はじめに 少し前(2019年4月頃)に、「AI人材」という言葉がニュースを賑わせていました。「現在流行っているディープラーニングその他を使いこなせる人材」くらいの意味だと思いますが、こういうバズワードの例の漏れず、人によって意味が異なるようです。併せて「AI人材のために線形代数の教育をどうするか」ということも話題になっています。 線形代数という学問は、本来は極めて広く、かつ強力な分野ですが、とりあえずは「行列とベクトルの性質を調べる学問」と思っておけば良いです。理工系の大学生は、まず基礎解析とともに線形代数を学ぶと思います。そして、何に使うのかわからないまま「固有値」や「行列式」などの概念が出てきて、例えば試験で3行3列の行列の固有値、固有ベクトルを求め、4行4列の行列の行列式を求めたりしてイヤになって、そのまま身につかずに卒業してしまい、後で必要になって後悔する人が出てきたりします(例え
TL;DR 「機械学習をやるなら線形代数はやっとけ」的な話が出るけど具体的な話があまり見当たらない 研究でなく実務レベルで機械学習を扱う場合にどのような線形代数の知識が必要になるのか考えてみた 高校でやるベクトル・行列＋αくらいあれば概念的には十分で、計算が苦じゃない基礎体力が重要では？ 機械学習が流行ることで、機械学習に必要な数学的基礎にも話が及ぶことが多くなってきている。 特に、線形代数や微積に関しては基礎を押さえとけみたいなことを言う人が結構いる気がする。 中身のない話をしたい場合はまあそれだけでもいいのだけれど、具体的に何が必要になるのかを説明してくれてる人はあまりいない。少なくとも自分の観測範囲では。 レベル感が様々なので万人に通用する議論はできないのはしょうがないが、「自分としてはこれは必要だと思っている」みたいな意見は聞いてみたい。 自分の考えはどうだろう、ということで線形代
Deleted articles cannot be recovered. Draft of this article would be also deleted. Are you sure you want to delete this article? TL;DR 勾配法はほとんどのケースで極小点に収束する（鞍点には収束しない） この事実は力学系や最適化の分野ではよく知られているが，機械学習では新しい？ 数年前にバズった勾配法の比較動画は実際の学習現象を説明できていないかも 鞍点の近傍での振舞いで差がつく？ いや，そもそも鞍点近傍に流れ込まないかも 比較動画に登場した鞍点は，実際にはまず生じないタイプかも 機械学習にも役立つモース理論 ほとんどすべての関数はモース関数 モース関数の臨界点のタイプはわずか $d+1$ 種類（$d$ は定義域次元） 安定/不安定多様体とモース・スメール複体
これが何のことか分からなくても、最後の1行を見てください… a * a == 2 となっています！ a は自乗して 2 になる数なんだから、これは $\sqrt{2}$ そのものです。同じように虚数単位 $i$ や $1$ の原始 $n$ 乗根 $\zeta_n$ も、近似ではない「その数そのもの」をプログラムで実現できてしまうのです。 このシリーズでは 「数を作る ＝ 代数拡大」 を実装することをゴールとしつつ、その過程で代数学における「群・環・体」などの基礎的な概念についても解説していきたいと思います。 シリーズの狙い： 抽象的で難しい代数学を、プログラムを通して身近に感じられるようにしたい。 関数型やプロトコル指向に対する数学的な視点を展開してみたい。 「なるほど、分からん」ではなく「なるほど、すごい！」を目指す。 ちなみに僕は代数学はあまり得意ではないので、間違いなどあればご指摘下
はじめに 機械学習に使われる主要な数学 線形代数 最も重要な理由 線形代数って何なんだ？ 線形代数を学ぶモチベーション 線形代数を学んで、できるようになること 補足 微分積分学は？ 確率統計は？ 確率・統計を考えていくための初歩を確認したい人は以下の記事へ はじめに この記事は、私が機械学習を学んできて感じた、数学の役割をまとめたものです。記事を書く上で特に意識したのは、ある数学が機械学習においてどのように活躍し、どのような旨味をもたらしたのか、そして、そこから数学を学ぶ意義を改めて抑えることです。 数学の解説をすることが目的ではないため、直接的に数学の疑問を晴らすということにはなりませんが、 これから機械学習を学んで行こうという場合に、数学がどのように役立ちうるのか、その全体像を予め把握しておくことに使っていただけると幸いです。 機械学習に使われる主要な数学 多くの書籍、多くの記事が世の
Deleted articles cannot be recovered. Draft of this article would be also deleted. Are you sure you want to delete this article? 藤井四段の連勝が止まらないですね。 21日の対局に勝利して、連勝記録を１位タイの28連勝まで伸ばしてきました。26日の対局で勝利すれば単独トップになります。 そんな藤井四段の対戦成績は28勝0負。勝率でいうと1.000です。クラクラするような成績ですが、この「勝率」とは何かを少し数学的にみてみましょう。 単純に言葉だけをみると「藤井四段が勝利する確率」ではないかと考えられます。つまり $$P(\text{勝利}\ |\ \text{藤井四段}) = 1.0$$かのように感じます。 ではここで、26日の対局で藤井四段が勝利する確率はどれだ
2018年4月25日をもちまして、 『CodeIQ』のプログラミング腕試しサービス、年収確約スカウトサービスは、 ITエンジニアのための年収確約スカウトサービス『moffers by CodeIQ』https://moffers.jp/ へ一本化いたしました。 これまで多くのITエンジニアの方に『CodeIQ』をご利用いただきまして、 改めて心より深く御礼申し上げます。 また、エンジニアのためのWebマガジン「CodeIQ MAGAZINE」は、 リクナビNEXTジャーナル( https://next.rikunabi.com/journal/ )に一部の記事の移行を予定しております。 今後は『moffers by CodeIQ』にて、 ITエンジニアの皆様のより良い転職をサポートするために、より一層努めてまいりますので、 引き続きご愛顧のほど何卒よろしくお願い申し上げます。 また、Cod
新規作成：2017年04月16日 最終更新：2017年04月16日 カルマンフィルタを実行するには、パラメタを事前に与える必要があります。 そのパラメタを推定する方法が、今回紹介する最尤法です。 この記事では、尤度の説明をしたのちに、ローカルレベルモデルを例とした、状態空間モデルにおける尤度の計算方法を説明します。 またライブラリを使わない自作の尤度計算・最尤法実行メソッドを作って状態空間モデルを推定してみます。 この記事はカルマンフィルタの考え方の続編にあたるものです。 あらかじめこちらの記事を読んでおいた方が理解が深まるかと思います。 ソースコードはまとめてこちらに載せてあります。 スポンサードリンク 目次 尤度と最尤法の考え方 状態空間モデルにおける尤度計算 尤度計算プログラムの実装 最尤法の実装 1．尤度と最尤法の考え方 尤度とは、「パラメタを指定したときに、今手持ちのデータを再現
Deleted articles cannot be recovered. Draft of this article would be also deleted. Are you sure you want to delete this article? データサイエンス、データ分析、機械学習の専門書の前書きには「大学初年度の数学」≒微分積分と線形代数を前提としているものが多い。 それならば大学に行っている人はほとんど履修しているはずなのだが、その専門書を読むと全然歯が立たない事が多い。 かといって微分積分や線形代数のテキストを開くと、これが機械学習やデータ分析のどこに役立つのか全然分からず、途方に暮れる。 データの変化を捉えるから微分 変化を結果にまとめるから積分 多変量を扱いやすくするための線形代数 なのだがそんなお題目ではどうにもこうにも…… そんなときには下記の 『統計学のための
2018年4月25日をもちまして、 『CodeIQ』のプログラミング腕試しサービス、年収確約スカウトサービスは、 ITエンジニアのための年収確約スカウトサービス『moffers by CodeIQ』https://moffers.jp/ へ一本化いたしました。 これまで多くのITエンジニアの方に『CodeIQ』をご利用いただきまして、 改めて心より深く御礼申し上げます。 また、エンジニアのためのWebマガジン「CodeIQ MAGAZINE」は、 リクナビNEXTジャーナル( https://next.rikunabi.com/journal/ )に一部の記事の移行を予定しております。 今後は『moffers by CodeIQ』にて、 ITエンジニアの皆様のより良い転職をサポートするために、より一層努めてまいりますので、 引き続きご愛顧のほど何卒よろしくお願い申し上げます。 また、Cod
料理のレシピを読んでいて困るのが「○○を少々」という表現です。量りで量れないようなわずかな分量だから「少々」と書くのです。材料が元々含む塩分や、好みによってこの「少々」が変動することはよく分かります。でも、困るのです。経験の浅い私は臆病になって「ほーんのちょっぴり」になってしまったり、加減が分からなくて「入れすぎ」になったりします。結果、妙に味のないスープになってしまったり、辛くて思わずしかめっ面したくなるような野菜炒めになってしまったり。「少々」というのは難しいものですね。「さじ加減」をしながら、だんだん上手になりたいものです。それまでは、おおよその加減で「おいしい」と思えれば、それで良しとするのが精神衛生上も良いのでしょう。 これから紹介する数値微分は、まさしくそのような手段です。「出来ないよりは、役に立つ程度に出来ればOK」そんなツールです。どうです？興味がわいたことでしょう。
今年、機械学習の本を少なくとも一度は手にした人は多いのではないでしょうか。 数ページめくっていると、数式のオンパレードで、「うっ」てなって、静かに本を閉じてから数ヶ月。 すでに本棚の肥やしになっていたりしませんか？ それは私です。これはイカンと思って 機械学習の本を理解するための高校数学のおさらいをしようよ！で、作りました。 誰が書くの？ すでに、おさらいが終わった人、 これを機会におさらいを始めてみようと思った人、 おさらいする必要もなく理解している人、 一緒にこのアドベントカレンダーを作りませんか？ 何を書いたらいいの？ 得意な分野の説明をわかりやすく説明、三角関数とか行列とか統計とか・・・ 自分の勉強法の紹介 オススメの書籍やオススメ記事やオススメ勉強法の紹介 などなど 来年はもっと理解出来た状態で、機械学習と向き合う年にしましょう！
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