右の図のような直方体があります。Ｉは辺ＦＧ上にある点で、ＡＢ＝１cm、ＡＤ＝６cm、ＡＥ＝２cm、ＧＩ＝１．５cmとなっています。３つの点Ａ、Ｈ、Ｉを通る平面が、辺ＢＦと交わる点をＪ、辺ＥＦを延長した線と交わる点をＫとします。 （１）ＦＪ、ＦＫの長さを求めなさい。 （２）（ア）４つの点Ａ、Ｅ、Ｈ、Ｋを結んでできる三角すいの展開図をできるだけ正確にかきなさい。ただし、三角形ＡＥＨはすでにかかれているので、それに続けて解答用紙の定められたわくからはみ出さないようにかくこと。 （イ）４つの点Ａ、Ｈ、Ｉ、Ｊを結んでできる四角形の面積を求めなさい。 なお、（２）（ア）の解答用紙は次のようになっていました。
平素よりYahoo!知恵袋をご利用いただきありがとうございます。 2017年11月30日をもちまして、「知恵ノート」機能の提供を終了いたしました。 これまでご利用いただきました皆様にはご迷惑をおかけすることとなり、誠に申し訳ございません。 長年のご愛顧、心よりお礼申しあげます。 引き続き、Yahoo!知恵袋の「Q&A」機能をご利用ください。 Yahoo!知恵袋トップ 知恵ノートサービス終了のお知らせ プライバシー - 利用規約 - メディアステートメント - ガイドライン - ご意見・ご要望 - ヘルプ・お問い合わせ JASRAC許諾番号：9008249113Y38200 Copyright (C) 2018 Yahoo Japan Corporation. All Rights Reserved.
平素よりYahoo!知恵袋をご利用いただきありがとうございます。 2017年11月30日をもちまして、「知恵ノート」機能の提供を終了いたしました。 これまでご利用いただきました皆様にはご迷惑をおかけすることとなり、誠に申し訳ございません。 長年のご愛顧、心よりお礼申しあげます。 引き続き、Yahoo!知恵袋の「Q&A」機能をご利用ください。 Yahoo!知恵袋トップ 知恵ノートサービス終了のお知らせ プライバシー - 利用規約 - メディアステートメント - ガイドライン - ご意見・ご要望 - ヘルプ・お問い合わせ JASRAC許諾番号：9008249113Y38200 Copyright (C) 2018 Yahoo Japan Corporation. All Rights Reserved.
右の展開図を組み立てると、８つの正三角形でかこまれた立体ができる。この立体で１の面と平行になる面は[ ]の面である。
立方体の６つの面に、右の図のように１～６の数字がかかれています。この立方体の展開図を下の（１）、（２）の２通りにかきました。数字の５はどの位置に、どの向きにかかれていますか。（１）、（２）の展開図にかきなさい。
【プラトンの多面体定理】 正多面体は、 正４面体、正６面体、正８面体、正１２面体、正２０面体 の５種類しかない。 （証明） 正多面体が存在するためには、 「１つの頂点に集まる面の個数は３以上」 かつ、 「頂点のまわりの頂角の合計は３６０°より小」 であることが必要である。このことから、面となる正多角形が限られてくる。 正ｎ角形（ｎは３以上）の頂角の大きさは、（ｎ－２）×１８０°÷ｎ なので、 ３×（（ｎ－２）×１８０°÷ｎ）＜３６０° が成り立つ。 これより、ｎ＜６ となり、ｎ の値は、３、４、５ となる。 従って、面となる正多角形が正３角形、正４角形、正５角形の場合のみを考えればよい。 ここで、正Ｆ面体の１つの面である正ｎ角形の１つの頂点に集まる辺の個数を ｋ とすると、 k 回の重複を考慮して、Ｖ＝ｎ×Ｆ÷ｋ、 ２回の重複を考慮して、Ｅ＝ｎ×Ｆ÷２ が成り立 つことに注意する。 （イ）
正多面体は5種類しかありません。 なぜ5種類しかないのか？それを「実験」で確かめましょう(^^)/~ 正４面体 正６面体 正８面体 正12面体 正20面体 ※正多面体が5種類しかないことの「証明」は、普通は数学的に「整数不等式」を使って行いますが、まだ数学を学んでいない小学生や、もう数学は忘れてしまった大人のために…「実験」で確かめるのが一番納得できる方法だと思いますので、興味のある方は試してみてくださいな。 用意するもの 正多面体はなぜ5種類しかないのか？実験用 正多角形セット…こちらのPDFを開いて、ちょっと厚めのA4の紙に印刷します。 正三角形：6枚，正方形：4枚，正五角形：4枚，正六角形：3枚を切り出して使います。 正多面体はなぜ5種類しかないのか？調査用紙…こちらは普通紙に印刷します。 ハサミ または カッター，定規，カッティングマット：正多角形セットを切るのに使います。 セ
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
