コラッツマップ下の軌道を有向グラフにしたもの。コラッツ予想は、すべてのパスが1に至るということと同値である。 コラッツの問題（コラッツのもんだい、Collatz problem）は、数論の未解決問題のひとつである。問題の結論の予想を指してコラッツ予想と言う。伝統的にローター・コラッツの名を冠されて呼ばれる[1]が、固有名詞に依拠しない表現としては3n+1問題とも言われ、また初期にこの問題に取り組んだ研究者や場所の名を冠して、角谷の問題、米田の予想、ウラムの予想、シラキュース問題などとも呼ばれる。 数学者ポール・エルデシュは「数学はまだこの種の問題に対する用意ができていない」と述べた。また、ジェフリー・ラガリアスは2010年に、コラッツの予想は「非常に難しい問題であり、現代の数学では完全に手が届かない」と述べた[2]。 2019年9月、テレンス・タオはコラッツの問題がほとんどすべての正の整数
今月はじめ、円周率暗唱の世界記録保持者である原口證さんが自身の記録更新に挑戦し、失敗したというニュースが流れました。 円周率：暗唱１１万けた…夜通しの挑戦失敗（毎日新聞） 今回失敗したとは言え、この原口さんは過去実に小数点以下１０万桁を暗唱した記録があるそうです。 私は後輩が1000桁暗唱しているのを見てすごく驚いたのですが、１０万桁というとその100倍…想像もつきません。何より世界記録というのがすごいですね。公式ホームページを見てみると、記憶方法や円周率の話で取材や講演が来ているみたいです。 ところで、円周率の小数点以下の計算の世界記録も、日本の研究室が持っています。東大の金田研究室と日立の共同研究で、小数点以下１兆桁以上計算されています。 円周率に魅せられる理由は人それぞれだと思いますが、では、円周率の小数点以下をたくさん計算したり覚えておいたりすることには、何のメリットがあるのでしょ
算術平均は、左図からも分かるように、でこぼこ のものをならす働きがある。 ２数 ａ、ｂ に対して、その算術平均は次のように 作図して、幾何的に求めることができる。 幾何平均・・・ ２つの正数 ａ、ｂ に対して、 （相乗平均ともいわれる。） 算術平均は、和 ａ＋ｂ の値が、ある数を２回足したものになるときのある数のことをい う。数直線上で考えれば、２点Ｐ（ａ）、Ｑ（ｂ）の中点の座標という性格を持っている。 これに対して、幾何平均は、積 ａｂ の値が、ある数を２回掛けたものになるときのある 数のことをいう。 たとえば、普通の辛さのカレーに対して、カレーＡは２倍辛く、カレーＢは８倍辛いとする。 この辛さの平均を考えるとき、Ｋ×Ｋ＝２×８ より、Ｋ＝４ となり、平均の辛さは４倍とな る。 （しかし、これには異論があるかもしれない。推測であるが、２倍辛いとは、普通より２倍唐 辛子が多く入っている、８
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