Metodos Numericos Aplicados a La Ingenieria

Introducción Interpolar significa estimar el valor desconocido de una función en un punto, tomando una media ponderada de sus valores conocidos en puntos cercanos al dado. J.L. Lagrange descubrió que se puede encontrar este polinomio usando un método distinto [1]. Si escribimos la ecuación siguiente: í µí±¦ = í µí±ƒ(í µí±¥) = í µí±¦ 0 (í µí±¥ − í µí±¥ 1)(í µí±¥ − í µí±¥ 2)(í µí±¥ − í µí±¥ í µí±›) (í µí±¥ 0 − í µí±¥ 1)(í µí±¥ 0 − í µí±¥ 2)(í µí±¥ 0 − í µí±¥ í µí±›) + í µí±¦ 0 (í µí±¥ − í µí±¥ 0)(í µí±¥ − í µí±¥ 2)(í µí±¥ − í µí±¥ í µí±›) (í µí±¥ 1 − í µí±¥ 0)(í µí±¥ 1 − í µí±¥ 2)(í µí±¥ 1 − í µí±¥ í µí±›) + í µí±¦ í µí±› (í µí±¥ − í µí±¥ í µí±™)(í µí±¥ − í µí±¥ í µí±š)(í µí±¥ − í µí±¥ í µí±ž) (í µí±¥ í µí±› − í µí±¥ í µí±™)(í µí±¥ í µí±› − í µí±¥ í µí±š)(í µí±¥ í µí±› − í µí±¥ í µí±ž) Tomando en cuenta la ecuación anterior, la aplicamos al grafico como se muestra en la Figura 1, tomada del articulo Thermal conductivity of electrospinning chain-aligned polyethylene oxide PEO [2]. Figura 1. Gráfica de conductividad térmica con respecto al porcentaje en peso de la solución concentrada. Procedimiento Para poder encontrar el polinomio se extraen varias coordenadas de la gráfica y se aplica la interpolación de aproximación polinomial de Lagrange, la cual permite obtener una ecuación polinomial de los datos y con ello corroborar por medio de una nueva grafica (x,y) la gráfica del artículo. Para ello se seleccionan algunos datos más representativos de preferencia al comienzo, en medio y al final de las tabulaciones como se ilustra en la Tabla 1.

El propósito de este libro es la implementación de métodos numéricos básicos usando el lenguaje de programación (libre) R.  El curso esta orientado a estudiantes con poco conocimiento de programación. Aunque R es un lenguaje y un entorno de programación para análisis estadístico y gráfico, R también puede usarse como herramienta de cálculo numérico, campo en el que puede ser tan eficaz como otras herramientas específicas tales como GNU O CTAVE y su equivalente comercial, MATLAB. En este libro se expone la teoría, a veces con justificaciones teóricas, se presentan varios ejemplos y al final del cada
capítulo, se dedica tiempo a los algoritmos y las implementaciones.

Es una breve explicación de los métodos para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias de punto dado. Entre estos métodos se encuentra el método de Euler, método de punto medio, método rk2, método rk3, método rk clásico y método de Butch.

Dinamik programlama hem bir matematiksel optimizasyon hem de bir bilgisayar mühendisliği yöntemidir. Her iki bağlamda da karmaşık problemlerin özyinelemeli alt problemlere bölünmesini ifade eder.

Eğer alt problemler özyinelemeli olarak daha geniş problemlerle iç içe geçmişse daha geniş problem ile alt problemlerin değerleri arasında bir ilişki vardır. Optimizasyon literatüründe bu ilişki Bellman denklemi olarak adlandırılır.

— Este artículo busca explicar de manera detallada el funcionamiento del tema correspondiente a los trazadores cúbicos (cubic splines), teniendo como objetivo general explicar el fundamento teórico pertinente y todo lo concerniente a la práctica del método como tal. Además de lo anterior, se exponen ejemplos que permiten entender de manera más detallada el tema.

Una importante razón motivó la elaboración de este trabajo. En la literatura especializada de habla española no existe un texto que realice una introducción al Cálculo Numérico de una forma sencilla, resumida y completa, simultáneamente con aplicaciones al campo de la ingeniería mecánica. Un texto de Análisis Numérico sería demasiado tedioso para un curso enfocado para estudiantes de ingeniería. Un compendio de algoritmos sin la formalidad del análisis sería demasiado estéril para aquellos estudiantes que quieren un enfoque más general. En esta oportunidad se ha tratado de crear un híbrido de ambos aspectos aparentemente extremos. Esto se ha hecho mediante la estructuración de un recetario de métodos numéricos con inserciones de aspectos analíticos importantes, que en primera instancia pueden ser obviados. Sin embargo, para los estudiantes más curiosos, estos aspectos analíticos pueden ser revisados en una segunda o tercera lectura más detallada.

Esta monografía en primera instancia fue desarrollada para estudiantes de pregrado, sin embargo, puede servir para un curso introductorio a nivel de postgrado, en donde se haga más énfasis a los aspectos analíticos. El curso se ha diseñado para completarse en un trimestre, pero puede fácilmente extenderse a un semestre si los dos últimos capítulos se estudian con mayor profundidad.

Todo el temario de este texto se ha estructurado en cinco (5) capítulos y un (1) apéndice:                                                                 

I - Solución de Ecuaciones No Lineales.
II - Solución de Sistemas de Ecuaciones.
III - Interpolación, Integración y Aproximación.
IV - Ecuaciones Diferenciales Ordinarias.
V - Ecuaciones en Derivadas Parciales.
A - Series de Taylor.

Todos los temas tratados en este trabajo se han enfocado siguiendo un proceso de desarrollo de los temas de forma inductiva. Se comienzan los temas con problemas o algoritmos particulares y luego se generalizan dentro de un espacio de problemas o de algoritmos. Esto último, como se planteó antes, viene acompañado de su respectivo análisis, lo cual completa y formaliza las ideas vagamente planteadas en un principio.

Interpolation is the process of finding a polynomial of degree less than m, where m is the number of points we know. Its main application is the approximation of a series of values ​​to a function, that is, to reconstruct the function. Unlike the approach, the polynomial will go through the known points.

Se desarrolla un blog en la red el cual reúne métodos numéricos para el cálculo de raíces de ecuaciones no lineales por medio de tres métodos abiertos y tres métodos cerrados, dando una breve explicación de cada uno de forma teórica; con ayuda de la aplicación geogebra se virtualiza cada método de forma sencilla y exacta para una mayor recepción e interacción del usuario, incluyendo también un video tutorial donde se explica cómo usar el programa en cada método.

Se formula un método Runge-Kutta implícito de cuatro etapas basado en la cudratura de Lobatto y que es de sexto orden. El método se empotra con un método explícito de tercer orden de igual número de etapas con los mismos puntos de colocación basado en Ralston. Se implementa un algoritmo con ambas soluciones que permite controlar el paso de integración. Finalmente se hace un estudio de la estabilidad del método. Se muestra por último un ejemplo de aplicación a las órbitas de Arenstorf donde se observan las bondades del método comparándolo con otros.

Plantea un modelo matemático para la optimización de distribución a varios destinos desde varios centros de producción.
Ilustra un planteamiento para su optimización por Excel (M.R.), y describe un algoritmo para resolución manual.
También describe un algoritmo para optimizar la asignación de operadores a operaciones.

En este art´ıculo se plantea la utilizacion de m ´ etodos iterativos en la resoluci ´ on del problema de la determinaci ´ on´
del factor de potencia por fase en cargas trifasicas de tipo Y-Y y las ecuaciones lineales simult ´ aneas involucradas. ´
Como bien es sabido las cargas se pueden conectar bien sea en configuracion estrella o tri ´ angulo dependiendo de ´
los requerimientos de la misma, establecido esto se puede entonces presentar, en muchos casos, valores ineficientes
del factor de potencia debido al desequilibrio de cargas que se puede solventar haciendo un adecuado arreglo de
la disposicion de las mismas. Las configuraciones mixtas son muy comunes en aplicaciones reales. Se presenta ´
un ejemplo simulado que se establece desbalanceado sobre el cual se aplica un metodo iterativo para resolver el ´
sistema de ecuaciones simultaneas resultante.