagai berikut ini. dari hitungan ini digambarkan grafik antara hf, Q2 dan persamaan yang telah didapat (kQ2). Cocokkan hasil hitungan K dengan tabel kehilangan energi karena belokan di landasan teori di depan. PERCOBAAN III PERCOBAAN PANCARAN FLUIDA A. Tujuan Percobaan ini bertujuan untuk mengetahui dan memahami tinggi energi kinetik fluida yang dihasilkan oleh pancaran fluida. B. Alat dan Bahan 1. Alat pancar air, yang terdiri dari Pipa vertikal sebagai curat Lempeng datar Lempeng (mangkuk) Tabung transparan 2. Hidraulich bench 3. Stop Watch C. Langkah-langkah Percobaan Alat mula-mula didatarkan dan tuas diatur pada posisi seimbang dengan beban geser pada posisi nol Air dipompa melalui katup suplai, dengan bukaan kran sebesar 1/8 dari bukaan maksimum kran, posisi beban digeser-geser sedemikian seimbang, dicatat jarak kedudukan beban terhadap sendi ataupun terhadap letak pancaran fluida Pada waktu pengaliran tersebut volume air dicatat pada waktu tertentu Percobaan diulang dari langkah 2 dan 3 sampai 4 kali Dianalisis besar gaya pancaran fluida yang terjadi Hasil gaya pancaran air pada plat datar dan mangkuk dibandingkan dengan gaya maksimum yang mungkin terjadi pada pancaran air. D. Landasan Teori Pancaran Fluida Menurut hukum Newton II jumlah Gaya pada suatu sistem merupakan perubahan momentum pada sistem tersebut. Untuk aliran air masa (m) = masa air perdetik yang lewat=Q Sehingga untuk kasus pancaran fluida seperti gambar di bawah ini. U Fy v2 v1 S Q - Untuk = 90o Fy = Q(v1) Untuk = 180o Fy = 2Q(V1) Gambar 5. Sketsa Tumbukan Air Hubungan antara U (kecepatan pada saat pancaran) dan v1 (kecepatan pada saat akan menumbuk lempengan) adalah sebagai berikut ini. v12 = U2 – 2g S (dengan S jarak antara ujung nozzel dengan plat) E. Tahapan Analisis 1. Ukur Y real dan hitung Y teori. 2. Bandingkan Y teori dan Y real dengan grafik. DAFTAR PUSTAKA Adonis,2008, Laporan Mekanika Fluida. Triatmodjo,Bambang,1996,Hidaulika 1,Beta Offset,Jakarta. BAB VI PENUTUP Alhamdulillah kami panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayahNya sehingga kami dapat menyelesaikan penyusunan Laporan Praktikum Mekanika Fluida ini dengan lancar. Dengan ini kami dapat mengambil hikmah berupa pengetahuan yang sangat bermanfaat bagi kami dan kehidupan, dan tidak lupa kami ucapkan banyak terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan laporan ini. Kami menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam laporan ini. Oleh karena itu, kritik dan saran yang bersifat membangun sangat kami harapkan demi kesempurnaan laporan ini. Akhirnya penyusun hanya dapat berharap semoga laporan ini dapat memberikan manfaat bagi semua kalangan civitas akademik.