この方法は簡単でよいのですが、空間刻み を小さくすると、そ の自乗に比例して時間刻み を小さくしないといけない、という 問題があります。これはフォン・ノイマンの安定性条件といわれるものです。 この限界より大きな時間刻みでは解が発散します。 陰解法のもっとも簡単な形は です。これは の全部についての連立方程式になっていますが、1次 元の場合は簡単に解けるのであまり問題はありません。で、この形では、時間 刻みをどんなに大きくとっても解が不安定になることはない、ということが知 られています。 拡散や熱伝導だとまあこうするしかないみたいなところもあるのですが、陰解 法は流体の数値計算でも広く使われています。これは、流体では CFL 条件と いうものがあり、陽解法では時間刻みが (ここで は音 速)を超えられないからです。 超音速のロケットやミサイルの数値計算ならどうせこの条件が効くのですが、 音速
あと浮動小数というと、近い値で減算したら桁落ちするというのが納得できなくて、情報量としては、減算する前に落ちてるのになんで減算するときの現象に名前付いてるか謎なんだが、でも実際問題が出るときって、近い値で減算してはいけないとしかいいようの無い感じになるのでなんだろうなこれは。
毎日暑いですね。比戸です。 ちょうど今週シカゴで開かれていたSIGKDD2013でBest research paperに選ばれたEdo Liberty氏 (Yahoo! Haifa Labs)の”Simple and Deterministic Matrix Sketching”のアルゴリズムを実装して公開してみました。 元論文PDFは著者サイトから、私が書いたPythonコードはGithubからそれぞれ入手できます。 SIGKDD (ACM SIGKDD Conference on Knowledge Discovery and Data Mining)はACM主催で行われる、知識発見＆データマイニングにおけるトップ会議です。最近は機械学習との境目が曖昧になってきましたが、査読時には理論的な新しさだけでなく、実データ（特に大規模データ）を使った実験での評価が必要とされるのが特徴です。
日本応用数理学会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会 MEPA : Algorithms for Matrix / Eigenvalue Problems and their Applications 日本応用数理学会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会 第16回研究会 日本応用数理学会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会では，第16回研究会を開催致します． 開催日：2013年12月26日（木） 場所：東京大学工学部6号館 3階セミナー室A・D （〒113-8656 文京区本郷7-3-1） 【特別セッション】 行列計算の数理とＨＰＣにおける諸問題（通信削減アルゴリズム等）をテーマとした特別セッションを企画しており， セッション2 ， セッション4 ， セッション6 が該当します． 協賛：情報処理学会 ハイパフォーマンスコンピューティング（HPC）研究会 【懇親会】
ポイント 「京」の全計算プロセッサを利用した世界最大規模の固有値計算に成功 半導体や新材料の開発などのシミュレーションがより大規模化・高速計算が可能に 大規模シミュレーションを実現するソフトウエア「EigenExa」を公開 要旨 理化学研究所（理研、野依良治理事長）は、大規模コンピュータシミュレーションや、ビッグデータにおけるデータ相関関係の解析などに必要な行列[1]の固有値を高速で計算できるソフトウエア「EigenExa（アイゲンエクサ）」を開発しました。EigenExaを用い、スーパーコンピュータ「京」[2]で100万×100万の行列での固有値計算を行った結果、これまで１週間程度必要だと考えられていた計算を、わずか1時間で計算することに成功しました。これは、理研計算科学研究機構（平尾公彦機構長）大規模並列数値計算技術研究チーム（今村俊幸チームリーダー）を中心とする研究チームによる成果で
有限要素法特論 私の専門分野(のひとつ)は，有限要素法の数学的基礎理論です． ここでは，有限要素法の数学的基礎について進んだ話題や， 意外と知られていない話題について解説します． Galerkin法とその誤差解析 (2004/6/9) 連続体の力学、流体の方程式とその 有限要素解析 （愛媛大学大学院理工学研究科「応用数学」講義ノート） (2007/2/17) 有限要素外積代数 （愛媛大学大学院理工学研究科「数理科学特論」講義ノート） (2010/10/9) 三角形要素上の1次補間の誤差評価 （愛媛大学大学院理工学研究科「応用数学概論」講義ノート） (2013/9/9) 有限要素法の計算の実際 有限要素法の解説は，工学的立場からのものと数学的立場からの ものの2種類あります．それぞれの「方言」があるので，同じことに ついて議論していても，まったく違ったように見えることがあります． このホーム
HKopt: Nonparametric Bayesian Quasi-Newton Optimization Paper: [pdf] [BibTeX] Hennig, P. & Kiefel, M.: Quasi-Newton methods: a new direction Proceedings of the 29th International Conference on Machine Learning (ICML), Edinburgh, June 2012 (Please cite this work when you use this algorithm) Code: After download, refer to the README.txt file HK_opt_1.0.zip Quasi-Newton algorithms are arguably the mo
The formula for the euclidean distance between two points, in three dimensions is: d = (X2 + Y2 + Z2)1/2 In two dimensions its: d = (X2 + Y2)1/2 Computing this function requires a square root, which even on modern computers is expensive. It is solved by iterative approximation - which means the computer enters a loop approximating the square root until it is within a given error margin. If you are
全保存量を保つコマの離散化 http://www.riam.kyushu-u.ac.jp/fluid/meeting/16ME-S1/papers/Article_No_27.pdf Stackel系の全ての保存量を保つ離散化 http://ci.nii.ac.jp/naid/110000167002 離散Kepler 運動の時間補正 http://www.riam.kyushu-u.ac.jp/fluid/meeting/16ME-S1/papers/Article_No_36.pdf 正則化法と全保存型差分法を用いた重力N体問題のシミュレーション https://qir.kyushu-u.ac.jp/dspace/bitstream/2324/14286/1/Article_No_14.pdf 可積分な相対論的運動方程式に対する全保存型差分法とその時間対称化 http://ci.nii
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第３２回助教の会