Sejtés
A matematikában sejtésnek nevezzük az olyan állítást, amely a matematikai logika eszközeivel formálisan nem bizonyított, mégis erősen valószínű. Sejtés egzakt bizonyítása esetén tétellé lép elő, és a továbbiakban felhasználható bármely további bizonyítási eljárásban. Nem ritka az olyan matematikai kutatás, amely azt mutatja ki, hogy ha valamilyen sejtés igaz, akkor valamilyen más állítás is az, de ettől még ez az utóbbi állítás nem lesz tétel, hanem maga is megmarad a sejtés szintjén addig, amíg az eredeti sejtés bizonyítást nem nyer.
Eldönthetetlen sejtések
[szerkesztés]Nem minden sejtést lehet igazolni vagy cáfolni. A kontinuum-hipotézis, amely bizonyos végtelen halmazok számossága között próbál viszonyokat felállítani eldönthetetlen, mert független a halmazelmélet axiómáitól. Emiatt az axiómarendszer kiegészíthető az állítással vagy annak tagadásával is ellentmondásmentesen.
Matematikai sejtések (nem teljes) listája
[szerkesztés]
- abc-sejtés
- Agoh-Giuga-sejtés
- Andrews–Curtis-sejtés
- Artin-sejtések
- Atiyah-sejtés
- Bateman–Horn-sejtés
- Baum–Connes-sejtés
- Beal-sejtés
- Beilinson-sejtés
- Berry–Tabor-sejtés
- Birch és Swinnerton-Dyer-sejtés
- Birch–Tate-sejtés
- Bloch–Beilinson-sejtések
- Borel-sejtés
- Bost-sejtés
- Burr–Erdős-sejtés
- Catalan–Dickson-sejtés az aliquot-sorozatokon értelmezve
- Collatz-sejtés
- Cramér-sejtés
- Deligne-sejtés
- Eilenberg–Ganea-sejtés
- Elliott–Halberstam-sejtés
- Erdős–Gyárfás-sejtés
- Farrell-Jones-sejtés
- Finitisztikusdimenzió-sejtés
- Frankl-sejtés
- Gilbreath-sejtés
- Goldbach-sejtés
- Gyenge Goldbach-sejtés
- Grimm-sejtés
- Grothendieck–Katz-sejtés
- Hadamard-sejtés
- Hedetniemi-sejtés
- Hodge-sejtés
- Hopf-sejtés
- Homológiai sejtések a kommutatív algebrában
- Jacobian-sejtés
- Kaplansky-sejtés
- Keating-Snaith-sejtés
- Lawson-sejtés
- Lenstra–Pomerance–Wagstaff-sejtés
- Lichtenbaum-sejtés
- Littlewood-sejtés
- Lovász-sejtés
- Marshall Hall-sejtés
- Mazur-sejtés
- Monodromy-sejtés
- Új Mersenne-sejtés
- Novikov-sejtés
- Petersen színezési sejtése
- Pierce–Birkhoff-sejtés
- Pillai-sejtés
- De Polignac-sejtés
- Quillen–Lichtenbaum-sejtés
- Újjáképzési sejtés
- Riemann-sejtések:
- Riemann-sejtés
- Sűrűségi hipotézis
- Lindelöf-sejtés
- Hilbert–Pólya-sejtés a Riemann-sejtésen értelmezve
- Ringel–Kotzig-sejtés
- Schanuel-sejtés
- Schinzel-sejtés
- Scholz-sejtés
- Második Hardy–Littlewood-sejtés
- Selfridge-sejtés
- Serre számelméleti sejtése
- Serremultiplicitási sejtései
- Singmaster-sejtés
- Tate-sejtés
- Ikerprím-sejtés
- Vandiver-sejtés
- Monodrómiai sejtés
- Whitehead-sejtés
- Birch és Swinnerton-Dyer-sejtés
- Hodge-sejtés
- Navier–Stokes-egyenletek
- P=NP probléma
- Poincaré-sejtés (2002-ben igazolva)
- Riemann-sejtés
- Yang–Mills-elmélet