Soal Pangkat dan Akar Kelas

Soal Pangkat dan Akar Kelas IX www.juraganles.com 1 1. Hasil dari (64)−3 adalah.... 1 a. 8 1 b. 4 c. 8 d. 4 2. Bentuk sederhana dari √300 adalah.... a. 10√3 b. 20√3 c. 30√3 d. 40√3 3. 2−2 + 3−3 + 1−4 = .... 6 a. 1 54 6 b. 1 108 31 c. 1 54 31 d. 1 108 1 4. Hasil dari (3)3 𝑥 243 ∶ 6 1 92 =.... a. 3 b. 35 c. 34 d. 33 5. Hasil dari (9𝑥−2 𝑦3 𝑧−4 )2 adalah.... a. b. c. d. 81𝑥4 𝑦6 𝑧8 4 6 9𝑥 𝑦 𝑧8 81𝑦6 8 𝑥4 𝑧 9𝑦6 8 𝑥4 𝑧 1 6. Nilai dari 325 adalah.... a. 5 b. 4 c. 3 d. 2 3 5 4 7. Susunan bilangan √125, √243, √16 dari kecil ke besar adalah.... 3 5 4 a. √125, √243, √16 3 4 5 b. √125, √16, √243 4 5 3 √16, √243, √125 3 4 5 d. √16, √125, √243 8. Bentuk baku dari 23.080.000 adalah.... a. 2,308 x 108 b. 2,308 x 107 c. 2,38 x 108 d. 2,38 x 107 c. 9. Bentuk sederhana dari a. 𝑎𝑏2 𝑐5 𝑎−5 𝑏−1 𝑐−4 (𝑎𝑏𝑐)−6 adalah.... 5 b. 𝑎2 𝑏 𝑐2 c. 𝑎𝑏5 𝑐2 2 d. 𝑎2 𝑏 𝑐5 10. Hasil dari √175 + 4√7 − √63 adalah.... a. 6√7 b. 5√7 c. 4√7 d. 3√7 11. Bentuk sederhana dari a. b. c. d. 1 2 √3 + 3 √6 3 1 2 √1 + 3 √3 3 2 1 √6 + 3 √3 3 1 2 √3 + 3 √1 3 9−3𝑥 12. Jika 3 a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 2+√8 √6 adalah.... = 27, maka nilai x yang memenuhi adalah.... 1 13. Jika 3−𝑥+2 = 81, maka nilai x yang memenuhi adalah.... a. b. c. d. -2 -6 2 6 14. Diketahui a =2√3 + √5 dan b =3√5 − √3. Nilai ab= .... a. 5√15 + 9 b. 5√15 + 21 c. 5√15 − 9 d. 5√15 − 21 15. Bentuk sederhana a. b. c. d. 1 (√6 + √15) 3 1 (√6 − √15) 3 1 − 3 (√6 + √15) 1 − 3 (√6 − √15) √3 adalah.... √2−√5 16. Diketahui p x (3√2 − √6) = 12. Nilai p yang memenuhi adalah.... a. 3√6 + √2 b. 3√6 − √2 c. 3√2 + √6 d. 3√2 − √6 17. Tentukan luas sebuah persegi jika diketahui panjang sisinya (3√6 − 2) cm. a. 58 + 12√6 b. 58 - 12√6 c. 58 + 6√6 d. 58 - 12√6 18. Sebuah belah ketupat memiliki panjang diagonal (3√5)cm dan(2√5)cm. Luas belah ketupat tersebut adalah.... a. 12 cm2 b. 13 cm2 c. 14 cm2 d. 15 cm2 19. Panjang rusuk suatu kubus (3 + 4√2) cm, volume kubus tersebut adalah....cm3. a. 315 + 236√2 b. 236 + 315√2 c. 315 - 236√2 d. 236 - 315√2 20. Panjang AC adalah.... a. 3 − √2 b. 3 + √2 c. √15 − 6√2 d. √15 + 6√2 Pembahasan 1 1. (64)−3 = 1 1 643 1 =3 √641 1 = 4 (B) 2. √300 = √100.3 = 10√3 (A) 1 1 1 3. 2−2 + 3−3 + 1−4 = 22 + 33 + 14 1 1 1 = 4 + 27 + 1 27+4+108 108 139 = 108 31 = 1 108 = (D) 1 4. (3)3 x 243 ∶ 1 92 = = = = 13 1 x 243 ∶ 92 33 1 1 x 243 ∶ 81 27 1 9 ∶ 81 81 9x 1 = 729 = 36 (A) 5. (9𝑥−2 𝑦3 𝑧−4 )2 = 92 𝑥(−2.2) 𝑦(3.2) 𝑧(−4.2) = 81𝑥−4 𝑦6 𝑧−8 = 1 81𝑦6 8 𝑥4 𝑧 (C) 5 6. 325 = (25) 1/5 = 25 = 21 = 2 (D) 3 7. √125 = 5 5 √243 = 3 4 √16 = 2 4 5 3 Jadi, susunan bilangan dari terkecil adalah √16, √243, √125 (C) 8. 23.080.000 = 2,308 x 107 (B) 9. 𝑎−5 𝑏−1 𝑐−4 (𝑎𝑏𝑐)−6 = 𝑎−5 𝑏−1 𝑐−4 𝑎−6 𝑏−6 𝑐−6 (−5+6) (−1+6) (−4+6) =𝑎 5 2 = 𝑎𝑏 𝑐 (C) 𝑏 𝑐 10. √175 + 4√7 − √63 = √25.7 + 4√7 − √9.7 = 5√7 + 4√7 − 3√7 = 6√7 (A) 11. 2+√8 √6 x √6 √6 = 2√6+√48 6 = = = = 2√6+√16.3 6 2√6+4√3 6 2√6 4√3 + 6 6 1 2 √6 + 3 √3 3 (C) 12. 39−3𝑥 = 27 39−3𝑥 = 33 9 − 3𝑥 = 3 −3𝑥 = −6 −6 𝑥 = −3 𝑥=2 (A) 1 13. 3−𝑥+2 = 81 1 3−𝑥+2 = 34 3−𝑥+2 = 3−4 −𝑥 + 2 = −4 −𝑥 = −6 𝑥=6 (D) 14. ab = .... (2√3 + √5)(3√5 − √3) = 6√15 − 2.3 + 3.5 − √15 = 6√15 − 6 + 15 − √15 = 5√15 + 9 (A) 15. √2+√5 √3 √6+√15 x = 2+√10−√10−5 √2−√5 √2+√5 √6+√15 = 2−5 √6+√15 = −3 1 = − 3 (√6 + √15) (C) 16. p x (3√2 − √6) = 12 𝑝= 12 (3√2−√6) 12 3√2−√6 x 3√2+√6 3√2+√6 36√2+12√6 = 18+3√12−3√12−6 = = 36√2+12√6 12 36√2 12√6 + 12 12 = 3√2 + √6 (C) 17. Luas persegi = s x s = (3√6 − 2)x(3√6 − 2) = 54 − 6√6 − 6√6 + 4 = 58 − 12√6 (B) 18. Luas belah ketupat = = = = 1 2 1 2 1 2 1 2 x 𝑑1 x 𝑑2 x 3√5 x 2√5 x (6.5) x 30 = 15 𝑐𝑚2 (D) 19. Volume kubus = s x s x s = (3 + 4√2)x(3 + 4√2)x(3 + 4√2) = {(3 + 4√2)x(3 + 4√2)}x(3 + 4√2) = {9 + 12√2 + 12√2 + 32}x(3 + 4√2) = {41 + 24√2}x(3 + 4√2) = 123 + 164√2 + 72√2 + 192 = 315 + 236√2 (A) 20. Panjang AC adalah .... 𝐴𝐶2 = 𝐴𝐵2 + 𝐵𝐶2 𝐴𝐶2 = (2 − 2√2)2 + (1 + √2)2 𝐴𝐶2 = {(2 − 2√2)(2 − 2√2)} + {(1 + √2)(1 + √2)} 𝐴𝐶2 = {4 − 4√2 − 4√2 + 8} + {1 + 1√2 + 1√2 + 2} 𝐴𝐶2 = {12 − 8√2} + {3 + 2√2} 𝐴𝐶2 = 15 − 6√2 𝐴𝐶 = √15 − 6√2 (C)