Monosen poismenon vahvisti sanomalehti Karjalaiselle veli Erkki Mononen, joka itsekin kiekkoili pääsarjatasolla ja maajoukkueessa. Lauri Mononen oli kuollessaan 68-vuotias.
Lauri "Leuka" Mononen pelasi Suomessa pääsarjatasolla 248 ottelua pistein 157+95=252. Joensuun Kiekko-Poikien kasvatti pelasi 145 A-maaottelua pistein 51+37=88. Hän edusti Suomea kuusissa MM-kilpailuissa ja kerran olympialaisissa.
Mononen iski vuoden 1972 MM-kilpailuissa pisteet 9+6=15, jotka olivat suomalaispelaajien yksien kisojen piste-ennätys aina vuoteen 1999 saakka.
Mononen oli yksi ensimmäisistä suomalaispelaajista Pohjois-Amerikan ammattilaissarjoissa, kun hän pelasi kaksi kautta WHA-liigassa 1970-luvun lopulla.