f(t) が実数であっても F(ω) は複素数ですから、 >> 周波数領域では、|F(ω)|^2 =F(ω)F(ω) なので、 という部分が間違いです。正しくは、 |F(ω)|^2 = (F(ω)) (F(ω)の共役複素数) です。 このことをより深く理解するために、 f(t)*f(t) と f(-t)*f(t) を比較してみます。 畳み込みの定義式により、 f(t)*f(t) = ∫[τ=－∞～∞] f(τ)f(t-τ)dτ です。 この式の最初の f(t) を f(-t) に替えると、 f(-t)*f(t) = ∫[τ=－∞～∞] f(-τ)f(t-τ)dτ となります。 τ=－τ' により置換積分すると、 dτ=－dτ' であり、積分範囲は反転して τ'=∞～－∞ になりますので、 f(-t)*f(t) = －∫[τ'=∞～－∞] f(τ')f(t+τ')dτ' = － { －∫[τ
今回は物理とは距離を置いて，物理を勉強する上で僕がつきあたった 数学的問題の一つを，厳密さに欠けますが，書こうと思います． 厳密には，積分の順序を交換する時，それぞれの積分が絶対収束することを 言わねばなりません．
自己相関（じこそうかん、英: autocorrelation）とは、信号処理において時間領域信号等の関数または数列を解析するためにしばしば用いられる数学的道具である。大雑把に言うと、自己相関とは、信号がそれ自身を時間シフトした信号とどれくらい一致するかを測る尺度であり、時間シフトの大きさの関数として表される。より正確に述べると、自己相関とは、ある信号のそれ自身との相互相関である。自己相関は、信号に含まれる繰り返しパターンを探すのに有用であり、例えば、ノイズに埋もれた周期的信号の存在を判定したり、 信号中の失われた基本周波数を倍音周波数による示唆に基づき同定するために用いられる。 統計学において、確率過程の自己相関関数 (autocorrelation function; ACF) は、時系列上の異なる点の間の相関である。時刻 t における確率変数の値を Xt とする。ここで、t は離散時間
2012年09月11日00:00 【画像あり】最近ただの四面体で抜けるようになってきたんだが 1 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2012/09/10(月) 00:30:12.81 ID:00xUPuNo0 胸の高さくらいで綺麗な四面体に自分の息子をぶち込む想像でいける。 女などいらなくなってきた。 2 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2012/09/10(月) 00:31:07.04 ID:ppVcDs0T0 完璧な球や立方体のエロさ半端じゃないよな 4 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2012/09/10(月) 00:32:34.42 ID:00xUPuNo0 >>2 そう、女にはある程度の不完全さでエロさが生まれるが 幾何などの図形や立体はかんぺであればあるほどエロさ
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三角関数 sin cos tan
くろべえ JG1BGT の受け狙い人生 >> 数学，学校，旅行，単車，鉄道，囲碁，トロンボーン，ドラム，アマチュア無線 JG1BGT，CWが好きです。でもQRPのほうがもっと好きです。 現在，高校では sin cos tan (サイン コサイン タンジェント)しか習わないわけだが， sin （正弦 sine） に対して cos （余弦 cosine） があるなら，tan （正接 tangent） に対して cot（余接 cotangent）は？ もちろん，余接（cotangent）もある． で，その cot は tan の逆数なので，別に名前を知らなくていいということで，高校の教科書からは消えた． それだったら，cos=√(1-sin^2)，tan=sin/cos なので，cos，tanも無くていいじゃんと思うけど，まぁそんくらいは残したわけだ． 逆数に名前がついてるなら，sin，cos
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