1S数学演習I 標準 Y110-1 担当教員 : 米澤 康好 研究室 : A210 E-mail:yasuyoshi.yonezawa@math.nagoya-u.ac.jp テーラー展開 Updated : June 1, 2012 Version : 0.1 実施日 : June 25, 2012 今回はテーラー展開を扱います. 講義で学んでいないかもしれませんが, 導関数の計算 ができれば求められるものですから不安になる必要はありません. つまり, 定理の深い意 味などは講義で学ぶとして, 今回の目標はテイラー展開を計算できるようになることです. テーラー展開 は, 雑に言えば,「関数 f(x) を x = a の近傍において, べき関数 (x−a)k (k = 0, 1, 2, · · · ) の和 ∑ k=0 ak(x − a)k で表す」というものです. さらに, 大きく分け
1x+1y+1z=1，x,y,z>0\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1，x,y,z>0x1+y1+z1=1，x,y,z>0 のとき (x−1)(y−1)(z−1)≧8(x-1)(y-1)(z-1)\geqq 8(x−1)(y−1)(z−1)≧8 を示せ。 条件式が使いやすくなるように示すべき不等式の両辺を xyzxyzxyz で割る： (1−1x)(1−1y)(1−1z)≧8xyz\left(1-\dfrac{1}{x}\right)\left(1-\dfrac{1}{y}\right)\left(1-\dfrac{1}{z}\right)\geqq \dfrac{8}{xyz}(1−x1)(1−y1)(1−z1)≧xyz8 つまり， (1y+1z)(1z+1x)(1x+1y)≧8xyz\left(\dfrac{1}{y}+\df
２４年８月２１日 第２２１回中学入試算数計算問題ＵＰ ２４年８月１８日 南山中学校女子部２０１２年算数第１１問ＵＰ ２４年８月１１日 東京大学２０１６年文科数学第４問ＵＰ ２４年８月７日 甲南中学校２０１９年３期算数第４問ＵＰ ２４年７月３１日 東京工業大学２０１２年数学第１問（２）ＵＰ ２４年７月３０日 南山中学校女子部２０２４年算数第６問ＵＰ ２４年７月２９日 東海高等学校２０１４年数学第２問ＵＰ ２４年７月２４日 久留米大学附設中学校２０２２年算数第１問（３）ＵＰ ２４年７月２３日 大阪星光学院高等学校２００５年数学第３問ＵＰ ２４年７月２２日 同志社中学校２０２４年算数第３問ＵＰ ２４年７月２０日 第２２０回中学入試算数計算問題ＵＰ ２４年７月１９日 渋谷教育学園幕張中学校２０１８年１次算数第４問（２）ＵＰ ２４年７月１８日 神戸女学院中学部２０１３年算数第７問ＵＰ ２４年７月１４
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