この問題は、家具を引っ越す際、大きなソファを例えば、幅1mの廊下の直角の曲がり角で運ぶことを考える。このとき、廊下を曲がることのできる最大の面積を持つソファ（平面図形）はどのようなものか、という問題である。 数学的には次のように定式化できる。幅1の直角の廊下があり、水平な通路から垂直な通路へとつながっている。この廊下の中を連続的に動かせる平面図形の中で、最大の面積を持つものを求める。ただし図形は途中で切断したり変形したりはできない。 1992年に作家のジョセフ・ガーバーさんは、面積約2.2195……の特殊な形状（ガーバーのソファ）を考案。この図形は、まるでL字型の廊下に合わせて「へこみ」を持つような形をしている。この「へこみ」により、図形は廊下を効率的に曲がることができる。 今回発表した論文では、このガーバーのソファが実際に最大面積を持つことを証明した。証明は3つのステップからなる。 最初
こんにちは! 入試問題をジョークのネタにするマッドサイエンティスト ことNayuta Itoです。 今日は、私が最近興味のある二進対数の有理数近似について紹介したいと思います。 (この時点でオチが読めた人へ: その通りです。) 導入$$ 2^{10} = 1024 \fallingdotseq 1000 = {10}^3 $$ という近似は有名ですね。これを少し変形することで、 $$ 2^{\frac{7}{3}} \fallingdotseq 5 $$ という近似を得ることができます。また、両辺の二進対数を取ると、 $$ \log_2{5} \fallingdotseq \frac{7}{3} = 2 + \frac{1}{3} $$ となり、$ \log_2{5} $の近似値が得られました。 $ \log_2{5} $が簡単に求まるなら、他の素数$ p $に対しても$ \log_2{p
リー群。ゆっくりと反芻してみる。間違いない。 まさか場末の街コンで、この単語を耳にする日がまた来るとは。 変換や対称性を体系的に扱うための数学的なフレームワーク。そして私の専攻分野だったもの。 「ヴォーガンの分類理論では、単純リー群の既約表現が極大コンパクト群で分解されると思いますが、分岐則の立場から見ると、極大トーラスに既約表現を制限したときの分規則の端が分類の不変量として用いられるじゃないですか」 男がギョッとしてこちらを振り向く。 「ブリリンスキー－柏原の分類理論との関連性がよく分からなくて……りーくんさんならご教示いただけるかと思い」 男の目が泳ぎ出す。小馬鹿にしきった笑みはいつの間にか消えている。一体どこからどう説明を始めればいいのか分からない顔。 物心ついた頃から、こんな顔を数えきれないほど見てきた。女は大学に行く必要はないと言い切った父親、数学コンクールに女が出るなんてと吐き
数学好きのための音楽理論入門！！音楽は数学だ！？ お久しぶりです！ 練乳愛飲家 兼 セカンドスリーパーの みゆ🌹ฅ^•ω•^ฅ でございます。 今回のテーマは「音楽の世界にひそむ数学」。数学がお好きな方は音楽もお好き(!?)というウワサを風の便りで耳にしたのですが、確かに音楽理論のコアな部分ってだいぶ数学よりなんですよね。理系っぽくいうなら、 『音楽つまり音というのは空気振動を人間の耳が感知した結果認識されるものであり、究極的には物理学や生理学などの理系学問で説明がつくはずである。従ってそこに数学が用いられるのはむしろ必然といえる。』 $\cdots$かな？ 本記事は数学よりな理系クラスタさんの知的好奇心を満たすことに主眼をおいています。音楽のことはよくわからんけど数学が絡むお話には興味あるぞっていうリケメン＆リケジョさんもたくさんおられることでしょうから、実践的なことよりも数学アプロー
$$\newcommand{a}[0]{\alpha} \newcommand{Aut}[0]{\operatorname{Aut}} \newcommand{b}[0]{\beta} \newcommand{C}[0]{\mathbb{C}} \newcommand{d}[0]{\delta} \newcommand{dis}[0]{\displaystyle} \newcommand{e}[0]{\varepsilon} \newcommand{F}[4]{{}_2F_1\left(\begin{matrix}#1,#2\\#3\end{matrix};#4\right)} \newcommand{farc}[2]{\frac{#1}{#2}} \newcommand{G}[0]{\Gamma} \newcommand{g}[0]{\gamma} \newcommand{Gal}[0]
これほど称賛され、恐れられ、無視されている論文も珍しい。京都大学数理解析研究所の望月新一教授（５５）が発表した「宇宙際（うちゅうさい）タイヒミュラー理論」。専門家による検証を経て、超難問「ＡＢＣ予想…
1
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
