Efeutu caparina

Diagrama del atractor estrañu que tien el modelu de Lorenz pal tiempu atmosféricu, pa los valores r = 28, σ = 10, b = 8/3. Magar esti "atractor" del modelu tien forma de caparina, el nome del conceutu nun tien en sí mesmu nada que ver cola forma del atractor.

El efeuto mariposa ye un conceutu de la teoría del caos. La idea ye que, daes unes circunstancies peculiares del tiempu y condiciones iniciales d'un determináu sistema dinámicu caóticu (más concretamente con dependencia sensitiva a les condiciones iniciales) cualesquier pequeña discrepancia ente dos situaciones con una variación pequeña nos datos iniciales, cabo resaltar qu'ensin dala dulda y ensin esplicación científica, va acabar dando llugar a situaciones onde dambos sistemes evolucionen en ciertos aspeutos de forma dafechu distinta. Eso implica que si nun sistema produz una pequeña perturbación inicial, por aciu un procesu d'amplificación, va poder xenerar un efeutu considerablemente grande a curtiu o mediu plazu.

Nel exemplu particular propuestu por Edward Norton Lorenz, pol efeutu caparina, si partir de dos mundos o situaciones globales cuasi idénticos, pero n'unu d'ellos hai una caparina aleteando y nel otru non, al llargu plazu, el mundu cola caparina y el mundu ensin la caparina van acabar siendo bien distintes. N'unu d'ellos puede producise a gran alloña un tornáu y nel otru nun asoceder n'absolutu.

Orixe y evolución del conceutu Efeuto Mariposa

La rellación ente l'aletéu d'una caparina con acontecimientos remotos puede yá trate suxerida nun antiguu proverbiu chinu que diz: «el leve aletéu de les ales d'una caparina puede sentise al otru llau del mundu»^{[ensin referencies]}. Esti proverbiu aludiría a una visión holística, na que tolos acontecimientos taríen rellacionaos y repercutiríen los unos nos otros, pero ensin implicar necesariamente una repercusión d'enorme magnitú a partir d'acontecimientos ínfimos.

En tiempos modernos la específica formulación del conceutu como Efeuto Mariposa ta íntimamente amestáu al surdimientu de la teoría del caos, que yá sí efeutivamente suxer la posibilidá de qu'un ínfimu acontecimientu como l'aletéu d'una caparina, asocedíu nun momentu dau, pueda alteriar al llargu plazu una secuencia d'acontecimientos d'inmensa magnitú, (siquier pa variar el llugar y momentu de la so apaición, non tantu p'apurrir la enerxía pa causalos, que obviamente nun tener). La so formulación deber al matemáticu y meteorólogu estauxunidense Edward Norton Lorenz (1938-2008) pa esplicar el comportamientu caóticu de sistemes inestables, tales como'l tiempu meteorolóxicu, espuestu nel so artículu de 1963: “Fluxu determinista non periódicu”. Lorenz comunicó esti conceutu a una audiencia xeneral, en forma d'entruga, non d'afirmación, mientres una conferencia na xunta añal de 1972 de la American Association for the Advancement of Science (AAAS), nel MIT, col títulu: Predictability; Does the Flap of a Butterfly's wings in Brazil Set Off a Tornáu in Texas?, (Predictibilidad, ¿L'aletéu d'una caparina en Brasil fai apaecer un tornáu en Texas?). Por falta de modelos meteorolóxicos que pudieren sofitar esa posibilidá, Lorenz tuvo curiáu n'alvertir que nun taba suxiriendo que la respuesta a la so entruga fuera necesariamente positiva, «Lest I appear frivolous in even posing the title question, let alone suggesting that it might have an affirmative answer ...»(Por que nun paeza frívolu nin siquier al plantegar la entruga del títulu, y muncho menos suxerir que podría tener una respuesta afirmativa ...)

Enantes, Lorenz usara l'exemplu d'una gavilueta provocando una nube pero finalmente facer más poéticu cola caparina, siguiendo los encamientos d'unos colegues.

Lorenz trabayaba en 1960 na predicción del tiempu meteorolóxicu cola ayuda d'ordenadores y, al repitir unos cálculos introduciendo valores enantes llograos, reparó cambeos drásticos nes resultaos del tiempu meteorolóxicu previstu al llargu plazu n'efeutuando un levísimo arredondio, (la imprentadora, p'aforrar espaciu recoyía namái trés cifres decimales del valor d'una determinada magnitú, [0,506], qu'él introdució como valor inicial pa siguir los cálculos, [considerando que l'error yera insignificante], en llugar d'introducir el valor más precisu almacenáu na memoria del ordenador, [0,506127]). Esta ye la so propia descripción:

Nun momentu dau, decidí repitir dalgunos de los cálculos col fin d'esaminar con mayor detalle lo que taba asocediendo. Detuvi l'ordenador, tecleé una llinia de númberos que saliera pola imprentadora un ratu antes y púnxilo en marcha otra vegada. Fui al antepar a tomame una taza de café y torné al cabu d'una hora, tiempu mientres el cual l'ordenador asemeyara unos dos meses de tiempu meteorolóxicu. Los númberos que salíen pola imprentadora nun teníen nada que ver colos anteriores.

Darréu pensé que s'estropiara dalguna válvula o que l'ordenador tenía dalguna otra avería, cosa nada infrecuente, pero antes de llamar a los téunicos decidí comprobar ónde s'atopaba la dificultá, sabiendo que d'esa forma podría acelerar l'arreglu. En llugar d'una interrupción sópita, atopé con que los nuevos valores repitíen los anteriores nun principiu, pero qu'aína empezaben a diferir, nuna, en delles unidaes, na última cifra decimal, depués na anterior y depués na anterior. La verdá ye que les diferencies doblar en tamañu más o menos constantemente cada cuatro díes, hasta que cualquier paecencia coles cifres orixinales sumía en dalgún momentu del segundu mes.

Con eso bastóme pa entender lo qu'asocedía: los númberos que yo había tecleado nun yeren los númberos orixinales exactos sinón los valores arrondaos que diera a la imprentadora nun principiu. Los errores arrondaos iniciales yeren los culpables: diben amplificándose constantemente hasta apoderar la solución. Dichu con terminoloxía de güei: tratar del caos.

Edward Lorenz en La esencia del Caos

En 1987 el términu “efeuto mariposa” desapegó gracies al bestseller “Caos: la creación d'una ciencia”, de James Gleick. Entós foi cuando'l descubrimientu de Lorenz llegó al públicu xeneral, con una gran repercusión y popularidá.

James Gleick resumió lo asocedío d'esta miente:

«Nuna determinada ocasión quixo volver echar una güeyada a una simulación que yá fixera, llevándola más lloñe nel tiempu. En cuenta de empezar dende'l principiu y esperar a que l'ordenador llegara al intervalu que-y interesaba, introdució nel tecláu los valores que yá tenía apuntaos nel papel. Dexó la máquina trabayando y foise a tomar un café. Dempués d'una hora, la máquina había simuláu dos meses de predicción atmosférica, y asocedió lo inesperao: Esistíen valores de los díes qu'asemeyara enantes que nun coincidíen colos que calculara esta vegada... De sópitu entendió la verdá... L'ordenador almacenaba seis decimales: 0,506127. Na impresión, p'aforrar espaciu, apaecíen namái trés: 0,506... Lorenz introduxera la espresión más curtia, arrondada, convencíu de que la diferencia una milésima parte - yera de poca importancia. Nel sistema d'ecuaciones de Lorenz, los errores ínfimos teníen efeutos catastróficos»

James Gleick en Caos: la creación d'una ciencia

Consecuencies xenerales

Esta interrellación de causa-efeuto dar en tolos eventos de la vida. Un pequeñu cambéu puede xenerar grandes resultaos o, hipotéticamente, «l'aletéu d'una caparina en Hong Kong puede desamarrar una torbonada en Nueva York».

La consecuencia práutica del efeutu caparina ye qu'en sistemes complexos tales como l'estáu del tiempu o la bolsa de valores ye bien difícil predicir con seguridá nun medianu rangu de tiempu. Los modelos finitos que traten d'asemeyar estos sistemes necesariamente refuguen información avera del sistema y los eventos acomuñaos a él. Estos errores son magnificados en cada unidá de tiempu asemeyada hasta que l'error resultante llega a entepasar el cientu per cientu.

Ver tamién

• Dinámica de sistemes
• Sistema complexu
• Sistema dinámicu

Referencies

Bibliografía

• Gleick, James. Chaos: Making a new science. Random House, 1997. (trad. esp. Caos: la creación d'una ciencia)

Enllaces esternos

• Modelu de simulación del Butterfly Effect (enllaz rotu disponible n'Internet Archive; ver l'historial y la última versión).
• L'efeutu caparina n'El Rincón de la Ciencia
• El ruiu d'un truenu, cuentu de Ray Bradbury que reflexa l'Efeutu Caparina (enllaz rotu disponible n'Internet Archive; ver l'historial y la última versión).

• Datos: Q187536