数学者ポアンカレは毎日買っている公称1kgのパンがしばしば軽目なのに気づいた。そこで重さを一年間計り続け、それが平均950gの正規分布にほぼ従うことを確認し、警察に届け出てパン屋に警告させた。つまりパン屋は最初から1kgのパンを目標にしていなかった！ それからまた一年間重さを計り続けたポアンカレは、今度はその分布が正規分布とは異なり、右に裾が長いことを見出し、再び警察に届けでてパン屋の不正を告発した。つまり、パン屋は反省することなく、単に目方の重そうなパンを選んでポアンカレ家に売っていただけであることをデータから見抜いたわけである。 数学セミナー 2010年9月号　通巻 588号　P.35 ソースは不明。だが面白すぎる。 →たまたま―日常に潜む「偶然」を科学する: レナード・ムロディナウ, 田中 三彦: 本 この本に同じ記述発見。 (via deltam) (via matakimika)

最近、代数幾何を勉強し始めた。来年出す新書の準備の一環としての勉強だ。 代数幾何というのは、多変数の多項式の解(零点)の点集合(放物線とか、円とか、球などの空間図形はその一種)の性質を分析する分野のことだ。高校で教わる「代数・幾何」を化け物のようにしたような分野だと思えばいい。(間に「・」があるかないかで雲泥の差なのだ)。 実は、ぼくは昔、数学科に在籍したときは、代数幾何が専攻だった。数論を専攻したかったのだけど、成績が悪くて希望のゼミに入れなくて、同級生の「数論をやるなら代数幾何は勉強しておいたほうがいいよ」という一言で、代数幾何のゼミに入れてもらうことにしたのだ。でも、そのゼミでは、代数幾何をほとんど勉強しないまま終わった。ゼミのときは毎週、準備してきたことが10分で先生に撃墜されて、残りの時間はずっとお説教をされていたからだ。(読者に優しい数学書を書く技術 - hiroyukikoj

理数系ネタ、パソコン、フランス語の話が中心。 量子テレポーテーションや超弦理論の理解を目指して勉強を続けています！ 「２００冊の理数系書籍を読んで得られたこと」という記事に対し、高校生の読者の方から「高校生向きの本も選んでほしい。」という要望があったので、取り急ぎピックアップして紹介することにした。当初１０冊のつもりだったが、あっという間に３０冊になってしまったのでそのまま紹介する。 高校までの授業内容にとらわれず、意欲的な高校生のために読んでワクワクできる本という基準で選んでいる。値段の高い本については、図書館を利用するか、ご両親に頼んでアマゾンから格安の中古本をお買い求めになるとよいだろう。 なお高校までは学校の教科書や授業が基本になるので、これをおろそかにしてはならないことを強調しておく。特に受験生はこの時期、この手の本は禁物だ。入試が終わるまで我慢してほしい。 ----------

ロシアの子どもたちが十代はじめから夢中になって取り組んだ，とっておきの問題がぎっしり．解くのに求められるのは中学レベルの知識と考えつづける根気，そしてやわらかな頭です．第1巻は，論理問題にはじまり，組み合わせ，整除と余り，鳩の巣箱の原理，グラフ，三角不等式，ゲームなどをあつかいます．（解説＝佐藤雅彦）（全3冊） ■内容紹介 ロシアの子どもたちが十代はじめから夢中になって取り組んだ，とびきりユニークな数学問題集をお届けします．解くのに求められるのは中学レベルの知識と考えつづける根気，そしてやわらかな頭です．テーマはパリティ，グラフ，組み合わせ，数学的帰納法，不等式など．解き方がふっと見えたときの気分は最高！ 各冊の解説はテレビ番組「ピタゴラスイッチ」などでおなじみの佐藤雅彦さんにお願いしました．じつは佐藤さん，この問題集をテキストにした勉強会を，数学好きの学生さんたちと一緒につづけていらっし

Y: 最近、競馬の調子がいい。 M: じゃあ、ヴィトン買ってよ。 Y: 自分で賭けて増やせばいいじゃない。 M: 私は絶対に勝てるギャンブルを知ってる。 Y: そんなのあるの？ M: 競馬好き・パチンコ好きなどのギャンブル馬鹿に、それとなく会話を合わせておく。興味ありますよ～くらいに。 Y: 興味ないのに、話合わせるの？ M: そうすると、たまに勝った勢いで、ごちそうに誘ってくれたりするわけですよ。 Y: ギャンブル依存症はよく聞くけど、ギャンブラー依存症は初めて聞いた。 M: 全く元手無しで、うまいものにありつける、ノーリスクハイリターン。 Y: ひどい、と言いたいところだけど、それは、ギャンブル馬鹿にとっても嬉しいことです。 M: なんで？ Y: ギャンブル馬鹿は、ギャンブルを何のためにやってるのか。 M: お金を増やすためじゃないの？ Y: ギャンブルでお金が増えるなんて話は、宗教並

キャリア、転職、人材育成のヒントを提供してきた「リスキリング」チャンネルは新生「NIKKEIリスキリング」としてスタート。 ビジネスパーソンのためのファッション情報を集めた「Men’s Fashion」チャンネルは「THE NIKKEI MAGAZINE」デジタル版に進化しました。 その他のチャンネルはお休みし、公開コンテンツのほとんどは「日経電子版」ならびに課題解決型サイト「日経BizGate」で引き続きご覧いただけます。

少女：数学はどうやって勉強してるの？ 少年：得意じゃないから、語学とほとんど同じ。というか第二言語のつもりでやってる（Mathematics as a Second Language）。 ・読書猿Classic 数学にはネイティブはいない：「語学としての数学」完全攻略＝風景＋写経アプローチ 少女：まえに、２００ページくらいのテキストを用意して、目次を見て、全体をざっと見て…といってた、あれ？ ・図書館となら、できること番外編／マイナー言語のBookishな学び方 読書猿Classic: between / beyond readers テキストは〈分かる〉系より〈解ける〉系 少年：そう。最初はなるべくコンパクトな本を使う。一冊で分からないところが他の本を見ると分かることがあるから、手に入るだけは確保するのも…… 少女：語学のときと同じ？ 少年：うん。ただマイナー言語とは違って数学関係の書籍

特別な場合に計算が簡単になる方法はいくつもあるが、たくさん覚えても出番が限られているから実用性は低い。 二桁の九九を覚えるのは確かに有効だが、準備に時間と労力がかかるので、敬遠されがちである。 結局、適用範囲の広さと習得の容易さのトレードオフから「普通の方法」が浮上してくる。 筆算は、紙を外部記憶として活用することで、計算中の作動記憶の消費を抑え、計算プロセスに割くことのできる認知資源を確保する。 計算が速く確実になるばかりか、計算プロセスの「みえる化」はミスの発見や、計算のさらなる改善へ向けた気づきにもつながる。 実際のところ、計算の遅い人は、しばしば手を止めて、頭に汗をかいて無理をして計算している。 本当は、頭で無理をするかわりに、そこで手を動かすべきなのだ。 その方が労は少なくて計算速度は上がる。なによりも無理をすることによる計算ミスが激減する。 人々を筆算においてつまずかせるものは

2012年03月09日20:30 カテゴリ書評/画評/品評Math Der glucklichste! - 書評 - なぜ数学は人を幸せな気持ちにさせるのか 献本御礼。 なぜ数学は人を幸せな 気持ちにさせるのか Christian Hesse [原著:Warum Mathematik glücklich macht(amazon.de)] @discover21++ これだよこれ!数学に見蕩れている人ほど見落としていたのは。 エルヴィン・シュレーディンガー(P.64より孫引き) 問題は、誰もが見たことがないものを見ることではない。誰もが見たことがあり、誰もが考えたことがないものについて、考えることである。 ここで、「我々にとって数学とは何か」を問題に入れてみよう。 本書は、それに対する現時点における最良の解答である。 本書「なぜ数学は人を幸せな気持ちにさせるのか」は、"Warum Math

昨年、小学校で教える「掛け算の順序問題」がインターネットで非常に話題になった。*1 *2 簡単に言えば、小学校で「リンゴが３個置かれた皿が５枚ある。リンゴは全部で何個か」という問題が出題されて、「式: 5×3 = 15 答:15個」と書いたら先生にバツをされた、先生の用意していた正解は「式: 3×5 = 15 答:15個」だというものだ。 ぶっちゃけ、その教師は頭がおかしいと私は思うのだけど、まあ、その教師にはその教師なりの主張があって、この話は突き詰めていくと「掛け算の交換則が成り立つことを証明していないときに交換則を使っている」(それが解答として許されるのか)ということに行き着く。つまり、「まだ授業で習っていない事項を使ってはならない」という考えかたが根底にあることがわかる。 最近では、「習っていない漢字は使ってはならない。(ひらがなで書かなくてはならない。自分の名前さえも) 」だとか

「赤玉50個と白玉50個があって、それを2つの袋に自由に分けられる。分けた後2つの袋から1つを選んでその中から1つの玉を取り出したときに赤玉である確率が最大になるのはどのように分けたときか。」という問題について. 直感的に解を求めるのはそれほど難しくはないけれど, その解が確かに最適解であることを証明するのは難しいという話.

無限は人間の理解力を超越した概念だとしても、それで諦めないのが数学者！ 無限とは何？ 無限はなぜ1通りじゃないの？ 無限プラス1って一体なに？ 疑問は無限大です。 数学者は｢無限｣をかなり厳密に定義していますが、本稿では｢無限とは有限でない数すべてを包括するもの｣という、もっと大雑把で身近な定義で通すことにしますね...さ、難しい前置きはこれぐらいにして心を広げ、無限の世界にソ～ッと忍び寄って参りまひょ～。 The Beginning of Infinity - 無限のはじまり 無限を語るその前に、数学的にどう定義するのか、まずはそこんとこ知らないと始まりませんよね。で、これが結構難しいのです。 無限の概念は古代ギリシャ人も知ってたし、アイザック・ニュートン、ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツの微積分学でも重要な位置を占めているんですが、厳密な定義がなされたのは1800年代後半に入

小学生が算数の頂点に挑む「算数オリンピック」という大会があります。数学者で京都大学名誉教授の廣中平祐氏や、数学者で大道芸人のピーター・フランクル氏が提唱、1992年に始まりました。主催は算数オリンピック委員会で、最近の開催は2010年6月の第19回算数オリンピックです。この第19回で出題された問題は全7問。そのうち3問に、はてなの若手エンジニア2人が挑みました。紙とペン、さらにはパソコンまで投入して「大学入試を思い出す」「うわーいやだー」と恐れながら挑んだ、その様子ははたして…… （※この記事は進学塾の浜学園によるPR記事です。） 【中学受験】偏差値アップに圧倒的合格者数の「浜学園」 ホーム | 算数オリンピック 青　司会の青宮です。お二人のエンジニアさん、今日はお時間ありがとうございます。最初に軽く自己紹介してもらえますか？ は　はてなエンジニアの「は」です。最近はiPhoneアプリを開

2010年12月27日18:00 カテゴリ書評/画評/品評Math Mathとハサミは使いよう- 書評 - エレガントな問題解決 オライリー矢野様より献本御礼。 エレガントな問題解決 Paul Zeitz / 山口文彦・松崎公紀・ 三橋泉・松永多苗子 伊知地宏訳 [原著:The Art and Craft of Problem Solving] これ、ローティーンだった頃の自分に贈りたい。 こんな面白い問題集があったら、今よりもっと数学が好きになっていただろうから。 本書「エレガントな問題解決」の原題は"The Art and Craft of Problem Solving"。この Craft という言葉が決め手である。。 目次 O'Reilly Japan - エレガントな問題解決 第1章 この本の内容と読み方 1.1 練習と問題 1.2 問題解決の3つの段階 1.3 問題例 1.4

1 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします ：2010/12/09(木) 14:52:13.46 ID:nIAhxwI50