Mustasillan vanhemmat olivat työmies Vilho Ristimäki (myöh. Mustasilta, 1849–1927) ja Karoliina Gustaava Sillanpää (1851–1904). Vuonna 1892 perhe muutti Laviasta Hämeenkyrön Haukijärven kylään. Mustasilta oli renkinä ja vuokratilallisena vuoteen 1918, jolloin hän osti Haukijärveltä oman palstatilan.[2][3]
Vuonna 1906 Mustasilta oli perustamassa Haukijärven työväenyhdistystä, jonka puheenjohtajana hän toimi 40 vuoden ajan. Mustasilta oli sosialidemokraattien kansanedustajana kolmeen otteeseen vuosina 1914–1917, 1924–1927 ja 1933–1945. Presidentin valitsijamiehenä hän oli 1925, 1931, 1937, 1940 ja 1943. Mustasilta valittiin Hämeenkyrön kunnanvaltuuston vuonna 1921 ja hän toimi myös sen puheenjohtajana 1928–1930.[2][3]
Frans Mustasilta on naimisissa 1900–1906 Maria Karoliina Taavetintytär Nygrenin (1878–1906) kanssa, 1908–1924 Anna Vilhelmiina Takalan (1890–1924) kanssa ja vuodesta 1925 Lempi Maria Välimäen (1897–1976) kanssa.[3]