| dbo:abstract
|
- In the theory of Riemann surfaces and hyperbolic geometry, the triangle group (2,3,7) is particularly important. This importance stems from its connection to Hurwitz surfaces, namely Riemann surfaces of genus g with the largest possible order, 84(g − 1), of its automorphism group. A note on terminology – the "(2,3,7) triangle group" most often refers, not to the full triangle group Δ(2,3,7) (the Coxeter group with Schwarz triangle (2,3,7) or a realization as a hyperbolic reflection group), but rather to the ordinary triangle group (the von Dyck group) D(2,3,7) of orientation-preserving maps (the rotation group), which is index 2. Torsion-free normal subgroups of the (2,3,7) triangle group are Fuchsian groups associated with Hurwitz surfaces, such as the Klein quartic, Macbeath surface and First Hurwitz triplet. (en)
- Группа треугольника (2,3,7) — треугольная группа (группа фон Дика) D(2,3,7) сохраняющих ориентацию отображений. Важный объект в теории римановых поверхностей и геометрии Лобачевского в связи с поверхностями Гурвица, а именно[уточнить] с римановыми поверхностями рода g с максимально высоким возможным порядком группы автоморфизмов, равным 84(g − 1). Нормальные подгруппы без кручения треугольной группы (2,3,7) являются фуксовыми группами, ассоциированными с поверхностями Гурвица, такими как , поверхность Макбита и . (ru)
|
| rdfs:comment
|
- Группа треугольника (2,3,7) — треугольная группа (группа фон Дика) D(2,3,7) сохраняющих ориентацию отображений. Важный объект в теории римановых поверхностей и геометрии Лобачевского в связи с поверхностями Гурвица, а именно[уточнить] с римановыми поверхностями рода g с максимально высоким возможным порядком группы автоморфизмов, равным 84(g − 1). Нормальные подгруппы без кручения треугольной группы (2,3,7) являются фуксовыми группами, ассоциированными с поверхностями Гурвица, такими как , поверхность Макбита и . (ru)
- In the theory of Riemann surfaces and hyperbolic geometry, the triangle group (2,3,7) is particularly important. This importance stems from its connection to Hurwitz surfaces, namely Riemann surfaces of genus g with the largest possible order, 84(g − 1), of its automorphism group. Torsion-free normal subgroups of the (2,3,7) triangle group are Fuchsian groups associated with Hurwitz surfaces, such as the Klein quartic, Macbeath surface and First Hurwitz triplet. (en)
|
