アルゴリズムとデータ構造連載の4日目です。 データ構造とアルゴリズムはどちらかというと独立した存在（どちらも大事）っぽく語られることが多いと思いますが、一方で、特定のアルゴリズムと組み合わせるスペシャルなデータ構造というものがあります。例えば、次の二分探索に特化して、配列の並び替えをすることで、２分探索を早くする（CPUのキャッシュに乗せやすくする）、というものとかがあります。 キャッシュフレンドリーな二分探索 ー データ構造を再考する そのような、探索やカウントなどの特定アルゴリズムに特化しつつ、なおかつ情報理論的下限まで使用メモリを抑え、圧縮したまま利用できるようにしたデータ構造を簡潔データ構造（succinct data structure)と呼びます。新しめの研究分野かつ、日本での研究が活発らしいです。本も何冊も出ています（といっても、僕は論文をあまり読まないので詳しくはないですが
こんにちは、大学 1 年生になったばかりの E869120 です。 私は競技プログラミングが趣味で、AtCoder や日本情報オリンピックなどに出場しています。ちなみに、2021 年 4 月 7 日現在、AtCoder では赤（レッドコーダー）です。 本記事では、アルゴリズムの学習や競技プログラミングで使える数学的な部分を総整理し、それらについて解説したいと思います。前編・中編では数学的知識、後編（2021/4/26 公開予定）では数学的考察の側面から書いていきます。 【シリーズ】 アルゴリズム・AtCoder のための数学【前編：数学的知識編①】 ← 本記事 アルゴリズム・AtCoder のための数学【中編：数学的知識編②】 アルゴリズム・AtCoder のための数学【後編：数学的考察編】 1. はじめに 21 世紀も中盤に入り、情報化社会（いわゆる「IT 化」）が急激に進行していく中、
おねえさんを組み合わせ爆発から救うために、経路をZDDとして表したら、すっきりと経路情報が扱えました。 http://d.hatena.ne.jp/nowokay/20121018#1350528607 あとは、このZDDを効率よく構築できれば、おねえさんを救えそうです。このZDDの構築には、クヌース先生の開発したSimpathアルゴリズムを使うと非常に効率よく構築できます。 前回生成したZDDを見ると、同じノードにまとまっているものがいくつかあることがわかります。特に後半になるとどんどん同じパターンになるものがまとめられていきます。 つまり、この経路問題のZDDを構築するときには、いかに同じパターンになるものをまとめるかが鍵になるということです。 Simpathでは、辺の端だけに注目して、同じパターンになっていればそれ以降のノードを使いまわすという考え方で、ノードをまとめていきます。 つ
はてなグループの終了日を2020年1月31日(金)に決定しました 以下のエントリの通り、今年末を目処にはてなグループを終了予定である旨をお知らせしておりました。 2019年末を目処に、はてなグループの提供を終了する予定です - はてなグループ日記 このたび、正式に終了日を決定いたしましたので、以下の通りご確認ください。 終了日: 2020年1月31日(金) エクスポート希望申請期限:2020年1月31日(金) 終了日以降は、はてなグループの閲覧および投稿は行えません。日記のエクスポートが必要な方は以下の記事にしたがって手続きをしてください。 はてなグループに投稿された日記データのエクスポートについて - はてなグループ日記 ご利用のみなさまにはご迷惑をおかけいたしますが、どうぞよろしくお願いいたします。 2020-06-25 追記 はてなグループ日記のエクスポートデータは2020年2月28
2012年01月16日16:30 カテゴリアルゴリズム百選Lightweight Languages Algorithm - Suffix Array を JavaScript で再発明してみた WEB+DB 総集編 [Vol. 1〜60] もう10年以上前に某社のCTOだったころ、Suffix array(接尾辞配列)の解説を毎週の技術者ミーティングでしたら一名を除いて「ハァ?」状態だったことを思い出しつつ。 Suffix Arrayは何が画期的だったのか? 以下は、計算機科学者でなくても直感的に理解できると思います。 ソートされていない通常のデータの中にあるサブデータ(キー)を検索しようとすると、データの大きさに比例した時間(O(n))がかかる。 ソート済みのデータであれば、二分探索でデータの大きさの対数時間(O(logn))でキーを検索できる。 さらにキーからIDを定数時間で作成でき
2012年01月08日20:30 カテゴリアルゴリズム百選Math algorithm - ソート済み配列をソートしなおすべからず 珠玉のプログラミング Jon Bentley / 小林健一郎訳 ぐぬぅ。男子ゆえ女子をこじらせようがないとはいえ、風邪が普通にこじれている。 というわけでアルゴリズムのことなどつらつら考えていた。 高速な安定ソートアルゴリズム “TimSort” の解説 : Preferred Research Timsort - Wikipedia, the free encyclopedia 要はソートすべき配列中にすでに存在する秩序を活用するのがtimsortなのだと。 だけどすでにソート済みの配列を活用するなら、こういう方法もありではというわけでentry。 If it ain't broke, don't fix it. ソート済みの配列に要素を加えるなら、要素を加
2011年12月27日17:15 カテゴリ algorithm - 重みをつけて乱択する 数学ガール/乱択アルゴリズム 結城浩 同意なのだけど… Perlで生でrand関数をごちゃごちゃ使うコードはもう嫌だ | hirobanex.net とにかく、プログラムッチクというとなにかとランダムという要件が多いし、こんなコードばかりグチャグチャ書くのはもういやですね。 これを一般化するという問題はアルゴリズムの実習にちょうど手頃なサイズなので。 JavaScriptによる実装 頻度を高い順に並べて、乱数＜合計頻度となったところでそれを選択します。O(n)ですが選択肢を頻度順に並べることでその分ループが回る確率を抑えています。 (function(global){ var make_random_picker = function(picks){ var choices = Array.proto
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