Paso4 Grupo

ESTADISTICA DESCRIPTIVA PASO 4 PRESENTADO A: NAHURY YAMILE CASTELLANOS ENTREGADO POR: DIANA CATHERINE RAMOS ESNEYDER CAMPOS SALINAS LAURA DANIELA VELASQUEZ ALEX DE JESUS OROZCO ANA FELISIA OLAYA MONTERO GRUPO: 103 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD PROGRAMA: INGENIERIA INDUSTRIAL INTRODUCCIÓN De acuerdo a la temática desarrollada en la Unidad 2. Descripción de la información utilizando Medidas Bivariantes, encontramos la herramienta estadística de Regresión y Correlación simple, la cual consiste en determinar la posible relación entre una variable numérica Y, que suele llamarse variable dependiente y otro conjunto de variable denominada independiente X, la regresión simple se presenta cuando solo hay una variable independiente y se presenta por un modelo matemático de la forma Y= f(x). Para el caso dela regresión lineal el modelo matemático es Y= a + bx, donde a corresponde al punto de corte y b a la pendiente, producto de la representación gráfica utilizando el diagrama de dispersión que consiste en dibujar en ejes cartesianos correspondientes a las variable X e Y, los pares de (X1;Y1) observados en cada dato de la muestra. A partir de la gráfica de regresión lineal se determina el tipo de correlación que existe entre las variables basados en el valor de coeficiente de determinación lineal R2 el cual presenta los siguiente criterios: R2 = 0 indica que existe independencia según el tipo de relación planteada por el modelo de regresión y R2 = 1 indica dependencia funcional. Es así que con el desarrollo de este trabajo analizaremos la relación que puede existir entre las diferentes variables que son causa de la accidentalidad en la ciudad de Armenia. OBJETIVOS Relacionar la correlación y relación entre las variables implicadas en la accidentalidad en Armenia. Representar la información por medio de diagramas de dispersión. Establecer los modelos matemáticos correspondientes a las variables analizadas. Calcular el grado de correlación existente en cada una de las variables. Determinar el porcentaje de explicación de los modelos hallados. Interpretar los resultados obtenidos para lograr establecer los factores más influyentes en el problema de la accidentalidad en Armenia.  Desarrollo Actividad Variable cuantitativa: Edad y Número de muertos. (Estudiante: Ana Felisia Olaya Montero) A partir de la base de datos suministrada: “Secretaría de Transito 2018-8-3”, cada estudiante debe: Identificar dos variables cuantitativas de la situación estudiada que puedan estar relacionadas: Variables cuantitativa Número de muertos Variable cuantitativa Edad. Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables y determinar el tipo de asociación entre las variables. El tipo de asociación de las variables Edad Vs Número de muertos, se ajustó de forma lineal, sin embargo los datos no presentan correlación. Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. ¿Es confiable? Modelo matemático encontrado: El modelo matemático no es confiable, teniendo en cuenta que el valor de R2 igual a 0,0027 muy cercano a cero, lo que quiere decir que es muy baja la correlación entre el número de muertos y la edad de los accidentados. Determine el grado de relación de las dos variables. El porcentaje de explicación corresponde a: 0,0027 *100 = 0,27% El grado de correlación está representado por: R = = 0,051 De acuerdo al resultado del grado de correlación encontramos que no hay correlación entre las variables Edad y Número de muertos. Relacionar la información obtenida con el problema. Haciendo un análisis de los datos obtenidos en cuanto a la correlación que existe en Edad y Numero de muerto, reportado en la base de datos de la ciudad de Armenia, podemos decir que al momento de ocurrir un accidente es independiente que la edad influya en que el accidentado muera o no. Estudiante ( Esneyder Campos) Identificar dos variables cuantitativas de la situación estudiada que puedan estar relacionadas. Variables identificadas Velocidad y Número de muertos. - Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables y determinar el tipo de asociación entre las variables. No se encuentra asociación entre las variables. - Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. ¿Es confiable? y = 0,0144x - 0,0788 R² = 0,0765 0,0788 * 100 = 07,88% El modelo matemático no es confiable ya que esta muy cerca de cero - Determine el grado de relación de las dos variables. R = = 0,28 No hay correlación. - Relacionar la información obtenida con el problema. Se logró establecer que no existió relación entre las variables Número de muertos y la velocidad en la accidentalidad presentada y estudiada en Armenia, por lo tanto se afirma que el número de muertos registrado no dependió de la velocidad de desplazamiento de los vehículos implicados. Estudiante; Alex de Jesús Orozco Mendoza “Secretaría de Transito 2018-8-3”, Variables a analizar; Número de heridos contra Grados de alcohol del conductor Objetivos; Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables y determinar el tipo de asociación entre las variables. Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. ¿Es confiable? Determine el grado de relación de las dos variables. Relacionar la información obtenida con el problema. Tabla de datos de variables a analizar. ……………. ETC Diagrama de dispersión de las 2 variables a analizar Extraemos el coeficiente de correlación y es -0.1040, bastante aislado de 1, aquí comenzamos a determinar que la relación entre estas 2 variables es muy débil, casi neutra. Determinaremos la ecuación que no podría predecir el efecto de una sobre la otra, es decir, el modelo matemático. El modelo seria, El coeficiente de correlación R² = -0.1040 que determinaría el grado de relación el cual es débil, definiendo que este modelo y relación no es confiable para atribuir culpabilidad de las variables en relación a los accidentes en esta ciudad, es decir, se podría mencionar que los heridos en los accidentes de tránsito no son siempre causados por ebrios. En otras circunstancias podríamos decir que en los accidentes de tránsito los heridos y muertos están más relacionados con la velocidad en que conduzcan las personas en comparación con su grado de alcohol. Estudiante: Laura Daniela Velasquez -Identificar dos variables cuantitativas de la situación estudiada que puedan estar relacionadas. Se escogieron las variables: X = Grados de alcohol del conductor Y = velocidad - Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables y determinar el tipo de asociación entre las variables. - Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. ¿Es confiable? Se estableció el siguiente modelo matemático: Y = -1,8934x + 76,253 = 0,0108 0,0108 * 100 = 01,08% El modelo no es confiable. - Determine el grado de relación de las dos variables. Para establecer el grado de relación de las variables se calcula R = = 0,103 lo que nos quiere decir que no hay correlación. - Relacionar la información obtenida con el problema. Afirmo que no existe relación entre las variables Grados de alcohol y velocidad, se suele pensar que la velocidad es una variable que puede estar influenciada por los grados de alcohol, pero se ha demostrado mediante el uso de las medidas de relación y correlación simple que en el caso de los accidentes ocurridos y analizados en Armenia no se establece una relación significativa entre ellas. Estudiante: Diana Ramos Identificar dos variables cuantitativas de la situación estudiada que puedan estar relacionadas. Se escogieron las variables: X = Grados de alcohol del conductor Y = Número de muertos Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables y determinar el tipo de asociación entre las variables. Modelo matemático encontrado: Como se puede apreciar en la gráfica los datos están muy disperso, no se encuentra a una curva que satisfaga las distribuciones de los datos Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. ¿Es confiable? Esta distribución de datos no demuestra que no hay relacion directa entre ambas variables estudiadas, pareciera como si los muertos son totalmente independientes para el grado de alcohol Relacionar la información obtenida con el problema. Como se puede observar no existe relacion directa entre las variables grados de alcohol del conductor y el número de muertos Referencia Montero, J. M. (2007).Conceptos Generales Estadística descriptiva. Madrid: Paraninfo. Página 3 - 16 Recuperado de http://go.galegroup.com/ps/i.do?id=GALE%7CCX4052100007&v=2.1&u=unad&it=r&p=GVRL&sw=w&asid=0a7332df0d4700de0bd272caa41e1718   Montero, J. M. (2007). Características de Una Distribución de Frecuencias. Statistical Descriptive.   Cengage Learning Paraninfo, S.A. Página 4 – 10 Recuperado de http://go.galegroup.com/ps/i.do?id=GALE%7CCX4052900008&v=2.1&u=unad&it=r&p=GVRL&sw=w&asid=84a84913a25d9dfd21d0a0d3deb41dea   Pacheco, P. N., Vergara, S .C (2013).Universidad Nacional de Colombia. Bogotá. Estadística Fundamental. Recuperado de http://168.176.60.11/cursos/ciencias/1000012/un2/html/leccion1.html Anexo Estudiante: Alex de Jesús Orozco Mendoza, LABORATORIO DE REGRESION Y CORRELACION LINEAL El rendimiento del producto de un proceso químico está relacionado con la temperatura de operación del proceso. Se desea establecer la relación que existe entre la pureza (y) del oxígeno producido y el porcentaje de hidrocarburo (x) que está presente en el condensador principal en un proceso de destilación, de acuerdo con los siguientes datos: a. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables. La asociación entre las 2 variables es de tendencia lineal positiva, ya que en general las dos aumentan dependiendo de la otra, en forma proporcional no muy estándar o consistente. Además es positiva ya que las variables varían en el mismo sentido, aunque solo con esto no podemos medir la fuerza de la relación y su forma lo cual es determinado con el coeficiente de correlación el cual es 0.9367 muy cercano a 1, indicando que es fuerte esta relación pero no perfecta. b. Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable? Modelo matemático Debemos hallar a y a . Remplazamos en la ecuación matemática y nos queda la ecuación para predecir % de hidrocarburos parcialmente en función de la pureza del oxígeno. Como lo mencione en el numeral 1, esta ecuación es confiable ya que en su coeficiente de correlación es cercano a 1. (0.9367) c. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables. El Coeficiente de determinación o porcentaje de explicación es: R= R2, entonces 0.93672 =0.8772 y en porcentaje seria 0.8772*100= 87.72% se comprueba que existe relación lineal por acercarse a 100% Y el grado de relación es fuerte por acercarse a 1. (0.9367) d. ¿Cuál es el porcentaje de hidrocarburo cuando la pureza del oxígeno es igual a 91,3? Despejamos x en la ecuación de predicción ya que x es el porcentaje de hidrocarburo para esta pureza de oxigeno mencionada. . El número de libras de vapor (y) consumidas mensualmente por una planta química, se relaciona con la temperatura ambiental promedio (en o F). Para el año 2014, se registraron los siguientes valores de temperatura y consumo anual. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables. Observando el diagrama podemos describir una relación lineal perfecta o de proporcionalidad, donde el consumo de vapor es directamente proporcional a la temperatura, entonces las dos aumentan o disminuyen ya que son dependientes. Ajuste un modelo matemático que permita predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable? Modelo matemático Y=ax+b Debemos hallar a y a . Remplazamos en la ecuación matemática Y=9.2086x + (-6.3183) y nos queda la ecuación para definir los incrementos y disminución del vapor en función de la temperatura. Esta relación es confiable ya que en su coeficiente de correlación es cercano a 1. (0.9999) Nota: Lo anterior siguiendo los pasos estadísticos, pero como es una relación proporcional esta depende de una constante, la cual yo llamaría para cualquier valor de x sabríamos y viceversa. Entonces seleccionaremos 2 valores diferentes de y para comprobar usamos valores de la tabla. Hallemos la constante C, Ejemplo 1 . Ejemplo 2 con esto comprobamos que con esta constante quedaría ajustada la ecuación. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables. El grado de relación es casi perfecto, muy fuerte ya que son totalmente proporcionales las dos variables, dependientes en forma lineal y proporcional. Grado 0.9999 muy cercano a 1. El Coeficiente de determinación o porcentaje de explicación es: R= R2, donde R2 es el coeficiente de correlación entonces 0.99992 =0.9998 y en porcentaje seria 0.9998*100= 99.98% se comprueba que existe relación lineal por acercarse a 100% ¿Cuál es el de consumo de vapor cuando la temperatura es de 70 oF? Si usamos la ecuación de proporcionalidad tendríamos, Despejamos la variable y tendríamos, Ahora usando la ecuación de estadísticas; Y=9.2086x+ (-6.3183) seria Podemos concluir que mientras la tempera media durante cualquier mes del año, sea de 70 grados F, se consumirán en este 637.69 libras de vapor. Los investigadores están estudiando la correlación entre la obesidad y la respuesta individual al dolor. La obesidad se mide como porcentaje sobre el peso ideal (x). La respuesta al dolor se mide utilizando el umbral de reflejo de reflexión nociceptiva (y) que es una medida de sensación de punzada. Obsérvese que ambas, X e Y, son variables aleatorias. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables. Si hallamos R2 coeficiente de correlación el cual es -0.3339, con este dato podemos decir que esta relación es débil y negativa de tipo lineal pero muy dispersa. Ajuste un modelo matemático que permita predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable? Modelo matemático Debemos hallar a y a . Remplazamos en la ecuación matemática y nos queda la ecuación para predecir la obesidad sobre él % de peso ideal. Analizando el coeficiente de correlación esta relación entre estas variables no es muy confiable ya que R2 es muy lejano a 1, además de ser una relación débil y negativa. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables. El porcentaje de explicación o coeficiente de determinación es: R= R2, donde R2 es el coeficiente de correlación entonces -0.33392 = 0.1114 y en porcentaje seria 0.1114*100= 11.14% se comprueba que existe una relación débil muy lejana al 100% El grado de relación es débil, ya que lo representa el coeficiente de correlación que es 0.3339 ¿Cuál es el umbral de reflejo de flexión nociceptiva, cuando hay un porcentaje de sobrepeso, de 40? Aplicamos la ecuación, y= ax + b Entonces tendríamos, Con este dato verificamos que es legítimo el valor de credibilidad del coeficiente de correlación, quien indica que esta ecuación no es confiable por lo tanto arroja una valor no coherente ni cercano a una probabilidad del umbral de reflejo de flexión nociceptiva observados en las datos. Estudiante: Ana Felisia Olaya Montero LABORATORIO DE REGRESION Y CORRELACION LINEAL 1. El rendimiento del producto de un proceso químico está relacionado con la temperatura de operación del proceso. Se desea establecer la relación que existe entre la pureza (y) del oxígeno producido y el porcentaje de hidrocarburo (x) que está presente en el condensador principal en un proceso de destilación, de acuerdo con los siguientes datos: X (% de Hidrocarburos) Y (Pureza) 0,87 87,59 0,95 87,33 0,98 90,56 0,99 90,01 1,01 89,54 1,02 89,05 1,11 89,85 1,15 91,43 1,15 92,52 1,19 93,54 1,2 90,39 1,23 91,77 1,26 93,25 1,29 93,74 1,32 93,41 1,36 94,45 1,4 93,65 1,43 94,98 1,46 96,73 1,55 99,42 a. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables. El tipo de asociación entre las variables es lineal pero no corresponde a un comportamiento directamente proporcional. b. Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable? Modelo matemático encontrado: El método es relativamente confiable, ya que el valor de R2 es cercano a 1. c. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables. El porcentaje de explicación corresponde a: 0,8774 *100 = 87,74% El grado de correlación está representado por: R = = 0,936 Análisis: De acuerdo al resultado anterior podemos ver la correlación entre la variable pureza del oxígeno obtenido y porcentaje de hidrocarburos, es buena ya que el resultado se acerca a 1. d. ¿Cuál es el porcentaje de hidrocarburo cuando la pureza del oxígeno es igual a 91,3? Para calcular el porcentaje de hidrocarburo se debe despejar x de la ecuación de la recta dela siguiente forma. De acuerdo al resultado anterior podemos observar, que cuando se tiene una pureza de oxigeno de 91,3 el porcentaje de Hidrocarburo correspondiente es de 1,14. 2. El número de libras de vapor (y) consumidas mensualmente por una planta química, se relaciona con la temperatura ambiental promedio (en o F). Para el año 2014, se registraron los siguientes valores de temperatura y consumo anual. 2014 Registros de temperatura y consumos de vapor.     Mes Temperatura (oF) Consumo de vapor (Lb) Ene. 21 185,79 Feb. 24 214,47 Mar. 32 288,03 Abr. 47 424,84 May. 50 455 Jun. 59 539 Jul. 68 621,55 Ago. 74 675,06 Sep. 62 562,03 Oct. 50 452,93 Nov. 41 369,95 Dic. 30 273,98 a. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables. Según el grafico obtenido se puede ver que hay una relación directamente proporcional entre las dos variables. b. Ajuste un modelo matemático que permita predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable? : El método es confiable, ya que si vemos el valor R2 obtenido es muy cercano a 1 c. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables. El porcentaje de explicación corresponde a: 0,9999 *100 = 99,99% El grado de correlación está representado por: R = = 0,99 Análisis: De acuerdo al resultado anterior podemos ver la correlación entre la variable temperatura en °F y consumo de vapor, es excelente ya que el resultado se aproxima a 1. d. ¿Cuál es el de consumo de vapor cuando la temperatura es de 70 °F? De acuerdo al resultado anterior podemos observar, que cuando se tiene una temperatura de 70 °F, el consumo de vapor es de 638,2 Lb. 3- Los investigadores están estudiando la correlación entre la obesidad y la respuesta individual al dolor. La obesidad se mide como porcentaje sobre el peso ideal (x). La respuesta al dolor se mide utilizando el umbral de reflejo de reflexión nociceptiva (y) que es una medida de sensación de punzada. Obsérvese que ambas, X e Y, son variables aleatorias. x (porcentaje de sobrepeso) y (umbral de reflejo de flexión nociceptiva) 89 2 90 3 75 4 30 4,5 51 5,5 75 7 62 9 45 13 90 15 20 14 a. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables. Según el grafico obtenido se puede ver que hay una relación de las variables inversa de tipo lineal. b. Ajuste un modelo matemático que permita predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable? : El método no es confiable, ya que si vemos el valor R2 obtenido es muy cercano a 1 c. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables. El porcentaje de explicación corresponde a: 0,1115 *100 = 11,15% El grado de correlación está representado por: R = = 0,33 Análisis: De acuerdo al resultado anterior podemos ver la correlación entre la variable porcentaje de sobrepeso y umbral de reflejo de reflexión nociceptiva, es regular ya que el resultado es muy cerca de 0. d. ¿Cuál es el umbral de reflejo de flexión nociceptiva, cuando hay un porcentaje de sobrepeso, de 40? Nota: Debido a que el punto de correlación es muy baja no se determina el umbral de reflejo en el porcentaje de sobrepeso de 40, ya que el resultado no es confiable. Estudiante: Esneyder Campos Salinas 2.1. El rendimiento del producto de un proceso químico está relacionado con la temperatura de operación del proceso. Se desea establecer la relación que existe entre la pureza (y) del oxígeno producido y el porcentaje de hidrocarburo (x) que está presente en el condensador principal en un proceso de destilación, de acuerdo con los siguientes datos: a. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables. Entre las variables se encuentra una relación Lineal. b. Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable? Modelo matemático encontrado Y = 14,947x + 74,283 c. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables. El porcentaje de explicación corresponde a: 0,8774 *100 = 87,74% El grado de correlación está representado por: R = = 0,93 La correlación es excelente. d. ¿Cuál es el porcentaje de hidrocarburo cuando la pureza del oxígeno es igual a 91,3? Para calcular el porcentaje de hidrocarburo se debe calcular el valor de x y = 14,947x + 74,283 x = (y – 74,283) / 14,947 x = (91,3 – 74,283) / 14,947 x = 1, 14 Cuando la pureza de oxigeno es de 91,3 el % hidrocarburo es de 1,14 2.2 El número de libras de vapor (y) consumidas mensualmente por una planta química, se relaciona con la temperatura ambiental promedio (en o F). Para el año 2014, se registraron los siguientes valores de temperatura y consumo anual. a. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables. Según el diagrama de dispersión se encuentra una asociación Lineal. b. Ajuste un modelo matemático que permita predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable? y = 9,2087x – 6,3184 0,9999 * 100 = 99,99% El modelo matemático es confiable en un 99,99% c. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables. R = = 0,99 Según la tabla de correlación se afirma que es Perfecta d. ¿Cuál es el de consumo de vapor cuando la temperatura es de 70 °F? y = 9,2087x – 6,3184 y = 9,2087*(70) – 6,3184 y = 638,2 Lb El consumo de vapor a una temperatura de 70°F es de 638,2 Lb. Los investigadores están estudiando la correlación entre la obesidad y la respuesta individual al dolor. La obesidad se mide como porcentaje sobre el peso ideal (x). La respuesta al dolor se mide utilizando el umbral de reflejo de reflexión nociceptiva (y) que es una medida de sensación de punzada. Obsérvese que ambas, X e Y, son variables aleatorias a. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables. La asociación no se ajusta a este modelo. b. Ajuste un modelo matemático que permita predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable? Y = -0,0629x + 11,642 0,1115 * 100 = 11,15% El modelo matemático no es confiable. c. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables. El porcentaje que explica el modelo matemático es de 11.15% R = = 0,33 La correlación que se hallo es mínima. d. ¿Cuál es el umbral de reflejo de flexión nociceptiva, cuando hay un porcentaje de sobrepeso, de 40? Como no existe correlación no se puede calcular, además el modelo matemático que se estableció no es confiable. Estudiante: Laura Velasquez PRACTICA 1 El rendimiento del producto de un proceso químico está relacionado con la temperatura de operación del proceso. Se desea establecer la relación que existe entre la pureza (y) del oxígeno producido y el porcentaje de hidrocarburo (x) que está presente en el condensador principal en un proceso de destilación, de acuerdo con los siguientes datos a. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables. Las variables se encuentran asociadas de manera lineal. b. Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable? Mediante los cálculos arrojados por el programa Excel se encuentra el siguiente modelo matemático: Y = 14,947x + 74,283 = 0,8774 0,8774 * 100 = 87,74% El modelo es confiable c. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables. El porcentaje de explicación es de 87,74% y el grado de correlación es R = 0,936 La correlación es excelente. d. ¿Cuál es el porcentaje de hidrocarburo cuando la pureza del oxígeno es igual a 91,3? Y = 14,947x + 74,283 X = (y – 74,283) / 14,947 X = (91,3 – 74,283) / 14,947 X = 1.13 PRACTICA 2 El número de libras de vapor (y) consumidas mensualmente por una planta química, se relaciona con la temperatura ambiental promedio (en o F). Para el año 2014, se registraron los siguientes valores de temperatura y consumo anual. a. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables. Se logra establecer que existe una asociación lineal. b. Ajuste un modelo matemático que permita predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable? Mediante el resultado arrojado por el programa Excel se logra establecer el siguiente modelo matemático: Y = 9,2087x – 6,3184 0,9999 * 100 = 99,99% El modelo matemático es confiable en un 99,99% c. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables. El porcentaje de explicación es de 99,99% El grado de correlación es R = = 9,99 La correlación es excelente. d. ¿Cuál es el de consumo de vapor cuando la temperatura es de 70 oF? Según las pregunta planteada se debe determinar el valor de la variable y. Y = 9,2087x – 6,3184 Y = (9,2087)*(70) – 6,3184 Y = 638,29 PRACTICA 3 Los investigadores están estudiando la correlación entre la obesidad y la respuesta individual al dolor. La obesidad se mide como porcentaje sobre el peso ideal (x). La respuesta al dolor se mide utilizando el umbral de reflejo de reflexión nociceptiva (y) que es una medida de sensación de punzada. Obsérvese que ambas, X e Y, son variables aleatorias. a. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables. El ajuste lineal no encuentra correlación de las variables. b. Ajuste un modelo matemático que permita predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable? Los resultados obtenidos mediante el diagrama de dispersión arrojan el siguiente modelo matemático: Y = -0,0629x + 11,642 = 0,1115 0,1115 * 100 = 11,15% El modelo matemático que se logró determinar No es confiable. c. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables. El porcentaje de explicación del modelo matemático es de 11,15% El grado de correlación que se estableció es R = = 0,33 correlación mínima. d. ¿Cuál es el umbral de reflejo de flexión nociceptiva, cuando hay un porcentaje de sobrepeso, de 40? No se puede calcular debido a que la relación entre las variables es mínima y el modelo matemático determinado no es confiable. Estudiante: Diana Ramos El rendimiento del producto de un proceso químico está relacionado con la temperatura de operación del proceso. Se desea establecer la relación que existe entre la pureza (y) del oxígeno producido y el porcentaje de hidrocarburo (x) que está presente en el condensador principal en un proceso de destilación, de acuerdo con los siguientes datos: X (% de Hidro carburos) Y (Pureza) 0,99 90,01 1,02 89,05 1,15 91,43 1,29 93,74 1,46 96,73 1,36 94,45 0,87 87,59 1,23 91,77 1,55 99,42 1,4 93,65 1,19 93,54 1,15 92,52 0,98 90,56 1,01 89,54 1,11 89,85 1,2 90,39 1,26 93,25 1,32 93,41 1,43 94,98 0,95 87,33 a. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables. El tipo de asociación entre las variables es lineal pero no corresponde a un comportamiento directamente proporcional. b. Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable? Modelo matemático encontrado: tiene una confianza aceptable debido a que está cerca de la unidad c. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables. El porcentaje de explicación corresponde a: 0,8774 *100 = 87,74% El grado de correlación está representado por: = 0,936 d. ¿Cuál es el porcentaje de hidrocarburo cuando la pureza del oxígeno es igual a 91,3? Nos piden el porcentaje de hidrocarburo por lo cual despejamos de la ecuacion hallada a x 2. El número de libras de vapor (y) consumidas mensualmente por una planta química, se relaciona con la temperatura ambiental promedio (en o F). Para el año 2014, se registraron los siguientes valores de temperatura y consumo anual. 2014 Registros de temperatura y consumos de vapor. Mes Temperatura (oF) Consumo de vapor (Lb) Ene. 21 185,79 Feb. 24 214,47 Mar. 32 288,03 Abr. 47 424,84 May. 50 455 Jun. 59 539 Jul. 68 621,55 Ago. 74 675,06 Sep. 62 562,03 Oct. 50 452,93 Nov. 41 369,95 Dic. 30 273,98 a. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables. Según el grafico obtenido se puede ver que hay una relación directamente proporcional entre las dos variables. b. Ajuste un modelo matemático que permita predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable? : me atreveria a decir que un mas del 95% confiable c. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables. El porcentaje de explicación corresponde a: 0,9999 *100 = 99,99% El grado de correlación está representado por: R = = 0,99 d. ¿Cuál es el de consumo de vapor cuando la temperatura es de 70 °F? 3- Los investigadores están estudiando la correlación entre la obesidad y la respuesta individual al dolor. La obesidad se mide como porcentaje sobre el peso ideal (x). La respuesta al dolor se mide utilizando el umbral de reflejo de reflexión nociceptiva (y) que es una medida de sensación de punzada. Obsérvese que ambas, X e Y, son variables aleatorias. x (porcentaje de sobrepeso) y (umbral de reflejo de flexión nociceptiva) 89 2 90 3 75 4 30 4,5 51 5,5 75 7 62 9 45 13 90 15 20 14 a. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables. Según el grafico obtenido se puede ver que hay una relación de las variables inversa de tipo lineal. b. Ajuste un modelo matemático que permita predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable? : como se puede observar el modelo matemático usado de regresión lineal no es el correcto, por lo cual no es confiable c. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables. El porcentaje de explicación corresponde a: 0,1115 *100 = 11,15% El grado de correlación está representado por: R = = 0,33 d. ¿Cuál es el umbral de reflejo de flexión nociceptiva, cuando hay un porcentaje de sobrepeso, de 40? No se puede calcular UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ESTADISTICA DESCRIPTIVA