Ressonància elèctrica

La ressonància elèctrica és un fenomen que es produeix en un circuit en el que existeixen elements reactius (bobines i condensadors) quan és recorregut per un corrent altern d'una freqüència tal que fa que la reactància s'anul·li, en cas d'estar tots dos en sèrie o es faça infinita si estan en paral·lel.

Circuit L i C en sèrie

Així en un circuit en sèrie, compost únicament per bobines i condensadors la seva impedància serà

$Z={j}\cdot {L\omega }-j{\frac {1}{\omega C}}={j}\cdot \left({L\omega }-{\frac {1}{\omega C}}\right)=j\cdot X_{s}$

sent X _s la reactància del conjunt, tindrà per valor:

$X_{s}={L\omega }-{\frac {1}{\omega C}}$

ha d'existir un valor ? tal que faci nul el valor de X_s, aquest valor serà la pulsació de ressonància del circuit a la qual anomenarem ? ₀.

Si X _s és nul, llavors

${L\omega _{0}}={\frac {1}{\omega _{0}C}};{\omega _{0}}^{2}={\frac {1}{L\cdot C}};{\omega _{0}}={\sqrt {\frac {1}{L\cdot C}}}$

Si tenim en compte que

$\omega _{0}={2\cdot \pi \cdot f_{0}}$

La freqüència de ressonància f ₀ serà

$f_{0}={\frac {1}{2\cdot \pi \cdot {\sqrt {L\cdot C}}}}$

Circuit L i C en paral·lel

En un circuit compost únicament per bobina i condensador en paral·lel la impedància del conjunt (Z _p) serà la combinada en paral·lel de Z _L i Z _C

Z_{p}={\frac {{j}\cdot {L\omega }\cdot {\frac {1}{j\omega C}}}{{j}\cdot {L\omega }+{\frac {1}{j\omega C}}}}={\frac {j\cdot {L\omega }}{1-\omega ^{2}LC}}=j{\frac {L\omega }{1-\omega ^{2}LC}}=jX_{p}

Sent X _p la reactància del conjunt, seu valor serà:

$X_{p}={\frac {L\omega }{1-\omega ^{2}LC}}$

Estudiant el comportament del conjunt per a diferents valors de? tenim:

? = 0 X _p = 0

? <? ₀ X _p> 0 =⇒ Comportament inductiu

? ₀ ² L C = 1 X _p = 8

? >? ₀ X _p <0 =⇒ Comportament capacitiu

? = 8 X _p = 0

$\omega _{0}={\frac {1}{\sqrt {LC}}}$

Després f ₀ serà:

$f_{0}={\frac {1}{2\cdot \pi \cdot {\sqrt {L\cdot C}}}}$

Sent f ₀ l'anomenada freqüència de antirresonancia a la qual la impedància es fa infinita.

On L és la inductància de la bobina expressada en Henri i C és la capacitat del condensador expressada en Farad

Bibliografia

Gómez Tejedor, José Antonio; Olmos Sanchis, Juan José. Qüestions i problemes d'electromagnetisme i semiconductors. Universitat Politècnica de València - Servei de Publicacions, 1.999. ISBN 978-84-7721-827-2.

Vegeu també

Enllaços externs

Quiles Hoyo, José. Problemes resolts d'electromagnetisme i semiconductors: Ressonància. Universitat Politècnica de València [Consulta: 1r novembre 2008].
Un receptor de Ràdio AM (Guia 16). Departament de física. Universitat de Xile [Consulta: 1r novembre 2008].