数学や計算幾科学の分野において、 グラフ理論 は私のお気に入りのテーマです。この記事では、私が長年研究している グラフ代数 についてご紹介します。代数学は私にとって、グラフを扱う上で欠かせないツールになっています。皆さんにも、その便利さが伝われば幸いです。 私がグラフ代数の研究を始めたきっかけは、CONCUR 09という学会向けに提出した論文です。その論文は不採録でしたが、私はその後も特定用途向けのいくつかの論文を発表し、代数学の知識を深めていきました。その全容が記載された論文は、 ACM TECS でご確認いただけます（査読前の原稿は こちら です）。では早速、最もシンプルなグラフ代数の概要と、Haskellでの実装方法を紹介します。 グラフの作成 ここでは、固定領域に存在する頂点を持つ一式のグラフをGと表記します。例として、正整数の頂点を持つグラフについて考えてみましょう。グラフg ∈
