Articulo Revista DYNA-DESTILACIÓN

PROCESOS DE DESTILACIÓN DISTILLATION PROCESS Jorge Malo Estudiante, Universidad de Antioquia, Colombia, georgebad@hotmail.com Felipe Molina Estudiante, Universidad de Antioquia, Colombia, pi-p9710@hotmail.com Ángela Suárez Estudiante, Universidad de Antioquia, Colombia, angela.srpo@gmail.com Mariella Velásquez Estudiante, Universidad de Antioquia, Colombia, mvelasquezg6@gmail.com Recibido para revisar: Diciembre 12 de 2013. RESUMEN: La destilación constituye una de las operaciones de separación de mayor importancia en la industria química, sus aplicaciones van desde la obtención de derivados del petróleo hasta la purificación de aceites esenciales. Esta operación unitaria se realiza en equipos denominados columnas de destilación mediante una serie de etapas sucesivas que favorecen el intercambio másico y posibilitan la separación, el cálculo de estas etapas es clave en el diseño de una columna destiladora y para tal fin existen varios métodos principalmente gráficos, entre los que se destacan los métodos McCabe-Thiele, Sorel-Lewis y Ponchon-Savarit, los cuales parten de las condiciones de equilibrio de la mezcla a considerar. Existen diferentes tipos de destilación y la elección de éste depende de la mezcla a tratar y de las condiciones termodinámicas a las que se encuentre tal alimentación. Los datos aquí consignados hacen parte de una revisión bibliográfica que permitió recopilar la información. PALABRAS CLAVE: Torre de destilación, equilibrio L-V, etapa ideal, mezcla binaria, reflujo. ABSTRACT: Distillation is one of the most important processes of separation in the chemical industry, its applications range from the production of petroleum until purification of essential oils. This unit operation is performed on equipment called distillation columns through series of successive stages that benefit mass exchange and make possible the separation, the calculation of these steps is critical in the design of a distilling column and for this purpose there are several methods, mainly graphical ones, among which stand out the McCabe-Thiele, Sorel-Lewis and Ponchon-Savarit methods, which are based on the equilibrium conditions of the mixture to consider. There are different types of distillation and the choice of one of them will depend on the mixture to be treated and on the thermodynamic conditions of its feed. The data entered here are part of a bibliographical review that allows gathering the information. KEYWORDS: Distillation tower, V-L equilibrium, ideal stage, binary mixture, reflux. 1. INTRODUCCIÓN Actualmente los procesos de destilación son empleados en la gran mayoría de las industrias químicas y en especial de las petroquímicas, con el fin de separar mezclas binarias o multicomponentes y obtener productos de elevada pureza. La destilación consiste en la vaporización de una mezcla y su posterior condensación con el fin de recuperar y recolectar sus componentes de forma separada, puede realizarse recirculando algunas corrientes o de forma simple, la primera operación que involucra un reflujo, arroja productos de mayor pureza y el proceso es más eficiente. Una torre de destilación opera bajo el principio de transferencia de masa, por contacto de etapas en equilibrio en las cuales se da la separación por diferencia entre la volatilidad de los componentes de la mezcla. Los procesos de destilación pueden realizarse por lotes realizando cargas sucesivas de la mezcla objeto de separación o en forma continua mediante una alimentación constante, siendo éste último el método más usado a nivel industrial ya que permite altos caudales de trabajo. En los procesos de destilación pueden estar involucrados otros equipos además de la columna principal, tales como rehervidores o condensadores totales o parciales y de acuerdo a la naturaleza de la mezcla existen diferentes tipos de configuraciones entre torres de destilación y combinaciones con otros equipos como columnas extractoras y reactores químicos, por lo que la destilación puede ser usada en sistemas azeotrópicos, críticos o reaccionantes. El diseño conceptual de una columna de destilación inicia con el cálculo del número de etapas ideales que se requieren para llevar a cabo la separación deseada y su posterior adecuación a las condiciones reales del proceso. Estos cálculos se basan en las condiciones de equilibrio de la mezcla, los métodos de McCabe-Thiele y Ponchon-Savarit son métodos gráficos muy consistentes, siendo éste último de mayor precisión ya que tiene en cuenta las entalpías de mezcla en el equilibrio. El método de Sorel-Lewis también permite una estimación del cálculo de las etapas ideales, mientras que métodos como Rayleigh se emplean en operaciones de una sola etapa (destilación instantánea). Los equilibrios L-V son fundamentales en los procesos de destilación, por lo que en el cálculo de tales condiciones deben ser consideradas las características de los componentes de la mezcla y sus interacciones moleculares, es por ello que existen diferentes modelos termodinámicos tales como UNIFAC, UNIQUAC, SRK, PR, entre otros. 2. MARCO TEÓRICO. 2.1. Tipos de destilación. 2.1.1. Destilación Flash. La destilación flash consta de una única etapa en la cual una mezcla líquida es evaporada parcialmente hasta que la fase vapor y el líquido residual alcancen el equilibrio1. Esto se logra alimentando la mezcla a un intercambiador de calor para que alcance cierta temperatura y luego descomprimiéndola en una válvula de expansión, así se vaporiza de forma parcial y se dispone en una cámara amplia que facilite la separación entre el líquido condensado y el vapor. Este tipo de destilación es usado como etapa previa a otros procesos de destilación más elaborados, con el fin de reducir la carga de entrada a los equipos. Puede aplicarse cuando se requiere un producto de pureza relativamente baja y cuando la diferencia entre las temperaturas de ebullición de los componentes de la mezcla es apreciable2. Figura 1. Diagrama de proceso para una destilación flash. Figure 1. Process diagram for a flash distillation. 2.1.2. Destilación diferencial. La destilación diferencial consiste en una aproximación infinita de múltiples evaporaciones flash, en las cuales cada vez se evapora una pequeña cantidad de líquido de forma instantánea1. La operación consiste en el suministro constante de calor a una mezcla, inmediatamente se forma la fase vapor, ésta es condensada y recolectada. La principal característica de este tipo de destilación es la falta de homogeneidad en el producto obtenido puesto que los primeros “lotes” de destilado serán más ricos en la sustancia volátil que los últimos. La destilación simple se aplica generalmente cuando la diferencia entre las volatilidades de los componentes de la mezcla es significativamente alta. Figura 2. Proceso de destilación simple. Figure 2. Simple distillation process. 2.1.3. Rectificación. La rectificación es una destilación que se realiza por contacto de varias etapas en equilibrio líquido vapor, a partir de la cual puede obtenerse un producto de pureza específica. Es el método de separación utilizado con mayor frecuencia en la industria química1 y consiste en una columna conformada por una cascada de etapas (platos o empaques) en la cual se alimenta la mezcla, si contiene una fracción de vapor, éste se eleva hacia la parte superior de la torre o zona de rectificación en la cual es lavado, mientras que el líquido migra a la zona inferior o zona de despojamiento en la cual se desorbe el compuesto volátil. El líquido de lavado proviene de la condensación continua del vapor que asciende y el vapor despojador proviene de un rehervidor que evapora parcialmente el líquido en el fondo de la columna. Ambas fases alcanzan el equilibrio en cada uno de los platos o etapas, quienes actúan como intercambiadores de calor propiciando la transferencia del componente volátil a la fase vapor y el no volátil a la fase líquida. Las columnas rectificadoras pueden usarse incluso para separar mezclas líquidas cuyos componentes tengan puntos de ebullición próximos y su aplicación más amplia tiene lugar en la industria petroquímica en los procesos de fraccionamiento del petróleo y el gas natural. Figura 3. Columna rectificadora. Figure 3. Rectification column. Existen otros tipos de destilación para sistemas reaccionantes, con componentes con puntos de ebullición muy cercanos o en condiciones críticas, estos son la destilación azeotrópica que aprovecha la formación de un punto azeótropo inicial o se induce en la mezcla para realizar la separación, la destilación extractiva en la cual se emplea un disolvente selectivo para extraer el compuesto de interés y la destilación reactiva en la que se involucra una reacción química reversible o irreversible dentro de la columna8. En estos procesos se usan generalmente dos columnas para recircular las sustancias de trabajo y recolectar los fluidos de proceso. 2.2. Diferencias entre la operación de una columna de platos y una empacada. Una columna rectificadora de platos opera de forma tal que a cada uno de estos ingresan dos corrientes: una líquida y una en fase vapor con diferente composición. En los platos se efectúa un intercambio de calor sumado a la transferencia de masa y ambas corrientes tienden a igualarse en el equilibrio a la salida de los platos. A diferencia, en una torre de destilación empacada el contacto de etapas en equilibrio líquido-vapor se hace de forma continua a través de un lecho conformado por un gran número de empaques de materiales cerámicos o plásticos, de formas y tamaños variados, cuyo fin es aumentar el área superficial de contacto en la cual se da la transferencia. En general se recomienda este tipo de columna en diámetros menores a 60 cm y para mezclas altamente corrosivas. Las principales diferencias en las condiciones de operación de ambos equipos son que la torre empacada opera con bajas caídas de presión en la columna, sin retención de líquido y es adecuada cuando la transferencia de masa es controlada por la fase vapor; mientras que la torre de platos opera a mayores caídas de presión, es adecuada cuando la transferencia es controlada por el líquido, o se requiere variar significativamente los flujos o las especificaciones de diseño son muy estrictas4. 2.3. Esquema de una torre de destilación empacada. El siguiente diagrama ilustra las principales partes de la torre, así como la función que cumple. Figura 4. Esquema de una torre empacada. Figure 4. Drawing of a packing tower. Alimentación: es la corriente de ingreso de la mezcla a tratar en la columna, la cual puede estar en cualquiera de sus 5 formas termodinámicamente posibles. Condensador: permite enfriar y licuar el vapor que asciende en la cabeza de la torre. Puede ser de dos tipos: total o parcial. Rehervidor: es un intercambiador de calor que permite vaporizar el líquido en la cola de la torre, el cual puede ser recirculado al proceso. Reflujo: líquido que se recupera del condensador y que vuelve a ingresar a la columna con el fin de enriquecer el vapor que asciende a la cabeza. Destilado: producto de cabeza de la torre, rico en el componente más volátil de la mezcla. Corriente vapor: es la fase vapor resultante luego del proceso de transferencia de masa dado en la sección empacada. Vapor: es el vapor resultante del proceso de vaporización del líquido de fondo en el rehervidor. Producto de fondo: líquido proveniente del rehervidor, rico en el componente más pesado de la mezcla. Corriente líquido: es el líquido resultante luego de la transferencia de la masa en los empaques de la columna. Zona de enriquecimiento: es la sección superior de la torre por encima de la alimentación, en la cual se enriquece el vapor con el componente más volátil de la mezcla. Esta sección está dotada de una serie de empaques distribuidos de forma aleatoria, los cuales favorecen el fenómeno de transferencia de masa. Zona de agotamiento: sección inferior a la alimentación, en donde el líquido es despojado de su componente más volátil y se enriquece en el más pesado. Esta sección también está provista de empaques. 2.4. Relación de reflujo interno y externo. La relación entre el líquido proveniente del condensador y el destilado se conoce como reflujo externo, éste líquido enfriado logra condensar parte del vapor ascendente en la torre, así pues la suma de este vapor condensado y el líquido del reflujo externo constituyen el reflujo interno. El reflujo externo se puede determinar fácilmente como la relación L/D en la torre, mientras que el reflujo interno se determina a partir de un balance de energía en el último plato, asumiendo que las entalpías son iguales en platos adyacentes, de la siguiente manera5: Figura 5. Reflujo interno y externo. Tomado de J. Acedo5 Figure5. Internal and external reflux. Taken from J. Acedo5 (1) (2) Vc es la cantidad de vapor ascendente que se condensa como resultado del reflujo externo. Luego el reflujo interno está dado por: (3) 2.5. Derrame molar constante. El derrame molar constante significa que las velocidades de flujo de las corrientes líquido y vapor no sufren variaciones al pasar de un plato a otro, por lo que es posible tratarlas como valores globales independientemente del plato al cual ingresan o del cual provienen. De esta manera se nombra L y V a las corrientes líquida y vapor respectivamente, en la zona de rectificación y y a estas mismas corrientes en la zona de despojamiento, sin especificar subíndices para el número de plato6. Suponer esta constancia en las velocidades de flujo permite simplificar los cálculos, puesto que permite que las ecuaciones en los balances de masa sean lineales y que las líneas de operación sean rectas. En caso tal de no realizar la suposición las líneas de operación serían curvas y se requerirían balances de entalpía para determinar su posición. 2.6. Metodología para la selección del modelo termodinámico. Los modelos termodinámicos se basan en la naturaleza de las sustancias y en el comportamiento que presentan al estar en presencia de otra, con base en lo reportado en la literatura se creó un algoritmo que de acuerdo a las sustancias que conforman la mezcla, permite una adecuada selección del modelo que se debe emplear para el cálculo de propiedades de equilibrio en procesos de destilación. Anexo 2. 2.7. Equilibrio de platos. Alcanzar el equilibrio significa físicamente que las composiciones en el vapor proveniente de un plato inferior y en el líquido que desciende de un plato superior se igualan debido a un fenómeno de transferencia de masa; esto se da porque parte del componente volátil se vaporiza desde el líquido disminuyendo su concentración en éste, mientras que el componente menos volátil se condensa desde el vapor6. En cada plato se transfiere el compuesto más volátil a la fase vapor y el menos volátil a la fase líquida y el calor liberado en el proceso de condensación es el que se utiliza en el proceso de evaporación. 2.8. Eficiencia de etapa Murphree. La eficiencia de etapa Murphree se aplica a un solo plato y establece una relación entre la variación real de las composiciones de un plato y una variación hipotética ideal7, es decir, entre la variación en la composición del vapor que sale y entra a un plato con respecto a la posible variación que existiría si el líquido que sale estuviera en equilibrio con el vapor que sale del mismo plato. Tal eficiencia puede estimarse tomando muestras del líquido en un determinado plato y determinando las composiciones en el vapor mediante un diagrama McCabe-Thiele, de acuerdo al siguiente modelo matemático6. (4) 2.9. Altura equivalente de plato teórico HETP. El cálculo de la altura equivalente de plato teórico en una columna empacada implica considerar que una sección determinada de la torre produce una separación equivalente a la que se realizaría en una etapa teórica en una torre de platos7, lo que se traduce en una altura específica de relleno para que se alcance el equilibrio, la cual se determina de forma experimental. Esta altura depende del tipo y tamaño del empaque utilizado, así como de los flujos y concentraciones del sistema1. 3. PROBLEMAS Y MODELOS DE CÁLCULO. 3.1. Cálculo de los equilibrios. Los datos de equilibrio se calculan de acuerdo al modelo termodinámico seleccionado y permiten generar gráficos de x vs y, o x,y vs T. Estos se elaborarán para el sistema n-hexano y n-octano a manera de ejemplificación empleando los siguientes modelos y haciendo una comparación entre éstos, los cálculos están en el Anexo digital 2. 3.1.1. Ley de Raoult. Este modelo asume que tanto la fase vapor como la fase líquida se comportan de forma ideal. Las composiciones para ambas fases se determinan de acuerdo a los siguientes modelos. (4) (5) Donde las presiones de saturación se calculan por la ecuación de Antoine. (6) (7) Estos modelos matemáticos permitieron determinar los datos de equilibrio a partir de los cuales se realizaron las gráficas correspondientes a Composición Líquida x vs. Composición en el vapor y, y Composición líquido y vapor vs. Temperatura. En los diagramas x,y vs. T la línea superior es la línea de vapor saturado y la inferior corresponde al líquido saturado, es decir, las temperaturas de Rocío y Burbuja a determinada composición, respectivamente. Gráfica 1. Curva de equilibrio de la mezcla n-hexano/n-octano usando la Ley de Raoult. Chart 1. Equilibrium curve of n-hexane/n-octane mixture using Raoult's Law. Gráfica 2. Temperatura en función de las composiciones en equilibrio para la mezcla n-hexano/n-octano usando Ley de Raoult. Chart 2. Temperature of the equilibrium compositions according to the n-hexane/n-octane mixture using Raoult’s Law. 3.1.2. Modelo UNIFAC16. Este modelo realiza el cálculo de los coeficientes gamma y phi con base en los grupos funcionales de las sustancias y a partir de estos se calculan las condiciones de equilibrio. Los gráficos obtenidos se ilustran a continuación. Gráfica 3. Curva de equilibrio de la mezcla n-hexano/n-octano usando el modelo UNIFAC. Chart 3. Equilibrium curve of n-hexane/n-octane mixture using UNIFAC model. Gráfica 4. Temperatura en función de las composiciones en equilibrio para la mezcla n-hexano/n-octano usando el modelo UNIFAC. Chart 4. Temperature of the equilibrium compositions according to the n-hexane/n-octane mixture using UNIFAC model. 3.1.3. Modelo sugerido CHEMCAD (SRK)16. El simulador Chemcad sugiere usar el modelo Soave-Redlich-Kwong el cual parte del modelo RK con el reemplazo de uno de sus términos por un parámetro asociado al factor acéntrico y a la temperatura. A continuación se ilustran las curvas obtenidas de acuerdo a este modelo. Gráfica 5. Curva de equilibrio de la mezcla n-hexano/n-octano usando el modelo de SRK. Chart 5. Equilibrium curve of the mixture n-hexano/n-octano using SRK model. Gráfica 6. Temperatura en función de las composiciones en equilibrio para la mezcla n-hexane/n-octane usando SRK. Chart 6. Temperature of the equilibrium compositions according to the n-hexano/n-octano mixture using SRK. Dado que la mezcla está conformada por hidrocarburos muy similares entre sí, puede ser modelada como ideal sin incurrir en altas desviaciones, o bien teniendo en cuenta los coeficientes gamma y phi u otros parámetros específicos, ya que gráficamente no se encontraron diferencias significativas entre los modelos empleados. El modelo UNIFAC permitió una estimación de los coeficientes phi, que son en su totalidad iguales a uno, y de los coeficientes gamma que también pueden aproximarse a la unidad, de lo cual se infiere que la fase vapor se comporta de forma totalmente ideal mientras que la fase líquida muestra una marcada tendencia hacia este comportamiento. El modelo SRK tiene en cuenta la atracción entre las partículas y los volúmenes desplazados en la mezcla para el cálculo de sus parámetros y es idóneo para caracterizar mezclas de hidrocarburos, por lo cual es el modelo seleccionado, no obstante si el cálculo no es riguroso es posible emplear la Ley de Raoult sin incurrir en errores muy significativos. 3.2. Cálculos de una sola etapa. Los procesos de destilación en una sola etapa consisten en una vaporización parcial que se realiza de forma rápida y económica2. Los cálculos (Anexo digital 2) para estos procesos son relativamente simples y se ilustrarán con el siguiente ejemplo usando dos modelos. Ejemplo 1. Una mezcla de 100 kg.mol que contiene 60 % Benceno y 40 % de tolueno se vaporiza a 101.3 kPa de presión, hasta destilar 40 kg.mol. Determine la concentración promedio del vapor total destilado y la composición del líquido remanente. 3.2.1. Destilación instantánea16. La determinación de las composiciones se realiza mediante un balance de masa que permite obtener la relación entre los flujos de colas y destilado, la cual corresponde a la pendiente de la línea de operación, ésta se grafica en un diagrama de equilibrio x vs y, iniciando en un punto sobre la diagonal que corresponda a la composición inicial de la mezcla. Las composiciones del líquido remanente y el vapor destilado se obtienen a partir de este gráfico en el punto en que la línea de operación interseca a la curva de equilibrio. (8) (9) Gráfico 7. Curva de equilibrio benceno/tolueno. Chart 7. Benzene/toluene equilibrium curve. Se obtuvieron composiciones de 0.52 y 0.725 en benceno, en el líquido y en el vapor respectivamente. 3.2.2. Destilación diferencial (Método de Rayleigh16). El método de Rayleigh es un método gráfico que se basa en las ecuaciones listadas a continuación. Consiste en resolver una integral gráficamente, de la cual sólo se conoce uno de sus límites, como una aproximación rectangular de un área bajo la curva se lee un valor en la ordenada que permite definir la integral y realizar el cálculo del área definiendo de esta manera el segundo límite de la integral, que corresponde a la composición en el líquido remanente. Luego se usa la ecuación (11) para determinar la composición en el vapor. (10) (11) Gráfico 8. Método de Rayleigh. Chart 8. Rayleigh method. Las composiciones estimadas para el líquido y el vapor son 0.5 y 0.75 en benceno, respectivamente. El comportamiento de la mezcla puede aproximarse al ideal, dado que las sustancias tienen una estructura química muy similar y los coeficientes gamma y phi son iguales y aproximadamente iguales a la unidad, respectivamente. Si se compara este método con el usado en el numeral 3.2.1 se evidencia claramente que los valores obtenidos para la fracción de vapor son exactamente iguales y en el caso de la fase líquida la desviación es mínima, del orden de 4%. Por lo que es posible emplear cualquiera de los dos para definir las composiciones finales del sistema benceno/tolueno para la operación en una sola etapa. 3.3. Cálculos en etapas múltiples. Los cálculos en etapas múltiples son más complejos y las construcciones gráficas para desarrollarlos también lo son. Los métodos existentes involucran balances de masa y energía a la torre de destilación, las ecuaciones necesarias para realizar tales balances son las siguientes: Balances de masa. (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) Balances de energía. Evaporador: (19) (20) (21) Condensador: (22) (23) Ecuación de la línea de alimentación. (26) Ecuación de la zona de rectificación. (27) (28) Ecuación de la zona de despojamiento. (29) 3.3.1. Método de McCabe-Thiele16. El método de McCabe-Thiele requiere de un gráfico de los datos de equilibrio de la mezcla, sobre el cual se realiza una construcción que permite determinar el número de etapas ideales requeridas para lograr una separación deseada, por lo que se deben conocer las composiciones a la entrada y a la salida de la torre para poder aplicarlo; el método se ilustra a continuación con un ejemplo. Ejemplo 2. Una columna de destilación con condensador total está separando acetona de etanol. Se desea que la concentración en el destilado sea XD = 0,90 y en el fondo sea XB = 0,13. La alimentación tiene concentración XF = 0,3. (Todas las concentraciones se refieren al compuesto más volátil). Asuma derrame molar constante, tal que L/V = 0,80. El vaporizador es parcial con ̅L/B = 1,0. La operación se lleva acabo a una atmósfera de presión. Para estas condiciones, calcule: La composición del líquido que sale de la quinta etapa abajo del condensador total. La composición del vapor que sale de la segunda etapa arriba del vaporizador parcial. La cantidad total de etapas. El valor de q necesario en la alimentación. La cantidad total de agua necesaria en el condensador, si esta llega a una temperatura de 28 °C, permitiéndosele un aumento máximo de 6 °C. La cantidad de vapor necesario en el evaporador, si este llega a una presión de 100 psig. Elabore el respectivo diagrama de proceso. A continuación se muestra un gráfico con las líneas de operación del sistema acetona/etanol a las condiciones dadas. Los datos energéticos requeridos se tomaron de Geankoplis, C.11, Rodríguez, Marín12, Whitten, et al.13 Gráfico 9. Ilustración del Ejemplo 2. Chart 9. Illustration Example 2. La construcción gráfica se muestra en el Anexo 3 y los cálculos detallados están en el Anexo digital 2. Los datos requeridos para los balances de energía se tomaron de Rodríguez, J.M, et al.12 y Whitten13. A continuación se ilustran los resultados obtenidos. Tabla 1. Resultados obtenidos usando el Método de McCabe-Thiele. Table 1. Results obtained using the McCabe-Thiele method. ÍTEM VALOR a. Composición del líquido en la quinta etapa superior 0.337 b. Composición del vapor en la segunda etapa inferior 0.58 c. Valor q 0.6753 d. Número de etapas 7 e. Cantidad de agua 2 475.75 Kg/h f. Cantidad de vapor h Diagrama Ver Anexo 3 A continuación se plantea un ejercicio para desarrollarlo siguiendo los modelos Sorel-Lewis y Ponchon-Savarit. Ejemplo 3. Una columna de fraccionamiento que opera de forma continua a 1,0 atm. Se ha proyectado para separar una mezcla de Benceno y Tolueno, con una alimentación de 30.000 kg/h. La mezcla contiene 0,40 (fracción peso) de Benceno y se quiere obtener un producto que contenga 0,970 (fracción peso) de Benceno y un producto residuo que contenga 0,980 (fracción peso) de Tolueno. La columna opera con una relación de reflujo de 3,5 kg/kg de producto destilado. La alimentación entra líquida en la columna a su punto de ebullición y el reflujo se envía a la columna como líquido saturado. 3.3.2. Método de Sorel-Lewis. Este método se ejemplificará con base en el ejercicio anterior y el objetivo será calcular el número total de etapas teóricas y la etapa de alimentación. En primer lugar se parte de los balances de masa para identificar todas las corrientes, se determina la condición de entrada del alimento y a partir de estos se plantean las ecuaciones para la zona de enriquecimiento y la zona de despojamiento. Tales ecuaciones se desarrollan para los valores y* a los cuales corresponde un valor x que se lee en los datos de equilibrio y según la zona de la torre en que se encuentre (rectificación o agotamiento) se calcula un nuevo valor y* a partir de la ecuación y así sucesivamente hasta obtener la composición deseada. Para el ejemplo citado anteriormente se obtuvo un total de 12 etapas ideales y la alimentación debe ingresar en la etapa 6. (Ver Anexo digital 2). 3.3.3. Método de Ponchon-Savarit. Para desarrollar el método se requiere de un diagrama Entalpía-concentración a partir del cual se realiza una construcción gráfica, haciendo uso de los puntos M y N denominados polos de agotamiento y enriquecimiento, respectivamente. Los cálculos se encuentran en el archivo en Excel, Anexo digital 2. En este caso el objetivo es calcular número total de etapas teóricas necesarias, el plato de alimentación, la cantidad de agua de enfriamiento necesaria en el condensador si ésta entra a 26,7 °C y sale a 49 °C y la cantidad de vapor saturado necesario en el rehervidor si este llega a 60 psig, con base en el ejercicio anterior. Las ecuaciones propias para el modelo se enuncian como sigue. (30) (31) Para realizar estos cálculos se requieren los valores para algunas propiedades como capacidades caloríficas del vapor y del líquido, así como los calores de vaporización, los cuales se obtuvieron de Geankoplis, C.11 Los calores de disolución se asumieron como despreciables puesto que la mezcla es ideal o puede asumirse como tal, en vista de que los coeficientes phi son iguales a la unidad y los coeficientes gamma pueden aproximarse a ésta. (Ver Datos de equilibrio, Anexo digital 2). Los cálculos detallados están el Anexo digital 2. A continuación se ilustra la construcción gráfica realizada para determinar el número de etapas ideales. Gráfico 10. Construcción gráfica en la Curva de equilibrio Benceno/Tolueno. Chart 10. Graphical construction in equilibrium curve Benzene / Toluene. Gráfico 11. Número de etapas en el Diagrama Entalpía vs Composición. Chart 11. Number of stages in the Enthalpy vs Composition Diagram. Tabla 1. Resultados obtenidos usando el Método de Ponchon-Savarit. Table 1. Results obtained using the Ponchon-Savarit method. ÍTEM VALOR Etapas teóricas 12 Plato de alimentación 6 Cantidad de agua 227 956.347 Kg/h Cantidad de vapor Los resultados obtenidos en ambos métodos son estrictamente iguales. Se requiere un total de 12 etapas ideales para llevar a cabo el proceso de separación benceno/tolueno a las condiciones dadas con la corriente de alimentación ingresando en el plato 6. A pesar de que el método Ponchon-Savarit involucra más variables para el cálculo del número de etapas, los resultados fueron iguales con respecto al método Sorel-Lewis dada la cercanía de la mezcla al comportamiento ideal, si se tratase de otras sustancias que no presentaran tanta similitud entre sí, los resultados hubiesen sido un poco más desviados. 3. CONCLUSIONES La revisión bibliográfica realizada permitió recopilar la información presentada anteriormente y realizar una síntesis con lo más relevante en el campo de la destilación. La contextualización, definición de términos y metodologías de cálculo planteadas permitieron resolver ejemplos con etapas múltiples y para una sola etapa, además se establecieron comparaciones entre éstos. Existe una vasta información acerca de los procesos de destilación y programas computacionales que permiten hacer simulaciones de los procesos, facilitando de esta manera los cálculos. Sin embargo los cálculos realizados de forma gráfica continúan siendo una alternativa confiable, en especial los métodos de McCabe-Thiele y Ponchon-Savarit que permiten el cálculo de etapas ideales y requerimientos energéticos. Ponchon-Savarit es un método más preciso ya que tiene en cuenta las variaciones en las entalpías de equilibrio de la mezcla, es decir, los calores latentes, los calores de disolución y los calores sensibles11. No obstante los resultados obtenidos para cada uno de los ejemplos fueron totalmente semejantes cuando se resolvieron por métodos diferentes, lo que da cuenta de la confiabilidad y precisión de estos. Los procesos de destilación constituyen un amplio campo de acción en la labor de la Ingeniería Química, por lo que es fundamental adquirir todo el bagaje de conocimientos relacionados con el área y saber llevarlos a la práctica. En la actualidad existen muchos procesos de producción que requieren el uso de operaciones de separación que permitan obtener productos con la mayor pureza posible o bien eliminar trazas de contaminantes que no pueden ser liberados al medio ambiente y los procesos de destilación se han adecuado y optimizado de forma tal que puedan ser aplicables a diferentes tipos de mezclas, siendo procesos clave en la gran mayoría de las industrias. REFERENCIAS [1] Treyball Robert E. Operaciones de transferencia de masa. 2 Ed. Mc Graw Hill. Capítulo 9. [2] McCabe, W., Smith, J. C., Harriot, P. Operaciones unitarias en Ingeniería Química. España 4 Ed. Mc Graw Hill,. Capítulo 8. [3] Aqua-Chem USA. Planta de destilación relámpago (flash). Cita en línea: Noviembre de 2013. http://www.aqua-chem.com/es/node/214 [4] Mendoza, K.Y., Luna, D. Diseño y problemas operacionales de torres empacadas en plantas de gas con glicol. Universidad Industrial de Santander, Colombia. Trabajo de grado (2007). 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