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743は132番目の素数である。1つ前は739、 次は751。 約数の和は744。 33番目のソフィー・ジェルマン素数である。1つ前は719、次は761。 27番目のオイラー素数である。1つ前は691、次は797。 33番目の 8n − 1 型の素数であり、この類の素数は x2 − 2y2 という形で表せるが、743 = 292−2×72 である。1つ前は727、次は751。 上記、ソフィー・ジェルマン素数、オイラー素数、8n − 1 型の素数のすべての性質を持つ数のうち、最小が743である。次は911。 10進数表記において桁を逆に並べても素数となる25番目のエマープである。 1つ前は739、次は751。 43番目の左切り捨て可能素数である。1つ前は683、次は773。 74…43 の形の最小の素数である。次は74…(18個の4)…43。ただし挟まれた数は無くてもいいとすると最小は73。
表にすると2の倍数や3の倍数を1列まるごと消すことが出来る。残った行は、表の上のほうで判明している小さい素数を使い他の数が割り切れるかどうかを繰り返し計算することで素数を判別できる。 この結果より2,3を除き全ての素数は6x+1か6x+5で表せることが分かる。これから、2より大きいの全ての奇数を配列にしてエラトステネスを行うより、6x+1又は6x+5で表される数だけを判定したほうが効率いいことが分かる。 素数判定プログラム(JavaScript) 2005/06/14 先の6行エラトステネスの表から、JavaScriptによるプログラムを用意した。実行できるプログラムは2種類あり、一方は予め判定したい数までの配列を作り、配列を徐々に削ることで候補を絞る、エラトステネス法。もう一方は小さな数から順番に、その数より小さな自然数でひたすら割りまくる総当り法だ。 現在は、この2つの利点を生かして遥
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