グラフ理論における最短経路問題(さいたんけいろもんだい、英: shortest path problem)とは、重み付きグラフの与えられた2つのノード間を結ぶ経路の中で、重みが最小の経路を求める最適化問題である。 2頂点対最短経路問題 特定の2つのノード間の最短経路問題。一般的に単一始点最短経路問題のアルゴリズムを使用する。 単一始点最短経路問題 (SSSP:Single Source Shortest Path) 特定の1つのノードから他の全ノードとの間の最短経路問題。この問題を解くアルゴリズムとしては、ダイクストラ法やベルマン-フォード法がよく知られている。 全点対最短経路問題 (APSP : All Pair Shortest Path) グラフ内のあらゆる2ノードの組み合わせについての最短経路問題。この問題を解くアルゴリズムとしては、ワーシャル-フロイド法が知られている。 このよう