Viscous potential flow

En el presente documento se estudia la entropía que posee un sistema de muchas partículas sometidas a una interacción electrostática y a un potencial armónico viscoso a través de la creación de un algoritmo a partir del elemento matemático propagador de la teoría cuántica de campos y del formalismo de la mecánica análitica y estadística, tal que se genere estabilidad numérica de cuarto orden y que, además, se respete la reversibilidad temporal de los sistemas físicos. Se aplicará dicho algoritmo y las condiciones del problema físico a la simulación en dinámica molecular de un gas con N = 288 (número de partículas) posteriormente, se calculará la entropía para el sistema físico simulado, teórica y computacionalmente, y se compararán los resultados con el fin de verificar los datos de la investigación aquí presentada. Estas simulaciones se pueden realizar en un computador de mesa sin ninguna especificación especial. II. Introducción Históricamente, la división de la realidad basada en escalas de energía, velocidad, tamaño o tiempo ha permi-tido a los científicos, ignorar ciertos detalles y ocuparse de otros con el fin de dar respuesta a preguntas clave en sus investigaciones que, finalmente, han sido el origen del gran desarrollo tecnológico de la humanidad. Por ejemplo, la revolución industrial del siglo XIX promovió el desarrollo de las primeras máquinas de vapor, y con ellas, dio origen a las primeras consideraciones acerca de las leyes de la termodinámica sin ocuparse de los detalles microscópicos[Bernal(1973)]. Pero, ¿qué pasa cuando nos ocupamos de los detalles microscópicos que antes ignoramos? A principios del siglo XX, con el descubrimiento de la cuantización de la energía liderada por Planck, ([Navarro(1997)]) y el desarrollo de la mecánica cuántica, se abrió todo un mundo de posibilidades para la humanidad, las cuales (junto con otros descubrimientos) han conducido a la creación de dispositivos electrónicos, con una capacidad de procesamiento mayor y un tamaño menor. Particularmente, es la física estadística la que nos permite hacer una conexión directa entre los procesos termod-inámicos macroscópicos con la dinámica microscópica de las partículas que conforman los sistemas que están llevando a cabo dichos procesos [Reif(1968)]. Tal ha sido el avance en la comprensión y conexión entre los dos mundos, que los conceptos de la física estadística son la base fundamental para teorías más complejas como la teoría cuántica de campos (fundamental en el estudio sobre el origen del universo) y su aplicación va desde el estudio sistemas físicos idealizados hasta sistemas completamente reales como la dinámica de la bolsa de valores de un país, entre otras. Dado que la física estadística se basa fundamental-mente en la comprensión de la dinámica de sistemas con un gran número de partículas (del orden del número de Avogadro: 10 23 partículas), se han debido desarrollar métodos computacionales que permitan obtener resul-tados confiables sin un gasto de energía computacional enorme y es así como nace la simulación en dinámica molecular, la cual se encarga de entender las propiedades de los ensambles de moléculas en términos de su es-tructura y las interacciones microscópicas entre ellas, teniendo en cuenta únicamente las posiciones iniciales de las partículas en cuestión. Sin embargo, y a pesar de los grandes esfuerzos recientes [I.P.Omelyan(2002)], [Wang(2007)],[Glikman(1996)], en los métodos de simulación de dinámica molecular desarrollados siempre se tienen dos problemas grandes a la hora de encontrar un algoritmo que mejor se adapte al sistema físico de interés de investigación.[Frenkel D.(1998)] El primero de ellos, es resultado de los errores numéricos que se introducen en cada iteración del código usado, un error que está presente en toda solución numérica computacional [M.(2000)]. Por otro lado, la reversibili-1 1