両方ともラテン語です。 nullは nullus ヌッルス の語尾が落ちた形です。 nil ニール はnihil ニヒル（このほうがなじみがあるのではないでしょうか？）が古い時代（＝まだラテン語が話されていた時代）のうちに間の-h-が発音されなくなってできた語形です。 両者は「品詞」が異なります。 どちらも「何もない」というような意味ですが、nullusは代名詞的形容詞といって他の名詞などを修飾するときに使います。（＝英語の No news などの「no」に相当） nilは名詞「無」（＝nothing）または副詞「決して...でない」（＝never）といった使われ方をします。
