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fff が [a,b]×[c,d][a,b] \times [c,d][a,b]×[c,d] 上で 可積分な連続関数 非負な連続関数 のいずれかを... fff が [a,b]×[c,d][a,b] \times [c,d][a,b]×[c,d] 上で 可積分な連続関数 非負な連続関数 のいずれかを満たすなら，以下の式が成り立つ。 ∫ab(∫cdf(x,y)dy)dx=∫[a,b]×[c,d]f(x,y)dxdy=∫cd(∫abf(x,y)dx)dy\begin{aligned} &\int_a^b \left( \int_c^d f(x,y) dy \right) dx\\ &= \int_{[a,b] \times [c,d]} f(x,y) dxdy\\ &= \int_c^d \left( \int_a^b f(x,y) dx \right) dy \end{aligned}∫ab(∫cdf(x,y)dy)dx=∫[a,b]×[c,d]f(x,y)dxdy=∫cd(∫abf(x,y)dx)dy つまり逐次積分と重積分は
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