Grälet har pågått sedan förra veckan, då Litauen meddelade att landet börjar stoppa varor som fraktas mellan Kaliningrad och Ryssland via Litauen, om de omfattas av EU:s sanktioner mot Ryssland.
EU är nu bekymrat över ryska hot om hämndaktioner mot Litauen. Det ryska utrikesministeriet har meddelat att man "förbehåller sig rätten att vidta åtgärder för att försvara nationella intressen."
Kremls talesperson Dmitrij Peskov kallar blockaden för "olaglig".
– Beslutet är ett brott mot allt och lite till. Vi förstår att det är kopplat till Europeiska unionens beslut att utvidga sanktionerna till att omfatta transit (av varor).
Litauen försvarar sig
Det var i lördags som Litauen implementerade transportförbudet mellan Ryssland och Kaliningrad via Litauen, gällande varor som omfattas av EU:s sanktioner.
EU-sanktionerna mot Ryssland omfattar bland annat kol, metaller, byggmaterial och avancerad teknik, såväl som kaviar och vodka.
Enligt Kaliningrads guvernör Anton Alikhanov inbegriper det litauiska förbudet omkring 50 procent av territoriets import.
Under måndagen kallades Litauens ambassadör till det ryska utrikesministeriet med krav på att Litauen genast ska häva förbudet mot ryska frakter under förevändningen att landet bryter mot internationella avtal.
Litauens utrikesminister Gabrielius Landsbergis säger att landet står fast vid sitt beslut och försvarar agerandet med att man endast följer EU:s direktiv för hur unionens sanktioner ska tillämpas.
– Sanktionerade varor kommer inte längre att tillåtas passera litauiskt territorium.
Kaliningrad – en rysk exklav efter andra världskriget
Hamnstaden Kaliningrad, tidigare Königsberg, erövrades av den Röda armén från Nazityskland i april 1945, och överlämnades till Sovjetunionen efter andra världskriget.
Efter kriget flydde eller tvångsförflyttades största delen av den tyska befolkningen från Kaliningrad och ersattes i första hand av en rysk befolkning.
Den forna Hansastaden totalförstördes nästan under kriget och tjänade i första hand som en flottbas och industristad under den sovjetiska tiden.
I dag präglas staden av social och ekonomisk misär men det har funnits ryska förhoppningar om att Kaliningrad skulle kunna bli ett nav i Östersjöområdet. De här planerna blev ändå lagda på is i och med kriget i Ukraina.
Staden är av stor strategisk betydelse för Ryssland och den ryska Östersjöflottan har sin bas där.
CNN: Ryssland rustar upp i Kaliningradområdet
Ryssland kan frakta sanktionerade varor sjövägen
Det har kommit rapporter om att invånare i Kaliningrad börjat hamstra varor under helgen.
Det här började efter att exklavens myndigheter meddelade att Litauen planerar att blockera både järnvägsförbindelser och gasledningar till Ryssland.
Hamstrandet verkade också ha föranletts av att guvernör Alikhanov uppmanade invånarna till lugn och meddelade att två fartyg redan transporterade varor mellan Kaliningrad och S:t Petersburg och fler var att vänta.
Ryssland kan fortfarande frakta sanktionerade varor mellan exklaven och resten av Ryssland sjövägen.
En smal landremsa mellan Ryssland och Belarus är Baltikums sköra landförbindelse med Nato
Källor: The Guardian, AP, Al Jazeera, Nationalencyklopedin