Amazon.co.jp: 物理と数学の不思議な関係: 遠くて近い二つの「科学」 (ハヤカワ文庫 NF 295 〈数理を愉しむ〉シリーズ): マルコム・E. ラインズ (著), 薫,青木 (翻訳), Lines,Malcolm E. (原名): 本
困惑した科学者たち[編集] 1=2の謎は千年に渡って科学者、数学者を困惑させた。事態は至って単純で、単に「2は1であり、1は2である」というだけである。しかし何人かの科学者は彼らのママが2の存在を信じていることから、ママのためにこの謎について論争をしている。 2は西暦102年に発見された。これはそもそも西暦103年を迎えるためだったと考えられている（それまでどのように新年を迎えてきたのか、という質問はしないでほしい）が、それからというもの、人間はエイリアンの企みによって弄ばれる羽目となる。 1=2問題の解決[編集] 1960年代後半、イギリスの数学者アレレー・バーによって「1=2」の命題が肯定的に解決されるまで、「1=2」が正しいか否かは数世紀に渡って数学界最大の謎とされてきた。それまでの数学者たちは皆、1と2が等しいことに経験則として気付いていたが、それを数学的に証明するすべを持たなかっ
CALC5は、数式を渡すと、微分した結果の数式を表示してくれたり、2次元や3次元のグラフを描画して見せてくれるというサービス。 URLの後ろに数式を渡すだけで、そのグラフへのリンクになるので、ちょっとしたところから「グラフはこれ」みたいな参照もできそうで、いいかもしれない。 この記事は移転前の古いURLで公開された時のものですブックマークが新旧で分散している場合があります。移転前は現在とは文体が違い「である」調です。(参考)記事の内容が古くて役に立たなくなっている、という場合にはコメントやツイッターでご指摘いただければ幸いです。最新の状況を調べて新しい記事を書くかもしれません
アルコールを体内に摂取することによって、美人ではない女性が美人として観察されるようになる有名な現象を「ビール・ゴーグル効果」というらしい。 BBCの報道によれば、マンチェスター大学の研究者グループがこのビール・ゴーグル効果の大きさを求める数式を算出したとのこと。その式とは、 β = (An)^2 × d(S+1) / √L × (Vo)^2 ここでAnはアルコール消費量、Sはそのパブやクラブの空気の汚れ、Lは対象女性に対する照明量、Voは視力、dは女性との 距離だそうだ（単位系など詳しいことはリンク先参照のこと）。効果の大きさを示すβ値は1以下から場合によっては100以上にまで跳ね上がる。記事中では例として、通常の視力を持つ男性がビールを5パイント飲み、やや空気の汚れたかなり薄暗い部屋で1.5m離れた女性を見ると、βは55になるといい、この男性は適度なビール・ゴーグル効果の影響を被ることに
1/3は0.333… 2/3は0.666… では3/3は0.999…でなくてなんで1になるんでしょうか。子供の頃からずっと疑問に思っていました。 僕は典型的な文系人間なので、そんな僕にも理解できるように、なるべくわかりやすくお願いします。
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モバイル用 Birthday paradox 辞書：通信用語の基礎知識 通信技術安全編 (CTSEC) 読み：バースデイパラドックス 外語：Birthday paradox 品詞：名詞 2003/02/07 作成 2009/03/27 更新 Tweet 転送案内のページです。解説については下のリンクを参照してください。 バースデイパラドックス 通信用語の基礎知識検索システム WDIC Explorer Version 7.04a (27-May-2022) Search System : Copyright © Mirai corporation Dictionary : Copyright © WDIC Creators club ▼機能別検索 ▼別の語で検索 ▼索引検索 アイウエオ カキクケコ サシスセソ タチツテト ナニヌネノ ハヒフヘホ マミムメモ ヤユヨ ラリルレロ ワヰヴヱヲ
よく「因数分解が何の役にたつんだよ」という子どもがいます（大人にもそういう人が稀にいます）。 参照↓ http://d.hatena.ne.jp/keyword/%c3%e6%c6%f3%c9%c2 これに対するスマートな反論をお願いします。 参考例：素因数分解は情報の暗号化に使われているから、 今のインターネット社会には必要不可欠なものである。 だから学ぶ必要がある。 こんな感じで、具体的に何の役に立っている、 だから勉強する必要があるんだよ、というような 回答をお願いします。
新聞や雑誌などを見てみると、さまざまな数字が書いてあります。 日付、ページ数、金額、サッカーの得点、などなど。 さて、そんなさまざまな数字の中で、「１」からはじまるもの（つまり、１や１２や１４６や１５８７など）は、どのくらいあるのでしょうか？ 単純に考えると、最高位に来る数字は１から９までの９通りありますから、「１」からはじまる確率は １/９ でおよそ１１％くらいかという予想が立ちます。 しかしながら、「１」から始まる数字は、実は全体の３０％を占めているのです。 これはベンフォードの法則と呼ばれています。 もっと正確に言うと、一般にｎ（１≦ｎ≦９）からはじまる数字の存在確率は になります。 これは数字に条件などを加えない限りは、常に成り立ちます。 ｎ＝１を代入すると、約３０％という値が出てきて、更にｎ＝２を代入すると、約１８％になります。 ということは、世の中の数字の約半分は、１か２で始ま
因数分解が役に立つか：中二病の対処療法 「因数分解が役に立つか」と子供に聞かれたらどう答えるべきか、という話がはてなで盛り上がってました。 その質問での「数学的な議論」という本来の路線からは、ちとずれますが、「中二病議論」を説得する方法、という視点で見た議論にシフトしてみると、 中二病議論の半分くらいは「文章に適切な主語を入れてみる」という対処療法で治癒できることが多い…というのが、中二病患者の先輩としての私の説。 この場合、問題文を 「ＸＸＸが因数分解を理解することが○○○の役に立つか」 というフォーマットに置き換えると、この質問を分解できます。 以下、私だったら、こう答える例： ■Case1 ■「《誰か》が因数分解を理解することが、社会の役に立つか」 A. これは一瞬で返答可能。約に立ちます。 因数分解の意味が分からないと「多項式方程式の解」という概念(※)をそもそも理解で
桂田研卒研ノート 主に数値計算法を中心に、 過去の卒研や院生ゼミで扱った題材についてまとめた (寄せ集めた) ものです。 (こんなの書きたくないのですが、 数値計算関係は学生が迷子になってしまう本が多くて…) プログラムについては、 「公開プログラムのページ」 を探した方がよいかも。 また、コンピューターの使いこなしについては、 「桂田研KnowHowページ」が参考になるかも。 最近更新したもの 2007年度卒研は、S-W 近似が少しだけ前進。ノウハウ系で色々前進があった。 ぼちぼち書いていきます。 『Laplace変換ノート』 (HTML), (PDF) (2008/3/25) 『音の取り扱いに関するメモ』 (HTML), (PDF) (2008/3/6) 『Laplacian と極座標』 (PDF)(2007/5/12) 『C言語これくらいは覚えよう』 (HTML), (PDF) 『熱
404 Blog Not Found:数学的にはデジタル情報に著作権はありえない!?について。mixiでid:cedさんやあかみさんと話したことを再録。結論から言えば、このレイヤーは保護対象にならないだけって論になると思います。*1 弾さん自身が詭弁、と言ってるのがヒントで、まずあの証明自体途中で意図的に間違えています。それがどこか、考えてみましょう。 全てのデジタル情報はあの数の並びから抽出されたものであり、且つあの数列に著作権が認められないのなら、その引用物でしかないその他全てのデジタル情報も必然的に著作権はなくなってしまう、というのが小飼さんの論です。*2 で、これは前提条件があってデジタル情報はあくまで「数列の並び」であって、その数列の並びによって表現される情報（Wordの文章とかHTMLファイルとか)はここでは無視されてます。小飼さんはこの「数列の並び」に著作権が無い、と論じてい
2006年07月13日04:45 カテゴリMath 数学的にはデジタル情報に著作権はありえない!? 以下の数を考察すると、恐るべき結論が導かれる。 404 Blog Not Found:すべての自由意志の集合は自由意志か? 例えば、 0.1234567891011121314151617181920... この数は、自由意志を含むのか? もしこの数そのものに著作権がないとすると..... デジタル情報に著作権はありえない という結論になってしまう。以下、証明。 すべてのデジタル情報は、有限の自然数として表現可能である。 ∴すべてのデジタル情報は、上記の数の小数点何桁目かに必ず現れる ∴すべてのデジタル情報は、上記の数の引用物である ∴引用物そのものに、著作権はない ∴すべてのデジタル情報の著作権は、上記の数の著作権保持者に帰属する ところが、上記の数の著作権はそもそも存在しないか、したとし
2006年06月27日22:20 カテゴリMath 数学の限界が計算機の限界を規定する そのことは、ヒルベルトという人が考えて、ラッセルという人がせっせとやっていた。 ゲーデル・不完全性定理 吉永 良正 最上の日々しかし、コンピュータ上のデータとしてなら、いかなる前提も省略せずに書いてかまわない。 データ型のクラスの性質、関係をプログラミング言語で定義し変数を宣言するのと同様にして、数学の前提条件も完全にもれなく記述する事ができるだろう。 そして、ゲーデルに打ちのめされた。 それが、不完全性定理の主張するところだ。そして、不完全性定理の主張は、プログラムの停止問題と同意である。 不完全性定理は驚くほど簡単で、なぜ過去の数学者たちが思い足らなかったのかが不思議なぐらいである。聞けばなるほどなので是非知っておいてもらいたい。知らない人は↑の吉永氏の本がよいだろう。証明だけならぐぐればいくらでも
2006年06月21日02:45 カテゴリ書評/画評/品評Math 完全なCPU時間の浪費 この完全数を出題しなかったのはある意味当然とも言えます。 素数入門 芹沢 正三 rubyco（るびこ）の日記 - 10000までの完全数を列挙せよエラトステネスの篩もよいけれど、別の問題もやろうよ。ということで「完全数」です。 なんとこの完全数、32bit整数を全部しらみつぶしに探しても５つしかみつからないんですから。64bitまで足を伸ばしても８つ。しかしオイラーがすでに見つけています。 なんでそう言い切れるかというと、 今まで見つかった完全数は、全て2Mn-1(2Mn-1)という形をしている。ここでMnはn番目のメルセンヌ素数。 偶数の完全数は、すべて上記の形をしていることをオイラーがすでに発見している。 奇数の完全数はまだ見つかっていない。が、10300より大きいことは判明している。 というわ
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