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拡張版ユークリッドの互除法
よくある問題 ところで問題です。29リットル入るバケツと17リットル入るバケツがあります。この2つのバ... よくある問題 ところで問題です。29リットル入るバケツと17リットル入るバケツがあります。この2つのバケツを使って、別のバケツに1リットルの水を入れなさい。 頭の軟らかさを競うテレビ番組でおなじみですね。これが蚊取り線香になったり縄になったりしますが、すべて同じ問題です。この問題は頭の軟らかさは関係がありません。ユークリッドの互除法を知っているかどうかで決まります。知識の問題です。多くの場合、「頭のやわらかさ」というのは宣伝文句であり、そこにはなにがしかの法則・アルゴリズムが存在します。 この問題の本質は、以下の数式で表すことができます。 29x + 17y = 1 となる(x,y)の組を見つけること このとき、(x,y)のどちらかは必ず負です。当たり前ですが。 拡張版ユークリッドの互除法の実際 ちょっと気づいてほしいのですが、もし、この問題が正しいのならば、全ての数は 29 と 17 で
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