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3次方程式の解法
「計算数理物理」講義ノート 3次方程式の解法 目的:以下の3次方程式の解の公式を導く。 ここで、aが... 「計算数理物理」講義ノート 3次方程式の解法 目的:以下の3次方程式の解の公式を導く。 ここで、aが0であると、2次方程式になるので、aは0でないことを仮定する。従って、全体をaで割ることができ、 とできる。これで、パラメーターが4つから3つに減ったことになる。次に、2次の項を消去することをかんがえる。すなわち、 を代入すると、 ここで、 と置き直した。 次に、X=u+vとして、 と書き換わるから、 を連立させて解けばよいことになる。2番目の式は、 と書けて、UとVは、2次方程式: の解である。 と2次方程式で求まる。よって、トレースバックして、u,vは、 と求まる。但し、 である。更に、X=u+vだから、 といった具合に求まっていく。MathematicaでSolve コマンドで、引き出せば、 のように書ける。 注)4次方程式は? H. Kamada Converted by Mathe