積分の単元では,放物線と直線や,放物線と放物線が囲む図形の面積の公式として,1/6公式はどの教科書にも問題集にも載っています。積分計算ができた上で,確認のための使用はとても有効です。これに関連して,放物線などの性質をちょっと話してあげることにしています。 (1)放物線と直線 [1] 2次方程式 ax2+bx +c =0 の2解がα,β(以下簡単のためα<βとします)であるとき, となります。これは,放物線 y =ax2+bx +c が x 軸とα,βで交わるとき,放物線と x 軸で囲まれた部分の面積が になることを表しています。 [2] x 軸は特殊な直線なので,直線を y =mx +n として放物線と直線で囲まれる面積を考えてみます。 放物線 y =ax2+bx +c と直線 y =mx +n との交点のx 座標をα,βとします。放物線と直線の差 (ax2+bx +c)-(mx +n)