Propuesta de una herramienta para evaluar analogías

PROPUESTA DE UNA HERRAMIENTA PARA EVALUAR ANALOGÍAS* Osvaldo Ares 1Karina Di Francisco 2Alicia Di Sciullo Strata 1 1-2 Hernán Miguel 1 Jorge Paruelo 1 Ernestina Introducción El presente trabajo amplia y completa la propuesta presentada en Adbia 2001 ¿?????acerca de la evaluación de las analogías. En la primera sección presentamos un resumen de trabajos anteriores en los que se analiza la estructura y características de una analogía que pueden tipificarse como límites y deficiencias. En las secciones segunda y tercera presentamos el núcleo de este trabajo. En la segunda anticipamos que los límites y deficiencias tipificados en la primera sección pueden aparecer asociados y no en “estado puro”. En el trabajo ampliaremos este análisis. En la tercera sección presentamos una manera de valorar analogías en cuanto a sus virtudes, límites y deficiencias aplicando una noción tomada de la teoría de la decisión racional generando una función de bondad para la analogía. De ese modo, y teniendo en cuenta los objetivos de quien se proponga el uso de la analogía, se pueden elaborar criterios para la valoración de las analogías sobre la base de sus características objetivas, aun cuando esos criterios puedan ser diferentes para los usuarios de tal analogía. 1. Estructura de una analogía En trabajos anteriores3 hemos presentado un análisis de la estructura de una analogía que resumimos en esta sección. Entre dos situaciones análogas distinguiremos el análogo objetivo(AO), cuyos contenidos deseamos comprender, y el análogo base (AB) constituido por una situación que facilitará tal comprensión al ser utilizado en la enseñanza. Tomemos dos situaciones, cada una representada por un conjunto de particulares, propiedades de esos particulares y relaciones entre esos particulares 4 (ver figura 1). Si de estos dos conjuntos que representan las situaciones podemos obtener subconjuntos entre los cuales se establezca un isomorfismo,5 diremos que ambas situaciones son análogas. Figura 1. análogas situación α situación β isomorfismo Representación B representación A Cuando se pretende establecer una correspondencia más allá de los subconjuntos mencionados anteriormente,6 surgen límites y deficiencias7 en la analogía que resumimos en la siguiente tabla. * O. Ares, A. Di Sciulio, H. Miguel, J. Paruelo. 2005. “Propuesta de una herramienta para evaluar analogías” En Memorias de las VIª Jornadas Nacionales y Iº Congreso Nacional de Enseñanza de la Biología (reunión en Ciudad Autónoma de Buenos Aires, 7, 8 y 9 de Octubre de 2004) Publicación de la ADBiA, 2005. Pp 243-245. ISBN 98721701-1-8. 1 Universidad de Buenos Aires. Correo electrónico: herny@mail.retina.ar y jparuelo@mail.retina.ar 2 Profesorado Joaquín V. González. Buenos Aires. 3 Véase Ares et al. 2001 y 2002. 4 Más rigurosamente: instanciaciones de propiedades de particulares e instanciaciones de relaciones entre particulares. Por “particular” entendemos todo objeto o entidad incluido en la representación. 5 En el sentido de que se preservan las relaciones. Véase Thomas Moro Simpson (1975), §14. 6 Más precisamente al tomar subconjuntos no incluidos en el máximo que conserva el isomorfismo. PAlgún particular del AB no tiene correspondencia en el AO Límite de la analogía 1 P2 Algún particular del AO no tiene correspondencia en el AB Limita los conceptos a comprender con el análogo P3 Algún particular del AB corresponde a más de uno del AO Deben ser evitados ya que introducen ambigüedad P4 Algún particular del AO corresponde a más de uno del AB S1 Algún particular del AB y del AO son similares en aspectos Deben ser subsanados ya que puede constituirse en superficiales obstaculizadores obstáculo para establecer las correspondencias adecuadas R1 Alguna relación del AB no tiene correspondencia en el AO Límite de la analogía R2 Alguna relación del AO no tiene correspondencia en el AB Limitan los conceptos a comprender con la analogía R3 Alguna relación del AB corresponde a más de una del AO Deben ser evitados ya que introducen ambigüedad R4 Alguna relación del AO corresponde a más de una del AB R5 Particulares aa´ del conjunto base no establecen relaciones del mismo tipo que los particulares bb´del conjunto objetivo R6 Se establece alguna correspondencia entre categorías distintas: particular, propiedad o relación Deben ser removidos previamente a su utilización. Constituirán obstáculos para el aprendizaje ya que hacen que la analogía como similitud estructural tenga inconsistencia. En la tercer columna de la tabla, se describen las dificultades asociadas a límites y deficiencias. Se puede apreciar que toda analogía que tenga deficiencias de los tipos P3, P4, S1, R3, R4, R5 y R6 debe ser modificada cuidadosamente para eliminar estos errores. En cambio, la presencia de límites no constituye un peligro para lograr la comprensión sino que su análisis puede profundizarla. 8 2. Superposición de límites y deficiencias No obstante la distinción que hemos hecho en la tabla, es conveniente aclarar que los errores no se encuentran siempre en “estado puro”, más de una vez podrán aparecer asociados varios tipos, con lo cual deberemos analizar en estos casos cuáles son los componentes y de qué manera podrían afectar a la calidad de la analogía en cuestión. En ocasiones esta asociación puede provenir de utilizar palabras que en el lenguaje cotidiano y en el lenguaje técnico tienen diferentes significados y que en uno de estos lenguajes la dificultad se presenta bajo una categoría (de las de la tabla) mientras que en el otro, se tipifica diferente. Veamos un ejemplo. Análogo objetivo: la circulación de la sangre. 9 “El aparato circulatorio está formado por las venas, las arterias y el corazón que impulsa la sangre y mantiene un flujo continuo por todo el organismo. El corazón bombea sangre rica en oxígeno y sustancias nutritivas a todas las partes de cuerpo a través de las arterias. La sangre recoge el oxígeno de los pulmones y expulsa dióxido de carbono (aparato respiratorio), y recoge las sustancias nutritivas del tubo digestivo. La sangre pura llega a nuestras células, siendo rica en oxígeno y alimentos. También pasa por el hígado para guardar el exceso de sustancias nutritivas. Simultáneamente, la sangre recoge los residuos y sustancias de desecho no gaseosas que se forman en los diferentes órganos y los transporta a los riñones para, tras depurarla y filtrarla, expulsar dichos desechos en forma de orina. La sangre impura [carboxigenada] y carente de oxígeno retorna al corazón, a través de las venas para volver a pasar por los pulmones y oxigenarse nuevamente.” 7 La diferencia entre límites y deficiencias es importante cuando se intenta utilizar una analogía pues las segundas pueden invalidarla como recurso educativo mientras que la existencia de los primeros puede resultar útil (ver nota 6). 8 Para ver la utilidad que las limitaciones en la analogía puedan tener en la enseñanza, véase Miguel, H. (1999). 9 Los párrafos encomillados están tomados de Gonzalez Labra, 1997. Análogo base: Agua de una casa. (La instalación de agua en una casa) “Analogía con características estructurales y superficiales.” “La instalación de agua está formada por las tuberías, los desagües y el motor - bomba que impulsa el agua y mantiene un flujo continuo por toda la vivienda. El motor bombea agua potable y pura a todas las habitaciones de la casa a través de una red de conductos llamados tuberías. El agua se hace potable con cloro en la depuradora, quedando allí depositadas las impurezas para ser expulsadas. El agua potable es pura, pudiendo ser consumida por todas las personas de la casa, y llega a nuestros sanitarios, cocina, etc. En el depósito o aljibe se conserva aquella agua excedente, que posteriormente volverá a ser usada. Después de ser utilizada, el agua impura recoge y arrastra también los residuos y sustancias de desecho que se forman, transportándolos, mediante los desagües, a la depuradora, para, una vez clorada, volver a ser re utilizada como agua potable”. "Correspondencias entre el concepto y la analogía aparato circulatorio.......instalación de agua en una casa. Venas................................desagües Arterias.............................tuberías Corazón............................motor - bomba Sangre............................... agua Oxígeno............................cloro • • • células, órganos........habitaciones pulmones..................depuradora de gases gas carbónico...........impurezas hígado.......................depósito con filtro residuos....................desechos riñones......................filtro(depuradora de sólido El uso del término agua como análoga a la sangre, acarrea la noción de fluido homogéneo para la sangre en vez de un tejido formado por células y el plasma. Aquí se da la superposición de los errores de tipo S1 con los de tipo R1, R2 y R5. En el análogo base se menciona la sangre pura y entendemos que esto es un error en el análogo base mismo dado que no se aplica dentro del lenguaje biológico la noción de pureza a la sangre por ser oxigenada. Pero más allá de esta crítica a la formulación del análogo objetivo, vemos que en el análogo base se alude a “agua pura” para hacerla corresponder con la sangre oxigenada: “...El agua potable es pura, pudiendo ser consumida por todas las personas de la casa...” La utilización de términos como “puro” o “impuro” tiene connotaciones valorativas hacia la constitución del tejido sanguíneo. Además estos términos de uso común refuerzan ciertas ideas precientíficas acerca de la sangre y se establece entonces una doble lectura del término “pureza”: una desde el lenguaje natural, y otra desde el lenguaje técnico. Al establecerse el análogo con el significado del lenguaje natural se refuerza la noción de que la sangre arterial es “mejor” porque es pura o más limpia que la sangre carboxigenada, y en este caso encontramos un error de tipo R1 al establecer una relación de “mejor que” entre el agua pura o potable y el agua impura, que no se aplica en el objetivo ya que la sangre oxigenada no es mejor que la carboxigenada. En cambio si se toma el significado técnico de “pureza” se aludiría a la ausencia de distintos componentes y por tanto sería una sustancia pura en el sentido de que todas sus moléculas son idénticas. Con este uso técnico se comete entonces un error de tipo S1 ya que solo macroscópicamente la sangre parece ser un fluido homogéneo y de tipo R5 ya que los particulares “sangre oxigenada” y “sangre carboxigenada” no establecen una relación del mismo tipo que el “agua pura” con el “agua impura”. Finalmente notemos que en el mismo objetivo se asocia la sangre carboxigenada con la ausencia de oxígeno en vez de asociarla con la mayor concentración de dióxido de carbono. Esto lleva a los autores a asociar la sangre que llaman “impura” por ausencia de oxígeno, con el “agua impura” que tiene presencia de impurezas. De este modo se incurre nuevamente en un error de tipo R5 Análogo base: circulación de algunas materias primas y desechos en una fábrica. 10 10 El análogo base se presenta redactado como se le expondría a los alumnos. Esta analogía se puede extender para desarrollar otros contenidos relacionados con la estructura y funcionamiento del sistema circulatorio: estructura del motor (corazón) así como su funcionamiento (ciclo cardíaco); características de las vías (arterias, venas, arteriolas, vénulas y capilares) y su funcionamiento (válvulas); enfermedades cardiovasculares (hipertensión arterial, arterosclerosis); transporte de nutrientes, mensajeros químicos y desechos celulares no gaseosos; características del tejido sanguíneo; coagulación sanguínea; etcétera. Con un grupo de amigos visitamos una fábrica cercana. En su interior se realizan varios procesos. De todos ellos, nos resultó sumamente interesante su sistema de transporte. Éste se realiza a través de cintas transportadoras con su contenido que se desplazan sobre un complejo sistema de vías: unas anchas llamadas tipo 1 y tipo 2 y otras angostas. Estas cintas son accionadas por un motor que funciona las 24 hs del día, que impulsa a las cintas que salen por las vías tipo 1 y que a su vez recibe las cintas que entran por las vías tipo 2. Estas vías forman dos circuitos, uno grande que comunica todos las secciones de la fábrica con el motor y otro más pequeño que comunica exclusivamente la sección de proveedores y descarga con el motor. Cuando una vía ancha ingresa a una sección de la fábrica, se comienza a dividir en vías más angostas, de esta manera se distribuye mejor el contenido de las cintas, y también es posible recolectar los desechos. Por ejemplo, si seguimos el recorrido de ciertos bidones rojos podemos ver como ingresan a la sección de proveedores y descarga. Allí, puntualmente en la zona de carga y descarga, vuelcan sus desechos, se limpian las cintas y son rellenados con ciertos insumos. Los residuos son transportados fuera de la fábrica. Las vías angostas con su nueva carga en las cintas se unen y de ésta manera forman una vía ancha. Se dirigen al motor, donde cambian de vía e impulsadas por el mismo se dirigen a todos los sectores de la fábrica para distribuir los insumos y retirar los desechos. Nuevamente se dirigen al motor y de allí (previo cambio de vía) otra vez a la sección de proveedores. De esta manera se reinicia el cir cuito. Correspondencias entre el concepto y la analogía sistema circulatorio..........sistema de transporte pulmones...................sección de proveedores corazón.............................motor Alvéolos....................zona de carga de insumos arterias..............................vías anchas tipo 1 y de descarga de desechos venas.................................vías anchas tipo 2 dióxido de carbono....desechos capilares............................vías angostas tejidos del cuerpo......diferentes secciones de sangre...............................cinta y su contenido oxígeno.............................insumos la fábrica glóbulos rojos................... bidones rojos Criterios para evaluación de analogías Dado que la analogía será seleccionada para cumplir con ciertas metas de comprensión, el usuario decidirá acerca de la profundidad de detalles del análogo objetivo y su extensión. 11 Una vez establecidas estas metas el usuario le asignará valores que gradúan cuáles son más importantes que otras según su criterio. Así las metas M1, M2, M3... Mn tendrán asociados valores V1, V2,... Vn. A su vez el usuario estimará cuáles son los aspectos que se deben evitar y que podrían surgir desde la analogía generando ideas erróneas acerca del análogo objetivo. Estos aspectos a ser evitados (E1, E2, ...Em) también serán valorados, pero negativamente (W1, W2, ....Wm). Luego se asignan valores a las virtudes, los límites y las deficiencias de la analogía en función de la eficacia esperada para lograr las metas y la posibilidad de que generen los aspectos que se desean evitar. En este aspecto se hace evidente que los criterios finalmente serán dependientes del usuario al igual que la asignación de valores. Sin embargo las virtudes de una analogía estarán asociadas con los límites que se determinaron al seleccionar el análogo objetivo y su acuerdo con las limitaciones mencionadas en la tabla. Y por otra parte las dificultades en obtener las metas y la posibilidad de generar conceptos erróneos estará asociada a las deficiencias mostradas en la tabla. De esta manera el análisis de las características objetivas del análogo base elegido para determinado análogo objetivo será la materia prima para su evaluación mediante valoraciones hechas previamente por el usuario. Así el usuario podrá exponer por qué ha elegido un análogo base en vez de otro para lograr sus metas. 11 Un abordaje más profundo tendrá en cuenta detalles (composición) de los elementos del análogo objetivo que uno menos profundo, mientras que uno más extenso tendrá en cuenta relaciones de esos elementos con otros que no aparecen en el panorama de uno menos extenso. Esta estrategia puede sintetizarse en una función de bondad de cierto análogo base en el que aparecen las valoraciones de las metas y aspectos a ser evitados (Vi y Wj) y una medida estimada (Xi y Xj) en la que el análogo base llevaría a las metas y aspectos no deseados: La bondad del análogo base (ab) estará dada por la suma de sus ventajas y sus desventajas: B (ab) = Σ Xi . Vi + Σ Xj . Wj Cabe recordar que esta función de bondad asigna un número a cada análogo base para un análogo objetivo fijado y permite comparar bondades entre las diferentes propuestas para usar como herramienta en la comprensión del objetivo. Aunque cada usuario tenga diferentes metas y valoraciones podrá comunicar a los demás por qué motivos ha elegido como mejor a un análogo base por sobre otro. Y esta comunicación es de crucial importancia en la discusión sobre la manera en que pueda utilizarse la analogía como herramienta para la comprensión de manera racional. Referencias O. Ares, A. Di Sciullo, . Jiménez, H. Miguel, J. Paruelo, L. Reynoso. (2001) “La analogía en la enseñanza de las ciencias naturales” en el XI Congreso Nacional de Filosofia – AFRA. Universidad Nacional de Salta. Salta,28 de Noviembre al 1 de Diciembre, 2001. O. Ares, A. Di Sciullo, G. Jiménez, H. Miguel, J. Paruelo, L. Reynoso. (2002) “Para que la sangre no llegue al río... Evaluación de analogías en biología” Memorias de las V Jornadas Nacionales de Enseñanza de la Biología (reunión de Posadas, 10 al 13 de Octubre de 2001) Publicación de la ADBIA, 2002. González Labra, M. J. (1997) Aprendizaje por analogía: Análisis del proceso de Inferencia Analógica para la adquisición de nuevos conocimientos. Editorial Trotta, Madrid. Miguel, H. (1997) “La analogía como herramienta en la generación de ideas previas” El caldero de la escuela 73 pp. 85-97. Simpson, Th. M. (1975), Formas lógicas, realidad y significado. EUDEBA, Bs. As. 6