Academia.eduAcademia.edu

FORMULA WITH GOLDEN SECTION

The field theory of gravitation is developed on the basis of Kepler's third law. A formula with a golden section is obtained under the condition of considering complex solutions as real ones. The article shows the correspondence of the formula with the golden section to tabular data. The exact formula is obtained by considering a three-dimensional space as imaginary with a real plane perpendicular to the observer's attention vector.

При создании полевой теории гравитации было получено уравнение p6+4p4-8=0 где p – производная. Это уравнение имеет шесть решений: где i — мнимая единица. Как известно, производная в своей онтологии – это тангенс угла наклона касательной, т.е. прямой линии. Используя этот факт, а также особенности преобразований, была получена формула квантования кривых внутри данного семейства: где: n =0,1,2,3… - целочисленный показатель степени (√5 +1)/2 = 1,61803398875....≈ 1.6 - число "золотого сечения" R0 - начальный параметр Только здесь существует одно «но»: формула выводится при условии, что мнимые корни используются совместно с действительными, как будто они тоже являются действительными. Вначале проверим, насколько пригодна данная формула для астрономических расчетов, а затем обратимся к онтологии комплексных чисел с тем, чтобы проверить ее полноту. 1) При R0, равному радиусу Земли, при различных значениях n имеем границы радиационных поясов Земли и зону расположения Луны. В настоящее время обнаружены три радиационных пояса. Они расположены между широтами α=±300, который является важным параметром полевой теории гравитации. Внутренний пояс расположен в диапазоне, определяемом значениями n=0 и n=1. Внешний пояс – в диапазоне n=2 и n=3. Третий пояс - в диапазоне n=4 и n=5. Луна располагается в зоне, определяемой показателями степени n=8 и n=9. Из полевой теории гравитации следует вывод, что радиационные пояса планет - это гравитационные энергетические зоны планет. 2) При R0, равному радиусу Меркурия (0.4а.е.), получаем значения орбит планет Солнечной системы (в астрономических единицах а.е.): 1) п=0 орбита Меркурия 2) п=1 - 0.6а.е. - Венера 3) п=2 - 1а.е – Земля 4) п=3 - 1.6а.е - Марс 5) п=4 - 2.6а.е. - астероиды (начало) 6) п=5 - 4.2а.е. - астероиды (конец) 7) п=6 - 6.7а.е. - Юпитер 8) п=7 - 10.7а.е. - Сатурн 9) п=8 - 17.1а.е. - Уран 10) п=9 - 27.4а.е. - Нептун 11)п=10 - 43.8а.е. – Плутон По результатам расчетов строим график (зеленый) и сравниваем с табличными данными (красный). 3) При R0, равному радиусу Меркурия (R0=2,4 тыс. км), получаем радиусы планет Солнечной системы: • n=0 R равен радиусу Меркурия 2,4 тыс. км. • n=1 R=3.9 тыс. км. Радиус Марса (табличное значение) равен 3,4 тыс. км. • n=2 R=6.2 тыс. км. Радиус Венеры равен 6,1 тыс. км. Радиус Земли равен 6,4 тыс. км. Получаем: 6,1 тыс. км - 6.2 тыс. км - 6,4 тыс. км • n=5 R=25,6 тыс. км. Радиус Нептуна равен 24,8 тыс. км. Радиус Урана равен 26,2 тыс. км. Получаем: 24,8 тыс. км - 25,6 тыс. км - 26,2 тыс. км • n=7 R=65,5 тыс. км. Радиус Сатурна равен 60,3 тыс. км Радиус Юпитера равен 71,4 тыс. км. Получаем: 60,3 тыс. км - 65,5 тыс. км - 71,4 тыс. км Строим график возрастания радиусов планет в зависимости от численных значений: 4) Рассчитаем отношение орбит планет (большая полуось, обозначим R) к радиусам непосредственно самих планет (обозначим r и используем общедоступные табличные данные). Меркурий: 57.9млн.км/2.4тыс.км=24.1х103 Везде будет коэффициент 103, поэтому обойдемся без него. Итак, расчеты: Меркурий - 24.1 Венера - 17.7 Земля - 23.4 Марс - 67.0 Юпитер - 10.9 Сатурн - 23.7 Уран - 109.6 Нептун - 181.4 Теперь возведем число (1.6) в степень n, где n=0,1,2,3... Получаем: (1.6)5=10.5 (1.6)6=16.8 (1.6)7=26.8 (1.6)8=43.0 (1.6)9=68.7 (1.6)10=110.0 (1.6)11=175.9 Строим график, по оси X которого будем откладывать номер планеты (для Меркурия N=1 и далее), а по оси Y - разность между фактическими значениями отношений для планет от значений числа 1.6 в степени n. Получаем периодическую кривую: 5) Рассчитаем радиусы орбит спутников Марса: Фобоса и Деймоса. В пункте 3 мы получили значение радиуса R=3.9 тыс. км. Используя данное значение, как начальный параметр R0, при n=2 и n=4 получаем соответственно: • радиус орбиты Фобоса 10,0 тыс. км. • радиус орбиты Деймоса 25,6 тыс. км Табличные данные орбит этих спутников таковы: • радиус орбиты Фобоса 9,4 тыс. км. • радиус орбиты Деймоса 23,5 тыс. км. Теперь в формулу подставим табличное значение радиуса Марса R0=3,4 тыс. км. Соответственно, при n=2 и n=4 получаем: • радиус орбиты Фобоса 8,7 тыс. км. • радиус орбиты Деймоса 22,3 тыс. км. Подведем итог: во всех рассмотренных случаях наблюдается локализация табличных значений вокруг значений, рассчитанных по формуле с золотым сечением. Формула работает приблизительно, но не точно. Явно ощущается ее неполнота. Это связано с тем, что при ее выводе вообще не использованы особенности комплексных чисел, рассмотренных в публикации "Наблюдатель и мнимое пространство".