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第6回 多角形の幾何（前編） | gihyo.jp
はじめに 今回は、凸性を持つ多角形について考察していきます。多角形は辺として線分を持ちますので、前... はじめに 今回は、凸性を持つ多角形について考察していきます。多角形は辺として線分を持ちますので、前回までに学習した線分の知識は、そのまま多角形の幾何にも活かすことができます。 凸多角形とは 図形に凹みが存在しないとき、その図形は凸であるといいます。もっと厳密に述べると、図形の内部のどんな2点をとっても、その2点を結ぶ線分が図形に含まれるとき、図形は凸になります。図1の場合、左の図形は凸ですが、右の図形は凸ではありません。 図1 凸性 さて、凸性のある多角形を凸多角形（convex polygon）と呼びます。 Blogopolisでは、島の外郭が凸多角形になっています（図2）。そして、島の内部のあらゆる土地の区画もまた、例外なく凸多角形になっています（図3）。これは、凸多角形が計算処理上、便利な性質を多く備えているため、凸多角形を意図的に採用しているのです。 図2 Blogopol
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2013/10/13 リンク