Světelný tok

Světelný tok (symbol $\Phi$ ) je fotometrická veličina charakterizující světelný výkon záření či jeho zdroje uváděný v jednotkách zvaných lumen (značka lm). Vyjadřuje množství světelné energie, kterou přenese záření nebo zdroj vyzáří za časovou jednotku s přihlédnutím k citlivosti průměrného lidského oka na různé vlnové délky světla.

Definiční vztahy

Světelný tok $\Phi _{\lambda }$ monochromatického záření vlnové délky λ, jehož zářivý tok je $\Phi _{e\lambda }$ , se určí podle vzorce

\Phi _{\lambda }=K(\lambda )\,\,\Phi _{e\lambda }=K_{m}\,V(\lambda )\,\,\Phi _{e\lambda }

,

kde K(λ) je světelná účinnost monochromatického záření, která je rovna poměru světelného toku a jemu odpovídajícího zářivého toku, a V(λ) je poměrná světelná účinnost záření (z hlediska pozorovatele totožná s poměrnou spektrální citlivostí) a je definována následovně:

V(\lambda )={\frac {K(\lambda )}{K_{m}}}

(–, lm/W, lm/W),

kde K_m je maximum K(λ) určené při fotopickém vidění (vidění ve dne, při dostatečné intenzitě světla); připadá na vlnovou délku 555,155 nm a jeho hodnota je 683 lm/W.

Světelný tok $\Phi$ záření složeného z více monochromatických záření vlnových délek $\lambda _{1},\lambda _{2},\dots ,\lambda _{n}$ s odpovídajícími zářivými toky $\Phi _{e\lambda _{i}}$ lze určit ze vzorce

\Phi =K_{m}\sum _{i=1}^{n}V(\lambda _{i})\,\Phi _{e\lambda _{i}}

Světelný tok $\Phi$ záření, které představuje spojité spektrum (nebo jeho část) lze určit jako

\Phi =K_{m}\int _{0}^{\infty }V(\lambda )\,{\frac {\mathrm {d} \Phi _{e}(\lambda )}{\mathrm {d} \lambda }}\,\mathrm {d} \lambda

,

kde ${\frac {\mathrm {d} \Phi _{e}(\lambda )}{\mathrm {d} \lambda }}\equiv \Phi _{e\lambda }(\lambda )$ je spektrální hustota zářivého toku $\Phi _{e}(\lambda )$ , který v tomto případě představuje souhrnný zářivý tok pro všechna záření s vlnovou délkou menší nebo rovnou $\lambda .$

Stejně jako se pro fotopické vidění definují veličiny $K(\lambda )$ , $K_{m}$ a $V(\lambda )$ , definují se pro skotopické vidění (soumrakové a noční vidění) veličiny $K^{\prime }(\lambda )$ , $K_{m}^{\prime }$ a $V^{\prime }(\lambda )$ .

Vztah ke svítivosti

Z definice svítivosti vyplývá, že světelný tok bodového zdroje svítivosti I do prostorového úhlu dΏ je definován vztahem

\mathrm {d} \Phi =I\,\mathrm {d} \Omega .

Odtud plyne, že je-li svítivost zdroje, v určité oblasti L úhlově vymezené v prostoru, konstantní s hodnotou svítivosti I_L, potom je světelný tok vyzařovaný do této oblasti dán vztahem

\Phi _{L}=I_{L}\,\Omega _{L}

,

kde Ώ_L označuje úhlovou velikost (v prostorovém úhlu) oblasti L.

Praktické užití

Celkový světelný tok v lumenech je základní charakteristikou obvykle udávanou u světelných zdrojů, spolu s příkonem a barvou (teplotou) světla. Tento tzv. světelný výkon umožňuje rychle propočítat účinnost zdroje podělením jeho elektrickým příkonem. Avšak při posouzení osvětlenosti v daném místě je třeba zohlednit směrovou charakteristiku zdroje, protože například žárovka vydávající světelný tok 500 lm v úhlu 120° dosáhne ve stejné vzdálenosti znatelně menšího (čtvrtinového) osvětlení v luxech než zdroj se stejným tokem soustředěným do úhlu 30°.

Související články