定圧過程とは？ わかりやすく解説

理想気体を状態Aから状態Bに移行させる定積過程を考える。熱力学第一法則より

${\displaystyle {\begin{aligned}\Delta U=Q-W\end{aligned}}}$

ここでΔUは系の内部エネルギーの変化、Qは系に与えられた熱量、Wは系が外にした仕事である。

定圧過程では圧力が一定なので

${\displaystyle {\begin{aligned}W=F\Delta x=PS\Delta x=P\Delta V\end{aligned}}}$

が成り立つ。

従って熱力学第一法則の式は

${\displaystyle {\begin{aligned}\Delta U=Q-P\Delta V\end{aligned}}}$

となるので熱量Qは

${\displaystyle {\begin{aligned}Q=\Delta U+P\Delta V\end{aligned}}}$

と表される。

ここで、定圧過程におけるモル比熱を定圧モル比熱と名付け、${\displaystyle c_{P}}$とすると比熱の定義より

${\displaystyle {\begin{aligned}Q=nC_{P}\Delta T\end{aligned}}}$

となる。従って

${\displaystyle {\begin{aligned}nC_{P}\Delta T=\Delta U+P\Delta V\end{aligned}}}$

ここで理想気体の状態方程式より

${\displaystyle {\begin{aligned}(P+\Delta P)(V+\Delta V)=nR(T+\Delta T)\end{aligned}}}$

が成り立つ。定圧過程では${\displaystyle \Delta P=0}$なので、上の式を整理すると

${\displaystyle {\begin{aligned}P\Delta V=nR\Delta T\end{aligned}}}$

となる。また定積モル比熱${\displaystyle c_{V}}$を用いるとΔUは

${\displaystyle {\begin{aligned}\Delta U=nC_{V}\Delta T\end{aligned}}}$

となる。これらを先に求めた式に代入すると

${\displaystyle {\begin{aligned}nC_{P}\Delta T=nC_{V}\Delta T+nR\Delta T\end{aligned}}}$

従って定圧モル比熱と定積モル比熱の間には次の関係が成立する。

${\displaystyle {\begin{aligned}C_{P}=C_{V}+R\end{aligned}}}$

この関係をマイヤーの法則という。

関連項目

• ランキンサイクル - 復水器
• 定積過程
• 等温過程
• 断熱過程
• 可逆
• 比熱

定圧過程のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

	All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License. この記事は、ウィキペディアの定圧過程 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。 Weblio辞書に掲載されているウィキペディアの記事も、全てGNU Free Documentation Licenseの元に提供されております。

©2025 GRAS Group, Inc.RSS     

ログイン

※半角英数字、6文字以上、32文字以内で入力してください

ログイン

パスワードを忘れた方はこちらから

別サービスのアカウントで登録・ログイン

アカウントをお持ちでない方

新規会員登録（無料）