Papers by Plinio C A V A L C A N T I Moreira
Neste artigo, apresentamos uma analise do conhecimento matematico veiculado no processo de formac... more Neste artigo, apresentamos uma analise do conhecimento matematico veiculado no processo de formacao inicial do professor, confrontando-o com as questoes que se colocam na pratica docente na escola basica. Nessa analise, tomamos o conhecimento matematico da formacao inicial como um objeto de investigacao, um elemento a ser problematizado, e nao como um “dado”, como tem sido usualmente considerado. Restringimos as nossas consideracoes a certos aspectos do conceito de numero racional e as operacoes neste campo numerico. Os dados utilizados referem-se ao curso diurno de Licenciatura em Matematica da UFMG. O estudo explicita e analisa algumas formas concretas de desarticulacao entre o processo de formacao inicial e a pratica profissional.
Bolema: Boletim de Educação Matemática, 2016
Resumo Neste trabalho analisam-se as respostas apresentadas por 18 educadores matemáticos a um qu... more Resumo Neste trabalho analisam-se as respostas apresentadas por 18 educadores matemáticos a um questionário sobre a ementa e o papel da disciplina Análise Real nos cursos de Licenciatura em Matemática e traça-se um paralelo com as respostas dadas por matemáticos a esse mesmo questionário em 2005. Os educadores matemáticos são pesquisadores selecionados entre os que orientaram tese de doutorado entre 2006 e 2011 em instituições universitárias brasileiras. Os procedimentos metodológicos foram os mesmos utilizados na análise das respostas dos matemáticos: elas foram submetidas a um processo de unitarização para a construção de categorias, segundo a abordagem metodológica da Análise de Conteúdo. Descrevem-se duas categorias que sintetizam os argumentos dos educadores matemáticos em favor da obrigatoriedade da disciplina no curso de licenciatura e comparam-se esses argumentos com os obtidos no estudo com os matemáticos, publicado em 2005. Os resultados mostram que, em geral, os argumento...
Journal of Differential Equations, 1992
In a Cherry flow without sources, with positive divergence on the saddles, almost all points goes... more In a Cherry flow without sources, with positive divergence on the saddles, almost all points goes to a sink.
Bolema: Boletim de Educação Matemática, 2012
Uma análise atenta dos currículos da formação inicial do professor de matemática no Brasil nos le... more Uma análise atenta dos currículos da formação inicial do professor de matemática no Brasil nos leva à seguinte conclusão: a licenciatura saiu do 3+1, mas o 3+1 ainda não saiu da licenciatura. No que segue, explico o que quero dizer com isso, defendo a necessidade urgente de uma efetiva superação desse esquema na formação inicial do professor e discuto as possibilidades de implementação de uma nova estrutura nos cursos de licenciatura em matemática. Este texto, escrito para a conferência de encerramento da II Escola de Inverno em Educação Matemática (Santa Maria, RS), não é um relato de pesquisa, mas as ideias aqui desenvolvidas têm seus fundamentos em parte da literatura especializada na área de formação de professores de matemática, principalmente das três últimas décadas. Num momento em que se discutem,nacionalmente, os Referenciais Curriculares para a Formação do Professor (vide Comissão Paritária SBEM-SBM), este texto chama a atenção para as dificuldades estruturais inerentes a ...
Bolema: Boletim de Educação Matemática, 2013
Este artigo, que serviu como Trabalho Encomendado do GT19 na 35ª Reunião Anual da Anped, consta d... more Este artigo, que serviu como Trabalho Encomendado do GT19 na 35ª Reunião Anual da Anped, consta de três seções. Na primeira, discutimos algumas possibilidades de abordagem do tema proposto, destacando a sua riqueza e atualidade, assim como a necessidade de se pensar o lugar da Matemática na licenciatura em conjunção com o lugar (ou lugares) dos demais saberes da formação inicial do professor de Matemática da Educação Básica. Na segunda seção, apresentamos uma síntese dos trabalhos enviados ao GT19 como contribuição para a discussão, cada um deles com sua perspectiva de abordagem do tema. Por fim, na terceira e última seção, esboçamos um quadro de referência a partir do qual se podem situar as ideias fundamentais no desenvolvimento do debate sobre o tema nas últimas três décadas. A partir dele, tecemos algumas considerações acerca das perspectivas apresentadas nos trabalhos sintetizados.
Bolema: …, 2008
Resumo Neste trabalho focalizamos o papel do subconstruto operador na aprendizagem escolar dos nú... more Resumo Neste trabalho focalizamos o papel do subconstruto operador na aprendizagem escolar dos números racionais, revisando a literatura especializada sobre o tema. A escolha desse subconstruto deve-se ao fato de que é vinculado à operação de ...
Artigo), Revista Zetetike- …, 2005
... Professor da Universidade Federal de Minas Gerais. plinio@mat.ufmg.br. ** Professora da Ponti... more ... Professor da Universidade Federal de Minas Gerais. plinio@mat.ufmg.br. ** Professora da Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul. curyhn@pucrs.br. ... ( ) Análise I Djairo G. de Figueiredo. ( ) Introdução à Análise Matemática Geraldo Ávila. ( ) Outro. Qual? ...
Perspectivas da Educação Matemática, 2021
We report research on Prospective Mathematics Teacher Education, focusing on how well the kind of... more We report research on Prospective Mathematics Teacher Education, focusing on how well the kind of algebra knowledge presented in a Teacher Education Program fits the corresponding knowledge required in school teaching practice. We compared the subject-matter knowledge recommended by a prescribed curriculum of a Mathematics Teacher Education Program in Brazil with the algebra knowledge usually required in school teaching practice. Results pointed to a significant gap between the demands of school teaching practice and knowledge prescribed by the examined curriculum. Data analysis indicates a prioritization of strictly academic mathematics by the Teacher Education Program, while school teaching practice demands a more temporally and contextually situated algebra knowledge.
Perspectivas da Educação Matemática, 2021
We present a brief history of ideas that have framed the curricular structure of Mathematics Teac... more We present a brief history of ideas that have framed the curricular structure of Mathematics Teacher Education Programs in Brazil since 1930, together with those that have impacted the theoretical conceptions developed on this subject over these eight-nine decades. As a relevant part of this history of ideas, we mention three specific concepts presented in studies published between 1975 and 1987: Recontextualization (Bernstein), Didactic Transposition (Chevallard), and Pedagogical Content Knowledge (Shulman). We consider those concepts fundamental as they inspired, directly or indirectly, a series of research that deepened the current understanding of the nature of mathematical knowledge required in the school teaching practice. Such an understanding, supported by empirical studies, eventually led to the construction of theoretical models for describing, each according to its perspective, the essential characteristics of the mathematical knowledge relevant to school teaching practice.
Neste artigo, apresentamos uma análise do conhecimento matemático veiculado no processo de formaç... more Neste artigo, apresentamos uma análise do conhecimento matemático veiculado no processo de formação inicial do professor, confrontando-o com as questões que se colocam na prática docente na escola básica. Nessa análise, tomamos o conhecimento matemático da formação inicial como um objeto de investigação, um elemento a ser problematizado, e não como um "dado", como tem sido usualmente considerado. Restringimos as nossas considerações a certos aspectos do conceito de número racional e às operações neste campo numérico. Os dados utilizados referem-se ao curso diurno de Licenciatura em Matemática da UFMG. O estudo explicita e analisa algumas formas concretas de desarticulação entre o processo de formação inicial e a prática profissional. Palavras-chave: Educação Matemática, formação de professores, dicotomia formação-prática, saberes profissionais do professor, números racionais.
Zetetiké, 2003
Neste artigo, argumenta-se no sentido de mostrar que o processo de constituição da matemática esc... more Neste artigo, argumenta-se no sentido de mostrar que o processo de constituição da matemática escolar ultrapassa tanto a idéia de transposição didática, regulada pela matemática científica e pelas ciências da educação, quanto a de uma construção totalmente endógena à escola. Para os autores, a matemática escolar se constitui a partir de disputas políticas, econômicas e socioculturais que se desenvolvem no plano das prescrições curriculares mas resulta, em última instância, da forma com que a prática escolar opera sobre essas prescrições. Expandindo o conceito de conhecimento pedagógico do conteúdo (SHULMAN, 1987) para abarcar toda a produção de saberes da experiência profissional do professor, chega-se a uma concepção de matemática escolar que incorpora uma prática docente de produção, retradução, seleção, adaptação e também de carência de saberes. Referenciada nessa concepção, apresenta-se uma perspectiva de análise da formação matemática do futuro professor, no curso de licenciatura.
Journal of Differential Equations, 1992
In a Cherry flow without sources, with positive divergence on the saddles, almost all points goes... more In a Cherry flow without sources, with positive divergence on the saddles, almost all points goes to a sink.
Boletim Online de Educação Matemática
Neste texto, discutimos algumas das principais questões relativas ao ensino e à aprendizagem da á... more Neste texto, discutimos algumas das principais questões relativas ao ensino e à aprendizagem da álgebra na escola básica, de acordo com a literatura especializada.O Produto Educacional aqui apresentado pode ser utilizado como material complementar tanto no processo de formação do professor de matemática na licenciatura,comona prática docente escolar, pelos professores já em exercício. O objetivo é oferecer ao professor ou futuro professor uma discussão teórica a respeito dequestões diretamente relacionadas ao ensino e aprendizagemda álgebra escolar e, ao mesmo tempo, sugestões de atividades já testadas em sala de aula, visando a construção, por parte do interessado, de um conjunto de conhecimentos relevantes para a prática docente na escola básica, mais especificamente, no trabalho de educação algébrica.
Bolema: Boletim de Educação Matemática, 2018
Resumo A linguagem da Matemática antiga costuma soar hermética àqueles habituados ao simbolismo a... more Resumo A linguagem da Matemática antiga costuma soar hermética àqueles habituados ao simbolismo algébrico com que representamos as ideias da Matemática hoje. Assim, para tornar uma sentença da Matemática clássica mais clara ao leitor atual, é comum reescrevê-la utilizando a notação moderna. No entanto, essa estratégia pode ofuscar algumas características e pressupostos fundamentais da Matemática grega. No caso dos Elementos, para entendermos sua estruturação e suas bases conceituais, precisamos levar em consideração questões teóricas enfrentadas por Euclides. Na passagem da Matemática antiga para a moderna, conceitos fundamentais, como o de número e o de medida, se modificaram; o raciocínio analítico se impôs ao pensamento sintético; e o papel da Matemática na elaboração do conhecimento em geral foi repensado. Por isso, o uso da linguagem algébrica moderna para “traduzir” enunciados contidos nos Elementos pode ocultar essas diferenças e gerar interpretações equivocadas das bases da ...
Acta Scientiae, Jul 8, 2013
Neste artigo, apresentam-se as ideias gerais em torno das quais vem se constituindo e se desenvol... more Neste artigo, apresentam-se as ideias gerais em torno das quais vem se constituindo e se desenvolvendo um programa de pesquisas sobre as práticas escolares e a formação de professores de matemática, idealizado por um grupo de pesquisadores da área de Educação Matemática da UFMG e da UFOP. O foco central dos estudos desenvolvidos dentro do programa são as relações entre a matemática escolar, a matemática acadêmica e a matemática do cotidiano, bem como suas implicações na configuração dos saberes profissionais docentes e na formação do professor. Através da descrição de algumas das pesquisas já desenvolvidas, procura-se mostrar um pouco dos caminhos percorridos pelo grupo (incluindo o percurso por diferentes referenciais teóricos, na medida das necessidades e das limitações percebidas) e alguns dos resultados encontrados até agora. Esses resultados mostram aspectos da complexidade das relações entre a matemática escolar, a matemática acadêmica e a matemática do cotidiano e indicam que é fundamental conhecer o que o professor faz em sala de aula e que dificuldades vivencia em seu fazer, para que, a partir daí, possamos estruturar de forma mais robusta e fundamentada os saberes de sua formação profissional.
Zetetiké, 2012
In this article we report on a study whose purpose was to identify the profile of prospective mat... more In this article we report on a study whose purpose was to identify the profile of prospective mathematics teachers. The subjects of the study were 664 students that entered teacher education programs in 19 Brazilian universities in 10 different states in the years of 2008, 2009 and 2010. A questionnaire with 27 questions was used to collect data concerning socioeconomic status, schooling and the decision to enter the university to prepare to be a mathematics teacher. The results point to the following elements of the profile, among others: the prospective mathematics teachers are young, single, studied in public schools, chose the mathematics teaching field attracted more by mathematics than by teaching, come from families with a family income of less than 5 minimum salaries a month and are ascending to an educational level higher than that of their parents.
Revista Brasileira de Educação, 2005
Desenvolve uma análise do processo de formação matemática na licenciatura, confrontando o conheci... more Desenvolve uma análise do processo de formação matemática na licenciatura, confrontando o conhecimento matemático veiculado nesse processo com algumas das questões que se colocam para o professor na sua prática docente na escola básica. O estudo focaliza os números naturais e toma como referência o curso diurno de licenciatura em matemática da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG). As fontes utilizadas são livros didáticos escolares e universitários, documentos curriculares referentes ao curso de licenciatura da UFMG e, de modo especial, a literatura de pesquisa no campo da educação matemática. O estudo, ao mesmo tempo em que descreve uma parte dos conhecimentos matemáticos envolvidos nas questões da prática profissional docente na escola básica, explicita formas concretas com que se expressa a dicotomia formação/prática - reiteradamente apontada nos estudos sobre as licenciaturas, mas quase sempre num plano genérico e, muitas vezes, superficial.
Journal of Mathematics Teacher Education, 2008
In this article we analyze the relations between academic mathematical knowledge and the mathemat... more In this article we analyze the relations between academic mathematical knowledge and the mathematical knowledge associated with issues mathematics school teachers face in practice, according to the specialized literature, and restricted to the theme ''number systems''. We present examples that illustrate some areas of conflict between those forms of knowledge. We point out some implications of our study for teacher education, such as: 1) the importance of making conflicts explicit and of discussing them with prospective teachers in order to develop a professionally relevant perception of academic mathematics; 2) the relevance of further research in order to better understand the extent of those conflicts and their effects on the process of integrating, in a body of professional knowledge, the different kinds of mathematical knowledge presented to prospective teachers.
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