Departamento de Educação Matemática

This article is intended to reflect on the potential of university extension
projects in the establishment of collaborative spaces for the training of
teachers who teach mathematics. To this end, two experiences lived in two
different Higher Education Institutions were analyzed. It is a qualitative
study, of the descriptive type, and considered as data instrument the reports
prepared by the coordinators of the analyzed projects. For the analysis, the
description of the experiences was initially considered to, then, reflect on the
characteristic aspects of the collaborative work that were revealed. The
analysis was structured in three axes, namely: i) intentionality of the project
coordinators; ii) space, participation and group dynamics and iii) learning
reciprocity. The results show that the proposition of university extension
projects represents a potential locus for the constitution of collaborative
spaces in a movement that breaks with the hierarchical structures in the
training of Mathematics teachers. Therefore, it is necessary to expand and
disseminate the collaborative perspective among the trainers in order to
mobilize them to assume this epistemo-political stance in their practice.

El presente artículo tiene como objetivo analizar las acciones desarrolladas por un programa brasileño de iniciación a la docencia (PIBID), así como sus contribuciones a la minimización del futuro choque con la realidad vivido por los profesores en inicio de carrera como apuntan los estudios sobre esa etapa del desarrollo profesional. Para eso, fueron realizadas entrevistas y se pudo observar que la vivencia en el contexto escolar hizo la carrera docente más atractiva y contribuyó significativamente a la minimización del futuro choque con la realidad. En posesión de los datos colectados, concluimos que las políticas públicas orientadas a la formación de los profesores pueden contribuir para la superación del déficit de profesionales y propiciar espacios y experiencias formativas diferenciadas, que consideren la escuela como locus del aprendizaje docente.

Resumo: O presente artigo é resultado de um projeto de pesquisa do Programa Observatório da Educação (OBEDUC), aprovado no edital de 2012. Por entender-se a Aprendizagem da Docência como parte integrante do Desenvolvimento Profissional Docente, este artigo tem por objetivo apresentar uma análise de aprendizagens docentes de professores que ensinam matemática na educação básica, participantes de um processo formativo pautado na investigação, na elaboração, na avaliação, na experimentação e na implementação de atividades envolvendo a resolução de problemas. Foram analisados encontros realizados em 2013 que tiveram esta temática como fio condutor. Os instrumentos de coleta de dados foram gravações em áudio dos encontros do grupo. Entre as aprendizagens docentes apontadas, destacam-se fases do raciocínio pedagógico, planejamento do trabalho docente e implementação da estratégia de resolução de problemas. Palavras-chave: resolução de problemas, aprendizagem da docência, formação de profe...

El presente artículo es fruto de una investigación del tipo observación participante y tiene por objetivo identificar, a partir de reflexiones presentadas por profesoras que enseñan matemáticas en la escuela primaria, contribuciones de un proceso formativo pautado en un modelo enfocado en el uso de softwares educativos. El modelo f@r (Formación-Acción-Reflexión) propuesto por Costa (2012) concibe cinco etapas, a saber: visión, plan, práctica, interacción y reflexión. Para alcanzar el objetivo propuesto para el presente artículo, analizamos los discursos de cinco profesoras, participantes de los encuentros de formación, recogidas por medio de grabaciones en audio y video de dos encuentros que componen la etapa de reflexión propuesta por el modelo f@r. Los resultados mostraron que el contexto establecido por ese proceso de formación propuesto posibilitó que cada una de las profesoras, en diferentes niveles, desarrollara al mismo tiempo, lo que sabían sobre tecnologías, sobre las estra...

Resumo Uma análise atenta dos currículos da formação inicial do professor de matemática no Brasil nos leva à seguinte conclusão: a licenciatura saiu do 3+1, mas o 3+1 ainda não saiu da licenciatura. No que segue, explico o que quero dizer com isso, defendo a necessidade urgente de uma efetiva superação desse esquema na formação inicial do professor e discuto as possibilidades de implementação de uma nova estrutura nos cursos de licenciatura em matemática. Este texto, escrito para a conferência de encerramento da II Escola de Inverno em Educação Matemática (Santa Maria, RS), não é um relato de pesquisa, mas as ideias aqui desenvolvidas têm seus fundamentos em parte da literatura especializada na área de formação de professores de matemática, principalmente das três últimas décadas. Num momento em que se discutem, nacionalmente, os Referenciais Curriculares para a Formação do Professor (vide Comissão Paritária SBEM-SBM), este texto chama a atenção para as dificuldades estruturais inerentes a uma concepção curricular em que a formação matemática e as discussões de questões referentes ao

Resumo Neste trabalho focalizamos o papel do subconstruto operador na aprendizagem escolar dos números racionais, revisando a literatura especializada sobre o tema. A escolha desse subconstruto deve-se ao fato de que é vinculado à operação de multiplicação, o que o coloca em posição de destaque quando se pensa no desenvolvimento do chamado raciocínio multiplicativo. Revisamos a literatura, procurando explicitar perspectivas a partir das quais o papel dessa interpretação do número racional é considerado importante no currículo escolar, assim como descrever resultados de pesquisas empíricas e reflexões teóricas relacionadas com o trabalho escolar com esse subconstruto. Finalizamos apresentando algumas questões que, a nosso ver, ainda merecem atenção. O objetivo do texto é apresentar uma síntese da literatura relacionada com este tópico específico, oferecendo aportes que podem ser relevantes para a construção de uma visão profissional docente a respeito dos números racionais. Palavras-chave: Educação Matemática. Números Racionais. Subconstrutos. Operador. 1 Agradecemos a Salvador Llinares e Manuela David por críticas e sugestões a uma versão inicial deste texto. Trabalho produzido com apoio financeiro da Capes e da UFMG.

Resumo Neste trabalho analisam-se as respostas apresentadas por 18 educadores matemáticos a um questionário sobre a ementa e o papel da disciplina Análise Real nos cursos de Licenciatura em Matemática e traça-se um paralelo com as respostas dadas por matemáticos a esse mesmo questionário em 2005. Os educadores matemáticos são pesquisadores selecionados entre os que orientaram tese de doutorado entre 2006 e 2011 em instituições universitárias brasileiras. Os procedimentos metodológicos foram os mesmos utilizados na análise das respostas dos matemáticos: elas foram submetidas a um processo de unitarização para a construção de categorias, segundo a abordagem metodológica da Análise de Conteúdo. Descrevem-se duas categorias que sintetizam os argumentos dos educadores matemáticos em favor da obrigatoriedade da disciplina no curso de licenciatura e comparam-se esses argumentos com os obtidos no estudo com os matemáticos, publicado em 2005. Os resultados mostram que, em geral, os argumentos dos dois grupos convergem, embora sutis diferenças de percepção do papel da Análise Real na Licenciatura tenham sido identificadas. Palavras-chave: Educação Matemática. Licenciatura. Formação Matemática do Professor. Saber Docente. Análise Real. Abstract This article presents the answers given by 18 mathematics educators to a questionnaire about the role of a Real Analysis course in mathematics teacher education at university level, comparing them with the answers given by mathematicians to the same questionnaire in 2005. Participants of this research were selected among doctorate thesis supervisors in Mathematics Education, in the time period between 2006 and 2011, working at leading universities in Brazil. The data were analyzed according to the Content Analysis' methodological approach. We describe two categories of arguments that emerged from the data, according to which a Real Analysis course should be a mandatory part of the curriculum in prospective mathematics teacher education and compare them with the ones obtained in the study with the mathematicians in 2005. The results indicate a general convergence in the views of both professional groups, although subtle differences were detected.

Resumo: Neste artigo relatamos uma pesquisa cujo objetivo foi conhecer as relações com o saber de um grupo específico de alunos de duas escolas do Ensino Fundamental, uma pública e uma particular. Esse grupo é composto por alunos da oitava série (nono ano) que se encontram em situação de risco de fracasso em matemática. Queríamos compreender as relações com o saber dos alunos desse grupo, frente às de alunos pertencentes a outro grupo na mesma sala de aula, sendo este último composto por aqueles considerados "bem-sucedidos" em matemática. Os instrumentos de coleta de dados foram entrevistas com os alunos de ambos os grupos e com suas famílias, aplicação de questionários e testes de conhecimento matemático. Os resultados mostram que há diferenças significativas entre os alunos dos dois grupos, não apenas no conhecimento matemático, mas em todos os seis aspectos pesquisados da relação com o saber. Palavras-chave: Educação Matemática, sucesso/fracasso escolar, relação com o saber, relação com o saber matemático. Abstract: In this article we report a study on the "relation with knowledge" of a specific group of eighth grade students of two different schools. This group is composed by students at risk of failure in mathematics. Our objective was to understand the "relation with knowledge" of the students of this group, as compared to the "relation with knowledge" of the students of another group in * Professora da Rede Municipal de Belo Horizonte. Endereço eletrônico:

Resumo Este artigo, que serviu como Trabalho Encomendado do GT19 na 35 a Reunião Anual da Anped, consta de três seções. Na primeira, discutimos algumas possibilidades de abordagem do tema proposto, destacando a sua riqueza e atualidade, assim como a necessidade de se pensar o lugar da Matemática na licenciatura em conjunção com o lugar (ou lugares) dos demais saberes da formação inicial do professor de Matemática da Educação Básica. Na segunda seção, apresentamos uma síntese dos trabalhos enviados ao GT19 como contribuição para a discussão, cada um deles com sua perspectiva de abordagem do tema. Por fim, na terceira e última seção, esboçamos um quadro de referência a partir do qual se podem situar as ideias fundamentais no desenvolvimento do debate sobre o tema nas últimas três décadas. A partir dele, tecemos algumas considerações acerca das perspectivas apresentadas nos trabalhos sintetizados. Palavras-chave: Educação Matemática. Licenciatura em Matemática. Formação Matemática do Professor. Saberes da Formação Docente. Saberes da Prática Docente.

RESUMO Neste texto discutimos o Teorema Fundamental da Aritmética, tomando como referência as formas como o tema é trabalhado na Educação Básica e nos cursos de Licenciatura em Matemática. Defendemos uma discussão desse tópico, situada no contexto específico do ensino escolar, em ambas as instâncias de trabalho de educação matemática, mas principalmente nos processos de formação inicial do professor. Como contribuição nesse sentido, apresentamos uma demonstração "escolar" da unicidade da decomposição em primos, contrastando a viabilidade de seu ajustamento ao trabalho docente sobre o tema no sexto ano do Ensino Fundamental, com as (im)possibilidades de adaptação de duas demonstrações acadêmicas desse mesmo fato, as quais aparecem frequentemente em livros-texto utilizados em cursos de formação de professores de matemática para a Educação Básica. Palavras-chave: Educação Matemática. Prática docente escolar. Formação de professores. Saber docente. Teorema Fundamental da Aritmética. ABSTRACT We discuss the way the Fundamental Theorem of Arithmetic is dealt with in school teaching as compared to the correspondent way this topic is examined in (Brazilian) Math Teacher Education. We argue that it is viable, as well as manageable, to develop a situated (in the school teaching context) discussion of the uniqueness of prime decomposition of natural numbers, both in Mathematics Teacher Education Programs and in the school itself, where this issue is essentially ignored. As a contribution, we present a "school" proof of the uniqueness of prime decomposition in the set of natural numbers, contrasting the possibilities of adapting it to the teaching of mathematics in sixth-grade classes, with the (im)possibilities of adjusting two academic proofs, often presented in textbooks used in Math Teacher Education courses in Brazil.

Desenvolve uma análise do processo de formação matemática na licenciatura, confrontando o conhecimento matemático veiculado nesse processo com algumas das questões que se colocam para o professor na sua prática docente na escola básica. O estudo focaliza os números naturais e toma como referência o curso diurno de licenciatura em matemática da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG). As fontes utilizadas são livros didáticos escolares e universitários, documentos curriculares referentes ao curso de licenciatura da UFMG e, de modo especial, a literatura de pesquisa no campo da educação matemática. O estudo, ao mesmo tempo em que descreve uma parte dos conhecimentos matemáticos envolvidos nas questões da prática profissional docente na escola básica, explicita formas concretas com que se expressa a dicotomia formação/prática - reiteradamente apontada nos estudos sobre as licenciaturas, mas quase sempre num plano genérico e, muitas vezes, superficial.

Neste artigo, apresentam-se as ideias gerais em torno das quais vem se constituindo e se desenvolvendo um programa de pesquisas sobre as práticas escolares e a formação de professores de matemática, idealizado por um grupo de pesquisadores da área de Educação Matemática da UFMG e da UFOP. O foco central dos estudos desenvolvidos dentro do programa são as relações entre a matemática escolar, a matemática acadêmica e a matemática do cotidiano, bem como suas implicações na configuração dos saberes profissionais docentes e na formação do professor. Através da descrição de algumas das pesquisas já desenvolvidas, procura-se mostrar um pouco dos caminhos percorridos pelo grupo (incluindo o percurso por diferentes referenciais teóricos, na medida das necessidades e das limitações percebidas) e alguns dos resultados encontrados até agora. Esses resultados mostram aspectos da complexidade das relações entre a matemática escolar, a matemática acadêmica e a matemática do cotidiano e indicam que é fundamental conhecer o que o professor faz em sala de aula e que dificuldades vivencia em seu fazer, para que, a partir daí, possamos estruturar de forma mais robusta e fundamentada os saberes de sua formação profissional.

Neste texto, discutimos algumas das principais questões relativas ao ensino e à aprendizagem da álgebra na escola básica, de acordo com a literatura especializada.O Produto Educacional aqui apresentado pode ser utilizado como material complementar tanto no processo de formação do professor de matemática na licenciatura,comona prática docente escolar, pelos professores já em exercício. O objetivo é oferecer ao professor ou futuro professor uma discussão teórica a respeito dequestões diretamente relacionadas ao ensino e aprendizagemda álgebra escolar e, ao mesmo tempo, sugestões de atividades já testadas em sala de aula, visando a construção, por parte do interessado, de um conjunto de conhecimentos relevantes para a prática docente na escola básica, mais especificamente, no trabalho de educação algébrica.