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Las bóvedas de crucería góticas pueden adoptar formas extraordinariamente variadas. Es posible establecer una catalogación de las mismas a partir de sus tipologías volumétricas. Publicada en INTERNET en Gothicmed.com. A virtual Museum of Mediterranean Gothic Arquitecture
Late Gothic and Early Modern Rib Vaults in French and Spanish Constructive Literature This presentation will analyse the similarities and differences between the geometrical methods used for the formal control of rib vaults, in particular tierceron vaults, in French and Spanish constructive literature. It is obvious that in complex vaults, some kind of tracing is needed to control the horizontal layout of the vault; besides, it is neccesary to assure that liernes and tiercerons will meet in space at the secondary keystones. In France, such widely circulated treatises as those by De L’Orme (1567) or Derand (1643) dealt with these issues. By contrast, in Spain, the high cost of copper plates made the publication of specialised treatises in stereotomy impracticable, but a fair number of manuscripts, such as Hernán Ruiz (c. 1550), Rodrigo Gil de Hontañón (c. 1550), Alonso de Vandelvira (c. 1580), Alonso de Guardia (c. 1600), Josep Gelabert (1653) and Josep Ribes (1708) present a number of solutions that are quite close to actual constructive practice
Tdx, 2005
XV Maestro (según A. Zaragozá): Antoni Dalmau Crucería simple. Apoyos en ménsulas (de hojas). Planta perlongada. Nervaduras de cantería: cruceros y formeros. Las plantillas de formeros podrían ser las mismas que las de la nave.
Enrique Rabasa Díaz; José Calvo López; Benjamin Ibarra-Sevilla. 2019. «Las bóvedas de crucería en el manuscrito de Fray Andrés de San Miguel». In Tercer Congreso Internacional Hispanoamericano de Historia de la Construcción. Madrid: Instituto Juan de Herrera, vol 2, 895-905. ISBN 978-84-9728-570-4.
Algunas fuentes reflejan el intercambio de conocimientos entre la península ibérica y la América hispánica en la Edad Moderna. En la biblioteca del Colegio de Arquitectos de Madrid se conserva un ejemplar del tratado de fortificación de Cristóbal de Rojas (1598) con unas sorprendentes notas sobre la construcción de molinos. Los manuscritos de Fray Andrés de San Miguel (c. 1630), un maestro nacido en Medina Sidonia que después de muchas vicisitudes entró en la orden carmelita y construyó una obra de importancia en Nueva España, conservados en la biblioteca de la Universidad de Texas en Austin, aportan una información valiosísima sobre estos intercambios. Enrique Nuere ha estudiado con detalle las noticias de los manuscritos de Fray Andrés sobre la labor impropiamente llamada mudéjar, que en la época se denominaba «carpintería de lo blanco». Pero estos textos tratan muchos otros temas relacionados con la arquitectura, como era habitual, conservando el sentido amplio de la materia, sin contar con el relato de circunstancias personales. Así, no han despertado tanto interés otras porciones de los manuscritos. Especialmente uno de los folios donde aparecen, sin explicación, dos bóvedas de crucería estrelladas, una sencilla y otra de dobles terceletes, que combinan el delineado de algu-nos detalles con el esquematismo de otros. Tras ofrecer una idea de la extensión de las bóvedas de crucería en México, revisaremos brevemente las soluciones ofrecidas por la tratadística española y francesa para este tipo de bóvedas, y analizaremos las características y el trazado de las soluciones de Fray Andrés, añadiendo breves menciones a otros trazados de cantería y geometría presentes en estos textos
Zaragozá, A., Soler, R. y Marín, R. (eds.), Construyendo bóvedas tabicadas. Actas del Simposio Internacional de Bóvedas tabicadas, 2012
La fórmula para voltear bóvedas con ladrillos dispuestos de plano trató de exportarse desde Valencia a Zaragoza a finales del siglo XIV, y a pesar de que su implantación en tierras aragonesas no debió de ser inmediata, terminaría arraigando en el reino, experimentando un gran desarrollo a lo largo del Quinientos. En este tiempo, los maestros irían dando con nuevas fórmulas constructivas y perfeccionando-ajustando-diferentes soluciones arquitectónicas, mientras que la decoración aplicada a los intradoses de las bóvedas evolucionaría desde los diseños estrellados hasta abrazar otras propuestas llegadas desde más allá de nuestras fronteras. Las primeras planteaban fórmulas de apariencia estructural muy recargadas desde el punto de vista ornamental, pero terminarían imponiéndose otras soluciones mucho más sobrias y discretas, de marcado carácter superficial, anicónico y generalmente geométrico que, sin embargo, acabarían acusando-tanto en las formas cuanto en los ritmos-una sorprendente influencia de raíz islámica a comienzos del Seiscientos.
Sólo hay desplomes superiores a 3cm en los apoyos E y F, que son, precisamente, los dos apoyos que no tienen contrarresto lateral con otra bóveda al sur. 1.-Perímetro de la bóveda La línea medida del perpiaño oriental no es la línea media del intradós. La banda de intradós tiene una anchura media de 6cm, por lo que el eje del nervio se sitúa a 3 cm al este de la línea medida. Tras el ajuste de los ejes (considerando los desplomes medidos), se obtienen unas dimensiones de 32.66 x 25.52 pies, con un ratio de 0.78, lo cual corresponde aproximadamente a una proporción 3:4 (sexquitercia). Las dimensiones podrían aproximarse a unas medidas de 32.5 x 25.5 pies. El arranque de los nervios no se produce con un cruce de sus ejes en el vértice del rectángulo de la planta. Los soportes están construidos adosándose a los soportes existentes. Se configuran como un cilindro de 4.5 pies de radio. En contra de lo que podría parecer, los ejes de los nervios no se cortan en un punto (ni en el centro del círculo ni en la esquina del rectángulo), sino que se disponen de tal manera que la distancia entre ellos sea constante, aproximadamente de 1.33 pies. Es decir, hay un ajuste de la geometría del trazado para conseguir un resultado estético más homogéneo y adecuado. Aunque el encaje no es perfecto, podemos asumir que el centro del círculo del soporte coincide con las esquinas del rectángulo formado por los nervios perimetrales. Los desvíos de los centros respecto a las esquinas no superan los 18 cm y se desvían en direcciones relativas distintas; por sencillez constructiva asumimos estas desviaciones como defectos de replanteo y construcción. De este modo, a partir del rectángulo de 32.5x25.5 pies, se trazan círculos de 4.5 pies de radio para definir los soportes; luego se trazan círculos de 1 pie para las columnas de los nervios perimetrales, situando su centro a 5 pies del centro del pilar (algo más alejado del contorno de dicho pilar a 4.5 pies), de modo que finalmente se divide el espacio restante del cuarto de circunferencia en cuatro partes iguales (aproximadamente 1 1/3 pies) para situar el arranque de los ojivos y terceletes. El trazado de los terceletes se hace a partir de un desarrollo geométrico, tomando la circunferencia circunscrita al rectángulo del perímetro; se definen los terceletes uniendo el arranque con la intersección de los ejes longitudinal y transversal con dicha circunferencia. No resulta la bisectriz exacta, ya que el arranque no está en el vértice del rectángulo. No se observa una aplicación directa de magnitudes numéricas enteras para la definición de los puntos de llegada de los terceletes sobre las ligaduras. Respecto al trazado de los combados, no se ve una repetición de curvaturas en planta, sino que se ha primado la continuidad geométrica entre las curvas, lo que obliga a unos valores numéricos no repetidos. Tan sólo el grupo C2 y C3 podrían repetir curvaturas. El proceso podría haber sido el siguiente: • Inicio del trazado por los puntos medios de cada lado del rectángulo, definiéndose C1 y C3 hasta el corte con el ojivo y el tercelete menor respectivamente. • Trazado de C2 repitiendo la curvatura de C3 y adaptándose su posición a los puntos de tangencia con C1 y C3. • Trazado de C4 y C5 con las condiciones de tangencia a los terceletes y ligaduras, así como el punto de inicio en el tercelete correspondiente. 1.-Alturas de arranque de los nervios y de la bóveda En la bóveda central, los valores oscilan entre 16.93 y 17.24 pies, mientras que en la bóveda norte se elevan algo más, entre 17.22 y 17.29 pies. Los ojivos y terceletes de la bóveda central tienen un ligero peralte, lo que hace que la cota de arranque de cada nervio individualizado aumente. En los ojivos, el peralte medio es aproximadamente 4cm (0.15 pies), mientras que en los terceletes las variaciones entre peraltes de una misma familia son mayores. En definitiva, parece como si el peralte, más que un recurso de trazado, fuese el resultado de un ajuste en altura para adecuar los nervios a una determinada posición. Más bien parece que los valores principales (altura de bóveda, arranques, radios), se han definido numéricamente o por ajuste a las condiciones geométricas, pero no por una ley de proporciones. Tomando los rampantes con los descensos obtenidos (2.25 y 3 pies), se obtienen sobre el modelo geométrico (resultante de la planta hipotética), dos curvas de 37.25 y 45.5 pies de radio. Si suponemos que los dos rampantes se han trazado con una curvatura de 41 pies (aproximadamente el valor medio), se obtienen unas diferencias de unos 6cm respecto al rampante longitudinal, y de 10 cm respecto al transversal, por lo que no podemos asumir esta hipótesis en principio. Al no ser las magnitudes de flechas de perpiaños claramente entras, parece lógico que lo que se ha definido en primer lugar sean los rampantes, por su descenso, y luego los arcos perpiaños son una consecuencia. Los nervios principales se han trazado en base a las condiciones geométricas de luz y flecha, por lo que la determinación es directa y los radios de curvatura no se repiten entre si. Los ojivos podrían haberse trazado igualando el radio a la dimensión longitudinal (25.5 pies). Esto no supone ninguna ventaja sustancial en la construcción, aunque simplifica en cierta medida la transmisión de órdenes; además, se puede justificar por la existencia de un peralte en los ojivos que indica una predefinición de la curvatura que obliga a un ajuste en altura. Los terceletes sí parecen haberse trazado repitiendo la curvatura de los ojivos, lo cual, teniendo en cuenta que su perfil es igual, sí supone una ventaja constructiva. Para ello es preciso girar los terceletes, variando la pendiente de salida. Para determinar el punto de llegada de los terceletes, al no estar directamente sobre los rampantes (el último tramo es un combado), habría sido preciso prolongar el eje en planta, de cara a conocer la cota virtual de llegada del tercelete si hubiese sido recto en su totalidad. Las ligaduras se adaptan a la curva de rampantes previamente definida. Cada tramo de combado, entre dos cruces consecutivos, puede ser trazado como una curva plana, inclinándose para apoyarse en los puntos inicial y final. Las diferencias de altura respecto al plano de referencia no superan los 0.5 cm en general; tan sólo en el tramo C1 las diferencias son algo mayores (hasta 3.4 cm), pero hay que tener en cuenta que este tramo puede subdividirse en dos, por lo que las diferencias se reducen y pueden considerarse también curvas planas. No obstante, al analizarse un combado entero (por ejemplo C1+C2+C3), sí se observa que la curva compuesta no es plana, por lo que podemos hablar de una curva tridimensional compuesta por trozos de curvas planas. Los arranques se configuran, como se ha descrito anteriormente, en base a un círculo de 4.5 pies de radio, disponiéndose después los nervios ojivos y terceletes de tal modo que la distancia entre ellos sea constante, en pro de un efecto estético más homogéneo, sin que los ejes se corten en un punto. La altura de arranque de cada nervio se ha ajustado con ligeros peraltes, que, sin tener la intención de manifestarse claramente, permiten adecuar la altura de los ojivos y terceletes a los puntos de llegada. Todos los nervios interiores (ojivos y perpiaños) podrían tener la misma tangencia de salida, con un valor común a todos los márgenes alrededor de los 40º; esto no quiere decir que este haya sido un criterio de diseño general, aunque sí podría justificar el hecho de los peraltes; con el objetivo repetir una inclinación de salida y una curvatura determinada, se podría haber ajustado la altura de arranque para poder llegar a la altura deseada. Sí parece claro que el control del trazado se ha realizado por el intradós de los nervios. • El diseño ha de ajustarse a unas condiciones preexistentes (soportes de la nave), aunque los soportes de la bóveda recubren a los • Definición del perímetro de la planta, con unas medidas de 32.5 x 25.5 pies, y una proporción aproximadamente sexquitercia (4:3). • Definición de arranques de nervios, con una circunferencia de 4.5 pies correspondiente al soporte general y otras de 1 pie para los soportes de los perpiaños. Los arranques de ojivos y terceletes se sitúan mediante un criterio de equidistancia entre ellos. • Trazado de los terceletes en planta, con un proceso geométrico en base a una circunferencia circunscrita al rectángulo del perímetro. • Trazado de combados en planta, sin repetir curvaturas, ya que se prima la continuidad entre los tramos de combados sin romper la integridad geométrica. • Definición de la altura de arranque de la bóveda (17 pies) y de la altura máxima por el trasdós (24 pies, 8 varas), mediante la determinación numérica directa. • Definición del rampante transversal, con un descenso de 3 pies. La curvatura resultante es de 45.5 pies. • Definición del rampante longitudinal, con un descenso de 2.25 pies. La curvatura resultante es de 37.25 pies. • Trazado de nervios perpiaños como arcos escarzanos definidos por tres puntos (determinados por alturas y rampantes). • Trazado de nervios ojivos, tomando la curvatura igual a la dimensión longitudinal (25.5 pies). Ajuste en altura con peraltes. • Trazado de nervios terceletes, repitiendo las curvaturas y sección de los ojivos. Para conocer la cota de llegada, se prolonga el eje de los terceletes en planta, hasta el corte con el rampante. Ajuste en altura de los terceletes con peraltes y giros en su base, para mantener la misma curvatura que los ojivos. • Trazado de nervios combados como curvas planas, definidas en planta, e inclinándose para apoyarse en los puntos extremos (claves). La bóveda se compone de dos tramos, ocupando la nave central y la nave norte, lo que hace este caso singular. La construcción ser realiza como un añadido a la estructura de la nave existente, de modo que soportes y bóveda no son coetáneas. Ello puede haber provocado ajustes a las...
Actas del VIII Congreso Nacional de Historia de la Construcción, 2013
El enjarje es la zona del arranque de la bóveda en la que nervios y molduras se tallan unidos, y esto es posible gracias a una eficaz estrategia constructiva, capaz de dar lugar a una gran variedad de resultados, incluyendo diversos tipos de cruce de molduras (Rabasa 2000), (Rabasa 2007), (Rabasa 2011). Un caso especial es el enjarje de nervios que emergen del muro sin pilastra ni ménsula y que convergen en un punto. El primer ejemplo se localiza en 1335 en el refectorio de la abadía de Bebenhausen (Michler 1998, 67), cerca de Stuttgart. En esta zona fronteriza entre Francia y Alemania se estaba experimentando con nervios que emergen del muro de manera directa desde principios del XIV, generalmente evitando intersecciones demasiado complejas; Bebenhausen es un ejemplo sobresaliente en este entorno de innovación constructiva. Otro hito en este desarrollo lo protagoniza, a mediados del siglo XIV, la Sala de Teología de El Palacio de los Papas de Aviñón, con unos enjarjes de molduras cruzadas, no convergentes, de cuidado diseño y ejecución, que ofrecen un aspecto un tanto masivo debido a la sencillez de los perfiles de los nervios (Domenge 2009).1 A partir de este momento, el foco de esta innovación se moverá hacia el sur de Francia, con ejemplos tan destacables como el claustro de la catedral de Narbona, donde encontramos tres enjarjes diferentes y consecutivos, uno de ellos también de nervios que convergen en un punto.2 El mecenazgo de los duques de Borgoña será fundamental en este período aunque, lamentablemente, en Dijon no quedan edificios que den testimonio de ese florecimiento constructivo. A principios del siglo XV Guillem Sagrera hará de los enjarjes de molduras cruzadas su sello personal, centrando en las intersecciones complejas la muestra de su gran capacidad como proyectista y cantero. Su obra se desarrolla en el Rosellón, Mallorca y Nápoles. En la sala capitular de la catedral de Perpiñán, y dentro de la gran variedad de soluciones para enjarjes que el maestro desarrolla en ella, encontramos un enjarje de las características del de Bebenhausen o Narbona (Senent 2012). Contemporáneamente a Sagrera, y en Valencia sus alrededores, se construyen tres ejemplos diferentes con enjarjes de nervios que emergen de un punto. Con tan pocos precedentes, es sorprendente localizar en un área tan pequeña estos ejemplos similares. La gran calidad de su ejecución, la dificultad de clara atribución de dichas obras a uno o varios autores, y el hecho de tratarse de fábricas de gran importancia y envergadura, suscitan gran interés. Se encuentran en este episodio el gran claustro de la cartuja de Valdecristo (Altura), el refectorio del monasterio de Santa María de la Valldigna (Tavernes de la Valldigna) y el claustro del monasterio de la Trinidad en Valencia. Diseñar un enjarje de estas características no es algo mecánico ni su resultado es fortuito, sino fruto de una voluntad clara. Los canteros habían comprendido las reglas geométricas, compositivas y constructivas del gótico y, gracias a su formación y maestría, eran capaces de proponer nuevas soluciones, empleando plantillas y líneas directrices (Rabasa y Pérez de los Ríos 2013). Mediante el análisis geométrico y constructivo de cada uno de estos casos valencianos pretendemos arrojar luz sobre el modo de concepción de los mismos y contrastar si en los tres casos se siguen las mismas reglas; comprobaremos que, a pesar de las similitudes, nos encontramos con tres soluciones,diferentes en la ejecución práctica y el, detalle.
Historia, instituciones, …, 1997
Moderna: espacios, culturas, intercambios, élites que se celebró en Valencia en abril de 1994, y parte de cuyas intervenciones aparecen publicadas en el dossier del número
El “Llibre de trasas”, de Josep Rives es un tratado de cantería escrito en a principios del siglo XVIII, a pesar de lo tardío de su redacción contiene ´las trazas de un importante número de bóvedas de crucería, lo que prueba la pervivencia e interés de este tipo de bóvedas. Revista Locus Amoenus. Departament d’Art Núm. 13, 2015. ISSN 1135-9722 ISSN 2014-8798 (digital paper) http://revistes.uab.cat/locus.
Da traça a edificação. , 2021
No início da Idade Moderna, na área da Coroa de Aragão, desenvolveu-se uma inovação tecnológica interessante e pouco conhecida consistindo na construção de tetos artesanais compostos por caixotões e pequenas abóbadas de gesso prefabricadas dispostas entre vigas de madeira. Contudo, o seu interesse não é local ou isolado, devendo ser estudados no contexto mais amplo do desenvolvimento da alvenaria na Idade Moderna. A sua origem deve ser analisada na adaptação das formas clássicas, que foram então resgatadas, ao conhecimento técnico de cada lugar, tendo o seu procedimento peculiar influenciado decisivamente a construção de tetos e decorações de gesso em fases posteriores. Palavras-chave História da construção, gesso estrutural, prefabricados, tetos, obras renascentistas em gesso.
Tanz auf dem Vulcan. Leben und Glauben im schatten des Vesuv, 2022
NSSR Working Paper Series, 2022
Jéssica Ramos, 2019
Вспомогательные исторические дисциплины в современном научном знании: материалы 31-й международной научной конференции, 2018
Derecho, nuevas tecnologías e inteligencia artificial, 2023
Revista Manuscrítica, 2019
papers.ssrn.com
Korean journal of medical education, 2018
EccoSRevista Científica, 2009
European Journal of Theoretical and Applied Sciences, 2023
2018
Belgrade Philosophical Annual , 2024
Nano-Structures & Nano-Objects, 2019
Energy Research & Social Science, 2018
Main Group Metal Chemistry, 2015
Tese de Doutorado, 2024
JURNAL PEMBANGUNAN WILAYAH & KOTA, 2014