Endomorfizem

Endomorfizem je v matematiki morfizem (ali homomorfizem) matematičnega objekta samega v sebe. Zgled: Endomorfizem vektorskega prostora je linearna preslikava $f:V\to V\,$. Endomorfizem grupe $G$ je grupni homomorfizem $f:G\to G\,$. Lahko govorimo o endomorfizmu v vsaki kategoriji. V kategoriji množic so endomorfizmi funkcije iz množice $S$ samo v sebe.

V katerikoli kategoriji je kompozitum funkcij dveh poljubnih endomorfizmov za $X\,$ zopet endomorfizem za $X\,$. To pomeni, da množica endomorfizmov za $X\,$ tvori monoid, ki ga označujemo z End(X).

Obrnljivi endomorfizem za $X\,$ se imenuje avtomorfizem. Množica avtomorfizmov je podmnožica End(X) z grupno strukturo, ki se imenuje grupa avtomorfizmov. Označujemo jo z Aut(X).

V naslednji preglednici puščice prikazujejo odnose med različnimi morfizmi:

avtomorfizem	$\Rightarrow$	izomorfizem
$\Downarrow$		$\Downarrow$
endomorfizem	$\Rightarrow$	(homo)morfizem

Zunanje povezave

• Endomorfizem Arhivirano 2007-10-22 na Wayback Machine. na MaFiRa (slovensko)
• Endomorfizem na MathWorld (angleško)
• Endomorfizem Arhivirano 2011-09-14 na Wayback Machine. na PlanetMath (angleško)