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二週間ぶりです。風邪引いてました。二週間かかってようやく落ち着きました。この時期の夏風邪ってば以下略。 さてさて、今日から暫く「素数列挙」の話をします。 Ruby1.9 の素数列挙メソッド Ruby1.9には、素数列挙・素数判定・素因数分解を一手に扱う素数ライブラリが用意されています。 このブログでも素数列挙する時とかに何の説明もなく使ってました。 require 'prime' Prime.each {|pr|puts pr} # => 2 # => 3 # => 5 # => 7 # => 11 # => …（以降無限に列挙） これ、割と速いです。というか結構速いです。 python+素数列挙でググるとよく出てくる、こんなサンプル from itertools import ifilter, count def prime_generator(): g = count(2) while
2006年06月16日22:00 カテゴリLLの夏Lightweight Languages perl - 100までの素数 なに前哨戦とな? キミならどう書く 2.0 - ROUND 1 - ? Lightweight Language Ring お題は「100までの整数から素数を列挙せよ」です．まずはCPANから。Perlから、と言わないところがミソ。 perl -MMath::Prime::XS=primes -le '$,=" "; print primes(100)' primesをsieve_primesとするとさらに高速。$,の使い方にも注目。 次にabigailの傑作の変種。 perl -le '$,=" "; print grep { (1 x $_) !~ /^(11+)\1+$/ } (2..100)' なんでこれで素数判定できるかは、読者の宿題。 最後に、割とけれん
2010年07月26日18:30 カテゴリMath C - で私も素数を数えてみた 世間は夏休みだそうだし、連日の猛暑で体調も底だし、というわけで私も素数を数えてみた。 10兆までの素数のリストを作ってみませんか？ - 記者の眼：ITpro もしあなたがプログラマだったら、プログラムを書いて10兆までの素数のリストを作ってみてほしい。情報システムの開発に携わる人であれば、10兆までの素数のリストを出力するシステムの見積もりを考えてみてほしい。費用はどれくらいかかるか、納期はどれくらいか、あなたはどんな答を出すだろうか。仕様書はうまく書けるだろうか。 プライムナンバーズ David Wells / 伊知地宏監訳 / さかいなおみ訳 [原著:Prime Numbers: The Most Mysterious Figures In Math] といっても原田記者と同じように書いても芸がないので
1. はじめに、 今年も Google I/O が開催されました。一度も現地に行って参加したことはないのですが、毎年セッションの内容は技術的に高度なものばかりでいつも注目しています。今年の一つ興味深いセッションで、 「Google I/O 2012 - Breaking the JavaScript Speed Limit with V8 (Daniel Clifford)」 スライド ,ビデオ というのがありました。（ビデオ・資料をすぐ公開してもらえるのはホントありがたいです。） ご存じの通り V8 は Chrome に搭載されているばかっ速い JavaScript エンジンで Node.js でも採用されています。このセッションは、 V8 の内部実装の解説を元にどう JavaScript の実行速度がパフォーマンスチューニングができるかという内容で、もうこれは必見で見逃せないものです。
Recent entries じゃんけん2.0で優勝したJavaScriptのソースを公開しました yasuyuki 2006-10-02 第16回GaucheFestを開催します yasuyuki 2006-10-02 LL Ringの動画配信開始 kahei 2006-09-06 英語BlogにLLRingの記事掲載 kahei 2006-09-05 発表資料を公開しました yasuyuki 2006-09-02 Recent comments Re:じゃんけん2.0で優勝したJavaScriptのソースを公開しました Anonymous User 2009-06-05 Re:じゃんけん2.0で優勝したJavaScriptのソースを公開しました Anonymous User 2007-07-17 Tシャツサイズアンケート Anonymous User 2007-01-23 Re:Tシャ
関連エントリー： 100までの整数から素数を列挙せよ…を Squeak の Smalltalk で Smalltalk のオーソドックスな方法で。 100までの整数から素数を列挙せよ…を Smalltalk-76 で Smalltalk の祖先で。 100までの整数から素数を列挙せよ…を Smalltalk-72 で Smalltalk の祖先の祖先で。 100までの整数から素数を列挙せよ…を bitblt で ビット演算ルーチンで。 100までの整数から素数を列挙せよ…を Squeak の eToys で タートルグラフィックスで。 素数を列挙するにあたって、エラトステネスのふるいは比較的高速で有効です。たとえば、404 Blog Not Found:LLR2006 - 1,000,000(番目|まで)の素数 で、いくつかの言語で例示されているのとほぼ同じことをする Squeak を使っ
def _sieve(primes, min=3, size=1_0000_0000) table = "\xFF" * (size / 8 + 1) max = min + size * 2 - 1 tmax = size mid = Math.sqrt(max).floor primes.each do |i| next if i > mid ti = (i - min) / 2 ti += i while ti < 0 ti.step(tmax, i) do |tj| table[tj >> 3] &= ~(1 << (tj & 7)) end end (0..((mid-min)/2)).each do |ti| next unless table[ti >> 3][ti & 7].nonzero? i = (ti << 1) + min primes << i ti.step(t
Subject: [ruby-list:16645] Re: Sieve of Eratosthenes (Re: [ruby-dev:6094]) From: wakou@ i t r p Date: Thu, 9 Sep 1999 07:30:38 +0900 In-reply-to: 12994 青山です。 On Thu, 18 Mar 1999 17:21:54 +0900, Shin-ichiro Hara <sinara / blade.nagaokaut.ac.jp> wrote: > するとある程度 max が大きいと(稲葉1)の大体３倍のスピード > が出るようです。 ちょっと古い話しですが、NIFTY の方でこの話が出まして、少し手を加えた所、 max が大きい場合、さらに倍ぐらいになりました。これでほぼ awk, perl の 速度に追い付いたようです。 max =
みなさん、素数を数えてますか？ 『素数』は１と自分の数でしか割ることのできない孤独な数字。 暗号化できたり、乱数を作れたり、心を落ち着いたりして、私達に勇気を与えてくれます。 素数といえば「エラトステネスのふるい」ですが、あれは大きい桁の素数を生成しようとすると、とんでもなく時間が掛ります。 今回は、どんな大きな桁の素数でも高速で素数判定するプログラムを作ってみます。 基本は「フェルマーの小定理」 素数判定の基本は「フェルマーの小定理」です、数式は１行だけのごく簡単なものです。 a^(p-1) mod p の答えが1以外ならpは合成数である ただし、aとpが素の関係（最大公約数が1)であること 2つの数を「べき剰余算」して答えが1以外なら合成数(not 素数)という事です。 aに2を代入してqが素数なら答えが1になる、たったこれだけです簡単でしょ？ def is_prime(q): q =
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表にすると2の倍数や3の倍数を1列まるごと消すことが出来る。残った行は、表の上のほうで判明している小さい素数を使い他の数が割り切れるかどうかを繰り返し計算することで素数を判別できる。 この結果より2,3を除き全ての素数は6x+1か6x+5で表せることが分かる。これから、2より大きいの全ての奇数を配列にしてエラトステネスを行うより、6x+1又は6x+5で表される数だけを判定したほうが効率いいことが分かる。 素数判定プログラム(JavaScript) 2005/06/14 先の6行エラトステネスの表から、JavaScriptによるプログラムを用意した。実行できるプログラムは2種類あり、一方は予め判定したい数までの配列を作り、配列を徐々に削ることで候補を絞る、エラトステネス法。もう一方は小さな数から順番に、その数より小さな自然数でひたすら割りまくる総当り法だ。 現在は、この2つの利点を生かして遥
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