Q1：「…検定の有意水準は5％とした。…，結果はAとBの比較でp＜0.05の有意差があり，AとCの比較でp＜0.01の有意差があった。…」と記載したら，記載方法が悪いといわれた。なぜだろうか？ A1：α～0の範囲を棄却域，αを有意水準または水準または有意点という。有意水準は点であり範囲ではない。有意水準を5％と記載したまではよいが，5％以下を棄却域としたなら1％は記載せず，p＜0.05のみ記す。p＜0.01も記載したいなら，さきに「有意水準は5％および1％とし…」と断わるべきである。最近，p＝0.012とか，p＝0.489といった形でp値をそのまま記載する論文も散見されるが，有意水準とp値は異なることを留意しなければならない。 ところで棄却域を有意水準未満とするか，有意水準以下とするかについて議論されることがある。有意水準の5％はFisher RAがローザムステッド農地試験所に勤務したとき
分散分析の必要性 ２つのグループ（水準）の平均の違いを調べる方法がｔ検定といわれる方法でした．ところで，グループ数が３つ（例えばA，B，C）になったらどうしたらよいでしょう． AとB，BとC，そしてCとAのペアでそれぞれｔ検定を行ない，どこかで帰無仮説が棄却されたならば，３つのグループの平均は等しくない，と結論づけることができます． ですが，このやり方には欠点があります． グループ数が増加するとペアの数が増加する グループの数をAとすると，ペアの数はA*(A-1)/2となります．疲れます． 有意水準の解釈が難しくなる ここでは省略します．統計の本を参照して下さい． と，いうわけで(1)に限ってみてもｔ検定の繰り返しは面倒です．そこで，グループ（水準）が３つ以上の場合に，変数の各水準の母平均に違いがあるかどうかを「分散」の大きさの違いで検定を行なうものを分散分析(Analysis of Va
Analysis of variance (ANOVA) is a collection of statistical models and their associated estimation procedures (such as the "variation" among and between groups) used to analyze the differences among means. ANOVA was developed by the statistician Ronald Fisher. ANOVA is based on the law of total variance, where the observed variance in a particular variable is partitioned into components attributab
● はじめに さて、今回は「分散分析」というものを扱います。 前回の検定の概念は理解できましたでしょうか？それではさっそく始めていきましょう。 ● 分散分析とは 分散分析とは、言ってしまえば検定の中の１つです。先ほどの検定でお話ししましたとおり、扱うデータの種類や数などによって検定を行う手法が異なります。その中で、２つ以上の水準を考慮しながらそれぞれの要因の有意性や要因を探ろうとした手法が、分散分析(analysis of variance)通称ANOVA法です。 データには元々ばらつき（誤差）があります。この誤差によるばらつきを、要因によって変化した値と混同してしまうと間違った分析の元となってしまいます。 そこで、意味のない変動（誤差変動）と意味のある変動（要因によって変化した部分）の分散を分け、その分散比を求めることで、要因による変動が誤差に比べて十分に大きければ要因による
分散分析について １．分散分析の前提について 分散分析(analysis of variance; ANOVA)は，複数の群間の平均値を比較するための手法です．実験研究で特に多く扱われます．2群間の平均値を比較するのであれば，t検定というものがあります．分散分析は，この分析をさらに複数群間（そして複数要因間）の比較に拡張したものだというイメージを持つと分かりやすいと思います．実際，2群間の平均値差を分散分析にかけると，t検定とまったく同じ結果を生みます． 「群間の比較」というと，「群の違い」→「従属変数の違い」といった説明・因果のイメージを抱きやすいですが，これは正しくありません．例えば調査研究で，成績が高い人と低い人に分けて動機づけ得点の比較をする場合を考えてみましょう．このとき，群間に差があると，「成績が高い人ほど動機づけが高い」という説明をしがちです．この説明は間違っていないので
「分散分析法(ANOVA)」は、各集団の因子(装置ごとの製品処理時間やクラス別の学力テスト結果など)に対する「要因効果」、すなわち全体の平均と各集団における平均の差が、その要因(装置やクラス)だけに依存していることを前提条件としています。しかし、標本の抽出が無作為に行われていないような場合、他の要因によって集団間の差が生じてしまう可能性があります。この影響をできるだけ小さくすることを目的とした検定法として、今回は「共分散分析(ANCOVA)」を紹介します。 1) 名義尺度の線形重回帰モデル 以前紹介した「線形重回帰モデル (Linear Multiple Regression Model)」では、独立変数が連続量であることを前提としていました。しかし、名義尺度の場合も「ダミー変数(Dummy Variable ; Indicator Variable)」を利用することで重回帰分析に含めるこ
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